
解析:首先求得圓的半徑長,然后求得P、Q、R到Q′的距離,即可作出判斷.解:⊙O′的半徑是r= 12+12=2,PO′=2>2,則點P在⊙O′的外部;QO′=1<2,則點Q在⊙O′的內(nèi)部;RO′=(2-1)2+(2-1)2=2=圓的半徑,故點R在圓上.方法總結(jié):注意運用平面內(nèi)兩點之間的距離公式,設(shè)平面內(nèi)任意兩點的坐標分別為A(x1,y1),B(x2,y2),則AB=(x1-x2)2+(y1-y2)2.【類型四】 點與圓的位置關(guān)系的實際應用如圖,城市A的正北方向50千米的B處,有一無線電信號發(fā)射塔.已知,該發(fā)射塔發(fā)射的無線電信號的有效半徑為100千米,AC是一條直達C城的公路,從A城發(fā)往C城的客車車速為60千米/時.(1)當客車從A城出發(fā)開往C城時,某人立即打開無線電收音機,客車行駛了0.5小時的時候,接收信號最強.此時,客車到發(fā)射塔的距離是多少千米(離發(fā)射塔越近,信號越強)?(2)客車從A城到C城共行駛2小時,請你判斷到C城后還能接收到信號嗎?請說明理由.

我們知道圓是一個旋轉(zhuǎn)對稱圖形,無論繞圓心旋轉(zhuǎn)多少度,它都能與自身重合,對稱中心即為其圓心.將圖中的扇形AOB(陰影部分)繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)某個角度,畫出旋轉(zhuǎn)之后的圖形,比較前后兩個圖形,你能發(fā)現(xiàn)什么?二、合作探究探究點:圓心角、弧、弦之間的關(guān)系【類型一】 利用圓心角、弧、弦之間的關(guān)系證明線段相等如圖,M為⊙O上一點,MA︵=MB︵,MD⊥OA于D,ME⊥OB于E,求證:MD=ME.解析:連接MO,根據(jù)等弧對等圓心角,則∠MOD=∠MOE,再由角平分線的性質(zhì),得出MD=ME.證明:連接MO,∵ MA︵=MB︵,∴∠MOD=∠MOE,又∵MD⊥OA于D,ME⊥OB于E,∴MD=ME.方法總結(jié):圓心角、弧、弦之間相等關(guān)系的定理可以用來證明線段相等.本題考查了等弧對等圓心角,以及角平分線的性質(zhì).

教學目標:1、理解并掌握正切的含義,會在直角三角形中求出某個銳角的正切值。2、了解計算一個銳角的正切值的方法。教學重點:理解并掌握正切的含義,會在直角三角形中求出某個銳角的正切值。教學難點:計算一個銳角的正切值的方法。教學過程:一、觀察回答:如圖某體育館,為了方便不同需求的觀眾設(shè)計了多種形式的臺階。下列圖中的兩個臺階哪個更陡?你是怎么判斷的?圖(1) 圖(2)[點撥]可將這兩個臺階抽象地看成兩個三角形答:圖 的臺階更陡,理由 二、探索活動1、思考與探索一:除了用臺階的傾斜角度大小外,還可以如何描述臺階的傾斜程度呢?① 可通過測量BC與AC的長度,② 再算出它們的比,來說明臺階的傾斜程度。(思考:BC與AC長度的比與臺階的傾斜程度有何關(guān)系?)答:_________________.③ 討論:你還可以用其它什么方法?能說出你的理由嗎?答:________________________.2、思考與探索二:

