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北師大初中數(shù)學九年級上冊相似三角形的周長和面積之比1教案
解：∵CF平分∠ACB，DC＝AC，∴CF是△ACD的中線，即F是AD的中點.∵點E是AB的中點，∴EF∥BD，且EFBD＝12.∴∠B＝∠AEF，∠ADB＝∠AFE，∴△AEF∽△ABD.∴S△AEFS△ABD＝（12）2＝14.∵S△AEF＝S△ABD－S四邊形BDFE＝S△ABD－6，∴S△ABD－6S△ABD＝14.∴S△ABD＝8，即△ABD的面積為8.易錯提醒：在運用“相似三角形的面積比等于相似比的平方”這一性質(zhì)時，同樣要注意是對應三角形的面積比，在本題中不要犯由EF：BD＝1：2得S△AEF：S△ABD＝1：2，或S△AEF：S四邊形BDFE＝1：2之類的錯誤.三、板書設(shè)計相似三角形的周長和面積之比：相似三角形的周長比等于相似比，面積比等于相似比的平方.經(jīng)歷相似三角形的性質(zhì)的探索過程，培養(yǎng)學生的探索能力.通過交流、歸納，總結(jié)相似三角形的周長比、面積比與相似比的關(guān)系，體驗化歸思想.運用相似多邊形的周長比，面積比解決實際問題，訓練學生的運用能力，增強學生對知識的應用意識.
北師大初中數(shù)學九年級上冊正方形的判定2教案
三：鞏固新知1、判斷對錯：（1）如果一個菱形的兩條對角線相等，那么它一定是正方形. （ ）（2）如果一個矩形的兩條對角線互相垂直，那么它一定是正方形.（ ）（3）兩條對角線互相垂直平分且相等的四邊形，一定是正方形. （ ）（4）四條邊相等，且有一個角是直角的四邊形是正方形. （ ）2、已知：點E、F、G、H分別是正方形ABCD四條邊上的中點，并且E、F、G、H分別是AB、BC、CD、AD的中點.求證：四邊形EFGH是正方形.3、自己完成課本P23的議一議四、小結(jié)1.正方形的判定方法.2.了解正方形、矩形、菱形之間的聯(lián)系與區(qū)別，體驗事物之間是相互聯(lián)系但又有區(qū)別的辯證唯物主義觀點.3.本節(jié)的收獲與疑惑.
北師大初中數(shù)學九年級上冊一元二次方程的解及其估算2教案
探索1：上節(jié)我們列出了與地毯的花邊寬度有關(guān)的方程。地毯花邊的寬x(m)，滿足方程 (8―2x)(5―2x)=18也就是：2x2―13x+11=0你能估算出地毯花邊的寬度x嗎？（1）x可能小于0嗎？說說你的理由；_____________________________.（2）x可能大于4嗎？可能大于2.5嗎？為什么？（3）完成下表x 0 0.5 1 1.5 2 2.52x2-13x+11 （4）你知道地毯花邊的寬x(m)是多少嗎？還有其他求解方法嗎？與同伴交流。探索2：梯子底端滑動的距離x(m)滿足方程(x+6)2+72=102，也就是x2+12x―15=0（1）你能猜出滑動距離x(m)的大致范圍嗎？（2）x的整數(shù)部分是_____？十分位是_______？x 0 x2+12x-15 所以 ___<x<___進一步計算x x2+12x-15 所以 ___<x<___因此x 的整數(shù)部分是___,十分位是___.三、當堂訓練：完成課本34頁隨堂練習四、學習體會：五、課后作業(yè)
