
內容:情景1:多媒體展示:提出問題:從二教樓到綜合樓怎樣走最近?情景2:如圖:在一個圓柱石凳上,若小明在吃東西時留下了一點食物在B處,恰好一只在A處的螞蟻捕捉到這一信息,于是它想從A處爬向B處,你們想一想,螞蟻怎么走最近?意圖:通過情景1復習公理:兩點之間線段最短;情景2的創(chuàng)設引入新課,激發(fā)學生探究熱情.效果:從學生熟悉的生活場景引入,提出問題,學生探究熱情高漲,為下一環(huán)節(jié)奠定了良好基礎.第二環(huán)節(jié):合作探究內容:學生分為4人活動小組,合作探究螞蟻爬行的最短路線,充分討論后,匯總各小組的方案,在全班范圍內討論每種方案的路線計算方法,通過具體計算,總結出最短路線.讓學生發(fā)現(xiàn):沿圓柱體母線剪開后展開得到矩形,研究“螞蟻怎么走最近”就是研究兩點連線最短問題,引導學生體會利用數(shù)學解決實際問題的方法.

解:∵y=23x+a與y=-12x+b的圖象都過點A(-4,0),∴32×(-4)+a=0,-12×(-4)+b=0.∴a=6,b=-2.∴兩個一次函數(shù)分別是y=32x+6和y=-12x-2.y=32x+6與y軸交于點B,則y=32×0+6=6,∴B(0,6);y=-12x-2與y軸交于點C,則y=-2,∴C(0,-2).如圖所示,S△ABC=12BC·AO=12×4×(6+2)=16.方法總結:解此類題要先求得頂點的坐標,即兩個一次函數(shù)的交點和它們分別與x軸、y軸交點的坐標.三、板書設計兩個一次函數(shù)的應用實際生活中的問題幾何問題進一步訓練學生的識圖能力,能通過函數(shù)圖象獲取信息,解決簡單的實際問題,在函數(shù)圖象信息獲取過程中,進一步培養(yǎng)學生的數(shù)形結合意識,發(fā)展形象思維.在解決實際問題的過程中,進一步發(fā)展學生的分析問題、解決問題的能力和數(shù)學應用意識.

學習目標1.掌握兩個一次函數(shù)圖像的應用;(重點)2.能利用函數(shù)圖象解決實際問題。(難點)教學過程一、情景導入在一次蠟燭燃燒實驗中,甲、乙兩根蠟燭燃燒時剩余部分的高度y(厘米)與燃燒時間x(小時)之間的關系如圖所示.請你根據(jù)圖象所提供的信息回答下列問題:甲、乙兩根蠟燭燃燒前的高度分別是 厘米、 厘米,從點燃到燃盡所用的時間分別是 小時、 小時.你會解答上面的問題嗎?學完本解知識,相信你能很快得出答案。二、 合作探究探究點一:兩個一次函數(shù)的應用(2015?日照模擬)自來水公司有甲、乙兩個蓄水池,現(xiàn)將甲池的中水勻速注入乙池,甲、乙兩個蓄水池中水的深度y(米)與注水時間x(時)之間的函數(shù)圖象如下所示,結合圖象回答下列問題.(1)分別求出甲、乙兩個蓄水池中水的深度y與注水時間x之間的函數(shù)表達式;(2)求注入多長時間甲、乙兩個蓄水池水的深度相同;(3)求注入多長時間甲、乙兩個蓄水的池蓄水量相同;

第三環(huán)節(jié):課堂小結活動內容:1. 通過前面幾個題,你對列方程組解決實際問題的方法和步驟掌握的怎樣?2. 這里面應該注意的是什么?關鍵是什么?3. 通過今天的學習,你能不能解決求兩個量的問題?(可以用二元一次方程組解決的。4. 列二元一次方程組解決實際問題的主要步驟是什么?說明:通過以上四個問題,學生基本上掌握了列二元一次方程組解決實際問題的方法和步驟,可啟發(fā)學生說出自己的心得體會及疑問.活動意圖:引導學生自己小結本節(jié)課的知識要點及數(shù)學方法,使知識系統(tǒng)化.說明:還可以建議有條件的學生去讀一讀《孫子算經(jīng)》,可以在網(wǎng)上查,找出自己喜歡的問題,互相出題;同位的同學還可互相編題考察對方;還可以設置"我為老師出難題"活動,每人編一道題,給老師,老師再提出:"誰來幫我解難題",以此激發(fā)學生的學習興趣和信心。

