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北師大初中數(shù)學(xué)九年級(jí)上冊(cè)一元二次方程的解及其估算2教案
（1）x可能小于0嗎？說(shuō)說(shuō)你的理由；_____________________________.（2）x可能大于4嗎？可能大于2.5嗎？為什么？（3）完成下表x 0 0.5 1 1.5 2 2.52x2-13x+11 （4）你知道地毯花邊的寬x(m)是多少嗎？還有其他求解方法嗎？與同伴交流。探索2：梯子底端滑動(dòng)的距離x(m)滿足方程(x+6)2+72=102，也就是x2+12x―15=0（1）你能猜出滑動(dòng)距離x(m)的大致范圍嗎？（2）x的整數(shù)部分是_____？十分位是_______？x 0 x2+12x-15 所以 ___<x<___進(jìn)一步計(jì)算x x2+12x-15 所以 ___<x<___因此x 的整數(shù)部分是___,十分位是___.三、當(dāng)堂訓(xùn)練：完成課本34頁(yè)隨堂練習(xí)四、學(xué)習(xí)體會(huì)：五、課后作業(yè)
北師大初中數(shù)學(xué)九年級(jí)上冊(cè)一元二次方程的解及其估算1教案
首先列表，利用未知數(shù)的取值，根據(jù)一元二次方程的一般形式ax2＋bx＋c＝0(a，b，c為常數(shù)，a≠0)分別計(jì)算ax2＋bx＋c的值，在表中找到使ax2＋bx＋c可能等于0的未知數(shù)的大致取值范圍，然后再進(jìn)一步在這個(gè)范圍內(nèi)取值，逐步縮小范圍，直到所要求的精確度為止．(2)在估計(jì)一元二次方程根的取值范圍時(shí)，當(dāng)ax2＋bx＋c(a≠0)的值由正變負(fù)或由負(fù)變正時(shí)，x的取值范圍很重要，因?yàn)橹挥性谶@個(gè)范圍內(nèi)，才能存在使ax2＋bx＋c＝0成立的x的值，即方程的根．三、板書(shū)設(shè)計(jì)一元二次方程的解的估算，采用“夾逼法”：(1)先根據(jù)實(shí)際問(wèn)題確定其解的大致范圍；(2)再通過(guò)列表，具體計(jì)算，進(jìn)行兩邊“夾逼”，逐步獲得其近似解．“估算”在求解實(shí)際生活中一些較為復(fù)雜的方程時(shí)應(yīng)用廣泛．在本節(jié)課中讓學(xué)生體會(huì)用“夾逼”的思想解決一元二次方程的解或近似解的方法．教學(xué)設(shè)計(jì)上，強(qiáng)調(diào)自主學(xué)習(xí)，注重合作交流，在探究過(guò)程中獲得數(shù)學(xué)活動(dòng)的經(jīng)驗(yàn)，提高探究、發(fā)現(xiàn)和創(chuàng)新的能力.
