
二、教學(xué)設(shè)計與構(gòu)思根據(jù)以上對教材的分析,同時針對學(xué)生學(xué)習(xí)外語存在一定困難的實際情況及學(xué)生的年齡特點,首先給學(xué)生營造一個溫馨愉悅的氛圍,創(chuàng)設(shè)一個接近學(xué)生生活的語言環(huán)境,激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,讓學(xué)生樂于參于以后的活動中,而且每一個環(huán)節(jié)都配有相應(yīng)的動畫或親切的畫面,讓學(xué)生在看、聽和感知中接受知識,陶冶情操。最后用清晰明了的方式總結(jié)知識要點,便于學(xué)生鞏固復(fù)習(xí)。在評價學(xué)習(xí)上,采用多元化評價,尊重差異,富于感性。布置作業(yè)時,分兩部分,由淺入深,照顧全體學(xué)生。三、教學(xué)文法通過五步教學(xué)法,精講巧紅,由淺入深,以學(xué)生為主體,開展師生雙邊活動。四、教學(xué)手段使用現(xiàn)代化教學(xué)手段,多媒體輔助教學(xué)貫穿整個教學(xué)過程,增加直觀性和趣味性,提高教學(xué)效果。

難點:1.學(xué)會談?wù)摬⒚枋鍪褂媚撤N交通工具到達(dá)某地。2.要求學(xué)生掌握好助動詞do在不同人稱特別是第三人稱單數(shù)后的變化。通過合作學(xué)習(xí)將聽說讀寫有機(jī)地結(jié)合起來,切實做到任務(wù)密集度適中,節(jié)奏合理,環(huán)節(jié)與環(huán)節(jié)之間過渡自然,讓學(xué)生一步步登上高峰突破難點。五.說教學(xué)策略:1.教學(xué)手段分析:針對低起點的學(xué)生,在學(xué)習(xí)過程中通過“兵交兵,小組訓(xùn)練,鼓勵性評價”等扶路措施,提高低起點學(xué)生的語言技能。針對高起點的學(xué)生要拔高學(xué)習(xí)目標(biāo),同時又能較好地運用到實踐中去。2.教學(xué)方法分析:本課主要以“任務(wù)型教學(xué)法”并輔助與情境交際法完成任務(wù)的。在教學(xué)活動中采用任務(wù)型教學(xué)法讓學(xué)生的學(xué)習(xí)活動具有明確的目標(biāo),并構(gòu)成有梯度的連續(xù)活動。學(xué)生從注重語言本身轉(zhuǎn)變?yōu)樽⒅卣Z言習(xí)得,從而獲得語言運用的能力。我還采用情境交際法給學(xué)生足夠的聽,說的機(jī)會,聯(lián)系實際,創(chuàng)設(shè)情景,在交際中學(xué)英語。

If you are sandy,, you want to invite you good friends to come to you party, and you need their help, too..Make a list of things you want to buy and to do first, then discuss in group,act it out..讓學(xué)生進(jìn)行評價.評出有特色的“最佳表演”“最佳創(chuàng)意”“最…”小組,給予獎勵。6.總結(jié)本課的target language.7.Homework.Invite your friends to have a picnic with you, and ask for their help to prepare for the picnic.. make a conversation. 8.教學(xué)反思如何激發(fā)學(xué)生的興趣, 使他們主動積極地參與活動,開展合作學(xué)習(xí), 使課堂充滿活力,使設(shè)計的每個任務(wù)產(chǎn)生實效, 這是任務(wù)型教學(xué)中的首要問題. 本節(jié)課開展小組競賽, 任務(wù)鏈為:游戲熱身( 鞏固詞匯), 討論(學(xué)習(xí)運用句型), 表演(綜合運用)等活動, 逐步遞進(jìn), 從簡到難, 從談?wù)揝ally 的周末, 到談自己一周里所干的家務(wù),電話邀請和請求幫助 ,都是來自現(xiàn)實生活的話題, 極具真實性. 為學(xué)生綜合表達(dá)提供了豐富的素材.讓學(xué)深入、讓學(xué)生參與過程的評價體現(xiàn)了以學(xué)生為主體的教學(xué)理念.

