
5. 作業(yè): 作業(yè)我同樣選取不同題型的五個計算題,目的是想查看學生學的效果如何,是否對哪類題型還留有疑問。 6. 自我評價: 這堂課我覺得滿意的,是能夠利用短暫的45分鐘把要學的知識穿插在學與練當中,充分地利用了課堂有限的時間,并且能讓學生邊學邊練,及時鞏固。 當然這堂課也有很多不足之處,我覺得自己對于課堂上學生做練習時出現(xiàn)的一些小問題處理還沒有能夠處理得很好,我應該吸取經(jīng)驗教訓,再以后的教學中加以改進。 另外對于多個有理數(shù)相乘時的符號問題,我覺得自己歸納得還不是很到位,我想解決的辦法是在以后的練習中再做些補充,讓學生加深理解。從中我也得到一個教訓,再以后的教學工作中,我還應該多學習教學方法,多思考如何歸納知識點,才能更好地幫學生形成一個系統(tǒng)的知識系統(tǒng)!

一.關于教學內容和教學要求的認識 本節(jié)課是一節(jié)探究性活動課,教學大綱上對數(shù)學活動課作了這樣的解釋:“數(shù)學活動課指在教師的指導下,通過學生自主活動,以獲得直接經(jīng)驗和培養(yǎng)實踐能力為主的課程。教育的目的在于彌補數(shù)學學科課程的不足,加強實踐環(huán)節(jié),重視數(shù)學思維的訓練,培養(yǎng)學生的學習興趣,促進學生志趣、個性、特長等自主和諧發(fā)展, 從而全面提高學生的數(shù)學素質”??梢娊虒W大綱把實習和開展探究性教學放在了重要的地位。

[設計說明]:只給出情景故事,感知了一個大數(shù),這樣還不能引起學生對大數(shù)的深刻認識,所以再給出宇宙星空中的這些大數(shù),讓學生讀讀、看看這些數(shù),引起學生強烈的認知上的沖突,形成一種心理上的想讀、想寫的求知欲望。(二)、引出問題、探索新知在上面的例子中,我們遇到了幾個很大的數(shù),看起來、讀起來、寫起來都不方便,有沒有簡單的表示法呢?分以下步驟完成。1、回憶100 ,1000,10000,能寫成10( )2、300=3×100=3×10( )3000=3×1000=3×10()30000=3×10000=3×10()3、再由學生完成上面4個例子中的數(shù)的表示。(學生對160 000 000 000這個數(shù)可能表示為、16×1010,教師要利用學生這種錯誤,強調a的范圍)4、教師給出科學記數(shù)法表示:a×10( )(1≤a<10)。[設計說明]:通過層層遞進的探究設計,啟發(fā)學生成功地發(fā)現(xiàn)“科學記數(shù)法”的表示方法,同時又通過學生示錯,讓學生記住a的范圍,體現(xiàn)了以學生為主的探究式教學。

一、教材分析(一)、內容、地位和作用這節(jié)課是義務教育課程標準實驗教科書北師大版七年級第6章《數(shù)據(jù)的收集與表示》第一節(jié)《數(shù)據(jù)的收集》的第一課時。在此之前,學生在已經(jīng)學習了一些初步的數(shù)據(jù)的處理問題,對運用數(shù)據(jù)去解決日常生活中的實際問題已有所了解,知道了運用數(shù)據(jù)的價值。本節(jié)課是在此基礎上對數(shù)據(jù)的收集又有了更進一步的學習與挖掘。為后面運用數(shù)據(jù)的知識去分析一些現(xiàn)象打下基礎。新的義務教育課程標準與我國以往的數(shù)學課程相比,在教學內容上大大加強了統(tǒng)計和概率,在教學方法上積極倡導自主探索和合作學習,幫助學生通過反復觀察,了解不確定的現(xiàn)象也能夠表現(xiàn)出規(guī)律,整個內容圍繞真實的數(shù)據(jù)展開教學。依據(jù)新課程標準,在教學中,應注重所學內容與日常生活、自然、社會和科學技術領域的聯(lián)系,使學生體會統(tǒng)計與概率對制定決策的重要作用。

