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二元一次方程組教案教學設計

  • 九年級下冊道德與法治世界舞臺上的中國1作業(yè)設計

    九年級下冊道德與法治世界舞臺上的中國1作業(yè)設計

    A.大力深化大數(shù)據(jù)、人工智能等研發(fā)應用B.高舉新時代改革開放旗幟,繼續(xù)全面深化改革、全面擴大開放C.加強國際交流與合作,培育競爭新優(yōu)勢D.建立更加公平、更可持續(xù)的社會保障制度 2、發(fā)展是解決我國一切問題的基礎和關(guān)鍵。全面建設社會主義現(xiàn)代化國家,必須始終抓好發(fā)展 這個基礎和關(guān)鍵。中國積極謀求發(fā)展,就必須 ( )①引領、主導全球規(guī)則的制定②要加快構(gòu)建以國內(nèi)大循環(huán)為主體、國內(nèi)國際雙循環(huán)相互促進的新發(fā)展格局③掌握國際競爭主動權(quán)④積極尋求新的經(jīng)濟增長點A. ①②③ B.①②④ C.①③④ D.②③④3、“中國制造2025”構(gòu)想的提出,對于中國傳統(tǒng)制造業(yè)的轉(zhuǎn)型升級影響深遠。新一代信息技術(shù) 和傳統(tǒng)工業(yè)的深度融合已成為中國新一輪制造發(fā)展制高點,我們要把智能制造作為中國制造未 來的主攻方向,實現(xiàn)由“中國制造”向“中國創(chuàng)造”“中國智造”轉(zhuǎn)型。這有利于 ( )①促進我國經(jīng)濟實現(xiàn)由實體經(jīng)濟向虛擬經(jīng)濟轉(zhuǎn)變②通過新技術(shù)將傳統(tǒng)產(chǎn)業(yè)打造為高新技術(shù)產(chǎn)業(yè)③推動傳統(tǒng)產(chǎn)業(yè)優(yōu)化升級,從而進一步提升我國在全球分工中的地位④催生新興產(chǎn)業(yè),形成新的經(jīng)濟增長點

  • 九年級下冊道德與法治世界舞臺上的中國2作業(yè)設計

    九年級下冊道德與法治世界舞臺上的中國2作業(yè)設計

    (四) 作業(yè)分析與設計意圖這是一項基于素質(zhì)教育導向的整體式課時作業(yè)設計,結(jié)合信息技術(shù)下的思政課與信息 技術(shù)的深度有效融合,不僅完成了培育學生課程核心素養(yǎng)提高政治認同的目標,而且有效 的激發(fā)了學生的學習興趣。作業(yè)以學生的“微型討論會”為主要情境,設置了三項任務,層層 遞進,螺旋式上升。作業(yè)以填寫“活動記錄”的形式呈現(xiàn)。教師從“掌握必備知識, 理論聯(lián)系實 際 ”“培養(yǎng)核心素養(yǎng),提高政治認同”等 5 個維度對作業(yè)進行評價,以“優(yōu)秀”“良好” “合格”三個等級呈現(xiàn)。學生通過“微型討論會”的方式,暢談自己對中國在國際社會中的 地位和作用及相關(guān)外交政策的了解,通過該作業(yè)設計,教師可以引導學生關(guān)注國家和世界 局勢,樹立正確的人生觀,世界觀和價值觀。 以增強學生的政治認同和責任意識。

