
3.假如你是使臣唐雎,說說雙方談判交鋒時秦王嬴政留給你的印象。假如你是秦王嬴政,經(jīng)過這次事件后,你會如何評價安陵國的使臣唐雎?【教學(xué)提示】直接對人物形象發(fā)問可能會使學(xué)生喪失發(fā)現(xiàn)的樂趣,也容易讓回答缺少豐富人物個性的認(rèn)識,進(jìn)入角色,換位評價,角色感和情境感有利于激發(fā)學(xué)生的表達(dá)欲望。示例:唐雎:秦王是強(qiáng)國之君,消滅各諸侯國統(tǒng)一天下是他必然的野心,這次他試圖不費(fèi)一兵一卒巧取安陵的陰謀詭計不難識破。他在談判中表現(xiàn)得驕橫無禮、盛氣凌人,甚至一度以開戰(zhàn)恐嚇,兩國之間公平合理的談判是根本不可能成立的。不過想要做天下君主的人必然有畏死的心理,我正是抓住這一點(diǎn)才擊敗了他,使安陵暫避了這一劫。秦王:原本以為安陵國的使節(jié)會乖乖就范,沒想到唐雎此人不可低估,他不但在言辭上毫不妥協(xié),與我針鋒相對,而且在關(guān)鍵時刻敢于用生命捍衛(wèi)自己的國家,這種膽識令人佩服,安陵國擁有唐雎這樣的士人令人羨慕。

【教學(xué)提示】教師范讀,學(xué)生朗讀、齊讀,讀出氣勢,讀出感情,直至熟練背誦,亦可模仿課文錄音朗讀。1.閱讀小序。小序在這首詩歌中有什么作用?明確:交代時間、地點(diǎn)、事件的原因和結(jié)果以及當(dāng)時的環(huán)境、背景。這首“絕命詩”表現(xiàn)了詩人從容、鎮(zhèn)定、大義凜然的情懷。2.學(xué)生齊讀課文,概括這三首詩的內(nèi)容。明確:第一首:回首征程——過去第二首:勉勵戰(zhàn)友——現(xiàn)在第三首:展望未來——將來3.比較三首詩的內(nèi)容,并分析其表現(xiàn)的思想感情。明確:第一首:寫自己?;厥渍鞒?,將犧牲視作移師新戰(zhàn)區(qū),豪情滿懷;表現(xiàn)了作者視死如歸的氣概和誓與反動派血戰(zhàn)到底的革命精神。第二首:給同志。勉勵戰(zhàn)友,勉勵后死者努力作戰(zhàn),以勝利捷報告慰死者;表現(xiàn)了作者心系革命、切盼人民解放的思想感情。第三首:望未來。展望未來,表現(xiàn)了作者樂觀堅定的革命信念和甘為信仰犧牲的革命精神。

一、導(dǎo)入新課同學(xué)們,在古典小說《水滸傳》中,那些俠肝義膽、疾惡如仇的英雄人物總是那樣令人印象深刻。比如“及時雨”宋江、“黑旋風(fēng)”李逵、“一丈青”扈三娘……今天,我們學(xué)習(xí)的劉紹棠的《蒲柳人家》中也有一位綽號叫“一丈青”的大娘,她又是怎樣一個人物呢?就讓我們一起走近劉紹棠,走近他筆下栩栩如生的人物形象。二、教學(xué)新課目標(biāo)導(dǎo)學(xué)一:感知內(nèi)容,梳理故事情節(jié)快速瀏覽課文,根據(jù)相關(guān)情節(jié),自擬標(biāo)題。明確:第一節(jié):(1)何滿子被拴葡萄架;(2)一丈青迷信繡肚兜;(3)一丈青大鬧運(yùn)河灘;(4)一丈青妙手救病人;(5)一丈青百般疼孫子。第二節(jié):(1)何大學(xué)問威震古北口;(2)何大學(xué)問仗義熱腸;(3)何大學(xué)問請師教孫子;(4)何大學(xué)問怒拴何滿子。目標(biāo)導(dǎo)學(xué)二:分析人物形象,把握人物性格特征1.小說中的主要人物有哪些?他們分別具有怎樣的形象特點(diǎn)?

