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北師大初中八年級數學下冊同分母分式的加減教案
解析：(1)先把第二個分式的分母y－x化為－(x－y)，再把分子相加減，分母不變；(2)先把第二個分式的分母a－b化為－(b－a)，再把分子相加減，分母不變．解：(1)原式＝2x2－3y2x－y－x2－2y2x－y＝2x2－3y2－（x2－2y2）x－y＝x2－y2x－y＝（x＋y）（x－y）x－y＝x＋y；(2)原式＝2a＋3bb－a－2bb－a－3bb－a＝2a＋3b－2b－3bb－a＝2a－2bb－a＝－2（b－a）b－a＝－2.方法總結：分式的分母互為相反數時，可以把其中一個分母放到帶有負號的括號內，把分母化為完全相同．再根據同分母分式相加減的法則進行運算．三、板書設計1．同分母分式加減法法則：fg±hg＝f±hg.2．分式的符號法則：fg＝－f－g，－fg＝f－g＝－fg.本節(jié)課通過同分母分數的加減法類比得出同分母分式的加減法．易錯點一是符號，二是結果的化簡．在教學中，讓學生參與課堂探究，進行自主歸納，并對易錯點加強練習．從而讓學生對知識的理解從感性認識上升到理性認識.
北師大初中八年級數學下冊線段的垂直平分線教案
∵∠DAE＝∠DAF，∠AED＝∠AFD，AD＝AD，∴△ADE≌△ADF，∴AE＝AF，DE＝DF，∴直線AD垂直平分線段EF.方法總結：當一條直線上有兩點都在同一線段的垂直平分線上時，這條直線就是該線段的垂直平分線，解題時常需利用此性質進行線段相等關系的轉化．三、板書設計1．線段的垂直平分線的性質定理線段垂直平分線上的點到這條線段兩個端點的距離相等．2．線段的垂直平分線的判定定理到一條線段兩個端點距離相等的點，在這條線段的垂直平分線上．本節(jié)課由于采用了直觀操作以及討論交流等教學方法，從而有效地增強了學生的感性認識，提高了學生對新知識的理解與感悟，因此本節(jié)課的教學效果較好，學生對所學的新知識掌握較好，達到了教學的目的．不足之處是少數學生對線段垂直平分線性質定理的逆定理理解不透徹，還需在今后的教學和作業(yè)中進一步進行鞏固和提高.
北師大初中七年級數學下冊多項式與多項式相乘教案
解：(ax2＋bx＋1)(3x－2)＝3ax3－2ax2＋3bx2－2bx＋3x－2.∵積不含x2項，也不含x項，∴－2a＋3b＝0，－2b＋3＝0，解得b＝32，a＝94，∴系數a、b的值分別是94，32.方法總結：解決此類問題首先要利用多項式乘法法則計算出展開式，合并同類項后，再根據不含某一項，可得這一項系數等于零，再列出方程解答．三、板書設計1．多項式與多項式的乘法法則：多項式和多項式相乘，先用一個多項式的每一項與另一個多項式的每一項相乘，再把所得的積相加．2．多項式與多項式乘法的應用本節(jié)知識的綜合性較強，要求學生熟練掌握前面所學的單項式與單項式相乘及單項式與多項式相乘的知識，同時為了讓學生理解并掌握多項式與多項式相乘的法則，教學中一定要精講精練，讓學生從練習中再次體會法則的內容，為以后的學習奠定基礎
北師大初中七年級數學下冊單項式與單項式相乘教案
解析：先求出長方形的面積，再求出綠化的面積，兩者相減即可求出剩下的面積．解：長方形的面積是xym2，綠化的面積是35x×34y＝920xy(m2)，則剩下的面積是xy－920xy＝1120xy(m2)．方法總結：掌握長方形的面積公式和單項式乘單項式法則是解題的關鍵．三、板書設計1．單項式乘以單項式的運算法則：單項式相乘，把系數、同底數冪分別相乘，作為積的因式；對于只在一個單項式里面含有的字母，則連同它的指數作為積的一個因式．2．單項式乘以單項式的應用本課時的重點是讓學生理解單項式的乘法法則并能熟練應用．要求學生在乘法的運算律以及冪的運算律的基礎上進行探究．教師在課堂上應該處于引導位置，鼓勵學生“試一試”，學生通過動手操作，能夠更為直接的理解和應用該知識點
