
1.潛在價值──某種不知名的昆蟲。間接價值──每個物種都維系著它們所在的生態(tài)系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)和功能。直接價值──蘆葦是一種重要的造紙原料;蟬蛻是一種動物性藥物;魯班通過觀察某種葉片的葉緣得到啟示,研制出了木工用的鋸;海洋和森林等生態(tài)系統(tǒng)能陶冶情操、激發(fā)創(chuàng)作的靈感。2.主要的困難是,一些發(fā)達(dá)國家(如美國、加拿大和歐盟國家等),拒絕核準(zhǔn)或遲遲不予核準(zhǔn)該議定書。主要爭議的問題是,這些國家擔(dān)心影響本國經(jīng)濟(jì)的發(fā)展和其他國家可能不承擔(dān)相應(yīng)的責(zé)任。例如,美國政府在2003年3月以“減少溫室氣體排放將會影響美國經(jīng)濟(jì)發(fā)展”和“發(fā)展中國家也應(yīng)該承擔(dān)減排和限排溫室氣體的義務(wù)”為由,宣布拒絕執(zhí)行《京都議定書》。建議世界各國特別是發(fā)展中國家聯(lián)合起來,通過聯(lián)合國大會和各國的政府以及民間組織等多種途徑,呼吁每年大量產(chǎn)生溫室氣體的發(fā)達(dá)國家率先核準(zhǔn)《京都議定書》(我國政府早在2002年9月就核準(zhǔn)了《京都議定書》)。

建構(gòu)群落特征3群落有一定的空間結(jié)構(gòu),包括垂直結(jié)構(gòu)和水平結(jié)構(gòu)。思維拓展從結(jié)構(gòu)與功能相統(tǒng)一的角度思考群落內(nèi)的分層結(jié)構(gòu)的意義。6.4運(yùn)用群落核心知識概念解決未知群落問題學(xué)生已掌握了同一時間內(nèi)聚集在一定區(qū)域中各種生物種群的集合是生物群落,所有群落都有一定的物種組成、種間關(guān)系、空間結(jié)構(gòu),不同群落主要表現(xiàn)在其具體特征上的差異。在此基礎(chǔ)上,為學(xué)生提供新的問題情境,利用多媒體課件,展示不同生態(tài)環(huán)境下不同生物群落問題,讓學(xué)生運(yùn)用已建構(gòu)的群落概念,通過分析、演繹和具體化等辯證思維的過程解決未知的群落問題,課件展示熱帶雨林、溫帶草原、海洋、湖泊等生物群落。學(xué)生運(yùn)用概念說明不同的群落的物種豐富度差異,列舉不同群落的種間關(guān)系,分析不同群落的垂直結(jié)構(gòu)和水平結(jié)構(gòu),研究造成不同群落重要特征差異的原因。評價人類的活動對群落的結(jié)構(gòu)的影響。

總結(jié)與大自然和諧相處走可持續(xù)發(fā)展道路。在我們的努力下地球一定能為我們?nèi)祟愄峁└玫纳姝h(huán)境這部分的設(shè)計意圖是培養(yǎng)學(xué)生綜合實(shí)踐能力把新知識內(nèi)化為學(xué)生生活行為中的具體行動。五、說板書設(shè)計這樣設(shè)計能直觀形象地體現(xiàn)知識結(jié)構(gòu)、突出重點(diǎn)難點(diǎn)、利于鞏固新知識。六、說作業(yè)設(shè)計1、課本P80練習(xí)——常規(guī)作業(yè)主要為鞏固和落實(shí)認(rèn)知目標(biāo)服務(wù)。2、活動與探究以“警惕外來物種入侵”為題寫一篇科普文章?!_放性作業(yè)學(xué)生在自主完成任務(wù)的同時可以相互合作通過自主學(xué)習(xí)所獲得的成果經(jīng)共享共同整理、歸納、分類得到一種比較完整的答案。七、說教學(xué)反思1、本節(jié)教學(xué)過程主要重視運(yùn)用“動態(tài)發(fā)展觀”來組織實(shí)施教學(xué)用歷史性的眼光從縱向進(jìn)行尋蹤綜合利用視頻、圖片等直觀教具動態(tài)地展示群落演替的過程幫助學(xué)生更好地理解群落演替的過程及本質(zhì)。