解析:根據(jù)銳角三角函數(shù)的概念,知sin70°<1,cos70°<1,tan70°>1.又cos70°=sin20°,銳角的正弦值隨著角的增大而增大,∴sin70°>sin20°=cos70°.故選D.方法總結(jié):當角度在0°cosA>0.當角度在45°<∠A<90°間變化時,tanA>1.變式訓練:見《學練優(yōu)》本課時練習“課堂達標訓練”第10題【類型四】 與三角函數(shù)有關(guān)的探究性問題在Rt△ABC中,∠C=90°,D為BC邊(除端點外)上的一點,設(shè)∠ADC=α,∠B=β.(1)猜想sinα與sinβ的大小關(guān)系;(2)試證明你的結(jié)論.解析:(1)因為在△ABD中,∠ADC為△ABD的外角,可知∠ADC>∠B,可猜想sinα>sinβ;(2)利用三角函數(shù)的定義可求出sinα,sinβ的關(guān)系式即可得出結(jié)論.解:(1)猜想:sinα>sinβ;(2)∵∠C=90°,∴sinα=ACAD ,sinβ=ACAB .∵AD<AB,∴ACAD>ACAB,即sinα>sinβ.方法總結(jié):利用三角函數(shù)的定義把兩角的正弦值表示成線段的比,然后進行比較是解題的關(guān)鍵.

[教學目標]1、 理解并掌握正弦、余弦的含義,會在直角三角形中求出某個銳角的正弦和余弦值。2、能用函數(shù)的觀點理解正弦、余弦和正切。[教學重點與難點] 在直角三角形中求出某個銳角的正弦和余弦值。[教學過程] 一、情景創(chuàng)設(shè)1、問題1:如圖,小明沿著某斜坡向上行走了13m后,他的相對位置升高了5m,如果他沿著該斜坡行走了20m,那么他的相對位置升高了多少?行走了a m呢?2、問題2:在上述問題中,他在水平方向又分別前進了多遠?二、探索活動1、思考:從上面的兩個問題可以看出:當直角三角形的一個銳角的大小已確定時,它的對邊與斜邊的比值________;它的鄰邊與斜邊的比值________。(根據(jù)是__________________。)2、正弦的定義 如圖,在Rt△ABC中,∠C=90°,我們把銳角∠A的對邊a與斜邊c的比叫做∠A的______,記作________,即:sinA=________=________.3、余弦的定義 如圖,在Rt△ABC中,∠C=90°,我們把銳角∠A的鄰邊b與斜邊c的比叫做∠A的______,記作=_________,即:cosA=______=_____。(你能寫出∠B的正弦、余弦的表達式嗎?)試試看.___________.

知識與技能目標:1. 能正確說出三元一次方程(組)及其解的概念,能正確判別一組數(shù)是否是三元一次方程(組)的解;2. 會根據(jù)實際問題列出簡單的三元一次方程或三元一次方程組。過程與方法目標:1. 通過加深對概念的理解,提高對“元”和“次”的認識。2. 能夠逐步培養(yǎng)類比分析和歸納概括的能力,了解辯證統(tǒng)一的思想。情感態(tài)度與價值觀目標:通過對實際問題的分析,使學生進一步體會方程是刻畫現(xiàn)實世界的有效數(shù)學模型,培養(yǎng)學生良好的數(shù)學應用意識。

(2)教學內(nèi)容的設(shè)計,一般須遵從學生認知規(guī)律,由表及里,由淺入深、完整、生動地呈現(xiàn)事物或事理本身的美學價值。在整體感知課文的藝術(shù)美和解決文字障礙之后,通過動手做“核舟”、改寫評點“解說詞” ,使學生在動手做、動手改、動口說中,理清課文層次和說明順序。最后,學生們再一次通讀全文,使他們的認知經(jīng)歷了從語言文字到形象生動的表象,再到語言文字的完整過程。幫助他們將語言形式和語言內(nèi)容緊密結(jié)合起來。吉爾伯特·海特在其《教學的藝術(shù)》一書中曾談到:“如果我們不能獲得一聲出自內(nèi)心的笑,那么這一天的教學就白費了”。通過演課本劇,加深了學生對課文的理解和記憶,有利于培養(yǎng)學生的思考能力,想象能力,邏輯思維能力和語言表達能力。也正是獲取一聲聲出自內(nèi)心的笑的一種行之有效的方法。

