二次函數(shù)與一元二次方程說課稿

各位領(lǐng)導、專家：

大家好！我今天的說課內(nèi)容是北師大版九年級下冊第2章第6節(jié)《二次函數(shù)與一元二次方程》的第一課時的教學內(nèi)容，現(xiàn)就我對本節(jié)課的教學安排和教學思路向各位領(lǐng)導和專家匯報如下：

一、教材分析

本節(jié)主要內(nèi)容是用函數(shù)的觀念看一元二次方程，探討二次函數(shù)與一元二次方程的關(guān)系。教材從一次函數(shù)與一元一次方程的關(guān)系入手，通過類比引出二次函數(shù)與一元二次方程之間的關(guān)系問題，并結(jié)合一個具體的實例討論了一元二次方程的實根與二次函數(shù)圖象之間的聯(lián)系，然后介紹了用圖象法求一元二次方程近似解的過程。這一節(jié)是反映函數(shù)與方程這兩個重要數(shù)學概念之間的聯(lián)系的內(nèi)容。

二：教學目標：

根據(jù)新課標的要求及九年級學生的認知水平特制定本節(jié)課的教學目標如下：

知識與技能：

1、掌握二次函數(shù)與一元二次方程的聯(lián)系。

2、掌握利用二次函數(shù)的圖象求一元二次方程的近似根。

過程與方法：

1、經(jīng)歷探索二次函數(shù)與一元二次方程的關(guān)系的過程，體會方程與函數(shù)之間的聯(lián)系。

2、經(jīng)歷用二次函數(shù)圖象求一元二次方程近似解的過程，獲得用圖象法求方程近似解的體驗。

情感、態(tài)度與價值觀：

1、經(jīng)歷探索二次函數(shù)與一元二次方程的關(guān)系的過程，提高學生的分析能力與在探索過程中抽象概括能力。

2、培養(yǎng)學生合作學習的良好意識和積極進取的精神。

3、培養(yǎng)學生用聯(lián)系的觀點看問題。

三、教學重難點

重點：利用二次函數(shù)的圖象求一元二次方程的近似解。

難點：利用函數(shù)的性質(zhì)，用逐步逼近去試探求出符合要求和近似解，較難理解，培養(yǎng)學生的數(shù)形結(jié)合的意識和學會用數(shù)形結(jié)合的方法解決問題。

四、學情分析

1、知識掌握上，學生對二次函數(shù)的圖象及其性質(zhì)和一元二次方程的解的情況都有所了解，特別的，八年級時學生已經(jīng)了解到了一次函數(shù)和一元一次方程的解之間的關(guān)系，因而，對于本節(jié)所要學習的二次函數(shù)與一元二次方程之間的關(guān)系利用類比的方法讓學生在自學的基礎(chǔ)上進行交流合作學習應該不是難題。

2、學生學習本節(jié)課的知識障礙，本節(jié)課的主要目的在于建立二次函數(shù)與一元二次方程之間的聯(lián)系，滲透數(shù)形結(jié)合的思想，而不僅僅是利用函數(shù)的圖象求一元二次方程的近似解。

3、心理上，老師應抓住一元二次方程的求解方法很多，在學習了因式分解法、配方法、求根公式法等的基礎(chǔ)上，激發(fā)學生對一元二次方程的其它解法的探求興趣，進而由一次函數(shù)與一元一次方程的關(guān)系類比到二次函數(shù)的圖象與一元二次方程的根的情況上來，順著學生的思維逐步引導加以激發(fā)。

五、教學策略

由于九年級學生已經(jīng)具備一定的抽象思維能力，再者，在八年級時已經(jīng)學習了一次函數(shù)與一元一次方程的關(guān)系，因而，采用類比的方法在學生預習自學的基礎(chǔ)上放手讓學生大膽地猜想、交流，分組合作，同時老師設(shè)定一定的問題環(huán)境來引導學生的探究過程，最后在老師的釋疑、歸納、拓展、總結(jié)的過程中結(jié)束本節(jié)課的教學。

為充分發(fā)揮學生的主體性和教師的主導輔助作用，教學過程中設(shè)計了七個教學環(huán)節(jié)：1、問題的預設(shè)；2、問題的提出；3、問題的解決；4、問題的拓展；5、問題的歸納；6、問題的檢驗；7、我的收獲。

