最大面積是多少說課稿

尊敬的各位評委、各位老師：大家好！

我叫琚以全，來自博愛縣玉祥中學(xué)，今天我說課的內(nèi)容是北師大版九年級下冊第二章第七節(jié)《最大面積是多少》。下面我將從教材分析、學(xué)情分析、教學(xué)方法、教學(xué)過程、自我反思五個方面來闡述本節(jié)課的設(shè)計。

一、教材分析:

1.教材的地位和作用

本節(jié)內(nèi)容是利用二次函數(shù)知識解決動態(tài)幾何中的最值問題，它是中學(xué)數(shù)學(xué)知識結(jié)構(gòu)的一個樞紐。是發(fā)展學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識和能力的良好題材。是一次函數(shù)、反比例函數(shù)、一元二次方程和二次函數(shù)等知識的提高和延續(xù)。

2、教學(xué)目標(biāo)：

根據(jù)新課標(biāo)的要求，本著以學(xué)生發(fā)展為宗旨的原則，我制定了如下三維教學(xué)目標(biāo)：

1）知識與技能

讓學(xué)生學(xué)會應(yīng)用二次函數(shù)的知識解決實際問題中的最值問題。 2）過程與方法讓學(xué)生獲得利用數(shù)學(xué)知識解決實際問題的方法，并能對解決問題的方法進行總結(jié)。

3）情感態(tài)度與價值觀

通過對實際問題的解決,感受數(shù)學(xué)建模思想和二次函數(shù)的應(yīng)用價值。 3、教學(xué)重、難點

重點：如何利用二次函數(shù)的知識求最值。

難點：在不同背景的實際問題中，如何建立函數(shù)數(shù)學(xué)模型。二、學(xué)情分析：

九年級的學(xué)生已經(jīng)掌握了二次函數(shù)的三種表達方式和性質(zhì)。并且經(jīng)歷了由實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題的過程，對解決這類問題有了一定的能力和經(jīng)驗。

三、教學(xué)方法： 1、教法分析

本節(jié)課我將采用“自主探究、啟發(fā)引導(dǎo)、合作交流”的教學(xué)方法,并且遵循循序漸進的原則，由淺入深，讓學(xué)生逐步探索，得出新知。初中學(xué)生對動態(tài)問題缺乏空間想象能力，我將通過多媒體課件的動態(tài)演示，進一步突出重點，分散難點。

2、學(xué)法指導(dǎo)

針對初中生注意力不容易集中的特點，讓學(xué)生變“要我學(xué)”為“我要學(xué)”，我盡力去挖掘教材潛力,先讓學(xué)生動手操作，獨立思考，然后再小組交流，進而全班交流，最后及時引導(dǎo)學(xué)生回顧、反思，總結(jié)提高，使學(xué)生更好的掌握本節(jié)知識。

四、教學(xué)過程：

整個教學(xué)過程共分五個環(huán)節(jié)：設(shè)疑激趣、探索釋疑、應(yīng)用提高、能力拓展、總結(jié)反思。

（一）設(shè)疑激趣：

首先我給同學(xué)們提出了一個問題：現(xiàn)有一塊直角三角形的廢料，工人師傅想變廢為寶，從中剪出一個矩形，使矩形的四個頂點都在三角形的邊上。你能幫工人師傅解決這個問題嗎？一下子就激發(fā)了學(xué)生的強烈好奇心，然后請同學(xué)們拿出準(zhǔn)備好的直角三角形紙片和剪刀，分小組去試著剪一剪。他們在動手操作的過程中受到啟發(fā)，知道這樣的矩形可以剪出無數(shù)多個，從而體會到函數(shù)變化的思想。接著我問道：大家剪的這么多矩形中有沒有面積最大的呢？一石激起千層浪，同學(xué)們躍躍欲試，急于去探索該問題的答案。在大家群情激昂之時我展示了教材上的例題：

(二）探究釋疑：

問題1：如圖在直角三角形的內(nèi)部作一個

矩形ABCD，其中AB和AD分別在兩直角邊上，如何作能使矩形的面積最大？

(接著我通過動畫展示，使學(xué)生直觀地發(fā)現(xiàn)這樣的矩形也有無數(shù)多個，它們

的大小是不確定的。即這些矩形的長、寬、面積都是變量。進一步向?qū)W生滲透了函數(shù)思想。) 3

所以我首先拋出了這樣的問題串

N 1）若設(shè)矩形一邊長AB=x m，那么如何用含X

？2）若設(shè)矩形面積為Sm2 ，那么S與x流，共同完成以上問題，體會到集體的力量是無窮的，從而增強合作意識。

當(dāng)然，在討論的過程中，對個別學(xué)生要及時點撥利用相似三角形對應(yīng)邊的關(guān)系來求AD,至于S與x的關(guān)系式自然是水到渠成了。接著讓同學(xué)們以小組為單位，派出代表展示自己的討論成果。

然后我進一步拋出重點問題

3）這里S與x是一種什么函數(shù)關(guān)系？當(dāng)x 取何值時，S的值最大？最大值是多少？

這個例題和剛才的做一做非常相似。那么要求矩形的面積就必須知道矩形的長和寬，

通過學(xué)生的思考、討論、大家都明白了S與x的關(guān)系一定是二次函數(shù)，要求面積的最大值，也就是求二次函數(shù)的最大值，這樣就將實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題了．簡單的小組交流過后，同學(xué)們爭先恐后表達自己的觀點：有的小組利用的是配方法，有的小組直接利用二次函數(shù)的頂點坐標(biāo)求出了最大面積。，我及時的鼓勵學(xué)生：大家真的很棒，老師為你們驕傲，請再接再厲。