等腰三角形說(shuō)課稿2篇

一、說(shuō)教材：

等腰三角形是北師大版初中八年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)教材第一章第一節(jié)的教學(xué)內(nèi)容，本節(jié)是軸對(duì)稱(chēng)圖形的應(yīng)用，是研究等腰三角形的開(kāi)篇。通過(guò)本章節(jié)的學(xué)習(xí)，可以豐富和加深學(xué)生對(duì)已學(xué)圖形的認(rèn)識(shí)，為以后的圖形學(xué)習(xí)和證明打好基礎(chǔ)。

本節(jié)在編排上考慮學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，從學(xué)生容易接受的動(dòng)手操作找規(guī)律開(kāi)始到幾何畫(huà)板的驗(yàn)證再過(guò)渡到幾何證明與應(yīng)用。

說(shuō)課稿

根據(jù)課程標(biāo)準(zhǔn)，確定本節(jié)課的目標(biāo)為：

【教學(xué)目標(biāo)】

1.知識(shí)與能力

理解并掌握等腰三角形的定義，探索等腰三角形的性質(zhì)；能夠用等腰三角形的知識(shí)解決相應(yīng)的數(shù)學(xué)問(wèn)題．

2.過(guò)程與方法

通過(guò)動(dòng)手操作、動(dòng)態(tài)演示等方法，培養(yǎng)學(xué)生思考探究數(shù)學(xué)的能力；通過(guò)例題與練習(xí)，提高學(xué)生添加輔助線(xiàn)解決問(wèn)題的能力。

3.情感、態(tài)度與價(jià)值觀

在探索等腰三角形性質(zhì)的過(guò)程中體會(huì)軸對(duì)稱(chēng)圖形的美，感受數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系；在例題教學(xué)中，感受數(shù)學(xué)之美；培養(yǎng)學(xué)生分析解決問(wèn)題的能力，使學(xué)生養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣．

【教學(xué)重點(diǎn)】

理解并掌握等腰三角形的定義，探索等腰三角形的性質(zhì)；能夠用等腰三角形的知識(shí)解決相應(yīng)的數(shù)學(xué)問(wèn)題．

【教學(xué)難點(diǎn)】

理解作輔助線(xiàn)解決問(wèn)題的方法，會(huì)利用設(shè)元列方程的代數(shù)方法解決幾何問(wèn)題。

（學(xué)生添加輔助線(xiàn)把問(wèn)題實(shí)現(xiàn)轉(zhuǎn)化的能力一直都較薄弱，而設(shè)元列方程是代數(shù)問(wèn)題，這里學(xué)生第一次遇到用來(lái)解決幾何問(wèn)題的情況，可能較難理解。）

二：說(shuō)學(xué)情：

初二的學(xué)生好動(dòng)、好奇，精力旺盛，邏輯推理的能力日趨成熟。

三、說(shuō)教法：

1、引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)法：

在教學(xué)過(guò)程中，有意創(chuàng)設(shè)知識(shí)情景，增加學(xué)生的好奇心、求知欲，產(chǎn)生自覺(jué)學(xué)習(xí)的內(nèi)在動(dòng)機(jī)，不斷提高學(xué)生的智慧，發(fā)揮其潛能，促進(jìn)學(xué)生的智能發(fā)展。

2、交流探究法：

師生、生生之間通過(guò)對(duì)話(huà)、討論、操作等方式進(jìn)行交流與探究，在學(xué)生之間形成濃厚的學(xué)習(xí)與研究數(shù)學(xué)的氛圍。

四、說(shuō)學(xué)法：

1、通過(guò)簡(jiǎn)單操作，發(fā)現(xiàn)身邊的數(shù)學(xué)，激發(fā)學(xué)生興趣，培養(yǎng)研究數(shù)學(xué)的能力。