六、教學程序設(shè)計

1、問題的預設(shè)

在課前，老師把擬定好的預習提綱分發(fā)給學生，讓學生參照提綱預習新課，同時鼓勵學生盡量解決課后的練習題。通過這些問題讓學生把新舊知識連接起來，從而在舊知識的基礎(chǔ)上找出解決新問題的方法。

如，（1）你對一次函數(shù)圖象在X軸上方、下方、X軸上的點的坐標的特點是怎么理解的？二次函數(shù)呢？

（2）你在解一元二次方程時，通常會想到哪幾種解法？

（3）用圖象法解方程：2x - 3 = 0

（4）你想過能否象用一次函數(shù)圖象來解一元一次方程那樣去用二次函數(shù)圖象來解一元二次方程嗎？該怎樣去操作呢？

……

安排這一環(huán)節(jié)的意圖：這一環(huán)節(jié)主要是想激發(fā)學生的求知欲望，從而使學生想通過自己的預習來解決問題，使學生有種成就感。同時也可使學生養(yǎng)成一個主動思考和善于思考的學習習慣。

2、問題的提出

老師在課前把學生在預習過程中遇到的問題進行分類整理，作為老師上課的參考。

安排這一環(huán)節(jié)的意圖：提出問題是解決問題的前提，從這個意義上講，能否提出問題，及提出什么樣的問題就是上好一節(jié)課的關(guān)鍵所在了。同時，讓學生提出自己的問題還可以提高學生主動參與學習的意識，深化和促進學生主動思考及訓練學生數(shù)學語言的表述能力，也使教師在上課時能有的放矢。

3、問題的解決

根據(jù)教材內(nèi)容的邏輯關(guān)系和學生提出的問題來組織教學。把問題融入到練習中去加以解決，有些問題也可以直接用語言表達。比如，有同學問：為什么說用圖象法得出的一元二次方程的解往往都是近似解呢？這個問題我是結(jié)合例題加以解決。

安排這一環(huán)節(jié)的意圖：解決問題是探究活動的必要環(huán)節(jié)，是課堂教學的最終目的，通過對問題解決過程的探究來加強學生對數(shù)學思想的理解和掌握。

4、問題的拓展

課堂上我根據(jù)自己預設(shè)問題的解決和同學提出的問題以及在解決學生問題時所出現(xiàn)新的問題，適時提出一些學生沒有注意到的或是帶有拓展性的問題。比如，在解決書中例題時我追加了這樣一個問題：如果要求近似解精確到0.01呢？

安排這一環(huán)節(jié)的意圖：學生提出的問題一般不會涵蓋本節(jié)課所有內(nèi)容，或者沒有注意到與本節(jié)內(nèi)容相關(guān)的已知知識及后繼的延伸知識，有的問題深度也不夠。通過對問題的拓展既可以深化教學內(nèi)容，也可以給學有余力的同學以啟示和數(shù)學思維的拓展。

5、問題的歸納

本節(jié)課我采用如下填表的表格來對前面所提問題進行總結(jié)和歸納：

安排這一環(huán)節(jié)的意圖：教學過程中學生往往對所學的知識和探究的問題感覺比較零亂，沒有一個系統(tǒng)的、一般的理解與認識。所以安排這一教學環(huán)節(jié)來及時地把問題和教學內(nèi)容進行整理和歸納，給學生一明細的系統(tǒng)化的認知。

6、問題的檢驗

學生提出的問題和老師拓展的問題在解答過程中，學生能否真正領(lǐng)會，或領(lǐng)會的程度如何？這就需要檢驗才能了解。檢驗的方式很多，可以通過交流、調(diào)查、反思、隨堂檢測等方式進行。我主要采用隨堂檢測的方式，把事先準備好的自測題發(fā)給學生，或利用多媒體投影來進行當堂檢測。檢測題目不宜過多，可隨學生的課堂表現(xiàn)而有所增減，同時，把拓展性的問題作為思考題留給學生課外探索。如，這節(jié)課我是選擇了《同步作業(yè)》中的幾個具有代表性的問題來完成檢驗的。