
《基本不等式》在人教A版高中數(shù)學(xué)第一冊(cè)第二章第2節(jié),本節(jié)課的內(nèi)容是基本不等式的形式以及推導(dǎo)和證明過(guò)程。本章一直在研究不等式的相關(guān)問(wèn)題,對(duì)于本節(jié)課的知識(shí)點(diǎn)有了很好的鋪墊作用。同時(shí)本節(jié)課的內(nèi)容也是之后基本不等式應(yīng)用的必要基礎(chǔ)。課程目標(biāo)1.掌握基本不等式的形式以及推導(dǎo)過(guò)程,會(huì)用基本不等式解決簡(jiǎn)單問(wèn)題。2.經(jīng)歷基本不等式的推導(dǎo)與證明過(guò)程,提升邏輯推理能力。3.在猜想論證的過(guò)程中,體會(huì)數(shù)學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)性。數(shù)學(xué)學(xué)科素養(yǎng)1.數(shù)學(xué)抽象:基本不等式的形式以及推導(dǎo)過(guò)程;2.邏輯推理:基本不等式的證明;3.數(shù)學(xué)運(yùn)算:利用基本不等式求最值;4.數(shù)據(jù)分析:利用基本不等式解決實(shí)際問(wèn)題;5.數(shù)學(xué)建模:利用函數(shù)的思想和基本不等式解決實(shí)際問(wèn)題,提升學(xué)生的邏輯推理能力。重點(diǎn):基本不等式的形成以及推導(dǎo)過(guò)程和利用基本不等式求最值;難點(diǎn):基本不等式的推導(dǎo)以及證明過(guò)程.

本節(jié)主要內(nèi)容是三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式中的公式二至公式六,其推導(dǎo)過(guò)程中涉及到對(duì)稱變換,充分體現(xiàn)對(duì)稱變換思想在數(shù)學(xué)中的應(yīng)用,在練習(xí)中加以應(yīng)用,讓學(xué)生進(jìn)一步體會(huì) 的任意性;綜合六組誘導(dǎo)公式總結(jié)出記憶誘導(dǎo)公式的口訣:“奇變偶不變,符號(hào)看象限”,了解從特殊到一般的數(shù)學(xué)思想的探究過(guò)程,培養(yǎng)學(xué)生用聯(lián)系、變化的辯證唯物主義觀點(diǎn)去分析問(wèn)題的能力。誘導(dǎo)公式在三角函數(shù)化簡(jiǎn)、求值中具有非常重要的工具作用,要求學(xué)生能熟練的掌握和應(yīng)用。課程目標(biāo)1.借助單位圓,推導(dǎo)出正弦、余弦第二、三、四、五、六組的誘導(dǎo)公式,能正確運(yùn)用誘導(dǎo)公式將任意角的三角函數(shù)化為銳角的三角函數(shù),并解決有關(guān)三角函數(shù)求值、化簡(jiǎn)和恒等式證明問(wèn)題2.通過(guò)公式的應(yīng)用,了解未知到已知、復(fù)雜到簡(jiǎn)單的轉(zhuǎn)化過(guò)程,培養(yǎng)學(xué)生的化歸思想,以及信息加工能力、運(yùn)算推理能力、分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力。

教師活動(dòng):(1)組織學(xué)生回答相關(guān)結(jié)論,小組之間互相補(bǔ)充評(píng)價(jià)完善。教師進(jìn)一步概括總結(jié)。(2)對(duì)學(xué)生的結(jié)論予以肯定并表?yè)P(yáng)優(yōu)秀的小組,對(duì)不理想的小組予以鼓勵(lì)。(3)多媒體投放板書(shū)二:超重現(xiàn)象:物體對(duì)支持物的壓力(或?qū)覓煳锏睦?大于物體所受到的重力的情況稱為超重現(xiàn)象。實(shí)質(zhì):加速度方向向上。失重現(xiàn)象:物體對(duì)支持物的壓力(或?qū)覓煳锏睦?小于物體所受到的重力的情況稱為失重現(xiàn)象。實(shí)質(zhì):加速度方向向下。(4)運(yùn)用多媒體展示電梯中的現(xiàn)象,引導(dǎo)學(xué)生在感性認(rèn)識(shí)的基礎(chǔ)上進(jìn)一步領(lǐng)會(huì)基本概念。4.實(shí)例應(yīng)用,結(jié)論拓展:教師活動(dòng):展示太空艙中宇航員的真實(shí)生活,引導(dǎo)學(xué)生應(yīng)用本節(jié)所學(xué)知識(shí)予以解答。學(xué)生活動(dòng):小組討論后形成共識(shí)。教師活動(dòng):(1)引導(dǎo)學(xué)生分小組回答相關(guān)問(wèn)題,小組間互相完善補(bǔ)充,教師加以規(guī)范。(2)指定學(xué)生完成導(dǎo)學(xué)案中“思考與討論二”的兩個(gè)問(wèn)題。

