平方根說課稿2篇

各位評(píng)委、各位老師大家好：

今天我說課的題目是：義務(wù)教育北師大版數(shù)學(xué)八年級(jí)上冊(cè)第二章第二節(jié)《平方根》，下面我將從教材分析、學(xué)生分析、教學(xué)目標(biāo)分析、教學(xué)重難點(diǎn)分析、教學(xué)方法分析、教學(xué)過程設(shè)計(jì)來進(jìn)行闡述。教材分析

《平方根》是在學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了有理數(shù)、有理數(shù)的乘方、用字母表示數(shù)等知識(shí)，這為過渡到本節(jié)起著鋪墊作用。本節(jié)主要學(xué)習(xí)平方根和算術(shù)平方根的概念和性質(zhì)，在運(yùn)算方面，引入了開方運(yùn)算，使學(xué)生掌握的代數(shù)運(yùn)算由原來的加、減、乘、除、乘方五種擴(kuò)展到六種，建立起較完善的代數(shù)運(yùn)算體系。本節(jié)內(nèi)容既是對(duì)前面所學(xué)知識(shí)的深化和發(fā)展，也是今后學(xué)習(xí)二次根式、實(shí)數(shù)的預(yù)備知識(shí)，還是用直接開平方法、公式法解一元二次方程的重要依據(jù)。因此，本節(jié)處于非常重要的地位，起著承前啟后的作用。

學(xué)生分析

八年級(jí)的學(xué)生已經(jīng)能從具體事例中歸納問題的本質(zhì)，通過觀察、類比等活動(dòng)抽象出問題的規(guī)律，同時(shí)學(xué)生在前面的學(xué)習(xí)中已經(jīng)熟練掌握算術(shù)平方根的知識(shí)，具備了用所學(xué)知識(shí)來分析平方根性質(zhì)的基礎(chǔ)。教學(xué)目標(biāo)

【知識(shí)與技能】

掌握平方根與算術(shù)平方根的概念，能及時(shí)通過開方運(yùn)算求一個(gè)非負(fù)數(shù)的平方根及算術(shù)平方根，理解平方與開平方互為逆運(yùn)算。

【過程與方法】

通過對(duì)平方根概念及性質(zhì)的探究，滲透分類討論和數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想方法，提高數(shù)學(xué)探究能力和歸納表達(dá)能力。

【情感、態(tài)度與價(jià)值觀】

鼓勵(lì)學(xué)生積極主動(dòng)地參與教與學(xué)的整個(gè)過程，激發(fā)學(xué)生求知的欲望，增加學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣與信心。教學(xué)重、難點(diǎn)

因?yàn)槠椒礁c算術(shù)平方根的概念和性質(zhì)始終貫穿本章，正確理解這兩個(gè)概念是學(xué)好本章的關(guān)鍵，所以本節(jié)課的重點(diǎn)是平方根與算術(shù)平方根的概念和性質(zhì)。

因?yàn)槠椒礁c算術(shù)平方根這兩個(gè)概念容易引起學(xué)生理解上的偏差和意義上的混淆，如處理不當(dāng)將直接影響以后的學(xué)習(xí)，所以本節(jié)課的難點(diǎn)是平方根與算術(shù)平方根的區(qū)別與聯(lián)系。說教法與學(xué)法

【教法】學(xué)生在七年級(jí)學(xué)過乘方運(yùn)算，但由于間隔時(shí)間長，他們會(huì)有不同程度的遺忘，為了實(shí)現(xiàn)新舊教學(xué)方式和學(xué)習(xí)方式的接軌，我利用情景教學(xué)激發(fā)學(xué)生的興趣，利用對(duì)比教學(xué)讓學(xué)生掌握概念的本質(zhì)，完善學(xué)生的知識(shí)結(jié)構(gòu)。