  • 九年級下冊道德與法治世界舞臺上的中國4作業(yè)設計

    九年級下冊道德與法治世界舞臺上的中國4作業(yè)設計

    8. 2022 年,俄烏沖突以來,美方不斷泛化國家安全概念,濫用出口管制措施, 多次以所謂“人權(quán)”等為由,對中國企業(yè)無理打壓,嚴重破壞國際經(jīng)貿(mào)規(guī)則。 同時美國不顧中方多次警告,將航母駛?cè)肽虾_M行挑釁,美國國會操弄“臺灣地圖牌” 。面對美方的無端打壓和干涉,我國應該 ( )A.謙讓機遇,合作共贏,與美國共發(fā)展B.抓住機遇,迎接挑戰(zhàn),積極謀求發(fā)展C.集中力量,增強實力,掌控世界趨勢D.主動迎擊,不畏強權(quán),鞏固霸主地位9. 中華詩詞濃縮了中華文化的精華,經(jīng)過歲月的沉淀仍然閃爍著時代的光芒。 從下列經(jīng)典詩句中得到的啟示,你認為不正確的是 ( )A.“萬物并育而不相害,道并行而不相?!薄趪H交往中我國要堅持合作、共贏的理念,做到互信互利 B.“國雖大,好戰(zhàn)必亡;天下雖平,忘戰(zhàn)必亡”— 中國要屹立于世界民族之林,必須通過戰(zhàn)爭樹立國際地位C.“天與不取,反受其咎;時至不行,反受其殃”—機遇稍縱即逝,我們要抓住機遇,勇于創(chuàng)新,追求發(fā)展D.“同心掬得滿庭芳”—各族人民要鑄牢中華民族共同體意識,手足相親、守望相助10.從漫畫“新四大發(fā)明”中,下列認識和理解正確的有 ( )①我們要培育壯大經(jīng)濟發(fā)展新動能②我國把提升發(fā)展質(zhì)量放在首位③中國決定著世界經(jīng)濟發(fā)展的趨勢④中國與世界各國共享發(fā)展成果

  • 九年級下冊道德與法治我們共同的世界2作業(yè)設計

    九年級下冊道德與法治我們共同的世界2作業(yè)設計

    (一) 課標要求本單元所依據(jù)的課程標準是道德與法治課程標準 (2022年版) :第 四部分課程內(nèi)容第四學段 (7-9年級) 國情教育中的:1. “了解世界正處于百年未有之大變局 ,具有初步的國際視野 , 了 解全人類共同價值的內(nèi)涵 ,領悟構(gòu)建人類命運共同體的意義 。 ”2. “ 以 “于變局中開新局 ”為議題 ,結(jié)合實例分析如何應對人類共 同面對的重大挑戰(zhàn) ,認識中國的發(fā)展離不開世界 ,世界的繁榮也需要中 國 。 ”3. “通過與中華優(yōu)秀文化傳統(tǒng) 、革命傳統(tǒng) 、 國情教育等方面的關(guān)聯(lián) ,從真實的社會情境角度進行道德教育 ,強化學生的道德體驗和道德實 踐 , 旨在引導學生正確認識 自 己 , 以及個人與家庭 、他人 、社會 、 國家 和人類文明的關(guān)系 , 了解國家發(fā)展和世界發(fā)展大勢 ,增強社會責任感和 擔當意識 ,立志做社會主義建設者和接班人 。 ”

  • 九年級下冊道德與法治走向未來的少年作業(yè)設計

    九年級下冊道德與法治走向未來的少年作業(yè)設計

    2、內(nèi)容內(nèi)在邏輯本單元是九年級下冊最后一個單元,從學生個體生活、家庭生活、學校生 活、社會生活和國家、世界,最終回到青少年自身,既是前兩個單元的延續(xù), 也是對九年級乃至初中階段學習內(nèi)容的承接和提升。第五課“少年的擔當”主要引導學生與時代同步,走向更廣闊的世界,在 與外部世界交往中豐富自己的經(jīng)歷、拓寬自己的視野,理解青少年具有國際 視野和情懷的重要意義,明白當代少年的歷史責任是時代賦予的,理解青少 年全面提高個人修養(yǎng)的意義;第六課“我的畢業(yè)季”中設計了“學無止境”和“多彩的職業(yè)”,幫助學 生知道學習生活中出現(xiàn)的各種壓力,理解學習的必要性和重要性,能夠在實 踐中學習,樹立終身學習理念,知道不同勞動和職業(yè)具有獨特價值,理解愛崗 敬業(yè)的重要性,,做好自己的職業(yè)規(guī)劃和準備,能夠踐行社會主義核心價值觀。第七課內(nèi)容基本邏輯是立足當下、回望過去、展望未來。引導學生反思個 人成長的維度和方式,理解個人成長的關(guān)鍵,明白過程和結(jié)果的辯證關(guān)系,了 解初中生活之后的發(fā)展路徑與內(nèi)容,理解學習和實踐的關(guān)系。激勵他們樹立 遠大志向,做有自信,懂自尊,能自強的中國人成為中華民族的棟梁。