北師大初中七年級數學下冊等腰三角形的性質教案
方法總結：在等腰三角形有關計算或證明中，會遇到一些添加輔助線的問題，其頂角平分線、底邊上的高、底邊上的中線是常見的輔助線．三、板書設計1．等腰三角形的性質：等腰三角形是軸對稱圖形；等腰三角形頂角的平分線、底邊上的中線、底邊上的高重合(也稱“三線合一”)，它們所在的直線都是等腰三角形的對稱軸；等腰三角形的兩個底角相等．2．運用等腰三角性質解題的一般思想方法：方程思想、整體思想和轉化思想．本節(jié)課由于采用了直觀操作以及討論交流等教學方法，從而有效地增強了學生的感性認識，提高了學生對新知識的理解與感悟，因而本節(jié)課的教學效果較好，學生對所學的新知識掌握較好，達到了教學的目的．不足之處是少數學生對等腰三角形的“三線合一”性質理解不透徹，還需要在今后的教學和作業(yè)中進一步鞏固和提高
北師大初中七年級數學下冊多項式除以單項式教案
一、情境導入1．計算：(1)－6x3y4z2÷(－23x2y2)；(2)9mn÷(－6mn)2·(13n2)；(3)6(a－b)3c5÷[－35(a－b)2c]·[－2(a－b)3c4]．2．m(a＋b＋c)＝am＋bm＋cm，(am＋bm＋cm)÷m＝am÷m＋bm÷m＋cm÷m＝a＋b＋c.你能根據多項式乘以單項式的運算歸納出多項式除以單項式的運算法則嗎？二、合作探究探究點：多項式除以單項式【類型一】 直接利用多項式除以單項式進行計算計算：(72x3y4－36x2y3＋9xy2)÷(－9xy2)．解析：根據多項式除以單項式，先用多項式的每一項分別除以這個單項式，然后再把所得的商相加．解：原式＝72x3y4÷(－9xy2)＋(－36x2y3)÷(－9xy2)＋9xy2÷(－9xy2)＝－8x2y2＋4xy－1.方法總結：多項式除以單項式，先把多項式的每一項都分別除以這個單項式，然后再把所得的商相加．
北師大初中七年級數學下冊用關系式表示的變量間關系教案
方法總結：觀察表中的數據，發(fā)現其中的變化規(guī)律，然后根據其增減趨勢寫出自變量與因變量之間的關系式．三、板書設計1．用關系式表示變量間關系2．表格和關系式的區(qū)別與聯(lián)系：表格能直接得到某些具體的對應值，但不能直接反映變量的整體變化情況；用關系式表示變量之間的關系簡單明了，便于計算分析，能方便求出自變量為任意一個值時，相對應的因變量的值，但是需計算．本節(jié)課的教學內容是變量間關系的另一種表示方法，這種表示方法學生才接觸到，學生感覺有點難．這節(jié)課的重點是讓學生掌握用關系式與表格表示變量間的關系，難點是理解這兩種表示方法的優(yōu)缺點．就此問題，通過讓學生對幾個例子比較、討論、總結、歸納兩種方法的優(yōu)點來解決，這樣學生就能很好地區(qū)分這兩種表示方法，并能對不同的問題選擇恰當的方法
北師大初中七年級數學下冊利用“角邊角”“角角邊”判定三角形全等教案
1．理解并掌握三角形全等的判定方法——“角邊角”“角角邊”；(重點)2．能運用“角邊角”“角角邊”判定方法解決有關問題．(難點) 一、情境導入如圖所示，某同學把一塊三角形的玻璃不小心打碎成了三塊，現在要到玻璃店去配一塊完全一樣的玻璃，那么最省事的辦法是帶哪塊去？學生活動：學生先自主探究出答案，然后再與同學進行交流．教師點撥：顯然僅僅帶①或②是無法配成完全一樣的玻璃的，而僅僅帶③則可以，為什么呢？本節(jié)課我們繼續(xù)研究三角形全等的判定方法．二、合作探究探究點一：全等三角形判定定理“ASA”如圖，AD∥BC，BE∥DF，AE＝CF，試說明：△ADF≌△CBE.解析：根據平行線的性質可得∠A＝∠C，∠DFE＝∠BEC，再根據等式的性質可得AF＝CE，然后利用“ASA”可得到△ADF≌△CBE.
