螞蟻怎樣走最近說課稿

尊敬的各位評委晚上好！我說課的題目是《螞蟻怎么走最近》，下面我將從教材、學(xué)情分析、教學(xué)方法、學(xué)法指導(dǎo)、教學(xué)設(shè)計(jì)四個(gè)方面來談一下我對本節(jié)課的認(rèn)識(shí)和設(shè)計(jì)。

一、首先是教材、學(xué)情分析，分為四個(gè)方面

1、教材地位及作用 本節(jié)是義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)北師大版實(shí)驗(yàn)教科書八年級(jí)（上）第一章《勾股定理》第３節(jié)．是在學(xué)生學(xué)習(xí)了勾股定理的基礎(chǔ)上進(jìn)行的，是對勾股定理在生活中應(yīng)用廣泛性的初步認(rèn)識(shí)。因此既要注重知識(shí)的前后聯(lián)系，也要體現(xiàn)知識(shí)的實(shí)用性、趣味性和創(chuàng)新性特點(diǎn)。當(dāng)然，在這些具體問題的解決過程中，需要經(jīng)歷幾何圖形的抽象過程，需要借助觀察、操作等實(shí)踐活動(dòng)，這些都有助于發(fā)展學(xué)生的分析問題、解決問題能力和應(yīng)用意識(shí)；一些探究活動(dòng)具體一定的難度，需要學(xué)生相互間的合作交流，有助于發(fā)展學(xué)生合作交流的能力．

2、學(xué)情分析 本節(jié)將利用勾股定理及其逆定理解決一些具體的實(shí)際問題，其中需要學(xué)生了解空間圖形、對一些空間圖形進(jìn)行展開、折疊等活動(dòng).學(xué)生已經(jīng)具備一定的觀察、歸納、探索和推理的能力，并且在學(xué)習(xí)七年級(jí)上第一章時(shí)對生活中的立體圖形已經(jīng)有了一定的認(rèn)識(shí)，并從事過相應(yīng)的實(shí)踐活動(dòng)，因而學(xué)生已經(jīng)具備解決本課問題所需的知識(shí)基礎(chǔ)和活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ). 3、根據(jù)上述教材內(nèi)容分析，考慮到學(xué)生已有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)和心理特征，制定如下教學(xué)目標(biāo)：

1、知識(shí)與技能目標(biāo)

（1）能運(yùn)用勾股定理及直角三角形的判別條件（即勾股定理的逆定理）解決簡單的實(shí)際問題。

(2 )學(xué)會(huì)觀察圖形，勇于探索圖形間的關(guān)系，培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念．

2、過程與方法目標(biāo)

在將實(shí)際問題抽象成幾何圖形過程中，學(xué)會(huì)觀察圖形，提高分析問題、解決問題的能力及滲透數(shù)學(xué)建模的思想。

3、情感與態(tài)度目標(biāo)

(1)通過有趣的問題提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣．

(2)在解決實(shí)際問題的過程中，體驗(yàn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的實(shí)用性．

4、本著課程標(biāo)準(zhǔn)，在吃透教材、了解學(xué)情的基礎(chǔ)上，我確定了如下的教學(xué)重難點(diǎn)。

重點(diǎn)：探索、發(fā)現(xiàn)事物中隱含的勾股定理及其逆及理，并用它們解決生活實(shí)際問題．

難點(diǎn)：利用數(shù)學(xué)中的建模思想構(gòu)造直角三角形，利用勾股定理及逆定理，解決實(shí)際問題

關(guān)鍵點(diǎn)：引導(dǎo)學(xué)生將實(shí)際問題抽象成幾何圖形，滲透建模思想。

二、下面為了講情重點(diǎn)、難點(diǎn)，使學(xué)生能達(dá)到本節(jié)設(shè)定的教學(xué)目標(biāo)，我再從教法和學(xué)法上談?wù)?/p>

教法：數(shù)學(xué)是一門培養(yǎng)人的思維、發(fā)展人的思維的重要學(xué)科，因此在教學(xué)中，不僅要使學(xué)生“知其然”還要使學(xué)生“知其所以然”，在學(xué)為主體、教為主導(dǎo)的原則下，展現(xiàn)獲取知識(shí)和方法的思維過程?；诒竟?jié)課的特點(diǎn)：實(shí)用性、趣味性，應(yīng)著重采用：引導(dǎo)、探究、歸納教學(xué)方法。

