
三、說教法和學法:1、說教法:本節(jié)課采用幾何畫板與電子白板相結合的教學手段,使操作過程形象、直觀呈現,以便學生更好的理解。在教學過程中,引導學生去探索,使學生感受到添加輔助線的數學思想,更好地掌握三角形內角和定理的證明及簡單的應用,2、說學法:根據本節(jié)課特點和學生的實際,在教學過程中給學生足夠的時間認真、仔細地動手書寫證明過程,使學生的學習落到實處。同時,培養(yǎng)學生科學的學習方法和自信心。四、說教學過程設計教學過程的設計有:1、問題引入新課:七年級已經學習三角形內角和定理內容。這樣從已經學過的知識引入,符合學生的認知規(guī)律。在拼圖活動中發(fā)展思維的靈活性、創(chuàng)造性,為下一環(huán)節(jié)“說理”證明作好準備,使學生體會到數學來源于實踐,同時對新知識的學習有了期待。

1.舉例說明什么時候用普查的方式獲得數據較好,什么時候用抽樣調查的方式獲得數據較好?2、下列調查中分別采用了那些調查方式?⑴為了了解你們班同學的身高,對全班同學進行調查.⑵為了了解你們學校學生對新教材的喜好情況,對所有學號是5的倍數的同學進行調查。3、說明在以下問題中,總體、個體、樣本各指什么?⑴為了考察一個學校的學生參加課外體育活動的情況,調查了其中20名學生每天參加課外體育活動的時間.⑵為了了解一批電池的壽命,從中抽取10只進行實驗。⑶為了考察某公園一年中每天進園的人數,在其中的30天里對進園的人數進行了統(tǒng)計。通過本節(jié)課的學習,同學們有什么收獲和疑問?1、基本概念:⑴.調查、普查、抽樣調查.⑵.總體、個體、樣本.2、何時采用普查、何時采用抽樣調查,各有什么優(yōu)缺點?

將一個圓分成三個大小相同的扇形,你能計算出它們的圓心角的度數嗎?你知道每個扇形的面積和整個圓的面積的關系嗎?與同伴交流設計意圖:通過引導學生根據圓心角與圓心角的比例確定扇形面積與整圓的面積關系為后面學習扇形面積公式做鋪墊,體現知識的延續(xù)性。(六)、鞏固練習.如圖,把一圓分成三個扇形,你能求出這三個扇形的圓心角嗎?若圓的半徑為2,你能求出各部分的面積嗎?(七)、課堂小結學完這節(jié)課你有哪些收獲?設計意圖:通過小節(jié)讓學生對所學知識進行梳理,使所學知識能合理地納入自身的知識結構。(八) 布置作業(yè):中等學生:P125. 1優(yōu)等生: P125. 2,3我針對學生素質的差異設計了有層次的訓練題,留給學生課后自主探究,這樣即使學生掌握基礎知識,又使學有余力的學生有所提高,從而達到拔尖和“減負”的目的。

1、 如圖4-25,將一個圓分成三個大小相同的扇形,你能算出它們的圓心角的度數嗎?你知道每個扇形的面積和整個圓的面積的關系嗎?與同伴進行交流2、 畫一個半徑是2cm的圓,并在其中畫一個圓心為60º的扇形,你會計算這個扇形的面積嗎?與同伴交流。教師對答案進行匯總,講解本題解題思路:1、 因為一個圓被分成了大小相同的扇形,所以每個扇形的圓心角相同,又因為圓周角是360º,所以每個扇形的圓心角是360º÷3=120º,每個扇形的面積為整個圓的面積的三分之一。2、 先求出這個圓的面積S=πR²=4π,60÷360=1/6扇形面積=4π×1/6=2π/3【設計意圖】運用小組合作交流的方式,既培養(yǎng)了學生的合作意識和能力,又達到了互幫互助以弱帶強的目的,使學習比較吃力的同學也能參與到學習中來,體現了學生是學習的主體。