2、看聽(tīng)結(jié)合，形成表象。

3、手腦結(jié)合，自主探究。

五、說(shuō)教學(xué)流程設(shè)計(jì)：

活動(dòng)一：復(fù)習(xí)舊知識(shí)。圖1

學(xué)生在小學(xué)已經(jīng)學(xué)過(guò)等腰三角形，師生一起復(fù)習(xí)等腰三角形的概念并畫(huà)出相應(yīng)圖形：有兩邊相等的三角形叫作等腰三角形，相等的兩邊叫作腰，另一邊叫作底邊，兩腰的夾角叫作頂角，底邊和腰的夾角叫作底角．如圖（1）：

△ABC中，若AB=AC，則△ABC是等腰三角形，AB、AC是腰、BC是底邊、∠A是頂角，∠B和∠C是底角．

活動(dòng)二：動(dòng)手操作與研究

我們已經(jīng)學(xué)過(guò)軸對(duì)稱(chēng)圖形，完成下列操作，并思考回答問(wèn)題：如圖（2），把一張長(zhǎng)方形的紙按圖中虛線(xiàn)對(duì)折，并剪去陰影部分，再把它展開(kāi)，得到的△ABC有什么特征？

圖（2）

學(xué)生活動(dòng)設(shè)計(jì)：

學(xué)生動(dòng)手操作，從剪出的圖形觀察△ABC的特點(diǎn)，可以發(fā)現(xiàn)AB=AC．

教師活動(dòng)設(shè)計(jì)：

把活動(dòng)1中剪出的△ABC沿折痕AD對(duì)折，找出其中重合的線(xiàn)段，填入下表：

重合的線(xiàn)段	重合的角

從上表中你能發(fā)現(xiàn)等腰三角形具有什么性質(zhì)嗎？

學(xué)生活動(dòng)設(shè)計(jì)：

學(xué)生經(jīng)過(guò)觀察，獨(dú)立完成上表，然后小組討論交流，從表中總結(jié)等腰三角形的性質(zhì)．

（這兩個(gè)活動(dòng)可以設(shè)計(jì)為課前預(yù)習(xí)作業(yè)。這兩個(gè)活動(dòng)的目的有兩個(gè)：一是引導(dǎo)學(xué)生探索新的知識(shí)，二是為下面的證明驗(yàn)證中如何作輔助線(xiàn)埋下伏筆。）

教師活動(dòng)設(shè)計(jì)：

引導(dǎo)學(xué)生歸納：

性質(zhì)1 等腰三角形的兩個(gè)底角相等（簡(jiǎn)寫(xiě)成“等邊對(duì)等角”）；

性質(zhì)2 等腰三角形頂角平分線(xiàn)、底邊上的中線(xiàn)、底邊上的高互相重合。（簡(jiǎn)單記為“三線(xiàn)合一”）；

性質(zhì)3 等腰三角形是軸對(duì)稱(chēng)圖形，對(duì)稱(chēng)軸為頂角角平分線(xiàn)（或底邊上的高，或底邊上的中線(xiàn)）所在直線(xiàn)。

活動(dòng)三：交流與驗(yàn)證

你能用所學(xué)知識(shí)驗(yàn)證上述性質(zhì)嗎？

驗(yàn)證一：

應(yīng)用幾何畫(huà)板（教師展示）（目的：讓學(xué)生更好的理解性質(zhì)）

驗(yàn)證二：

幾何證明方法：

問(wèn)題1：如圖（3），已知△ABC中，AB=AC。求證：∠B=∠C；

學(xué)生活動(dòng)設(shè)計(jì)：．圖（3）

學(xué)生在獨(dú)立思考的基礎(chǔ)上進(jìn)行討論，尋找解決問(wèn)題的辦法，若證∠B=∠C，根據(jù)全等三角形的知識(shí)可以知道，只需要證明這兩個(gè)角所在的三角形全等即可，

于是可以作輔助線(xiàn)構(gòu)造兩個(gè)三角形,做BC邊上的中線(xiàn)AD,證明△ABD和△ACD全等即可，根據(jù)條件利用“邊邊邊”可以證明．

教師活動(dòng)設(shè)計(jì)：

讓學(xué)生充分討論，根據(jù)所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)利用邏輯推理的方式進(jìn)行證明，證明過(guò)程中注意學(xué)生表述的準(zhǔn)確性和嚴(yán)謹(jǐn)性