北師大初中七年級數學下冊用表格表示的變量間關系教案
解：(1)電動車的月產量y為隨著時間x的變化而變化，有一個時間x就有唯一一個y與之對應，月產量y是時間x的因變量；(2)6月份產量最高，1月份產量最低；(3)6月份和1月份相差最大，在1月份加緊生產，實現產量的增值．方法總結：觀察因變量隨自變量變化而變化的趨勢，實質是觀察自變量增大時，因變量是隨之增大還是減?。鍟O計1．常量與變量：在一個變化過程中，數值發(fā)生變化的量為變量，數值始終不變的量稱之為常量．2．用表格表示數量間的關系：借助表格表示因變量隨自變量的變化而變化的情況．自變量和因變量是用來描述我們所熟悉的變化的事物以及自然界中出現的一些變化現象的兩個重要的量，對于我們所熟悉的變化，在用了這兩個量的描述之后更加鮮明．本節(jié)是學好本章的基礎，教學中立足于學生的認知基礎，激發(fā)學生的認知沖突，提升學生的認知水平，使學生在原有的知識基礎上迅速遷移到新知上來
北師大初中七年級數學下冊線段垂直平分線的性質教案
解析：(1)根據AD∥BC可知∠ADC＝∠ECF，再根據E是CD的中點可求出△ADE≌△FCE，根據全等三角形的性質即可解答；(2)根據線段垂直平分線的性質判斷出AB＝BF即可解答．解：(1)∵AD∥BC，∴∠ADC＝∠ECF.∵E是CD的中點，∴DE＝EC.又∵∠AED＝∠CEF，∴△ADE≌△FCE，∴FC＝AD；(2)∵△ADE≌△FCE，∴AE＝EF，AD＝CF.又∵BE⊥AE，∴BE是線段AF的垂直平分線，∴AB＝BF＝BC＋CF.∵AD＝CF，∴AB＝BC＋AD.方法總結：此題主要考查線段的垂直平分線的性質等幾何知識．線段垂直平分線上的點到線段兩個端點的距離相等，利用它可以證明線段相等．探究點二：線段垂直平分線的作圖如圖，某地由于居民增多，要在公路l邊增加一個公共汽車站，A，B是路邊兩個新建小區(qū)，這個公共汽車站C建在什么位置，能使兩個小區(qū)到車站的路程一樣長(要求：尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不寫畫法)?
北師大初中八年級數學下冊等腰三角形的判定與反證法教案
方法總結：本題結合三角形內角和定理考查反證法，解此題關鍵要懂得反證法的意義及步驟．反證法的步驟是：(1)假設結論不成立；(2)從假設出發(fā)推出矛盾；(3)假設不成立，則結論成立．在假設結論不成立時要注意考慮結論的反面所有可能的情況．如果只有一種，那么否定一種就可以了，如果有多種情況，則必須一一否定．三、板書設計1．等腰三角形的判定定理：有兩個角相等的三角形是等腰三角形(等角對等邊)．2．反證法(1)假設結論不成立；(2)從假設出發(fā)推出矛盾；(3)假設不成立，則結論成立．解決幾何證明題時，應結合圖形，聯(lián)想我們已學過的定義、公理、定理等知識，尋找結論成立所需要的條件．要特別注意的是，不要遺漏題目中的已知條件．解題時學會分析，可以采用執(zhí)果索因(從結論出發(fā)，探尋結論成立所需的條件)的方法.