  • 小學數(shù)學蘇教版六年級下冊《第六單元第三課反比例關(guān)系、反比例量》教學設計說課稿

    小學數(shù)學蘇教版六年級下冊《第六單元第三課反比例關(guān)系、反比例量》教學設計說課稿

    提問:1.怎樣判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量是否成正比例?用字母怎樣表示正比例關(guān)系? 2.判斷下面兩種量是否成正比例?為什么? (1)時間一定,行駛的路程和速度 (2)除數(shù)一定,被除數(shù)和商 3.單價、數(shù)量和總價之間有怎樣的關(guān)系?在什么條件下,兩種量成正比例? 4.導入新課: 如果總價一定,單價和數(shù)量的變化有什么規(guī)律?這兩種量存在什么關(guān)系?今天,我們就來研究這種變化規(guī)律。

  • 空間向量及其運算的坐標表示教學設計人教A版高中數(shù)學選擇性必修第一冊

    空間向量及其運算的坐標表示教學設計人教A版高中數(shù)學選擇性必修第一冊

    一、情境導學我國著名數(shù)學家吳文俊先生在《數(shù)學教育現(xiàn)代化問題》中指出:“數(shù)學研究數(shù)量關(guān)系與空間形式,簡單講就是形與數(shù),歐幾里得幾何體系的特點是排除了數(shù)量關(guān)系,對于研究空間形式,你要真正的‘騰飛’,不通過數(shù)量關(guān)系,我想不出有什么好的辦法…….”吳文俊先生明確地指出中學幾何的“騰飛”是“數(shù)量化”,也就是坐標系的引入,使得幾何問題“代數(shù)化”,為了使得空間幾何“代數(shù)化”,我們引入了坐標及其運算.二、探究新知一、空間直角坐標系與坐標表示1.空間直角坐標系在空間選定一點O和一個單位正交基底{i,j,k},以點O為原點,分別以i,j,k的方向為正方向、以它們的長為單位長度建立三條數(shù)軸:x軸、y軸、z軸,它們都叫做坐標軸.這時我們就建立了一個空間直角坐標系Oxyz,O叫做原點,i,j,k都叫做坐標向量,通過每兩個坐標軸的平面叫做坐標平面,分別稱為Oxy平面,Oyz平面,Ozx平面.

  • 雙曲線的簡單幾何性質(zhì)(1)教學設計人教A版高中數(shù)學選擇性必修第一冊

    雙曲線的簡單幾何性質(zhì)(1)教學設計人教A版高中數(shù)學選擇性必修第一冊

    問題導學類比橢圓幾何性質(zhì)的研究,你認為應該研究雙曲線x^2/a^2 -y^2/b^2 =1 (a>0,b>0),的哪些幾何性質(zhì),如何研究這些性質(zhì)1、范圍利用雙曲線的方程求出它的范圍,由方程x^2/a^2 -y^2/b^2 =1可得x^2/a^2 =1+y^2/b^2 ≥1 于是,雙曲線上點的坐標( x , y )都適合不等式,x^2/a^2 ≥1,y∈R所以x≥a 或x≤-a; y∈R2、對稱性 x^2/a^2 -y^2/b^2 =1 (a>0,b>0),關(guān)于x軸、y軸和原點都是對稱。x軸、y軸是雙曲線的對稱軸,原點是對稱中心,又叫做雙曲線的中心。3、頂點(1)雙曲線與對稱軸的交點,叫做雙曲線的頂點 .頂點是A_1 (-a,0)、A_2 (a,0),只有兩個。(2)如圖,線段A_1 A_2 叫做雙曲線的實軸,它的長為2a,a叫做實半軸長;線段B_1 B_2 叫做雙曲線的虛軸,它的長為2b,b叫做雙曲線的虛半軸長。(3)實軸與虛軸等長的雙曲線叫等軸雙曲線4、漸近線(1)雙曲線x^2/a^2 -y^2/b^2 =1 (a>0,b>0),的漸近線方程為:y=±b/a x(2)利用漸近線可以較準確的畫出雙曲線的草圖