目標(biāo)導(dǎo)學(xué)三:深入理解,體會“無言之美”1.請你結(jié)合作者的任意一則論據(jù),說說你對“無言之美”的感受。明確:正如作者探討文學(xué)作品時的數(shù)個例子,詩歌本是極其簡短的幾句話,但是其包含的意境卻是極其寬廣的。如“大漠孤煙直,長河落日圓”,言語只有短短的十個字,但是讀來卻似看見大漠的寬闊宏偉之景,悲涼之意,予人以悲涼雄壯的美感。然而,作者要描寫出這寬闊宏偉之景,悲涼之意,恐怕書萬言都難以說盡,這不是意味著作者將它們寓于無言之中了嗎?這就是古典文學(xué)中深蘊(yùn)的無言之美。2.拓展延伸:品味下面一段話,說說你品味到“無言之美”的例子。拿美術(shù)來表現(xiàn)思想和情感,與其盡量流露,不如稍有含蓄;與其吐肚子把一切都說出來,不如留一大部分讓欣賞者自己去領(lǐng)會。因?yàn)樵谛蕾p者的頭腦里所產(chǎn)生的印象和美感,有含蓄比較盡量流露的還要更加深刻。

一、導(dǎo)入新課唐太宗說:“以銅為鏡,可以正衣冠;以古為鏡,可以知興替;以人為鏡,可以明得失?!睔v代君主若想成就一番霸業(yè),身邊沒有幾位敢進(jìn)諫言的大臣是不成的;而勸諫能否奏效,一要看作君王的是否賢明,二要看諫者是否注意了進(jìn)諫的藝術(shù),使“良藥”既“爽于口”,又“利于病”。戰(zhàn)國時齊威王非常幸運(yùn)地遇到了這樣一位賢臣——鄒忌。而這位以雄辯著稱的謀臣的諷諫之法更是令人叫絕。今天,我們就來欣賞選自《戰(zhàn)國策》的歷史散文《鄒忌諷齊王納諫》。二、教學(xué)新課目標(biāo)導(dǎo)學(xué)一:認(rèn)識作品,了解相關(guān)文學(xué)常識《戰(zhàn)國策》:一部國別體史學(xué)著作,又稱《國策》。書中主要記載的是戰(zhàn)國時策士們的政治主張和言行策略,所以傳到西漢末時,由劉向整理校正后定名為《戰(zhàn)國策》。它是先秦歷史散文中的一枝奇葩,對后世史學(xué)和文學(xué)的影響極為深遠(yuǎn)。

《花的學(xué)?!肥且皇變?yōu)美而富有童趣的詩歌,作者用擬人手法,展開了豐富的想象。作者巧妙地從孩子的眼中敘出花兒們的活潑、可愛、美麗、向上,充滿了兒童情趣。詩歌的語言和所描繪的情境很能調(diào)動學(xué)生相關(guān)的情感體驗(yàn),激發(fā)他們的學(xué)習(xí)興趣,使他們對學(xué)習(xí)內(nèi)容產(chǎn)生親近感。教學(xué)中我注重學(xué)生的朗讀指導(dǎo),讀出花孩子的天真爛漫、活潑可愛、勇敢堅強(qiáng)、活潑向上、童真童趣。同時也注重培養(yǎng)學(xué)生的問題意識。課文的想象非常大膽、有趣、合理,可以結(jié)合課后練習(xí)題讓學(xué)生進(jìn)行想象力訓(xùn)練。