主要讓學(xué)生明確以下觀點(diǎn):(1)自然生態(tài)系統(tǒng)是人類生存的基本環(huán)境;(2)人類活動的干擾正在全球范圍內(nèi)使生態(tài)系統(tǒng)偏離穩(wěn)定狀態(tài);(3)人類生存與發(fā)展的命運(yùn)就掌握在自己手中,但又受到自然規(guī)律的制約。反思總結(jié),練習(xí)鞏固:對本節(jié)知識點(diǎn)進(jìn)行回顧,整理出簡要的知識主線,為學(xué)生系統(tǒng)性復(fù)習(xí)鞏固提供思路,課件展示老師課前收集準(zhǔn)備的相關(guān)練習(xí)題,指導(dǎo)學(xué)生完成練習(xí)題,加學(xué)生深對本節(jié)知識的理解把握。結(jié)課布置作業(yè):我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了生態(tài)系統(tǒng)的穩(wěn)定性,那么,生態(tài)系統(tǒng)的各種功能之間的關(guān)系是怎樣的呢?在下一節(jié)課我們一起來學(xué)習(xí)這一方面的內(nèi)容。這節(jié)課后大家可以先預(yù)習(xí)這一部分,著重分析他們之間的關(guān)系。并完成本節(jié)的課后練習(xí)及課后延伸拓展作業(yè)。達(dá)到對本節(jié)內(nèi)容知識的鞏固提高和延展的目的。八、板書設(shè)計第五節(jié)生態(tài)系統(tǒng)的穩(wěn)定性一、 生態(tài)系統(tǒng)的穩(wěn)定性概念1.概念:生態(tài)系統(tǒng)所具有的保持或恢復(fù)自身結(jié)構(gòu)和功能相對穩(wěn)定的能力,

教師通過引導(dǎo)學(xué)生看課本的“資料分析”,要求學(xué)生從中得出生態(tài)系統(tǒng)中的信息傳遞在生態(tài)系統(tǒng)中的作用。學(xué)生通過分析、討論可以得出結(jié)論,這時教師要適時的點(diǎn)撥,給予小結(jié),并引導(dǎo)學(xué)生站在整個生態(tài)系統(tǒng)的角度去分析信息傳遞,并和能量流動、物質(zhì)循環(huán)聯(lián)系在一起,說明它們都是生態(tài)系統(tǒng)各組分必不可少的一部分,同時指出信息傳遞是長期的生物進(jìn)化的結(jié)果。學(xué)生了解了生態(tài)系統(tǒng)中信息傳遞的作用后,教師適時進(jìn)行話題的轉(zhuǎn)移,“我們學(xué)習(xí)信息傳遞,是為了更好的利用它,誰能說出信息傳遞在我們生產(chǎn)和生活中應(yīng)用方面的例子”?學(xué)生們這時就開始討論了,他們可能做不出正確的回答,但他們卻能舉出生活中有關(guān)信息傳遞的許多例子。討論幾分鐘后,讓看看信息傳遞在農(nóng)業(yè)生產(chǎn)中有哪些應(yīng)用吧?使教學(xué)回歸課本,使知識得以沉淀,形成自己牢固的知識體系。(依時可以安排學(xué)生自學(xué))

(設(shè)計意圖: 通過這兩個問題探究的形式可以了解學(xué)生對二、干旱為主的自然特征這一知識點(diǎn)的掌握情況,隨堂練習(xí)有利于鞏固強(qiáng)化學(xué)生的條例性知識。)三、荒漠化的成因1、自然因素:干旱、氣候異常2、人為因素:(是荒漠化發(fā)生、發(fā)展的決定因素)自然原因啟發(fā)學(xué)生利用已經(jīng)學(xué)過的知識(干旱為主的自然特征)和給出的PPT資料來進(jìn)行分析。人為原因以其危害結(jié)果用圖表和圖片的形式展示,使學(xué)生認(rèn)識到人為因素是導(dǎo)致荒漠化最主要的因素。(設(shè)計意圖:通過分析自然因素提供學(xué)生分析一區(qū)域環(huán)境建設(shè)的自然基礎(chǔ)條件,而這也是較難的一點(diǎn),再者,通過分析人為原因,是學(xué)生樹立區(qū)域生態(tài)環(huán)境保護(hù)意識。)四、布置作業(yè):書本課本20—22的活動—— 非洲薩赫勒地區(qū)荒漠化的自然、社會經(jīng)濟(jì)