根據(jù)剛才調(diào)查和學(xué)生的匯報,我們很自然地可以把調(diào)查的內(nèi)容匯編成一篇口頭文章。為了更好的指導(dǎo)學(xué)生運用be going to 來進(jìn)行寫作,我們可以把課本上的范文給大家朗讀一遍,分析如何來寫My dream job.然后,可以當(dāng)堂讓學(xué)生模仿來進(jìn)行一篇作文創(chuàng)造,My dream job.【設(shè)計意圖】最后的寫作環(huán)節(jié)是本課的提升,學(xué)生說的都不錯,但落實到筆頭,總是會出現(xiàn)這樣那樣的錯誤。如何讓學(xué)生運用be going to 來進(jìn)行作文創(chuàng)作是我們本課的重點和難點。因此很有必要當(dāng)堂落實。環(huán)節(jié)6 Summary學(xué)生在老師的指導(dǎo)下進(jìn)行課堂小結(jié)。1.重點句型:2.be going to 的用法?!驹O(shè)計意圖】教師引導(dǎo)學(xué)生課堂小結(jié),既是對文本內(nèi)容的復(fù)習(xí),又是為下節(jié)課打好鋪墊,同時充分體現(xiàn)了學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體地位,增強了學(xué)生自主學(xué)習(xí)的能力,可謂一舉多得。

這一環(huán)節(jié)我采用電影《哈利波特》中哈利去霍格華茲的圖片引入“how does Harry go to school?” 進(jìn)而引入” how do you go to school?” 呈現(xiàn)“the ways to go to school” 讓學(xué)生明確take 的使用及與交通工具的搭配。接著讓學(xué)生根據(jù)實際情況回答自己采用的交通方式,期間可以引入“how does he /she go to school?” 基本了解了怎么說后進(jìn)入課文,完成1a 部分練習(xí) 和1 b 的聽力練習(xí)。完成后讓學(xué)生玩一個數(shù)字游戲,幫學(xué)生回憶數(shù)字。通過問學(xué)生從家里出發(fā)時間和到達(dá)時間,引出“it takes ?? minutes .” 的句型。借助ppt 圖片進(jìn)行句型操練。然后完成聽力練習(xí)2a—2c。本環(huán)節(jié)用時20分鐘。While-task:本堂課的主要任務(wù)是讓學(xué)生運用已學(xué)的語言知識,完成一個任務(wù),即計算從學(xué)校到上海各種交通工具所需要的時間和費用,討論應(yīng)選用和種交通工具和各種優(yōu)缺點。這一環(huán)節(jié)將用時10分鐘。

1. 教學(xué)重點(1)新單詞及目標(biāo)語言的掌握。(2)聽、說、讀、寫的綜合訓(xùn)練。(3)對對合作及小組合作練習(xí)口語的訓(xùn)練。2. 教學(xué)難點(1)when所引導(dǎo)的特殊疑問句。(2)詢問生日與出生年月日的區(qū)別。When is your birthday? (一般現(xiàn)在時)When were you born?(一般過去時) (3)表達(dá)年月日時所用的不同介詞:in+年/月;on+日期二、教學(xué)方法。由淺入深,由易到難,由已知到未知,從學(xué)生熟悉的運動明星、電影明星甚至是歌手入手,調(diào)動他們的學(xué)習(xí)積極性,讓他們在心情愉快、興趣濃厚的氛圍中展開一系列聽說讀寫的訓(xùn)練,主動地投入到學(xué)習(xí)中去,自然地掌握本單元的重點、難點;循序漸進(jìn)地深化教學(xué)內(nèi)容,同時以訓(xùn)練學(xué)生聽說為主,展開以老師為主導(dǎo),以學(xué)生為主體的師生雙邊互動活動。三、教學(xué)手段。利用名人圖片來輔助新的語言知識的鞏固和訓(xùn)練;采用多媒體教學(xué),并把聽力內(nèi)容錄到電腦中,鍛煉了學(xué)生的視聽能力,提高了教學(xué)效果。