北師大初中九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)弧長(zhǎng)及扇形的面積教案
1．了解扇形的概念，理解n°的圓心角所對(duì)的弧長(zhǎng)和扇形面積的計(jì)算公式并熟練掌握它們的應(yīng)用；(重點(diǎn))2．通過(guò)復(fù)習(xí)圓的周長(zhǎng)、圓的面積公式，探索n°的圓心角所對(duì)的弧長(zhǎng)l＝nπR180和扇形面積S扇＝nπR2360的計(jì)算公式，并應(yīng)用這些公式解決一些問(wèn)題．(難點(diǎn))一、情境導(dǎo)入如圖是圓弧形狀的鐵軌示意圖，其中鐵軌的半徑為100米，圓心角為90°.你能求出這段鐵軌的長(zhǎng)度嗎(π 取3.14)?我們?nèi)菀卓闯鲞@段鐵軌是圓周長(zhǎng)的14，所以鐵軌的長(zhǎng)度l≈2×3.14×1004＝157(米). 如果圓心角是任意的角度，如何計(jì)算它所對(duì)的弧長(zhǎng)呢？二、合作探究探究點(diǎn)一：弧長(zhǎng)公式【類型一】 求弧長(zhǎng)如圖，某廠生產(chǎn)橫截面直徑為7cm的圓柱形罐頭盒，需將“蘑菇罐頭”字樣貼在罐頭側(cè)面．為了獲得較佳視覺(jué)效果，字樣在罐頭盒側(cè)面所形成的弧的度數(shù)為90°，則“蘑菇罐頭”字樣的長(zhǎng)度為()
北師大初中九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)切線的判定及三角形的內(nèi)切圓教案
解析：(1)連接BI，根據(jù)I是△ABC的內(nèi)心，得出∠1＝∠2，∠3＝∠4，再根據(jù)∠BIE＝∠1＋∠3，∠IBE＝∠5＋∠4，而∠5＝∠1＝∠2，得出∠BIE＝∠IBE，即可證出IE＝BE；(2)由三角形的內(nèi)心，得到角平分線，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得到邊相等，由等量代換得到四條邊都相等，推出四邊形是菱形．解：(1)BE＝IE.理由如下：如圖①，連接BI，∵I是△ABC的內(nèi)心，∴∠1＝∠2，∠3＝∠4.∵∠BIE＝∠1＋∠3，∠IBE＝∠5＋∠4，而∠5＝∠1＝∠2，∴∠BIE＝∠IBE，∴BE＝IE；(2)四邊形BECI是菱形．證明如下：∵∠BED＝∠CED＝60°，∴∠ABC＝∠ACB＝60°，∴BE＝CE.∵I是△ABC的內(nèi)心，∴∠4＝12∠ABC＝30°，∠ICD＝12∠ACB＝30°，∴∠4＝∠ICD，∴BI＝IC.由(1)證得IE＝BE，∴BE＝CE＝BI＝IC，∴四邊形BECI是菱形．方法總結(jié)：解決本題要掌握三角形的內(nèi)心的性質(zhì)，以及圓周角定理．
北師大初中九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)直線和圓的位置關(guān)系及切線的性質(zhì)教案
解析：(1)由切線的性質(zhì)得AB⊥BF，因?yàn)镃D⊥AB，所以CD∥BF，由平行線的性質(zhì)得∠ADC＝∠F，由圓周角定理的推論得∠ABC＝∠ADC，于是證得∠ABC＝∠F；(2)連接BD.由直徑所對(duì)的圓周角是直角得∠ADB＝90°，因?yàn)椤螦BF＝90°，然后運(yùn)用解直角三角形解答．(1)證明：∵BF為⊙O的切線，∴AB⊥BF.∵CD⊥AB，∴∠ABF＝∠AHD＝90°，∴CD∥BF.∴∠ADC＝∠F.