3. 同學(xué)們,我們再從表達(dá)方式方面去考慮一下。教師指正:寫景、抒情、議論相結(jié)合。這是一首雄壯的抒情詞作。上闋寫景,氣勢磅礴、氣象雄渾,而又寓情于景,句句洋溢著熱愛祖國河山的豪情。下闋議論,由評論歷史人物轉(zhuǎn)到歌頌當(dāng)代無產(chǎn)階級英雄,抒發(fā)作者的豪情壯志。全詞熔寫景、議論和抒情于一爐,使主題鮮明突出,表現(xiàn)出強(qiáng)烈的藝術(shù)效果。五、 課堂檢測,當(dāng)堂反饋要求學(xué)生當(dāng)堂做完下列題目,師生再共同訂正,看看還有哪些知識沒有掌握,教師及時要求學(xué)生鞏固。六、知識遷移,拓展延伸1. 請同學(xué)們下面讀一下柳宗元的《江雪》,回答后面的問題。教師:唐代著名文學(xué)家柳宗元寫過的這首《江雪》,言簡意深。請同學(xué)們思考分析,這首詩與《沁園春·雪》在感情基調(diào)上有什么不同?是什么原因造成的? 教師指正:柳宗元因參加革新運(yùn)動失敗而遭貶,他的政治思想和遠(yuǎn)大抱負(fù)不能實(shí)現(xiàn),內(nèi)心的苦惱與憤懣反映在詩中,就是那個卓爾不群、孤芳自賞、“獨(dú)釣寒江雪”的“蓑笠翁”。而毛澤東的詞作大氣磅礴,格調(diào)高亢,充滿了熱愛祖國河山、以天下為己任的豪情壯志。這種差別,主要是由于作者所處的時代、境遇,特別是胸懷的闊狹造成的。

(1)用簡潔明快的語言概括大意,不能超過200字;(2)圖表中能確定的數(shù)值,在故事敘述中不得少于3個,且要分別涉及時間、路和速度這三個量.意圖:旨在檢測學(xué)生的識圖能力,可根據(jù)學(xué)生情況和上課情況適當(dāng)調(diào)整。說明:練習(xí)注意了問題的梯度,由淺入深,一步步引導(dǎo)學(xué)生從不同的圖象中獲取信息,對同學(xué)的回答,教師給予點(diǎn)評,對回答問題暫時有困難的同學(xué),教師應(yīng)幫助他們樹立信心。第四環(huán)節(jié):課時小結(jié)內(nèi)容:本節(jié)課我們學(xué)習(xí)了一次函數(shù)圖象的應(yīng)用,在運(yùn)用一次函數(shù)解決實(shí)際問題時,可以直接從函數(shù)圖象上獲取信息解決問題,當(dāng)然也可以設(shè)法得出各自對應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式,然后借助關(guān)系式完全通過計算解決問題。通過列出關(guān)系式解決問題時,一般首先判斷關(guān)系式的特征,如兩個變量之間是不是一次函數(shù)關(guān)系?當(dāng)確定是一次函數(shù)關(guān)系時,可求出函數(shù)解析式,并運(yùn)用一次函數(shù)的圖象和性質(zhì)進(jìn)一步求得我們所需要的結(jié)果.

解:∵y=23x+a與y=-12x+b的圖象都過點(diǎn)A(-4,0),∴32×(-4)+a=0,-12×(-4)+b=0.∴a=6,b=-2.∴兩個一次函數(shù)分別是y=32x+6和y=-12x-2.y=32x+6與y軸交于點(diǎn)B,則y=32×0+6=6,∴B(0,6);y=-12x-2與y軸交于點(diǎn)C,則y=-2,∴C(0,-2).如圖所示,S△ABC=12BC·AO=12×4×(6+2)=16.方法總結(jié):解此類題要先求得頂點(diǎn)的坐標(biāo),即兩個一次函數(shù)的交點(diǎn)和它們分別與x軸、y軸交點(diǎn)的坐標(biāo).三、板書設(shè)計兩個一次函數(shù)的應(yīng)用實(shí)際生活中的問題幾何問題進(jìn)一步訓(xùn)練學(xué)生的識圖能力,能通過函數(shù)圖象獲取信息,解決簡單的實(shí)際問題,在函數(shù)圖象信息獲取過程中,進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)形結(jié)合意識,發(fā)展形象思維.在解決實(shí)際問題的過程中,進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的分析問題、解決問題的能力和數(shù)學(xué)應(yīng)用意識.