(1) 這28天中屬于“重度染污”、“中度污染”、“輕度污染”、“良”和“優(yōu)”的天數(shù)各有幾天?出現(xiàn)的頻率各是多少?請用一張統(tǒng)計表來表示;(3) 從你作的統(tǒng)計圖表中,你得到哪些結論?說說你的理由.(三)課堂小結:本節(jié)課學習了用統(tǒng)計來直觀來表示數(shù)據(jù),并從統(tǒng)計圖中發(fā)現(xiàn)數(shù)據(jù)間的聯(lián)系。整理數(shù)據(jù)——制統(tǒng)計表1、從資料給出的許多數(shù)據(jù)中選取相關數(shù)據(jù)進行整理;2、標目分成橫、縱兩種(允許不同分法);3、把數(shù)據(jù)放入相應位置。為了更清晰地用統(tǒng)計表展示與描繪數(shù)據(jù),統(tǒng)計表必須有規(guī)范的結構:標題(統(tǒng)計表的名稱)標目(如“國家”、“屆數(shù)”…)數(shù)據(jù)、必要的說明(數(shù)據(jù)的單位、制表日期等)折線統(tǒng)計圖的步驟:(1)寫出統(tǒng)計圖名稱;(2)畫出橫、縱兩條互相垂直的數(shù)軸(有時不畫箭頭),分別表示兩個標目的數(shù)據(jù);(3)根據(jù)橫、縱各個方向上的各對對應的標目數(shù)據(jù)畫點;(4)用線段把每相鄰兩點連接起來。

(五)、反饋矯正,注重參與: 為鞏固本節(jié)的教學重點讓學生獨立完成: 1、課本23頁練習1、2 2、課本23頁3題的(給全體學生以示范性讓一個同學板書) 為向學生進一步滲透數(shù)形結合的思想讓學生討論: 3、數(shù)軸上的點P與表示有理數(shù)3的點A距離是2, (1)試確定點P表示的有理數(shù); (2)將A向右移動2個單位到B點,點B表示的有理數(shù)是多少? (3)再由B點向左移動9個單位到C點,則C點表示的有理數(shù)是多少? 先讓學生通過小組討論得出結果,通過以上練習使學生在掌握知識的基礎上達到靈活運用,形成一定的能力。 (六)、歸納小結,強化思想: 根據(jù)學生的特點,師生共同小結: 1、為了鞏固本節(jié)課的教學重點提問:你知道什么是數(shù)軸嗎?你會畫數(shù)軸嗎?這節(jié)課你學會了用什么來表示有理數(shù)? 2、數(shù)軸上,會不會有兩個點表示同一個有理數(shù)?會不會有一個點表示兩個不同的有理數(shù)? 讓學生牢固掌握一個有理數(shù)只對應數(shù)軸上的一個點,并能說出數(shù)軸上已知點所表示的有理數(shù)。

最后我引導學生觀察自己手中的量角器引導學生在測量的時候有時用度的單位還不夠就必須用到比度還小的單位分和秒,進而明白度分秒之間的轉換關系,并且引導學生對比和度分秒進制一樣的還有時間。從而進入到例題2的講解。接下來讓學生通過隨堂練習來加強和鞏固本節(jié)課的內容。提高學生對本節(jié)課知識的系統(tǒng)綜合。(四)歸納總結。小結主要由學生完成,我作出適當?shù)难a充。最后總結角的比較表方法及估測和某些角之間的等量關系的書寫基本的幾何語句并能根據(jù)語句畫出幾何圖形。(五)布置作業(yè)通過作業(yè)及時了解學生學習效果,調整教學安排。使學生通過獨立思考,自我評價學習效果;學會反思,發(fā)現(xiàn)問題;并試著通過閱讀教材、查找資料或與同伴交流解決問題。

通過活動讓學生思考:回答問題。對學生的不同回答,只要合理,就給以認可。設計意圖:讓學生學會有條理的表述自己的思考過程,理解三種數(shù)據(jù)都是刻畫了一組數(shù)據(jù)的平均水平。整個授課的過程中,由于問題的難點進行了分解突破,問題的解決水到渠成。同時要學生意識到:學會用數(shù)據(jù)說話,科學地分析身邊的事例。5.歸納小結,鞏固提高。(1)列表對比平均數(shù)眾數(shù)中位數(shù)概念注意點(2)在生活中可用平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)這三個特征數(shù)來描述一組數(shù)據(jù)的集中趨勢,它們各有不同的側重點,需聯(lián)系實際進行選擇,對于同一份材料,同一組數(shù)據(jù),不同的目的,應選擇不同的數(shù)據(jù)代表。因從不同的角度進行分析時,看到的結果可能是截然不同的。作為信息的接受者,分析數(shù)據(jù)應該從多角度對統(tǒng)計數(shù)據(jù)作出較全面的分析,從而避免機械的,片面的解釋。

