多邊形和圓的初步認識教案

教學目標：

1.經(jīng)歷從現(xiàn)實世界中抽象出平面圖形的過程，感受圖形世界的豐富多彩。

2.在具體情境中認識多邊形、正多邊形、圓、扇形并能根據(jù)扇形和圓的關系求扇形的圓心角的度數(shù)。

4.在豐富的活動中發(fā)展學生有條理的思考和表達能力。

重難點：

重點：經(jīng)歷從現(xiàn)實世界中抽象出平面圖形的過程，在具體的情境中認識多邊形、扇形。

難點：探索分割平面圖形的一些規(guī)律,感受圖形世界的豐富圖形，養(yǎng)成把數(shù)學應用于生活實際問題的習慣.

教學過程

由于本節(jié)課分為多邊形和圓的初步認識兩部分內容，所以本節(jié)課也要經(jīng)歷兩次知識的產生和解決的過程。為此，確立如下教學過程：

多邊形部分

（一）創(chuàng)設情境，引出課題.

出示幻燈片，讓學生看一看這些圖片中有哪些我們熟悉的平面圖形。學生的答案會出現(xiàn)三角形、四邊形、五邊形、六邊形等。教師對答案稍作點評，引出本節(jié)課的課題《多邊形和圓的初步認識》。

【設計意圖】通過漂亮的圖片開頭，馬上就能吸引學生的注意力，調動學生的學習興趣及動手動腦的欲望，激發(fā)學生思維，也充分的體現(xiàn)了數(shù)學源于生活，使學生感到數(shù)學就在我們身邊。

（二）自學新知

課件出示導學提綱（一）自學課本P122，并回答問題。

1、什么是多邊形？

2、我們常見的圖形哪些是多邊形？

3、什么叫多邊形的對角線？

4、找出右圖中多邊形的頂點，多邊形的邊，多邊形的內角以及多邊形的對角線。

5、你還能畫出右圖中的其他對角線嗎？

自學結束后，找同學回答導學提綱的問題，檢查自學情況。

答案：1、由若干條不在同一直線上的線段首尾順次相連組成的封閉平面圖形

注：本書所說的多邊形都是指凸多邊形，即多邊形總在任何一條邊所在直線的同一側。

2、三角形、四邊形、五邊形、六邊形等

3、在多邊形中，連接不相鄰兩個頂點的線段叫做多邊形的對角線

4、頂點：點A、點B、點C、點D、點E

邊：線段AB、線段BC、線段CD、線段DE、線段EA

內角：∠ABC、∠BCD、∠CDE、∠DEF、∠EAB

對角線：線段AC、線段AD

5、線段BE、線段BD、線段CE

教師注意學生的回答中出現(xiàn)的錯誤，特別是線段和角的表示方式，對出現(xiàn)錯誤的及時糾正。對學生的自學情況進行點評。

【設計意圖】通過讓學生自學的方式來學習本節(jié)課的知識，既能夠開發(fā)學生動腦思考的能力，又能夠很好的完成知識記憶的目標，使學生在自學的過程中感受知識產生的過程，提高了學生的自主學習能力。

（三）拓展延伸

在學生記憶了概念的基礎上出示做一做

做一做包括兩個小題：

1、n邊形有多少個頂點、多少條邊、多少個內角？

2、過n邊形的每一個頂點有幾條對角線？

引導學生從普通的多邊形開始思考，三角形、四邊形、五邊形、六邊形，然后通過找規(guī)律的方式得出n邊形的相關知識。

【設計意圖】這樣的設計旨在探討多邊形的各項數(shù)量關系，使學生通過觀察、歸納、猜想獲得對多邊形的進一步認識，開發(fā)了學生的思維能力以及歸納推理能力。

（四）合作探究

小組交流合作，共同完成議一議。

通過合作，小組共同得出答案個邊相等，各角也相等

根據(jù)學生的答案引出正多邊形的定義

各邊相等，各角也相等的多邊形叫做正多邊形

共同得出圖4-23中各多邊形的名稱：正三角形、正四邊形（正方形）、正五邊形、正六邊形、正八邊形

【設計意圖】運用小組合作交流的方式，既培養(yǎng)了學生的合作意識和能力，又達到了互幫互助以弱帶強的目的，使學習比較吃力的同學也能參與到學習中來，體現(xiàn)了學生是學習的主體。

（五）練習鞏固

對多邊形部分內容進行鞏固。出示隨堂練習題

1、現(xiàn)實生活中有許多正多邊形的實例，試舉出兩例

2、若一個多邊形從一個頂點出發(fā)最多可以引10條對角線，則它是（ ）

A、十三邊形 B、十二邊形 C、十一邊形 D、十邊形

3、下列說法不正確的是（ ）

A、各邊相等的多邊形是正多邊形

B、等邊三角形是正多邊形

C、正多邊形的各角必相等

D、各角相等的多邊形不一定是正多邊形

教師訂正答案，不同難度的問題讓不同層次的學生回答，爭取讓所有學生都有展示自己的機會。

【設計意圖】本環(huán)節(jié)的練習題分成了不同的層次，這樣會盡量的照顧到所有的學生，使學習吃力的同學也能參與到問題的回答中來，體現(xiàn)自己的價值。同時又讓優(yōu)等生在知識方面得到了進一步的加強與鞏固。

圓的初步認識部分

（一） 復習引入

課件出示圖片，回顧以前學過的圓和扇形，你們還記得用哪些方法可以畫一個圓嗎？你能用一根細繩和筆畫出一個圓嗎？

通過flash動畫演示圓的形成過程。幫助學生回憶舊知識。

【設計意圖】通過生活實例讓學生直觀感受圓和扇形的特征，通過畫圓的過程抽象出圓的動態(tài)定義，加深學生對知識的理解。使學生感受數(shù)學來源于生活。

（二）自學新知

出示導學提綱（二），自讀課本123頁，并回答下列問題

1、什么樣的圖形叫做圓？

2、找出右圖中的半徑、圓弧、扇形和圓心角。

3、會讀寫圓弧。

學生獨立完成自學

教師檢查自學情況。

答案：

1、平面上，一條線段繞著它固定的一個端點旋轉一周，另一個端點形成的圖形叫做圓。什么？

2、半徑AO、BO 弧AB 扇形AOB 圓心角∠AOB

3、寫作： 讀作：圓弧AB或者弧AB

學生自己在練習本上練習圓弧的寫法，并讀出來。

【設計意圖】通過讓學生自學的方式來學習本節(jié)課的知識，既能夠開發(fā)學生動腦思考的能力，又能夠很好的完成知識記憶的目標，使學生在自學的過程中感受知識產生的過程，提高了學生的自主學習能力。

（三）拓展延伸

在學生記憶了概念的基礎上出示例1

例1：

將一個圓分割成三個扇形，它們的圓心角的度數(shù)比為1：2：3，求這三個扇形的圓心角的度數(shù)。

解：因為一個周角為360，所以分成的三個扇形的圓心角分別是：

【設計意圖】通過例題讓學生了解這部分內容的解題思路和解題方式，加深知識的深度，提高學生能力。