
課程分析中專數(shù)學課程教學是專業(yè)建設與專業(yè)課程體系改革的一部分,應與專業(yè)課教學融為一體,立足于為專業(yè)課服務,解決實際生活中常見問題,結合中專學生的實際,強調數(shù)學的應用性,以滿足學生在今后的工作崗位上的實際應用為主,這也體現(xiàn)了新課標中突出應用性的理念。分段函數(shù)的實際應用在本課程中的地位:(1) 函數(shù)是中專數(shù)學學習的重點和難點,函數(shù)的思想貫穿于整個中專數(shù)學之中,分段函數(shù)在科技和生活的各個領域有著十分廣泛的應用。(2) 本節(jié)所探討學習分段函數(shù)在生活生產中的實際問題上應用,培養(yǎng)學生分析與解決問題的能力,養(yǎng)成正確的數(shù)學化理性思維的同時,形成一種意識,即數(shù)學“源于生活、寓于生活、用于生活”。教材分析 教材使用的是中等職業(yè)教育課程改革國家規(guī)劃教材,依照13級教學計劃,函數(shù)的實際應用舉例內容安排在第三章函數(shù)的最后一部分講解。本節(jié)內容是在學生熟知函數(shù)的概念,表示方法和對函數(shù)性質有一定了解的基礎上研究分段函數(shù),同時深化學生對函數(shù)概念的理解和認識,也為接下來學習指數(shù)函數(shù)和對數(shù)函數(shù)作了良好鋪墊。根據(jù)13級學生實際情況,由生活生產中的實際問題入手,求得分段函數(shù)此部分知識以學生生活常識為背景,可以引導學生分析得出。

過程與方法:通過講解法、舉例法,學生小組討論,集中發(fā)言的形式體會文明上網(wǎng)的含義。情感、態(tài)度與價值觀:1、激發(fā)學生的學習興趣;培養(yǎng)學生正確安全的使用互聯(lián)網(wǎng)習慣,培養(yǎng)學生良好的信息道德。2、培養(yǎng)探究意識、創(chuàng)新精神、競爭意識。教學重點:1、了解什么是計算機病毒及其特性,并如何預防。2、明確如何做一名文明上網(wǎng)人。解決措施:通過在網(wǎng)上百度搜索的圖片(特別是有關QQ聊天時互傳的文件,或網(wǎng)頁上的引誘性很強的“陷井鏈接”經典圖片)、閱讀課文及將計算機病毒與生物病毒進行對比來了解什么是計算機病毒及特性。通過討論及總結來了解預防計算機病毒的方法。通過討論及舉例來明確如何做一個文明上網(wǎng)人。以此來解決教學中的重點問題。

五、教學反思:時鐘的秒針、分針、時針掃的圖形, 汽車擋風玻璃的刮水器;刷工人刷過的面積近似看為扇形。圓中的計算問題---弧長和扇形的面積,雖然新課標、新教材要求學習,但本節(jié)教師結合學生的實際要求,將其作為內容進行拓展與延伸,具有一定的實際意義。用生活中動態(tài)幾何解釋扇形,體驗解決問題策略的多樣性,發(fā)展實踐能力與創(chuàng)新精神。本節(jié)課,教師通過“扇子”的問題情景引入新課,它蘊含了大量的情感信息,有效激發(fā)學生的求知欲望,充分調動學生的學習積極性,注重學生的參與,讓出時間與空間由學生動手實踐,鼓勵學生自主探索、合作交流、展示成果,提高了學生發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、解決問題的能力。用“扇子變化”,幫助學生探索自然界中事物的動靜結合問題,利用“扇子的文化”的新奇感激起學生的學習熱情,陶冶了學生的學習情操,從而使學生更深切地理解問題,使原本單調枯燥的數(shù)學變得生動、形象,激發(fā)學生的情感,使課堂充滿生機。

1.使學生掌握用描點法畫出函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象。2.使學生掌握用圖象或通過配方確定拋物線的開口方向、對稱軸和頂點坐標。讓學生經歷探索二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象的開口方向、對稱軸和頂點坐標以及性質的過程,理解二次函數(shù)y=ax2+bx+c的性質。用描點法畫出二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象和通過配方確定拋物線的對稱軸、頂點坐標理解二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)的性質以及它的對稱軸(頂點坐標分別是x=-b2a、(-b2a,4ac-b24a)一、提出問題1.你能說出函數(shù)y=-4(x-2)2+1圖象的開口方向、對稱軸和頂點坐標嗎?(函數(shù)y=-4(x-2)2+1圖象的開口向下,對稱軸為直線x=2,頂點坐標是(2,1)。2.函數(shù)y=-4(x-2)2+1圖象與函數(shù)y=-4x2的圖象有什么關系?(函數(shù)y=-4(x-2)2+1的圖象可以看成是將函數(shù)y=-4x2的圖象向右平移2個單位再向上平移1個單位得到的)