【學(xué)法】學(xué)生才是學(xué)習(xí)的主人，教師應(yīng)該把過程還給學(xué)生，讓過程與結(jié)果并重。新課程也強(qiáng)調(diào)學(xué)生的學(xué)習(xí)應(yīng)在教師的指導(dǎo)下，主動(dòng)地、富有個(gè)性地學(xué)習(xí).據(jù)此本節(jié)的學(xué)法我定為小組交流合作法和自主學(xué)習(xí)法。這樣，既能形成組內(nèi)合作，組間競爭的學(xué)習(xí)氛圍，又能為學(xué)生搭建一個(gè)展示個(gè)人魅力的平臺(tái)。說過程

一、創(chuàng)設(shè)情景感悟新知

首先，用多媒體演示問題情境，即三個(gè)問題

（1）一個(gè)正方形桌面的邊長是3尺，求這個(gè)桌面的面積是多少平方尺？（2）已知一個(gè)正方形的面積是9cm2，求它的邊長。

（3）如果一個(gè)正方形展廳的地面面積為50平方米，求它的邊長。

【設(shè)計(jì)意圖】這三個(gè)問題既復(fù)習(xí)了關(guān)于乘方的知識(shí)，又為今天要學(xué)習(xí)的知識(shí)作了鋪墊，而且通過實(shí)例讓學(xué)生從生活中去發(fā)現(xiàn)、探究、認(rèn)識(shí)平方根。前兩個(gè)問題很直接回答，而第三個(gè)問題就會(huì)使學(xué)生產(chǎn)生思維上困惑，引發(fā)學(xué)生的思考，導(dǎo)入平方根.二、合作交流解讀探究

新課在知識(shí)結(jié)構(gòu)上始終抓住平方運(yùn)算與開平方運(yùn)算互逆這條主線進(jìn)行。學(xué)習(xí)新課時(shí)，我重視概念的形成過程、結(jié)論的發(fā)現(xiàn)過程和思路的探索過程。1、平方根的概念

數(shù)學(xué)中很多概念常常以精煉的定義形式出現(xiàn)，并隱去了其形成過程，我試圖將此過程揭示出來，讓學(xué)生經(jīng)歷觀察、比較、抽象、概括、驗(yàn)證等概念的形成過程，以便更準(zhǔn)確地抓住概念的本質(zhì)，提高數(shù)學(xué)能力。

平方根概念的引入，我設(shè)計(jì)了一個(gè)由具體到抽象的過程，在一定數(shù)量練習(xí)有了感性認(rèn)識(shí)的基礎(chǔ)上，再引入字母a和x表達(dá)的定義。

首先安排練習(xí)1，求已知數(shù)的平方，起到溫故的作用。練習(xí)1計(jì)算：

通過觀測、比較練習(xí)1、練習(xí)2，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)前者是平方運(yùn)算，后者是平方運(yùn)算的逆運(yùn)算，自然地引出平方根和開平方的概念。

平方根的概念：一般地,如果一個(gè)數(shù)的平方等于a,那么這個(gè)數(shù)叫做a的平方根

或二次方根,?即若ax?2,則x叫做a的平方根

開平方運(yùn)算：求一個(gè)數(shù)a的平方根的運(yùn)算,叫做開平方。

隨后利用新概念再做練習(xí)2，讓學(xué)生體會(huì)求平方與開平方運(yùn)算的互逆性，熟悉

平方根的定義，感受知識(shí)之間的相互區(qū)別與聯(lián)系。教學(xué)中我注意引導(dǎo)學(xué)生思考問題要嚴(yán)密，對(duì)于練習(xí)2前4小題。不要丟掉負(fù)數(shù)解，為后面研究平方根的性質(zhì)，強(qiáng)調(diào)正數(shù)有兩個(gè)平方根，它們互為相反數(shù)這個(gè)教學(xué)重點(diǎn)做鋪墊。2、平方根的性質(zhì)

為了讓學(xué)生經(jīng)歷平方根性質(zhì)的發(fā)現(xiàn)過程，我安排了練習(xí)3.練習(xí)3求x：（1）812?x（2）02?x（3）42??x（4）36.02?x（5）492??x（6）1212?x

