
(三)學以致用,鞏固新知為鞏固本節(jié)的教學重點我再次給出三道問題: 1)絕對值是7的數有幾個?各是什么?有沒有絕對值是-2的數?2)絕對值是0的數有幾個?各是什么? 3)絕對值小于3的整數一共有多少個?先讓學生通過小組討論得出結果,通過以上練習使學生在掌握知識的基礎上達到靈活運用,形成一定的能力。(四)總結歸納,知識升華小結時我也將充分發(fā)揮學生學習的主動性,發(fā)揮教師在教學的啟發(fā)引導作用,和學生一起合作把本節(jié)課所學的內容做一個小結。(五)布置作業(yè),拓展新知布置作業(yè)不是目的,目的是使學生能夠更好地掌握并運用本節(jié)課的內容。所以我會布置這樣一個作業(yè):請學生回家在父母的幫助下,找出南方和北方各三個城市的溫度,并比較這些溫度的大小,并寫出每個溫度的絕對值進行比較

最后我引導學生觀察自己手中的量角器引導學生在測量的時候有時用度的單位還不夠就必須用到比度還小的單位分和秒,進而明白度分秒之間的轉換關系,并且引導學生對比和度分秒進制一樣的還有時間。從而進入到例題2的講解。接下來讓學生通過隨堂練習來加強和鞏固本節(jié)課的內容。提高學生對本節(jié)課知識的系統(tǒng)綜合。(四)歸納總結。小結主要由學生完成,我作出適當的補充。最后總結角的比較表方法及估測和某些角之間的等量關系的書寫基本的幾何語句并能根據語句畫出幾何圖形。(五)布置作業(yè)通過作業(yè)及時了解學生學習效果,調整教學安排。使學生通過獨立思考,自我評價學習效果;學會反思,發(fā)現(xiàn)問題;并試著通過閱讀教材、查找資料或與同伴交流解決問題。

1.多媒體的合理應用,可極大的激發(fā)學生的學習興趣,提高教學效果.在本節(jié)課的“情境引入”這一教學環(huán)節(jié)中,用媒體展示的人影、皮影、手影的精彩圖片,用媒體播放的皮影戲、手影戲視頻片斷給學生以視覺沖擊,產生了視覺和心理的震撼,這樣在課堂“第一時間”抓住了學生的注意力、極大的激發(fā)了學生的學習熱情,將十分有利于后面教學活動的開展,提高課堂教學效果.2.附有挑戰(zhàn)性的“問題(或活動)”、層層深入的“問題串”可激發(fā)學生的探索欲望,培養(yǎng)創(chuàng)新精神,拓展思維能力.在本節(jié)課“探究活動”這一教學環(huán)節(jié)中的“做一做”設計的4個活動,由簡單的“模仿”到“創(chuàng)作設計、觀察思考”循序漸進、挑戰(zhàn)性逐漸增大,不斷激發(fā)學生的探索欲望,引人入勝,培養(yǎng)創(chuàng)新精神,拓展能力.再如,在本節(jié)課“數學運用”這一教學環(huán)節(jié)中的“例2”設計的2個問題層層深入,現(xiàn)實情境味很濃,學生做起來饒有興趣.

第三環(huán)節(jié)。嘗試練習,信息反饋。讓學生嘗試練習:課本p152第3題,并引導中下學生看p152例題,教師及時點撥講評?!鹘處煱才胚@一過程,完全放手讓學生自主進行,充分暴露學生的思維過程,展現(xiàn)學生生動活潑、主動求知和富有的個性,使學生真正成為學習的主體,使因式分解與整式的乘法的關系得到正強化。第四環(huán)節(jié)。小結階段。這是最后的一個環(huán)節(jié),教師出示“想一想”:下列式子從左邊到右邊是因式分解嗎,為什么?學生展開討論,得到下列結論:A.左邊是乘法,而右邊是差,不是積;B.左右兩邊都不是整式;C.從右邊到左邊是利用了因式分解的變形方法進行分解。由此可知,上式不是因式分解。進而,教師呈現(xiàn)因式分解定義?!鹘處煱才胚@一過程意圖是:學生一般到臨近下課,大腦處于疲勞狀態(tài),注意力開始分散。

