用尺規(guī)作角說課稿

一、 學(xué)生起點(diǎn)分析

學(xué)生的知識(shí)技能基礎(chǔ)：在學(xué)習(xí)中學(xué)生已經(jīng)初步理解了作圖的步驟，具備了基本的作圖能力，并能簡單的表達(dá)作圖過程，為本節(jié)課的學(xué)習(xí)奠定了良好的知識(shí)基礎(chǔ)。

學(xué)生活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)：在相關(guān)知識(shí)的學(xué)習(xí)過程中，學(xué)生已經(jīng)經(jīng)歷了一些尺規(guī)作圖的活動(dòng)，解決了一些簡單的問題，感受到尺規(guī)作圖在數(shù)學(xué)當(dāng)中的一定作用，獲得了從事尺規(guī)作圖活動(dòng)的一些數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)；同時(shí)在以前的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中學(xué)生已經(jīng)經(jīng)歷了很多合作學(xué)習(xí)的過程，具有了一定的合作學(xué)習(xí)的經(jīng)驗(yàn)，具備了一定的合作與交流的能力。

二、 教學(xué)任務(wù)分析

本節(jié)課的主要教學(xué)任務(wù)是：會(huì)用尺規(guī)作一個(gè)角等于已知角，并了解它在尺規(guī)作圖中的簡單應(yīng)用。而這僅是一個(gè)近期目標(biāo)，數(shù)學(xué)教學(xué)是一個(gè)循序漸進(jìn)的過程，所以每一堂課的教學(xué)都是具有密切聯(lián)系的。作一個(gè)角等于已知角都是尺規(guī)作圖的基礎(chǔ)，這為今后學(xué)習(xí)更為復(fù)雜的尺規(guī)作圖奠定了基礎(chǔ)。我們應(yīng)該更為注意數(shù)學(xué)教學(xué)的遠(yuǎn)期目標(biāo)，并注意學(xué)生在活動(dòng)當(dāng)中所積累的數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)。為此，本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)是：

1．能按照作圖語言來完成作圖動(dòng)作，能用尺規(guī)作一個(gè)角等于已知角，并了解它在尺規(guī)作圖中的簡單應(yīng)用。

2．能利用尺規(guī)作角的和、差、倍。

3．能夠通過尺規(guī)設(shè)計(jì)并繪制簡單的圖案。

4．在尺規(guī)作圖過程當(dāng)中，積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，培養(yǎng)動(dòng)手能力和邏輯分析能力。

三、 教學(xué)設(shè)計(jì)分析

本節(jié)課設(shè)計(jì)了六個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)：情境引入探索發(fā)現(xiàn)，用尺規(guī)作一個(gè)角等于已知角，角的和、差、倍，課堂小結(jié)，布置作業(yè)、圖案設(shè)計(jì)。

第一環(huán)節(jié) 情境引入探索發(fā)現(xiàn)

活動(dòng)內(nèi)容：如圖2—14，要在長方形木板上截一個(gè)平行四邊形，使它的一組對(duì)邊在長方形木板的邊緣上，另一組對(duì)邊中的一條邊為AB。

（1） 請(qǐng)過C點(diǎn)畫出與AB平行的另一邊。

（2） 如果你只有一個(gè)圓規(guī)和一把沒有刻度的直尺，你能解決這個(gè)問題嗎？

活動(dòng)目的：教科書創(chuàng)設(shè)了“作一個(gè)角等于已知角”的情境，將平行線的識(shí)別與作角的問題比較自然地聯(lián)系在了一起。其中，要在長方形木板上截一個(gè)平行四邊形，按圖2-14的方式（平行四邊形的一組對(duì)邊在長方形木板的邊緣上），只要保證過點(diǎn)C作出與AB平行的另一條線段即可。而要過點(diǎn)C作AB的平行線，可以通過作一個(gè)角等于∠BAC得到。

活動(dòng)注意事項(xiàng)：創(chuàng)設(shè)問題情境，用直尺和三角板過直線外一點(diǎn)畫已知直線的平行線。既完成了第一個(gè)問題，同時(shí)在問題解決的過程中使得學(xué)生體會(huì)到用尺規(guī)(無刻度的直尺和圓規(guī))“過直線外一點(diǎn)作已知直線的平行線”相當(dāng)于“過點(diǎn)C作∠ECD等于已知角∠BAC.”同時(shí)也為下一個(gè)環(huán)節(jié)的引入起到鋪墊作用，新知識(shí)引入水到渠成。

第二環(huán)節(jié) 用尺規(guī)作一個(gè)角等于已知角

活動(dòng)內(nèi)容：1.已知：∠AOB。

求作：∠A’O’B’ 使∠A’O’B’=∠AOB。

作法與示范：

2. 請(qǐng)用沒有刻度的直尺和圓規(guī),在課本的圖2-14 中, 過點(diǎn)C作AB的平行線.