【情感態(tài)度及價值觀】 通過創(chuàng)設(shè)探究情境,展示典型顯示案例激發(fā)思考,與學(xué)生共同感受當(dāng)前區(qū)域經(jīng)濟(jì)一體化與經(jīng)濟(jì)全球化浪潮的沖擊,以及當(dāng)前我國、我省發(fā)展的機(jī)遇、成就和危機(jī),培養(yǎng)學(xué)生的時代感和使命感。五、重點(diǎn)難點(diǎn)【重點(diǎn)】1、產(chǎn)業(yè)轉(zhuǎn)移的影響因素2、產(chǎn)業(yè)轉(zhuǎn)移對區(qū)域地理環(huán)境的影響【難點(diǎn)】1、如何從圖文材料中分析出影響產(chǎn)業(yè)轉(zhuǎn)移的主要因素2、產(chǎn)業(yè)轉(zhuǎn)移對產(chǎn)業(yè)遷出區(qū)和移入?yún)^(qū)的不同影響六、教學(xué)方法1、材料分析法。提供分層次的問題與材料,并進(jìn)行方法指導(dǎo),學(xué)生通過思考和討論自行分析發(fā)現(xiàn)知識、構(gòu)建知識。使不同層次的學(xué)生均有發(fā)展。這是本節(jié)設(shè)計主要采用的教學(xué)方法。2、合作探究法3、多媒體教學(xué)法七、 教學(xué)過程(一) 引入 :假如某同學(xué)買彩票中大獎,想投資生產(chǎn)面臨幾項選擇1、投資高端智能手機(jī)制造還是普通服裝廠?2、廠址選擇在濮陽市還是南樂縣?

師我國河流眾多,長江流域、黃河流域、珠江流域等正在繼續(xù)開發(fā),出示“長江流域示意圖”,請同學(xué)們借鑒今天所學(xué)的分析方法,分析長江流域發(fā)展的自然地理條件。(學(xué)生相互交流、討論)生略。師長江干流全長6300余千米,發(fā)源于青藏高原,流經(jīng)青、藏、滇、川、渝、鄂、湘、贛、皖、蘇、滬,奔入東海。水域遼闊,總面積達(dá)180萬平方千米,流經(jīng)我國半壁河山。水量汪洋壯闊,多年平均入海近10000億立方米。流域內(nèi)總?cè)丝?、耕地各約占全國的35%,工農(nóng)業(yè)總產(chǎn)值占全國的40%~50%,歷來是中華民族繁衍的沃土。流域經(jīng)過我國三大階梯,流經(jīng)青藏高原、橫斷山脈、四川盆地、云貴高原、長江中下游平原等地形區(qū)。流域內(nèi)水系發(fā)達(dá)、眾多,以亞熱帶季風(fēng)氣候?yàn)橹?,氣候溫暖濕潤,降水量豐富,河流水量大,水能資源、森林資源、礦產(chǎn)資源豐富,長江干流自古以來就是我國東西航運(yùn)的大動脈,溝通內(nèi)地和沿海的廣大地區(qū),干支流通航里程約占全國內(nèi)河航道總里程的2/3,形成了一個縱橫廣闊的水運(yùn)網(wǎng),被譽(yù)為“黃金水道”。

指導(dǎo)學(xué)生閱讀圖3.8,讓同學(xué)們討論山西省三類工業(yè)發(fā)展變化的情況。可以看出,采掘業(yè)占工業(yè)增加值的比重在1985~1995年間有所上升,但在1995~2000年下降,且下降速度很快。原料工業(yè)始終在增加,且有越來越快的趨勢。加工工業(yè)1985~1995年間比重下降,到2000年幾乎停滯不前。這說明山西省雖然實(shí)現(xiàn)了產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)的升級,但還是限于初級加工階段,工業(yè)發(fā)展水平還不高。山西省只是一個能源大省,并不是一個工業(yè)大省,更不是經(jīng)濟(jì)強(qiáng)省,山西省的改革還有很長的路要走。(參考資料)《急需調(diào)整產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)的山西經(jīng)濟(jì)》(山西日報1999年11月25日)山西能源的綜合利用是一個正在發(fā)展完善的過程,教學(xué)中教師可以結(jié)合目前存在的一些問題和困境展開討論,引導(dǎo)學(xué)生深入探究。(例如屢屢發(fā)生的礦難,以及背后隱藏的“官煤勾結(jié)”問題,這些都是目前各種媒體關(guān)注的焦點(diǎn),相關(guān)的新聞報道,教師在課前應(yīng)該專門搜集一些,或者讓有條件上網(wǎng)的學(xué)生自己去搜集,使得課堂教學(xué)更加貼近現(xiàn)實(shí)生活。)