又∵∠ABC＝∠ADC，∴∠ABC＝∠F；(2)解：連接BD，∵AB為⊙O的直徑，∴∠ADB＝90°，∴∠A＋∠ABD＝90°.由(1)可知∠ABF＝90°，∴∠ABD＋∠DBF＝90°，∴∠A＝∠DBF.又∵∠A＝∠C，∴∠C＝∠DBF.在Rt△DBF中，sin∠DBF＝sinC＝35，DF＝6，∴BF＝10，∴BD＝8.在Rt△ABD中，sinA＝sinC＝35，BD＝8，∴AB＝403.∴⊙O的半徑為203.方法總結(jié)：運(yùn)用切線的性質(zhì)來(lái)進(jìn)行計(jì)算或論證，常通過(guò)作輔助線連接圓心和切點(diǎn)，利用垂直構(gòu)造直角三角形解決有關(guān)問(wèn)題．
公司辦公室管理制度規(guī)章范文模板
第一條為保守公司秘密，維護(hù)公司權(quán)益，特制定本制度。 第二條公司秘密是關(guān)系公司權(quán)力和利益，依照特定程序確定，在一定時(shí)間內(nèi)只限一定范圍的人員知悉的事項(xiàng)。第三條公司附屬組織和分支機(jī)構(gòu)以及職員都有保守公司秘密的義務(wù)。 第四條公司保密工作，實(shí)行既確保秘密又便利工作的方針。 第五條對(duì)保守、保護(hù)公司秘密以及改進(jìn)保密技術(shù)、措施等方面成績(jī)顯著的部門或職員實(shí)行獎(jiǎng)勵(lì)。
中班安全活動(dòng)教案《地震來(lái)了怎么辦》
一、地震的危害 1、孩子們，老師搜集到一段錄像，讓我們看看發(fā)生了什么事情。(播放視頻)提問(wèn)：錄像上發(fā)生了什么事情?你看到了什么?(幼兒發(fā)言)小結(jié)：是啊!剛才錄像中大樓在搖晃，地面發(fā)出了劇烈的聲響，這就是地震。 2、地震對(duì)我們來(lái)說(shuō)是一個(gè)很大的災(zāi)難，到底給我們帶來(lái)了什么危害?讓我們來(lái)看一看。小朋友，可以把你看到的和旁邊的小伙伴說(shuō)說(shuō)。(教師走下去，聽(tīng)一聽(tīng)，問(wèn)一問(wèn))再請(qǐng)個(gè)別幼兒起來(lái)說(shuō)一說(shuō)。
大班健康：孩子不愛(ài)刷牙怎么辦教案
讓孩子自然而然接受刷牙大部分的小孩剛開(kāi)始都會(huì)排斥把牙刷放入口內(nèi)（尤其是不滿一歲的小嬰兒），較敏感的孩子還可能有嘔吐感。父母開(kāi)始教導(dǎo)孩子刷牙時(shí)，可以先選一支大小適中、軟毛的兒童牙刷，市面上的牙刷顏色非常鮮艷，有些還有卡通圖案，可以吸引孩子的注意力，也有分齡（0～2歲，3～5歲，6～9歲），因?yàn)閯傞L(zhǎng)出乳牙的小嬰兒正處于口腔期，先讓小孩當(dāng)作玩具放入口內(nèi)，讓孩子不會(huì)排斥牙刷在口腔中感覺(jué)，也不必太嚴(yán)肅要寶寶馬上學(xué)會(huì)自己刷牙。
幼兒園中班安全教案：受傷了怎么辦？
活動(dòng)準(zhǔn)備： 受傷的事例圖片 活動(dòng)過(guò)程：1、啟發(fā)幼兒結(jié)合生活經(jīng)驗(yàn)，談?wù)動(dòng)嘘P(guān)燒傷、燙傷、破傷的情況 教師：小朋友你們有沒(méi)有不小心被燙傷、燒傷或者是摔到跌破、劃破過(guò)呢？那是怎么樣的呢？有什么感覺(jué)？ 2、教師引導(dǎo)幼兒通過(guò)討論的方法了解應(yīng)該怎樣避免受傷 （1） 教師鼓勵(lì)幼兒討論預(yù)防燒傷、燙傷、破傷的方法：小朋友有時(shí)候會(huì)不小心受傷，那我們平時(shí)應(yīng)該怎樣做才能避免受傷呢？（教師提供時(shí)間給幼兒結(jié)伴討論，同時(shí)深入到幼兒的討論當(dāng)中，聽(tīng)聽(tīng)幼兒們說(shuō)的有關(guān)情況是怎樣的。）
