
解析:(1)由切線的性質(zhì)得AB⊥BF,因為CD⊥AB,所以CD∥BF,由平行線的性質(zhì)得∠ADC=∠F,由圓周角定理的推論得∠ABC=∠ADC,于是證得∠ABC=∠F;(2)連接BD.由直徑所對的圓周角是直角得∠ADB=90°,因為∠ABF=90°,然后運用解直角三角形解答.(1)證明:∵BF為⊙O的切線,∴AB⊥BF.∵CD⊥AB,∴∠ABF=∠AHD=90°,∴CD∥BF.∴∠ADC=∠F.又∵∠ABC=∠ADC,∴∠ABC=∠F;(2)解:連接BD,∵AB為⊙O的直徑,∴∠ADB=90°,∴∠A+∠ABD=90°.由(1)可知∠ABF=90°,∴∠ABD+∠DBF=90°,∴∠A=∠DBF.又∵∠A=∠C,∴∠C=∠DBF.在Rt△DBF中,sin∠DBF=sinC=35,DF=6,∴BF=10,∴BD=8.在Rt△ABD中,sinA=sinC=35,BD=8,∴AB=403.∴⊙O的半徑為203.方法總結(jié):運用切線的性質(zhì)來進行計算或論證,常通過作輔助線連接圓心和切點,利用垂直構(gòu)造直角三角形解決有關(guān)問題.

解:四邊形ABCD是平行四邊形.證明如下:∵DF∥BE,∴∠AFD=∠CEB.又∵AF=CE,DF=BE,∴△AFD≌△CEB(SAS),∴AD=CB,∠DAF=∠BCE,∴AD∥CB,∴四邊形ABCD是平行四邊形.方法總結(jié):此題主要考查了平行四邊形的判定,以及三角形全等的判定與性質(zhì),解題的關(guān)鍵是根據(jù)條件證出△AFD≌△CEB.三、板書設計1.平行四邊形的判定定理(1)兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形.2.平行四邊形的判定定理(2)一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形.在整個教學過程中,以學生看、想、議、練為主體,教師在學生仔細觀察、類比、想象的基礎上加以引導點撥.判定方法是學生自己探討發(fā)現(xiàn)的,因此,應用也就成了學生自發(fā)的需要,用起來更加得心應手.在證明命題的過程中,學生自然將判定方法進行對比和篩選,或?qū)σ活}進行多解,便于思維發(fā)散,不把思路局限在某一判定方法上.

(2)∵點G是BC的中點,BC=12,∴BG=CG=12BC=6.∵四邊形AGCD是平行四邊形,DC=10,AG=DC=10,在Rt△ABG中,根據(jù)勾股定理得AB=8,∴四邊形AGCD的面積為6×8=48.方法總結(jié):本題考查了平行四邊形的判定和性質(zhì),勾股定理,平行四邊形的面積,掌握定理是解題的關(guān)鍵.三、板書設計1.平行四邊形的判定定理3:對角線互相平分的四邊形是平行四邊形;2.平行線的距離;如果兩條直線互相平行,則其中一條直線上任意一點到另一條直線的距離都相等,這個距離稱為平行線之間的距離.3.平行四邊形判定和性質(zhì)的綜合.本節(jié)課的教學主要通過分組討論、操作探究以及合作交流等方式來進行,在探究兩條平行線間的距離時,要讓學生進行合作交流.在解決有關(guān)平行四邊形的問題時,要根據(jù)其判定和性質(zhì)綜合考慮,培養(yǎng)學生的邏輯思維能力.

教學內(nèi)容:復習100以內(nèi)的數(shù)。(教材第98頁第1~4題。)教學目標:(1) 認識計數(shù)單位“一”和“十”,理解個位、十位上的數(shù)所表示的意義,能夠熟練地數(shù)100以內(nèi)的數(shù),會正確讀寫100以內(nèi)的數(shù),掌握100以內(nèi)數(shù)的組成。(2) 掌握100以內(nèi)數(shù)的順序,會比較100以內(nèi)數(shù)的大小。會用100以內(nèi)的數(shù)來表達和交流。(3) 在復習過程中,感受100以內(nèi)數(shù)的應用意義,感受數(shù)學與生活的密切聯(lián)系。教學重點:會讀寫100以內(nèi)的數(shù),并能進行簡單數(shù)的大小比較。教學難點:數(shù)位順序及數(shù)位上數(shù)的意義。教學準備;計數(shù)器。教學過程:一、復習數(shù)位出示計數(shù)器。(1) 計數(shù)器從右邊數(shù)起,第一位是什么位?第二位是什么位?第三位是什么位?個位上的一顆珠子表示幾個幾?十位上的1顆珠子表示幾個幾?百位上1顆珠子表示幾個幾?(課件演示)(2) 為什么都是1顆珠子,所表示的數(shù)不同呢?(3) 10個一是多少?10個十是多少?100里面有幾個一?