北師大初中數(shù)學九年級上冊正方形的性質(zhì)1教案
在Rt△ABC中，AC＝AB2＋BC2＝12＋12＝2(cm)，∴FC＝AC－AF＝2－1(cm)，∴BE＝2－1(cm)．方法總結(jié)：正方形被對角線分成4個等腰直角三角形，因此在正方形中解決問題時常用到等腰三角形的性質(zhì)與直角三角形的性質(zhì)．【類型三】 利用正方形的性質(zhì)證明線段相等如圖，已知過正方形ABCD的對角線BD上一點P，作PE⊥BC于點E，PF⊥CD于點F，求證：AP＝EF.解析：由PE⊥BC，PF⊥CD知四邊形PECF為矩形，故有EF＝PC，這時只需說明AP＝CP，由正方形對角線互相垂直平分可知AP＝CP.證明：連接AC，PC，如圖．∵四邊形ABCD為正方形，∴BD垂直平分AC，∴AP＝CP.∵PE⊥BC，PF⊥CD，∠BCD＝90°，∴四邊形PECF為矩形，∴PC＝EF，∴AP＝EF.方法總結(jié)：(1)在正方形中，常利用對角線互相垂直平分證明線段相等；(2)無論是正方形還是矩形，經(jīng)常連接對角線，這樣可以使分散的條件集中．
北師大初中七年級數(shù)學上冊比較線段的長短教案1
1.了解“兩點之間，線段最短”.2.能借助尺、規(guī)等工具比較兩條線段的大小，能用圓規(guī)作一條線段等于已知線段.3.了解線段的中點及線段的和、差、倍、分的意義，并能根據(jù)條件求出線段的長.一、情境導入愛護花草樹木是我們每個人都應具備的優(yōu)秀品質(zhì).從教學樓到圖書館，總有少數(shù)同學不走人行道而橫穿草坪（如圖），同學們，你覺得這樣做對嗎？為了解釋這種現(xiàn)象，學習了下面的知識，你就會知道.二、合作探究探究點一：線段長度的計算【類型一】 根據(jù)線段的中點求線段的長如圖，若線段AB＝20cm，點C是線段AB上一點，M、N分別是線段AC、BC的中點.（1）求線段MN的長；（2）根據(jù)（1）中的計算過程和結(jié)果，設(shè)AB＝a，其它條件不變，你能猜出MN的長度嗎？請用簡潔的話表達你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律.
北師大初中七年級數(shù)學上冊從三個方向看物體的形狀教案1
1．經(jīng)歷從不同方向觀察物體的活動過程，發(fā)展空間觀念．2．在觀察的過程中，初步體會從不同方向觀察同一物體可能看到不同的形狀．3．能識別從三個方向看到的簡單物體的形狀，會畫立方體及簡單組合體從三個方向看到的形狀，并能根據(jù)看到的形狀描述基本幾何體或?qū)嵨镌停?、情境導入觀察圖中不同方向拍攝的廬山美景．你能從蘇東坡《題西林壁》詩句：“橫看成嶺側(cè)成峰，遠近高低各不同．不識廬山真面目，只緣身在此山中．”體驗出其中的意境嗎？你能挖掘出其中蘊含的數(shù)學道理嗎？讓我們一起探索新知吧！二、合作探究探究點一：從不同的方向看物體如圖所示的幾何體是由一些小正方體組合而成的，從上面看到的平面圖形是()解析：這個幾何體從上面看，共有2行，第一行能看到3個小正方形，第二行能看到2個小正方形．故選D.
