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人教版高中生物必修3第三章第三節(jié)《其他植物激素》說課稿
二、應用生長調節(jié)劑的注意事項1、效果不穩(wěn)定。2、使用時期。3、使用濃度和方法。4、使用生長調節(jié)劑僅是葡萄栽培管理的輔助手段，不能盲目孤立地依賴生長調節(jié)劑。生2：我們小組查的資料是關于小麥使用生長調節(jié)劑。小麥應用植物生長調節(jié)劑，可以調節(jié)植株的生長發(fā)育，具有控旺促壯、增強抗逆性、增加粒重、提高產量并有利于優(yōu)質、早熟等多重效果。生3：我找了一篇生長調節(jié)劑對矮牽牛大型穴盤生產。師：上面三位同學利用課下的時間，在網上查的三段文字都相當?shù)牟诲e，大家可以從中學到一些書本上沒有的知識，請大家結合剛剛三位同學的三段文字以及自己平時所積累的知識，討論以下幾個問題。師：你知道哪些農產品在生產過程中使用了植物生長調節(jié)劑？師：哪些水果在上市前有可能使用了乙烯利？師：生產過程中施用植物生長調節(jié)劑，會不會影響農產品的品質？師：如果你是水果銷售員，面對半青不熟的水果，你認為應當使用乙烯利催熟嗎？作為一個消費者，你又怎么看？
人教版高中生物必修3第二章第四節(jié)《免疫調節(jié)》說課稿
（四）、活動交流，體驗科學通過資料分析討論以下三個問題：1、你知道愛滋病的傳播途徑嗎？2、如何預防愛滋病？3、我們應如何對待愛滋病患者？面對艾滋病我們能做些什么？從而進入情感態(tài)度的教育。除此之外，我還設計一個開放性的作業(yè)“向全社會為關注艾滋病設計一個宣傳廣告”（形式不限，漫畫、板書、倡議書等），讓學生把愛心付諸于實際行動。在此基礎上引出“免疫學的應用”從免疫預防、免疫治療、器官移植三個方面講述，讓學生充分體驗到知識和社會生活的緊密聯(lián)系，讓他們不在感到科學是那么的遙遠，而是可愛的有用的。通過交流，讓同學們體會到合作的魅力和重要性，進一步培養(yǎng)合作意識和合作能力。最后我設計一個資料搜集，讓同學們選一個感興趣的主題利用電腦在網上搜集有關資料。主題：1、你知道世界艾滋病日嗎？歷年的主題是什么？開展世界艾滋病運動有什么意義？
人教版高中生物必修3第四章第三節(jié)《群落的結構》說課稿
建構群落特征3群落有一定的空間結構，包括垂直結構和水平結構。思維拓展從結構與功能相統(tǒng)一的角度思考群落內的分層結構的意義。6.4運用群落核心知識概念解決未知群落問題學生已掌握了同一時間內聚集在一定區(qū)域中各種生物種群的集合是生物群落，所有群落都有一定的物種組成、種間關系、空間結構，不同群落主要表現(xiàn)在其具體特征上的差異。在此基礎上，為學生提供新的問題情境，利用多媒體課件，展示不同生態(tài)環(huán)境下不同生物群落問題，讓學生運用已建構的群落概念，通過分析、演繹和具體化等辯證思維的過程解決未知的群落問題，課件展示熱帶雨林、溫帶草原、海洋、湖泊等生物群落。學生運用概念說明不同的群落的物種豐富度差異，列舉不同群落的種間關系，分析不同群落的垂直結構和水平結構，研究造成不同群落重要特征差異的原因。評價人類的活動對群落的結構的影響。
人教版高中生物必修3第五章第四節(jié)《生態(tài)系統(tǒng)的信息傳遞》說課稿
教師通過引導學生看課本的“資料分析”，要求學生從中得出生態(tài)系統(tǒng)中的信息傳遞在生態(tài)系統(tǒng)中的作用。學生通過分析、討論可以得出結論，這時教師要適時的點撥，給予小結，并引導學生站在整個生態(tài)系統(tǒng)的角度去分析信息傳遞，并和能量流動、物質循環(huán)聯(lián)系在一起，說明它們都是生態(tài)系統(tǒng)各組分必不可少的一部分，同時指出信息傳遞是長期的生物進化的結果。學生了解了生態(tài)系統(tǒng)中信息傳遞的作用后，教師適時進行話題的轉移，“我們學習信息傳遞，是為了更好的利用它，誰能說出信息傳遞在我們生產和生活中應用方面的例子”？學生們這時就開始討論了，他們可能做不出正確的回答，但他們卻能舉出生活中有關信息傳遞的許多例子。討論幾分鐘后，讓看看信息傳遞在農業(yè)生產中有哪些應用吧？使教學回歸課本，使知識得以沉淀，形成自己牢固的知識體系。（依時可以安排學生自學）