本節(jié)課是新版教材人教A版普通高中課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書(shū)數(shù)學(xué)必修1第四章第4.5.1節(jié)《函數(shù)零點(diǎn)與方程的解》,由于學(xué)生已經(jīng)學(xué)過(guò)一元二次方程與二次函數(shù)的關(guān)系,本節(jié)課的內(nèi)容就是在此基礎(chǔ)上的推廣。從而建立一般的函數(shù)的零點(diǎn)概念,進(jìn)一步理解零點(diǎn)判定定理及其應(yīng)用。培養(yǎng)和發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)直觀、數(shù)學(xué)抽象、邏輯推理和數(shù)學(xué)建模的核心素養(yǎng)。1、了解函數(shù)(結(jié)合二次函數(shù))零點(diǎn)的概念;2、理 解函數(shù)零點(diǎn)與方程的根以及函數(shù)圖象與x軸交點(diǎn)的關(guān)系,掌握零點(diǎn)存在性定理的運(yùn)用;3、在認(rèn)識(shí)函數(shù)零點(diǎn)的過(guò)程中,使學(xué)生學(xué)會(huì)認(rèn)識(shí)事物的特殊性與一般性之間的關(guān)系,培養(yǎng)數(shù)學(xué)數(shù)形結(jié)合及函數(shù)思想; a.數(shù)學(xué)抽象:函數(shù)零點(diǎn)的概念;b.邏輯推理:零點(diǎn)判定定理;c.數(shù)學(xué)運(yùn)算:運(yùn)用零點(diǎn)判定定理確定零點(diǎn)范圍;d.直觀想象:運(yùn)用圖形判定零點(diǎn);e.數(shù)學(xué)建模:運(yùn)用函數(shù)的觀點(diǎn)方程的根;

本章通過(guò)學(xué)習(xí)用二分法求方程近似解的的方法,使學(xué)生體會(huì)函數(shù)與方程之間的關(guān)系,通過(guò)一些函數(shù)模型的實(shí)例,讓學(xué)生感受建立函數(shù)模型的過(guò)程和方法,體會(huì)函數(shù)在數(shù)學(xué)和其他學(xué)科中的廣泛應(yīng)用,進(jìn)一步認(rèn)識(shí)到函數(shù)是描述客觀世界變化規(guī)律的基本數(shù)學(xué)模型,能初步運(yùn)用函數(shù)思想解決一些生活中的簡(jiǎn)單問(wèn)題。1.了解函數(shù)的零點(diǎn)、方程的根與圖象交點(diǎn)三者之間的聯(lián)系.2.會(huì)借助零點(diǎn)存在性定理判斷函數(shù)的零點(diǎn)所在的大致區(qū)間.3.能借助函數(shù)單調(diào)性及圖象判斷零點(diǎn)個(gè)數(shù).?dāng)?shù)學(xué)學(xué)科素養(yǎng)1.數(shù)學(xué)抽象:函數(shù)零點(diǎn)的概念;2.邏輯推理:借助圖像判斷零點(diǎn)個(gè)數(shù);3.數(shù)學(xué)運(yùn)算:求函數(shù)零點(diǎn)或零點(diǎn)所在區(qū)間;4.數(shù)學(xué)建模:通過(guò)由抽象到具體,由具體到一般的思想總結(jié)函數(shù)零點(diǎn)概念.重點(diǎn):零點(diǎn)的概念,及零點(diǎn)與方程根的聯(lián)系;難點(diǎn):零點(diǎn)的概念的形成.