北師大初中八年級數學下冊不等式的基本性質教案
【類型二】 根據不等式的變形確定字母的取值范圍如果不等式(a＋1)x＜a＋1可變形為x＞1，那么a必須滿足________．解析：根據不等式的基本性質可判斷a＋1為負數，即a＋1＜0，可得a＜－1.方法總結：只有當不等式的兩邊都乘(或除以)一個負數時，不等號的方向才改變．三、板書設計1．不等式的基本性質性質1：不等式的兩邊都加上(或減去)同一個整式，不等號的方向不變；性質2：不等式的兩邊都乘(或除以)同一個正數，不等號的方向不變；性質3：不等式的兩邊都乘(或除以)同一個負數，不等號方向改變．2．把不等式化成“x>a”或“x<a”的形式“移項”依據：不等式的基本性質1；“將未知數系數化為1”的依據：不等式的基本性質2、3.本節(jié)課學習不等式的基本性質，在學習過程中，可與等式的基本性質進行類比，在運用性質進行變形時，要注意不等號的方向是否發(fā)生改變；課堂教學時，鼓勵學生大膽質疑，通過練習中易出現的錯誤，引導學生歸納總結，提升學生的自主探究能力.
北師大初中八年級數學下冊分式的基本性質教案
【類型二】 分式的約分約分：(1)－5a5bc325a3bc4；(2)x2－2xyx3－4x2y＋4xy2.解析：先找分子、分母的公因式，然后根據分式的基本性質把公因式約去．解：(1)－5a5bc325a3bc4＝5a3bc3（－a2）5a3bc3·5c＝－a25c；(2)x2－2xyx3－4x2y＋4xy2＝x（x－2y）x（x－2y）2＝1x－2y.方法總結：約分的步驟；(1)找公因式．當分子、分母是多項式時應先分解因式；(2)約去分子、分母的公因式．三、板書設計1．分式的基本性質：分式的分子與分母都乘以(或除以)同一個不為零的整式，分式的值不變．2．符號法則：分式的分子、分母及分式本身，任意改變其中兩個符號，分式的值不變；若只改變其中一個符號或三個全變號，則分式的值變成原分式值的相反數．本節(jié)課的流程比較順暢，先探究分式的基本性質，然后順勢探究分式變號法則．在每個活動中，都設計了具有啟發(fā)性的問題，對各個知識點進行分析、歸納總結、例題示范、方法指導和變式練習．一步一步的來完成既定目標．整個學習過程輕松、愉快、和諧、高效.
北師大初中八年級數學下冊直接提公因式因式分解教案
解析：(1)首先提取公因式13，進而求出即可；(2)首先提取公因式20.15，進而求出即可．解：(1)39×37－13×91＝3×13×37－13×91＝13×(3×37－91)＝13×20＝260；(2)29×20.15＋72×20.15＋13×20.15－20.15×14＝20.15×(29＋72＋13－14)＝2015.方法總結：在計算求值時，若式子各項都含有公因式，用提取公因式的方法可使運算簡便．三、板書設計1．公因式多項式各項都含有的相同因式叫這個多項式各項的公因式．2．提公因式法如果一個多項式的各項有公因式，可以把這個公因式提到括號外面，這種因式分解的方法叫做提公因式法．本節(jié)中要給學生留出自主學習的空間，然后引入稍有層次的例題，讓學生進一步感受因式分解與整式的乘法是逆過程，從而可用整式的乘法檢查錯誤．本節(jié)課在對例題的探究上，提倡引導學生合作交流，使學生發(fā)揮群體的力量，以此提高教學效果.
