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人教版高中歷史必修3啟蒙運動說課稿
教材地位本課具有承上啟下的作用，前承文藝復興，后啟資產(chǎn)階級革命時代的到來，啟蒙運動為資本主義社會構建了一套政治藍圖，具有前瞻性，是近代第二次思想解放運動。因此，本節(jié)內容在整個教材中有著很重要的地位。教學目標1、知識目標：（1）幫助學生了解啟蒙運動的性質、內容和主要啟蒙 思想家及其主張。（2）理解啟蒙運動興起的背景、影響。2、能力目標：（1）在討論和探究過程中訓練學生的科學思維方法和自主學習的能力和掌握解題的方法。（2）通過指導學生閱讀啟蒙思想家的言論資料，培養(yǎng)學生對歷史資料的理解和歸納能力。3、情感價值目標：（1）培養(yǎng)人文意識，強化法治觀念。（2）培養(yǎng)學生的團結協(xié)作精神和競爭意識。教學重點、難點(1)教學重點：啟蒙思想家的主張及啟蒙運動的影響。
人教版高中歷史必修1辛亥革命說課稿2篇
三、辛亥革命的結局1.袁世凱竊取革命果實由課件給出竊取革命果實的簡單過程，幫學生理清思路，創(chuàng)設問題情境，由學生分析革命果實被竊取的原因，教師給以補充并揭示根本原因，貫穿整個革命的資產(chǎn)階級的軟弱性和妥協(xié)性，再次加深對難點的理解。2.歷史功績辛亥革命性質、功績由學生閱讀書本進行總結，再加以補充讓學生在書本上做好記錄，強調最大功績是結束了兩千多年的君主專制政體。辛亥革命的失敗及其評價很易搞成生硬的一言堂形式，可以從多種角度把學生思維調動起來。這里采用列舉一個合作探究,自由討論的題目“有人認為辛亥革命因為沒有完成反帝反封建的革命任務而失敗，有人則認為辛亥革命是中國“從君主到民主”社會轉型的成功開始。你同意哪種看法？”要求同學們自由討論.各抒己見,大膽創(chuàng)新,言之在理即可.教師在一旁引導學生,活躍課堂氣氛.最后教者歸納總結學習歷史從不同的角度看問題可以得出不同的結論,學會用辯證的觀點看待歷史問題，對辛亥革命有個全面的認識。
人教版高中歷史必修1鴉片戰(zhàn)爭說課稿2篇
“第二次鴉片戰(zhàn)爭”爆發(fā)的原因的講析，可通過出示英國在鴉片戰(zhàn)爭后在中國與洪都拉斯的正當貿(mào)易對比表，讓學生觀察和創(chuàng)設情景來得出結論。戰(zhàn)爭的經(jīng)過及影響,可以通過兩次鴉片戰(zhàn)爭形勢圖,以及一張相關的表格,從戰(zhàn)爭的根本目的、性質、過程及影響等方面來比較兩次戰(zhàn)爭的異同，從而讓學生理解掌握“戰(zhàn)火再燃”其實就是中英鴉片戰(zhàn)爭的繼續(xù)和擴大。并理解“第二次鴉片戰(zhàn)爭”的如何使中國社會半殖民地半封建化的程度大大加深了。并突出英法兩國殖民者在占領北京期間所犯的滔天罪行。3、結：結合板書設計，讓生自己總結這節(jié)課所學的內容，并通過課后習題練于講相結合，來鞏固本課知識。在此基礎上對本課線索及主要知識點進行簡要的梳理。4、課題延伸：教材后探究學習總結中的一段材料，即《英國駐華商務監(jiān)督義律致英國外交大臣巴麥尊的機密件》，讓學生究義律對中國發(fā)動鴉片戰(zhàn)爭原因的說辭來展開探討，啟發(fā)學生運用辨證唯物主義的基本觀點，澄清和批駁在在一問題上的一些錯誤和謬論，從而提高學生辨別是非的能力和批判的能力．
人教版高中歷史必修2開辟新航路說課稿3篇
一、說教材《開辟新航路》是高中《歷史·必修二》第5課的內容。從三個方面向學生介紹了歐洲人開辟新航路的歷史：即新航路開辟的原因和條件、新航路開辟經(jīng)過以及影響。前4課內容介紹了古代中國經(jīng)濟的基本結構與特點，從第5課開始學習資本主義世界市場的形成和發(fā)展。本課內容相當重要，上承古代中國，下啟近代世界。新航路的開辟，打破了世界相對隔絕的狀態(tài)，世界真正開始融合為一個整體。從此，以西歐為中心的世界市場的雛形開始出現(xiàn)。隨后的殖民擴張，世界市場拓展；第一次工業(yè)革命，世界市場基本形成；第二次工業(yè)革命，世界市場發(fā)展。二、說目標1、課程標準概述迪亞士、哥倫布開辟新航路的史實，認識地理大發(fā)現(xiàn)對世界市場形成的意義。2、三維目標①知識與能力：掌握新航路開辟的原因、經(jīng)過、影響。②過程與方法：引導學生分析原因及影響，培養(yǎng)學生分析和歸納問題的能力。③情感態(tài)度與價值觀：A、通過對新航路開辟過程的學習，使學生感受和學習探險家們勇于進取的開拓精神。B、通過學習新航路開辟的影響，使學生認識新航路開辟促進了人類社會的整體發(fā)展。
人教版高中生物必修1細胞分化說課稿