解:設甲班的人數(shù)為x人,乙班的人數(shù)為y人,根據(jù)題意,得x+y=93,14x+13y=27,解得x=48,y=45.答:甲班的人數(shù)為48人,乙班的人數(shù)為45人.方法總結:設未知數(shù)時,一般是求什么,設什么,并且所列方程的個數(shù)與未知數(shù)的個數(shù)相等.解這類問題的應用題,要抓住題中反映數(shù)量關系的關鍵字:和、差、倍、幾分之幾、比、大、小、多、少、增加、減少等,明確各種反映數(shù)量關系的關鍵字的含義.三、板書設計列方程組,解決問題)一般步驟:審、設、列、解、驗、答關鍵:找等量關系通過“雞兔同籠”,把同學們帶入古代的數(shù)學問題情景,學生體會到數(shù)學中的“趣”;進一步強調數(shù)學與生活的聯(lián)系,突出顯示數(shù)學教學的實際價值,培養(yǎng)學生的人文精神;進一步豐富學生數(shù)學學習的成功體驗,激發(fā)學生對數(shù)學學習的好奇心,進一步形成積極參與數(shù)學活動、主動與他人合作交流的意識.

解:(1)設第一次購買的單價為x元,則第二次的單價為1.1x元,根據(jù)題意得14521.1x-1200x=20,解得x=6.經(jīng)檢驗,x=6是原方程的解.(2)第一次購買水果1200÷6=200(千克).第二次購買水果200+20=220(千克).第一次賺錢為200×(8-6)=400(元),第二次賺錢為100×(9-6.6)+120×(9×0.5-6.6)=-12(元).所以兩次共賺錢400-12=388(元).答:第一次水果的進價為每千克6元;該老板兩次賣水果總體上是賺錢了,共賺了388元.方法總結:本題具有一定的綜合性,應該把問題分解成購買水果和賣水果兩部分分別考慮,掌握這次活動的流程.三、板書設計列分式方程解應用題的一般步驟是:第一步,審清題意;第二步,根據(jù)題意設未知數(shù);第三步,根據(jù)題目中的數(shù)量關系列出式子,并找準等量關系,列出方程;第四步,解方程,并驗根,還要看方程的解是否符合題意;最后作答.

因為反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點A(1.5,400),所以有k=600.所以反比例函數(shù)的關系式為p=600S(S>0);(2)當S=0.2時,p=6000.2=3000,即壓強是3000Pa;(3)由題意知600S≤6000,所以S≥0.1,即木板面積至少要有0.1m2.方法總結:本題滲透了物理學中壓強、壓力與受力面積之間的關系p= ,當壓力F一定時,p與S成反比例.另外,利用反比例函數(shù)的知識解決實際問題時,要善于發(fā)現(xiàn)實際問題中變量之間的關系,從而進一步建立反比例函數(shù)模型.三、板書設計反比例函數(shù)的應用實際問題與反比例函數(shù)反比例函數(shù)與其他學科知識的綜合經(jīng)歷分析實際問題中變量之間的關系,建立反比例函數(shù)模型,進而解決問題的過程,提高運用代數(shù)方法解決問題的能力,體會數(shù)學與現(xiàn)實生活的緊密聯(lián)系,增強應用意識.通過反比例函數(shù)在其他學科中的運用,體驗學科整合思想.

補充題:為了預防“非典”,某學校對教室采用藥熏消毒,已知藥物燃燒時,室內每立方米空氣中的含藥量y(毫克)與時間x(分鐘)成為正比例,藥物燃燒后,y與x成反比例(如右圖),現(xiàn)測得藥物8分鐘燃畢,此時室內空氣中每立方米的含藥量6毫克,請根據(jù)題中所提供的信息,解答下列問題:(1)藥物燃燒時,y關于x的函數(shù)關系式為 ,自變量x的取值范圍為 ;藥物燃燒后,y關于x的函數(shù)關系式為 .(2)研究表明,當空氣中每立方米的含藥量低于1.6毫克時學生方可進教室,那么從消毒開始,至少需要經(jīng)過______分鐘后,學生才能回到教室;(3)研究表明,當空氣中每立方米的含藥量不低于3毫克且持續(xù)時間不低于10分鐘時,才能有效殺滅空氣中的病菌,那么此次消毒是否有效?為什么?答案:(1)y= x, 010,即空氣中的含藥量不低于3毫克/m3的持續(xù)時間為12分鐘,大于10分鐘的有效消毒時間.