  • 拋物線的簡單幾何性質(zhì)(1)教學設計人教A版高中數(shù)學選擇性必修第一冊

    拋物線的簡單幾何性質(zhì)(1)教學設計人教A版高中數(shù)學選擇性必修第一冊

    問題導學類比用方程研究橢圓雙曲線幾何性質(zhì)的過程與方法,y2 = 2px (p>0)你認為應研究拋物線的哪些幾何性質(zhì),如何研究這些性質(zhì)?1. 范圍拋物線 y2 = 2px (p>0) 在 y 軸的右側(cè),開口向右,這條拋物線上的任意一點M 的坐標 (x, y) 的橫坐標滿足不等式 x ≥ 0;當x 的值增大時,|y| 也增大,這說明拋物線向右上方和右下方無限延伸.拋物線是無界曲線.2. 對稱性觀察圖象,不難發(fā)現(xiàn),拋物線 y2 = 2px (p>0)關(guān)于 x 軸對稱,我們把拋物線的對稱軸叫做拋物線的軸.拋物線只有一條對稱軸. 3. 頂點拋物線和它軸的交點叫做拋物線的頂點.拋物線的頂點坐標是坐標原點 (0, 0) .4. 離心率拋物線上的點M 到焦點的距離和它到準線的距離的比,叫做拋物線的離心率. 用 e 表示,e = 1.探究如果拋物線的標準方程是〖 y〗^2=-2px(p>0), ②〖 x〗^2=2py(p>0), ③〖 x〗^2=-2py(p>0), ④

  • 拋物線的簡單幾何性質(zhì)(2)教學設計人教A版高中數(shù)學選擇性必修第一冊

    拋物線的簡單幾何性質(zhì)(2)教學設計人教A版高中數(shù)學選擇性必修第一冊

    二、直線與拋物線的位置關(guān)系設直線l:y=kx+m,拋物線:y2=2px(p>0),將直線方程與拋物線方程聯(lián)立整理成關(guān)于x的方程k2x2+2(km-p)x+m2=0.(1)若k≠0,當Δ>0時,直線與拋物線相交,有兩個交點;當Δ=0時,直線與拋物線相切,有一個切點;當Δ<0時,直線與拋物線相離,沒有公共點.(2)若k=0,直線與拋物線有一個交點,此時直線平行于拋物線的對稱軸或與對稱軸重合.因此直線與拋物線有一個公共點是直線與拋物線相切的必要不充分條件.二、典例解析例5.過拋物線焦點F的直線交拋物線于A、B兩點,通過點A和拋物線頂點的直線交拋物線的準線于點D,求證:直線DB平行于拋物線的對稱軸.【分析】設拋物線的標準方程為:y2=2px(p>0).設A(x1,y1),B(x2,y2).直線OA的方程為: = = ,可得yD= .設直線AB的方程為:my=x﹣ ,與拋物線的方程聯(lián)立化為y2﹣2pm﹣p2=0,