北師大初中八年級數學下冊三角形的全等和等腰三角形的性質教案
證明：過點A作AF∥DE，交BC于點F.∵AE＝AD，∴∠E＝∠ADE.∵AF∥DE，∴∠E＝∠BAF，∠FAC＝∠ADE.∴∠BAF＝∠FAC.又∵AB＝AC，∴AF⊥BC.∵AF∥DE，∴DE⊥BC.方法總結：利用等腰三角形“三線合一”得出結論時，先必須已知一個條件，這個條件可以是等腰三角形底邊上的高，可以是底邊上的中線，也可以是頂角的平分線．解題時，一般要用到其中的兩條線互相重合．三、板書設計1．全等三角形的判定和性質2．等腰三角形的性質：等邊對等角3．三線合一：在等腰三角形的底邊上的高、中線、頂角的平分線中，只要知道其中一個條件，就能得出另外的兩個結論．本節(jié)課由于采用了動手操作以及討論交流等教學方法，有效地增強了學生的感性認識，提高了學生對新知識的理解與感悟，因而本節(jié)課的教學效果較好，學生對所學的新知識掌握較好，達到了教學的目的．不足之處是少數學生對等腰三角形的“三線合一”性質理解不透徹，還需要在今后的教學和作業(yè)中進一步鞏固和提高
北師大初中八年級數學下冊旋轉的定義和性質教案
(3)∵AD＝4，DE＝1，∴AE＝42＋12＝17.∵對應點到旋轉中心的距離相等且F是E的對應點，∴AF＝AE＝17.(4)∵∠EAF＝90°(旋轉角相等)且AF＝AE，∴△EAF是等腰直角三角形．【類型二】 旋轉的性質的運用如圖，點E是正方形ABCD內一點，連接AE、BE、CE，將△ABE繞點B順時針旋轉90°到△CBE′的位置．若AE＝1，BE＝2，CE＝3則∠BE′C＝________度．解析：連接EE′，由旋轉性質知BE＝BE′，∠EBE′＝90°，∴△BEE′為等腰直角三角形且∠EE′B＝45°，EE′＝22.在△EE′C中，EE′＝22，E′C＝1，EC＝3，由勾股定理逆定理可知∠EE′C＝90°，∴∠BE′C＝∠BE′E＋∠EE′C＝135°.三、板書設計1．旋轉的概念將一個圖形繞一個頂點按照某個方向轉動一個角度，這樣的圖形運動稱為旋轉．2．旋轉的性質一個圖形和它經過旋轉所得的圖形中，對應點到旋轉中心的距離相等，任意一組對應點與旋轉中心的連線所成的角都等于旋轉角，對應線段相等，對應角相等．
北師大初中七年級數學下冊角平分線的性質教案
解析：根據AB∥CD，∠ACD＝120°，得出∠CAB＝60°.再根據尺規(guī)作圖得出AM是∠CAB的平分線，即可得出∠MAB的度數．解：∵AB∥CD，∴∠ACD＋∠CAB＝180°.又∵∠ACD＝120°，∴∠CAB＝60°.由尺規(guī)作圖知AM是∠CAB的平分線，∴∠MAB＝12∠CAB＝30°.方法總結：通過本題要掌握角平分線的作圖步驟，根據作圖明確AM是∠BAC的角平分線是解題的關鍵．三、板書設計1．角平分線的性質：角平分線上的點到這個角的兩邊的距離相等．2．角平分線的作法本節(jié)課由于采用了動手操作以及討論交流等教學方法，從而有效地增強了學生對角以及角平分線的性質的感性認識，提高了學生對新知識的理解與感悟，因而本節(jié)課的教學效果較好，學生對所學的新知識掌握較好，達到了教學的目的．不足之處是少數學生在性質的運用上還存在問題，需要在今后的教學與作業(yè)中進一步的加強鞏固和訓練