人教版高中地理必修1第二章第三節(jié)常見的天氣系統(tǒng)說課稿
一、說教材（一）教材的地位與作用本節(jié)內容是本單元知識結構中重要的一環(huán)，具有承上啟下的作用。由于各種天氣現(xiàn)象的產生與大氣的熱力狀況、大氣的運動有密切的聯(lián)系，所以，本課是在綜合前兩節(jié)內容的基礎上，闡述常見的天氣現(xiàn)象的成因。在實際生活中，天氣系統(tǒng)與人們的生產、生活密切相關。本課所講的內容對于學生了解天氣變化的最基本因素，普及天氣預報知識具有積極的意義。（二）教學目標(1)知識與技能目標：⑴從圖片和簡易圖中，知道氣團（冷氣團、暖氣團）的概念；鋒的概念與分類；低壓（氣旋）、高壓（反氣旋）、高壓脊、低壓槽的概念。 ⑵從氣溫、氣壓、濕度、降水、風等幾方面分析各種天氣系統(tǒng)的形成及其氣流特點，并綜合出各種天氣系統(tǒng)控制下的天氣狀況。⑶知道低壓槽和高壓脊概念及在圖上的表示方法。(2)過程與方法目標：⑴讓學生能閱讀和簡單分析天氣圖，解釋天氣變化現(xiàn)象；⑵用案例說明氣象災害發(fā)生的原因和危害；
人教版高中地理必修1第二章第四節(jié)全球氣候變化說課稿
（一）教材的地位與作用本節(jié)教材包括三方面的內容，（1）全球氣候在不斷變化之中。（2）全球氣候變化的可能影響。（3）氣候變化的適應對策三方面說明氣候變化及其對人類活動的影響。從標準的要求看，學習的重點不在全球氣候變化本身，而是把全球氣候變化看作是客觀存在的事實，從而探討全球氣候變化對地理環(huán)境及人類活動的影響。從資料中可以看出本節(jié)教學內容涵蓋的時空跨度非常大，思維的鏈索很長很廣，許多問題涉及到學科的前沿及人類所關注的熱點，因此，本節(jié)課對學生而言既有趣味性，又有挑戰(zhàn)性。 （二）教學目標(1)知識與技能目標：1.通過全球氣候的長期演變圖，學生了解全球氣候處在波動變化之中。2.通過資料認識全球氣候一直處于變化之中并呈現(xiàn)一定變化周期，了解全球氣候變化對地理環(huán)境及人類活動的影響，能夠提出一些氣候變化的適應對策。
人教版高中地理必修1第三章第三節(jié)水資源的合理利用說課稿
（一）教材的地位與作用該節(jié)教材以水資源作為案例，說明在不同的生產力條件下，水資源的數(shù)量和質量對人類生存和發(fā)展的意義。教材首先從水資源的概念入手，介紹世界和我國的水資源的狀況,接著辨證論述水資源與人類社會之間的相互影響，緊扣水資源的數(shù)量和質量隨時空變換，對人類生存與發(fā)展的影響，科技對水資源的利用也發(fā)揮了一定作用，但是隨著人口持續(xù)增長、經濟高速發(fā)展，不能從根本上解決水資源的短缺，因此必須要從開源和節(jié)流兩方面合理利用水資源。此部分內容穿插圖片和實例，特別是通過以色列水資源的利用和咸海面積縮小的兩個案例，讓學生明確和鞏固以上觀點。（二）教學目標(1)知識與技能目標：1.通過讀圖分析數(shù)據明了水資源的概念。2.結合事例了解水資源對人類發(fā)展的意義。3.通過分析圖表資料認識全球和我國的水資源狀況，提高讀圖分析能力。4.以我國為例，針對我國的水資源利用狀況，結合所學，學生合作探究我國水資源合理利用方案，進而歸納基本的水資源可持續(xù)利用策略和措施。
人教版高中生物必修3第三章第二節(jié)《生長素的生理作用》說課稿