北師大初中七年級數(shù)學上冊從三個方向看物體的形狀教案2
【教學目標】1．經(jīng)歷從不同方向觀察物體的活動過程，發(fā)展空間觀念；能在與他人交流的過程中，合理清晰地表達自己的思維過程．2．在觀察的過程中，初步體會從不同方向觀察同一物體可能看到不同的圖形．3．能識別簡單物體的三視圖，會畫立方體及其簡單組合體的三視圖．【基礎(chǔ)知識精講】1．主視圖、左視圖、俯視圖的定義從不同方向觀察同一物體，從正面看到的圖叫主視圖，從左面看到的圖叫左視圖，從上面看到的圖叫做俯視圖．2．幾種幾何體的三視圖(1)正方體：三視圖都是正方形．圓錐的主視圖、左視圖都是三角形，而俯視圖的圖中有一個點表示圓錐的頂點，因為從上往下看圓錐時先看到圓錐的頂點，再看到底面的圓．3．如何畫三視圖 當用若干個小正方體搭成新的幾何體，如何畫這個新的幾何體的三視圖？
北師大初中七年級數(shù)學上冊等式的基本性質(zhì)教案2
教學目標1、知識目標：掌握等式的性質(zhì)；會運用等式的性質(zhì)解簡單的一元一次方程。2、能力目標：通過觀察、探究、歸納、應用，培養(yǎng)學生觀察、分析、綜合、抽象能力，獲取學習數(shù)學的方法。3、情感目標：通過學生間的交流與合作，培養(yǎng)學生積極愉悅地參與數(shù)學學習活動的意識和情感，敢于面對數(shù)學活動中的困難，獲得成功的體驗，體會解決問題中與他人合作的重要性。教學重點與難點重點：理解和應用等式的性質(zhì)。難點：應用等式的性質(zhì)，把簡單的一元一次方程化為“x=a”的形式。教學時數(shù) 2課時（本節(jié)課是第一課時）教學方法 多媒體教學教學過程（一） 創(chuàng)設(shè)情境，復習導入。上課開始，給出思考，（算一算，試一試）能否用估算法求出下列方程的解：（學生不用筆算，只能估算）
北師大初中數(shù)學八年級上冊二次根式的運算2教案
1．關(guān)于二次根式的概念，要注意以下幾點：（1）從形式上看，二次根式是以根號“ ”表示的代數(shù)式，這里的開方運算是最后一步運算。如 ， 等不是二次根式，而是含有二次根式的代數(shù)式或二次根式的運算；（2）當一個二次根式前面乘有一個有理數(shù)或有理式（整式或分式）時，雖然最后運算不是開方而是乘法，但為了方便起見，我們把它看作一個整體仍叫做二次根式，而前面與其相乘的有理數(shù)或有理式就叫做二次根式的系數(shù)；（3）二次根式的被開方數(shù)，可以是某個確定的非負實數(shù)，也可以是某個代數(shù)式表示的數(shù)，但其中所含字母的取值必須使得該代數(shù)式的值為非負實數(shù)；（4）像“ ， ”等雖然可以進行開方運算，但它們?nèi)詫儆诙胃健?．二次根式的主要性質(zhì)（1） ； （2） ； （3） ；（4）積的算術(shù)平方根的性質(zhì)： ；（5）商的算術(shù)平方根的性質(zhì)： ；
北師大初中數(shù)學八年級上冊勾股定理的應用2教案
內(nèi)容：情景1：多媒體展示：提出問題：從二教樓到綜合樓怎樣走最近？情景2：如圖：在一個圓柱石凳上，若小明在吃東西時留下了一點食物在B處，恰好一只在A處的螞蟻捕捉到這一信息，于是它想從A處爬向B處，你們想一想，螞蟻怎么走最近？意圖：通過情景1復習公理：兩點之間線段最短；情景２的創(chuàng)設(shè)引入新課，激發(fā)學生探究熱情．效果：從學生熟悉的生活場景引入，提出問題，學生探究熱情高漲，為下一環(huán)節(jié)奠定了良好基礎(chǔ)．第二環(huán)節(jié)：合作探究內(nèi)容：學生分為４人活動小組，合作探究螞蟻爬行的最短路線，充分討論后，匯總各小組的方案，在全班范圍內(nèi)討論每種方案的路線計算方法，通過具體計算，總結(jié)出最短路線．讓學生發(fā)現(xiàn)：沿圓柱體母線剪開后展開得到矩形，研究“螞蟻怎么走最近”就是研究兩點連線最短問題，引導學生體會利用數(shù)學解決實際問題的方法．
北師大初中數(shù)學八年級上冊平行線的性質(zhì)1教案