強(qiáng)調(diào)重力對生長素分布的影響,為下面的內(nèi)容講解做鋪墊,明確植物出現(xiàn)向光性與生長素分布不均有關(guān)。復(fù)習(xí)舊知識,產(chǎn)生首因效應(yīng),鞏固和加強(qiáng)記憶。通過植物向光性是生長素分布較多而促進(jìn)生長,進(jìn)而提出“對于植物來說,生長素是不是越多越好”這個問題,引發(fā)思考,鍛煉思維。說明生長素濃度對不同器官產(chǎn)生的影響不同,讓學(xué)生對這一情況有一個整體印象。結(jié)合數(shù)學(xué)知識逐步分析圖上各點(diǎn)和各曲線的含義,引導(dǎo)學(xué)生得出不同器官對生長素濃度的敏感性順序,為解釋橫放植物“S”型生長做鋪墊。通過對曲線的分析,得出低生長素濃度起促進(jìn)作用,高濃度有抑制作用這種雙重性,并得出其雙重性表現(xiàn)。通過以上的分析和總結(jié),對橫放植物“S”型生長進(jìn)行解釋,達(dá)到首尾呼應(yīng)的效果。采用“蒙太奇”手法,引申到“太空中,橫放植物將會如何生長”這個問題,引發(fā)學(xué)生的聯(lián)想和思考,以這種提問方式結(jié)課為下節(jié)課的開課做了鋪墊,掌握了主動權(quán)。

二、應(yīng)用生長調(diào)節(jié)劑的注意事項1、效果不穩(wěn)定。2、使用時期。3、使用濃度和方法。4、使用生長調(diào)節(jié)劑僅是葡萄栽培管理的輔助手段,不能盲目孤立地依賴生長調(diào)節(jié)劑。生2:我們小組查的資料是關(guān)于小麥?zhǔn)褂蒙L調(diào)節(jié)劑。小麥應(yīng)用植物生長調(diào)節(jié)劑,可以調(diào)節(jié)植株的生長發(fā)育,具有控旺促壯、增強(qiáng)抗逆性、增加粒重、提高產(chǎn)量并有利于優(yōu)質(zhì)、早熟等多重效果。生3:我找了一篇生長調(diào)節(jié)劑對矮牽牛大型穴盤生產(chǎn)。師:上面三位同學(xué)利用課下的時間,在網(wǎng)上查的三段文字都相當(dāng)?shù)牟诲e,大家可以從中學(xué)到一些書本上沒有的知識,請大家結(jié)合剛剛?cè)煌瑢W(xué)的三段文字以及自己平時所積累的知識,討論以下幾個問題。師:你知道哪些農(nóng)產(chǎn)品在生產(chǎn)過程中使用了植物生長調(diào)節(jié)劑?師:哪些水果在上市前有可能使用了乙烯利?師:生產(chǎn)過程中施用植物生長調(diào)節(jié)劑,會不會影響農(nóng)產(chǎn)品的品質(zhì)?師:如果你是水果銷售員,面對半青不熟的水果,你認(rèn)為應(yīng)當(dāng)使用乙烯利催熟嗎?作為一個消費(fèi)者,你又怎么看?