有三種購買方案:購A型0臺,B型10臺;A型1臺,B型9臺;A型2臺,B型8臺;(2)240x+200(10-x)≥2040,解得x≥1,∴x為1或2.當x=1時,購買資金為12×1+10×9=102(萬元);當x=2時,購買資金為12×2+10×8=104(萬元).答:為了節(jié)約資金,應選購A型1臺,B型9臺.方法總結:此題將現(xiàn)實生活中的事件與數(shù)學思想聯(lián)系起來,屬于最優(yōu)化問題,在確定最優(yōu)方案時,應把幾種情況進行比較.三、板書設計應用一元一次不等式解決實際問題的步驟:實際問題――→找出不等關系設未知數(shù)列不等式―→解不等式―→結合實際問題確定答案本節(jié)課通過實例引入,激發(fā)學生的學習興趣,讓學生積極參與,講練結合,引導學生找不等關系列不等式.在教學過程中,可通過類比列一元一次方程解決實際問題的方法來學習,讓學生認識到列方程與列不等式的區(qū)別與聯(lián)系.

安裝及運輸費用為600x+800(12-x),根據(jù)題意得4000x+3000(12-x)≤40000,600x+800(12-x)≤9200.解得2≤x≤4,由于x取整數(shù),所以x=2,3,4.答:有三種方案:①購買甲種設備2臺,乙種設備10臺;②購買甲種設備3臺,乙種設備9臺;③購買甲種設備4臺,乙種設備8臺.方法總結:列不等式組解應用題時,一般只設一個未知數(shù),找出兩個或兩個以上的不等關系,相應地列出兩個或兩個以上的不等式組成不等式組求解.在實際問題中,大部分情況下應求整數(shù)解.三、板書設計1.一元一次不等式組的解法2.一元一次不等式組的實際應用利用一元一次不等式組解應用題關鍵是找出所有可能表達題意的不等關系,再根據(jù)各個不等關系列成相應的不等式,組成不等式組.在教學時要讓學生養(yǎng)成檢驗的習慣,感受運用數(shù)學知識解決問題的過程,提高實際操作能力.

教學目標(一)教學知識點1.經(jīng)歷探索船是否有觸礁危險的過程,進一步體會三角函數(shù)在解決問題過程中的應用.2.能夠把實際問題轉化為數(shù)學問題,能夠借助于計算器進行有關三角函數(shù)的計算,并能對結果的意義進行說明.(二)能力訓練要求發(fā)展學生的數(shù)學應用意識和解決問題的能力.(三)情感與價值觀要求1.在經(jīng)歷弄清實際問題題意的過程中,畫出示意圖,培養(yǎng)獨立思考問題的習慣和克服困難的勇氣. 2.選擇生活中學生感興趣的題材,使學生能積極參與數(shù)學活動,提高學習數(shù)學、學好數(shù)學的欲望.教具重點1.經(jīng)歷探索船是否有觸礁危險的過程,進一步體會三角函數(shù)在解決問題過程中的作用.2.發(fā)展學生數(shù)學應用意識和解決問題的能力.教學難點根據(jù)題意,了解有關術語,準確地畫出示意圖.教學方法探索——發(fā)現(xiàn)法教具準備多媒體演示

然后,她沿著坡度是i=1∶1(即tan∠CED=1)的斜坡步行15分鐘抵達C處,此時,測得A點的俯角是15°.已知小麗的步行速度是18米/分,圖中點A、B、E、D、C在同一平面內,且點D、E、B在同一水平直線上.求出娛樂場地所在山坡AE的長度(參考數(shù)據(jù):2≈1.41,結果精確到0.1米).解析:作輔助線EF⊥AC于點F,根據(jù)速度乘以時間得出CE的長度,通過坡度得到∠ECF=30°,通過平角減去其他角從而得到∠AEF=45°,即可求出AE的長度.解:作EF⊥AC于點F,根據(jù)題意,得CE=18×15=270(米). ∵tan∠CED=1,∴∠CED=∠DCE=45°.∵∠ECF=90°-45°-15°=30°,∴EF=12CE=135米.∵∠CEF=60°,∠AEB=30°,∴∠AEF=180°-45°-60°-30°=45°,∴AE=2EF=1352≈190.4(米).所以,娛樂場地所在山坡AE的長度約為190.4米.方法總結:解決本題的關鍵是能借助仰角、俯角和坡度構造直角三角形,并結合圖形利用三角函數(shù)解直角三角形.