  • 雙曲線的簡單幾何性質(zhì)(2)教學設計人教A版高中數(shù)學選擇性必修第一冊

    雙曲線的簡單幾何性質(zhì)(2)教學設計人教A版高中數(shù)學選擇性必修第一冊

    二、典例解析例4.如圖,雙曲線型冷卻塔的外形,是雙曲線的一部分,已知塔的總高度為137.5m,塔頂直徑為90m,塔的最小直徑(喉部直徑)為60m,喉部標高112.5m,試建立適當?shù)淖鴺讼?,求出此雙曲線的標準方程(精確到1m)解:設雙曲線的標準方程為 ,如圖所示:為喉部直徑,故 ,故雙曲線方程為 .而 的橫坐標為塔頂直徑的一半即 ,其縱坐標為塔的總高度與喉部標高的差即 ,故 ,故 ,所以 ,故雙曲線方程為 .例5.已知點 到定點 的距離和它到定直線l: 的距離的比是 ,則點 的軌跡方程為?解:設點 ,由題知, ,即 .整理得: .請你將例5與橢圓一節(jié)中的例6比較,你有什么發(fā)現(xiàn)?例6、 過雙曲線 的右焦點F2,傾斜角為30度的直線交雙曲線于A,B兩點,求|AB|.分析:求弦長問題有兩種方法:法一:如果交點坐標易求,可直接用兩點間距離公式代入求弦長;法二:但有時為了簡化計算,常設而不求,運用韋達定理來處理.解:由雙曲線的方程得,兩焦點分別為F1(-3,0),F2(3,0).因為直線AB的傾斜角是30°,且直線經(jīng)過右焦點F2,所以,直線AB的方程為

  • 橢圓的簡單幾何性質(zhì)(1)教學設計人教A版高中數(shù)學選擇性必修第一冊

    橢圓的簡單幾何性質(zhì)(1)教學設計人教A版高中數(shù)學選擇性必修第一冊

    1.判斷 (1)橢圓x^2/a^2 +y^2/b^2 =1(a>b>0)的長軸長是a. ( )(2)若橢圓的對稱軸為坐標軸,長軸長與短軸長分別為10,8,則橢圓的方程為x^2/25+y^2/16=1. ( )(3)設F為橢圓x^2/a^2 +y^2/b^2 =1(a>b>0)的一個焦點,M為其上任一點,則|MF|的最大值為a+c(c為橢圓的半焦距). ( )答案:(1)× (2)× (3)√ 2.已知橢圓C:x^2/a^2 +y^2/4=1的一個焦點為(2,0),則C的離心率為( )A.1/3 B.1/2 C.√2/2 D.(2√2)/3解析:∵a2=4+22=8,∴a=2√2.∴e=c/a=2/(2√2)=√2/2.故選C.答案:C 三、典例解析例1已知橢圓C1:x^2/100+y^2/64=1,設橢圓C2與橢圓C1的長軸長、短軸長分別相等,且橢圓C2的焦點在y軸上.(1)求橢圓C1的半長軸長、半短軸長、焦點坐標及離心率;(2)寫出橢圓C2的方程,并研究其性質(zhì).解:(1)由橢圓C1:x^2/100+y^2/64=1,可得其半長軸長為10,半短軸長為8,焦點坐標為(6,0),(-6,0),離心率e=3/5.(2)橢圓C2:y^2/100+x^2/64=1.性質(zhì)如下:①范圍:-8≤x≤8且-10≤y≤10;②對稱性:關(guān)于x軸、y軸、原點對稱;③頂點:長軸端點(0,10),(0,-10),短軸端點(-8,0),(8,0);④焦點:(0,6),(0,-6);⑤離心率:e=3/5.