在講述細胞分化的意義時，也可以用實例來解決，工廠的生產(chǎn)車間里不同的工人干著不同的工作，一件產(chǎn)品的產(chǎn)出需要這些工人才能創(chuàng)造出來，一個生物體就像一個車間一樣，不同的細胞各司其職，相互合作。工人的分工是主管調解出來的，而不同細胞的出現(xiàn)就是細胞分化的結果，所以說，細胞的分化是生物體發(fā)育的基礎。在講到細胞全能性的時候，要多給學生舉些關于細胞全能性的例子，如植物組織培養(yǎng)、克隆技術等等，讓學生從實際的例子中真正的悟出細胞全能性的含義。此外，還要重視教材中的疑問，適當對題目進行引申,使它的作用更加突出，有利于學生對知識的串聯(lián)、積累、加工，從而達到舉一反三的效果。怎樣來解釋細胞的全能性呢？這主要以講授法來解釋了，細胞全能性的體現(xiàn)需要在組織或器官離體后才能體現(xiàn)出來，每個細胞都包含著生物體的全套遺傳基因，通過基因選擇性的表達，使離體的組織或器官通過分裂和分化逐漸發(fā)育成完整的植株。
人教版高中英語必修1Journey Down the Mekong說課稿
2. let the Ss complete the forms paragraph by paragraph. Purpose here is to help Ss to get the habit of reading a passage as a whole, and pay attention to the organization of the text, as a result the Ss will fully understand the whole passage.3. ask Ss to retell the passage with the help of the key words in the form.Since the Ss in the class are in different levels, so I let them to fill in the blank to understand the meaning of the words and phrases better. ( That’s all for the while-reading. Now let’s move to the fifth step.)Step V: Post-reading (10mins) ---DiscussionIn this part students are asked to discuss in groups and list Wang Kun’s and Wang Wei’s attitudes about the trip. After that, Ss are encouraged to express their attitudes with the whole class. Collect their answers and don’t forget to praise them even if their answers may not be perfect.In this activity, discussion provides a vivid and active learning environment for Ss to communicate in English with newly learned language items. (Finally it comes to the homework.)StepⅥ: Homework (1min)1. Ss are required to read the text again after class and figure out the meaning of some complex sentences.2. Do the exercises on P19; This can help Ss to consolidate what they’ve learnt and make preparation for the next lessonPart4. Blackboard design.（說板書設計）On the top, there is the title of this lesson. On the left, there are main ideas for each paragraph. On the right, there are some new words and expressions.Unit 3 Travel journalJourney down the MekongMain idea of each para.:Para1: deciding to take a great bike trip along the Mekong river.Para2: Different attitudes between Wang kun and Wang wei.
