科學(xué)記數(shù)法說(shuō)課稿

一、教材的地位與作用：

科學(xué)記數(shù)法是在學(xué)生學(xué)習(xí)了有理數(shù)的乘方知識(shí)后，安排了一節(jié)與現(xiàn)實(shí)世界中的數(shù)據(jù)(尤其是大數(shù))相關(guān)的數(shù)學(xué)內(nèi)容，一方面讓學(xué)生感受現(xiàn)實(shí)宏觀世界中的大數(shù)，培養(yǎng)學(xué)生《數(shù)學(xué)新課程標(biāo)準(zhǔn)》中的六大核心觀念之一：數(shù)感。另一方面又通過(guò)對(duì)較大數(shù)學(xué)信息作出合理的解釋和推斷時(shí)，學(xué)會(huì)用科學(xué)的、方便的方法表示大數(shù)，同時(shí)為今后用科學(xué)記數(shù)法表示微觀世界中較小的數(shù)據(jù)奠定基礎(chǔ)。

二、教學(xué)目標(biāo)：

知識(shí)與技能目標(biāo)：1、了解科學(xué)記數(shù)法的意義;

2、學(xué)會(huì)用科學(xué)記數(shù)法表示大數(shù);

3、對(duì)用科學(xué)記數(shù)法表示的數(shù)進(jìn)行簡(jiǎn)單的運(yùn)算。

過(guò)程與方法目標(biāo)：1、積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，發(fā)展數(shù)感;

2、學(xué)會(huì)與人合作、與人交流。

情感與態(tài)度目標(biāo)：1、感受數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，開(kāi)拓學(xué)生視野，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情;

2、通過(guò)用科學(xué)記數(shù)法方便、簡(jiǎn)潔地表示大數(shù)，感受數(shù)學(xué)的簡(jiǎn)潔美。

3、讓學(xué)生通過(guò)對(duì)現(xiàn)實(shí)生活中的大數(shù)的背景知識(shí)的了解，培養(yǎng)學(xué)生的愛(ài)國(guó)熱情與培養(yǎng)節(jié)約、環(huán)保等意識(shí)。

三、教學(xué)重、難點(diǎn)：

1、重點(diǎn)：學(xué)會(huì)用科學(xué)記數(shù)法表示大數(shù)。

突出重點(diǎn)措施：通過(guò)感受——比較

2、難點(diǎn)：探索歸納出科學(xué)記數(shù)法中指數(shù)與整數(shù)位間的關(guān)系。

突破難點(diǎn)策略：

1、通過(guò)數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)世界中的數(shù)據(jù)引入，讓學(xué)生體會(huì)到大數(shù)存在的普遍性;

2、讓學(xué)生經(jīng)歷合作交流，學(xué)會(huì)用科學(xué)記數(shù)法表示大數(shù);

3、通過(guò)鞏固練習(xí)與實(shí)際應(yīng)用，再次掌握用科學(xué)記數(shù)法來(lái)表示大數(shù)并歸納出科學(xué)記數(shù)法中指數(shù)與整數(shù)位間的關(guān)系。

四、教法與學(xué)法：

教法：以問(wèn)題解決為主的情境教學(xué)法,并輔以多媒體教學(xué)。本課通過(guò)古代故事,現(xiàn)代文明介紹,涉及到了宇宙、航空、昆蟲(chóng)、人類(lèi)等各方面的數(shù)據(jù)，讓學(xué)生感受到生活處處有數(shù)學(xué)，激發(fā)學(xué)生興趣，經(jīng)歷數(shù)學(xué)問(wèn)題情境，掌握知識(shí)，學(xué)會(huì)技能。

學(xué)法：情境激趣——合作探究——嘗試運(yùn)用——感悟提升——實(shí)踐生活的一個(gè)學(xué)習(xí)過(guò)程，讓學(xué)生在憤悱中學(xué)習(xí)，在學(xué)習(xí)中合作，在合作中交流，在交流中學(xué)會(huì)。