方法總結(jié)：平行線與角的大小關(guān)系、直線的位置關(guān)系是緊密聯(lián)系在一起的．由兩直線平行的位置關(guān)系得到兩個相關(guān)角的數(shù)量關(guān)系，從而得到相應角的度數(shù)．探究點四：平行于同一條直線的兩直線平行如圖所示，AB∥CD.求證：∠B＋∠BED＋∠D＝360°.解析：證明本題的關(guān)鍵是如何使平行線與要證的角發(fā)生聯(lián)系，顯然需作出輔助線，溝通已知和結(jié)論．已知AB∥CD，但沒有一條直線既與AB相交，又與CD相交，所以需要作輔助線構(gòu)造同位角、內(nèi)錯角或同旁內(nèi)角，但是又要保證原有條件和結(jié)論的完整性，所以需要過點E作AB的平行線．證明：如圖所示，過點E作EF∥AB，則有∠B＋∠BEF＝180°(兩直線平行，同旁內(nèi)角互補)．又∵AB∥CD(已知)，∴EF∥CD(如果兩條直線都和第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行)，∴∠FED＋∠D＝180°(兩直線平行，同旁內(nèi)角互補)．∴∠B＋∠BEF＋∠FED＋∠D＝180°＋180°(等式的性質(zhì))，即∠B＋∠BED＋∠D＝360°.方法總結(jié)：過一點作一條直線或線段的平行線是我們常作的輔助線．
北師大初中數(shù)學八年級上冊三角形的外角2教案
證法二：（1）延長BD交AC于E（或延長CD交AB于E），如圖.則∠BDC是△CDE的一個外角.∴∠BDC>∠DEC.（三角形的一個外角大于任何一個和它不相鄰的內(nèi)角）∵∠DEC是△ABE的一個外角（已作）∴∠DEC>∠A（三角形的一個外角大于任何一個和它不相鄰的內(nèi)角）∴∠BDC>∠A（不等式的性質(zhì)）（2）延長BD交AC于E，則∠BDC是△DCE的一個外角.∴∠BDC=∠C+∠DEC（三角形的一個外角等于和它不相鄰的兩個內(nèi)角的和）∵∠DEC是△ABE的一個外角∴∠DEC=∠A+∠B（三角形的一個外角等于和它不相鄰的兩個內(nèi)角的和）∴∠BDC=∠B+∠C+∠BAC（等量代換）活動目的：讓學生接觸各種類型的幾何證明題，提高邏輯推理能力，培養(yǎng)學生的證明思路，特別是不等關(guān)系的證明題，因為學生接觸較少，因此更需要加強練習．注意事項：學生對于幾何圖形中的不等關(guān)系的證明比較陌生，因此有必要在證明第2小題中，要引導學生找到一個過渡角∠ACB，由∠1>∠ACB，∠ACB>∠2，再由不等關(guān)系的傳遞性得出∠1>∠2。
北師大初中數(shù)學九年級上冊概率與游戲的綜合運用2教案
三、典型例題，應用新知例2、一個盒子中有兩個紅球，兩個白球和一個藍球，這些球除顏色外其它都相同，從中隨機摸出一球，記下顏色后放回，再從中隨機摸出一球。求兩次摸到的球的顏色能配成紫色的概率. 分析：把兩個紅球記為紅1、紅2；兩個白球記為白1、白2.則列表格如下：總共有25種可能的結(jié)果，每種結(jié)果出現(xiàn)的可能性相同，能配成紫色的共4種（紅1，藍）（紅2，藍）（藍，紅1）（藍，紅2），所以P（能配成紫色）= 四、分層提高，完善新知1.用如圖所示的兩個轉(zhuǎn)盤做“配紫色”游戲，每個轉(zhuǎn)盤都被分成三個面積相等的三個扇形.請求出配成紫色的概率是多少？2.設(shè)計兩個轉(zhuǎn)盤做“配紫色”游戲，使游戲者獲勝的概率為 五、課堂小結(jié)，回顧新知1. 利用樹狀圖和列表法求概率時應注意什么？2. 你還有哪些收獲和疑惑？
北師大初中數(shù)學九年級上冊正方形的判定2教案
三：鞏固新知1、判斷對錯：（1）如果一個菱形的兩條對角線相等，那么它一定是正方形. （ ）（2）如果一個矩形的兩條對角線互相垂直，那么它一定是正方形.（ ）（3）兩條對角線互相垂直平分且相等的四邊形，一定是正方形. （ ）（4）四條邊相等，且有一個角是直角的四邊形是正方形. （ ）2、已知：點E、F、G、H分別是正方形ABCD四條邊上的中點，并且E、F、G、H分別是AB、BC、CD、AD的中點.求證：四邊形EFGH是正方形.3、自己完成課本P23的議一議四、小結(jié)1.正方形的判定方法.2.了解正方形、矩形、菱形之間的聯(lián)系與區(qū)別，體驗事物之間是相互聯(lián)系但又有區(qū)別的辯證唯物主義觀點.3.本節(jié)的收獲與疑惑.
