-
北師大初中七年級數學下冊單項式與單項式相乘教案
解析：先求出長方形的面積，再求出綠化的面積，兩者相減即可求出剩下的面積．解：長方形的面積是xym2，綠化的面積是35x×34y＝920xy(m2)，則剩下的面積是xy－920xy＝1120xy(m2)．方法總結：掌握長方形的面積公式和單項式乘單項式法則是解題的關鍵．三、板書設計1．單項式乘以單項式的運算法則：單項式相乘，把系數、同底數冪分別相乘，作為積的因式；對于只在一個單項式里面含有的字母，則連同它的指數作為積的一個因式．2．單項式乘以單項式的應用本課時的重點是讓學生理解單項式的乘法法則并能熟練應用．要求學生在乘法的運算律以及冪的運算律的基礎上進行探究．教師在課堂上應該處于引導位置，鼓勵學生“試一試”，學生通過動手操作，能夠更為直接的理解和應用該知識點
北師大初中七年級數學下冊多項式除以單項式教案
一、情境導入1．計算：(1)－6x3y4z2÷(－23x2y2)；(2)9mn÷(－6mn)2·(13n2)；(3)6(a－b)3c5÷[－35(a－b)2c]·[－2(a－b)3c4]．2．m(a＋b＋c)＝am＋bm＋cm，(am＋bm＋cm)÷m＝am÷m＋bm÷m＋cm÷m＝a＋b＋c.你能根據多項式乘以單項式的運算歸納出多項式除以單項式的運算法則嗎？二、合作探究探究點：多項式除以單項式【類型一】 直接利用多項式除以單項式進行計算計算：(72x3y4－36x2y3＋9xy2)÷(－9xy2)．解析：根據多項式除以單項式，先用多項式的每一項分別除以這個單項式，然后再把所得的商相加．解：原式＝72x3y4÷(－9xy2)＋(－36x2y3)÷(－9xy2)＋9xy2÷(－9xy2)＝－8x2y2＋4xy－1.方法總結：多項式除以單項式，先把多項式的每一項都分別除以這個單項式，然后再把所得的商相加．
北師大初中七年級數學下冊用關系式表示的變量間關系教案
方法總結：觀察表中的數據，發(fā)現其中的變化規(guī)律，然后根據其增減趨勢寫出自變量與因變量之間的關系式．三、板書設計1．用關系式表示變量間關系2．表格和關系式的區(qū)別與聯系：表格能直接得到某些具體的對應值，但不能直接反映變量的整體變化情況；用關系式表示變量之間的關系簡單明了，便于計算分析，能方便求出自變量為任意一個值時，相對應的因變量的值，但是需計算．本節(jié)課的教學內容是變量間關系的另一種表示方法，這種表示方法學生才接觸到，學生感覺有點難．這節(jié)課的重點是讓學生掌握用關系式與表格表示變量間的關系，難點是理解這兩種表示方法的優(yōu)缺點．就此問題，通過讓學生對幾個例子比較、討論、總結、歸納兩種方法的優(yōu)點來解決，這樣學生就能很好地區(qū)分這兩種表示方法，并能對不同的問題選擇恰當的方法
北師大初中七年級數學下冊用科學記數法表示較小的數教案
方法總結：絕對值小于1的數也可以用科學記數法表示，一般形式為a×10－n，其中1≤a<10，n為正整數．與較大數的科學記數法不同的是其所使用的是負整數指數冪，指數由原數左邊起第一個不為零的數前面的0的個數所決定．【類型二】 將用科學記數法表示的數還原為原數用小數表示下列各數：(1)2×10－7; (2)3.14×10－5；(3)7.08×10－3; (4)2.17×10－1.解析：小數點向左移動相應的位數即可．解：(1)2×10－7＝0.0000002；(2)3.14×10－5＝0.0000314；(3)7.08×10－3＝0.00708； (4)2.17×10－1＝0.217.方法總結：將科學記數法表示的數a×10－n還原成通常表示的數，就是把a的小數點向左移動n位所得到的數．三、板書設計用科學記數法表示絕對值小于1的數：一般地，一個小于1的正數可以表示為a×10n，其中1≤a<10，n是負整數．從本節(jié)課的教學過程來看，結合了多種教學方法，既有教師主導課堂的例題講解，又有學生主導課堂的自主探究．課堂上學習氣氛活躍，學生的學習積極性被充分調動，在拓展學生學習空間的同時，又有效地保證了課堂學習質量