結(jié)果:突破長江防線,占領(lǐng)南岸廣大地區(qū)。目標導學二:細讀課文,深層探究本篇報道的主體是寫三路大軍渡江戰(zhàn)斗的經(jīng)過,為何從中路寫起?何處詳寫?何處略寫?為什么這樣安排?明確:中路于二十日首先渡江,所以先寫。二十一日夜即已渡完,只用一句話就交代清楚了。至于其受阻情況,因與西路一樣,敵人“紛紛潰退,毫無斗志”,所以此路略寫。次寫西路,詳寫。最后寫東路,詳寫。由于這里敵人的防線比較鞏固,加之此處敵軍抵抗較為頑強,更重要的是這一地區(qū)戰(zhàn)略意義重大,直接關(guān)系到能否包圍敵軍、解放南京,因此報道寫得十分具體。尤其是最后兩句詳寫了我軍的戰(zhàn)果,是為了說明水路長江和陸路鎮(zhèn)江、無錫段鐵路線已經(jīng)全部被我軍切斷,敵人毫無退路,敵我雙方態(tài)勢已十分明顯。

師:既然活得這么痛苦,為什么羅素說是“值得”的?預設(shè) (1)羅素胸懷廣闊,勇于擔當,要為解除天下百姓的苦難而活著,因此付出辛苦是值得的;(2)羅素不以苦為苦,而以苦為樂,因此痛苦的生活是值得的;(3)苦中伴隨著樂,例如愛情會帶來歡愉,同時征服了苦難也會產(chǎn)生勝利的喜悅,因此苦樂相伴的體驗是值得的;(4)雖然羅素最終沒能減輕人類的不幸,甚至自己也深受其害,但畢竟努力過,奮斗過,這一切都是值得的。2.思維拓展師:像羅素一樣心憂天下的人還有很多,你想到了誰?課件出示:屈原:長太息以掩涕兮,哀民生之多艱。杜甫:安得廣廈千萬間,大庇天下寒士俱歡顏!范仲淹:先天下之憂而憂,后天下之樂而樂。阿諾德:“同情,使軟弱的人覺得這個世界溫柔,使堅強的人覺得這個世界高尚?!薄瓗熜〗Y(jié):羅素追求愛情、知識、同情心,作為中學生的我們更應該有自己的追求。我們的追求要有利于社會的發(fā)展,要符合社會的進步要求,這樣,我們的追求才會更有意義?!驹O(shè)計意圖】設(shè)計此環(huán)節(jié),一是為了深化對本文的理解,二是讓學生思維拓展延伸,聯(lián)想更多與羅素類似同情人類苦難的人,培養(yǎng)學生正確的人生觀,用榜樣去影響學生?!景鍟O(shè)計】

【設(shè)計亮點】這是兩篇自讀文章,我們首先要明確統(tǒng)編教材“教讀課文”“自讀課文”“課外閱讀”“三位一體”的閱讀體系,其次要明確教讀和自讀的區(qū)別。教讀是教師引導,運用一定的閱讀策略和閱讀方法,完成閱讀任務,達成閱讀目標的一種閱讀學習,目的是學“法”。自讀課以學生自主閱讀實踐為主線,是學生運用在教讀中獲得的閱讀經(jīng)驗,自主閱讀,強化閱讀方法,沉淀為能力,目的是用“法”。所以自讀課文重在“導”,引導學生方法遷移、問題探究、多維批注、比較閱讀;引導學生用好旁批,啟發(fā)閱讀,寫好旁批,提高閱讀質(zhì)量;引導學生用好閱讀提示,自主閱讀、獨立閱讀,并盡可能向課外閱讀延伸,培養(yǎng)閱讀興趣和習慣。所以自讀課是聯(lián)結(jié)課內(nèi)與課外的重要紐帶,是實現(xiàn)學生素養(yǎng)提升的關(guān)鍵環(huán)節(jié)?!久尹c評】1.一代代的青年讀到冰心的書,懂得了愛:愛星星、愛大海、愛祖國,愛一切美好的事物。我希望年輕人都讀一點冰心的書,都有一顆真誠的愛心。(巴金)2.一顆善良美麗的星辰隕落了,而她的光芒,將永遠留在幾代人的心里……(魏?。?/p>