北師大初中數(shù)學九年級上冊正方形的判定1教案
∵EG⊥FH，∴∠BOE＋∠BOH＝90°，∴∠COH＝∠BOE，∴△CHO≌△BEO，∴OE＝OH.同理可證：OE＝OF＝OG，∴OE＝OF＝OG＝OH.又∵EG⊥FH，∴四邊形EFGH為菱形．∵EO＋GO＝FO＋HO，即EG＝HF，∴四邊形EFGH為正方形．方法總結(jié)：對角線互相垂直平分且相等的四邊形是正方形．探究點二：正方形、菱形、矩形與平行四邊形之間的關(guān)系填空：(1)對角線________________的四邊形是矩形；(2)對角線____________的平行四邊形是矩形；(3)對角線__________的平行四邊形是正方形；(4)對角線________________的矩形是正方形；(5)對角線________________的菱形是正方形．解：(1)相等且互相平分(2)相等(3)垂直且相等(4)垂直(5)相等方法總結(jié)：從對角線上分析特殊四邊形之間的關(guān)系應充分考慮特殊四邊形的性質(zhì)與判別，防止混淆．菱形、矩形、正方形都是平行四邊形，且是特殊的平行四邊形，特殊之處在于：矩形是有一個角為直角的平行四邊形；菱形是有一組鄰邊相等的平行四邊形；而正方形是兼具兩者特性的更特殊的平行四邊形，它既是矩形，又是菱形．
北師大初中數(shù)學九年級上冊投影的概念與中心投影1教案
∴∠AEP＝∠ACB，∠APE＝∠ABC，∴△AEP∽△ACB.∴PECB＝APAB，即1.89＝2AB，解得AB＝10（m）.∴QB＝AB－AP－PQ＝10－2－6.5＝1.5（m），即小明站在點Q時在路燈AD下影子的長度為1.5m；（2）同理可證△HQB∽△DAB，∴HQDA＝QBAB，即1.8AD＝1.510，解得AD＝12（m）.即路燈AD的高度為12m.方法總結(jié)：解決本題的關(guān)鍵是構(gòu)造相似三角形，然后利用相似三角形的性質(zhì)求出對應線段的長度.三、板書設(shè)計投影的概念與中心投影投影的概念：物體在光線的照射下，會 在地面或其他平面上留 下它的影子，這就是投影 現(xiàn)象中心投影概念：點光源的光線形成的 投影變化規(guī)律影子是生活中常見的現(xiàn)象，在探索物體與其投影關(guān)系的活動中，體會立體圖形與平面圖形的相互轉(zhuǎn)化關(guān)系，發(fā)展學生的空間觀念.通過在燈光下擺弄小棒、紙片，體會、觀察影子大小和形狀的變化情況，總結(jié)規(guī)律，培養(yǎng)學生觀察問題、分析問題的能力.
北師大初中數(shù)學九年級上冊線段的比和成比例線段1教案
故線段d的長度為94cm.方法總結(jié)：利用比例線段關(guān)系求線段長度的方法：根據(jù)線段的關(guān)系寫出比例式，并把它作為相等關(guān)系構(gòu)造關(guān)于要求線段的方程，解方程即可求出線段的長.已知三條線段長分別為1cm，2cm，2cm，請你再給出一條線段，使得它的長與前面三條線段的長能夠組成一個比例式.解析：因為本題中沒有明確告知是求1，2，2的第四比例項，因此所添加的線段長可能是前三個數(shù)的第四比例項，也可能不是前三個數(shù)的第四比例項，因此應進行分類討論.解：若x：1＝2：2，則x＝22；若1：x＝2：2，則x＝2；若1：2＝x：2，則x＝2；若1：2＝2：x，則x＝22.所以所添加的線段的長有三種可能，可以是22cm，2cm，或22cm.方法總結(jié)：若使四個數(shù)成比例，則應滿足其中兩個數(shù)的比等于另外兩個數(shù)的比，也可轉(zhuǎn)化為其中兩個數(shù)的乘積恰好等于另外兩個數(shù)的乘積.