北師大初中七年級數學下冊同底數冪的除法教案
【類型四】 含整數指數冪、零指數冪與絕對值的混合運算計算：－22＋(－12)－2＋(2015－π)0－|2－π2|.解析：分別根據有理數的乘方、零指數冪、負整數指數冪及絕對值的性質計算出各數，再根據實數的運算法則進行計算．解：－22＋(－12)－2＋(2015－π)0－|2－π2|＝－4＋4＋1－2＋π2＝π2－1.方法總結：熟練掌握有理數的乘方、零指數冪、負整數指數冪及絕對值的性質是解答此題的關鍵．三、板書設計1．同底數冪的除法法則：同底數冪相除，底數不變，指數相減．2．零次冪：任何一個不等于零的數的零次冪都等于1.即a0＝1(a≠0)．3．負整數次冪：任何一個不等于零的數的－p(p是正整數)次冪，等于這個數p次冪的倒數．即a－p＝1ap(a≠0，p是正整數)．從計算具體問題中的同底數冪的除法，逐步歸納出同底數冪除法的一般性質．教學時要多舉幾個例子，讓學生從中總結出規(guī)律，體驗自主探究的樂趣和數學學習的魅力，為以后的學習奠定基礎
北師大初中七年級數學下冊同底數冪的乘法教案
問題：2015年9月24日，美國國家航空航天局(下簡稱：NASA)對外宣稱將有重大發(fā)現宣布，可能發(fā)現除地球外適合人類居住的星球，一時間引起了人們的廣泛關注．早在2014年，NASA就發(fā)現一顆行星，這顆行星是第一顆在太陽系外恒星旁發(fā)現的適居帶內、半徑與地球相若的系外行星，這顆行星環(huán)繞紅矮星開普勒186，距離地球492光年.1光年是光經過一年所行的距離，光的速度大約是3×105km/s.問：這顆行星距離地球多遠(1年＝3.1536×107s)?3×105×3.1536×107×492＝3×3.1536×4.92×105×107×102＝4.6547136×10×105×107×102.問題：“10×105×107×102”等于多少呢？二、合作探究探究點：同底數冪的乘法【類型一】 底數為單項式的同底數冪的乘法計算：(1)23×24×2；(2)－a3·(－a)2·(－a)3；(3)mn＋1·mn·m2·m.解析：(1)根據同底數冪的乘法法則進行計算即可；(2)先算乘方，再根據同底數冪的乘法法則進行計算即可；(3)根據同底數冪的乘法法則進行計算即可．
北師大初中數學八年級上冊平均數1教案
解析：本題是要求兩個未知數，即3和4的權．所以應把平均數與方程組綜合起來，利用平均數的定義來列方程，組成方程組求解．解：設投進3個球的有x人，投進4個球的有y人，由題意，得3x＋4y＋5×2＝3.5×（x＋y＋2），0×1＋1×2＋2×7＋3x＋4y＝2.5×（1＋2＋7＋x＋y）.整理，得x－y＝6，x＋3y＝18.解得x＝9，y＝3.答：投進3個球的有9人，投進4個球的有3人．方法總結：利用平均數的公式解題時，要弄清數據及相應的權，避免出錯．三、板書設計平均數算術平均數：x＝1n（x1＋x2＋…＋xn）加權平均數：x＝（x1f1＋x2f2＋…＋xnfn）f1＋f2＋…fn通過探索算術平均數和加權平均數的聯系與區(qū)別，培養(yǎng)學生的思維能力；通過有關平均數問題的解決，提升學生的數學應用能力．通過解決實際問題，體會數學與社會生活的密切聯系，了解數學的價值，增進學生對數學的理解和增加學好數學的信心．
北師大初中數學八年級上冊函數1教案
探究點三：函數的圖象洗衣機在洗滌衣服時，每漿洗一遍都經歷了注水、清洗、排水三個連續(xù)過程(工作前洗衣機內無水)．在這三個過程中，洗衣機內的水量y(升)與漿洗一遍的時間x(分)之間函數關系的圖象大致為()解析：∵洗衣機工作前洗衣機內無水，∴A，B兩選項不正確，淘汰；又∵洗衣機最后排完水，∴D選項不正確，淘汰，所以選項C正確，故選C.方法總結：本題考查了對函數圖象的理解能力，看函數圖象要理解兩個變量的變化情況．三、板書設計函數定義：自變量、因變量、常量函數的關系式三種表示方法函數值函數的圖象在教學過程中，注意通過對以前學過的“變量之間的關系”的回顧與思考，力求提供生動有趣的問題情境，激發(fā)學生的學習興趣，并通過層層深入的問題設計，引導學生進行觀察、操作、交流、歸納等數學活動．在活動中歸納、概括出函數的概念，并通過師生交流、生生交流、辨析識別等加深學生對函數概念的理解．