【教學目標】(一)教學知識點能夠利用描點法作出函數(shù) 的圖象,并根據(jù)圖象認識和理解二次函數(shù) 的性質;比較兩者的異同.(二)能力訓練要求:經歷探索二次函數(shù) 圖象的作法和性質的過程,獲得利用圖象研究函數(shù)性質的經驗.(三)情感態(tài)度與價值觀:通過學生自己的探索活動,達到對拋物線自身特點的認識和對二次函數(shù)性質的理解. 【重、難點】重點 :會畫y=ax2的圖象,理解其性質。難點:描點法畫y=ax2的圖象,體會數(shù)與形的相互聯(lián)系。 【導學流程】 一、自主預習(用時15分鐘)1.創(chuàng)設教學情境我們在教學了正比例函數(shù)、一次函數(shù)、反比例函數(shù)的定義后,都借助圖像研究了它們的性質.而上節(jié)課我們所學的二次函數(shù)的圖象是什么呢?本節(jié)課我們將從最簡單的二次函數(shù)y=x2入手去研究

《植物媽媽有辦法》是統(tǒng)編版二年級上冊第一單元的一篇講述植物傳播種子的詩歌,作者運用比喻和擬人的修辭手法,以富有韻律感的語言,生動形象地介紹了蒲公英、蒼耳、豌豆傳播種子的方法。從植物媽媽的辦法中,能感到大自然的奇妙,激發(fā)學生了解更多的植物知識的愿望,培養(yǎng)學生留心觀察身邊事物的習慣。教學過程中,可以將課文插圖與詩句相配合,感受三種植物傳播種子的方式。課文插圖畫面鮮活、直觀、富有兒童情趣,既能激發(fā)學生的學習熱情,又能輔助學生認識事物,理解重點詞句。 1.認識“植、如”等12個生字,會寫“法、如”等10個生字,讀準多音字“為”和“得”。2.正確、流利、有感情地朗讀課文,背誦課文。3.了解蒲公英、蒼耳、豌豆三種植物傳播種子的方法。4.激發(fā)學生觀察植物、了解植物知識、探究植物奧秘的興趣。 1.教學重點:正確、流利、有感情地朗讀課文,背誦課文。了解蒲公英、蒼耳、豌豆三種植物傳播種子的方法。2.教學難點:激發(fā)學生觀察植物、了解植物知識、探究植物奧秘的興趣。 2課時

然后,她沿著坡度是i=1∶1(即tan∠CED=1)的斜坡步行15分鐘抵達C處,此時,測得A點的俯角是15°.已知小麗的步行速度是18米/分,圖中點A、B、E、D、C在同一平面內,且點D、E、B在同一水平直線上.求出娛樂場地所在山坡AE的長度(參考數(shù)據(jù):2≈1.41,結果精確到0.1米).解析:作輔助線EF⊥AC于點F,根據(jù)速度乘以時間得出CE的長度,通過坡度得到∠ECF=30°,通過平角減去其他角從而得到∠AEF=45°,即可求出AE的長度.解:作EF⊥AC于點F,根據(jù)題意,得CE=18×15=270(米). ∵tan∠CED=1,∴∠CED=∠DCE=45°.∵∠ECF=90°-45°-15°=30°,∴EF=12CE=135米.∵∠CEF=60°,∠AEB=30°,∴∠AEF=180°-45°-60°-30°=45°,∴AE=2EF=1352≈190.4(米).所以,娛樂場地所在山坡AE的長度約為190.4米.方法總結:解決本題的關鍵是能借助仰角、俯角和坡度構造直角三角形,并結合圖形利用三角函數(shù)解直角三角形.

方法總結:解答此類題目的關鍵是根據(jù)題意構造直角三角形,然后利用所學的三角函數(shù)的關系進行解答.變式訓練:見《學練優(yōu)》本課時練習“課后鞏固提升” 第7題【類型三】 構造直角三角形解決面積問題在△ABC中,∠B=45°,AB=2,∠A=105°,求△ABC的面積.解析:過點A作AD⊥BC于點D,根據(jù)勾股定理求出BD、AD的長,再根據(jù)解直角三角形求出CD的長,最后根據(jù)三角形的面積公式解答即可.解:過點A作AD⊥BC于點D,∵∠B=45°,∴∠BAD=45°,∴AD=BD=22AB=22×2=1.∵∠A=105°,∴∠CAD=105°-45°=60°,∴∠C=30°,∴CD=ADtan30°=133=3,∴S△ABC=12(CD+BD)·AD=12×(3+1)×1=3+12. 方法總結:解答此類題目的關鍵是根據(jù)題意構造直角三角形,然后利用所學的三角函數(shù)的關系進行解答.