操作過程:(1)做這個游戲可以根據(jù)不同的內容采用不同的形式。開火車可以橫著開,也可以豎著開,還可以開雙軌列車。(2)導語:小朋友,我們一起來開小火車,看哪一列火車最先開到我們首都北京。開火車時,其他孩子學著很輕很輕地發(fā)火車開動的“嗚——咔嚓、咔嚓” 的聲音,有利于營造氣氛,激發(fā)學生的學習興趣。(3)例,教師在復習學過的生字時,可以用卡片先出示一個生字,然后讓一組學生輪著讀生字字音、組詞師:“請第一組開雙軌列車,先讀讀字音,再給它找個朋友?!?誰說錯了,火車就停下。師:“哪個修理員來幫著修理一下?” 選其他組的修理員修理(重讀字音、字母),修理好了繼續(xù)開。第二種游戲名稱:找朋友適用范圍:復習字的偏旁、結構,正反義詞,以及聲母與韻母的相拼。 游戲準備:有生字的金牌,花形卡片 操作過程:(1)導語:小朋友,你想找到你的好朋友嗎?讓我們來做一個找朋友的游戲。(2)如,第一冊《識字4》,在學了生字后,請學生找相同偏旁的字做你的好朋友,就可以這樣操作。一生拿一張卡片“打”,說:“找呀找,找呀找,誰是我的好朋友?” 拿卡片“拔”和“拍”的同學就都可以上前說:“我是你的好朋友?!?大家說:“對對對,‘拔’是‘打’的好朋友?!弊詈蟠蠹乙黄鹱x讀兩位好朋友手中的字,說說這兩個字的偏旁。又如,教師可以做幾個金牌,金牌上貼有生字“跑”“跳”,大家一起拍手說:“找呀找,找呀找,找到一個好朋友?!?掛金牌的同學看一看讀一讀生字,與掛有相同偏旁字的小朋友手拉手,成為好朋友。找對了,大家說:“對對對,你們是一對好朋友?!?找錯了,大家說:“錯錯錯,趕快再去找一找。” (3)教師也可以準備一些聲母或韻母相同的生字,用金牌的形式掛在大家胸口,先讀一讀,然后讓小朋友選擇字音中相同部分的字手拉手,交朋友。還可以教師準備字型結構相同的或能組成詞語的兩個生字,準備一些聲母和韻母,讓學生讀后手拉手交朋友。(4)這樣在游戲中能激發(fā)學生的學習興趣,在游戲中鞏固所學知識。

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“全國交通安全反思日”國旗下講話稿:注意安全一路平安尊敬的老師、親愛的同學們:大家好!今天我演講的題目是:全國交通安全反思日------注意安全、一路平安!說起死亡,人們常常與戰(zhàn)爭聯(lián)系在一起,第一次世界大戰(zhàn)兩千萬人喪失生命。第二次世界大戰(zhàn),又有三千六百萬人化為青煙。然而,一個更為殘酷的現(xiàn)實被人們忽略。那就是自第一輛汽車問世至今,已有四千萬人慘死在飛馳的車輪下。根據(jù)公安部交通管理局統(tǒng)計,我國近年來,每年交通事故死亡的人數(shù)已經(jīng)相當于一個縣城的人口總數(shù)。每年受傷的人數(shù)相當于一個中等縣的人數(shù)。更為可怕的是,全國每六分鐘就有一個人死于車禍。當尖銳的剎車聲響起,馬路上又多了一抹殷紅的血跡。于是,又有一個家庭將被悲哀與淚水籠罩,他們的生命,從此敷上一層陰霾。這樣的傷痛我們已經(jīng)經(jīng)歷了太多太多,那么多慘痛的代價已經(jīng)讓我們深深的體會到維護安全的不可或缺。
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