培養(yǎng)學(xué)生合作交流意識(shí)和探究問(wèn)題的能力,這一部分知識(shí)層層遞進(jìn),符合學(xué)生由特殊到一般、由簡(jiǎn)單到復(fù)雜的認(rèn)知規(guī)律。4、互動(dòng)探究(1)極限思想的滲透讓學(xué)生閱讀“思考與討論”小版塊.培養(yǎng)學(xué)生的自學(xué)和閱讀能力提出下列問(wèn)題,進(jìn)行分組討論:a、用課本上的方法估算位移,其結(jié)果比實(shí)際位移大還是?。繛槭裁??b、為了提高估算的精確度,時(shí)間間隔小些好還是大些好?為什么?針對(duì)學(xué)生回答的多種可能性加以評(píng)價(jià)和進(jìn)一步指導(dǎo)。讓學(xué)生從討論的結(jié)果中歸納得出:△t越小,對(duì)位移的估算就越精確。滲透極限的思想。通過(guò)小組內(nèi)分工合作,討論交流,培養(yǎng)學(xué)生交流合作的精神,以及搜集信息、處理信息的能力;通過(guò)小組間對(duì)比總結(jié),使學(xué)生學(xué)會(huì)在對(duì)比中發(fā)現(xiàn)問(wèn)題,在解決問(wèn)題過(guò)程中提高個(gè)人能力;

設(shè)計(jì)意圖:幾道例題及練習(xí)題,其中例1小車由靜止啟動(dòng)開(kāi)始行駛,以加速度 做勻加速運(yùn)動(dòng),求2s后的速度大小?進(jìn)而變式到:小車遇到紅燈剎車……,充分體現(xiàn)了“從生活到物理,從物理到社會(huì)”的物理教學(xué)理念;例題及練習(xí)題由淺入深、由易到難、各有側(cè)重,體現(xiàn)新課標(biāo)提出的讓不同的學(xué)生在物理上得到不同發(fā)展的教學(xué)理念。這一環(huán)節(jié)總的設(shè)計(jì)意圖是反饋教學(xué),內(nèi)化知識(shí)。(6) 小結(jié)歸納,拓展深化我的理解是,小結(jié)歸納不應(yīng)該僅僅是知識(shí)的簡(jiǎn)單羅列,而應(yīng)該是優(yōu)化認(rèn)知結(jié)構(gòu),完善知識(shí)體系的一種有效手段,為充分發(fā)揮學(xué)生的主題作用,從學(xué)習(xí)的知識(shí)、方法、體驗(yàn)是那個(gè)方面進(jìn)行歸納,我設(shè)計(jì)了這么三個(gè)問(wèn)題:① 通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí),你學(xué)會(huì)了哪些知識(shí);② 通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí),你最大的體驗(yàn)是什么;③ 通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí),你掌握了哪些學(xué)習(xí)物理的方法?

由于這部分知識(shí)已要求學(xué)生在課前收集相關(guān)資料探討分析,,現(xiàn)在提供機(jī)會(huì)讓他們進(jìn)行交流,充分發(fā)表各自的見(jiàn)解。所以,學(xué)生對(duì)這個(gè)知識(shí)掌握起來(lái)并不難。所以,我對(duì)這部分內(nèi)容不做太多的講解,只要做進(jìn)一步的梳理,加深學(xué)生的理解即可。 第三是小結(jié)環(huán)節(jié) 在學(xué)生對(duì)西氣東輸工程的原因掌握之后進(jìn)入的是小結(jié)環(huán)節(jié),這里我進(jìn)一步提出問(wèn)題:在西氣東輸工程段的建設(shè)中有沒(méi)有什么難關(guān)? 通過(guò)西氣東輸?shù)碾y度了解,間接的表現(xiàn)我國(guó)的科技的發(fā)展,增加學(xué)生的愛(ài)國(guó)情,同時(shí)也說(shuō)明西氣東輸?shù)慕ǔ梢灿屑夹g(shù)這一原因。從而也完成了本課時(shí)的小結(jié)。 第四環(huán)節(jié)是作業(yè)布置 在這里要求學(xué)生課后預(yù)習(xí)本課剩下的內(nèi)容:思考西氣東輸對(duì)區(qū)域發(fā)展的影響以及為何要實(shí)施資源的跨區(qū)域調(diào)配。通過(guò)這樣的問(wèn)題一方面為下節(jié)課學(xué)習(xí)奠定基礎(chǔ),另一方面體現(xiàn)本課學(xué)習(xí)從“個(gè)”到“類”從特殊到一般的過(guò)程。