教學設計說明:本節(jié)課從學生接觸到的實際問題出發(fā),結合新課程標準的理念,創(chuàng)造性地使用教材而設計的一節(jié)課,是前面線段的比、成比例線段等知識在現(xiàn)實生活中的應用. 一開始情境的創(chuàng)設——彩色圖片的投影,給學生以美的感覺,激發(fā)學生的求知欲.通過實際生活中的例子,讓學生自己發(fā)表自己的看法,培養(yǎng)學生的審美情趣,又從學生最感興趣的奧運會的比賽中引出今天所要學習的內容,從而進一步培養(yǎng)學生的愛國主義情感.在教學設計中,充分發(fā)揮了學生的主觀能動性,通過小組討論,師生間的合作交流,解決了本節(jié)課的重點和難點.讓每個學生都能從同伴的交流中獲益,同時也培養(yǎng)了學生的合作意識,提高了學生的動手操作的能力.本節(jié)課在教學設計中主要運用了引導探究、分組討論的教學方法;引導學生自主探究、合作交流的研討學習方式,確立了學生的主體地位.

用你的語言描述一下配方法解一元二次方程的基本步驟和需注意的問題。 教師引導學生進行反思、歸納配方法解一元二次方程的基本思路、步驟及注意事項。鞏固對課堂知識的理解和掌握,同時進一步體會解一元二次方程時降次的基本策略和轉化的思想。 六、布置作業(yè)分層布置作業(yè),既鞏固本節(jié)主要內容,又有讓學有余力的學生有思考和提升的空間。思考題為后面深入研究配方法,完善對配方法的認識做準備。 同時讓學生感受到數學學習在實際生活中的作用,感受數學的美。五、板書設計我將板書分成了兩部分,重點突出這節(jié)課用配方法解一元二次方程的步驟,在配以適當的練習,簡單明了,重點突出。六、教學評價與反思本節(jié)課我根據學生的特點采用合作交流探究式學西方法教學,讓學生動起來,感受數學學習的樂趣。讓學生更加愛學數學。

五、課堂設計理念本節(jié)課著力體現(xiàn)以下幾個方面:1、突出問題的應用意識。在各個環(huán)節(jié)的安排上都設計成一個個問題,使學生能圍繞問題展開討思考、討論,進行學習。2、體現(xiàn)學生的主體意識。讓學生通過列算式與列方程的比較,分別歸納出它們的特點,從而感受到從算術方法到代數方法是數學的進步;讓學生通過合作交流,得出問題的不同解法;讓學生對一節(jié)課的學習內容、方法、注意點等進行歸納。3、體現(xiàn)學生思維的層次性。教師首先引導學生嘗試用算術方法解決問題,然后再引導學生列出含未知數的式了,尋找相等關系列出方程,在尋找相等關系、設未知數及作業(yè)的布置等環(huán)節(jié)中都注意了學生思維的層次性。4、滲透建模思想。把實際問題中的數量關系用方程形式表示出來,就是建立一種數學模型,教師有意識地按設未知數、列方程等步驟組織學生學習,就是培養(yǎng)學生由實際問題抽象出方程模型的能力。

(三)如圖, 中, ,AB=6厘米,BC=8厘米,點 從點 開始,在 邊上以1厘米/秒的速度向 移動,點 從點 開始,在 邊上以2厘米/秒的速度向點 移動.如果點 , 分別從點 , 同時出發(fā),經幾秒鐘,使 的面積等于 ?拓展:如果把BC邊的長度改為7cm,對本題的結果有何影響?(四)本課小結列方程解應用題的一般步驟:1、 審題:分析相關的量2、 設元:把相關的量符號化,設定一個量為X,并用含X的代數式表示相關的量3、 列方程:把量的關系等式化4、 解方程5、 檢驗并作答(五)布置作業(yè)1、請欣賞一道借用蘇軾詩詞《念奴嬌·赤壁懷古》的頭兩句改編而成的方程應用題, 解讀詩詞(通過列方程,算出周瑜去世時的年齡)大江東去浪淘盡,千古風流數人物,而立之年督東吳,早逝英年兩位數,十位恰小個位三,個位平方與壽符,哪位學子算得快,多少年華屬周瑜?本題強調對古文化詩詞的閱讀理解,貫通數學的實際應用。有兩種解題思路:枚舉法和方程法。