北師大初中數學八年級上冊認識無理數2教案
本節(jié)課中教師首先用拼圖游戲引發(fā)學生學習的欲望，把課程內容通過學生的生活經驗呈現出來，然后進行大膽置疑，生活中的數并不都是有理數，那它們究竟是什么數呢？從而引發(fā)了學生的好奇心，為獲取新知，創(chuàng)設了積極的氛圍．在教學中，不要盲目的搶時間，讓學生能夠充分的思考與操作．（二）化抽象為具體常言道：“數學是鍛煉思維的體操”，數學教師應通過一系列數學活動開啟學生的思維，因此對新數的學習不能僅僅停留于感性認識，還應要求學生充分理解，并能用恰當數學語言進行解釋．正是基于這個原因，在教學過程中，刻意安排了一些環(huán)節(jié)，加深對新數的理解，充分感受新數的客觀存在，讓學生覺得新數并不抽象．（三）強化知識間聯系，注意糾錯既然稱之為“新數”，那它當然不是有理數，亦即不是整數，也不是分數，所以“新數”不可以用分數來表示，這為進一步學習“新數”，即第二課時教學埋下了伏筆，在教學中，要著重強調這一點：“新數”不能表示成分數，為無理數的教學奠好基．
北師大初中數學八年級上冊認識無理數1教案
解：有理數：3.14，－53，0.58··，－0.125，0.35，227；無理數：－5π，5.3131131113…(相鄰兩個3之間1的個數逐次加1)．方法總結：有理數與無理數的主要區(qū)別．(1)無理數是無限不循環(huán)小數，而有理數可以用有限小數或無限循環(huán)小數表示．(2)任何一個有理數都可以化為分數形式，而無理數則不能．探究點二：借助計算器用“夾逼法”求無理數的近似值正數x滿足x2＝17，則x精確到十分位的值是________．解析：已知x2＝17，所以417，所以4.117，所以4.120)中的正數x各位上的數字的方法：(1)估計x的整數部分，看它在哪兩個連續(xù)整數之間，較小數即為整數部分；(2)確定x的十分位上的數，同樣尋找它在哪兩個連續(xù)整數之間；(3)按照上述方法可以依次確定x的百分位、千分位、…上的數，從而確定x的值．
北師大初中數學八年級上冊估算2教案
在探究估算方法的時候，教師要注重適時的引導，以免讓學生無從下手．在教學過程中一定要讓學生體會估算的實用價值，了解到“數學既來源與生活，又回歸到生活為生活服務”．（二）課堂評價的一些思考在教學中要多鼓勵學生用自己的語言表達他們的想法，在估算的過程中多給予適當的引導和評價，讓學生逐步把握估算的方法，找到解決問題的信心．比如對“畫能掛上去嗎”這個問題情境，學生可能提出不同的看法，有些學生可能認為可以掛上去，因為人還有身高，完全可以彌補梯子穩(wěn)定擺放的高度和掛畫位置的高度之間的差距，有些學生可能認為，人不可能爬到梯子的頂部，加上人如果本來比較矮，畫就不能掛上去等等想法，教師都應該給予肯定，這樣才能激發(fā)學生思考問題的熱情，調動學生探究問題的積極性．作為教師，一定要尊重學生的個體差異，滿足多樣化的學習需要，鼓勵探究方式、表達方式和解題方法的多樣化．
北師大初中數學八年級上冊定義與命題2教案
② 命題的含義：判斷一件事情的句子，叫做命題，如果一個句子沒有對某一件事情作出任何判斷，那么它就不是命題．活動目的：通過課后的總結，使學生對定義、命題等概念有更清楚的認識，讓學生在頭腦中對本節(jié)課進行系統的歸納與整理．教學效果：學生在有了前面對定義、特別是命題概念的學習后，能了解命題的結構，以及哪些是命題，使學生對命題的學習有了清楚的認識。第五環(huán)節(jié) 課后練習學習小組搜集八年級數學課本中的新學的部分定義、命題，看誰找得多．四、教學反思本節(jié)課的設計具有如下特點：（1）采用了“小品表演”的形式引入新課，意在激起學生對數學的興趣，讓學生知道，數學不是枯燥無味的。并能從表演中不同的人對“黑客”這個名詞的不同理解更好地悟出“定義”的含義。