【設(shè)計(jì)意圖】在教學(xué)中，平方根性質(zhì)由學(xué)生交流、討論、比較、歸納得出，經(jīng)歷了從具體到抽象，從特殊到一般的過程。由于分正數(shù)、0、負(fù)數(shù)三種情況總結(jié)，也潛移默化地滲透了分類討論的數(shù)學(xué)思想，培養(yǎng)了思維的嚴(yán)謹(jǐn)性。得出平方根性質(zhì)后，我安排學(xué)生自編題目，同桌互換、互答的活動(dòng)，以鞏固平方根性質(zhì)。在編題過程中，有的同學(xué)也許會(huì)選擇2、13等，它們的平方根不是有理數(shù)，正好為后面實(shí)數(shù)的學(xué)習(xí)作了鋪墊。

接著講解例一，鞏固所學(xué)知識(shí)例1求下列各數(shù)的平方根

（1）361（2）0（3）2（4）217（5）m三、應(yīng)用遷移理解新知

數(shù)學(xué)練習(xí)是鞏固數(shù)學(xué)知識(shí)，形成技能、技巧的重要途徑。因此我借助以下幾組練習(xí)來加深學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解。

1、精心選一選

（1）以下敘述中錯(cuò)誤的是（）

A、4的算術(shù)平方根是2B、

65是3625的一個(gè)平方根C、1.1是2

1.1-）（的算術(shù)平方根D、0.9的平方根是3.0?

2、認(rèn)真填一填

（1）若一個(gè)數(shù)有兩個(gè)平方根，則這個(gè)數(shù)是＿＿＿＿（2）324的平方根是＿＿＿＿，7是＿＿＿＿的一個(gè)平方根

（3）若一個(gè)正數(shù)的平方根是12?a和2??a，則a=＿＿＿，這個(gè)正數(shù)為＿＿＿3、仔細(xì)想一想

已知12?a的平方根是3?，13??ba的平方根是4?，求ba2?的平方根?！驹O(shè)計(jì)意圖】這個(gè)環(huán)節(jié)是鞏固本課知識(shí)點(diǎn)，通過設(shè)置一組由淺入深的練習(xí)，來檢測學(xué)生的掌握情況，在這部分的設(shè)計(jì)中，主要是發(fā)揮學(xué)生作為教學(xué)主體的主動(dòng)性，讓學(xué)生感受學(xué)習(xí)的樂趣和成功的喜悅。四、整理知識(shí)形成結(jié)構(gòu)

鼓勵(lì)學(xué)生參與總結(jié)，發(fā)現(xiàn)學(xué)生的進(jìn)步，完善學(xué)生的知識(shí)體系

五、布置作業(yè)鞏固提高

檢查學(xué)生對(duì)本節(jié)的掌握程度，但照顧到學(xué)生之間的差異，分兩類：1、必做題：p42習(xí)題2.4123

2、選做題：p42習(xí)題2.445

板書設(shè)計(jì)

互為逆運(yùn)算

平方根好的板書就像一份微型教案，此板書力圖全面而簡明的將授課內(nèi)容傳遞給學(xué)生，清晰直觀，便于學(xué)生理解和記憶，理清知識(shí)脈絡(luò)

1、平方根的概念例1學(xué)生練習(xí)

2、平方根的性質(zhì)例23、平方根的表示方法評(píng)價(jià)分析

本節(jié)課的設(shè)計(jì)從學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律出發(fā)，教給學(xué)生探求知識(shí)的方法，教會(huì)學(xué)生獲取知識(shí)的本領(lǐng)，在教學(xué)中，我努力創(chuàng)設(shè)平等的師生關(guān)系，讓學(xué)生在和諧的課堂氛圍中達(dá)到目標(biāo)。