〔解答〕作底邊BC的中線(xiàn)AD，

在△ABD和△ACD中

所以△ABD≌△ACD（SSS），所以∠B=∠C

添加輔助線(xiàn)的方法多樣，讓學(xué)生在去討論交流。也為下邊的講解做鋪墊。

方法總結(jié)：這里用到了添加輔助線(xiàn)的方法，當(dāng)題目無(wú)法直接證明解答的時(shí)候，我們常常思考通過(guò)添加輔助線(xiàn)進(jìn)行證明和計(jì)算。這種方法很常用，請(qǐng)大家注意。

鞏固練習(xí)：第51頁(yè)練習(xí)1、2．

（設(shè)置小組賽，激勵(lì)學(xué)生積極作答，營(yíng)造小組內(nèi)互幫互學(xué)的氛圍。）

活動(dòng)四：應(yīng)用提高與創(chuàng)新

問(wèn)題1：如圖（4），在△ABC中，AB=AC，點(diǎn)D在AC上，且BD=BC=AD，求△ABC各個(gè)內(nèi)角的度數(shù)．

學(xué)生活動(dòng)設(shè)計(jì)：

學(xué)生小組合作、分組討論，交流．

教師活動(dòng)設(shè)計(jì)：

引導(dǎo)學(xué)生分析圖形中的關(guān)于角的數(shù)量關(guān)系（三角形的內(nèi)角、外角、等腰三角形的底角）．

發(fā)現(xiàn)：

（1）∠ABC=∠ACB＝∠CDB＝∠A＋∠ABD；

（2）∠A＝∠ABD；圖4

（3）∠A＋2∠C＝180．

若設(shè)∠A＝x，則有x＋4x＝180，得到x＝36，進(jìn)一步得到兩個(gè)底角的度數(shù)．

〔解答〕略

方法總結(jié)：這里用到了設(shè)一個(gè)角為未知數(shù)x，通過(guò)角與角的關(guān)系得到一個(gè)一元一次方程，通過(guò)解方程解決問(wèn)題的方法，以后還會(huì)碰到這種方法的運(yùn)用，請(qǐng)留意。

知識(shí)延伸：

我們?cè)诶}中得到的是一個(gè)頂角為36度的等腰三角形，大家知道嗎，其實(shí)這個(gè)三角形是一個(gè)神奇的三角形。

第一：（如圖4）根據(jù)例題的求解我們知道，線(xiàn)段BD其實(shí)就是△ABC的底角角平分線(xiàn)，大家觀察一下，△BDC是什么三角形？若再過(guò)點(diǎn)D作∠CDB的角平分線(xiàn)DE，你還能發(fā)現(xiàn)什么？再作這樣的平分線(xiàn)呢？哈哈，通過(guò)這種方法，我們可以得到無(wú)窮個(gè)頂角為36度的等腰三角形。

其實(shí)，這樣特殊而神奇的等腰三角形還有，就是底角為45度的等腰三角形。

第二：頂角為36度的等腰三角形，它的底邊與腰長(zhǎng)的比是黃金分割之比。則：。

有能力的同學(xué)可以在課后自己找到證明方法。

鞏固練習(xí)：第51頁(yè)練習(xí)3

歸納小結(jié)

小結(jié)：每個(gè)小組說(shuō)說(shuō)自己的收獲

1.等腰三角形的定義及相關(guān)概念。

2.等腰三角形的性質(zhì)。

布置作業(yè)

作業(yè)：習(xí)題12.3第1～4題．

等腰三角形說(shuō)課稿（二）

尊敬的各位評(píng)委、各位老師：

大家好！今天我說(shuō)課的課題是等腰三角形的性質(zhì)。下面我將從背景分析、教學(xué)目標(biāo)、課堂結(jié)構(gòu)、教學(xué)媒體、教學(xué)過(guò)程以及教學(xué)評(píng)價(jià)設(shè)計(jì)等六個(gè)方面對(duì)本節(jié)課的設(shè)計(jì)加以說(shuō)明：