學(xué)習(xí)目標(biāo)1.掌握兩個一次函數(shù)圖像的應(yīng)用;(重點(diǎn))2.能利用函數(shù)圖象解決實(shí)際問題。(難點(diǎn))教學(xué)過程一、情景導(dǎo)入在一次蠟燭燃燒實(shí)驗(yàn)中,甲、乙兩根蠟燭燃燒時剩余部分的高度y(厘米)與燃燒時間x(小時)之間的關(guān)系如圖所示.請你根據(jù)圖象所提供的信息回答下列問題:甲、乙兩根蠟燭燃燒前的高度分別是 厘米、 厘米,從點(diǎn)燃到燃盡所用的時間分別是 小時、 小時.你會解答上面的問題嗎?學(xué)完本解知識,相信你能很快得出答案。二、 合作探究探究點(diǎn)一:兩個一次函數(shù)的應(yīng)用(2015?日照模擬)自來水公司有甲、乙兩個蓄水池,現(xiàn)將甲池的中水勻速注入乙池,甲、乙兩個蓄水池中水的深度y(米)與注水時間x(時)之間的函數(shù)圖象如下所示,結(jié)合圖象回答下列問題.(1)分別求出甲、乙兩個蓄水池中水的深度y與注水時間x之間的函數(shù)表達(dá)式;(2)求注入多長時間甲、乙兩個蓄水池水的深度相同;(3)求注入多長時間甲、乙兩個蓄水的池蓄水量相同;

1.能從統(tǒng)計圖中獲取信息,并求出相關(guān)數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù);(重點(diǎn))2.理解并分析平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)所體現(xiàn)的集中趨勢.(難點(diǎn))一、情境導(dǎo)入某次射擊比賽,甲隊員的成績?nèi)缦拢?1)根據(jù)統(tǒng)計圖,確定10次射擊成績的眾數(shù)、中位數(shù),說說你的做法,并與同伴交流.(2)先估計這10次射擊成績的平均數(shù),再具體算一算,看看你的估計水平如何.二、合作探究探究點(diǎn)一:從折線統(tǒng)計圖分析數(shù)據(jù)的集中趨勢廣州市努力改善空氣質(zhì)量,近年空氣質(zhì)量明顯好轉(zhuǎn),根據(jù)廣州市環(huán)境保護(hù)局公布的2006~2010年這五年各年的全年空氣質(zhì)量優(yōu)良的天數(shù),繪制成折線圖如圖所示.根據(jù)圖中信息回答:(1)這五年的全年空氣質(zhì)量優(yōu)良天數(shù)的中位數(shù)是________;(2)這五年的全年空氣質(zhì)量優(yōu)良天數(shù)與它前一年相比較,增加最多的是________年(填寫年份);(3)求這五年的全年空氣質(zhì)量優(yōu)良天數(shù)的平均數(shù).解析:(1)由圖知,把這五年的全年空氣質(zhì)量優(yōu)良天數(shù)按照從小到大的順序排列為:333,334,345,347,357,所以中位數(shù)是345;

方法總結(jié):要認(rèn)真觀察圖象,結(jié)合題意,弄清各點(diǎn)所表示的意義.探究點(diǎn)二:一次函數(shù)與一元一次方程一次函數(shù)y=kx+b(k,b為常數(shù),且k≠0)的圖象如圖所示,根據(jù)圖象信息可求得關(guān)于x的方程kx+b=0的解為()A.x=-1B.x=2C.x=0D.x=3解析:首先由函數(shù)經(jīng)過點(diǎn)(0,1)可得b=1,再將點(diǎn)(2,3)代入y=kx+1,可求出k的值為1,從而可得出一次函數(shù)的表達(dá)式為y=x+1,再求出方程x+1=0的解為x=-1,故選A.方法總結(jié):此題主要考查了一次函數(shù)與一元一次方程的關(guān)系,關(guān)鍵是正確利用待定系數(shù)法求出一次函數(shù)的關(guān)系式.三、板書設(shè)計一次函數(shù)的應(yīng)用單個一次函數(shù)圖象的應(yīng)用一次函數(shù)與一元一次方程的關(guān)系探究的過程由淺入深,并利用了豐富的實(shí)際情景,增加了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣.教學(xué)中要注意層層遞進(jìn),逐步讓學(xué)生掌握求一次函數(shù)與一元一次方程的關(guān)系.教學(xué)中還應(yīng)注意尊重學(xué)生的個體差異,使每個學(xué)生都學(xué)有所獲.