新知探究前面我們研究了兩類變化率問(wèn)題:一類是物理學(xué)中的問(wèn)題,涉及平均速度和瞬時(shí)速度;另一類是幾何學(xué)中的問(wèn)題,涉及割線斜率和切線斜率。這兩類問(wèn)題來(lái)自不同的學(xué)科領(lǐng)域,但在解決問(wèn)題時(shí),都采用了由“平均變化率”逼近“瞬時(shí)變化率”的思想方法;問(wèn)題的答案也是一樣的表示形式。下面我們用上述思想方法研究更一般的問(wèn)題。探究1: 對(duì)于函數(shù)y=f(x) ,設(shè)自變量x從x_0變化到x_0+ ?x ,相應(yīng)地,函數(shù)值y就從f(x_0)變化到f(〖x+x〗_0) 。這時(shí), x的變化量為?x,y的變化量為?y=f(x_0+?x)-f(x_0)我們把比值?y/?x,即?y/?x=(f(x_0+?x)-f(x_0)" " )/?x叫做函數(shù)從x_0到x_0+?x的平均變化率。1.導(dǎo)數(shù)的概念如果當(dāng)Δx→0時(shí),平均變化率ΔyΔx無(wú)限趨近于一個(gè)確定的值,即ΔyΔx有極限,則稱y=f (x)在x=x0處____,并把這個(gè)________叫做y=f (x)在x=x0處的導(dǎo)數(shù)(也稱為_(kāi)_________),記作f ′(x0)或________,即

一、教材分析人教版高中思想政治必修4生活與哲學(xué)第一單元第三課第二框題《哲學(xué)史上的偉大變革》。本框主要內(nèi)容有馬克思主義哲學(xué)的產(chǎn)生和它的基本特征、馬克思主義的中國(guó)化的三大理論成果。學(xué)習(xí)本框內(nèi)容對(duì)學(xué)生來(lái)講,將有助于他們正確認(rèn)識(shí)馬克思主義,運(yùn)用馬克思主義中國(guó)化的理論成果,分析解決遇到的社會(huì)問(wèn)題。具有很強(qiáng)的現(xiàn)實(shí)指導(dǎo)意義。二、學(xué)情分析高二學(xué)生已經(jīng)具備了一定的歷史知識(shí),思維能力有一定提高,思想活躍,處于世界觀、人生觀形成時(shí)期,對(duì)一些社會(huì)現(xiàn)象能主動(dòng)思考,但尚需正確加以引導(dǎo),激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)馬克思主義哲學(xué)的興趣。三、教學(xué)目標(biāo)1.馬克思主義哲學(xué)產(chǎn)生的階級(jí)基礎(chǔ)、自然科學(xué)基礎(chǔ)和理論來(lái)源,馬克思主義哲學(xué)的基本特征。2.通過(guò)對(duì)馬克思主義哲學(xué)的產(chǎn)生和基本特征的學(xué)習(xí),培養(yǎng)學(xué)生鑒別理論是非的能力,進(jìn)而運(yùn)用馬克思主義哲學(xué)的基本觀點(diǎn)分析和解決生活實(shí)踐中的問(wèn)題。3.實(shí)踐的觀點(diǎn)是馬克思主義哲學(xué)的首要和基本的觀點(diǎn),培養(yǎng)學(xué)生在實(shí)踐中分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力,進(jìn)而培養(yǎng)學(xué)生在實(shí)踐活動(dòng)中的科學(xué)探索精神和革命批判精神。