解析:(1)把點A(-4,-3)代入y=x2+bx+c得16-4b+c=-3,根據(jù)對稱軸是x=-3,求出b=6,即可得出答案;(2)根據(jù)CD∥x軸,得出點C與點D關于x=-3對稱,根據(jù)點C在對稱軸左側,且CD=8,求出點C的橫坐標和縱坐標,再根據(jù)點B的坐標為(0,5),求出△BCD中CD邊上的高,即可求出△BCD的面積.解:(1)把點A(-4,-3)代入y=x2+bx+c得16-4b+c=-3,∴c-4b=-19.∵對稱軸是x=-3,∴-b2=-3,∴b=6,∴c=5,∴拋物線的解析式是y=x2+6x+5;(2)∵CD∥x軸,∴點C與點D關于x=-3對稱.∵點C在對稱軸左側,且CD=8,∴點C的橫坐標為-7,∴點C的縱坐標為(-7)2+6×(-7)+5=12.∵點B的坐標為(0,5),∴△BCD中CD邊上的高為12-5=7,∴△BCD的面積=12×8×7=28.方法總結:此題考查了待定系數(shù)法求二次函數(shù)的解析式以及二次函數(shù)的圖象和性質,注意掌握數(shù)形結合思想與方程思想的應用.

(2)問銷售該商品第幾天時,當天銷售利潤最大,最大利潤是多少?解析:(1)分1≤x<50和50≤x≤90兩種情況進行討論,利用利潤=每件的利潤×銷售的件數(shù),即可求得函數(shù)的解析式;(2)利用(1)得到的兩個解析式,結合二次函數(shù)與一次函數(shù)的性質分別求得最值,然后兩種情況下取最大的即可.解:(1)當1≤x<50時,y=(200-2x)(x+40-30)=-2x2+180x+2000;當50≤x≤90時,y=(200-2x)(90-30)=-120x+12000.綜上所述,y=-2x2+180x+2000(1≤x<50),-120x+12000(50≤x≤90);(2)當1≤x<50時,y=-2x2+180x+2000,二次函數(shù)開口向下,對稱軸為x=45,當x=45時,y最大=-2×452+180×45+2000=6050;當50≤x≤90時,y=-120x+12000,y隨x的增大而減小,當x=50時,y最大=6000.綜上所述,銷售該商品第45天時,當天銷售利潤最大,最大利潤是6050元.方法總結:本題考查了二次函數(shù)的應用,讀懂表格信息、理解利潤的計算方法,即利潤=每件的利潤×銷售的件數(shù),是解決問題的關鍵.

如圖所示,要用長20m的鐵欄桿,圍成一個一面靠墻的長方形花圃,怎么圍才能使圍成的花圃的面積最大?如果花圃垂直于墻的一邊長為xm,花圃的面積為ym2,那么y=x(20-2x).試問:x為何值時,才能使y的值最大?二、合作探究探究點一:二次函數(shù)y=ax2+bx+c的最值已知二次函數(shù)y=ax2+4x+a-1的最小值為2,則a的值為()A.3 B.-1 C.4 D.4或-1解析:∵二次函數(shù)y=ax2+4x+a-1有最小值2,∴a>0,y最小值=4ac-b24a=4a(a-1)-424a=2,整理,得a2-3a-4=0,解得a=-1或4.∵a>0,∴a=4.故選C.方法總結:求二次函數(shù)的最大(小)值有三種方法,第一種是由圖象直接得出,第二種是配方法,第三種是公式法.變式訓練:見《學練優(yōu)》本課時練習“課堂達標訓練” 第1題探究點二:利用二次函數(shù)求圖形面積的最大值【類型一】 利用二次函數(shù)求矩形面積的最大值