1.會用二次根式的四則運(yùn)算法則進(jìn)行簡單地運(yùn)算;(重點(diǎn))2.靈活運(yùn)用二次根式的乘法公式.(難點(diǎn))一、情境導(dǎo)入下面正方形的邊長分別是多少?這兩個數(shù)之間有什么關(guān)系,你能借助什么運(yùn)算法則或運(yùn)算律解釋它?二、合作探究探究點(diǎn)一:二次根式的乘除運(yùn)算【類型一】 二次根式的乘法計算:(1)3×5; (2)13×27;(3)2xy×1x; (4)14×7.解:(1)3×5=15;(2)13×27=13×27=9=3;(3)2xy×1x=2xy×1x=2y;(4)14×7=14×7=72×2=72.方法總結(jié):幾個二次根式相乘,把它們的被開方數(shù)相乘,根指數(shù)不變,如果積含有能開得盡方的因數(shù)或因式,一定要化簡.【類型二】 二次根式的除法計算a2-2a÷a的結(jié)果是()A.-a-2 B.--a-2C.a-2 D.-a-2解析:原式=a2-2aa=a(a-2)a=a-2.故選C.

1.關(guān)于二次根式的概念,要注意以下幾點(diǎn):(1)從形式上看,二次根式是以根號“ ”表示的代數(shù)式,這里的開方運(yùn)算是最后一步運(yùn)算。如 , 等不是二次根式,而是含有二次根式的代數(shù)式或二次根式的運(yùn)算;(2)當(dāng)一個二次根式前面乘有一個有理數(shù)或有理式(整式或分式)時,雖然最后運(yùn)算不是開方而是乘法,但為了方便起見,我們把它看作一個整體仍叫做二次根式,而前面與其相乘的有理數(shù)或有理式就叫做二次根式的系數(shù);(3)二次根式的被開方數(shù),可以是某個確定的非負(fù)實(shí)數(shù),也可以是某個代數(shù)式表示的數(shù),但其中所含字母的取值必須使得該代數(shù)式的值為非負(fù)實(shí)數(shù);(4)像“ , ”等雖然可以進(jìn)行開方運(yùn)算,但它們?nèi)詫儆诙胃健?.二次根式的主要性質(zhì)(1) ; (2) ; (3) ;(4)積的算術(shù)平方根的性質(zhì): ;(5)商的算術(shù)平方根的性質(zhì): ;

內(nèi)容:情景1:多媒體展示:提出問題:從二教樓到綜合樓怎樣走最近?情景2:如圖:在一個圓柱石凳上,若小明在吃東西時留下了一點(diǎn)食物在B處,恰好一只在A處的螞蟻捕捉到這一信息,于是它想從A處爬向B處,你們想一想,螞蟻怎么走最近?意圖:通過情景1復(fù)習(xí)公理:兩點(diǎn)之間線段最短;情景2的創(chuàng)設(shè)引入新課,激發(fā)學(xué)生探究熱情.效果:從學(xué)生熟悉的生活場景引入,提出問題,學(xué)生探究熱情高漲,為下一環(huán)節(jié)奠定了良好基礎(chǔ).第二環(huán)節(jié):合作探究內(nèi)容:學(xué)生分為4人活動小組,合作探究螞蟻爬行的最短路線,充分討論后,匯總各小組的方案,在全班范圍內(nèi)討論每種方案的路線計算方法,通過具體計算,總結(jié)出最短路線.讓學(xué)生發(fā)現(xiàn):沿圓柱體母線剪開后展開得到矩形,研究“螞蟻怎么走最近”就是研究兩點(diǎn)連線最短問題,引導(dǎo)學(xué)生體會利用數(shù)學(xué)解決實(shí)際問題的方法.