陶弘景隱居茅山時期,仍然關(guān)心社會的發(fā)展,希望社會穩(wěn)定,天下百姓都能安居樂業(yè)。梁武帝很感激陶弘景給予的有力支持,親提御毫,寫了一封情真意切的御詔,文曰:“山中何所有?卿何戀而不返?”盼望陶弘景出山輔政,重列朝班。然而陶弘景下定了不出山的決心,他先寫了一首詩,后畫了一幅畫作為回答。詩為《詔問山中何所有賦詩以答》:“山中何所有,嶺上多白云。只可自怡悅,不堪持贈君?!碑嫷膬?nèi)容是:兩頭牛,一頭散放水草之間,自由自在;一頭套著金籠頭,被人用牛繩牽著,用牛鞭驅(qū)趕。梁武帝看了詩和畫,領(lǐng)會了他的用意,就不再強迫他出來做官了。但是“國家每有吉兇征討大事,無不前以咨詢”,故當時人稱陶弘景為“山中宰相”。林語堂《蘇東坡傳》中這樣評價蘇軾

在入情入境中誦讀成韻 1.配樂范讀,想象畫面: ?。?)學生邊看插圖邊聽老師配樂朗讀,想象詩中所描繪的畫面?! 。?)學生自由交流想象中的畫面,老師激勵小結(jié)?! ☆A設(shè):山坡上的小草發(fā)芽了,嫩綠嫩綠的。黃鶯在空中飛來飛去。河堤旁的柳條發(fā)芽了,幾個下朋友放學回來,趁著東風,趕忙放起了風箏…… 2.借助插圖,啟發(fā)想象:黃鶯一邊飛一邊干什么?(嘰嘰喳喳地叫)它好像在說什么? 再次啟發(fā)想象:春風輕輕地吹來,柳條會怎樣呢?(輕輕擺動,好像在跳舞陶醉在了美麗的春色里……) 詩人高鼎看到這樣的景致寫下了這樣的詩句:出示“草長鶯飛二月天,拂堤楊柳醉春煙”。(學生齊讀) 讓我們想象著春天的美麗景色,有滋有味地誦讀。學生練讀、指名讀、引讀。 3.聯(lián)系生活,換位體驗,:在這樣美妙的春光里,沐浴著和煦的春風,(出示兒童放紙鳶圖片)孩子們放起風箏,你們放過風箏嗎?你放風箏時是怎樣的心情?(學生自由發(fā)言)

子夏求“仁”的途徑是“博學”“篤志”“切問”“近思”,就是廣泛學習,堅定志向,提出疑惑,聯(lián)系實際思考自我。(2)從孔子及其弟子的“修身之道”里,你懂得了什么道理呢?(生交流明確)預設(shè) 進德修身是一個循序漸進的過程。道德的修煉需要自我學習,自我反省。自我反省能把外在的道德約束內(nèi)化為對自己的自覺要求。當思想與言行統(tǒng)一,能自覺遵守道德規(guī)范時,就達到了極高的道德境界。(3)“品德是最高的學位?!泵靼琢诉@些道理,你準備怎樣開啟自己的修身之路呢?(生聯(lián)系自身實際,各抒己見)預設(shè) 堅定志向,加強學習,加強自我反省,等等?!驹O(shè)計意圖】這一教學板塊,精心整合了教學內(nèi)容,細致地安排了學生的學習活動,引導學生以吟誦、品議的方式逐步理解經(jīng)典的思想核心,讓學生成為課堂有序?qū)W習活動的主體,使其在活動中啟迪思維,涵養(yǎng)心靈,得到傳統(tǒng)文化的熏陶。