有意義,字母x的取值必須滿足什么條件?設(shè)計意圖:通過例題的講解,使學(xué)生加深對所學(xué)知識的理解,避免一些常見錯誤。而變式練習(xí)設(shè)計,延續(xù)的例題的風(fēng)格,一步一步,步步深入,本節(jié)課的教學(xué)難點就在學(xué)生的操作活動中迎刃而解了。對提高學(xué)生對所學(xué)知識的遷移能力和應(yīng)用意識,激發(fā)好奇心和求知欲起到良好效果。(五)、鞏固運用,提高認(rèn)識1、通過基礎(chǔ)訓(xùn)練讓學(xué)生體驗學(xué)習(xí)的成就感。2、應(yīng)用拓展:增加難處,再次讓學(xué)生聯(lián)系以前的知識,增強學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識。(六)、總結(jié)評價,質(zhì)疑問難這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么?設(shè)計意圖:學(xué)生共同總結(jié),互相取長補短,學(xué)生在暢所欲言中對二次根式的認(rèn)知得到進(jìn)一步的鞏固升華。五、板書設(shè)計.采用綱領(lǐng)式的板書,使學(xué)生有“話”可說,有“理”可循,在簡單板書設(shè)計中使學(xué)生體會到數(shù)學(xué)的簡潔美。

學(xué)生以小組為單位,合作探究螞蟻爬行的最短路線,充分討論后,匯總各小組的方案,在全班范圍內(nèi)討論每種方案的路線計算方法,通過具體計算,總結(jié)出最短路線。讓學(xué)生發(fā)現(xiàn):沿圓柱體母線剪開后展開得到矩形,研究“螞蟻怎么走最近”就是研究兩點連線最短問題,引導(dǎo)學(xué)生體會利用數(shù)學(xué)解決實際問題的方法:建立數(shù)學(xué)模型,構(gòu)圖,計算.意圖:通過學(xué)生的合作探究,找到解決“螞蟻怎么走最近”的方法,將曲面最短距離問題轉(zhuǎn)化為平面最短距離問題并利用勾股定理求解.在活動中體驗數(shù)學(xué)建摸,培養(yǎng)學(xué)生與人合作交流的能力,增強學(xué)生探究能力,操作能力,分析能力,發(fā)展空間觀念.3.突破重點、突破難點的策略在教學(xué)過程中教師應(yīng)通過情景創(chuàng)設(shè),激發(fā)興趣,鼓勵引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷探索過程,得出結(jié)論,從而發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力,提高學(xué)生解決實際問題的能力.

探究活動二的安排,是要讓學(xué)生明確只靠實驗得出的結(jié)論,可能會以點帶面,從而進(jìn)一步說明學(xué)習(xí)推理的必要性。并小結(jié)出:如果要判斷一個結(jié)論不正確只要舉一個反例就可以了。探究活動三的安排是說明只靠實驗得出的結(jié)論也不可靠,必須經(jīng)過有根有據(jù)的推理才行?;顒咏涣鳎海?)在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中,你用到過推理嗎?(2)在日常生活中,你用到過推理嗎?這是一座橋梁,把課堂引向推理的方法。例題的安排,可以讓學(xué)生學(xué)會簡單的推理方法,同時增強學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。課堂練習(xí):①游戲:蘋果在哪里?②判斷:是誰打破玻璃?把練習(xí)變成游戲的形式,也是為了增加課堂的趣味性,提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。課堂小結(jié):進(jìn)一步明確學(xué)習(xí)推理的必要性。課后作業(yè):①課本習(xí)題6.1:2,3。②預(yù)習(xí)下一節(jié):定義與命題

我們遇到的往往就是這樣的方程組,我們要想比較簡捷地把它解出來,就需要轉(zhuǎn)化為同一個未知數(shù)系數(shù)相同或相反的情形,從而用加減消元法,達(dá)到消元的目的.請大家把解答過程寫出來.解:①×3,得:6936xy??,③②×2,得:3486??yx,④③-④,得:2?y.將2?y代入①,得:3?x.根據(jù)上面幾個方程組的解法,請同學(xué)們思考下面兩個問題:(1)加減消元法解二元一次方程組的基本思路是什么?(2)用加減消元法解二元一次方程組的主要步驟有哪些?(由學(xué)生分組討論、總結(jié)并請學(xué)生代表發(fā)言)[師生共析](1)用加減消元法解二元一次方程組的基本思路仍然是“消元”.(2)用加減法解二元一次方程組的一般步驟是:①變形----找出兩個方程中同一個未知數(shù)系數(shù)的絕對值的最小公倍數(shù),然分別在兩個方程的兩邊乘以適當(dāng)?shù)臄?shù),使所找的未知數(shù)的系數(shù)相等或互為相反數(shù).②加減消元,得到一個一元一次方程.③解一元一次方程.