方法總結:當某一事件A發(fā)生的可能性大小與相關圖形的面積大小有關時,概率的計算方法是事件A所有可能結果所組成的圖形的面積與所有可能結果組成的總圖形面積之比,即P(A)=事件A所占圖形面積總圖形面積.概率的求法關鍵是要找準兩點:(1)全部情況的總數;(2)符合條件的情況數目.二者的比值就是其發(fā)生的概率.探究點二:與面積有關的概率的應用如圖,把一個圓形轉盤按1∶2∶3∶4的比例分成A、B、C、D四個扇形區(qū)域,自由轉動轉盤,停止后指針落在B區(qū)域的概率為________.解析:∵一個圓形轉盤按1∶2∶3∶4的比例分成A、B、C、D四個扇形區(qū)域,∴圓形轉盤被等分成10份,其中B區(qū)域占2份,∴P(落在B區(qū)域)=210=15.故答案為15.三、板書設計1.與面積有關的等可能事件的概率P(A)= 2.與面積有關的概率的應用本課時所學習的內容多與實際相結合,因此教學過程中要引導學生展開豐富的聯(lián)想,在日常生活中發(fā)現(xiàn)問題,并進行合理的整合歸納,選擇適宜的數學方法來解決問題

1.進一步理解概率的意義并掌握計算事件發(fā)生概率的方法;(重點)2.了解事件發(fā)生的等可能性及游戲規(guī)則的公平性.(難點)一、情境導入一個箱子中放有紅、黃、黑三個小球,三個人先后去摸球,一人摸一次,一次摸出一個小球,摸出后放回,摸出黑色小球為贏,那么這個游戲是否公平?二、合作探究探究點一:與摸球有關的等可能事件的概率【類型一】 摸球問題一個不透明的盒子中放有4個白色乒乓球和2個黃色乒乓球,所有乒乓球除顏色外完全相同,從中隨機摸出1個乒乓球,摸出黃色乒乓球的概率為()A.23 B.12 C.13 D.16解析:根據題意可得不透明的袋子里裝有6個乒乓球,其中2個黃色的,任意摸出1個,則P(摸到黃色乒乓球)=26=13.故選C.方法總結:概率的求法關鍵是找準兩點:①全部情況的總數;②符合條件的情況數目.二者的比值就是其發(fā)生的概率.【類型二】 與代數知識相關的問題已知m為-9,-6,-5,-3,-2,2,3,5,6,9中隨機取的一個數,則m4>100的概率為()A.15 B.310 C.12 D.35

解:設個位數字為x,則十位數字為14-x,兩數字之積為x(14-x),兩個數字交換位置后的新兩位數為10x+(14-x).根據題意,得10x+(14-x)-x(14-x)=38.整理,得x2-5x-24=0,解得x1=8,x2=-3.因為個位數上的數字不可能是負數,所以x=-3應舍去.當x=8時,14-x=6.所以這個兩位數是68.方法總結:(1)數字排列問題常采用間接設未知數的方法求解.(2)注意數字只有0,1,2,3,4,5,6,7,8,9這10個,且最高位上的數字不能為0,而其他如分數、負數根不符合實際意義,必須舍去.三、板書設計幾何問題及數字問題幾何問題面積問題動點問題數字問題經歷分析具體問題中的數量關系,建立方程模型解決問題的過程,認識方程模型的重要性.通過列方程解應用題,進一步提高邏輯思維能力和分析問題、解決問題的能力.經歷探索過程,培養(yǎng)合作學習的意識.體會數學與實際生活的聯(lián)系,進一步感知方程的應用價值.

三、課后自測:1、如圖,A、B、C、D為矩形的四個頂點,AB=16cm,BC= 6cm,動點P、 Q分別從點A、C出發(fā),點P以3cm/s的速度向點B移動,一直到達B為止;點Q以2cm/s的速度向點D移動。經過多長時間P、Q兩點之間的距離是10cm?2、如圖,在Rt △ABC中,AB=BC=12cm,點D從點A開始沿邊AB以2cm/s的速度向點B移動,移 動過程中始終保持DE∥BC,DF∥AC,問點D出發(fā)幾秒后四邊形DFCE的面積為20cm2?3、如圖所示,人民海關緝私巡邏艇在東海海域執(zhí)行巡邏任務時,發(fā)現(xiàn)在其所處的位置 O點的正北方向10海里外的A點有一涉嫌走私船只正以24海里/時的速度向正東方向航行,為迅速實施檢查,巡邏艇調整好航向,以26海里/時的速度追趕。在涉嫌船只不改變航向和航速的前提下,問需要幾小時才 能追上( 點B為追上時的位置)?