中班社會(huì)教案：自己被別人打了怎么辦
二、活動(dòng)目的： 1．教育幼兒在日常生活中應(yīng)怎樣與人相處?！ ?2．教育幼兒能選擇一種處理問(wèn)題的較好的方式方法?！ ?3．學(xué)習(xí)初步簡(jiǎn)單的分析問(wèn)題?！ ∪⒅攸c(diǎn)難點(diǎn)分析： 重點(diǎn)：教育幼兒在日常生活中應(yīng)怎樣與人相處?！ ?難點(diǎn)：學(xué)習(xí)初步簡(jiǎn)單的分析問(wèn)題，教育幼兒選擇一種處理問(wèn)題的較好的方式方法。 四、活動(dòng)準(zhǔn)備：看錄像 五、活動(dòng)過(guò)程： ?。ㄒ唬?dǎo)入 組織幼兒看一段錄像?！ ?兩個(gè)小朋友在玩一盒玩具，玩著玩著，他們同時(shí)發(fā)現(xiàn)了一件新玩具。為此吵了起來(lái)，后來(lái)又動(dòng)手相互打?qū)Ψ健?/p>
大班科學(xué)課件教案：種子娃娃有辦法
【幼兒基本情況分析】 大班幼兒思維已經(jīng)具有一定的廣度和深度了，能認(rèn)識(shí)到事物之間簡(jiǎn)單的邏輯關(guān)系，而且大部分幼兒能初步運(yùn)用感官動(dòng)手動(dòng)腦，探索問(wèn)題，但也有少數(shù)幼兒交流和分享的意識(shí)淡薄?！毒V要》中明確指出科學(xué)知識(shí)是在幼兒的探究之后，在幼兒交流討論中形成的。所以教師應(yīng)通過(guò)提供交流的平臺(tái)，促進(jìn)有效的互動(dòng)，鼓勵(lì)幼兒交流發(fā)現(xiàn)。 【教學(xué)目標(biāo)】 本次活動(dòng)以幼兒為主體，教師在活動(dòng)中起引導(dǎo)者和支持者的作用，并且考慮幼兒對(duì)種子已有的經(jīng)驗(yàn)和潛在水平之間的距離，在本活動(dòng)中我預(yù)設(shè)了以下活動(dòng)目標(biāo)1、使幼兒了解種子的不同傳播方式，培養(yǎng)幼兒的觀察力。2、能與同伴共同探究，用適當(dāng)?shù)姆绞胶驼Z(yǔ)言表達(dá)自己的認(rèn)識(shí)。3﹑培養(yǎng)幼兒喜愛(ài)大自然的感情，產(chǎn)生繼續(xù)探索大自然的興趣 本活動(dòng)的重點(diǎn)是在觀察操作的過(guò)程中了解種子不同的傳播方式，培養(yǎng)幼兒的觀察能力。難點(diǎn)是引導(dǎo)幼兒在提問(wèn)質(zhì)疑和解決問(wèn)題的過(guò)程中積極討論交流，在合作中探究。
辦公室主任國(guó)旗下講話--尊敬老人，從我做起
辦公室主任國(guó)旗下講話--尊敬老人，從我做起同學(xué)都知道，今天是農(nóng)歷九月初九，它是我們中華民族又一個(gè)傳統(tǒng)佳節(jié)——重陽(yáng)節(jié)。農(nóng)歷九月九日，為什么叫重陽(yáng)？因?yàn)楣爬系摹兑捉?jīng)》中把“六”定為陰數(shù)，把“九”定為陽(yáng)數(shù)，九月九日，日月并陽(yáng)，兩九相重，故而叫重陽(yáng)，也叫重九。又因?yàn)椤熬啪拧迸c“久久”同音，九在數(shù)字中又是最大數(shù)，有長(zhǎng)久長(zhǎng)壽的含意，況且秋季也是一年收獲的黃金季節(jié)，因此重陽(yáng)佳節(jié)，寓意深遠(yuǎn)，所以古人認(rèn)為這是個(gè)值得慶賀的吉利日子。