2.積極參與討論活動,大膽講述自己的意見?;顒訙蕚?6的分合卡片,分類圖一張。記錄單、記號筆幼兒人手一份。 活動過程:1、復習5以內(nèi)數(shù)的組成(1)游戲:碰球游戲前,由教師確定碰幾球,如碰5球。教師問:“嗨,嗨,我的1球碰幾球?”幼兒答:“嗨,嗨,我的1球碰4球?”速度可隨著幼兒的熟練程度逐漸加快。游戲先集體后個人。

2、讓幼兒大膽想象,運用幾何圖形進行拼搭創(chuàng)造?;顒訙蕚洌簣D形寶寶圖片、背景圖、固體膠、紙、環(huán)境布置活動重點:復習鞏固對幾何圖形的認識活動難點:運用幾何圖形進行拼搭創(chuàng)造活動流程:引出課題 游戲鞏固 活動延伸

然后能通過圖象找出變量的對應關(guān)系在圖象上的體現(xiàn)。3、做一做:課本P154第1小題,學生在課本上填表,讓學生通過填表,體會變量之間的相依關(guān)系。4、師生小結(jié):和學生一起對剛才的三個例子進行總結(jié),啟發(fā)學生思考三個例子的相同點和不同點,如表現(xiàn)形式不同,有圖象、表格、代數(shù)表達式。相同的有它們都是兩個變量,確定其中一個變量后就能相應確定另一個變量的值。從而使學生的認識上升一個高度,并掌握函數(shù)的概念5、課堂練習:完成課本P155隨堂練習。通過本練習的完成鞏固概念并會用概念去判斷兩個變量間的關(guān)系是否可看做函數(shù)。6、新課鞏固:以填空形式對本堂課進行小結(jié),使學生對函數(shù)的概念及應用有一定記憶。并通過對最后問題的思考使學生意識到數(shù)學來自生活,并能應用于生活。

接下來學生類比有理數(shù)中相關(guān)概念,體會到了實數(shù)范圍內(nèi)的相反數(shù)、倒數(shù)、絕對值的意義,并進一步掌握了實數(shù)的相反數(shù)、倒數(shù)、絕對值等知識。學生類比有理數(shù)中相關(guān)運算,體會到了實數(shù)范圍內(nèi)的運算及運算律。并探討用數(shù)軸上的點來表示實數(shù),將數(shù)和圖形聯(lián)系在一起,讓學生進一步領會數(shù)形結(jié)合的思想,利用數(shù)軸也可以直觀地比較兩個實數(shù)的大小。然后通過相關(guān)練習,檢測學生對實數(shù)相關(guān)知識的掌握情況。最后學生交流,互相補充,完成本節(jié)知識的梳理。布置作業(yè):所布置作業(yè)都是緊緊圍繞著“實數(shù)”的概念及運用。設計選作題是為了給學有余力的學生留出自由發(fā)展的空間。五、關(guān)于板書設計我將板書設計為“提綱式”。這樣設計主要是力求重點突出,能加深學生對重點知識的理解和掌握,便于記憶。

解析:(1)已知拋物線解析式y(tǒng)=ax2+bx+0.9,選定拋物線上兩點E(1,1.4),B(6,0.9),把坐標代入解析式即可得出a、b的值,繼而得出拋物線解析式;(2)求出y=1.575時,對應的x的兩個值,從而可確定t的取值范圍.解:(1)由題意得點E的坐標為(1,1.4),點B的坐標為(6,0.9),代入y=ax2+bx+0.9,得a+b+0.9=1.4,36a+6b+0.9=0.9,解得a=-0.1,b=0.6.故所求的拋物線的解析式為y=-0.1x2+0.6x+0.9;(2)157.5cm=1.575m,當y=1.575時,-0.1x2+0.6x+0.9=1.575,解得x1=32,x2=92,則t的取值范圍為32<t<92.方法總結(jié):解答本題的關(guān)鍵是注意審題,將實際問題轉(zhuǎn)化為求函數(shù)問題,培養(yǎng)自己利用數(shù)學知識解答實際問題的能力.三、板書設計二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象與性質(zhì)1.二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象與性質(zhì)2.二次函數(shù)y=ax2+bx+c的應用