方法總結:在分辨一個圖形是否為多邊形時,一定要抓住多邊形定義中的關鍵詞語,如“線段”“首尾順次連接”“封閉”“平面圖形”等.如此,對于某些似是而非的圖形,只要根據定義進行對照和分析,即可判定.探究點二:確定多邊形的對角線一個多邊形從一個頂點最多能引出2015條對角線,這個多邊形的邊數是()A.2015 B.2016 C.2017 D.2018解析:這個多邊形的邊數為2015+3=2018.故選D.方法總結:過n邊形的一個頂點可以畫出(n-3)條對角線.本題只要逆向求解即可.探究點三:求扇形圓心角將一個圓分割成三個扇形,它們的圓心角的度數之比為2:3:4,求這三個扇形圓心角的度數.解析:用扇形圓心角所對應的比去乘360°即可求出相應扇形圓心角的度數.解:三個扇形的圓心角度數分別為:360°×22+3+4=80°;360°×32+3+4=120°;

判斷下面抽樣調查選取樣本的方法是否合適:(1)檢查某啤酒廠即將出廠的啤酒質量情況,先隨機抽取若干箱(捆),再在抽取的每箱(捆)中,隨機抽取1~2瓶檢查;(2)通過網上問卷調查方式,了解百姓對央視春節(jié)晚會的評價;(3)調查某市中小學生學習負擔的狀況,在該市每所小學的每個班級選取一名學生,進行問卷調查;(4)教育部為了調查中小學亂收費情況,調查了某市所有中小學生.解析:本題應看樣本是否為簡單隨機樣本,是否具有代表性.解:(1)合適,這是一種隨機抽樣的方法,樣本為簡單隨機樣本.(2)不合適,我國農村人口眾多,多數農民是不上網的,所以調查的對象在總體中不具有代表性.(3)不合適,選取的樣本中個體太少.(4)不合適,樣本雖然足夠大,但遺漏了其他城市里的這些群體,應在全國范圍內分層選取樣本,除了上述原因外,每班的學生全部作為樣本是沒有必要的.

探究點三:正比例函數的性質已知正比例函數y=-kx的圖象經過一、三象限,P1(x1,y1)、P2(x2,y2)、P3(x3,y3)三點在函數y=(k-2)x的圖象上,且x1>x3>x2,則y1,y2,y3的大小關系為()A.y1>y3>y2 B.y1>y2>y3C.y1y2>y1解析:由y=-kx的圖象經過一、三象限,可知-k>0即kx3>x2得y10時,y隨x的增大而增大;k<0時,y隨x的增大而減?。?、板書設計1.函數與圖象之間是一一對應的關系;2.作一個函數的圖象的一般步驟:列表,描點,連線;3.正比例函數的圖象的性質:正比例函數的圖象是一條經過原點的直線.經歷函數圖象的作圖過程,初步了解作函數圖象的一般步驟:列表、描點、連線.已知函數的表達式作函數的圖象,培養(yǎng)學生數形結合的意識和能力.理解一次函數的表達式與圖象之間的一一對應關系.

四、教學設計反思這節(jié)內容是學生利用數形結合的思想去研究正比例函數的圖象,對函數與圖象的對應關系有點陌生.在教學過程中教師應通過情境創(chuàng)設激發(fā)學生的學習興趣,對函數與圖象的對應關系應讓學生動手去實踐,去發(fā)現,對正比例函數的圖象是一條直線應讓學生自己得出.在得出結論之后,讓學生能運用“兩點確定一條直線”,很快作出正比例函數的圖象.在鞏固練習活動中,鼓勵學生積極思考,提高學生解決實際問題的能力.當然,根據學生狀況,教學設計也應做出相應的調整。如第一環(huán)節(jié):創(chuàng)設情境 引入課題,固然可以激發(fā)學生興趣,但也可能容易讓學生關注代數表達式的尋求,甚至對部分學生形成一定的認知障礙,因此該環(huán)節(jié)也可以直接開門見山,直入主題,如提出問題:正比例函數的代數形式是y=kx,那么,一個正比例函數對應的圖形具有什么特征呢?

故線段d的長度為94cm.方法總結:利用比例線段關系求線段長度的方法:根據線段的關系寫出比例式,并把它作為相等關系構造關于要求線段的方程,解方程即可求出線段的長.已知三條線段長分別為1cm,2cm,2cm,請你再給出一條線段,使得它的長與前面三條線段的長能夠組成一個比例式.解析:因為本題中沒有明確告知是求1,2,2的第四比例項,因此所添加的線段長可能是前三個數的第四比例項,也可能不是前三個數的第四比例項,因此應進行分類討論.解:若x:1=2:2,則x=22;若1:x=2:2,則x=2;若1:2=x:2,則x=2;若1:2=2:x,則x=22.所以所添加的線段的長有三種可能,可以是22cm,2cm,或22cm.方法總結:若使四個數成比例,則應滿足其中兩個數的比等于另外兩個數的比,也可轉化為其中兩個數的乘積恰好等于另外兩個數的乘積.

