截一個幾何體說課稿

一．說教材

《截一個幾何體》選自北師大版義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)試驗教科書《數(shù)學(xué)》七年級上冊第一章第三節(jié)，是初中新課改中的一個內(nèi)容。本章主要學(xué)習(xí)空間與圖形，發(fā)展學(xué)生的空間觀念，培養(yǎng)學(xué)生的圖形直觀。第三節(jié)《截一個幾何體》在本章教材的編排順序中起著承上啟下的作用，將延續(xù)第二節(jié)從平面的角度去研究幾何體的方法，研究不同截法下得到的截面形狀。截一個幾何體是讓學(xué)生經(jīng)歷切截幾何體的活動過程，探索幾何體在切截過程中會有怎樣的變化，體驗以運動的眼光觀察事物的過程，豐富幾何直覺和數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗，增強動手實踐能力和空間想象能力。

教學(xué)目標(biāo)：

1.知識與技能

（1）掌握用一個平面截一個正方體所得到的截面形狀；

（2）了解用一個平面截一個圓柱體、圓錐體所得到的截面形狀。

2.過程與方法

經(jīng)歷用一個平面截一個正方體的切截過程，探索截面形狀與切截方向之間的聯(lián)系。通過觀察、想象、操作、推理、交流，豐富學(xué)生的幾何直覺和數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗，發(fā)展學(xué)生的空間觀念。

3.情感態(tài)度與價值觀

培養(yǎng)學(xué)生積極參與數(shù)學(xué)活動、主動與他人合作交流的意識，激發(fā)學(xué)生對空間與圖形學(xué)習(xí)的好奇心。

教學(xué)重點：

探索用一個平面去截一個正方體，截面可能是什么形狀.

通過層層深入的問題串，按正方體截面形狀的分類，經(jīng)歷由易到難，由一般到特殊的過程，使學(xué)生掌握正方體的截面形狀，以此突出重點。

教學(xué)難點：

1. 探索怎樣截才能使正方體的截面形狀是五邊形、六邊形；

2. 探索怎樣截才能使正方體的截面形狀是平行四邊形、菱形；

3. 探索怎樣截才能使正方體的截面形狀是面積最大的等邊三角形和長方形.

通過學(xué)生的自主探究，利用可操作課件通過動態(tài)的切截過程分解正方體截面形狀的難點，學(xué)生通過動畫展示探索截面形狀與切截方向之間的聯(lián)系。通過合作交流，互相補充，加深理解.

二．說教學(xué)理念和教學(xué)方法

教師在教學(xué)中起主導(dǎo)作用，是學(xué)生實踐活動的組織者、引導(dǎo)者與合作者。教師引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷觀察、猜想、實際操作驗證、分析歸納推理等數(shù)學(xué)活動過程，培養(yǎng)學(xué)生尊重科學(xué)、尊重事實，嚴(yán)謹(jǐn)細(xì)致的科學(xué)態(tài)度，發(fā)展學(xué)生的動手操作、自主探究、合作交流和分析歸納的能力。

1.觀察法。培養(yǎng)學(xué)生觀察聯(lián)想的能力，根據(jù)七年級學(xué)生想象力豐富的特點，讓學(xué)生通過觀察圖片，聯(lián)想截面圖與實際立體圖形的關(guān)系;通過觀察截面形狀想象截面形狀產(chǎn)生的過程。

2.操作法。學(xué)生通過動手操作驗證自己的猜想,培養(yǎng)學(xué)生的動手能力。

3.討論法。學(xué)生通過與同伴的交流，豐富，補充自己對幾何體截面形狀的理解。

4.多媒體電化教學(xué)。讓學(xué)生通過課件進行探究活動。提高學(xué)生分析問題及運用信息技術(shù)的能力。通過課件讓學(xué)生在電腦上完成用一個平面對正方體無限次切截的過程，彌補實物操作中只能進行有限次切截的不足，更利于學(xué)生觀察和發(fā)現(xiàn)截面的產(chǎn)生和變化規(guī)律，有利于提高學(xué)生探索問題、解決問題的能力。

三．說學(xué)法

教學(xué)過程是師生互相交流的活動過程，教師起主導(dǎo)作用，學(xué)生在教師的啟發(fā)下充分發(fā)揮主體作用。西川中學(xué)七年級的學(xué)生從認(rèn)知特點看，愛問問題，求知欲強，想象力豐富，對實際操作活動有著濃厚的興趣，對直觀事物感知較強，他們希望在活動中得到充分的展示和表現(xiàn)。因此，采取讓學(xué)生自己觀察、大膽猜想、動手操作驗證猜想、進行小組間的討論和交流、利用課件自主探索交流，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，使學(xué)生更主動地學(xué)習(xí)。

四．說應(yīng)用信息技術(shù)的依據(jù)和考慮

本節(jié)課的主要活動內(nèi)容是利用一個平面對正方體進行切截，從活動中去體會空間幾何體與截面的關(guān)系，尋找出截面產(chǎn)生的規(guī)律并能利用規(guī)律來解決實際問題。教學(xué)中如果利用實物來進行切截活動，學(xué)生會在有限次的切截中得到一定的截面圖形，但無法體會截面的產(chǎn)生和變化的整個過程，很難從實物切截活動中尋找出規(guī)律，并且要截出五邊形和六邊形也很困難。針對以上利用實物操作的不足，有針對性地設(shè)計了網(wǎng)絡(luò)環(huán)境下的切截活動，在網(wǎng)絡(luò)中讓學(xué)生利用實驗操作型課件對正方體進行無限次的切截，讓學(xué)生在無限次切截的過程中體會截面產(chǎn)生和變化的整個過程，發(fā)現(xiàn)截面產(chǎn)生和變化的規(guī)律。學(xué)生通過計算機自主操作、合作交流，更誘發(fā)學(xué)生的探求欲。通過人機互動，使不同層次的學(xué)生在各自的操作中都有不同的發(fā)現(xiàn)，更適應(yīng)不同層次的學(xué)生的發(fā)展。最后設(shè)計了一個在線測試的環(huán)節(jié)，可以使學(xué)生當(dāng)堂測試學(xué)習(xí)效果，更具有時效性，更能鞏固教學(xué)效果。

五．說教學(xué)過程（見教學(xué)設(shè)計方案）

（一）情景引入

利用電腦演示色彩豐富的圖片，從生活中物體的截面圖出發(fā)，體現(xiàn)數(shù)學(xué)知識來源于生活，激發(fā)學(xué)生的求知欲。

（二）截一截

一．正方體的截面

1.截面是三角形

教師引導(dǎo)學(xué)生從生活經(jīng)驗入手思考怎樣截可以使正方體的截面形狀是三角形。用動畫演示切截過程，及時引導(dǎo)學(xué)生思考截面形成的原因，為后面歸納截面邊數(shù)做鋪墊。

接著引導(dǎo)學(xué)生進一步思考截面可不可以是特殊的三角形：等腰三角形和等邊三角形。教師用課件演示切截過程，展示切截位置的變化引起截面形狀的變化，圖形特殊化。使學(xué)生的思考經(jīng)歷由一般到特殊的過程。

2.截面是其他形狀