  • 橢圓的簡單幾何性質(zhì)(2)教學設計人教A版高中數(shù)學選擇性必修第一冊

    橢圓的簡單幾何性質(zhì)(2)教學設計人教A版高中數(shù)學選擇性必修第一冊

    二、典例解析例5. 如圖,一種電影放映燈的反射鏡面是旋轉(zhuǎn)橢圓面(橢圓繞其對稱軸旋轉(zhuǎn)一周形成的曲面)的一部分。過對稱軸的截口 ABC是橢圓的一部分,燈絲位于橢圓的一個焦點F_1上,片門位另一個焦點F_2上,由橢圓一個焦點F_1 發(fā)出的光線,經(jīng)過旋轉(zhuǎn)橢圓面反射后集中到另一個橢圓焦點F_2,已知 〖BC⊥F_1 F〗_2,|F_1 B|=2.8cm, |F_1 F_2 |=4.5cm,試建立適當?shù)钠矫嬷苯亲鴺讼担蠼乜贏BC所在的橢圓方程(精確到0.1cm)典例解析解:建立如圖所示的平面直角坐標系,設所求橢圓方程為x^2/a^2 +y^2/b^2 =1 (a>b>0) 在Rt ΔBF_1 F_2中,|F_2 B|= √(|F_1 B|^2+|F_1 F_2 |^2 )=√(〖2.8〗^2 〖+4.5〗^2 ) 有橢圓的性質(zhì) , |F_1 B|+|F_2 B|=2 a, 所以a=1/2(|F_1 B|+|F_2 B|)=1/2(2.8+√(〖2.8〗^2 〖+4.5〗^2 )) ≈4.1b= √(a^2 〖-c〗^2 ) ≈3.4所以所求橢圓方程為x^2/〖4.1〗^2 +y^2/〖3.4〗^2 =1 利用橢圓的幾何性質(zhì)求標準方程的思路1.利用橢圓的幾何性質(zhì)求橢圓的標準方程時,通常采用待定系數(shù)法,其步驟是:(1)確定焦點位置;(2)設出相應橢圓的標準方程(對于焦點位置不確定的橢圓可能有兩種標準方程);(3)根據(jù)已知條件構(gòu)造關(guān)于參數(shù)的關(guān)系式,利用方程(組)求參數(shù),列方程(組)時常用的關(guān)系式有b2=a2-c2等.

  • 用空間向量研究距離、夾角問題(1)教學設計人教A版高中數(shù)學選擇性必修第一冊

    用空間向量研究距離、夾角問題(1)教學設計人教A版高中數(shù)學選擇性必修第一冊

    二、探究新知一、點到直線的距離、兩條平行直線之間的距離1.點到直線的距離已知直線l的單位方向向量為μ,A是直線l上的定點,P是直線l外一點.設(AP) ?=a,則向量(AP) ?在直線l上的投影向量(AQ) ?=(a·μ)μ.點P到直線l的距離為PQ=√(a^2 "-(" a"·" μ")" ^2 ).2.兩條平行直線之間的距離求兩條平行直線l,m之間的距離,可在其中一條直線l上任取一點P,則兩條平行直線間的距離就等于點P到直線m的距離.點睛:點到直線的距離,即點到直線的垂線段的長度,由于直線與直線外一點確定一個平面,所以空間點到直線的距離問題可轉(zhuǎn)化為空間某一個平面內(nèi)點到直線的距離問題.1.已知正方體ABCD-A1B1C1D1的棱長為2,E,F分別是C1C,D1A1的中點,則點A到直線EF的距離為 . 答案: √174/6解析:如圖,以點D為原點,DA,DC,DD1所在直線分別為x軸、y軸、z軸建立空間直角坐標系,則A(2,0,0),E(0,2,1),F(1,0,2),(EF) ?=(1,-2,1),

  • 用空間向量研究直線、平面的位置關(guān)系(1)教學設計人教A版高中數(shù)學選擇性必修第一冊

    用空間向量研究直線、平面的位置關(guān)系(1)教學設計人教A版高中數(shù)學選擇性必修第一冊

    二、探究新知一、空間中點、直線和平面的向量表示1.點的位置向量在空間中,我們?nèi)∫欢cO作為基點,那么空間中任意一點P就可以用向量(OP) ?來表示.我們把向量(OP) ?稱為點P的位置向量.如圖.2.空間直線的向量表示式如圖①,a是直線l的方向向量,在直線l上取(AB) ?=a,設P是直線l上的任意一點,則點P在直線l上的充要條件是存在實數(shù)t,使得(AP) ?=ta,即(AP) ?=t(AB) ?.如圖②,取定空間中的任意一點O,可以得到點P在直線l上的充要條件是存在實數(shù)t,使(OP) ?=(OA) ?+ta, ①或(OP) ?=(OA) ?+t(AB) ?. ②①式和②式都稱為空間直線的向量表示式.由此可知,空間任意直線由直線上一點及直線的方向向量唯一確定.1.下列說法中正確的是( )A.直線的方向向量是唯一的B.與一個平面的法向量共線的非零向量都是該平面的法向量C.直線的方向向量有兩個D.平面的法向量是唯一的答案:B 解析:由平面法向量的定義可知,B項正確.