(三)成比例線段的概念1、一般地,在四條線段中,如果 等于 的比,那么這四條線段叫做成比例線段。(舉例說明)如:2、四條線段a,b ,c,d成比例,有順序關系。即a,b,c,d成比例線段,則比例式為:a:b=c:d;a,b, d,c成比例線段,則比例式為:a:b=d:c3思考:a=12,b=8,c=6,d=4成比例嗎?a=12,b=8,c=15,d=10呢?三、例題解析: 例1、A、B兩地的實際距離AB= 250m,畫在一張地圖上的距離A'B'=5 cm,求該地圖的比例尺。例2:已知,在Rt△ABC中,∠C=90°,∠A=30°,斜邊AB=2。求⑴ ,⑵ 四、鞏固練習1、已知某一時刻物體高度與其影長的比值為2:7,某 天同一時刻測得一棟樓的影長為30米,則這棟樓的高度為多少?2、某地圖上的比例尺為1:1000,甲,乙兩地的實際距離為300米,則在地圖上甲、乙兩地的距離為多少?3、已知線段a,d,b,c是成比例線段,其中a=4,b=5,c=10,求線段d的長。

●教學目標(一)教學知識點1.相似三角形的周長比,面積比與相似比的關系.2. 相似三角形的周長比,面積比在實際中的應用.(二)能 力訓練要求1.經歷探索相似三角形的 性質的過程,培養(yǎng)學生的探索能力.2.利用相似三角形的性質解決實際問題訓練學生的運用能力.(三)情 感與價值觀要求1.學 生通過交流、歸納,總結相似三角形的周長比、面積比與相似比的關系,體會知識遷移、溫故知新的好處.2.運用相似多邊形的周長比,面積比解決實際問題,增強學生對知識的應用意識.●教學重點1.相似三角形的周長比、面積比與相似比關系的推導.2.運用相似三角形的比例關系解決實際問題.●教學難點相似三角形周長比、面積比與相似比的關系的推導及運用.●教學方法引導啟發(fā)式通過溫故知新,知識遷移,引導學生發(fā)現新的結論,通過比較、分析,應用獲得的知識達到理解并掌握的 目的.●教具準備投影片兩張第一張:(記作§4.7.2 A)第二張:(記作§4.7.2 B)

解:∵CF平分∠ACB,DC=AC,∴CF是△ACD的中線,即F是AD的中點.∵點E是AB的中點,∴EF∥BD,且EFBD=12.∴∠B=∠AEF,∠ADB=∠AFE,∴△AEF∽△ABD.∴S△AEFS△ABD=(12)2=14.∵S△AEF=S△ABD-S四邊形BDFE=S△ABD-6,∴S△ABD-6S△ABD=14.∴S△ABD=8,即△ABD的面積為8.易錯提醒:在運用“相似三角形的面積比等于相似比的平方”這一性質時,同樣要注意是對應三角形的面積比,在本題中不要犯由EF:BD=1:2得S△AEF:S△ABD=1:2,或S△AEF:S四邊形BDFE=1:2之類的錯誤.三、板書設計相似三角形的周長和面積之比:相似三角形的周長比等于相似比,面積比等于相似比的平方.經歷相似三角形的性質的探索過程,培養(yǎng)學生的探索能力.通過交流、歸納,總結相似三角形的周長比、面積比與相似比的關系,體驗化歸思想.運用相似多邊形的周長比,面積比解決實際問題,訓練學生的運用能力,增強學生對知識的應用意識.