一、背景分析

1、學(xué)習(xí)任務(wù)分析

《等腰三角形》是北師大版八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第一章第一節(jié)的內(nèi)容。等腰三角形是特殊的三角形，它除了具有一般三角形的性質(zhì)之外，還具有一些特殊的性質(zhì)。本節(jié)內(nèi)容學(xué)習(xí)是在認(rèn)識(shí)了軸對(duì)稱(chēng)以及了解了全等三角形的判定的基礎(chǔ)上進(jìn)行的。主要學(xué)習(xí)等腰三角形的“等邊對(duì)等角”和“等腰三角形的三線(xiàn)合一”的性質(zhì)。它既是前面知識(shí)的深化和應(yīng)用，又是今后學(xué)習(xí)等邊三角形和等腰梯形的預(yù)備知識(shí)，具有承上啟下的重要作用。同時(shí)還是今后證明線(xiàn)段、角相等及兩直線(xiàn)互相垂直的重要依據(jù)，它在理論上有這樣重要的地位，并在實(shí)際生活中也有廣泛的應(yīng)用，因此本節(jié)課無(wú)論是在本章教學(xué)中，還是初中數(shù)學(xué)教學(xué)中都占有非常重要的位置。因此本節(jié)課的重點(diǎn)是：等腰三角形性質(zhì)的探索與應(yīng)用

2、學(xué)生情況分析

進(jìn)入八年級(jí)的學(xué)生想象力豐富、模仿力強(qiáng)較強(qiáng)，但思維的廣闊性、敏捷性、嚴(yán)密性、靈活性比較欠缺，好動(dòng)、注意力易分散，自主探究和合作學(xué)習(xí)能力也需要在課堂教學(xué)中進(jìn)一步加強(qiáng)和引導(dǎo)。

基于八年級(jí)學(xué)生的幾何知識(shí)有限，而本節(jié)課性質(zhì)的證明又添加了輔助線(xiàn)，所以本節(jié)課的難點(diǎn)是：等腰三角形性質(zhì)的證明

二、教學(xué)目標(biāo)設(shè)計(jì)

根據(jù)學(xué)生的學(xué)習(xí)內(nèi)容，新課程理念和認(rèn)知水平，制定如下目標(biāo)：

知識(shí)與技能目標(biāo)

能夠探究、歸納、驗(yàn)證等腰三角形的性質(zhì)，并學(xué)會(huì)應(yīng)用等腰三角形的性質(zhì)

數(shù)學(xué)思考

通過(guò)實(shí)踐、觀察、證明等腰三角形的性質(zhì)，培養(yǎng)學(xué)生從軸對(duì)稱(chēng)的角度及借助于輔助線(xiàn)探究性質(zhì)發(fā)展學(xué)生合情推理能力和演繹推理能力。

解決問(wèn)題

會(huì)用性質(zhì)定理解決簡(jiǎn)單問(wèn)題，培養(yǎng)學(xué)生觀察，分析，歸納問(wèn)題的能力。

情感態(tài)度與價(jià)值觀

引導(dǎo)學(xué)生對(duì)圖像的觀察、發(fā)現(xiàn)、激發(fā)學(xué)生的好奇心和求知欲，并在運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解答問(wèn)題的活動(dòng)中獲取成功的喜悅，建立學(xué)習(xí)的自信心。

三、課堂結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)

（一）直觀演示，大膽猜想

觀察實(shí)際生活中的圖片，讓學(xué)生明確知識(shí)來(lái)源于生活，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，導(dǎo)入新課。

由學(xué)生自己動(dòng)手折紙活動(dòng)，大膽猜測(cè)等腰三角形的性質(zhì)，激發(fā)他們的求知欲，讓每位學(xué)生都涌躍參與，領(lǐng)悟數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的價(jià)值。通過(guò)學(xué)生自己動(dòng)手剪紙，猜測(cè)得出等腰三角形的性質(zhì)，培養(yǎng)學(xué)生的觀察分析、概括總結(jié)能力。