  • 用空間向量研究直線、平面的位置關(guān)系(2)教學設計人教A版高中數(shù)學選擇性必修第一冊

    用空間向量研究直線、平面的位置關(guān)系(2)教學設計人教A版高中數(shù)學選擇性必修第一冊

    跟蹤訓練1在正方體ABCD-A1B1C1D1中,E為AC的中點.求證:(1)BD1⊥AC;(2)BD1⊥EB1.(2)∵(BD_1 ) ?=(-1,-1,1),(EB_1 ) ?=(1/2 "," 1/2 "," 1),∴(BD_1 ) ?·(EB_1 ) ?=(-1)×1/2+(-1)×1/2+1×1=0,∴(BD_1 ) ?⊥(EB_1 ) ?,∴BD1⊥EB1.證明:以D為原點,DA,DC,DD1所在直線分別為x軸、y軸、z軸,建立如圖所示的空間直角坐標系.設正方體的棱長為1,則B(1,1,0),D1(0,0,1),A(1,0,0),C(0,1,0),E(1/2 "," 1/2 "," 0),B1(1,1,1).(1)∵(BD_1 ) ?=(-1,-1,1),(AC) ?=(-1,1,0),∴(BD_1 ) ?·(AC) ?=(-1)×(-1)+(-1)×1+1×0=0.∴(BD_1 ) ?⊥(AC) ?,∴BD1⊥AC.例2在棱長為1的正方體ABCD-A1B1C1D1中,E,F,M分別為棱AB,BC,B1B的中點.求證:D1M⊥平面EFB1.思路分析一種思路是不建系,利用基向量法證明(D_1 M) ?與平面EFB1內(nèi)的兩個不共線向量都垂直,從而根據(jù)線面垂直的判定定理證得結(jié)論;另一種思路是建立空間直角坐標系,通過坐標運算證明(D_1 M) ?與平面EFB1內(nèi)的兩個不共線向量都垂直;還可以在建系的前提下,求得平面EFB1的法向量,然后說明(D_1 M) ?與法向量共線,從而證得結(jié)論.證明:(方法1)因為E,F,M分別為棱AB,BC,B1B的中點,所以(D_1 M) ?=(D_1 B_1 ) ?+(B_1 M) ?=(DA) ?+(DC) ?+1/2 (B_1 B) ?,而(B_1 E) ?=(B_1 B) ?+(BE) ?=(B_1 B) ?-1/2 (DC) ?,于是(D_1 M) ?·(B_1 E) ?=((DA) ?+(DC) ?+1/2 (B_1 B) ?)·((B_1 B) ?-1/2 (DC) ?)=0-0+0-1/2+1/2-1/4×0=0,因此(D_1 M) ?⊥(B_1 E) ?.同理(D_1 M) ?⊥(B_1 F) ?,又因為(B_1 E) ?,(B_1 F) ?不共線,因此D1M⊥平面EFB1.

  • 學校音樂教學教師心得體會多篇

    學校音樂教學教師心得體會多篇

    一、 創(chuàng)設情境,激發(fā)學生學音樂的興趣?! τ诘湍昙壨瑢W來說,他們好動、注意力極易分散,但我抓住小同學愛聽故事,善表現(xiàn)的特點,我采取講故事引入課文內(nèi)容,學會歌唱后,再指導他們根據(jù)詞中內(nèi)容來表演。課堂上,讓學生上臺演唱,培養(yǎng)他們的參與、實踐能力,學生情緒高漲,使音樂課上得更加生動活躍。這時同學們的熱情高漲,慢慢喜歡上音樂課。這樣,每次上音樂課他們都會有一種期待,當然我也會不失時機地將教學音樂基本知識、節(jié)奏、歌曲處理(比如以什么情緒來唱好他)等講授給學生,在一定程度上和學生取得配合,收到了一些效果,教了不少兒童歌曲,為豐富兒童的音樂世界起到了一定的作用。通過豐富多彩的音樂教學形式,激發(fā)學生學習音樂的興趣和愛好,活躍空氣,在緊張的文化課學習之余可調(diào)節(jié)情緒,有利于其他課的學習。