二學情分析(前測得結(jié)果)我們的學生在二三年級已經(jīng)學習了表內(nèi)除法的豎式計算、有余數(shù)除法和兩三位數(shù)除以一位數(shù)的相關(guān)內(nèi)容,基本掌握了除數(shù)計算的試商方法。前兩節(jié)課通過特例(除數(shù)是整十數(shù)),學生基本掌握了除數(shù)是兩位數(shù)豎式筆算的一般步驟和方法,能夠判斷商是幾位數(shù)。三教學目標基于我對教材的分析和學情的分析我確定了以下教學目標:1、知識與技能:會用“四舍五入”法把除數(shù)看作整十數(shù)試商。2、過程與方法:能正確計算三位數(shù)除以兩位數(shù),商是一位數(shù)的除法。3、情感態(tài)度價值觀:經(jīng)歷用乘法估商的過程,歸納概括三位數(shù)除以兩位數(shù)的試商方法,進一步發(fā)展學生的估計意識。四、重點難點本節(jié)課的重點是:能用四舍五入法把除數(shù)看作整十數(shù)進行試商,正確計算三位數(shù)除以兩位數(shù)的除法。難點:用乘法估商的過程,歸納概括三位數(shù)除以兩位數(shù)的試商方法。

當然獨立思考是合作的前提,沒有獨立思考的合作交流是空的,在本教學中也有體現(xiàn),例如在進行猜想驗證的教學環(huán)節(jié)中,我要求每個學生自己先寫一個式子,再四人小組進行交流,最后全班進行交流。在總結(jié)出乘法結(jié)合律的規(guī)律時,要求學生用自己的語言敘述概括,用自己的方法把這個規(guī)律記住。充分發(fā)揮學生的想象力,以就能獲得學生創(chuàng)新的思維火花,同時體現(xiàn)“主動參與、積極思考、合作發(fā)現(xiàn)、體驗成功、健康發(fā)展”的教學思路。在鞏固練習階段,充分給學生以自主權(quán),學生以“創(chuàng)造”的空間,并通過比較,感受計算方法的靈活多樣,培養(yǎng)學生靈活運用知識進行解題的能力。在練習的設(shè)計上,設(shè)計了有層次的練習題,使學有余力的學生在原有的基礎(chǔ)上有所提高,體現(xiàn)了因材施教的思想,落實了“人人學有價值的數(shù)學”、“人人都能獲得必要的數(shù)學”、“不同的人在數(shù)學上得到不同的發(fā)展”基本教學理念。

1、教材簡析本課學習億以內(nèi)數(shù)的讀法、寫法使學生進一步認識計數(shù)單位“萬”“十萬”“百萬”“千萬”“億”??知道億以內(nèi)以及億以上各個計數(shù)單位的名稱和相鄰兩個技術(shù)單位間的進率,學會寫億以內(nèi)的數(shù)。2、教學目標(1)、是學生能正確讀寫億以內(nèi)的數(shù),并了解我國的計數(shù)習慣——每四個數(shù)為一級。(2)、體會大數(shù)在生活中的廣泛應用,培養(yǎng)學生自愛生活中尋找數(shù)學信息的意識和能力。(3)、了解一些科普知識,并滲透愛國主義教育。3、教學重難點:體會大數(shù)在生活中的廣泛應用。能正確讀寫億以內(nèi)的數(shù)。二、說教法和學法學生是學習的主人,數(shù)學教學應設(shè)法降低學生的學習難度激發(fā)、發(fā)學生的學習興趣,增強學生學好數(shù)學的信心。同時注重培養(yǎng)學生自主學習的意識和習慣,為學生創(chuàng)設(shè)良好的自主學習情境,尊重學生的個體差異,鼓勵學生選擇適合自己的學習方式。