強調重力對生長素分布的影響，為下面的內容講解做鋪墊，明確植物出現(xiàn)向光性與生長素分布不均有關。復習舊知識，產生首因效應，鞏固和加強記憶。通過植物向光性是生長素分布較多而促進生長，進而提出“對于植物來說，生長素是不是越多越好”這個問題，引發(fā)思考，鍛煉思維。說明生長素濃度對不同器官產生的影響不同，讓學生對這一情況有一個整體印象。結合數(shù)學知識逐步分析圖上各點和各曲線的含義，引導學生得出不同器官對生長素濃度的敏感性順序，為解釋橫放植物“S”型生長做鋪墊。通過對曲線的分析，得出低生長素濃度起促進作用，高濃度有抑制作用這種雙重性，并得出其雙重性表現(xiàn)。通過以上的分析和總結，對橫放植物“S”型生長進行解釋，達到首尾呼應的效果。采用“蒙太奇”手法，引申到“太空中，橫放植物將會如何生長”這個問題，引發(fā)學生的聯(lián)想和思考，以這種提問方式結課為下節(jié)課的開課做了鋪墊，掌握了主動權。
人教版高中生物必修3第四章第二節(jié)《種群數(shù)量的變化》說課稿
4、種群數(shù)量變化的其他類型我結合“種群數(shù)量下降”這個知識點對學生進行寓教?，F(xiàn)今的自然界，許多野生生物種群的數(shù)量都在下降，為什么呢？我提供了世界人口近2000年的種群增長曲線，一切都在不言而喻中?，F(xiàn)今社會的主題是呼吁建立和諧社會，作為生物老師，我想它不應該僅僅指人與人之間的和諧，也不應該僅僅指人與社會之間的和諧，它更應該昭示著人與自然之間的和諧，人類只有學會與自然和諧相處，才能在生物圈中享受最大的幸福。6、小結課程在實驗的大背景下展開，也在實驗的背景中結束，這里可以呈現(xiàn)出一個完整的探究思路。同時，學生思考如何實現(xiàn)多種預期過程，相當于對本課進行小結。五、效果預測課堂上選取的內容基于學生的生活體驗，創(chuàng)設的情境能激發(fā)學生的興趣，設置的問題符合學生的認知水平，有助于學生能力的提高，教學目標可以基本實現(xiàn)。
人教版高中生物必修3第六章第二節(jié)《保護我們共同的家園》說課稿
1.潛在價值──某種不知名的昆蟲。間接價值──每個物種都維系著它們所在的生態(tài)系統(tǒng)的結構和功能。直接價值──蘆葦是一種重要的造紙原料；蟬蛻是一種動物性藥物；魯班通過觀察某種葉片的葉緣得到啟示，研制出了木工用的鋸；海洋和森林等生態(tài)系統(tǒng)能陶冶情操、激發(fā)創(chuàng)作的靈感。2.主要的困難是，一些發(fā)達國家（如美國、加拿大和歐盟國家等），拒絕核準或遲遲不予核準該議定書。主要爭議的問題是，這些國家擔心影響本國經濟的發(fā)展和其他國家可能不承擔相應的責任。例如，美國政府在2003年3月以“減少溫室氣體排放將會影響美國經濟發(fā)展”和“發(fā)展中國家也應該承擔減排和限排溫室氣體的義務”為由，宣布拒絕執(zhí)行《京都議定書》。建議世界各國特別是發(fā)展中國家聯(lián)合起來，通過聯(lián)合國大會和各國的政府以及民間組織等多種途徑，呼吁每年大量產生溫室氣體的發(fā)達國家率先核準《京都議定書》（我國政府早在2002年9月就核準了《京都議定書》）。
人教版高中生物必修3第四章第四節(jié)《群落的演替》說課稿
總結與大自然和諧相處走可持續(xù)發(fā)展道路。在我們的努力下地球一定能為我們人類提供更好的生存環(huán)境這部分的設計意圖是培養(yǎng)學生綜合實踐能力把新知識內化為學生生活行為中的具體行動。五、說板書設計這樣設計能直觀形象地體現(xiàn)知識結構、突出重點難點、利于鞏固新知識。六、說作業(yè)設計1、課本P80練習——常規(guī)作業(yè)主要為鞏固和落實認知目標服務。2、活動與探究以“警惕外來物種入侵”為題寫一篇科普文章?！_放性作業(yè)學生在自主完成任務的同時可以相互合作通過自主學習所獲得的成果經共享共同整理、歸納、分類得到一種比較完整的答案。七、說教學反思1、本節(jié)教學過程主要重視運用“動態(tài)發(fā)展觀”來組織實施教學用歷史性的眼光從縱向進行尋蹤綜合利用視頻、圖片等直觀教具動態(tài)地展示群落演替的過程幫助學生更好地理解群落演替的過程及本質。
人教版高中生物必修3第五章第五節(jié)《生態(tài)系統(tǒng)的穩(wěn)定性》說課稿