  • 學校體育教師教學心得體會多篇

    學校體育教師教學心得體會多篇

    我在教學《跳短繩》一課,采用傳授式教學法、學生創(chuàng)新方法、學生反復練習、分組比賽等方法來完成教學任務。目前,在教法上我改用激趣法和鼓勵法進行教學嘗試,取得了較好的效果。課前,激發(fā)學生模仿小兔、袋鼠等動物跳,然后,布置小動物學跳繩,比一比誰學得快的任務,讓學生自由練習。練習過程中,一些基礎好的學生很快就完成老師布置的任務,為了保持學生的練習興趣,一方面,引導學生學習花樣跳繩,一方面,讓學生當小老師教不會的同學,每當發(fā)現(xiàn)學生微小的進步,我都會不失時機地給予表揚,有時作出驚呀的表情,有時有意輸給學生,在我的激發(fā)和鼓勵下,學生對跳繩充滿了興趣,不僅體育課上跳,回家跳,課間十分鐘也在跳,學生只要一見到我,就拿著跳繩跑到我跟前,讓我數(shù)數(shù),面對學生的進步,我深感成功的快樂。

  • 學校體育教師教學心得體會多篇

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    我在教學《跳短繩》一課,采用傳授式教學法、學生創(chuàng)新方法、學生反復練習、分組比賽等方法來完成教學任務。目前,在教法上我改用激趣法和鼓勵法進行教學嘗試,取得了較好的效果。課前,激發(fā)學生模仿小兔、袋鼠等動物跳,然后,布置小動物學跳繩,比一比誰學得快的任務,讓學生自由練習。練習過程中,一些基礎好的學生很快就完成老師布置的任務,為了保持學生的練習興趣,一方面,引導學生學習花樣跳繩,一方面,讓學生當小老師教不會的同學,每當發(fā)現(xiàn)學生微小的進步,我都會不失時機地給予表揚,有時作出驚呀的表情,有時有意輸給學生,在我的激發(fā)和鼓勵下,學生對跳繩充滿了興趣,不僅體育課上跳,回家跳,課間十分鐘也在跳,學生只要一見到我,就拿著跳繩跑到我跟前,讓我數(shù)數(shù),面對學生的進步,我深感成功的快樂。

  • 學校音樂教學教師心得體會多篇

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    一、 創(chuàng)設情境,激發(fā)學生學音樂的興趣?! τ诘湍昙壨瑢W來說,他們好動、注意力極易分散,但我抓住小同學愛聽故事,善表現(xiàn)的特點,我采取講故事引入課文內(nèi)容,學會歌唱后,再指導他們根據(jù)詞中內(nèi)容來表演。課堂上,讓學生上臺演唱,培養(yǎng)他們的參與、實踐能力,學生情緒高漲,使音樂課上得更加生動活躍。這時同學們的熱情高漲,慢慢喜歡上音樂課。這樣,每次上音樂課他們都會有一種期待,當然我也會不失時機地將教學音樂基本知識、節(jié)奏、歌曲處理(比如以什么情緒來唱好他)等講授給學生,在一定程度上和學生取得配合,收到了一些效果,教了不少兒童歌曲,為豐富兒童的音樂世界起到了一定的作用。通過豐富多彩的音樂教學形式,激發(fā)學生學習音樂的興趣和愛好,活躍空氣,在緊張的文化課學習之余可調(diào)節(jié)情緒,有利于其他課的學習。

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