1.使學生掌握用描點法畫出函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象。2.使學生掌握用圖象或通過配方確定拋物線的開口方向、對稱軸和頂點坐標。讓學生經(jīng)歷探索二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象的開口方向、對稱軸和頂點坐標以及性質(zhì)的過程,理解二次函數(shù)y=ax2+bx+c的性質(zhì)。用描點法畫出二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象和通過配方確定拋物線的對稱軸、頂點坐標理解二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)的性質(zhì)以及它的對稱軸(頂點坐標分別是x=-b2a、(-b2a,4ac-b24a)一、提出問題1.你能說出函數(shù)y=-4(x-2)2+1圖象的開口方向、對稱軸和頂點坐標嗎?(函數(shù)y=-4(x-2)2+1圖象的開口向下,對稱軸為直線x=2,頂點坐標是(2,1)。2.函數(shù)y=-4(x-2)2+1圖象與函數(shù)y=-4x2的圖象有什么關(guān)系?(函數(shù)y=-4(x-2)2+1的圖象可以看成是將函數(shù)y=-4x2的圖象向右平移2個單位再向上平移1個單位得到的)

【教學目標】(一)教學知識點能夠利用描點法作出函數(shù) 的圖象,并根據(jù)圖象認識和理解二次函數(shù) 的性質(zhì);比較兩者的異同.(二)能力訓練要求:經(jīng)歷探索二次函數(shù) 圖象的作法和性質(zhì)的過程,獲得利用圖象研究函數(shù)性質(zhì)的經(jīng)驗.(三)情感態(tài)度與價值觀:通過學生自己的探索活動,達到對拋物線自身特點的認識和對二次函數(shù)性質(zhì)的理解. 【重、難點】重點 :會畫y=ax2的圖象,理解其性質(zhì)。難點:描點法畫y=ax2的圖象,體會數(shù)與形的相互聯(lián)系。 【導學流程】 一、自主預習(用時15分鐘)1.創(chuàng)設教學情境我們在教學了正比例函數(shù)、一次函數(shù)、反比例函數(shù)的定義后,都借助圖像研究了它們的性質(zhì).而上節(jié)課我們所學的二次函數(shù)的圖象是什么呢?本節(jié)課我們將從最簡單的二次函數(shù)y=x2入手去研究

(3)設點A的坐標為(m,0),則點B的坐標為(12-m,0),點C的坐標為(12-m,-16m2+2m),點D的坐標為(m,-16m2+2m).∴“支撐架”總長AD+DC+CB=(-16m2+2m)+(12-2m)+(-16m2+2m)=-13m2+2m+12=-13(m-3)2+15.∵此二次函數(shù)的圖象開口向下,∴當m=3米時,“支撐架”的總長有最大值為15米.方法總結(jié):解決本題的關(guān)鍵是根據(jù)圖形特點選取一個合適的參數(shù)表示它們,得出關(guān)系式后運用函數(shù)性質(zhì)來解.三、板書設計二次函數(shù)y=a(x-h(huán))2+k的圖象與性質(zhì)1.二次函數(shù)y=a(x-h(huán))2+k的圖象與性質(zhì)2.二次函數(shù)y=a(x-h(huán))2+k的圖象與y=ax2的圖象的關(guān)系3.二次函數(shù)y=a(x-h(huán))2+k的應用要使課堂真正成為學生展示自我的舞臺,還學生課堂學習的主體地位,教師要把激發(fā)學生學習熱情和提高學生學習能力放在教學首位,為學生提供展示自己聰明才智的機會,使課堂真正成為學生展示自我的舞臺.充分利用合作交流的形式,能使教師發(fā)現(xiàn)學生分析問題、解決問題的獨到見解以及思維的誤區(qū),以便指導今后的教學.