[互動2]師:請大家從上面的解題經(jīng)歷中,總結(jié)一下如果已知函數(shù)的圖象,怎樣求函數(shù)的表達(dá)式?小組討論之后再發(fā)表意見。生:第一步根據(jù)圖象,確定這個函數(shù)是正比例函數(shù)或是一次函數(shù);第二步設(shè)函數(shù)表達(dá)式;第三步:根據(jù)表達(dá)式列等式,若是正比例函數(shù),只要找圖象上一個點的坐標(biāo)就可以了;若是一次函數(shù),則需要找到圖象上兩個點的坐標(biāo),然后把點的坐標(biāo)分別代入所設(shè)的解析式中,組成關(guān)于R、b的一個或兩個方程。第四步:求出R、b的值第五步:把R、b的值代回到表達(dá)式中就可以了。師:分析得太好了。那么,大家說一說,確定正比例函數(shù)的表達(dá)式需要幾個條件?確定一次函數(shù)的表達(dá)式呢?要說明理由。生:確定正比例函數(shù)需要一個條件,而確定一次函數(shù)需要兩個條件。原因是正比例函數(shù)的表達(dá)式:y=Rx(R≠0)中,只有一個系數(shù)R,而一次函數(shù)的表達(dá)式y(tǒng)=Rx+b(R≠0)中,有兩個系數(shù)(待定)R和b。

③如果某人本月繳所得稅19.2元,那么此人本月工資薪金是多少元?根據(jù)所給條件寫出簡單的一次函數(shù)表達(dá)式是本節(jié)課的重點加難點,所以在解決這一問題時及時引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)學(xué)習(xí)體會,教給學(xué)生掌握“從特殊到一般”的認(rèn)識規(guī)律中發(fā)現(xiàn)問題的方法。類比出一次函數(shù)關(guān)系式的一般式的求法,以此突破教學(xué)難點。在學(xué)習(xí)過程中,我巡視并予以個別指導(dǎo),關(guān)注學(xué)生的個體發(fā)展。經(jīng)學(xué)生分析:(1)當(dāng)月收入大于1600元而小于2100元時,y=0.05×(x-1600);(2)當(dāng)x=1760時,y=0.05×(1760-1600)=8(元);(3)設(shè)此人本月工資、薪金是x元,則19.2=0.05×(x-1600) X=1984五.教學(xué)效果課前:通過本節(jié)課的學(xué)習(xí),教學(xué)目標(biāo)應(yīng)該可以基本達(dá)成,學(xué)生能夠理解一次函數(shù)和正比例函數(shù)的概念,以及它們之間的關(guān)系,并能正確識別一次函數(shù)解析式,能根據(jù)所給條件寫出簡單的一次函數(shù)表達(dá)式,且通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)學(xué)生的抽象思維能力,數(shù)學(xué)應(yīng)用能力都能有所提升,

引導(dǎo)學(xué)生回憶所學(xué)知識。通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)你得到什么啟示和收獲?談?wù)勀愕母惺?目的:總結(jié)回顧學(xué)習(xí)內(nèi)容,有助于學(xué)生養(yǎng)成整理知識的習(xí)慣;有助于學(xué)生在剛剛理解了新知識的基礎(chǔ)上,及時把知識系統(tǒng)化、條理化。(四)作業(yè)布置加強“教、學(xué)”反思,進(jìn)一步提高“教與學(xué)”效果。四、說板書設(shè)計采用了如下板書,要點突出,簡明清晰。一次函數(shù)正比例函數(shù)圖像的畫法:確定兩點為(0,0)和(1,K)一次函數(shù)選擇的兩點為:(0,k)和(-b\k,0)五、說課后小結(jié)實踐證明,在教學(xué)中,充分利用教學(xué)方法的優(yōu)勢,為學(xué)生創(chuàng)造一個好的學(xué)習(xí)氛圍,來引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、分析問題從而解決問題。多媒體課件支撐著整個教學(xué)過程,令學(xué)生在一個生動有趣的課堂上,能愉快地接受知識