人教版高中英語必修1English around the world說課稿
(3)v. 給：提出；展現(xiàn)，顯現(xiàn)present sb. with sth. ; present sth. to sb. 把. . 交給；頒發(fā)；授予present sth. (for sth. )/present sth. to sb. e. g. Om his birthday, his friends presented him a collection of stamps. 在他生日時，他的朋友們送給他一套郵票作為禮物。The sword was presented by the family to the museum. 這家人把寶劍捐贈給了博物館。The committee will present the final report to Parliament in June. 委員會將在六月向議會提交最后的報告。You need to present yourself better. 你需要更善于展現(xiàn)自己。It is essential that we present a united front. 至關重要的是我們要表現(xiàn)得更加團結。Step 4 ConsolidationT:Now that we have got a general idea of these words and phrases. Lets make up some sentences using them to master them. Suggested sentences:1. Your duties include typing letters and answering the telephone. 2. It is one of the greatest roles that she has played. 3. A large number of people have applied for the job. 4. The number of the panda is declining. 5. I'11 go there, even if I have to walk. 6. He came up to me to ask for a light. 7. The novel is about a family who can't communicate with each other. 8. He based his plan on interests of most people. 9. Why doesn't he make use of his singing talent?Step 5 Summary and homeworkT:Today we dealt with several new words and phrases. After class I hope that youcan read them again and again to keep them in mind. That's all for today. You aredismissed.
人教版高中英語必修2Computers說課稿3篇
一. 教材分析1. 本單元的中心話題是“計算機（Computers）”，內容涉及計算機的發(fā)展歷史，計算機的應用等。本節(jié)課是該單元的第一課時，我將Warming up, Pre-reading and Comprehending這四部分整合為一節(jié)精讀課。其中。Reading部分是題為WHO AM I？的文章，以第一人稱的擬人手法介紹了計算機發(fā)長演變的歷史和計算機在各個領域的應用，其主旨是表達計算機的發(fā)展變化之快以及在生活中用途之廣。而Warming up部分以圖片的形式展現(xiàn)了計算機的發(fā)展歷程；Pre-reading中的問題和排序分別是為了預測語篇的內容和測試學生對計算機歷史了解的情況；Comprehending則通過各項練習訓練學生的閱讀技能，從而加深對文章的理解?？梢娺@幾部分是一個有機的整體。2. 教學目標：1) 語言目標：重點詞匯及短語：abacus, calculate, calculator, PC, laptop, PDA, robot, analytical, technological, universal, mathematical, artificial, intelligent, network, explore, in common, as a result.重點句子：a. My real father was Alan Turing, who in 1963 wrote a book to describe how computers could be made to work, and build a “universal machine” to solve any mathematical problem.
人教版高中英語必修2The Olympic Games說課稿2篇