1.小明調查了班級里20位同學本學期計劃購買課外書的花費情況,并將結果繪制成了下面的統(tǒng)計圖.(1)在這20位同學中,本學期計劃購買課外書的花費的眾數(shù)是多少?(2)計算這20位同學計劃購買課外書的平均花費是多少?你是怎么計算的?反思?交流*(3)在上面的問題,如果不知道調查的總人數(shù),你還能求平均數(shù)嗎?2.某題(滿分為5分)的得分情況如右圖,計算此題得分的眾數(shù)、中位數(shù)和平均數(shù)?;顒?:自主反饋1.下圖反映了初三(1)班、(2)班的體育成績。(1)不用計算,根據(jù)條形統(tǒng)計圖,你能判斷哪個班學生的體育成績好一些嗎?(2)你能從圖中觀察出各班學生體育成績等級的“眾數(shù)”嗎?(3)如果依次將不及格、及格、中、良好、優(yōu)秀記為55、65、75、85、95分,分別估算一下,兩個班學生體育成績的平均值大致是多少?算一算,看看你估計的結果怎么樣?*(4)初三(1)班學生體育成績的平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)有什么關系?你能說說其中的理由嗎?

探究活動二的安排,是要讓學生明確只靠實驗得出的結論,可能會以點帶面,從而進一步說明學習推理的必要性。并小結出:如果要判斷一個結論不正確只要舉一個反例就可以了。探究活動三的安排是說明只靠實驗得出的結論也不可靠,必須經(jīng)過有根有據(jù)的推理才行。活動交流:(1)在數(shù)學學習中,你用到過推理嗎?(2)在日常生活中,你用到過推理嗎?這是一座橋梁,把課堂引向推理的方法。例題的安排,可以讓學生學會簡單的推理方法,同時增強學生的學習興趣。課堂練習:①游戲:蘋果在哪里?②判斷:是誰打破玻璃?把練習變成游戲的形式,也是為了增加課堂的趣味性,提高學生的學習興趣。課堂小結:進一步明確學習推理的必要性。課后作業(yè):①課本習題6.1:2,3。②預習下一節(jié):定義與命題

讓學生先獨立解決⑴題,再小組交流⑵題的答案,找到解題的方法.2、例2,例3是對平方根概念的鞏固與拓展,在例2中由于學生還不熟于平方根的表示方法,所以應在平方根的概念和±號上加以明確,而例3則要把握平方根概念的本質,根據(jù)該數(shù)的正負或0來確定其平方根,這部分內容可用板演或展臺展示結果的方式進行,讓學生獨立完成,應給予恰當?shù)脑u價.3、最后,我又設計了一道辨析題:在做一道求4的平方根的題目時,小明說:“4的平方根是2”,小紅說:“4的平方根是-2”,小強說:“2是4的平方根”小芳說:“-2是4的平方根”,請問他們的說法正確嗎?通過這道題目,使學生在熟悉平方根概念的基礎上更加深理解,同時對以往五種運算中從未出現(xiàn)過的一題兩解的現(xiàn)象作出了解釋,使學生明白了一種整體與局部的關系,再一次突出了重點.

【設計意圖】:這一環(huán)節(jié)的設計主要是為了培養(yǎng)學生自主學習的能力,讓學生在自學中初步認識概念。通過材料的閱讀,活動的實踐,讓學生在自畫、自糾中,加深對概念的理解,培養(yǎng)學生良好的畫圖習慣。(三)例題講解學生活動4:(由于例題都比較簡單,所以讓學生自己先做,教師巡視指導)例1、寫出圖中A、B、C、D、E各點的坐標。例2、在直角坐標系中,描出下列各點:A(4,3), B(-2,3),C(-4,-1),D(2,-2)?!驹O計意圖】:例1的目的是給出點的位置,寫出點的坐標。例2的目的是給出點的坐標,描出點。學完概念之后,馬上對概念進行應用,達到鞏固的目的。當時上課時這2道例題的解答都比較圓滿,絕大部分學生都能順利做出。