三、學(xué)法：我們常說現(xiàn)代的文盲不是不識(shí)字的人，而是沒有掌握學(xué)習(xí)方法的人，因而在教學(xué)中要特別重視學(xué)法的指導(dǎo)。首先提供了一個(gè)生動(dòng)有趣的問題，它不僅是勾股定理的應(yīng)用，而且體現(xiàn)了二、三維圖形的轉(zhuǎn)化，對發(fā)展學(xué)生的空間觀念也有好處。課堂上充分發(fā)揮學(xué)生動(dòng)手操作能力、分類比較能力、討論交流能力和空間想像能力，使學(xué)生自主探究、合作交流，充分體驗(yàn)數(shù)學(xué)思考的魅力和知識(shí)創(chuàng)新的樂趣，真正成為主動(dòng)學(xué)習(xí)者。

四、最后，我將具體談一談這一節(jié)課的教學(xué)過程。

本節(jié)課設(shè)計(jì)了七個(gè)環(huán)節(jié)．第一環(huán)節(jié)：情境引入；第二環(huán)節(jié)：合作探究；第三環(huán)節(jié)：做一做。第四環(huán)節(jié)：鞏固練習(xí)；第五環(huán)節(jié)：歸納總結(jié)；第六環(huán)節(jié)：當(dāng)堂檢測；第七環(huán)節(jié)：布置作業(yè)。

第一環(huán)節(jié)：情境引入

情景１：多媒體展示：

提出問題：從二教樓到綜合樓怎樣走最近？

情景２：

如圖：在一個(gè)圓柱石凳上，若小明在吃東西時(shí)留下了一點(diǎn)食物在B處，恰好一只在A處的螞蟻捕捉到這一信息，于是它想沿圓柱的側(cè)面從A處爬向B處，你們想一想，螞蟻怎么走最近？

意圖：

通過情景１復(fù)習(xí)公理：兩點(diǎn)之間線段最短；情景２的創(chuàng)設(shè)引入新課，激發(fā)學(xué)生探究熱情．

從學(xué)生熟悉的生活場景引入，提出問題，學(xué)生探究熱情高漲，為下一環(huán)節(jié)奠定了良好基礎(chǔ)．

第二環(huán)節(jié)：合作探究（重點(diǎn)）

內(nèi)容：

學(xué)生以小組為單位，合作探究螞蟻爬行的最短路線，充分討論后，匯總各小組的方案，在全班范圍內(nèi)討論每種方案的路線計(jì)算方法，通過具體計(jì)算，總結(jié)出最短路線。讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)：沿圓柱體母線剪開后展開得到矩形，研究“螞蟻怎么走最近”就是研究兩點(diǎn)連線最短問題，引導(dǎo)學(xué)生體會(huì)利用數(shù)學(xué)解決實(shí)際問題的方法：建立數(shù)學(xué)模型，構(gòu)圖，計(jì)算．

意圖：

通過學(xué)生的合作探究，找到解決“螞蟻怎么走最近”的方法，將曲面最短距離問題轉(zhuǎn)化為平面最短距離問題并利用勾股定理求解．在活動(dòng)中體驗(yàn)數(shù)學(xué)建摸，培養(yǎng)學(xué)生與人合作交流的能力，增強(qiáng)學(xué)生探究能力，操作能力，分析能力，發(fā)展空間觀念．

3．突破重點(diǎn)、突破難點(diǎn)的策略

在教學(xué)過程中教師應(yīng)通過情景創(chuàng)設(shè)，激發(fā)興趣，鼓勵(lì)引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷探索過程,得出結(jié)論,從而發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力，提高學(xué)生解決實(shí)際問題的能力．