【學習目標】1 、學習過程與方法:因式分解法是把一個一元二次方程化為兩個一元一次方程來解,體現(xiàn)了一種“降次”思想、“轉化”思想,并了解這種轉化思想在解方程中的應用。2、學習重點 :用因式分解法解某些方程。 【溫故】1、(1)將一個多項式(特別是二次三項式)因式分解,有哪幾種分解方法?(2)將下列多項式因式分解① 3x2-4x ② 4x2-9y2 ③x2- 6xy+9y2④ (2x+1)2+4(2x+1)+4 【知新】1.自學課本 P46----P48[討論]以上解方程的方法是如何使二次方程降為一次的?2、用分解因式法 解方程例1、解下 列方程(1)3 x2-5x=0 (2)x(x-2) +x-2=0例2、用因式分解法解下列方程 (1)5x2-2x-1/4=x2-2x+3/4 (2)x(x-3)-4( 3-x)=0 (3)(5-x)2-16=0 (4)16(2x-1)2=25(x-2)2

四.知識梳理談談用一元二次方程解決例1實際問題的方法。五、目標檢測設計1.如圖,寬為50cm的矩形圖案由10個全等的小長方形拼成,則每個小長方形的面積為( ).【設計意圖】發(fā)現(xiàn)幾何圖形中隱蔽的相等關系.2.鎮(zhèn)江)學校為了美化校園環(huán)境,在一塊長40米、寬20米的長方形空地上計劃新建一塊長9米、寬7米的長方形花圃.(1)若請你在這塊空地上設計一個長方形花圃,使它的面積比學校計劃新建的長方形花圃的面積多1平方米,請你給出你認為合適的三種不同的方案.(2)在學校計劃新建的長方形花圃周長不變的情況下,長方形花圃的面積能否增加2平方米?如果能,請求出長方形花圃的長和寬;如果不能,請說明理由.【設計意圖】考查學生的審題能力及用一元二次方程模型解決簡單的圖形面積問題.

探究點二:選用適當的方法解一元二次方程用適當的方法解方程:(1)3x(x+5)=5(x+5);(2)3x2=4x+1;(3)5x2=4x-1.解:(1)原方程可變形為3x(x+5)-5(x+5)=0,即(x+5)(3x-5)=0,∴x+5=0或3x-5=0,∴x1=-5,x2=53;(2)將方程化為一般形式,得3x2-4x-1=0.這里a=3,b=-4,c=-1,∴b2-4ac=(-4)2-4×3×(-1)=28>0,∴x=4±282×3=4±276=2±73,∴x1=2+73,x2=2-73;(3)將方程化為一般形式,得5x2-4x+1=0.這里a=5,b=-4,c=1,∴b2-4ac=(-4)2-4×5×1=-4<0,∴原方程沒有實數根.方法總結:解一元二次方程時,若沒有具體的要求,應盡量選擇最簡便的方法去解,能用因式分解法或直接開平方法的選用因式分解法或直接開平方法;若不能用上述方法,可用公式法求解.在用公式法時,要先計算b2-4ac的值,若b2-4ac<0,則判斷原方程沒有實數根.沒有特殊要求時,一般不用配方法.

5.一件上衣原價每件500元,第一次降價后,銷售甚慢,第二次大幅度降價的百分率是第一次的2 倍,結果以每件240元的價格迅速出售,求每次降價的百分率是多少?6.水果店花1500元進了一批水果,按50%的利潤定價,無人購買.決定打折出售,但仍無人購買,結果又一次打折后才售完.經結算,這批水果共盈利500元.若兩次打折相同,每次打了幾折?(精確到0.1折)7.某服裝廠為學校藝術團生產一批演出服,總成本3000元,售價每套30元.有24名家庭貧困學生免費供應.經核算,這24套演出服的成本正好是原定生產這批演出服的利潤.這批演出服共生產了多少套?8、某商店經營T恤衫,已知成批購進時單價是2.5元。根據市場調查,銷售量與銷售單價滿足如下關系:在一段時間內,單價是13.5元時,銷售量是500件,而單價每降低1元,就可以多售200件。請你幫助分析,銷售單價是多少時 ,可以獲利9100元?

