正比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)教案

1．理解函數(shù)圖象的概念，掌握作函數(shù)圖象的一般步驟；(重點(diǎn))

2．掌握正比例函數(shù)的圖象與性質(zhì)，并能靈活運(yùn)用解答有關(guān)問題．(難點(diǎn)

一、情境導(dǎo)入

一天，小明以80米/分的速度去學(xué)校，請(qǐng)問小明離家的距離s(米)與小明出發(fā)的時(shí)間t(分)之間的函數(shù)關(guān)系式是怎樣的？它是一次函數(shù)嗎？它是正比例函數(shù)嗎？圖中的圖象能表示上面問題中的s與t的關(guān)系嗎？

課件教案

二、合作探究

探究點(diǎn)一：正比例函數(shù)的圖象

【類型一】正比例函數(shù)的圖象的畫法

畫出函數(shù)y＝－2x的圖象．

解析：當(dāng)x＝0時(shí)，y＝0；當(dāng)x＝1時(shí)，y＝－2.經(jīng)過原點(diǎn)O(0，0)和點(diǎn)A(1，－2)作直線，則這條直線就是函數(shù)y＝－2x的圖象．

解：如圖：

方法總結(jié)：作函數(shù)圖象的一般步驟：列表，描點(diǎn)，連線，正比例函數(shù)的圖象是經(jīng)過原點(diǎn)的直線，只需再另外找一點(diǎn)就可作出圖象．

【類型二】正比例函數(shù)的圖象

已知正比例函數(shù)y＝kx(k≠0)，當(dāng)x＝－1時(shí)，y＝－2，則它的圖象大致是()

解析：將x＝－1，y＝－2代入正比例函數(shù)y＝kx(k≠0)中，求出k的值為2，即可根據(jù)正比例函數(shù)的性質(zhì)判斷出函數(shù)的大致圖象，故選C.

方法總結(jié)：本題考查了正比例函數(shù)的圖象，知道正比例函數(shù)的圖象是過原點(diǎn)的直線，且當(dāng)k>0時(shí)，圖象過一、三象限；當(dāng)k<0時(shí)，圖象過二、四象限．

探究點(diǎn)三：正比例函數(shù)的性質(zhì)

已知正比例函數(shù)y＝－kx的圖象經(jīng)過一、三象限，P1(x1，y1)、P2(x2，y2)、P3(x3，y3)三點(diǎn)在函數(shù)y

＝(k－2)x的圖象上，且x1>x3>x2，則y1，y2，y3的大小關(guān)系為()

A．y1>y3>y2 B．y1>y2>y3

C．y1y2>y1

解析：由y＝－kx的圖象經(jīng)過一、三象限，可知－k>0即k<0，∴k－2<0.由正比例函數(shù)的性質(zhì)可知，y＝(k－2)x的函數(shù)值y隨x的增大而減小，則由x1>x3>x2得y1