Purpose of my design:To ask the students to do these two tasks will make the Ss predict the story of this passage. As a result, it will deepen Ss’ memory of this story because they will have their own understanding of this story.Step 3. While-readingTask 1. (Individual work _____min)Skimming: ask students to skim the text and the main ideas of each paragraph in this passage. Please read it quickly and then match the sentences with the letters.Task 2. (Individual work _____min)Scanning: read the text quickly and decide the whether the following statements are true or false and give reasons.Task 3. (Pair work _____min)Listen to the tape and fill in the banks. Then read the paragraph with expression to your partner.Task4 (individual work min)Listen to the tape again and write down the main idea in one sentence.Purpose of my design: Enable students to understand the given material better by using different reading skills. And proper competition can arouse the Ss’ interest in English learning. “Task-based” teaching method is used here todevelop the Ss’ ability of communication and also their ability of co-operation will be well trainedStep 4. Post-readingTask 1. (Individual work, pair work, group work, class work; _____min)Discussion (group of 4):1. If you were Hippomenes, would you run against Atlanta?2. Do you think Hippomenes deserved to win the race? Why or why not?Step 5. HomeworkPlease read the story again carefully after class and imagine: What will happen during the race between Hippomenes and Atlanta? Who do you think will win the race? Do you think Atlanta would marry Hippomenes? Write an end for the story with thses questions.Purpose of my design: Homework is so important and necessary for to master the knowledge they learned after class. It will check whether the Ss achieve the teaching aims.Part 5 Blackboard design
人教版高中英語必修3Astronomy the science of the stars說課稿3篇
Step 2 Pre-listeningAfter students finish their discussion, I will show a picture of Newton and ask them: Who is him? What is he famous for? Could you find out some words to describe him? Maybe students will answer that he is genius for his finding of theGravitation, making a great contribution to the progress of human being. At that time I will show another two pictures of Einstein and Hawking, letting students guess who they are and write down their idea about the Gravitation. For I have arranged them to search more information about the gravity before this class, Students have beenfamiliar with the topic and will not be afraid about this abstract conception, which is helpful for their listening.Step 3 While-listeningIn this step, students will be required to listen the material for three times. The first and listening is extensive listening and the second and third listening is intensive listening. In the first time, They are required to listen a material including Part 1 and Part 2 and choose the best summary of the listening