《朝天子·詠喇叭》:這篇散曲借詠喇叭,諷刺和揭露了明代宦官作威作福、魚肉百姓的罪惡行徑,表達了對宦官專橫跋扈、趾高氣揚嘴臉的強烈憎惡之情。(2)根據(jù)上面的分析,適當運用輕重音、升降調等朗讀技巧,有感情地反復朗讀。(3)這幾首詩詞曲中,你最喜歡哪幾句?說說你喜歡的理由,而后有感情地誦讀。預設 【示例一】我喜歡“山河千古在,城郭一時非”。這兩句以祖國山河萬世永存與城郭一時淪陷進行對比,突出詩人對收復大宋江山的信念和對元人的蔑視?!臼纠课蚁矚g“無限山河淚,誰言天地寬”。從這兩句我感受到了作者的滿腔悲憤。作者一直盼望明王朝東山再起,可時運不濟,命運多舛,恢復國土、重整山河的宏愿一次次落空,令作者感到深深的失望?!臼纠课蚁矚g“贏,都變做了土;輸,都變做了土”。這兩句揭示了深刻的道理,意為國家間無論怎樣爭斗,終究會在歷史的長河中漸漸湮滅,在無盡的滄桑中被遺忘,化為沉寂的黃土。經過前面的誦讀、品讀環(huán)節(jié),學生們對這幾首詩詞已經有了了解,再安排學生背誦,可以使學生印象更深。

設計意圖:最后是當堂訓練,目標檢測,這一環(huán)節(jié)要盡量讓學生獨立完成,使訓練高效,在學生訓練時教師要巡回輔導,重點關注課堂表現(xiàn)不太突出的學生,由于本課時內容多,訓練貫穿課堂始終,加上不能使用計算器,因此課堂節(jié)奏難于加快,所以當堂訓練的時間預估不足。四、教學思考1.教材是素材,本節(jié)課對教材進行了全新的處理和大膽的取舍,力求創(chuàng)設符合學生實際的問題情境,讓學生經歷從實際問題中抽象出銳角三角函數(shù)模型的過程,發(fā)展了學生的應用意識及分析問題解決問題的能力,培養(yǎng)了學生的數(shù)學建模能力及轉化的思維方法。2.充分相信學生并為學生提供展示自己的機會,課堂上要把激發(fā)學生學習熱情和獲得學習能力放在教學首位,通過運用各種啟發(fā)、激勵的語言,以及小組交流、演板等形式,幫助學生形成積極主動的求知態(tài)度。

解在角度單位狀態(tài)為“度”的情況下(屏幕顯示出 ),按下列順序依次按鍵:顯示結果為36.538 445 77.再按鍵:顯示結果為36゜32′18.4.所以,x≈36゜32′.例5 已知cot x=0.1950,求銳角x.(精確到1′)分析根據(jù)tan x= ,可以求出tan x的值,然后根據(jù)例4的方法就可以求出銳角x的值.四、課堂練習1. 使用計算器求下列三角函數(shù)值.(精確到0.0001)sin24゜,cos51゜42′20″,tan70゜21′,cot70゜.2. 已知銳角a的三角函數(shù)值,使用計算器求銳角a.(精確到1′)(1)sin a=0.2476; (2)cos a=0.4174;(3)tan a=0.1890; (4)cot a=1.3773.五、學習小結內容總結不同計算器操作不同,按鍵定義也不一樣。同一銳角的正切值與余切值互為倒數(shù)。在生活中運用計算器一定要注意計算器說明書的保管與使用。方法歸納在解決直角三角形的相關問題時,常常使用計算器幫助我們處理比較復雜的計算。

1.題目具有開放性,可以實寫,也可以虛寫。展開聯(lián)想和想象,將自己想到的全列出來,然后再從中確定寫作重點。2.從題目看,可以靈活選擇文體。比如,可以以寫景或抒情為主,也可以進行議論,或者虛構一個故事等,要力求有創(chuàng)意。3.注意表達上的創(chuàng)新,豐富的詞語、恰當?shù)男揶o等,都可以為文章增色。2.寫作指導。(1)審題立意。本題具有開放性,有實虛兩重意義。展開聯(lián)想和想象,可以寫實,也可以寫它的象征意義,還可以實虛結合?!按禾斓纳省奔瓤梢灾脯F(xiàn)實中的春天的各種色彩,也可以指象征意義中的“春天”帶著“色彩”(以表達某種心情)。如自然的春天、社會的春天、心靈的春天等等。(2)文體選擇與表達。在文體方面,可以寫成寫景或抒情的散文,也可以寫議論文,或者寫成表達“春天的色彩”這一主題的記敘文。在表達上應有創(chuàng)新,可以用豐富的詞匯、變換的句式、新穎的修辭為文章增色。尤其在作文形式上要有所創(chuàng)新。