隨著我國(guó)人口壽命的增長(zhǎng)，老年人口迅速增多，現(xiàn)在我國(guó)已正式將農(nóng)歷九月初九定為“中國(guó)老人節(jié)”，目的是在這一天開(kāi)展敬老愛(ài)老的活動(dòng)，發(fā)動(dòng)全社會(huì)為老年人創(chuàng)造一個(gè)良好的社會(huì)環(huán)境和生活環(huán)境，也使老人們能夠發(fā)揮余熱，度過(guò)幸福的晚年。記得有人說(shuō)過(guò)：童年是一幅畫(huà)，少年是一個(gè)夢(mèng)，青年是一首詩(shī)，中年是一篇散文，回首人生，老年人是一部歷史，把握今朝，老年人是一面旗幟，憧憬未來(lái)。
關(guān)于“三訪三評(píng)”為群眾辦實(shí)事活動(dòng)總結(jié)
三、真心暖民心，第一時(shí)間“送溫暖”。局立足本職，主動(dòng)深入群眾送溫暖，力所能及幫助群眾解決實(shí)際困難，不斷融洽和諧警民關(guān)系。一是噓寒問(wèn)暖幫扶群眾。主動(dòng)將溫暖送到困難群眾家中，春節(jié)前期對(duì)轄區(qū)低保戶、貧困戶、孤寡老人、殘疾人、困難學(xué)生等群眾組織開(kāi)展了形式多樣的走訪慰問(wèn)活動(dòng)，送上隊(duì)伍隊(duì)伍的關(guān)心和新春祝福，并想方設(shè)法幫助群眾解決實(shí)際困難，切實(shí)把做到群眾最需要的地方。目前全市隊(duì)伍隊(duì)伍共走訪慰問(wèn)困難群眾32戶，幫助群眾解決實(shí)際困難17件，累計(jì)送上慰問(wèn)品、慰問(wèn)金達(dá)3.6萬(wàn)余元，贏得了廣大群眾的高度評(píng)價(jià)；二是心系群眾優(yōu)化服務(wù)。局始終把支持、服務(wù)和保障企業(yè)發(fā)展作為重點(diǎn)，細(xì)化服務(wù)舉措，重點(diǎn)護(hù)理走訪聯(lián)系服務(wù)單位，幫助解決隊(duì)伍審批中的困難等，主動(dòng)介入，為企業(yè)提供一體化隊(duì)伍聯(lián)動(dòng)服務(wù)，切實(shí)把貼身服務(wù)送到了企業(yè)生產(chǎn)和群眾生活的最前沿。
關(guān)于“三訪三評(píng)”為群眾辦實(shí)事活動(dòng)總結(jié)
三、真心暖民心，第一時(shí)間“送溫暖”。局立足本職，主動(dòng)深入群眾送溫暖，力所能及幫助群眾解決實(shí)際困難，不斷融洽和諧警民關(guān)系。一是噓寒問(wèn)暖幫扶群眾。主動(dòng)將溫暖送到困難群眾家中，春節(jié)前期對(duì)轄區(qū)低保戶、貧困戶、孤寡老人、殘疾人、困難學(xué)生等群眾組織開(kāi)展了形式多樣的走訪慰問(wèn)活動(dòng)，送上隊(duì)伍隊(duì)伍的關(guān)心和新春祝福，并想方設(shè)法幫助群眾解決實(shí)際困難，切實(shí)把做到群眾最需要的地方。目前全市隊(duì)伍隊(duì)伍共走訪慰問(wèn)困難群眾32戶，幫助群眾解決實(shí)際困難17件，累計(jì)送上慰問(wèn)品、慰問(wèn)金達(dá)3.6萬(wàn)余元，贏得了廣大群眾的高度評(píng)價(jià)；二是心系群眾優(yōu)化服務(wù)。局始終把支持、服務(wù)和保障企業(yè)發(fā)展作為重點(diǎn)，細(xì)化服務(wù)舉措，重點(diǎn)護(hù)理走訪聯(lián)系服務(wù)單位，幫助解決隊(duì)伍審批中的困難等，主動(dòng)介入，為企業(yè)提供一體化隊(duì)伍聯(lián)動(dòng)服務(wù)，切實(shí)把貼身服務(wù)送到了企業(yè)生產(chǎn)和群眾生活的最前沿。