交談時(shí)雙方的空間距離也有一定講究。和朋友談話、和陌生人談話、和異性談話、招呼長(zhǎng)者和上級(jí),都需要有一個(gè)合適的距離。如果上級(jí)故意“縮減”與下級(jí)人員通常談話時(shí)的距離,那是表示對(duì)下級(jí)的關(guān)切。說(shuō)話的時(shí)候需要一面想,一面說(shuō),為了控制說(shuō)話的主動(dòng)權(quán),免得被別人插人、打斷,人們可以使用“唔”“啊”之類的音節(jié),表示“話還沒(méi)有說(shuō)完,你別著急”之類的意思。空白也表示意思,在說(shuō)唱藝術(shù)中,什么時(shí)候停頓,停多久,都有講究,以便使交際更有成效。這就是說(shuō),空間和時(shí)間的因素也在交際中得到了適當(dāng)?shù)倪\(yùn)用。所以,各種伴隨動(dòng)作也是交際的工具。它們一般都是在語(yǔ)言的基礎(chǔ)上產(chǎn)生的。即使像“察顏觀色”這一類特定的交際方式,也必須有語(yǔ)言的交際為基礎(chǔ),預(yù)先有了一定的了解,對(duì)方才能領(lǐng)會(huì)。總之,在上述的種種交際工具當(dāng)中,身勢(shì)等伴隨動(dòng)作是非語(yǔ)言的交際工具;旗語(yǔ)之類是建立在語(yǔ)言、文字基礎(chǔ)之上的輔助性交際工具;文字是建立在語(yǔ)言基礎(chǔ)之上的一種最重要的輔助交際工具;

一、教材1、新教材對(duì)高中語(yǔ)文閱讀教學(xué)的要求高中語(yǔ)文新大綱中明確規(guī)定,高中語(yǔ)文教學(xué)要讓學(xué)生“掌握語(yǔ)文學(xué)習(xí)的基本方法,養(yǎng)成自學(xué)語(yǔ)文的習(xí)慣”,“為繼續(xù)學(xué)習(xí)和終身發(fā)展打好基礎(chǔ)”,提出了“以閱讀教學(xué)為龍頭帶動(dòng)整個(gè)語(yǔ)文教育是一個(gè)標(biāo)本兼治的通途”,以多種渠道培養(yǎng)良好的閱讀習(xí)慣,以閱讀帶動(dòng)聽(tīng)說(shuō)寫(xiě)能力的全面提高。2、教材分析這篇文章是從美國(guó)著名的心理學(xué)家、社會(huì)學(xué)家弗羅姆《愛(ài)的藝術(shù)》中節(jié)選出來(lái)的,《愛(ài)的藝術(shù)》這本書(shū)闡釋了愛(ài)并不是一種與人的成熟程度無(wú)關(guān)的感情,而是一個(gè)能力的問(wèn)題,是一門通過(guò)訓(xùn)練自己的紀(jì)律、集中和耐心學(xué)到手的一門藝術(shù)。在這篇文章中,他從兒童成長(zhǎng)的過(guò)程的角度闡述了父母之愛(ài)與孩童情感與心智成熟的關(guān)系,從心理學(xué)的角度闡述了愛(ài)作為一種改變社會(huì)的力量的心理基礎(chǔ)。全文10個(gè)小節(jié),闡述了一個(gè)嬰兒成長(zhǎng)為一個(gè)“成熟的人”其心理結(jié)構(gòu)逐步變化的過(guò)程,并在最后指出,真正成熟的人應(yīng)該能夠綜合母愛(ài)與父愛(ài),唯其如此,才能夠使自己真正成為一個(gè)健康而成熟的靈魂。