主要讓學生明確以下觀點：（1）自然生態(tài)系統(tǒng)是人類生存的基本環(huán)境；（2）人類活動的干擾正在全球范圍內使生態(tài)系統(tǒng)偏離穩(wěn)定狀態(tài)；（3）人類生存與發(fā)展的命運就掌握在自己手中，但又受到自然規(guī)律的制約。反思總結，練習鞏固：對本節(jié)知識點進行回顧，整理出簡要的知識主線，為學生系統(tǒng)性復習鞏固提供思路，課件展示老師課前收集準備的相關練習題，指導學生完成練習題，加學生深對本節(jié)知識的理解把握。結課布置作業(yè)：我們已經學習了生態(tài)系統(tǒng)的穩(wěn)定性，那么，生態(tài)系統(tǒng)的各種功能之間的關系是怎樣的呢？在下一節(jié)課我們一起來學習這一方面的內容。這節(jié)課后大家可以先預習這一部分，著重分析他們之間的關系。并完成本節(jié)的課后練習及課后延伸拓展作業(yè)。達到對本節(jié)內容知識的鞏固提高和延展的目的。八、板書設計第五節(jié)生態(tài)系統(tǒng)的穩(wěn)定性一、 生態(tài)系統(tǒng)的穩(wěn)定性概念1．概念：生態(tài)系統(tǒng)所具有的保持或恢復自身結構和功能相對穩(wěn)定的能力，
人教版高中生物必修3第五章第二節(jié)《生態(tài)系統(tǒng)的能量流動》說課稿
為使學生對知識達到深化理解、鞏固提高的效果，我結合兩個討論題專門設計了一組即時訓練題，做完后，屏幕展示匯總，以及時鞏固新知。然后，進行當堂訓練，這部分習題分AB兩個層次，適合不同能力的學生做，做完后收上，課后批改后會了解學生掌握的情況，從而得到準確的學習信息。這部分用時約6分鐘。三）結課組織學生總結本節(jié)課。引導學生可對照教學目標總結知識，從而盡快將知識形成能力；也可總結方法，從而理解生物學分析思路；還可以談談感想，從而理解人與自然的和諧相處的必要性。最后要求學生完成課后習題，課后時間允許的話還可組織有興趣的同學進行對當?shù)剞r田生態(tài)系統(tǒng)的能量流動情況得調查。這部分用時大約4分鐘。七說板書設計生態(tài)系統(tǒng)的能量流動一概念:生態(tài)系統(tǒng)中能量的輸入,傳遞和散失過程
人教版高中生物必修3第五章第三節(jié)《生態(tài)系統(tǒng)的物質循環(huán)》說課稿
步驟四：展示點評、質疑探究展示小組展示討論論成果，要求每組B、C層次學生進行展示。展示結束后由點評同學對展示結果進行點評，要求先點評對錯；再點評思路方法和應注意的問題。既要有結論，又要有分析，力爭有相關的總結和拓展。下面的同學注意傾聽、思考，關鍵內容做好筆記，有補充或不明白的地方及時、大膽提出，力爭全部過關，解決疑難點。根據學生點評結果，教師適當點評拓展。步驟五：拓展提升、總結升華簡單扼要的課堂小結，系統(tǒng)回顧知識，強化學生對于生態(tài)系統(tǒng)物質循環(huán)的認識。環(huán)節(jié)三：課后檢測布置訓練內容，鞏固知識。五、課后反思：本堂課采用我校163高效課堂模式，通過小組合作探究、展示自我、互相點評的方式完成整堂課的教學內容，充分突出了新課標中以學生為主體的指導思想。教學過程中，依據學生的個性差異，提出不同要求，布置不同任務，讓不同層次的學生都能參與其中，調動全體學生的積極性，促進全體學生的發(fā)展。
人教版高中地理必修1第三章第二節(jié)大規(guī)模的海水運動說課稿
（一）教材的地位與作用教材第一部分的順序是：先給學生洋流的概念以及洋流按照性質的分類，接著說明洋流的主要成因與盛行風有關。并結合風帶與洋流模式圖總結和歸納了洋流的分布規(guī)律。最后，給出世界表層洋流的冬季分布圖，讓學生讀圖思考的問題主要涉及洋流的分布規(guī)律和原因。教材第二部分闡述了洋流對地理環(huán)境四個方面的影響。教材的順序和要求與課標要求、學生認知規(guī)律有矛盾的地方，需要重組教學的順序——先由洋流對地理環(huán)境和人類活動的影響的例子來設置懸念，激發(fā)學生認識的欲望，提供材料歸納世界表層洋流的分布規(guī)律，再探究其主要驅動力。（二）教學目標(1)知識與技能目標：①運用地圖，從分布位置、運動方向、寒暖流的位置來歸納世界表層洋流的分布規(guī)律②畫出世界表層洋流的分布簡單模式圖③掌握洋流的主要成因