變式訓練:見《學練優(yōu)》本課時練習“課堂達標訓練”第5題【類型二】 在同一坐標系中判斷二次函數(shù)和一次函數(shù)的圖象在同一直角坐標系中,一次函數(shù)y=ax+c和二次函數(shù)y=ax2+c的圖象大致為()解析:∵一次函數(shù)和二次函數(shù)都經(jīng)過y軸上的點(0,c),∴兩個函數(shù)圖象交于y軸上的同一點,故B選項錯誤;當a>0時,二次函數(shù)的圖象開口向上,一次函數(shù)的圖象從左向右上升,故C選項錯誤;當a<0時,二次函數(shù)的圖象開口向下,一次函數(shù)的圖象從左向右下降,故A選項錯誤,D選項正確.故選D.方法總結(jié):熟記一次函數(shù)y=kx+b在不同情況下所在的象限,以及熟練掌握二次函數(shù)的有關(guān)性質(zhì)(開口方向、對稱軸、頂點坐標等)是解決問題的關(guān)鍵.變式訓練:見《學練優(yōu)》本課時練習“課后鞏固提升” 第4題【類型三】 二次函數(shù)y=ax2+c的圖象與三角形的綜合

雨后天空的彩虹、河上架起的拱橋等都會形成一條曲線.問題1:這些曲線能否用函數(shù)關(guān)系式表示?問題2:如何畫出這樣的函數(shù)圖象?二、合作探究探究點:二次函數(shù)y=x2和y=-x2的圖象與性質(zhì)【類型一】 二次函數(shù)y=x2和y=-x2的圖象的畫法及特點在同一平面直角坐標系中,畫出下列函數(shù)的圖象:(1)y=x2;(2)y=-x2.根據(jù)圖象分別說出拋物線(1)(2)的對稱軸、頂點坐標、開口方向及最高(低)點坐標.解析:利用列表、描點、連線的方法作出兩個函數(shù)的圖象即可.解:列表如下:x y) -2 -1 0 1 2y=x2 4 1 0 1 4 y=-x2 -4 -1 0 -1 -4 描點、連線可得圖象如下:(1)拋物線y=x2的對稱軸為y軸,頂點坐標為(0,0),開口方向向上,最低點坐標為(0,0);(2)拋物線y=-x2的對稱軸為y軸,頂點坐標為(0,0),開口方向向下,最高點坐標為(0,0).方法總結(jié):畫拋物線y=x2和y=-x2的圖象時,還可以根據(jù)它的對稱性,先用描點法描出拋物線的一側(cè),再利用對稱性畫另一側(cè).

[互動2]師:請大家從上面的解題經(jīng)歷中,總結(jié)一下如果已知函數(shù)的圖象,怎樣求函數(shù)的表達式?小組討論之后再發(fā)表意見。生:第一步根據(jù)圖象,確定這個函數(shù)是正比例函數(shù)或是一次函數(shù);第二步設函數(shù)表達式;第三步:根據(jù)表達式列等式,若是正比例函數(shù),只要找圖象上一個點的坐標就可以了;若是一次函數(shù),則需要找到圖象上兩個點的坐標,然后把點的坐標分別代入所設的解析式中,組成關(guān)于R、b的一個或兩個方程。第四步:求出R、b的值第五步:把R、b的值代回到表達式中就可以了。師:分析得太好了。那么,大家說一說,確定正比例函數(shù)的表達式需要幾個條件?確定一次函數(shù)的表達式呢?要說明理由。生:確定正比例函數(shù)需要一個條件,而確定一次函數(shù)需要兩個條件。原因是正比例函數(shù)的表達式:y=Rx(R≠0)中,只有一個系數(shù)R,而一次函數(shù)的表達式y(tǒng)=Rx+b(R≠0)中,有兩個系數(shù)(待定)R和b。

本環(huán)節(jié)運用了一個階梯式的問答方法,幫助突破本節(jié)課的難點。同時,從具體的實際問題入手,由特殊問題到一般規(guī)律的揭示,不僅解決了難點問題,而且從另外一個角度講也滲透給了學生的數(shù)形結(jié)合思想,還有利于學生主動探索意識的培養(yǎng)。4、自主評價本環(huán)節(jié)主要是應用本節(jié)課所學的知識以及所積累形成的學習經(jīng)驗和體驗解決問題的過程,即課堂鞏固訓練。在練習題的選擇上,由簡單到復雜。先是結(jié)合圖象獲取信息進行簡單的填空和選擇,此題屬于A組題型,檢驗學生的掌握情況;然后進行了一道B組題,關(guān)于“一次函數(shù)與一元一次方程的關(guān)系”知識點的靈活運用,進一步通過練習體會它們的關(guān)系。5、自主發(fā)展:最后一道則是特殊的區(qū)別于之前所學習的分段函數(shù)練習,發(fā)散學生思維問題的訓練。讓學生體會分段函數(shù)的特點,并掌握求分段函數(shù)解析式的方法。