接下來請同學們改造這五個句子,變成“如果??,那么??”句式,其實就是一個語文環(huán)節(jié)中的造句,同學們很活躍,紛紛舉手發(fā)言。課堂檢測練習我用到的是課本221頁習題6.2第1、2題,有個別同學會做錯,做錯點在于對判斷還把握不夠到位,還有少數(shù)同學對定義與命題的理解產生混亂。據(jù)此,我提出:定義與命題兩個概念該如何區(qū)別?同學們舉手發(fā)言:定義是一個描述性的概念,而命題是判斷一件事情的句子。還有同學說道:定義就是一個“??叫??”的句式,命題就是“如果??那么??”的句式。在教學中,學生對定義與命題的把握還是比較清楚的。大部分學生可以口頭完成導學案設計的題目。能夠迅速的把一個命題轉化成“如果?那么?”的形式.利用疑問句和祈使句的特點,判定不是命題的語句.迅速的掌握情況還是比較可以的。

學生以小組為單位,合作探究螞蟻爬行的最短路線,充分討論后,匯總各小組的方案,在全班范圍內討論每種方案的路線計算方法,通過具體計算,總結出最短路線。讓學生發(fā)現(xiàn):沿圓柱體母線剪開后展開得到矩形,研究“螞蟻怎么走最近”就是研究兩點連線最短問題,引導學生體會利用數(shù)學解決實際問題的方法:建立數(shù)學模型,構圖,計算.意圖:通過學生的合作探究,找到解決“螞蟻怎么走最近”的方法,將曲面最短距離問題轉化為平面最短距離問題并利用勾股定理求解.在活動中體驗數(shù)學建摸,培養(yǎng)學生與人合作交流的能力,增強學生探究能力,操作能力,分析能力,發(fā)展空間觀念.3.突破重點、突破難點的策略在教學過程中教師應通過情景創(chuàng)設,激發(fā)興趣,鼓勵引導學生經(jīng)歷探索過程,得出結論,從而發(fā)展學生的數(shù)學應用能力,提高學生解決實際問題的能力.

三、說教法和學法:1、說教法:本節(jié)課采用幾何畫板與電子白板相結合的教學手段,使操作過程形象、直觀呈現(xiàn),以便學生更好的理解。在教學過程中,引導學生去探索,使學生感受到添加輔助線的數(shù)學思想,更好地掌握三角形內角和定理的證明及簡單的應用,2、說學法:根據(jù)本節(jié)課特點和學生的實際,在教學過程中給學生足夠的時間認真、仔細地動手書寫證明過程,使學生的學習落到實處。同時,培養(yǎng)學生科學的學習方法和自信心。四、說教學過程設計教學過程的設計有:1、問題引入新課:七年級已經(jīng)學習三角形內角和定理內容。這樣從已經(jīng)學過的知識引入,符合學生的認知規(guī)律。在拼圖活動中發(fā)展思維的靈活性、創(chuàng)造性,為下一環(huán)節(jié)“說理”證明作好準備,使學生體會到數(shù)學來源于實踐,同時對新知識的學習有了期待。

探究點三:列一元一次方程解應用題某單位計劃“五一”期間組織職工到東湖旅游,如果單獨租用40座的客車若干輛則剛好坐滿;如果租用50座的客車則可以少租一輛,并且有40個剩余座位.(1)該單位參加旅游的職工有多少人?(2)如同時租用這兩種客車若干輛,問有無可能使每輛車剛好坐滿?如有可能,兩種車各租多少輛?(此問可只寫結果,不寫分析過程)解析:(1)先設該單位參加旅游的職工有x人,利用人數(shù)不變,車的輛數(shù)相差1,可列出一元一次方程求解;(2)可根據(jù)租用兩種汽車時,利用假設一種車的數(shù)量,進而得出另一種車的數(shù)量求出即可.解:(1)設該單位參加旅游的職工有x人,由題意得方程x40-x+4050=1,解得x=360,答:該單位參加旅游的職工有360人;(2)有可能,因為租用4輛40座的客車、4輛50座的客車剛好可以坐360人,正好坐滿.方法總結:解題關鍵是要讀懂題目的意思,根據(jù)題目給出的條件,找出合適的等量關系,列出方程再求解.