人教版高中地理必修1第四章第二節(jié)山岳的形成說課稿
（一）教材的地位與作用第一部分的內容——山岳的形成，教材首先指出山岳的形成和內力作用關系密切，然后對褶皺山、斷塊山和火山的成因、基本形態(tài)特征和規(guī)模進行分析。由于褶皺山和斷塊山是形成于一定的地質構造上的，所以教材在講述這兩種山岳的形成時，都先從褶皺和斷層這兩種最基本的地質構造開始講起，并且教材還配以閱讀材料和活動題來幫助學生更好地掌握這部分內容。第二部分的內容——山岳對交通的影響，教材主要分析了山岳對交通三方面的影響：對運輸線路結構、對線路分布格局和線路延伸方向的影響，并且設計了相應的活動題幫助學生理解。（二）教學目標(1)知識與技能目標：1．了解褶皺的概念和基本形態(tài)，掌握正確判斷背斜和向斜的方法，理解褶皺山的概念。2．了解斷層的概念，掌握斷層對地表形態(tài)的影響，理解斷塊山的概念。3．了解火山的形成過程，掌握火山的組成。
人教版高中地理必修1第五章第二節(jié)自然地理環(huán)境的差異性說課稿
（一）教材的地位與作用本節(jié)課是高中地理必修一的最后一節(jié)內容，從它的位置安排就可以看出它的定位：即是對自然地理知識的總結、歸納和融合。所以在教學中應充分聯(lián)系學生已有的舊知識，做好縱向、橫向聯(lián)系，啟發(fā)學生的思維，培養(yǎng)學生的地理思維能力。本節(jié)教材從總體上看，包括兩部分內容，一是自然地理環(huán)境的基本特征之一──差異性，二是陸地環(huán)境的地域分異規(guī)律。陸地環(huán)境的地域分異規(guī)律是通過自然帶的地帶性分布規(guī)律來體現(xiàn)的。本節(jié)課主要是以地理分布規(guī)律為中心內容，在教學時，要突出讀圖分析、推斷的環(huán)節(jié)，而且所提供的圖表、資料必須有利于學生分析、推理能力的培養(yǎng)和提高。（二）教學目標(1)知識與技能目標：1．認識和理解自然地理環(huán)境的地域差異特點2．了解地理環(huán)境差異性的分異規(guī)律
傾斜角與斜率教學設計人教A版高中數(shù)學選擇性必修第一冊
(2)l的傾斜角為90°,即l平行于y軸,所以m+1=2m,得m=1.延伸探究1 本例條件不變,試求直線l的傾斜角為銳角時實數(shù)m的取值范圍.解:由題意知(m"-" 1"-" 1)/(m+1"-" 2m)>0,解得1<m<2.延伸探究2 若將本例中的“N(2m,1)”改為“N(3m,2m)”,其他條件不變,結果如何?解:(1)由題意知(m"-" 1"-" 2m)/(m+1"-" 3m)=1,解得m=2.(2)由題意知m+1=3m,解得m=1/2.直線斜率的計算方法(1)判斷兩點的橫坐標是否相等,若相等,則直線的斜率不存在.(2)若兩點的橫坐標不相等,則可以用斜率公式k=(y_2 "-" y_1)/(x_2 "-" x_1 )(其中x1≠x2)進行計算.金題典例 光線從點A(2,1)射到y(tǒng)軸上的點Q,經y軸反射后過點B(4,3),試求點Q的坐標及入射光線的斜率.解:(方法1)設Q(0,y),則由題意得kQA=-kQB.∵kQA=(1"-" y)/2,kQB=(3"-" y)/4,∴(1"-" y)/2=-(3"-" y)/4.解得y=5/3,即點Q的坐標為 0,5/3 ,∴k入=kQA=(1"-" y)/2=-1/3.(方法2)設Q(0,y),如圖,點B(4,3)關于y軸的對稱點為B'(-4,3), kAB'=(1"-" 3)/(2+4)=-1/3,由題意得,A、Q、B'三點共線.從而入射光線的斜率為kAQ=kAB'=-1/3.所以,有(1"-" y)/2=(1"-" 3)/(2+4),解得y=5/3,點Q的坐標為(0,5/3).
