有理數(shù)的混合運(yùn)算教案

1.掌握有理數(shù)混合運(yùn)算的順序，并能熟練地進(jìn)行有理數(shù)加、減、乘、除、乘方的混合運(yùn)算.

2.在運(yùn)算過(guò)程中能合理地應(yīng)用運(yùn)算律簡(jiǎn)化運(yùn)算.

一、情境導(dǎo)入

在學(xué)完有理數(shù)的混合運(yùn)算后，老師為了檢驗(yàn)同學(xué)們的學(xué)習(xí)效果，出了下面這道題：

課件教案

計(jì)算－32＋（－6）（－4）.

小明和小穎很快給出了答案.

小明：－32＋（－6）（－4）＝－9＋（－6）（－2）＝－9＋3＝－6.

小穎：－32＋（－6）（－4）＝－9＋（－6）2（－4）＝39.

你能判斷出誰(shuí)的計(jì)算正確嗎？

二、合作探究

探究點(diǎn)一：有理數(shù)的混合運(yùn)算

計(jì)算：（1）（－5）－（－5）（－5）；

（2）－1－{（－3）3－[3＋（－1）]（－2）}.

解析：（1）題是含有減法、乘法、除法的混合運(yùn)算，運(yùn)算時(shí)，一定要注意運(yùn)算順序，尤其是本題中的乘除運(yùn)算.要從左到右進(jìn)行計(jì)算；（2）題有大括號(hào)、中括號(hào)，在運(yùn)算時(shí)，可從里到外進(jìn)行.注意要靈活掌握運(yùn)算順序.

解：（1）（－5）－（－5）（－5）＝（－5）－（－5）10（－5）＝（－5）－25＝－30；

（2）－1－{（－3）3－[3＋（－1）]（－2）}＝－1－{－27－[3＋（－）]（－2）}＝－1－{－27－2（－2）}＝－1－{－27－（－1）}＝－1－（－26）＝25.

方法總結(jié)：因?yàn)槌朔胶统ǖ幕A(chǔ)是乘法，減法的基礎(chǔ)是加法，所以，有理數(shù)混合運(yùn)算中的運(yùn)算技巧，來(lái)源于加法和乘法運(yùn)算中的技巧，是加法和乘法運(yùn)算中技巧的綜合和提高.

探究點(diǎn)二：有理數(shù)混合運(yùn)算的應(yīng)用

某食品公司的冷藏庫(kù)能使冷藏食品溫度每小時(shí)下降4℃，每開(kāi)庫(kù)一次，庫(kù)內(nèi)溫度上升5℃.現(xiàn)將15℃的豬肉放進(jìn)冷藏庫(kù)，3小時(shí)后開(kāi)一次庫(kù)，又隔2小時(shí)再次開(kāi)庫(kù)，再關(guān)上冷藏庫(kù)4小時(shí)，豬肉的溫度是多少攝氏度？

解析：用豬肉原來(lái)的溫度加下降和上升的溫度，下降的溫度記為負(fù)，上升的溫度記為正.

解：根據(jù)題意，得15＋3（－4）＋5＋2（－4）＋5＋4（－4）＝15－12＋5－8＋5－16＝－11（℃）.

答：豬肉的溫度是－11℃.

方法總結(jié)：利用有理數(shù)的混合運(yùn)算解決實(shí)際問(wèn)題，其關(guān)鍵是根據(jù)題意建立有理數(shù)混合運(yùn)算模型，通過(guò)解決有理數(shù)的混合運(yùn)算來(lái)解決實(shí)際問(wèn)題.