平方根說課稿（二）

一、說教材

本節(jié)課是在前面學(xué)習(xí)了乘方運(yùn)算的基礎(chǔ)上安排的，是下節(jié)學(xué)習(xí)算術(shù)平方根的前提，是學(xué)習(xí)實(shí)數(shù)的準(zhǔn)備知識(shí)，有助于了解n次方根的概念，為學(xué)習(xí)二次根式作出了鋪墊，提供了知識(shí)積累。

這節(jié)課在內(nèi)容安排上是先用實(shí)際例子引入了平方根及其概念，后半部分又在對(duì)平方與開平方進(jìn)行比較的基礎(chǔ)上找出了求一個(gè)數(shù)的平方根的方法，并通過2個(gè)例題鞏固所學(xué)的概念，其中所選用的數(shù)字都比較簡單，求解過程詳細(xì)，可見其設(shè)計(jì)目的，并不著眼于計(jì)算，而在于鞏固概念.因此，本課的重難點(diǎn)都是平方根的概念，而突破難點(diǎn)的關(guān)鍵是抓住平方根概念的本質(zhì)特征，逐層深入，多角度展示。

新課標(biāo)明確提出，義務(wù)教育階段的數(shù)學(xué)課程，要從數(shù)學(xué)本身的特點(diǎn)出發(fā)，從學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的心理規(guī)律和學(xué)生已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，讓學(xué)生經(jīng)歷一個(gè)實(shí)踐、思考、探索、交流、解釋、應(yīng)用的學(xué)習(xí)過程，在獲得對(duì)數(shù)學(xué)理解的同時(shí)，在思維能力，情感態(tài)度與價(jià)值觀等多方面都得到進(jìn)步與發(fā)展，因此，這節(jié)課教學(xué)三維目標(biāo)就是：

1、知識(shí)與能力目標(biāo)：能讓學(xué)生理解平方根和開平方的概念，能正確地讀寫有關(guān)平方根的式子.

2、過程與方法目標(biāo)：讓學(xué)生經(jīng)歷從實(shí)際例子歸納出平方根概念的過程，理解概念的本質(zhì).

3、情感態(tài)度與價(jià)值觀目標(biāo)：就是讓學(xué)生體驗(yàn)數(shù)學(xué)與生活息息相關(guān)，從生活中來，到生活中去體驗(yàn)數(shù)學(xué)的作用與價(jià)值，使人人學(xué)到有用的數(shù)學(xué).

二、說教法

以前學(xué)生雖然學(xué)過乘方運(yùn)算，但由于間隔時(shí)間太長，他們會(huì)有不同程度的遺忘，甚至有些概念已沒了印象，同時(shí)也為了實(shí)現(xiàn)新舊教學(xué)方式和學(xué)習(xí)方式的接軌，結(jié)合本課特點(diǎn)，我采取了以下教學(xué)方法：

（1）情境教學(xué)法：目的就是使學(xué)生盡快“走進(jìn)課堂”，激發(fā)學(xué)生的興趣，引發(fā)學(xué)生思考.

（2）對(duì)比教學(xué)法：即把新舊知識(shí)，把二次方與平方根的概念，計(jì)算過程等對(duì)比起來進(jìn)行教學(xué).即使他們掌握了概念的本質(zhì)，又完善了學(xué)生的知識(shí)結(jié)構(gòu)，從而降低了學(xué)生的學(xué)習(xí)難度.

（3）經(jīng)驗(yàn)交流法：即使學(xué)生在獨(dú)立練習(xí)、思考的基礎(chǔ)上，學(xué)會(huì)與人交流，與人合作，經(jīng)驗(yàn)共享.