text. After they choose the right answer, They also need work in group to explain what is wrong with the others. Then I will make a conclusion that we should pay attention to the first paragraph and last paragraph and some keys to get the main idea. By doing this, their capacity of generalization will have a great improvement.Before the second listening, I will ask students to scan the blank on the power point quickly and ask them to note down some key words .Then ask them to listen to the Part 1again and fill the first column of the chart. Maybe some students just show the ideas of these three scientists an still can’t catch their development of gravity. Therefore, I will ask them to listen to Part 2 again and fill in the rest. After finish the listening, I will give them ten minutes to discuss with their partner. I will also guidethem to improve their answers when they discuss with others.
人教版高中英語必修5First aid說課稿6篇
In this class, I have 3 teaching aims, that is, knowledge aims, ability aims and emotion aims.1) Knowledge-Teach students new words and expressions, such as temporary, bleed,sprain choke, first aid, fall ill and so on.-Enable students to have a better understanding for some basic knowledge of first aid.2) Ability-Train students’ speaking, reading and writing abilities by different teaching activities, such as skimming, comprehending, team work, role play, retelling and writing.-Develop students’ reading strategy on how to move general idea to specific information.3) Emotion-Promote students’ awareness of giving first aid.- Cultivate students’ creativities.Then let’s come to my teaching methods and activities.III. Teaching methods and activities:To achieve different teaching aims, various kinds of teaching methods and activities will be adopted throughout this period, such as TBL (task-based learning), skimming, team work, brainstorm and others, which can offer students opportunities to fulfill tasks in which they can use language to achieve a specific outcome.IV. Teaching aids:Computer and blackboardV. Teaching important points:1) Make students have a clear mind for the structure of the text.2) Help students understand the theme of the text.VI. Teaching difficulties:1) So many new words may affect students’ understanding.2) How to get students to know about the functions of the skin and thecauses, characteristics and treatments for different degree burns,and the knowledge about giving first aid. VII. Blackboard design:
人教版高中地理必修2煤城焦作出路何在說課稿