③如果某人本月繳所得稅19.2元,那么此人本月工資薪金是多少元?根據(jù)所給條件寫出簡單的一次函數(shù)表達式是本節(jié)課的重點加難點,所以在解決這一問題時及時引導學生總結(jié)學習體會,教給學生掌握“從特殊到一般”的認識規(guī)律中發(fā)現(xiàn)問題的方法。類比出一次函數(shù)關(guān)系式的一般式的求法,以此突破教學難點。在學習過程中,我巡視并予以個別指導,關(guān)注學生的個體發(fā)展。經(jīng)學生分析:(1)當月收入大于1600元而小于2100元時,y=0.05×(x-1600);(2)當x=1760時,y=0.05×(1760-1600)=8(元);(3)設此人本月工資、薪金是x元,則19.2=0.05×(x-1600) X=1984五.教學效果課前:通過本節(jié)課的學習,教學目標應該可以基本達成,學生能夠理解一次函數(shù)和正比例函數(shù)的概念,以及它們之間的關(guān)系,并能正確識別一次函數(shù)解析式,能根據(jù)所給條件寫出簡單的一次函數(shù)表達式,且通過本節(jié)課的學習學生的抽象思維能力,數(shù)學應用能力都能有所提升,

引導學生回憶所學知識。通過這節(jié)課的學習你得到什么啟示和收獲?談談你的感受.目的:總結(jié)回顧學習內(nèi)容,有助于學生養(yǎng)成整理知識的習慣;有助于學生在剛剛理解了新知識的基礎上,及時把知識系統(tǒng)化、條理化。(四)作業(yè)布置加強“教、學”反思,進一步提高“教與學”效果。四、說板書設計采用了如下板書,要點突出,簡明清晰。一次函數(shù)正比例函數(shù)圖像的畫法:確定兩點為(0,0)和(1,K)一次函數(shù)選擇的兩點為:(0,k)和(-b\k,0)五、說課后小結(jié)實踐證明,在教學中,充分利用教學方法的優(yōu)勢,為學生創(chuàng)造一個好的學習氛圍,來引導學生發(fā)現(xiàn)問題、分析問題從而解決問題。多媒體課件支撐著整個教學過程,令學生在一個生動有趣的課堂上,能愉快地接受知識

我們遇到的往往就是這樣的方程組,我們要想比較簡捷地把它解出來,就需要轉(zhuǎn)化為同一個未知數(shù)系數(shù)相同或相反的情形,從而用加減消元法,達到消元的目的.請大家把解答過程寫出來.解:①×3,得:6936xy??,③②×2,得:3486??yx,④③-④,得:2?y.將2?y代入①,得:3?x.根據(jù)上面幾個方程組的解法,請同學們思考下面兩個問題:(1)加減消元法解二元一次方程組的基本思路是什么?(2)用加減消元法解二元一次方程組的主要步驟有哪些?(由學生分組討論、總結(jié)并請學生代表發(fā)言)[師生共析](1)用加減消元法解二元一次方程組的基本思路仍然是“消元”.(2)用加減法解二元一次方程組的一般步驟是:①變形----找出兩個方程中同一個未知數(shù)系數(shù)的絕對值的最小公倍數(shù),然分別在兩個方程的兩邊乘以適當?shù)臄?shù),使所找的未知數(shù)的系數(shù)相等或互為相反數(shù).②加減消元,得到一個一元一次方程.③解一元一次方程.

2、復習除數(shù)是一位數(shù)的除法時,通過讓學生做第112頁的第2題,了解學生計算時還存在什么問題,啟發(fā)、引導學生發(fā)現(xiàn)自己的錯誤所在,并通過反思自己糾正;還應注意通過一定的練習使學生達到計算熟練。3、復習兩位數(shù)乘兩位數(shù)時,結(jié)合第113頁第3題復習口算,結(jié)合第4題復習估算和筆算。教師針對計算中出現(xiàn)的問題進行訂正,再通過練習二十五中的有關(guān)練習或出一些有針對性的練習,使全體學生達到本學期規(guī)定的教學目標。總復習:課題二1、復習統(tǒng)計時,讓學生分析第113頁第5題中的數(shù)據(jù),對近年來該地區(qū)沙塵天氣的發(fā)展變化趨勢有一個判斷;讓學生談談感想,有什么辦法減少沙塵天氣,使學生受到環(huán)境保護的思想教育。2、復習年、月、日時,要注意全面復習學過的時間單位和有關(guān)知識,可借助表格進行系統(tǒng)整理時間單位,結(jié)合實例讓學生體會這些單位的大小,培養(yǎng)學生的估計能力。
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