三、說學(xué)法

說到學(xué)法，有一份資料上說：一位美國教師在教學(xué)生畫蘋果時(shí)，提著一袋子蘋果分給學(xué)生，讓他們通過看，摸甚至咬上一口再畫，學(xué)生們就畫出了各種各樣的生活中的蘋果，自己的蘋果，而不是老師的蘋果，可見，學(xué)生才是學(xué)習(xí)的主人，我們應(yīng)該把過程還給學(xué)生，讓過程與結(jié)果并重。新課程也強(qiáng)調(diào)學(xué)生的學(xué)習(xí)應(yīng)在教師的指導(dǎo)下，主動(dòng)地、富有個(gè)性地學(xué)習(xí).據(jù)此學(xué)生的學(xué)法我定為小組交流合作法和自主學(xué)習(xí)法.這樣，既能形成組內(nèi)合作，組間競爭的學(xué)習(xí)氛圍，又能為學(xué)生搭建一個(gè)展示個(gè)人魅力的平臺(tái).

四：說程序

在設(shè)計(jì)思路上，我設(shè)計(jì)了四個(gè)環(huán)節(jié)，（一）情境導(dǎo)入，發(fā)現(xiàn)問題.（二）合作交流理解的概念.（三）自主學(xué)習(xí)，完善自我.（四）綜合訓(xùn)練，突出重點(diǎn).

（一）情境導(dǎo)入，發(fā)現(xiàn)問題

首先，我用多媒體播放問題情境，即三個(gè)問題：

（1）一個(gè)正方形桌面的邊長是3尺，求這個(gè)桌面的面積是多少平方尺？

（2）已知一個(gè)正方形的面積是9cm2，求它的邊長.

（3）如果一個(gè)正方形展廳的地面面積為50平方米，求它的邊長.

前兩個(gè)問題很好直接回答，而第三個(gè)問題就會(huì)使學(xué)生產(chǎn)生思維上困惑，引發(fā)起學(xué)生的思考，導(dǎo)入平方根.

（二）合作交流，理解概念

這一環(huán)節(jié)是整節(jié)課的重點(diǎn)環(huán)節(jié)，首先，我設(shè)計(jì)了以下練習(xí)：

1、填空：（1）32=（ ），（－3）2=（ ），（2 ）2=（ ），（－2）2=（ ） 02=（ ）

（2）（ ）2=9，（ ）2= 4 ，（ ）2=0

（3）如果x2=9，則x等于多少？x2=呢？x2=0呢？

（4）有沒有一個(gè)數(shù)的平方等于負(fù)數(shù)的？

2、想一想

如果說x2=a時(shí)，x就做a的平方根，思考1題中的結(jié)果并完成以下填空：

（1）正數(shù)的平方根有（ ）個(gè)，它們互為（ ）.

（2）0 有( )個(gè)平方根，它是（ ）

（3）負(fù)數(shù)______平方根（填“有”或“沒有”）

學(xué)生通過對(duì)比交流，自主探究，很容易就可完成以上兩題，對(duì)平方根本質(zhì)的以及與平方的關(guān)系，也有了更深刻的認(rèn)識(shí)，為突出重點(diǎn)，這個(gè)結(jié)論也是板書的內(nèi)容.

（三）自主學(xué)習(xí)，完善自我

本環(huán)節(jié)涉及的主要是一些零碎的東西，難度不算太大，所以可以采取學(xué)生自學(xué)、教師輔導(dǎo)的方式進(jìn)行，這里分兩步進(jìn)行：

第一步：讓學(xué)生自學(xué)課文中間部分的內(nèi)容，并完成下列問題：

試一試

（1）正數(shù)a的正的平方根用符號(hào)（ ）表示.

（2）正數(shù)a的負(fù)的平方根用符號(hào)（ ）表示.

（3）x2= a 中，x 叫___,2 叫______;中，2叫______，a 叫_____

（4）讀作___________讀作________讀作____________.

（5）中的a 應(yīng)是_________數(shù)，能是負(fù)數(shù)嗎？

第二步：教師板書歸納。

從而即很好地完成了平方根的讀記教學(xué)，又使學(xué)生初步感受式子中a與的兩個(gè)非負(fù)特征，利于算術(shù)平方根的教學(xué).