(1)用簡潔明快的語言概括大意,不能超過200字;(2)圖表中能確定的數(shù)值,在故事敘述中不得少于3個,且要分別涉及時間、路和速度這三個量.意圖:旨在檢測學(xué)生的識圖能力,可根據(jù)學(xué)生情況和上課情況適當(dāng)調(diào)整。說明:練習(xí)注意了問題的梯度,由淺入深,一步步引導(dǎo)學(xué)生從不同的圖象中獲取信息,對同學(xué)的回答,教師給予點評,對回答問題暫時有困難的同學(xué),教師應(yīng)幫助他們樹立信心。第四環(huán)節(jié):課時小結(jié)內(nèi)容:本節(jié)課我們學(xué)習(xí)了一次函數(shù)圖象的應(yīng)用,在運用一次函數(shù)解決實際問題時,可以直接從函數(shù)圖象上獲取信息解決問題,當(dāng)然也可以設(shè)法得出各自對應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式,然后借助關(guān)系式完全通過計算解決問題。通過列出關(guān)系式解決問題時,一般首先判斷關(guān)系式的特征,如兩個變量之間是不是一次函數(shù)關(guān)系?當(dāng)確定是一次函數(shù)關(guān)系時,可求出函數(shù)解析式,并運用一次函數(shù)的圖象和性質(zhì)進(jìn)一步求得我們所需要的結(jié)果.

方法總結(jié):要認(rèn)真觀察圖象,結(jié)合題意,弄清各點所表示的意義.探究點二:一次函數(shù)與一元一次方程一次函數(shù)y=kx+b(k,b為常數(shù),且k≠0)的圖象如圖所示,根據(jù)圖象信息可求得關(guān)于x的方程kx+b=0的解為()A.x=-1B.x=2C.x=0D.x=3解析:首先由函數(shù)經(jīng)過點(0,1)可得b=1,再將點(2,3)代入y=kx+1,可求出k的值為1,從而可得出一次函數(shù)的表達(dá)式為y=x+1,再求出方程x+1=0的解為x=-1,故選A.方法總結(jié):此題主要考查了一次函數(shù)與一元一次方程的關(guān)系,關(guān)鍵是正確利用待定系數(shù)法求出一次函數(shù)的關(guān)系式.三、板書設(shè)計一次函數(shù)的應(yīng)用單個一次函數(shù)圖象的應(yīng)用一次函數(shù)與一元一次方程的關(guān)系探究的過程由淺入深,并利用了豐富的實際情景,增加了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣.教學(xué)中要注意層層遞進(jìn),逐步讓學(xué)生掌握求一次函數(shù)與一元一次方程的關(guān)系.教學(xué)中還應(yīng)注意尊重學(xué)生的個體差異,使每個學(xué)生都學(xué)有所獲.

本節(jié)課開始時,首先由一個要在一塊長方形木板上截出兩塊面積不等的正方形,引導(dǎo)學(xué)生得出兩個二次根式求和的運算。從而提出問題:如何進(jìn)行二次根式的加減運算?這樣通過問題指向本課研究的重點,激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和強烈的求知欲望。本節(jié)課是二次根式加減法,目的是探索二次根式加減法運算法則,在設(shè)計本課時教案時,著重從以下幾點考慮:1.先通過對實際問題的解決來引入二次根式的加減運算,再由學(xué)生自主討論并總結(jié)二次根式的加減運算法則。2.四人小組探索、發(fā)現(xiàn)、解決問題,培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)方法解決實際問題的能力。3.對法則的教學(xué)與整式的加減比較學(xué)習(xí)。在理解、掌握和運用二次根式的加減法運算法則的學(xué)習(xí)過程中,滲透了分析、概括、類比等數(shù)學(xué)思想方法,提高學(xué)生的思維品質(zhì)和興趣。

1.會用二次根式的四則運算法則進(jìn)行簡單地運算;(重點)2.靈活運用二次根式的乘法公式.(難點)一、情境導(dǎo)入下面正方形的邊長分別是多少?這兩個數(shù)之間有什么關(guān)系,你能借助什么運算法則或運算律解釋它?二、合作探究探究點一:二次根式的乘除運算【類型一】 二次根式的乘法計算:(1)3×5; (2)13×27;(3)2xy×1x; (4)14×7.解:(1)3×5=15;(2)13×27=13×27=9=3;(3)2xy×1x=2xy×1x=2y;(4)14×7=14×7=72×2=72.方法總結(jié):幾個二次根式相乘,把它們的被開方數(shù)相乘,根指數(shù)不變,如果積含有能開得盡方的因數(shù)或因式,一定要化簡.【類型二】 二次根式的除法計算a2-2a÷a的結(jié)果是()A.-a-2 B.--a-2C.a-2 D.-a-2解析:原式=a2-2aa=a(a-2)a=a-2.故選C.