(2)DF∥BE.∵DE平分∠ADC,BF平分∠ABC(已知),∴∠3=12∠ADC,∠2=12∠ABC(角平分線定義).∵∠ADC=∠ABC(已知),∴∠2=∠3(等量代換).又∵∠1=∠2(已知),∴∠1=∠3(等量代換),∴DF∥BE(內(nèi)錯角相等,兩直線平行).(3)AD∥BC.由(2)知∠3=∠1,又∵DE平分∠ADC(已知),∴∠ADE=∠3(角平分線定義),∠ADE=∠1(等量代換).∴∠A=180°-∠ADE-∠1=180°-2∠ADE=180°-∠ADC=180°-∠ABC(三角形內(nèi)角和為180°及等量代換),即∠A+∠ABC=180°,∴AD∥BC(同旁內(nèi)角互補(bǔ),兩直線平行).方法總結(jié):解此類題應(yīng)首先結(jié)合圖形猜測結(jié)論,然后證明.證明兩條直線平行,一般先找它們的截線,再求同位角相等(或內(nèi)錯角相等,同旁內(nèi)角互補(bǔ))來說明兩直線平行.若沒有公共截線,則需作出兩直線的截線輔助證明.三、板書設(shè)計平行線,的判定)判定公理:同位角相等,兩直線平行判定定理內(nèi)錯角相等,兩直線平行同旁內(nèi)角互補(bǔ),兩直線平行本節(jié)課通過經(jīng)歷探索平行線的判定方法的過程,發(fā)展學(xué)生的邏輯推理能力,逐步掌握規(guī)范的推理論證格式.

解:設(shè)正比例函數(shù)的表達(dá)式為y1=k1x,一次函數(shù)的表達(dá)式為y2=k2x+b.∵點(diǎn)A(4,3)是它們的交點(diǎn),∴代入上述表達(dá)式中,得3=4k1,3=4k2+b.∴k1=34,即正比例函數(shù)的表達(dá)式為y=34x.∵OA=32+42=5,且OA=2OB,∴OB=52.∵點(diǎn)B在y軸的負(fù)半軸上,∴B點(diǎn)的坐標(biāo)為(0,-52).又∵點(diǎn)B在一次函數(shù)y2=k2x+b的圖象上,∴-52=b,代入3=4k2+b中,得k2=118.∴一次函數(shù)的表達(dá)式為y2=118x-52.方法總結(jié):根據(jù)圖象確定一次函數(shù)的表達(dá)式的方法:從圖象上選取兩個已知點(diǎn)的坐標(biāo),然后運(yùn)用待定系數(shù)法將兩點(diǎn)的橫、縱坐標(biāo)代入所設(shè)表達(dá)式中求出待定系數(shù),從而求出函數(shù)的表達(dá)式.【類型三】 根據(jù)實(shí)際問題確定一次函數(shù)的表達(dá)式某商店售貨時,在進(jìn)價的基礎(chǔ)上加一定利潤,其數(shù)量x與售價y的關(guān)系如下表所示,請你根據(jù)表中所提供的信息,列出售價y(元)與數(shù)量x(千克)的函數(shù)關(guān)系式,并求出當(dāng)數(shù)量是2.5千克時的售價.