五、教學(xué)過(guò)程

(一)、創(chuàng)設(shè)情景、激發(fā)興趣

1、用FLASH動(dòng)畫(huà)演示“棋盤(pán)與麥粒”的故事：在印度有一個(gè)古老的傳說(shuō)：舍罕王打算獎(jiǎng)賞國(guó)際象棋的發(fā)明人--宰相西薩班達(dá)依爾。國(guó)王問(wèn)他想要什么，他對(duì)國(guó)王說(shuō)："陛下，請(qǐng)您在這張棋盤(pán)的第1個(gè)小格里，賞給我1粒麥子，在第2個(gè)小格里給2粒，第3小格給4粒，以后每一小格都比前一小格加一倍。請(qǐng)您把這樣擺滿棋盤(pán)上所有的64格的麥粒，都賞給您的仆人吧!"國(guó)王覺(jué)得這要求太容易滿足了，就命令給他這些麥粒。當(dāng)人們把一袋一袋的麥子搬來(lái)開(kāi)始計(jì)數(shù)時(shí)，國(guó)王才發(fā)現(xiàn)：就是把全印度甚至全世界的麥粒全拿來(lái)，也滿足不了那位宰相的要求。那么，宰相要求得到的麥粒到底有多少呢?

(1)、讓學(xué)生合作，嘗試列式 1 + 2 + 4+ 8 + ……… + 2 63 ，教師給出其結(jié)果 2 64 -1

(2)、讓學(xué)生用計(jì)算器算一算：2 64 -1中的2 64

(3)、教師告訴學(xué)生其結(jié)果：18446744073709551615(粒)，約為18450000000000000000

[設(shè)計(jì)說(shuō)明]：此情景符合學(xué)生的年齡特點(diǎn)，故事能調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，既是對(duì)乘方知識(shí)的復(fù)習(xí)，又讓學(xué)生初步感受到了大數(shù)。

2、出示宇宙星空?qǐng)D片，給出3個(gè)數(shù)據(jù)，讓學(xué)生讀出其中地球的質(zhì)量。

(1)、銀河系中大約有恒星：160 000 000 000 顆

(2)、太陽(yáng)與地球的平均距離大約為：150 000 000 千米。

(3)、地球的質(zhì)量大約為：5980 000 000 000 000 000 000 噸。

[設(shè)計(jì)說(shuō)明]：只給出情景故事，感知了一個(gè)大數(shù)，這樣還不能引起學(xué)生對(duì)大數(shù)的深刻認(rèn)識(shí)，所以再給出宇宙星空中的這些大數(shù)，讓學(xué)生讀讀、看看這些數(shù)，引起學(xué)生強(qiáng)烈的認(rèn)知上的沖突，形成一種心理上的想讀、想寫(xiě)的求知欲望。

(二)、引出問(wèn)題、探索新知

在上面的例子中，我們遇到了幾個(gè)很大的數(shù)，看起來(lái)、讀起來(lái)、寫(xiě)起來(lái)都不方便，有沒(méi)有簡(jiǎn)單的表示法呢?

分以下步驟完成。

1、回憶100 ，1000，10000，能寫(xiě)成10( )

2、300=3100=310( )

3000=31000=310()

30000=310000=310()

3、再由學(xué)生完成上面4個(gè)例子中的數(shù)的表示。(學(xué)生對(duì)160 000 000 000這個(gè)數(shù)可能表示為、161010，教師要利用學(xué)生這種錯(cuò)誤，強(qiáng)調(diào)a的范圍)

4、教師給出科學(xué)記數(shù)法表示：a10( )(1≤a<10)。

[設(shè)計(jì)說(shuō)明]：通過(guò)層層遞進(jìn)的探究設(shè)計(jì)，啟發(fā)學(xué)生成功地發(fā)現(xiàn)“科學(xué)記數(shù)法”的表示方法，同時(shí)又通過(guò)學(xué)生示錯(cuò)，讓學(xué)生記住a的范圍，體現(xiàn)了以學(xué)生為主的探究式教學(xué)。

(三)、感受應(yīng)用、領(lǐng)悟新知

1、將下列大數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示

(1)、地球表面積約為510 000 000 000 000 平方米，地球上陸地的面積大約為149000000平方米;