【高教版】中職數學基礎模塊上冊：2.3《一元二次不等式》優(yōu)秀教案
【教學目標】1、了解方程、不等式、函數的圖像之間的聯(lián)系；2、掌握一元二次不等式的圖像解法；【教學重點】1、 方程、不等式、函數的圖像之間的聯(lián)系；2、 一元二次不等式的解法。【教學難點】 一元二次不等式的解法?！窘虒W設計】 1、從復習一次函數圖像、一元一次方程、一元一次不等式的聯(lián)系入手；2、類比觀察一元二次函數圖像，得到一元二次不等式的圖像解法；3、加強知識的鞏固與練習，培養(yǎng)學生的數學思維能力?！菊n時安排】 2課時（90分鐘）【教學過程】一、一元二次不等式的解法² 復習回顧1、根據初中所學知識，填寫下面表格： △＞0 △=0△＜0y=ax²+bx+c (a＞0)的圖像ax²+bx+c=0 (a＞0)的根有 2 個根有 1 個根有 0 個根2、觀察二次函數y=x²-5x+6的圖像，回答下列問題：（1）當y=0時，x取什么值？（2）二次函數y=x²-5x+6的圖像與x軸交點的坐標是什么？（3）當y＜0時，x的取值范圍是什么？總結：由此看到，通過對函數y=x²-5x+6的圖像的研究，可以求出不等式x²-5x+6＞0與x²-5x+6＜0的解集
初中數學浙教版八年級上冊《54一元一次不等式組（1）》說課稿
一、教材的地位與作用 本節(jié)主要學習一元一次不等式組及其解集的概念，并要求學生會用數軸確定解集。它是一元一次不等式的后續(xù)學習，也是一種基本的數學模型，也為下節(jié)和今后解決實際生產和生活問題奠定了堅實的知識基礎。另外，整個學習的過程中數軸起著不可替代的作用，處處滲透著數形結合的思想，這種數學思想會一直影響著學生今后數學的學習。二、學情分析從學生學習的心理基礎和認知特點來說，學生已經學習了一元一次不等式，并能較熟練地解一元一次不等式，能將簡單的實際問題抽象為數學模型，有一定的數學化歸能力。但學生將兩個一元一次不等式的解集在同一數軸上表示會產生一定的困惑。這個年齡段的學生，以感性認識為主，并向理性認知過渡，所以，本節(jié)課的設計是通過學生所熟悉的問題情境，讓學生獨立思考，合作交流，從而引導其自主學習。
北師大版初中數學九年級下冊圓說課稿
活動6:通過隨堂小測的方式辨別圓的相關概念。目的：讓學生準確地掌握直徑與弦，弧與半圓的關系，以及準確理解等圓和等弧的概念。活動7:讓學生分組討論“投圈游戲”,解決生活中的實際問題。目的：提高學生運用所學圓的知識，解決實際問題的能力；也是為了鞏固圓的定義，同時再次激發(fā)學生的學習興趣?；顒?:給學生一個草坪情境，要求作出半徑為5m的圓，并說明原理。目的：提高學生的綜合運用能力，并鞏固圓的定義?；顒?:讓學生根據樹木的年輪的直徑和生長年齡，計算樹木每年的生長情況。目的：鞏固圓的知識?；顒?0:讓學生回顧本節(jié)課的重要內容并布置課后作業(yè)。目的：前者的目的是梳理圓及圓的相關元素的概念，便于識記、理解和運用。后者的目的是：第一題，檢測學生的動手能力和提高學生學習數學的興趣；第二題，檢測學生對本節(jié)課的重要內容的理解情況；第三題，檢測學生的綜合運用能力。以上是我對本節(jié)課內容的理解和設計。