工作總結(jié)學(xué)校工會(huì)工作計(jì)劃總結(jié)
1、加強(qiáng)民主管理和推進(jìn)校務(wù)公開(kāi)工作 組織召開(kāi)教工大會(huì)，征集提案11項(xiàng)，將提案的落實(shí)情況進(jìn)行公示;民主測(cè)評(píng)干部，測(cè)評(píng)情況統(tǒng)計(jì)匯總，并予以公示;評(píng)優(yōu)評(píng)先職稱評(píng)定都是先組成有教職工代表參加的評(píng)審小組進(jìn)行評(píng)比，最終將評(píng)定結(jié)果在公布欄公示無(wú)異議后再以學(xué)校文件形式下發(fā);學(xué)校的食堂、商店貨物采購(gòu)請(qǐng)工會(huì)委員或教職工代表參與調(diào)研;學(xué)校重大事情交由工會(huì)委員工會(huì)、教研組長(zhǎng)和工會(huì)小組長(zhǎng)聯(lián)席會(huì)議討論通過(guò);全面審核了上年度學(xué)校財(cái)務(wù)情況，并在教工大會(huì)上予以通報(bào)公示。
高教版中職數(shù)學(xué)基礎(chǔ)模塊下冊(cè)：7.1《平面向量的概念及線性運(yùn)算》教學(xué)設(shè)計(jì)
教 學(xué) 過(guò) 程教師 行為學(xué)生 行為教學(xué) 意圖時(shí)間 *揭示課題 7.1 平面向量的概念及線性運(yùn)算 *創(chuàng)設(shè)情境 興趣導(dǎo)入 如圖7－1所示，用100N①的力，按照不同的方向拉一輛車，效果一樣嗎？ 圖7－1 介紹 播放 課件 引導(dǎo) 分析 了解 觀看 課件 思考 自我 分析 從實(shí)例出發(fā)使學(xué)生自然的走向知識(shí)點(diǎn) 0 3*動(dòng)腦思考 探索新知 【新知識(shí)】 在數(shù)學(xué)與物理學(xué)中，有兩種量．只有大小，沒(méi)有方向的量叫做數(shù)量（標(biāo)量），例如質(zhì)量、時(shí)間、溫度、面積、密度等．既有大小，又有方向的量叫做向量（矢量），例如力、速度、位移等． 我們經(jīng)常用箭頭來(lái)表示方向，帶有方向的線段叫做有向線段．通常使用有向線段來(lái)表示向量．線段箭頭的指向表示向量的方向，線段的長(zhǎng)度表示向量的大?。鐖D7-2所示，有向線段的起點(diǎn)叫做平面向量的起點(diǎn)，有向線段的終點(diǎn)叫做平面向量的終點(diǎn)．以A為起點(diǎn)，B為終點(diǎn)的向量記作．也可以使用小寫(xiě)英文字母，印刷用黑體表示，記作a；手寫(xiě)時(shí)應(yīng)在字母上面加箭頭，記作． 圖7－2 平面內(nèi)的有向線段表示的向量稱為平面向量． 向量的大小叫做向量的模．向量a, 的模依次記作，． 模為零的向量叫做零向量．記作0，零向量的方向是不確定的． 模為1的向量叫做單位向量． 總結(jié) 歸納 仔細(xì) 分析 講解 關(guān)鍵 詞語(yǔ) 思考 理解 記憶 帶領(lǐng) 學(xué)生 分析 引導(dǎo) 式啟 發(fā)學(xué) 生得 出結(jié) 果 10
高教版中職數(shù)學(xué)基礎(chǔ)模塊下冊(cè)：7.1《平面向量的概念及線性運(yùn)算》教學(xué)設(shè)計(jì)