(3)分別在射線OA,OB,OC,OD上取點A′、B′、C′、D′,使得 ;(4)順次連接A ′B′、B′C′、C′D′、D′A′,得到所要畫的四邊形A′B′C′D′,如圖2.問:此題目還可以 如何畫出圖形?作法二 :(1)在四邊形ABCD外任取一點 O;(2)過點O分別作射線OA, OB, OC,OD;(3)分別在射線OA, OB, OC, OD的反向延長線上取點A′、B′、C′、D′,使得 ;(4)順次連接A ′B′、B′ C′、C′D′、D′A′,得到所 要畫的四邊形A′B′C′D′,如圖3. 作法三:(1)在四邊形ABCD內任取一點O;(2)過點O分別作 射線OA,OB,OC,OD;(3)分別在射線OA,OB,OC,OD上取點A′、B′、C′、D′,使得 ;(4)順次連接A′B′、B′C ′、C′D′、D′A′,得到所要畫的四邊形A′B′C′D′,如圖4.(當點O在四邊形ABCD的一條邊上或在四邊形ABCD的一個頂點上時,作法略——可以讓學生自己完成)三、課堂練習 活動3 教材習題小結:談談你這節(jié)課學習的收獲.

(一)自學質疑看書 解決下面兩個問題:1.下列圖中的兩個臺階哪個更陡?你是怎么判斷的? 答:圖 的臺階更陡,理由 2.除了用臺階的傾斜角度大小外,還可以如何描述臺階的傾斜程度呢?

小結:總之,手指頭的細節(jié)描寫寫出了赫留金的命運和遭遇,它從反面襯托出奧楚蔑洛夫見風使舵、媚上欺下的卑劣品質,反映了沙皇統(tǒng)治下社會的黑暗。目標導學五:分析諷刺藝術,把握文章主旨1.作為一篇諷刺小說,本文主要運用了哪些手法表現(xiàn)諷刺藝術?明確:夸張。諷刺小說往往離不開夸張,本文也是如此。在短短的時間里,隨著狗的主人的身份不斷變化,奧楚蔑洛夫的態(tài)度也發(fā)生了多次變化。變化之快,跨度之大,令人瞠目??鋸埵址ǖ那擅钸\用,使人物性格鮮明突出,給人留下了深刻的印象。對比。奧楚蔑洛夫面對狗主人身份的變化,不停地改變著自己的態(tài)度,時而威風凜凜,時而奴顏婢膝,一會兒痛罵小狗是“瘋狗”“下賤胚子”,一會兒又夸小狗“名貴”“伶俐”,前后矛盾,對比鮮明,自己打自己的嘴巴,使小說的喜劇效果更加突出。

明確:“卷”“奔”這兩個動詞極為生動,描繪出了“大地”的動蕩、不安定和被裹挾著的頗有氣勢的沖過來的動態(tài)。(2)詩歌之中的“風”“雨”僅指自然界的風雨嗎?還有什么象征意義?“大地”又有什么深層內涵?明確:它們不僅僅是指自然界中的風雨,對于“我”這樣一個“年輕”沒有人生閱歷與生活經驗的“舵手”來說,它們也象征著人生的坎坷與遭遇。這首詩作于二十世紀三十年代,這里遭受“風雨”侵襲的“大地”指的是當時風雨如晦的中國局勢。這樣來說,“風雨”又有了一層更深層次的含義:當時的中國社會所承受的苦難。(3)面對這樣的“大地”,“我”又是一個怎樣的形象?明確:“我”作為一個有志向的敢于像舵手一樣乘風破浪的有為青年,面對苦難中的祖國,產生了強烈責任感、使命感與對中國社會前途、對民族命運的深深的擔憂。

明確:提出“生與義不可得兼,舍生而取義者也”的論點后,首先從正面指出人之所以能“舍生取義”,是因為人皆有“欲生不為茍得,惡死有所不辟”的思想。然后再從反面說明,如果人只是欲生惡死,那么什么事都可以做得出來;可是事實上,“義”超過了“生”,所以人能夠不貪生,不避死。這種羞惡之心,人人皆有,賢者更能保持而不喪失。接著舉例說明,以乞人不受不義之食為例,從正面論證“舍生取義”是人之共性。以萬鐘雖好也不能受為例,從反面強調了舍義取利是喪失本心。隨后用一組排比句,對不辯禮義而貪求富貴的行為加以批判,并以“此之謂失其本心”收束全文,照應開頭。3.列舉本文主要的論證方法,并說明其作用。明確:(1)比喻論證。用比喻論證引出論點。以生活常理為喻引出生與義無法兼顧的情況下應該舍生而取義的結論(主旨)。
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