四個不同類型的問題由淺入深,學(xué)生能從不同角度掌握求一次函數(shù)的方法.對于問題4,教師可引導(dǎo)學(xué)生分析,并教學(xué)生要學(xué)會畫圖,利用圖象分析問題,體會數(shù)形結(jié)合方法的重要性.學(xué)生若出現(xiàn)解題格式不規(guī)范的情況,教師應(yīng)糾正并給予示范,訓(xùn)練學(xué)生規(guī)范答題的習(xí)慣.第五環(huán)節(jié)課時小結(jié)內(nèi)容:總結(jié)本課知識與方法1.本節(jié)課主要學(xué)習(xí)了怎樣確定一次函數(shù)的表達(dá)式,在確定一次函數(shù)的表達(dá)式時可以用待定系數(shù)法,即先設(shè)出解析式,再根據(jù)題目條件(根據(jù)圖象、表格或具體問題)求出 , 的值,從而確定函數(shù)解析式。其步驟如下:(1)設(shè)函數(shù)表達(dá)式;(2)根據(jù)已知條件列出有關(guān)k,b的方程;(3)解方程,求k,b;4.把k,b代回表達(dá)式中,寫出表達(dá)式.2.本節(jié)課用到的主要的數(shù)學(xué)思想方法:數(shù)形結(jié)合、方程的思想.目的:引導(dǎo)學(xué)生小結(jié)本課的知識及數(shù)學(xué)方法,使知識系統(tǒng)化.第六環(huán)節(jié)作業(yè)布置習(xí)題4.5:1,2,3,4目的:進(jìn)一步鞏固當(dāng)天所學(xué)知識。教師也可根據(jù)學(xué)生情況適當(dāng)增減,但難度不應(yīng)過大.

探究點(diǎn)二:三角形內(nèi)角和定理的推論2如圖,P是△ABC內(nèi)的一點(diǎn),求證:∠BPC>∠A.解析:由題意無法直接得出∠BPC>∠A,延長BP交AC于D,就能得到∠BPC>∠PDC,∠PDC>∠A.即可得證.證明:延長BP交AC于D,∵∠BPC是△ABC的外角(外角定義),∴∠BPC>∠PDC(三角形的一個外角大于任何一個和它不相鄰的內(nèi)角).同理可證:∠PDC>∠A,∴∠BPC>∠A.方法總結(jié):利用推論2證明角的大小時,兩個角應(yīng)是同一個三角形的內(nèi)角和外角.若不是,就需借助中間量轉(zhuǎn)化求證.三、板書設(shè)計三角形的外角外角:三角形的一邊與另一邊的延長線所組成的 角,叫做三角形的外角推論1:三角形的一個外角等于和它不相鄰的兩 個內(nèi)角的和推論2:三角形的一個外角大于任何一個和它不 相鄰的內(nèi)角利用已經(jīng)學(xué)過的知識來推導(dǎo)出新的定理以及運(yùn)用新的定理解決相關(guān)問題,進(jìn)一步熟悉和掌握證明的步驟、格式、方法、技巧.進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力和推理能力,特別是培養(yǎng)有條理的想象和探索能力,從而做到強(qiáng)化基礎(chǔ),激發(fā)學(xué)習(xí)興趣.

證法二:(1)延長BD交AC于E(或延長CD交AB于E),如圖.則∠BDC是△CDE的一個外角.∴∠BDC>∠DEC.(三角形的一個外角大于任何一個和它不相鄰的內(nèi)角)∵∠DEC是△ABE的一個外角(已作)∴∠DEC>∠A(三角形的一個外角大于任何一個和它不相鄰的內(nèi)角)∴∠BDC>∠A(不等式的性質(zhì))(2)延長BD交AC于E,則∠BDC是△DCE的一個外角.∴∠BDC=∠C+∠DEC(三角形的一個外角等于和它不相鄰的兩個內(nèi)角的和)∵∠DEC是△ABE的一個外角∴∠DEC=∠A+∠B(三角形的一個外角等于和它不相鄰的兩個內(nèi)角的和)∴∠BDC=∠B+∠C+∠BAC(等量代換)活動目的:讓學(xué)生接觸各種類型的幾何證明題,提高邏輯推理能力,培養(yǎng)學(xué)生的證明思路,特別是不等關(guān)系的證明題,因?yàn)閷W(xué)生接觸較少,因此更需要加強(qiáng)練習(xí).注意事項:學(xué)生對于幾何圖形中的不等關(guān)系的證明比較陌生,因此有必要在證明第2小題中,要引導(dǎo)學(xué)生找到一個過渡角∠ACB,由∠1>∠ACB,∠ACB>∠2,再由不等關(guān)系的傳遞性得出∠1>∠2。
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