1.關(guān)于二次根式的概念,要注意以下幾點:(1)從形式上看,二次根式是以根號“ ”表示的代數(shù)式,這里的開方運算是最后一步運算。如 , 等不是二次根式,而是含有二次根式的代數(shù)式或二次根式的運算;(2)當(dāng)一個二次根式前面乘有一個有理數(shù)或有理式(整式或分式)時,雖然最后運算不是開方而是乘法,但為了方便起見,我們把它看作一個整體仍叫做二次根式,而前面與其相乘的有理數(shù)或有理式就叫做二次根式的系數(shù);(3)二次根式的被開方數(shù),可以是某個確定的非負(fù)實數(shù),也可以是某個代數(shù)式表示的數(shù),但其中所含字母的取值必須使得該代數(shù)式的值為非負(fù)實數(shù);(4)像“ , ”等雖然可以進(jìn)行開方運算,但它們?nèi)詫儆诙胃健?.二次根式的主要性質(zhì)(1) ; (2) ; (3) ;(4)積的算術(shù)平方根的性質(zhì): ;(5)商的算術(shù)平方根的性質(zhì): ;

方法總結(jié):(1)若被開方數(shù)中含有負(fù)因數(shù),則應(yīng)先化成正因數(shù),如(3)題.(2)將二次根式盡量化簡,使被開方數(shù)(式)中不含能開得盡方的因數(shù)(因式),即化為最簡二次根式(后面學(xué)到).探究點三:最簡二次根式在二次根式8a,c9,a2+b2,a2中,最簡二次根式共有()A.1個 B.2個C.3個 D.4個解析:8a中有因數(shù)4;c9中有分母9;a3中有因式a2.故最簡二次根式只有a2+b2.故選A.方法總結(jié):只需檢驗被開方數(shù)是否還有分母,是否還有能開得盡方的因數(shù)或因式.三、板書設(shè)計二次根式定義形如a(a≥0)的式子有意義的條件:a≥0性質(zhì):(a)2=a(a≥0),a2=a(a≥0)最簡二次根式本節(jié)經(jīng)歷從具體實例到一般規(guī)律的探究過程,運用類比的方法,得出實數(shù)運算律和運算法則,使學(xué)生清楚新舊知識的區(qū)別和聯(lián)系,加深學(xué)生對運算法則的理解,能否根據(jù)問題的特點,選擇合理、簡便的算法,能否確認(rèn)結(jié)果的合理性等等.

屬于此類問題一般有以下三種情況①具體數(shù)字,此時化簡的條件已暗中給定,②恒為非負(fù)值或根據(jù)題中的隱含條件,如(1)小題。③給出明確的條件,如(2)小題。第二類,需討論后再化簡。當(dāng)題目中給定的條件不能判定絕對值符號內(nèi)代數(shù)式值的符號時,則需討論后化簡,如(4)小題。例3.已知a+b=-6,ab=5,求 的值。解:∵ab=5>0,∴a,b同號,又∵a+b=-6<0,∴a<0,b<0∴ .說明:此題中的隱含條件a<0,b<0不能忽視。否則會出現(xiàn)錯誤。例4.化簡: 解:原式=|x-6|-|1+2x|+|x+5|令x-6=0,得x=6,令1+2x=0,得 ,令x+5=0,得x=-5.這樣x=6, ,x=-5,把數(shù)軸分成四段(四個區(qū)間)在這五段里分別討論如下:當(dāng)x≥6時,原式=(x-6)-(1+2x)+(x+5)=-2.當(dāng) 時,原式=-(x-6)-(1+2x)+(x+5)=-2x+10.當(dāng) 時,原式=-(x-6)-[-(1+2x)]+(x+5)=2x+12.當(dāng)x<-5時,原式=-(x-6)+(1+2x)-(x+5)=2.說明:利用公式 ,如果絕對值符號里面的代數(shù)式的值的符號無法決定,則需要討論。方法是:令每一個絕對值內(nèi)的代數(shù)式為零,求出對應(yīng)的“零點”,再用這些“零點”把數(shù)軸分成若干個區(qū)間,再在每個區(qū)間內(nèi)進(jìn)行化簡。
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