分析過焦作市的地理概況和產(chǎn)業(yè)優(yōu)勢后，就需要針對由于資源枯竭所帶來的問題提出合理化的建議。既然是談經(jīng)濟轉型，就應該將話題的范圍明確在這一領域內。通過材料3的相關內容，我們了解到焦作市需要在產(chǎn)業(yè)結構調整、培育新的優(yōu)勢產(chǎn)業(yè)、增強綜合競爭力等三個整改方針上下功夫。因而引導學生針對優(yōu)勢與不足提出建議，以三個整改方針為基準，衡量建議的可行性是鍛煉學生解決此類問題的有效途徑。在此我將教會學生的是解決問題方法而非案例的內容，正所謂“授之以魚，不如授之以漁”。接下來針對學生的建議和教材資料分析所羅列的10點整改思路，由學生自由發(fā)言提出看法，通過教師的指導和學生的討論，進而確定經(jīng)濟轉型建議的具體方案。最后注意將建議與產(chǎn)業(yè)優(yōu)勢相對照，看建議是否都是圍繞著產(chǎn)業(yè)優(yōu)勢而提出的，這樣做會加深學生的印象，通過建議和優(yōu)勢的對應關系，將不難找出此類問題的解題思路。
人教版新課標高中物理必修1彈力說課稿3篇
基于以上分析，為使本堂課圍繞重點、突破難點，同時讓學生在課堂教學中能力得到提高，我設計如下教學過程。（一）創(chuàng)設情景認識形變由同學們已有的形變知識入手，引入新課。教師演示：①彈簧的壓縮形變；②彈簧的拉伸形變③視頻播放：竹竿形變、鋼絲的扭轉形變。得出形變的概念及各類形變。[設計意圖：我從生活情景中引入新課，是為了激發(fā)學生的好奇心，為學生學習重點和難點內容作鋪墊。]設問：摩天大樓在風的吹拂下會不會擺動，發(fā)生形變嗎？演示微小形變放大實驗：由于這種形變不容易觀察，會使學生產(chǎn)生疑問：到底有沒有發(fā)生形變？解決的辦法是微小形變的演示實驗。為什么光點會往下移？讓學生帶著問題思考后得出結論：是由于桌面發(fā)生了形變，但是形變不明顯。為后面解決壓力和支持力都是彈力做好鋪墊。[設計意圖：使學生知道“放大”是一種科學探究的方法。]
人教版新課標高中物理必修1摩擦力說課稿2篇
本節(jié)課是人教社物理必修1第三章第三節(jié)的內容，編排在彈力之后。該節(jié)知識既是力學的基礎，也是組成整個高中物理知識的一塊“基石”，所以這節(jié)內容的教學如何引領學生自主積極地探究摩擦力產(chǎn)生的條件和影響因素，體驗摩擦力特點規(guī)律的發(fā)生過程是本節(jié)課的重點，應高度重視本節(jié)教學過程；由于摩擦力問題的復雜性，且在具體問題中又表現(xiàn)出“動中有靜，靜中有動”，尤其靜摩擦在許多情形下似乎又是“若有若無，方向不定”，因此，對于初學者也是有一定難度的。也正是由于教材內容的上述特點，本節(jié)課又易于激起學生的求知欲，易于培養(yǎng)學生的辯證觀點，易于錘煉學生的物理素質。要充分用好該節(jié)教材內容，深入挖掘知識間的有機聯(lián)系，對學生開展針對性的思維訓練，進而提高學生應用物理知識解決實際問題的能力和創(chuàng)新思維能力。高中物理《課標》對該知識點的要求是，“通過實驗認識滑動摩擦、靜摩擦的規(guī)律，能用動摩擦因數(shù)計算摩擦力”。其中，對靜摩擦力規(guī)律的認識應該包括最大靜摩擦力。
人教版新課標高中物理必修2功率說課稿2篇
（一）、復習提問1、請說出功的計算公式及功的單位2、我們用哪個物理量表示物體運動的快慢？（二）、創(chuàng)設情景，引入新課1、播放多媒體素材，用起重機和一個工人搬運幾百塊磚比較哪一種方法好？圖中的情景說明了什么問題?（教師通過所設計的情景，將學生引入怎樣比較做功快慢，讓學生發(fā)表自己的看法，初步知道物體做功是有快慢之分的。）（三）、進行新課1、比較做功快慢的方法播放多媒體素材并提出問題：怎樣比較兩個人誰做功快誰做功慢？教師啟發(fā)：以前學習過要比較兩物體運動的快慢，可以先確定路程再比較時間，也可以先確定時間再比較路程。在路程和時間都不同時，通過計算速度比較兩物體運動的快慢。同理，要比較物體做功的快慢可采用什么方法？
人教版新課標高中物理必修2功說課稿2篇
探究一：高中階段功的含義是什么？投影：初中九年級《物理》105頁學生思考：①圖中物體的勢能、動能分別如何變化？②物體能量的變化和做功是否存在關系？學生:分組討論，得出結論：如果物體的能量發(fā)生變化時，說明有力對物體做了功。教師:進行點評和小結(設計意圖：對初中知識深化理論認識，并為以后功能關系的教學作準備)探究二：力對物體做功的兩個要素是什么？情景再現(xiàn)：找體重相對懸殊的兩位同學，①A同學試圖抱起B(yǎng)同學，但沒成功。②B同學抱起A同學在教室內勻速走動。學生思考：在①中，A是否對B做功？在②中，B是否對A做功？學生:分析得出做功的兩要素：物體受到力的作用，并且在力的方向上發(fā)生位移.教師:讓學生分別例舉生活中力對物體做功和不做功的例子，（設計意圖：讓學生親身參與課堂實驗，烘托課堂氣氛，相互協(xié)作增進同學情誼）探究三：如果物體的位移不再力的方向上，那么力是否還對物體做功？
人教版高中歷史必修2戰(zhàn)后資本主義世界經(jīng)濟體系的形成說課稿3篇
1、《戰(zhàn)后資本主義世界經(jīng)濟體系的形成》是人教版高中歷史必修Ⅱ第八單元第22課，學時為1課時?！稓v史必修Ⅱ》一書用古今貫通、中外關聯(lián)的八個專題來著重反映人類社會經(jīng)濟和社會生活領域發(fā)展進程中的重要史實。從第一單元勾勒“古代中國經(jīng)濟的基本結構與特點”再到第八單元“世界經(jīng)濟的全球化趨勢”，以歷史唯物主義觀點清晰闡明經(jīng)濟全球化是世界生產(chǎn)力發(fā)展的要求和結果，是不以人的意志為轉移的歷史必然趨勢。第八單元的標題是《世界經(jīng)濟的全球化趨勢》，作為最后一單元，從內容上講，有強烈的時代感和現(xiàn)實意義，是全書內容的總結與升華展望。提起“全球化”這個十年前才首次出現(xiàn)在美國《商業(yè)周刊》的新名詞，如今卻是地球人都知道了。然而究竟什么是全球化？作為一歷史現(xiàn)象，全球化有其自身內部嚴密完整的體系，其中核心之一便是制度、規(guī)則的全球化，而這正是本課內容的著力點。