第三環(huán)節(jié)：做一做

內(nèi)容：

李叔叔想要檢測雕塑底座正面的AD邊和BC邊是否分別垂直于底邊AB，但他隨身只帶了卷尺，

（1）你能替他想辦法完成任務(wù)嗎？

（2）李叔叔量得AD長是30厘米，AB長是40厘米，BD長是50厘米，AD邊垂直于AB邊嗎？為什么？

（3）小明隨身只有一個(gè)長度為20厘米的刻度尺，他能有辦法檢驗(yàn)AD邊是否垂直于AB邊嗎？BC邊與AB邊呢？

意圖：

運(yùn)用勾股定理逆定理來解決實(shí)際問題，讓學(xué)生學(xué)會(huì)分析問題，利用允許的工具靈活處理問題．

實(shí)際操作

先鼓勵(lì)學(xué)生自己尋找辦法，再讓學(xué)生說明李叔叔的辦法的合理性．當(dāng)刻度尺較短時(shí)，學(xué)生可能會(huì)在上面解決問題的基礎(chǔ)上，想出多種辦法，如利用分段相加的方法量出AB，AD和BD的長度，或在AB，AD邊上各量一段較小長度，再去量以它們?yōu)檫叺娜切蔚牡谌?，從而得到結(jié)論．此處點(diǎn)撥如何證明垂直。

第四環(huán)節(jié)：鞏固聯(lián)系

（簡單）1．甲、乙兩位探險(xiǎn)者到沙漠進(jìn)行探險(xiǎn)，某日早晨8：00甲先出發(fā)，他以6km/h的速度向正東行走，1小時(shí)后乙出發(fā)，他以5km/h的速度向正北行走．上午10：00，甲、乙兩人相距多遠(yuǎn)？（勾股定理的應(yīng)用）

（較難）2．如圖，臺(tái)階A處的螞蟻要爬到B處搬運(yùn)食物，它怎么走

最近？并求出最近距離．（轉(zhuǎn)化思想，距離最短問題）

（難）3．有一個(gè)高為1.5米，半徑是1米的圓柱形油桶，在靠近

邊的地方有一小孔，從孔中插入一鐵棒，已知鐵棒在油桶外的部分為

0.5米，問這根鐵棒有多長？（分類討論思想）（學(xué)生很容易被圖形迷惑

能夠想到最長的情況，而忽略最短的情況即鐵棒垂直放置）

意圖：對本節(jié)知識(shí)進(jìn)行鞏固練習(xí)，訓(xùn)練學(xué)生根據(jù)實(shí)際情形畫出示意圖并計(jì)算．

第五環(huán)節(jié)：歸納總結(jié)

（1）通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你都有哪些收獲？（學(xué)生暢所欲言）

（2）師生相互交流總結(jié)：（方法，知識(shí)，思想：建模、轉(zhuǎn)化）

1．解決實(shí)際問題的方法是建立數(shù)學(xué)模型求解．

2．在尋求最短路徑時(shí)，往往把空間問題平面化，利用勾股定理及其逆定理解決實(shí)際問題．

意圖：學(xué)生歸納，師生共同完善，可以使學(xué)生的知識(shí)更加系統(tǒng)化、條理化，并加深對數(shù)學(xué)方法思想的理解。

第六環(huán)節(jié)：當(dāng)堂檢測

1．如圖，在棱長為10厘米的正方體的一個(gè)頂點(diǎn)A處有一只螞蟻，現(xiàn)要向頂點(diǎn)B處爬行，已知螞蟻爬行的速度是1厘米/秒，且速度保持不變，問螞蟻能否在20秒內(nèi)從A爬到B？2．在我國古代數(shù)學(xué)著作《九章算術(shù)》中記載了一道有趣的問題，這個(gè)問題的意思是：有一個(gè)水池，水面是一個(gè)邊長為10尺的正方形，在水池的中央有一根新生的蘆葦，它高出水面1尺，如果把這根蘆葦垂直拉向岸邊，它的頂端恰好到達(dá)岸邊的水面，請問這個(gè)水池的深度和這根蘆葦?shù)拈L度各是多少？

解答：設(shè)水池的水深A(yù)C為x尺，則這根蘆葦長為

AD=AB=（x+1）尺，

在直角三角形ABC中，BC=5尺

由勾股定理得:BC2+AC2=AB2

即 52+ x2=(x+1)2

25+ x2= x2+2 x+1，

2 x=24，

∴ x=12， x+1=13

答：水池的水深12尺，這根蘆葦長13尺。

答：水池的水深12尺，這根蘆葦長13尺。

意圖：