知識(shí)與技能1、指導(dǎo)學(xué)生初步掌握稱謂語(yǔ)、禁忌語(yǔ)、委婉語(yǔ)等交際語(yǔ)言;2、指導(dǎo)學(xué)生根據(jù)具體的語(yǔ)境條件運(yùn)用不同的交際語(yǔ)言,達(dá)到交際目的。過(guò)程與方法1、通過(guò)故事或習(xí)題分析,掌握有關(guān)交際語(yǔ)言的一些知識(shí);2、講練結(jié)合,有所積累。情感、態(tài)度與價(jià)值觀點(diǎn)燃學(xué)生繼承中華傳統(tǒng)文化的熱情,以得體的交際語(yǔ)言營(yíng)造良好的人際環(huán)境。教學(xué)重點(diǎn)根據(jù)交際中運(yùn)用語(yǔ)言的要求,引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)不同的語(yǔ)境條件恰當(dāng)?shù)乇砬檫_(dá)意。教學(xué)難點(diǎn)通過(guò)課內(nèi)探索延伸至課外,積累關(guān)于交際中的語(yǔ)言運(yùn)用的一些知識(shí)。教學(xué)課時(shí):一課時(shí)教學(xué)過(guò)程一、導(dǎo)入利用一道口語(yǔ)交際訓(xùn)練題引入本節(jié)課要探究的內(nèi)容。例1:下面的場(chǎng)合,如果班長(zhǎng)既想達(dá)到批評(píng)的目的,又想把話說(shuō)得委婉些,表達(dá)恰當(dāng)?shù)囊豁?xiàng)是(C)小李和小楊,為了一點(diǎn)小事,兩人自習(xí)課上大聲地爭(zhēng)吵起來(lái)。這時(shí),班長(zhǎng)說(shuō):A、你們這樣大聲爭(zhēng)吵,影響很壞。B、你們這樣大聲爭(zhēng)吵,難道不感到羞恥吧?

5、請(qǐng)列舉開(kāi)源的措施。(包括合理開(kāi)發(fā)和提取地下水;修筑水庫(kù);開(kāi)渠引水實(shí)行跨流域調(diào)水;海水淡化;人工增雨等。6、開(kāi)源“五水”歌:開(kāi)發(fā)地下水、蓄積洪水,跨流域調(diào)水,淡水海水,人增雨水。能馬上背出來(lái)嗎?7、請(qǐng)列舉節(jié)流的措施。(包括加強(qiáng)宣傳教育,提高公民節(jié)水意識(shí);重視改進(jìn)農(nóng)業(yè)灌溉技術(shù),提高工業(yè)用水的重復(fù)利用率等。)8、水資源時(shí)刻影響著我們的生存和發(fā)展,盡管我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了關(guān)于如何合理利用水資源的知識(shí),但關(guān)鍵還是要研究問(wèn)題和解決問(wèn)題,面對(duì)復(fù)雜的生活環(huán)境,具體問(wèn)題要具體分析,看課本70頁(yè)“活動(dòng)”,請(qǐng)小組派代表回答問(wèn)題。提示:(1)西北地區(qū)的水資源供給,從可持續(xù)發(fā)展的角度,解決水資源的供求矛盾應(yīng)體現(xiàn)在:控制人口數(shù)量,減少用水規(guī)模;發(fā)展節(jié)水農(nóng)業(yè);保護(hù)生態(tài)環(huán)境,退耕還林還草。(2)我國(guó)缺水問(wèn)題,談?wù)効捶ǎ和ㄟ^(guò)電視、報(bào)紙雜志、互聯(lián)網(wǎng)收集有關(guān)水資源的資料;確定綜合思維、立體思維的方法,全面多角度地尋找解決缺水的對(duì)策。

教學(xué)目標(biāo):1、了解文學(xué)作品解讀的個(gè)性化及其原因。2、探討個(gè)性化解讀遵循的基本原則,合理解讀文學(xué)作品。教學(xué)重點(diǎn):引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注文學(xué)現(xiàn)象,培養(yǎng)他們對(duì)文學(xué)作品理解的多重思維能力。教學(xué)難點(diǎn):把握個(gè)性化的度。避免偏激的理解、過(guò)度的張揚(yáng)所謂個(gè)性,嚴(yán)重歪曲文學(xué)作品。教學(xué)方法:導(dǎo)讀、計(jì)論、合作探究。教學(xué)時(shí)間:一課時(shí)教學(xué)過(guò)程:一、創(chuàng)設(shè)情境、揭題導(dǎo)入:記得有這樣一個(gè)故事:一個(gè)小孩在四歲就能背《登鸛雀樓》,可平時(shí)只有在大人的要求下,他才背出來(lái)。直到六歲的某一天,他父母帶他去旅游,在他登陸上山頂時(shí),竟然隨口背出:“欲窮千里目,更上一層樓”來(lái)。這說(shuō)明了什么?……(討論)文學(xué)作品解讀的個(gè)性化。二、探討個(gè)性化解讀的原因1、讀者的差異導(dǎo)致解讀的個(gè)性化A、同一作品,閱讀的時(shí)間不同,解讀不同。如上面的例子。如《從百草園到三味書(shū)屋》和《風(fēng)箏》主題的多元化理解?!皽毓手隆?,名作重讀,不但有趣,而且有益。B、同一作品,不同讀者,解讀不同。