兩直線的交點坐標教學設計人教A版高中數(shù)學選擇性必修第一冊
1.直線2x+y+8=0和直線x+y-1=0的交點坐標是( )A.(-9,-10) B.(-9,10) C.(9,10) D.(9,-10)解析:解方程組{■(2x+y+8=0"," @x+y"-" 1=0"," )┤得{■(x="-" 9"," @y=10"," )┤即交點坐標是(-9,10).答案:B 2.直線2x+3y-k=0和直線x-ky+12=0的交點在x軸上,則k的值為( )A.-24 B.24 C.6 D.± 6解析:∵直線2x+3y-k=0和直線x-ky+12=0的交點在x軸上,可設交點坐標為(a,0),∴{■(2a"-" k=0"," @a+12=0"," )┤解得{■(a="-" 12"," @k="-" 24"," )┤故選A.答案:A 3.已知直線l1:ax+y-6=0與l2:x+(a-2)y+a-1=0相交于點P,若l1⊥l2,則點P的坐標為 . 解析:∵直線l1:ax+y-6=0與l2:x+(a-2)y+a-1=0相交于點P,且l1⊥l2,∴a×1+1×(a-2)=0,解得a=1,聯(lián)立方程{■(x+y"-" 6=0"," @x"-" y=0"," )┤易得x=3,y=3,∴點P的坐標為(3,3).答案:(3,3) 4.求證:不論m為何值,直線(m-1)x+(2m-1)y=m-5都通過一定點. 證明:將原方程按m的降冪排列,整理得(x+2y-1)m-(x+y-5)=0,此式對于m的任意實數(shù)值都成立,根據恒等式的要求,m的一次項系數(shù)與常數(shù)項均等于零,故有{■(x+2y"-" 1=0"," @x+y"-" 5=0"," )┤解得{■(x=9"," @y="-" 4"." )┤
圓的標準方程教學設計人教A版高中數(shù)學選擇性必修第一冊
(1)幾何法它是利用圖形的幾何性質,如圓的性質等,直接求出圓的圓心和半徑,代入圓的標準方程,從而得到圓的標準方程.(2)待定系數(shù)法由三個獨立條件得到三個方程,解方程組以得到圓的標準方程中三個參數(shù),從而確定圓的標準方程.它是求圓的方程最常用的方法,一般步驟是:①設——設所求圓的方程為(x-a)2+(y-b)2=r2;②列——由已知條件,建立關于a,b,r的方程組;③解——解方程組,求出a,b,r;④代——將a,b,r代入所設方程,得所求圓的方程.跟蹤訓練1．已知△ABC的三個頂點坐標分別為A(0,5)，B(1，－2)，C(－3，－4)，求該三角形的外接圓的方程．[解] 法一：設所求圓的標準方程為(x－a)2＋(y－b)2＝r2.因為A(0,5)，B(1,－2)，C(－3,－4)都在圓上，所以它們的坐標都滿足圓的標準方程，于是有?0－a?2＋?5－b?2＝r2，?1－a?2＋?－2－b?2＝r2，?－3－a?2＋?－4－b?2＝r2.解得a＝－3，b＝1，r＝5.故所求圓的標準方程是(x＋3)2＋(y－1)2＝25.