人教版高中語文必修3《愛的奉獻 學習議論中的記敘》說課稿
教學過程：（一）導入：課前放《愛的奉獻》歌曲，同時不斷播放一些有關“愛”的主題的圖片，渲染一種情感氛圍。師說：同學們，誰能說說這組圖片的主題應該是什么？生（七嘴八舌）：母愛，不對是親情……是友情、還有人與人互相幫助……那組軍人圖片是說保衛(wèi)國家，應該是愛國……那徐本禹和感動中國呢？…………生答：是關于愛的方面師說：不錯，是關于愛的方面。那么同學們，今天就以“愛的奉獻”為話題，來寫一篇議論文如何？生答：老師，還是寫記敘文吧。生答：就是，要不議論文寫出來也象記敘文。師問：為什么？生答：老師，這個話題太有話說了，一舉例子就收不住了，怎么看怎么象記敘文。生答：就是，再用一點形容詞，就更象了。眾人樂。師說：那么同學們誰能告訴我，為什么會出現(xiàn)這種問題？一生小聲說：還不是我們笨，不會寫。師說：不是笨，也不是不會寫，你們想為什么記敘文就會寫，一到議論文就不會了，那是因為同學們沒有明白議論文中的記敘與記敘文中的記敘有什么不同，所以一寫起議論文中的記敘，還是按照記敘文的寫法寫作，這自然就不行了。那好，今天我們就從如何寫議論文中的記敘講起。
圓與圓的位置關系教學設計人教A版高中數(shù)學選擇性必修第一冊
1.兩圓x2+y2-1=0和x2+y2-4x+2y-4=0的位置關系是( )A.內切 B.相交 C.外切 D.外離解析:圓x2+y2-1=0表示以O1(0,0)點為圓心,以R1=1為半徑的圓.圓x2+y2-4x+2y-4=0表示以O2(2,-1)點為圓心,以R2=3為半徑的圓.∵|O1O2|=√5,∴R2-R1<|O1O2|<R2+R1,∴圓x2+y2-1=0和圓x2+y2-4x+2y-4=0相交.答案:B2.圓C1:x2+y2-12x-2y-13=0和圓C2:x2+y2+12x+16y-25=0的公共弦所在的直線方程是 . 解析:兩圓的方程相減得公共弦所在的直線方程為4x+3y-2=0.答案:4x+3y-2=03.半徑為6的圓與x軸相切,且與圓x2+(y-3)2=1內切,則此圓的方程為( )A.(x-4)2+(y-6)2=16 B.(x±4)2+(y-6)2=16C.(x-4)2+(y-6)2=36 D.(x±4)2+(y-6)2=36解析:設所求圓心坐標為(a,b),則|b|=6.由題意,得a2+(b-3)2=(6-1)2=25.若b=6,則a=±4;若b=-6,則a無解.故所求圓方程為(x±4)2+(y-6)2=36.答案:D4.若圓C1:x2+y2=4與圓C2:x2+y2-2ax+a2-1=0內切,則a等于 . 解析:圓C1的圓心C1(0,0),半徑r1=2.圓C2可化為(x-a)2+y2=1,即圓心C2(a,0),半徑r2=1,若兩圓內切,需|C1C2|=√(a^2+0^2 )=2-1=1.解得a=±1. 答案:±1 5. 已知兩個圓C1:x2+y2=4,C2:x2+y2-2x-4y+4=0,直線l:x+2y=0,求經(jīng)過C1和C2的交點且和l相切的圓的方程.解:設所求圓的方程為x2+y2+4-2x-4y+λ(x2+y2-4)=0,即(1+λ)x2+(1+λ)y2-2x-4y+4(1-λ)=0.所以圓心為 1/(1+λ),2/(1+λ) ,半徑為1/2 √((("-" 2)/(1+λ)) ^2+(("-" 4)/(1+λ)) ^2 "-" 16((1"-" λ)/(1+λ))),即|1/(1+λ)+4/(1+λ)|/√5=1/2 √((4+16"-" 16"(" 1"-" λ^2 ")" )/("(" 1+λ")" ^2 )).解得λ=±1,舍去λ=-1,圓x2+y2=4顯然不符合題意,故所求圓的方程為x2+y2-x-2y=0.
直線與圓的位置關系教學設計人教A版高中數(shù)學選擇性必修第一冊
切線方程的求法1.求過圓上一點P(x0,y0)的圓的切線方程:先求切點與圓心連線的斜率k,則由垂直關系,切線斜率為-1/k,由點斜式方程可求得切線方程.若k=0或斜率不存在,則由圖形可直接得切線方程為y=b或x=a.2.求過圓外一點P(x0,y0)的圓的切線時,常用幾何方法求解設切線方程為y-y0=k(x-x0),即kx-y-kx0+y0=0,由圓心到直線的距離等于半徑,可求得k,進而切線方程即可求出.但要注意,此時的切線有兩條,若求出的k值只有一個時,則另一條切線的斜率一定不存在,可通過數(shù)形結合求出.例3 求直線l:3x+y-6=0被圓C:x2+y2-2y-4=0截得的弦長.思路分析:解法一求出直線與圓的交點坐標,解法二利用弦長公式,解法三利用幾何法作出直角三角形,三種解法都可求得弦長.解法一由{■(3x+y"-" 6=0"," @x^2+y^2 "-" 2y"-" 4=0"," )┤得交點A(1,3),B(2,0),故弦AB的長為|AB|=√("(" 2"-" 1")" ^2+"(" 0"-" 3")" ^2 )=√10.解法二由{■(3x+y"-" 6=0"," @x^2+y^2 "-" 2y"-" 4=0"," )┤消去y,得x2-3x+2=0.設兩交點A,B的坐標分別為A(x1,y1),B(x2,y2),則由根與系數(shù)的關系,得x1+x2=3,x1·x2=2.∴|AB|=√("(" x_2 "-" x_1 ")" ^2+"(" y_2 "-" y_1 ")" ^2 )=√(10"[(" x_1+x_2 ")" ^2 "-" 4x_1 x_2 "]" ┴" " )=√(10×"(" 3^2 "-" 4×2")" )=√10,即弦AB的長為√10.解法三圓C:x2+y2-2y-4=0可化為x2+(y-1)2=5,其圓心坐標(0,1),半徑r=√5,點(0,1)到直線l的距離為d=("|" 3×0+1"-" 6"|" )/√(3^2+1^2 )=√10/2,所以半弦長為("|" AB"|" )/2=√(r^2 "-" d^2 )=√("(" √5 ")" ^2 "-" (√10/2) ^2 )=√10/2,所以弦長|AB|=√10.