一、說教材《有趣的算式》是北師大版小學數(shù)學四年級上冊第三單元《乘法》中的內(nèi)容。它是在學生已經(jīng)學會運用計算器進行一些簡單的四則運算的基礎(chǔ)上來進行教學的。學生學了這部分內(nèi)容,能為以后進一步體會探索的過程和方法,發(fā)現(xiàn)乘法的結(jié)合律和分配率打下基礎(chǔ)。為了更好地體現(xiàn)《數(shù)學課程標準》的理念,培養(yǎng)學生的推理能力,促進學生數(shù)學思維發(fā)展,使學生在面臨各種問題時,能夠從數(shù)學的角度去思考問題,能夠發(fā)現(xiàn)其中所存在的數(shù)學現(xiàn)象并運用數(shù)學的知識與方法去解決生活中的問題,感受到數(shù)學在生活中的意義。二、說目標根據(jù)以上對教材的理解與內(nèi)容的分析,按照新課程標準4~6學段數(shù)與代數(shù)中的要求,我將本節(jié)課的目標定為:1、知識與技能目標:通過有趣的探索活動,能發(fā)現(xiàn)有趣的乘法算式中蘊含的規(guī)律,并有條理的進行歸納概括,發(fā)展合情推理能力。

教學內(nèi)容從結(jié)繩計數(shù)說起教學目標1、讓學生讀懂教材中呈現(xiàn)的材料,介紹記數(shù)的演變過程。2、滲透數(shù)學的文化教育,使學生了解我國古代勞動人民的偉大創(chuàng)舉。教學重點讓學生讀懂教材中呈現(xiàn)的材料,介紹記數(shù)的演變過程。教學難點讓學生讀懂教材中呈現(xiàn)的材料,介紹記數(shù)的演變過程。教學準備掛圖教學流程一、創(chuàng)設(shè)情境,導入新課。1、師:你知道古時候我們是怎樣計數(shù)的嗎?這節(jié)課我們來了解記數(shù)的演變過程“從結(jié)繩記數(shù)”說起。2、看到了這個課題,你想到了什么?你想知道什么?二、學習新知。1、請學生閱讀書本上的有關(guān)知識,然后在小組內(nèi)交流。2、交流:(1)在遠古時代,為了記下獵物的多少,人們用石子計數(shù)或結(jié)繩記數(shù)。是一一對應的。

在教學學習新知一時,通過讓學生動手擲硬幣活動,使學生先猜想再驗證,學生就會明白在擲硬幣時,可能正面朝上,也可能反面朝上,哪面朝上具有不確定性。再通過對三個問題的分析,結(jié)果分別有幾種不同情況,最后確定可能性。通過對日常生活中不同事件的分析,學生就會得出許多事件的結(jié)果是不可預知的,具有不確定性。學習新知一通過設(shè)計一系列問題引導學生對不確定性問題的理解和掌握。學習新知二通過先讓學生分析、討論交流,再連一連,就知道第(1)個盒子摸到的結(jié)果只有一種情況,一定是黃球;第(2)個盒子摸到的結(jié)果也只有一種情況,一定是白球,所以不可能是黃球;第(3)個盒子摸到的結(jié)果有兩種情況,可能是黃球,也可能是白球,所以只能連“可能是黃球”,這樣學生就會用“一定”“可能”“不可能”等詞語描述事件發(fā)生的情況。

1、教學內(nèi)容?!凹臃ń粨Q律和乘法交換律”是北師大版《義務教育課程標準實驗教課書》四年級上冊第四單元的內(nèi)容。書中把兩部分內(nèi)容編排在一起。在備課過程中,根據(jù)教學內(nèi)容和學情我先引導學生觀察發(fā)現(xiàn)加法交換律,然后在學生掌握加法交換律的基礎(chǔ)上遷移過來。讓孩子們大膽猜想,進而驗證,得出乘法交換律。2、加法、乘法交換律在數(shù)學學習中的作用。本單元所學習的幾條運算定律,不僅適用于整數(shù)的加法和乘法,也適用于有理數(shù)的加法和乘法。隨著數(shù)的范圍的進一步擴展,在實數(shù)甚至復數(shù)的加法和乘法中,它們?nèi)匀怀闪?。因此,這些運算定律在數(shù)學中具有重要的地位和作用,被譽為“數(shù)學大廈的基石”。而加法、乘法交換律又是這數(shù)學大廈基石中的基石。
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