北師大初中數學八年級上冊定理與證明2教案
第一環(huán)節(jié)：回顧引入活動內容：①什么叫做定義？舉例說明．②什么叫命題？舉例說明． 活動目的：回顧上節(jié)知識，為本節(jié)課的展開打好基礎．教學效果：學生舉手發(fā)言，提問個別學生．第二環(huán)節(jié)：探索命題的結構活動內容：① 探討命題的結構特征觀察下列命題，發(fā)現它們的結構有什么共同特征？（1）如果兩個三角形的三條邊對應相等，那么這兩個三角形全等．（2）如果一個三角形是等腰三角形，那么這個三角形的兩個底角相等．（3）如果一個四邊形的一組對邊平行且相等，那么這個四邊形是平行四邊形．（4）如果一個四邊的對角線相等，那么這個四邊形是矩形．（5）如果一個四邊形的兩條對角線互相垂直，那么這個四邊形是菱形．② 總結命題的結構特征（1）上述命題都是“如果……，那么……”的形式．（2）“如果……”是已知的事項，“那么……”是由已知事項推斷出的結論．
北師大初中數學八年級上冊定義與命題1教案
一、情境導入神舟十號是中國神舟號系列飛船之一，主要由推進艙(服務艙)、返回艙、軌道艙組成．神舟十號在酒泉衛(wèi)星發(fā)射中心“921工位”，于2013年6月11日17時38分02.666秒發(fā)射，由長征二號F改進型運載火箭(遙十)“神箭”成功發(fā)射．在軌飛行十五天左右，加上發(fā)射與返回，其中停留天宮一號十二天，共搭載三位航天員——聶海勝、張曉光、王亞平.6月13日與天宮一號進行對接.6月26日回歸地球．要讀懂這段報導，你認為要知道哪些名稱和術語的含義？二、合作探究探究點一：定義 下列語句屬于定義的是()A．明天是晴天B．長方形的四個角都是直角C．等角的補角相等D．平行四邊形是兩組對邊分別平行的四邊形解析：作出正確選擇的關鍵是理解定義的含義．A是對天氣的預測，B是描述長方形的性質，C是描述補角的性質．只有D符合定義的概念．故選D.方法總結：定義指的是對術語和名稱的含義的描述，是對一個事物區(qū)分于其他事物的本質特征的描述，而不是對其性質的判斷．
北師大初中數學八年級上冊定理與證明1教案
求證：直角三角形的兩個銳角互余．解析：分析這個命題的條件和結論，根據已知條件和結論畫出圖形，寫出已知、求證，并寫出證明過程．已知：如圖所示，在△ABC中，∠C＝90°.求證：∠A與∠B互余．證明：∵∠A＋∠B＋∠C＝180°(三角形內角和等于180°)，又∠C＝90°，∴∠A＋∠B＝180°－∠C＝90°.∴∠A與∠B互余．方法總結：解此類題首先根據題意將文字語言變成符號語言，畫出圖形，最后再經過分析論證，并寫出證明的過程．三、板書設計命題分類公理：公認的真命題定理：經過證明的真命題證明：推理的過程經歷實際情境，初步體會公理化思想和方法，了解本教材所采用的公理，讓學生對真假命題有一個清楚的認識，從而進一步了解定理、公理的概念．培養(yǎng)學生的語言表達能力．
北師大初中數學八年級上冊算術平方根2教案
1．細講概念、強化訓練要想讓學生正確、牢固地樹立起算術平方根的概念，需要由淺入深、不斷深化的過程．概念是由具體到抽象、由特殊到一般，經過分析、綜合去掉非本質特征，保持本質屬性而形成的．概念的形成過程也是思維過程，加強概念形成過程的教學，對提高學生的思維水平是很有必要的．概念教學過程中要做到：講清概念，加強訓練，逐步深化．“講清概念”就是通過具體實例揭露算術平方根的本質特征．算術平方根的本質特征就是定義中指出的：“如果一個正數 的平方等于 ，即 ，那么這個正數 就叫做 的算術平方根，”的“正數 ”，即被開方數是正的，由平方的意義， 也是正數，因此算術平方根也必須是正的．當然零的算術平方根是零.