(四)、活動交流,體驗(yàn)科學(xué)通過資料分析討論以下三個問題:1、你知道愛滋病的傳播途徑嗎?2、如何預(yù)防愛滋?。?、我們應(yīng)如何對待愛滋病患者?面對艾滋病我們能做些什么?從而進(jìn)入情感態(tài)度的教育。除此之外,我還設(shè)計一個開放性的作業(yè)“向全社會為關(guān)注艾滋病設(shè)計一個宣傳廣告”(形式不限,漫畫、板書、倡議書等),讓學(xué)生把愛心付諸于實(shí)際行動。在此基礎(chǔ)上引出“免疫學(xué)的應(yīng)用”從免疫預(yù)防、免疫治療、器官移植三個方面講述,讓學(xué)生充分體驗(yàn)到知識和社會生活的緊密聯(lián)系,讓他們不在感到科學(xué)是那么的遙遠(yuǎn),而是可愛的有用的。通過交流,讓同學(xué)們體會到合作的魅力和重要性,進(jìn)一步培養(yǎng)合作意識和合作能力。最后我設(shè)計一個資料搜集,讓同學(xué)們選一個感興趣的主題利用電腦在網(wǎng)上搜集有關(guān)資料。主題:1、你知道世界艾滋病日嗎?歷年的主題是什么?開展世界艾滋病運(yùn)動有什么意義?

(5)根據(jù)實(shí)驗(yàn)的第五部分——驗(yàn)證性實(shí)驗(yàn)結(jié)果,證實(shí)了達(dá)爾文關(guān)于植物向光性運(yùn)動原因的假說――確實(shí)存在一種物質(zhì)致使胚芽尖端產(chǎn)生了向光運(yùn)動。這樣通過多個實(shí)驗(yàn)的多媒體演示過程,強(qiáng)化學(xué)生的思維,最終在學(xué)生的大腦中形成科學(xué)研究過程的”條件反射”。為了使學(xué)生初步學(xué)會”設(shè)計對照實(shí)驗(yàn)的方法”,首先也利用多媒體的演示實(shí)驗(yàn),并在其中特意設(shè)置一些”陷阱”,通過多次”請學(xué)生進(jìn)入‘陷阱’”,來強(qiáng)化設(shè)計實(shí)驗(yàn)時應(yīng)該控制的變量問題,從而在學(xué)生的認(rèn)知領(lǐng)域里初步構(gòu)建出設(shè)計對照實(shí)驗(yàn)的知識體系。3、歸納總結(jié)1934年,荷蘭科學(xué)家郭葛等人從植物中分離出了這種能使植物產(chǎn)生向光性的物質(zhì),并確定它就是吲哚乙酸。這就真正從化學(xué)物質(zhì)的角度證實(shí)了達(dá)爾文的假設(shè)。在能夠從植物體中分離提取出生長素之后,要想知道:除了能使植物產(chǎn)生向光運(yùn)動之外,生長素對于植物的器官還有什么作用?可以采用哪種方法來進(jìn)行試驗(yàn)?

為使學(xué)生對知識達(dá)到深化理解、鞏固提高的效果,我結(jié)合兩個討論題專門設(shè)計了一組即時訓(xùn)練題,做完后,屏幕展示匯總,以及時鞏固新知。然后,進(jìn)行當(dāng)堂訓(xùn)練,這部分習(xí)題分AB兩個層次,適合不同能力的學(xué)生做,做完后收上,課后批改后會了解學(xué)生掌握的情況,從而得到準(zhǔn)確的學(xué)習(xí)信息。這部分用時約6分鐘。三)結(jié)課組織學(xué)生總結(jié)本節(jié)課。引導(dǎo)學(xué)生可對照教學(xué)目標(biāo)總結(jié)知識,從而盡快將知識形成能力;也可總結(jié)方法,從而理解生物學(xué)分析思路;還可以談?wù)劯邢?,從而理解人與自然的和諧相處的必要性。最后要求學(xué)生完成課后習(xí)題,課后時間允許的話還可組織有興趣的同學(xué)進(jìn)行對當(dāng)?shù)剞r(nóng)田生態(tài)系統(tǒng)的能量流動情況得調(diào)查。這部分用時大約4分鐘。七說板書設(shè)計生態(tài)系統(tǒng)的能量流動一概念:生態(tài)系統(tǒng)中能量的輸入,傳遞和散失過程