高斯(Gauss,1777-1855),德國(guó)數(shù)學(xué)家,近代數(shù)學(xué)的奠基者之一. 他在天文學(xué)、大地測(cè)量學(xué)、磁學(xué)、光學(xué)等領(lǐng)域都做出過(guò)杰出貢獻(xiàn). 問(wèn)題1:為什么1+100=2+99=…=50+51呢?這是巧合嗎?試從數(shù)列角度給出解釋.高斯的算法:(1+100)+(2+99)+…+(50+51)= 101×50=5050高斯的算法實(shí)際上解決了求等差數(shù)列:1,2,3,…,n,"… " 前100項(xiàng)的和問(wèn)題.等差數(shù)列中,下標(biāo)和相等的兩項(xiàng)和相等.設(shè) an=n,則 a1=1,a2=2,a3=3,…如果數(shù)列{an} 是等差數(shù)列,p,q,s,t∈N*,且 p+q=s+t,則 ap+aq=as+at 可得:a_1+a_100=a_2+a_99=?=a_50+a_51問(wèn)題2: 你能用上述方法計(jì)算1+2+3+… +101嗎?問(wèn)題3: 你能計(jì)算1+2+3+… +n嗎?需要對(duì)項(xiàng)數(shù)的奇偶進(jìn)行分類討論.當(dāng)n為偶數(shù)時(shí), S_n=(1+n)+[(2+(n-1)]+?+[(n/2+(n/2-1)]=(1+n)+(1+n)…+(1+n)=n/2 (1+n) =(n(1+n))/2當(dāng)n為奇數(shù)數(shù)時(shí), n-1為偶數(shù)

我們知道數(shù)列是一種特殊的函數(shù),在函數(shù)的研究中,我們?cè)诶斫饬撕瘮?shù)的一般概念,了解了函數(shù)變化規(guī)律的研究?jī)?nèi)容(如單調(diào)性,奇偶性等)后,通過(guò)研究基本初等函數(shù)不僅加深了對(duì)函數(shù)的理解,而且掌握了冪函數(shù),指數(shù)函數(shù),對(duì)數(shù)函數(shù),三角函數(shù)等非常有用的函數(shù)模型。類似地,在了解了數(shù)列的一般概念后,我們要研究一些具有特殊變化規(guī)律的數(shù)列,建立它們的通項(xiàng)公式和前n項(xiàng)和公式,并應(yīng)用它們解決實(shí)際問(wèn)題和數(shù)學(xué)問(wèn)題,從中感受數(shù)學(xué)模型的現(xiàn)實(shí)意義與應(yīng)用,下面,我們從一類取值規(guī)律比較簡(jiǎn)單的數(shù)列入手。新知探究1.北京天壇圜丘壇,的地面有十板布置,最中間是圓形的天心石,圍繞天心石的是9圈扇環(huán)形的石板,從內(nèi)到外各圈的示板數(shù)依次為9,18,27,36,45,54,63,72,81 ①2.S,M,L,XL,XXL,XXXL型號(hào)的女裝上對(duì)應(yīng)的尺碼分別是38,40,42,44,46,48 ②3.測(cè)量某地垂直地面方向上海拔500米以下的大氣溫度,得到從距離地面20米起每升高100米處的大氣溫度(單位℃)依次為25,24,23,22,21 ③