阿倫.科普蘭是美國現代音樂的倡導者,1920年創(chuàng)作的《貓和老鼠》是一首音樂形象鮮明,詼諧有趣的鋼琴演奏曲。樂曲栩栩如生的表現了貓捉老鼠的情景,不協和和弦以及多變的節(jié)奏,使作品充滿了現代的氣息。樂曲由引子、A、B、A、尾聲組成。引子中速貓的主題。貓驕傲的懶洋洋的走向高處,兇險的目光窺視周圍。第一樂段開始速度非常快,刻畫了老鼠的形象。接著貓在屋子里冷漠的巡視,老鼠靈巧的跑來跑去,一場貓捉老鼠的游戲開始了。第二樂段老鼠得意的逃掉了,它,輕快的跑上跑下。遠處傳來教堂鐘聲的回響。貓懶洋洋的自我陶醉,老鼠見狀,極其靈巧的故意挑逗貓。第三樂段貓再次撲向老鼠,這次老鼠終于被貓逮著了。美聲慢板送葬去曲,裝死的老鼠一瘸一拐的拖著殘腿悄悄的溜走了。在這部作品中作曲家運用了自己獨特的“躍進式”旋律,緊張不安的活躍節(jié)奏,快速的托卡塔(密集)音型、豐富的和聲運用樸實清晰的色彩和富于廣度和深度的想象力。讓人仿佛看到貓和老鼠追逐、爭斗的情形。

解:∵CE⊥AF,∴∠DEF=90°,∴∠EDF=90°-∠F=90°-40°=50°.由三角形的內角和定理得∠C+∠DBC+∠CDB=∠F+∠DEF+∠EDF,又∵∠CDB=∠EDF,∴30°+∠DBC=40°+90°,∴∠DBC=100°.方法總結:本題主要利用了“直角三角形兩銳角互余”的性質和三角形的內角和定理,熟記性質并準確識圖是解題的關鍵.三、板書設計1.三角形的內角和定理:三角形的內角和等于180°.2.三角形內角和定理的證明3.直角三角形的性質:直角三角形兩銳角互余.本節(jié)課通過一段對話設置疑問,巧設懸念,激發(fā)起學生獲取知識的求知欲,充分調動學生學習的積極性,使學生由被動接受知識轉為主動學習,從而提高學習效率.然后讓學生自主探究,在教學過程中充分發(fā)揮學生的主動性,讓學生提出猜想.在教學中,教師通過必要的提示指明學生思考問題的方向,在學生提出驗證三角形內角和的不同方法時,教師注意讓學生上臺演示自己的操作過程和說明自己的想法,這樣有助于學生接受三角形的內角和是180°這一結論

證明:過點A作AF∥DE,交BC于點F.∵AE=AD,∴∠E=∠ADE.∵AF∥DE,∴∠E=∠BAF,∠FAC=∠ADE.∴∠BAF=∠FAC.又∵AB=AC,∴AF⊥BC.∵AF∥DE,∴DE⊥BC.方法總結:利用等腰三角形“三線合一”得出結論時,先必須已知一個條件,這個條件可以是等腰三角形底邊上的高,可以是底邊上的中線,也可以是頂角的平分線.解題時,一般要用到其中的兩條線互相重合.三、板書設計1.全等三角形的判定和性質2.等腰三角形的性質:等邊對等角3.三線合一:在等腰三角形的底邊上的高、中線、頂角的平分線中,只要知道其中一個條件,就能得出另外的兩個結論.本節(jié)課由于采用了動手操作以及討論交流等教學方法,有效地增強了學生的感性認識,提高了學生對新知識的理解與感悟,因而本節(jié)課的教學效果較好,學生對所學的新知識掌握較好,達到了教學的目的.不足之處是少數學生對等腰三角形的“三線合一”性質理解不透徹,還需要在今后的教學和作業(yè)中進一步鞏固和提高

(3)∵AD=4,DE=1,∴AE=42+12=17.∵對應點到旋轉中心的距離相等且F是E的對應點,∴AF=AE=17.(4)∵∠EAF=90°(旋轉角相等)且AF=AE,∴△EAF是等腰直角三角形.【類型二】 旋轉的性質的運用如圖,點E是正方形ABCD內一點,連接AE、BE、CE,將△ABE繞點B順時針旋轉90°到△CBE′的位置.若AE=1,BE=2,CE=3則∠BE′C=________度.解析:連接EE′,由旋轉性質知BE=BE′,∠EBE′=90°,∴△BEE′為等腰直角三角形且∠EE′B=45°,EE′=22.在△EE′C中,EE′=22,E′C=1,EC=3,由勾股定理逆定理可知∠EE′C=90°,∴∠BE′C=∠BE′E+∠EE′C=135°.三、板書設計1.旋轉的概念將一個圖形繞一個頂點按照某個方向轉動一個角度,這樣的圖形運動稱為旋轉.2.旋轉的性質一個圖形和它經過旋轉所得的圖形中,對應點到旋轉中心的距離相等,任意一組對應點與旋轉中心的連線所成的角都等于旋轉角,對應線段相等,對應角相等.