（二）證明猜想，形成定理

通過(guò)以及上面的剪紙，學(xué)生合作得出自己的結(jié)論，猜想得出等腰三角形的性質(zhì)，教師在學(xué)生猜想的基礎(chǔ)上，引導(dǎo)學(xué)生觀察、完善、歸納出性質(zhì)1和性質(zhì)2。

（通過(guò)教師的引導(dǎo)，學(xué)生利用等腰三角形的對(duì)稱(chēng)性，討論、歸納出等腰三角形的兩條性質(zhì)，在這個(gè)過(guò)程中訓(xùn)練學(xué)生文字語(yǔ)言與符號(hào)語(yǔ)言的互換，培養(yǎng)學(xué)生自主探究的學(xué)習(xí)品質(zhì)和觀察分析、歸納概括的能力，發(fā)展形象思維）。

四、教學(xué)媒體設(shè)計(jì)

多媒體輔助教學(xué)

教師準(zhǔn)備：課件、長(zhǎng)方形紙片、剪刀

學(xué)生準(zhǔn)備：長(zhǎng)方形紙片、剪刀、刻度尺

本節(jié)課使用多媒體輔助教學(xué),以增強(qiáng)教學(xué)的直觀性，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，增大教學(xué)容量，提高教學(xué)效率。

五、教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)：

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》強(qiáng)調(diào)，教師應(yīng)發(fā)揚(yáng)教學(xué)民主，成為學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)的組織者、引導(dǎo)者、合作者。因此本節(jié)課我分以下六個(gè)環(huán)節(jié)組織教學(xué)。

（一）創(chuàng)設(shè)情境引入新知

1、讓學(xué)生欣賞一組熟悉圖片，發(fā)現(xiàn)有什么共同特點(diǎn)

設(shè)計(jì)意圖:觀察實(shí)際生活中的圖片，讓學(xué)生明確知識(shí)來(lái)源于生活，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，導(dǎo)入新課。

2、你知道什么是等腰三角形嗎？

動(dòng)手做一做：讓學(xué)生跟著老師剪紙. 材料：剪刀、一張矩形紙片

方法：（1）先將矩形紙按圖中虛線(xiàn)對(duì)折；（2）剪去下面部分；（3）將剩余部分展開(kāi)。

剪完后教師在學(xué)生觀察的同時(shí)提出問(wèn)題，探索:AC和AB有什么關(guān)系?這個(gè)三角形有什么特點(diǎn)?

有兩條邊相等的三角形叫做等腰三角形. 等腰三角形中，相等的兩邊都叫做腰，另一邊叫做底邊，兩腰的夾角叫做頂角，腰和底邊的夾角叫做底角.

設(shè)計(jì)意圖：為學(xué)生提供參與數(shù)學(xué)活動(dòng)的時(shí)間與空間,調(diào)動(dòng)學(xué)生的主觀能動(dòng)性,激發(fā)好奇性的求知欲，結(jié)合三角形模型介紹等腰三角形有關(guān)概念,能化抽象為直觀,這也為下面新知識(shí)的學(xué)習(xí)做準(zhǔn)備

(二)設(shè)置情景歸納性質(zhì)

（1）想一想；等腰三角形除具有兩腰相等的性質(zhì)外，還有沒(méi)有其它特殊性質(zhì)？若讓你來(lái)研究你覺(jué)得應(yīng)從哪些要素加以研究？

1.兩個(gè)底角

2.底邊上的中線(xiàn)

3.底邊上的高

4.頂角的角平分線(xiàn)

（2）對(duì)以上四要素，請(qǐng)利用你手中的等腰三角形紙片，通過(guò)對(duì)折，比較，度量，嘗試能得到哪些結(jié)論？

等腰三角形：1.兩個(gè)底角相等

2.三線(xiàn)合一

定理證明

（1）找出命題”等腰三角形兩底角相等”的題設(shè)，結(jié)論。根據(jù)畫(huà)出的圖形用幾何語(yǔ)言概括命題內(nèi)容，寫(xiě)出已知，求證。

（2）證明角與角相等有哪些方法。