教 學(xué) 過(guò) 程教師 行為學(xué)生 行為教學(xué) 意圖時(shí)間 *揭示課題 7.1 平面向量的概念及線性運(yùn)算 *創(chuàng)設(shè)情境 興趣導(dǎo)入 如圖7－1所示，用100N①的力，按照不同的方向拉一輛車，效果一樣嗎？ 圖7－1 介紹 播放 課件 引導(dǎo) 分析 了解 觀看 課件 思考 自我 分析 從實(shí)例出發(fā)使學(xué)生自然的走向知識(shí)點(diǎn) 0 3*動(dòng)腦思考 探索新知 【新知識(shí)】 在數(shù)學(xué)與物理學(xué)中，有兩種量．只有大小，沒(méi)有方向的量叫做數(shù)量（標(biāo)量），例如質(zhì)量、時(shí)間、溫度、面積、密度等．既有大小，又有方向的量叫做向量（矢量），例如力、速度、位移等． 我們經(jīng)常用箭頭來(lái)表示方向，帶有方向的線段叫做有向線段．通常使用有向線段來(lái)表示向量．線段箭頭的指向表示向量的方向，線段的長(zhǎng)度表示向量的大?。鐖D7-2所示，有向線段的起點(diǎn)叫做平面向量的起點(diǎn)，有向線段的終點(diǎn)叫做平面向量的終點(diǎn)．以A為起點(diǎn)，B為終點(diǎn)的向量記作．也可以使用小寫(xiě)英文字母，印刷用黑體表示，記作a；手寫(xiě)時(shí)應(yīng)在字母上面加箭頭，記作． 圖7－2 平面內(nèi)的有向線段表示的向量稱為平面向量． 向量的大小叫做向量的模．向量a, 的模依次記作，． 模為零的向量叫做零向量．記作0，零向量的方向是不確定的． 模為1的向量叫做單位向量． 總結(jié) 歸納 仔細(xì) 分析 講解 關(guān)鍵 詞語(yǔ) 思考 理解 記憶 帶領(lǐng) 學(xué)生 分析 引導(dǎo) 式啟 發(fā)學(xué) 生得 出結(jié) 果 10
空間向量及其運(yùn)算的坐標(biāo)表示教學(xué)設(shè)計(jì)人教A版高中數(shù)學(xué)選擇性必修第一冊(cè)
一、情境導(dǎo)學(xué)我國(guó)著名數(shù)學(xué)家吳文俊先生在《數(shù)學(xué)教育現(xiàn)代化問(wèn)題》中指出:“數(shù)學(xué)研究數(shù)量關(guān)系與空間形式,簡(jiǎn)單講就是形與數(shù),歐幾里得幾何體系的特點(diǎn)是排除了數(shù)量關(guān)系,對(duì)于研究空間形式,你要真正的‘騰飛’,不通過(guò)數(shù)量關(guān)系,我想不出有什么好的辦法…….”吳文俊先生明確地指出中學(xué)幾何的“騰飛”是“數(shù)量化”,也就是坐標(biāo)系的引入,使得幾何問(wèn)題“代數(shù)化”,為了使得空間幾何“代數(shù)化”,我們引入了坐標(biāo)及其運(yùn)算.二、探究新知一、空間直角坐標(biāo)系與坐標(biāo)表示1.空間直角坐標(biāo)系在空間選定一點(diǎn)O和一個(gè)單位正交基底{i,j,k},以點(diǎn)O為原點(diǎn),分別以i,j,k的方向?yàn)檎较?、以它們的長(zhǎng)為單位長(zhǎng)度建立三條數(shù)軸:x軸、y軸、z軸,它們都叫做坐標(biāo)軸.這時(shí)我們就建立了一個(gè)空間直角坐標(biāo)系Oxyz,O叫做原點(diǎn),i,j,k都叫做坐標(biāo)向量,通過(guò)每?jī)蓚€(gè)坐標(biāo)軸的平面叫做坐標(biāo)平面,分別稱為Oxy平面,Oyz平面,Ozx平面.