尊敬的老師們、敬愛的同學們:王國維提到過做學問有三重境界,其中第二重“衣帶漸寬終不悔,為伊消得人憔悴”,談的是做學問需要執(zhí)著追求。今天我在國旗下講話的內容便是“讓我們學習和生活中學會堅持”。我經常問自己:什么叫堅持,為誰堅持,堅持又能帶給我什么?為此我先講一個故事:古希臘大哲學家蘇格拉底在開學第一天對他的學生們說:“今天你們只學一件最簡單,也是最容易的事兒:每人把胳膊盡量往前甩,然后再盡量往后甩。”說著,蘇格拉底示范做了一遍:“從今天開始,每天做300下,大家能做到嗎?”學生們都笑了:“這么簡單的事,有什么做不到的!”過了一個月,蘇格拉底問學生:“每天甩手300下,哪個同學堅持了?”有90%的學生驕傲地舉起了手。又過了一個月,蘇格拉底又問。這回,堅持下來的學生只剩下了8成。一年過后,蘇格拉底再一次問大家:“請告訴我,最簡單的甩手運動,還有哪幾個同學堅持了?”這時,整個教室里只有一個人舉起了手。這個學生就是后來成為古希臘另一位大哲學家的柏拉圖。

第一道例題提示學生把地基看成一個幾何圖形,即正六邊形,逐步引導學生完成例題的解答。例題1:有一個亭子它的地基是半徑為4米的正六邊形,求地基的周長和面積(精確到0.1平方米)。第二道例題,我讓學生獨立完成,我在下面巡視,個別輔導,同時我將關注不同層次學生對本節(jié)知識的理解、掌握程度,及時調整教學。最后,引導學生總結這一類問題的求解方法。這兩道例題旨在將實際問題轉化成數學問題,將多邊形化歸成三角形來解決,體現了化歸思想的應用。(七)、課堂小結(1)學完這節(jié)課你有哪些收獲?(八)布置作業(yè):我針對學生素質的差異設計了有層次的訓練題,留給學生課后自主探究,這樣即使學生掌握基礎知識,又使學有佘力的學生有所提高,從而達到拔尖和“減負”的目的。

解析:(1)由切線的性質得AB⊥BF,因為CD⊥AB,所以CD∥BF,由平行線的性質得∠ADC=∠F,由圓周角定理的推論得∠ABC=∠ADC,于是證得∠ABC=∠F;(2)連接BD.由直徑所對的圓周角是直角得∠ADB=90°,因為∠ABF=90°,然后運用解直角三角形解答.(1)證明:∵BF為⊙O的切線,∴AB⊥BF.∵CD⊥AB,∴∠ABF=∠AHD=90°,∴CD∥BF.∴∠ADC=∠F.又∵∠ABC=∠ADC,∴∠ABC=∠F;(2)解:連接BD,∵AB為⊙O的直徑,∴∠ADB=90°,∴∠A+∠ABD=90°.由(1)可知∠ABF=90°,∴∠ABD+∠DBF=90°,∴∠A=∠DBF.又∵∠A=∠C,∴∠C=∠DBF.在Rt△DBF中,sin∠DBF=sinC=35,DF=6,∴BF=10,∴BD=8.在Rt△ABD中,sinA=sinC=35,BD=8,∴AB=403.∴⊙O的半徑為203.方法總結:運用切線的性質來進行計算或論證,常通過作輔助線連接圓心和切點,利用垂直構造直角三角形解決有關問題.

大家好,我今天的說課內容是《6和7 的認識》,下面,我將從教學背景、教學目標、教法學法、教學用具、教學過程、教學特色等六個方面來談。一、教學背景(一)教材分析本節(jié)課是新人教版一年級上冊第五單元“6~10的認識和加減法”的“6和7”部分的第一課時“6和7的認識”,即教材第39到40頁的內容。從教材內容來看,這兩頁可以分為五個部分:情境導入、6和7的表示、5、6、7的大小關系、7與第7的區(qū)別(也可以說是基數與序數的區(qū)別)、6和7的書寫。與本節(jié)課相關的內容還有第43頁練習九中的1~3小題。在學習本節(jié)課內容之前,我們已經學習了0~5的認識,“>”“<”“=”等符號的表示,第1到第5的認識。在學習本節(jié)課內容之后,我們還要學習8和9的認識、10的認識、11~20各數的認識。
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