北師大初中數學八年級上冊確定位置1教案
解析：要在地球儀上確定南昌市的位置，需要知道它的經緯度，故選D.方法總結：本題考查了坐標確定位置，熟記位置的確定需要橫向與縱向的兩個數據是解題的關鍵．【類型二】 用“區(qū)域定位法”確定位置如圖所示是某市區(qū)的部分簡圖，文化宮在D2區(qū)，體育場在C4區(qū)，據此說明醫(yī)院在________區(qū)，陽光中學在________區(qū)．解析：本題首先給出的是表示文化宮和體育場的位置，即D2區(qū)和C4區(qū)，這就確定了本題中表示建筑物位置的方法，即字母表示列數，數字表示行數．故填A3，D5.方法總結：解此類題先要弄清區(qū)域定位法中字母及數字各自表示的含義，再用已知的表示方法來確定相關位置．三、板書設計確定位置有序實數對方位法經緯度區(qū)域定位法將現實生活中常用的定位方法呈現給學生，進一步豐富學生的數學活動經驗，培養(yǎng)學生觀察、分析、歸納、概括的能力．教學過程中創(chuàng)設生動活潑、直觀形象、且貼近他們生活的問題情境；另一方面，為學生創(chuàng)造自主學習、合作交流的機會，促使他們主動參與、積極探究．
北師大初中數學八年級上冊確定位置2教案
第一環(huán)節(jié)感受生活中的情境，導入新課通過若干圖片，引導學生感受生活中常常需要確定位置.導入新課：怎樣確定位置呢？——§3.1確定位置。第二環(huán)節(jié)分類討論，探索新知1．溫故啟新（1）溫故：在數軸上,確定一個點的位置需要幾個數據呢? 答：一個，例如，若A點表示-2，B點表示3，則由-2和3就可以在數軸上找到A點和B點的位置。總結得出結論：在直線上, 確定一個點的位置一般需要一個數據．（2）啟新：在平面內,又如何確定一個點的位置呢?請同學們根據生活中確定位置的實例，請談談自己的看法.2．舉例探究Ⅰ. 探究1（1）在電影院內如何找到電影票上指定的位置？（2）在電影票上“6排3號”與“3排6號”中的“6”的含義有什么不同？（3）如果將“6排3號”簡記作（6，3），那么“3排6號”如何表示？（5，6）表示什么含義？ (4) 在只有一層的電影院內，確定一個座位一般需要幾個數據？結論：生活中常常用“排數”和“號數”來確定位置. Ⅱ. 學有所用(1) 你能用兩個數據表示你現在所坐的位置嗎?
北師大初中數學八年級上冊算術平方根教案
一、情境導入上一節(jié)課我們做過：由兩個邊長為1的小正方形，通過剪一剪，拼一拼，得到一個邊長為a的大正方形，那么有a2＝2，a＝________，2是有理數，而a是無理數．在前面我們學過若x2＝a，則a叫做x的平方，反過來x叫做a的什么呢？二、合作探究探究點一：算術平方根的概念【類型一】 求一個數的算術平方根求下列各數的算術平方根：(1)64；(2)214；(3)0.36；(4)412－402.解析：根據算術平方根的定義求非負數的算術平方根，只要找到一個非負數的平方等于這個非負數即可．解：(1)∵82＝64，∴64的算術平方根是8；(2)∵(32)2＝94＝214，∴214的算術平方根是32；(3)∵0.62＝0.36，∴0.36的算術平方根是0.6；(4)∵412－402＝81，又92＝81，∴81＝9，而32＝9，∴412－402的算術平方根是3.方法總結：(1)求一個數的算術平方根時，首先要弄清是求哪個數的算術平方根，分清求81與81的算術平方根的不同意義，不要被表面現象迷惑．(2)求一個非負數的算術平方根常借助平方運算，因此熟記常用平方數對求一個數的算術平方根十分有用．
北師大初中七年級數學下冊角平分線的性質教案
解析：根據AB∥CD，∠ACD＝120°，得出∠CAB＝60°.再根據尺規(guī)作圖得出AM是∠CAB的平分線，即可得出∠MAB的度數．解：∵AB∥CD，∴∠ACD＋∠CAB＝180°.又∵∠ACD＝120°，∴∠CAB＝60°.由尺規(guī)作圖知AM是∠CAB的平分線，∴∠MAB＝12∠CAB＝30°.方法總結：通過本題要掌握角平分線的作圖步驟，根據作圖明確AM是∠BAC的角平分線是解題的關鍵．三、板書設計1．角平分線的性質：角平分線上的點到這個角的兩邊的距離相等．2．角平分線的作法本節(jié)課由于采用了動手操作以及討論交流等教學方法，從而有效地增強了學生對角以及角平分線的性質的感性認識，提高了學生對新知識的理解與感悟，因而本節(jié)課的教學效果較好，學生對所學的新知識掌握較好，達到了教學的目的．不足之處是少數學生在性質的運用上還存在問題，需要在今后的教學與作業(yè)中進一步的加強鞏固和訓練