拋物線及其標(biāo)準(zhǔn)方程教學(xué)設(shè)計(jì)人教A版高中數(shù)學(xué)選擇性必修第一冊(cè)
本節(jié)課選自《2019人教A版高中數(shù)學(xué)選擇性必修第一冊(cè)》第二章《直線和圓的方程》，本節(jié)課主要學(xué)習(xí)拋物線及其標(biāo)準(zhǔn)方程在經(jīng)歷了橢圓和雙曲線的學(xué)習(xí)后再學(xué)習(xí)拋物線，是在學(xué)生原有認(rèn)知的基礎(chǔ)上從幾何與代數(shù)兩 個(gè)角度去認(rèn)識(shí)拋物線.教材在拋物線的定義這個(gè)內(nèi)容的安排上是：先從直觀上認(rèn)識(shí)拋物線，再?gòu)漠?huà)法中提煉出拋物線的幾何特征，由此抽象概括出拋物線的定義，最后是拋物線定義的簡(jiǎn)單應(yīng)用.這樣的安排不僅體現(xiàn)出《課程標(biāo)準(zhǔn)》中要求通過(guò)豐富的實(shí)例展開(kāi)教學(xué)的理念，而且符合學(xué)生從具體到抽象的認(rèn)知規(guī)律，有利于學(xué)生對(duì)概念的學(xué)習(xí)和理解.坐標(biāo)法的教學(xué)貫穿了整個(gè)“圓錐曲線方程”一章，是學(xué)生應(yīng)重點(diǎn)掌握的基本數(shù)學(xué)方法 運(yùn)動(dòng)變化和對(duì)立統(tǒng)一的思想觀點(diǎn)在這節(jié)知識(shí)中得到了突出體現(xiàn)，我們必須充分利用好這部分教材進(jìn)行教學(xué)
雙曲線及其標(biāo)準(zhǔn)方程教學(xué)設(shè)計(jì)人教A版高中數(shù)學(xué)選擇性必修第一冊(cè)
∵在△EFP中,|EF|=2c,EF上的高為點(diǎn)P的縱坐標(biāo),∴S△EFP=4/3c2=12,∴c=3,即P點(diǎn)坐標(biāo)為(5,4).由兩點(diǎn)間的距離公式|PE|=√("(" 5+3")" ^2+4^2 )=4√5,|PF|=√("(" 5"-" 3")" ^2+4^2 )=2√5,∴a=√5.又b2=c2-a2=4,故所求雙曲線的方程為x^2/5-y^2/4=1.5.求適合下列條件的雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程.(1)兩個(gè)焦點(diǎn)的坐標(biāo)分別是(-5,0),(5,0),雙曲線上的點(diǎn)與兩焦點(diǎn)的距離之差的絕對(duì)值等于8;(2)以橢圓x^2/8+y^2/5=1長(zhǎng)軸的端點(diǎn)為焦點(diǎn),且經(jīng)過(guò)點(diǎn)(3,√10);(3)a=b,經(jīng)過(guò)點(diǎn)(3,-1).解:(1)由雙曲線的定義知,2a=8,所以a=4,又知焦點(diǎn)在x軸上,且c=5,所以b2=c2-a2=25-16=9,所以雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程為x^2/16-y^2/9=1.(2)由題意得,雙曲線的焦點(diǎn)在x軸上,且c=2√2.設(shè)雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程為x^2/a^2 -y^2/b^2 =1(a>0,b>0),則有a2+b2=c2=8,9/a^2 -10/b^2 =1,解得a2=3,b2=5.故所求雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程為x^2/3-y^2/5=1.(3)當(dāng)焦點(diǎn)在x軸上時(shí),可設(shè)雙曲線方程為x2-y2=a2,將點(diǎn)(3,-1)代入,得32-(-1)2=a2,所以a2=b2=8.因此,所求的雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程為x^2/8-y^2/8=1.當(dāng)焦點(diǎn)在y軸上時(shí),可設(shè)雙曲線方程為y2-x2=a2,將點(diǎn)(3,-1)代入,得(-1)2-32=a2,a2=-8,不可能,所以焦點(diǎn)不可能在y軸上.綜上,所求雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程為x^2/8-y^2/8=1.