步驟四:展示點(diǎn)評、質(zhì)疑探究展示小組展示討論論成果,要求每組B、C層次學(xué)生進(jìn)行展示。展示結(jié)束后由點(diǎn)評同學(xué)對展示結(jié)果進(jìn)行點(diǎn)評,要求先點(diǎn)評對錯;再點(diǎn)評思路方法和應(yīng)注意的問題。既要有結(jié)論,又要有分析,力爭有相關(guān)的總結(jié)和拓展。下面的同學(xué)注意傾聽、思考,關(guān)鍵內(nèi)容做好筆記,有補(bǔ)充或不明白的地方及時、大膽提出,力爭全部過關(guān),解決疑難點(diǎn)。根據(jù)學(xué)生點(diǎn)評結(jié)果,教師適當(dāng)點(diǎn)評拓展。步驟五:拓展提升、總結(jié)升華簡單扼要的課堂小結(jié),系統(tǒng)回顧知識,強(qiáng)化學(xué)生對于生態(tài)系統(tǒng)物質(zhì)循環(huán)的認(rèn)識。環(huán)節(jié)三:課后檢測布置訓(xùn)練內(nèi)容,鞏固知識。五、課后反思:本堂課采用我校163高效課堂模式,通過小組合作探究、展示自我、互相點(diǎn)評的方式完成整堂課的教學(xué)內(nèi)容,充分突出了新課標(biāo)中以學(xué)生為主體的指導(dǎo)思想。教學(xué)過程中,依據(jù)學(xué)生的個性差異,提出不同要求,布置不同任務(wù),讓不同層次的學(xué)生都能參與其中,調(diào)動全體學(xué)生的積極性,促進(jìn)全體學(xué)生的發(fā)展。

【討論】只要繼承和弘揚(yáng)中國傳統(tǒng)文化中傳統(tǒng)美德,就可以構(gòu)建思想道德體系。學(xué)生展示:法律中道德規(guī)范。老師展示:法治:以法律的權(quán)威性和強(qiáng)制性規(guī)范社會成員的行為(外律)。德治:以道德的說服力和感召力提高社會成員的思想認(rèn)識和道德覺悟(內(nèi)律)。結(jié)論:既要加強(qiáng)社會主義法制建設(shè),依法治國;也要繼承、發(fā)展、創(chuàng)新傳統(tǒng)美德,加強(qiáng)思想道德建設(shè),以德治國。建立社會主義思想道德體系要與法律法規(guī)相協(xié)調(diào)。設(shè)計意圖:設(shè)計一個條件型辨析探究題開展討論,把建設(shè)思想道德與優(yōu)秀傳統(tǒng)文竹也、法治的關(guān)系結(jié)合起來,把課堂探究與課前探究結(jié)合起來,有利于提高學(xué)生的思維能力和課堂教學(xué)效率。踐行:思想道德建設(shè)從我做起你是否認(rèn)同、選擇下列行為?展示校園現(xiàn)象圖片《作弊》與《小煙民》(略);展示中學(xué)生在家中表現(xiàn)的漫畫《老子、兒子和孫子》(略);

本節(jié)課我分成兩個課時A首先我會在在ppt上放幾張關(guān)于區(qū)域的圖,讓學(xué)生思考什么是區(qū)域,區(qū)域有什么特征。其次我會在在書上畫出區(qū)域的定義,在給與解釋說明,再在書上畫出區(qū)域的四個特征,讓同學(xué)小組討論哪些區(qū)域是有界的,哪些區(qū)域是無界的,從而加深同學(xué)們對區(qū)域的理解。B在ppt上放出長江三角洲和松嫩平原,不同風(fēng)土人情由此導(dǎo)入下一個知識點(diǎn):不同區(qū)域由于地理環(huán)境的差異,人們的生產(chǎn)特點(diǎn)有許多的不同,發(fā)展方式也存在差異,然后讓學(xué)生思考長江三角洲和松嫩平原有什么差異,各自給區(qū)域環(huán)境發(fā)展帶來什么影響,啟發(fā)學(xué)生從氣候等方向思考,然后用表格的方式給不同因素歸類(歸位自然和社會經(jīng)濟(jì)兩大類)再啟發(fā)同學(xué)們從兩大類分別討論對農(nóng)業(yè)與工業(yè)發(fā)展的影響,最后再用表格的形式分類表達(dá)C然后給同學(xué)們幾個問題,鞏固同學(xué)課堂所學(xué),最后留下一個問題課后解決:除了今天講的因素外還有哪些因素對區(qū)域發(fā)展產(chǎn)生影響?