(2)、2002年，中國(guó)有勞動(dòng)力約為720000000人，失業(yè)下崗人員約為14000000人;每年新增勞動(dòng)力10000000人，進(jìn)城找工的農(nóng)民約120000000人。

2、下列用科學(xué)記數(shù)法表示的數(shù)，原來(lái)各是什么數(shù)：

(1)、2003年10月15日，中國(guó)首次進(jìn)行載人航天飛行，神舟五號(hào)飛船繞地球飛行了14圈，行程約為6105千米;

(2)、一套《辭?！反蠹s有1.7107個(gè)字。

(3)、1972年3月發(fā)射的“先驅(qū)者十號(hào)”是人類(lèi)發(fā)往太陽(yáng)系外的第一艘人造太空探測(cè)器，至2003年2 月人們最后一次收到它發(fā)回的信號(hào)時(shí)，它離地球1.221011千米。

①以上內(nèi)容由學(xué)生先自己完成，然后互相糾錯(cuò)。②教師提問(wèn)：大家都已學(xué)會(huì)了用科學(xué)記數(shù)法表示一個(gè)數(shù)，現(xiàn)在請(qǐng)大家觀察一下原數(shù)整數(shù)的位數(shù)與指數(shù)n之間的關(guān)系，有沒(méi)有什么發(fā)現(xiàn)?③總結(jié)規(guī)律：原數(shù)整數(shù)的位數(shù)減去1就是n.

[設(shè)計(jì)說(shuō)明]：本環(huán)節(jié)設(shè)計(jì)了正反兩個(gè)方面，不僅是及時(shí)鞏固了科學(xué)記數(shù)法，同時(shí)為學(xué)生提供了n與整數(shù)位個(gè)數(shù)之間的關(guān)系 “竅門(mén)”，加快了表示的速度,培養(yǎng)了學(xué)生歸納總結(jié)的能力。

(四)、鞏固提高、體驗(yàn)成功

1、視頻賞析《昆蟲(chóng)記》

短片中主要有以下信息：世界上有名字的昆蟲(chóng)有100萬(wàn)種，一個(gè)螞蟻群體的個(gè)數(shù)可以達(dá)到50萬(wàn)只，非洲沙漠蝗蟲(chóng)個(gè)體數(shù)可以達(dá)到7億至20億只，在100萬(wàn)種昆蟲(chóng)中約有4/5是會(huì)飛的，3億多年的進(jìn)化史等。

[教學(xué)過(guò)程]

(1)、讓學(xué)生4人小組分工合作記錄數(shù)字信息。

(2)、將數(shù)字用科學(xué)記數(shù)法表示

(3)、互相補(bǔ)充校對(duì)，其中昆蟲(chóng)4/5是會(huì)飛行的學(xué)生可能不能表示出4/5100萬(wàn)=8105

[設(shè)計(jì)說(shuō)明]：根據(jù)七年級(jí)學(xué)生的年齡特征及心理學(xué)依據(jù)，加入視頻賞析一方面減輕學(xué)生疲勞，另一方面讓學(xué)生能在介紹中及時(shí)捕捉數(shù)學(xué)信息，體現(xiàn)用數(shù)學(xué)的能力,培養(yǎng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)。

2、如果平均每人每天節(jié)約用水0.5kg，那么全國(guó)每天大約可節(jié)約用水多少kg?1 年呢?(全國(guó)人口約1.3109人，用科學(xué)記數(shù)法表示)

[設(shè)計(jì)說(shuō)明]：這兩題的設(shè)計(jì)一方面繼續(xù)鞏固科學(xué)記數(shù)法表示大數(shù)，另一方面也初步涉及了用科學(xué)記數(shù)法表示的數(shù)的運(yùn)算。第2題由于運(yùn)算有一定的復(fù)雜性,同時(shí)要牽涉到取近似值,在此處教師應(yīng)做必要的講解與說(shuō)明。

(五 )、課后調(diào)查、應(yīng)用數(shù)學(xué)