解:設每張300元的門票買了x張,則每張400元的門票買了(8-x)張,由題意得300x+400×(8-x)=2700,解得x=5,∴買400元每張的門票張數(shù)為8-5=3(張).答:每張300元的門票買了5張,每張400元的門票買了3張.方法總結:解題的關鍵是熟練掌握列方程解應用題的一般步驟:①根據(jù)題意找出等量關系;②列出方程;③解方程;④作答.三、板書設計本節(jié)課的教學先讓學生回顧上一節(jié)所學的知識,復習鞏固方程的解法,讓學生進一步明白解方程的步驟是逐漸發(fā)展的,后面的步驟是在前面步驟的基礎上發(fā)展而成的.然后通過一個實際問題,列出一個有括號的方程,大膽放手讓學生去探索、猜想各種解法,去嘗試各種解題的途徑,啟發(fā)學生在化歸思想影響下想到要去括號.

某文具店一支鉛筆的售價為1.2元,一支圓珠筆的售價為2元.該店在“6·1兒童節(jié)”舉行文具優(yōu)惠售賣活動,鉛筆按原價打8折出售,圓珠筆按原價打9折出售,結果兩種筆共賣出60支,賣得金額87元.若設鉛筆賣出x支,則依題意可列得的一元一次方程為( )A.1.2×0.8x+2×0.9(60+x)=87B.1.2×0.8x+2×0.9(60-x)=87C.2×0.9x+1.2×0.8(60+x)=87D.2×0.9x+1.2×0.8(60-x)=87解析:設鉛筆賣出x支,根據(jù)“鉛筆按原價打8折出售,圓珠筆按原價打9折出售,結果兩種筆共賣出60支,賣得金額87元”,得出等量關系:x支鉛筆的售價+(60-x)支圓珠筆的售價=87,據(jù)此列出方程為1.2×0.8x+2×0.9(60-x)=87.故選B.方法總結:解題的關鍵是讀懂題意,設出未知數(shù),找到題目當中的等量關系,最后列方程.三、板書設計教學過程中,通過對多種實際問題情境的分析,感受方程作為刻畫現(xiàn)實世界有效模型的意義,通過觀察、歸納一元一次方程的概念,使學生在分析實際問題情境的活動中體會數(shù)學與現(xiàn)實的密切聯(lián)系.

方法總結:讓利10%,即利潤為原來的90%.探究點三:求原價某商場節(jié)日酬賓:全場8折.一種電器在這次酬賓活動中的利潤率為10%,它的進價為2000元,那么它的原價為多少元?解析:本題中的利潤為(2000×10%)元,銷售價為(原價×80%)元,根據(jù)公式建立起方程即可.解:設原價為x元,根據(jù)題意,得80%x-2000=2000×10%.解得x=2750.答:它的原價為2750元.方法總結:典例關系:售價=進價+利潤,售價=原價×打折數(shù)×0.1,售價=進價×(1+利潤率).三、板書設計本節(jié)課從和我們的生活息息相關的利潤問題入手,讓學生在具體情境中感受到數(shù)學在生活實際中的應用,從而激發(fā)他們學習數(shù)學的興趣.根據(jù)“實際售價=進價+利潤”等數(shù)量關系列一元一次方程解決與打折銷售有關的實際問題.審清題意,找出等量關系是解決問題的關鍵.另外,商品經(jīng)濟問題的題型很多,讓學生觸類旁通,達到舉一反三,靈活的運用有關的公式解決實際問題,提高學生的數(shù)學能力.

解:(1)設x分鐘后兩人第一次相遇,由題意,得360x-240x=400.解得x=103.(103×360+103×240)÷400=5(圈).答:兩人一共跑了5圈.(2)設x分鐘后兩人第一次相遇,由題意,得360x+240x=400.解得x=23(分鐘)=40(秒).答:40秒后兩人第一次相遇.方法總結:環(huán)形問題中的相等關系:兩個人同地背向而行:相遇問題(首次相遇),甲的行程+乙的行程=一圈周長;兩個人同地同向而行:追及問題(首次追上),甲的行程-乙的行程=一圈周長.三、板書設計追趕小明→行程問題→相遇問題追及問題環(huán)形問題教學過程中,通過對開放性問題的探討與交流,體驗生活中數(shù)學的應用與價值,感受數(shù)學與人類生活的密切聯(lián)系,激發(fā)學生學習數(shù)學的興趣,培養(yǎng)學生的創(chuàng)新意識、團隊精神和克服困難的勇氣.
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