二、典例解析例3.某公司購置了一臺價值為220萬元的設(shè)備,隨著設(shè)備在使用過程中老化,其價值會逐年減少.經(jīng)驗(yàn)表明,每經(jīng)過一年其價值會減少d(d為正常數(shù))萬元.已知這臺設(shè)備的使用年限為10年,超過10年 ,它的價值將低于購進(jìn)價值的5%,設(shè)備將報廢.請確定d的范圍.分析:該設(shè)備使用n年后的價值構(gòu)成數(shù)列{an},由題意可知,an=an-1-d (n≥2). 即:an-an-1=-d.所以{an}為公差為-d的等差數(shù)列.10年之內(nèi)(含10年),該設(shè)備的價值不小于(220×5%=)11萬元;10年后,該設(shè)備的價值需小于11萬元.利用{an}的通項公式列不等式求解.解:設(shè)使用n年后,這臺設(shè)備的價值為an萬元,則可得數(shù)列{an}.由已知條件,得an=an-1-d(n≥2).所以數(shù)列{an}是一個公差為-d的等差數(shù)列.因?yàn)閍1=220-d,所以an=220-d+(n-1)(-d)=220-nd. 由題意,得a10≥11,a11<11. 即:{█("220-10d≥11" @"220-11d<11" )┤解得19<d≤20.9所以,d的求值范圍為19<d≤20.9

二、典例解析例4. 用 10 000元購買某個理財產(chǎn)品一年.(1)若以月利率0.400%的復(fù)利計息,12個月能獲得多少利息(精確到1元)?(2)若以季度復(fù)利計息,存4個季度,則當(dāng)每季度利率為多少時,按季結(jié)算的利息不少于按月結(jié)算的利息(精確到10^(-5))?分析:復(fù)利是指把前一期的利息與本金之和算作本金,再計算下一期的利息.所以若原始本金為a元,每期的利率為r ,則從第一期開始,各期的本利和a , a(1+r),a(1+r)^2…構(gòu)成等比數(shù)列.解:(1)設(shè)這筆錢存 n 個月以后的本利和組成一個數(shù)列{a_n },則{a_n }是等比數(shù)列,首項a_1=10^4 (1+0.400%),公比 q=1+0.400%,所以a_12=a_1 q^11 〖=10〗^4 (1+0.400%)^12≈10 490.7.所以,12個月后的利息為10 490.7-10^4≈491(元).解:(2)設(shè)季度利率為 r ,這筆錢存 n 個季度以后的本利和組成一個數(shù)列{b_n },則{b_n }也是一個等比數(shù)列,首項 b_1=10^4 (1+r),公比為1+r,于是 b_4=10^4 (1+r)^4.

二、典例解析例10. 如圖,正方形ABCD 的邊長為5cm ,取正方形ABCD 各邊的中點(diǎn)E,F,G,H, 作第2個正方形 EFGH,然后再取正方形EFGH各邊的中點(diǎn)I,J,K,L,作第3個正方形IJKL ,依此方法一直繼續(xù)下去. (1) 求從正方形ABCD 開始,連續(xù)10個正方形的面積之和;(2) 如果這個作圖過程可以一直繼續(xù)下去,那么所有這些正方形的面積之和將趨近于多少?分析:可以利用數(shù)列表示各正方形的面積,根據(jù)條件可知,這是一個等比數(shù)列。解:設(shè)正方形的面積為a_1,后續(xù)各正方形的面積依次為a_2, a_(3, ) 〖…,a〗_n,…,則a_1=25,由于第k+1個正方形的頂點(diǎn)分別是第k個正方形各邊的中點(diǎn),所以a_(k+1)=〖1/2 a〗_k,因此{(lán)a_n},是以25為首項,1/2為公比的等比數(shù)列.設(shè){a_n}的前項和為S_n(1)S_10=(25×[1-(1/2)^10 ] )/("1 " -1/2)=50×[1-(1/2)^10 ]=25575/512所以,前10個正方形的面積之和為25575/512cm^2.(2)當(dāng)無限增大時,無限趨近于所有正方形的面積和
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