5.一件上衣原價每件500元,第一次降價后,銷售甚慢,第二次大幅度降價的百分率是第一次的2 倍,結果以每件240元的價格迅速出售,求每次降價的百分率是多少?6.水果店花1500元進了一批水果,按50%的利潤定價,無人購買.決定打折出售,但仍無人購買,結果又一次打折后才售完.經結算,這批水果共盈利500元.若兩次打折相同,每次打了幾折?(精確到0.1折)7.某服裝廠為學校藝術團生產一批演出服,總成本3000元,售價每套30元.有24名家庭貧困學生免費供應.經核算,這24套演出服的成本正好是原定生產這批演出服的利潤.這批演出服共生產了多少套?8、某商店經營T恤衫,已知成批購進時單價是2.5元。根據市場調查,銷售量與銷售單價滿足如下關系:在一段時間內,單價是13.5元時,銷售量是500件,而單價每降低1元,就可以多售200件。請你幫助分析,銷售單價是多少時 ,可以獲利9100元?

∴此方程無解.∴兩個正方形的面積之和不可能等于12cm2.方法總結:對于生活中的應用題,首先要全面理解題意,然后根據實際問題的要求,確定用哪些數學知識和方法解決,如本題用方程思想和一元二次方程的根的判定方法來解決.三、板書設計列一元二次方程解應用題的一般步驟可以歸結為“審,設,列,解,檢,答”六個步驟:(1)審:審題要弄清已知量和未知量,問題中的等量關系;(2)設:設未知數,有直接和間接兩種設法,因題而異;(3)列:列方程,一般先找出能夠表達應用題全部含義的一個相等關系,列代數式表示相等關系中的各個量,即可得到方程;(4)解:求出所列方程的解;(5)檢:檢驗方程的解是否正確,是否保證實際問題有意義;(6)答:根據題意,選擇合理的答案.經歷列方程解決實際問題的過程,體會一元二次方程是刻畫現(xiàn)實世界中數量關系的一個有效數學模型.通過學生創(chuàng)設解決問題的方案,增強學生的數學應用意識和能力.

【學習目標】1 、學習過程與方法:因式分解法是把一個一元二次方程化為兩個一元一次方程來解,體現(xiàn)了一種“降次”思想、“轉化”思想,并了解這種轉化思想在解方程中的應用。2、學習重點 :用因式分解法解某些方程。 【溫故】1、(1)將一個多項式(特別是二次三項式)因式分解,有哪幾種分解方法?(2)將下列多項式因式分解① 3x2-4x ② 4x2-9y2 ③x2- 6xy+9y2④ (2x+1)2+4(2x+1)+4 【知新】1.自學課本 P46----P48[討論]以上解方程的方法是如何使二次方程降為一次的?2、用分解因式法 解方程例1、解下 列方程(1)3 x2-5x=0 (2)x(x-2) +x-2=0例2、用因式分解法解下列方程 (1)5x2-2x-1/4=x2-2x+3/4 (2)x(x-3)-4( 3-x)=0 (3)(5-x)2-16=0 (4)16(2x-1)2=25(x-2)2

首先出示一些生活中常見的圖片,讓學生通過欣賞,發(fā)現(xiàn)圖片里面的三角形,為學生創(chuàng)設情境,從而引出本節(jié)課的主角----三角形。然后讓學生回憶什么樣的圖形是三角形?使學生在頭腦里迅速的呈現(xiàn)出三角形的概念“由三條線段首尾連接圍成的圖形叫三角形”。在此強調“首尾連接”。這樣由三角形的定義再現(xiàn)三角形的表象,明白三角形圍擺的要求,避免學生在操作過程中出現(xiàn)過失性的錯誤。緊接著拋出一個問題,制造一個問題情境“給你三條線段,你一定能圍成一個三角形嗎?”對于這個問題,學生可能會做出各種猜測,但我不作任何表態(tài)。我利用學生思維中可能出現(xiàn)的錯誤,創(chuàng)設了這樣一個認知矛盾的沖突。因為學生原本以為只要有三條線段,就能圍成三角形,但通過老師的演示和自己動手操作,發(fā)現(xiàn)并不是有三條線段就能圍成三角形,使學生的認知結構受到了嚴重的沖擊,自然而然的引出要解決的問題:那三角形三邊有什么關系?并板書課題。第二個環(huán)節(jié),實驗操作,積累研究的材料。
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