北師大初中數(shù)學九年級上冊一元二次方程的解及其估算2教案
（1）x可能小于0嗎？說說你的理由；_____________________________.（2）x可能大于4嗎？可能大于2.5嗎？為什么？（3）完成下表x 0 0.5 1 1.5 2 2.52x2-13x+11 （4）你知道地毯花邊的寬x(m)是多少嗎？還有其他求解方法嗎？與同伴交流。探索2：梯子底端滑動的距離x(m)滿足方程(x+6)2+72=102，也就是x2+12x―15=0（1）你能猜出滑動距離x(m)的大致范圍嗎？（2）x的整數(shù)部分是_____？十分位是_______？x 0 x2+12x-15 所以 ___<x<___進一步計算x x2+12x-15 所以 ___<x<___因此x 的整數(shù)部分是___,十分位是___.三、當堂訓練：完成課本34頁隨堂練習四、學習體會：五、課后作業(yè)
北師大初中數(shù)學九年級上冊一元二次方程的解及其估算1教案
首先列表，利用未知數(shù)的取值，根據(jù)一元二次方程的一般形式ax2＋bx＋c＝0(a，b，c為常數(shù)，a≠0)分別計算ax2＋bx＋c的值，在表中找到使ax2＋bx＋c可能等于0的未知數(shù)的大致取值范圍，然后再進一步在這個范圍內(nèi)取值，逐步縮小范圍，直到所要求的精確度為止．(2)在估計一元二次方程根的取值范圍時，當ax2＋bx＋c(a≠0)的值由正變負或由負變正時，x的取值范圍很重要，因為只有在這個范圍內(nèi)，才能存在使ax2＋bx＋c＝0成立的x的值，即方程的根．三、板書設(shè)計一元二次方程的解的估算，采用“夾逼法”：(1)先根據(jù)實際問題確定其解的大致范圍；(2)再通過列表，具體計算，進行兩邊“夾逼”，逐步獲得其近似解．“估算”在求解實際生活中一些較為復雜的方程時應用廣泛．在本節(jié)課中讓學生體會用“夾逼”的思想解決一元二次方程的解或近似解的方法．教學設(shè)計上，強調(diào)自主學習，注重合作交流，在探究過程中獲得數(shù)學活動的經(jīng)驗，提高探究、發(fā)現(xiàn)和創(chuàng)新的能力.
北師大初中數(shù)學九年級上冊正方形的判定1教案
∴OE＝OF＝OG＝OH.又∵EG⊥FH，∴四邊形EFGH為菱形．∵EO＋GO＝FO＋HO，即EG＝HF，∴四邊形EFGH為正方形．方法總結(jié)：對角線互相垂直平分且相等的四邊形是正方形．探究點二：正方形、菱形、矩形與平行四邊形之間的關(guān)系填空：(1)對角線________________的四邊形是矩形；(2)對角線____________的平行四邊形是矩形；(3)對角線__________的平行四邊形是正方形；(4)對角線________________的矩形是正方形；(5)對角線________________的菱形是正方形．解：(1)相等且互相平分(2)相等(3)垂直且相等(4)垂直(5)相等方法總結(jié)：從對角線上分析特殊四邊形之間的關(guān)系應充分考慮特殊四邊形的性質(zhì)與判別，防止混淆．菱形、矩形、正方形都是平行四邊形，且是特殊的平行四邊形，特殊之處在于：矩形是有一個角為直角的平行四邊形；菱形是有一組鄰邊相等的平行四邊形；而正方形是兼具兩者特性的更特殊的平行四邊形，它既是矩形，又是菱形．