二、典例解析例3.某公司購(gòu)置了一臺(tái)價(jià)值為220萬(wàn)元的設(shè)備,隨著設(shè)備在使用過(guò)程中老化,其價(jià)值會(huì)逐年減少.經(jīng)驗(yàn)表明,每經(jīng)過(guò)一年其價(jià)值會(huì)減少d(d為正常數(shù))萬(wàn)元.已知這臺(tái)設(shè)備的使用年限為10年,超過(guò)10年 ,它的價(jià)值將低于購(gòu)進(jìn)價(jià)值的5%,設(shè)備將報(bào)廢.請(qǐng)確定d的范圍.分析:該設(shè)備使用n年后的價(jià)值構(gòu)成數(shù)列{an},由題意可知,an=an-1-d (n≥2). 即:an-an-1=-d.所以{an}為公差為-d的等差數(shù)列.10年之內(nèi)(含10年),該設(shè)備的價(jià)值不小于(220×5%=)11萬(wàn)元;10年后,該設(shè)備的價(jià)值需小于11萬(wàn)元.利用{an}的通項(xiàng)公式列不等式求解.解:設(shè)使用n年后,這臺(tái)設(shè)備的價(jià)值為an萬(wàn)元,則可得數(shù)列{an}.由已知條件,得an=an-1-d(n≥2).所以數(shù)列{an}是一個(gè)公差為-d的等差數(shù)列.因?yàn)閍1=220-d,所以an=220-d+(n-1)(-d)=220-nd. 由題意,得a10≥11,a11<11. 即:{█("220-10d≥11" @"220-11d<11" )┤解得19<d≤20.9所以,d的求值范圍為19<d≤20.9

情景導(dǎo)學(xué)古語(yǔ)云:“勤學(xué)如春起之苗,不見(jiàn)其增,日有所長(zhǎng)”如果對(duì)“春起之苗”每日用精密儀器度量,則每日的高度值按日期排在一起,可組成一個(gè)數(shù)列. 那么什么叫數(shù)列呢?二、問(wèn)題探究1. 王芳從一歲到17歲,每年生日那天測(cè)量身高,將這些身高數(shù)據(jù)(單位:厘米)依次排成一列數(shù):75,87,96,103,110,116,120,128,138,145,153,158,160,162,163,165,168 ①記王芳第i歲的身高為 h_i ,那么h_1=75 , h_2=87, 〖"…" ,h〗_17=168.我們發(fā)現(xiàn)h_i中的i反映了身高按歲數(shù)從1到17的順序排列時(shí)的確定位置,即h_1=75 是排在第1位的數(shù),h_2=87是排在第2位的數(shù)〖"…" ,h〗_17 =168是排在第17位的數(shù),它們之間不能交換位置,所以①具有確定順序的一列數(shù)。2. 在兩河流域發(fā)掘的一塊泥板(編號(hào)K90,約生產(chǎn)于公元前7世紀(jì))上,有一列依次表示一個(gè)月中從第1天到第15天,每天月亮可見(jiàn)部分的數(shù):5,10,20,40,80,96,112,128,144,160,176,192,208,224,240. ②

課前小測(cè)1.思考辨析(1)若Sn為等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和,則數(shù)列Snn也是等差數(shù)列.( )(2)若a1>0,d<0,則等差數(shù)列中所有正項(xiàng)之和最大.( )(3)在等差數(shù)列中,Sn是其前n項(xiàng)和,則有S2n-1=(2n-1)an.( )[答案] (1)√ (2)√ (3)√2.在項(xiàng)數(shù)為2n+1的等差數(shù)列中,所有奇數(shù)項(xiàng)的和為165,所有偶數(shù)項(xiàng)的和為150,則n等于( )A.9 B.10 C.11 D.12B [∵S奇S偶=n+1n,∴165150=n+1n.∴n=10.故選B項(xiàng).]3.等差數(shù)列{an}中,S2=4,S4=9,則S6=________.15 [由S2,S4-S2,S6-S4成等差數(shù)列得2(S4-S2)=S2+(S6-S4)解得S6=15.]4.已知數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式是an=2n-48,則Sn取得最小值時(shí),n為_(kāi)_______.23或24 [由an≤0即2n-48≤0得n≤24.∴所有負(fù)項(xiàng)的和最小,即n=23或24.]二、典例解析例8.某校新建一個(gè)報(bào)告廳,要求容納800個(gè)座位,報(bào)告廳共有20排座位,從第2排起后一排都比前一排多兩個(gè)座位. 問(wèn)第1排應(yīng)安排多少個(gè)座位?分析:將第1排到第20排的座位數(shù)依次排成一列,構(gòu)成數(shù)列{an} ,設(shè)數(shù)列{an} 的前n項(xiàng)和為S_n。
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