活動(dòng)目的：使學(xué)生學(xué)會(huì)使用尺規(guī)作一個(gè)角等于已知角，并獨(dú)立完成問題情境中的問題。

活動(dòng)注意事項(xiàng)：作一個(gè)角等于已知角的作圖過程比較復(fù)雜，教學(xué)時(shí)，一方面應(yīng)要求學(xué)生按照作圖步驟親自操作，同時(shí)對(duì)于“已知、求作和作法”的書寫要求應(yīng)循序漸進(jìn)，此時(shí)可以只要求學(xué)生能看懂步驟，按照步驟進(jìn)行正確操作。學(xué)生只要在本學(xué)段完成后會(huì)運(yùn)用自己的語言書寫這個(gè)作法就可以了。

按照步驟完成作圖后，教師應(yīng)鼓勵(lì)學(xué)生利用測(cè)量、比較等方式驗(yàn)證新作的角是否等于已知角。本作法的真正道理在于利用三角形的全等（邊邊邊），這一點(diǎn)學(xué)生將在第五章時(shí)加以體會(huì)。在此實(shí)際也為后面的學(xué)習(xí)起到鋪墊作用，應(yīng)該關(guān)注數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的長遠(yuǎn)目標(biāo)。

第三環(huán)節(jié) 角的和、差、倍

活動(dòng)內(nèi)容：

1. 已知：∠AOB。

利用尺規(guī)作：∠A’O’B’ ,使∠A’O’B’=2∠AOB。

2. 已知：∠1，∠2

求作：∠AOB，使得∠AOB= ∠1+∠2

3. 已知：∠1，∠2

求作：∠AOB，使得∠AOB= ∠1-∠2

活動(dòng)目的：雖然在教材中沒有出現(xiàn)有關(guān)角的和、差、倍，但是在課后習(xí)題及隨堂練習(xí)當(dāng)中出現(xiàn)了有關(guān)作角的和的問題和作角的2倍的問題，所以學(xué)生在此掌握作角的和、差、倍也是十分有必要的，同時(shí)在上節(jié)課中已經(jīng)介紹了有關(guān)線段和、差的作法，此時(shí)引入角的和、差、倍也很自然，并且接在上個(gè)練習(xí)之后，合情合理，適應(yīng)學(xué)生的認(rèn)知水平，同時(shí)活化了教材，對(duì)本節(jié)知識(shí)也是一種拓展延伸和補(bǔ)充。

活動(dòng)注意事項(xiàng)：有了前面練習(xí)中的鋪墊，學(xué)生很容易接受有關(guān)角的和、差、倍問題，同時(shí)可以和上節(jié)課學(xué)習(xí)線段的和、差進(jìn)行類比學(xué)習(xí)，放給學(xué)生獨(dú)立解決，充分體現(xiàn)了學(xué)生的自主學(xué)習(xí)性，同時(shí)通過學(xué)生的板演進(jìn)一步規(guī)范，在這其中教師應(yīng)該注意學(xué)生在說作法時(shí)語言的規(guī)范性，注意從開始就培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣和作圖的嚴(yán)謹(jǐn)規(guī)范性。

第四環(huán)節(jié) 課堂小結(jié)

活動(dòng)內(nèi)容：1.用尺規(guī)作一個(gè)角等于已知角。

2.用尺規(guī)作一個(gè)角等于已知角的和、差、倍。

3.借助于已經(jīng)學(xué)的用尺規(guī)作線段和角來設(shè)計(jì)圖案。

活動(dòng)目的：課堂小結(jié)并不只是課堂知識(shí)點(diǎn)的回顧，要盡量學(xué)生暢談自己的切身感受，教師對(duì)于發(fā)言進(jìn)行鼓勵(lì)，同時(shí)在此除了對(duì)于知識(shí)的總結(jié)之外，本節(jié)課學(xué)生動(dòng)手操作較多，還應(yīng)注意學(xué)生對(duì)于參與活動(dòng)感受的總結(jié)，培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膶W(xué)習(xí)習(xí)慣。

活動(dòng)注意事項(xiàng)：通過兩個(gè)課時(shí)的學(xué)習(xí)，學(xué)生能夠基本掌握了用沒有刻度的直尺和圓規(guī)作線段和角的問題，由于是首次正式提出尺規(guī)作圖的問題，所以在進(jìn)行課堂小結(jié)時(shí)更應(yīng)該注意對(duì)于知識(shí)的應(yīng)用，幾何語言的規(guī)范，工具使用的得當(dāng)，作圖的規(guī)范等方面提出嚴(yán)格的要求，為今后的學(xué)習(xí)打下良好的基礎(chǔ)。并且在進(jìn)行總結(jié)時(shí)更多的讓學(xué)生來談，從學(xué)生之間的交流當(dāng)中教師加以引導(dǎo)總結(jié)，使得學(xué)生在交流合作當(dāng)中得以感悟，積累知識(shí)經(jīng)驗(yàn)和活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。

第五環(huán)節(jié) 布置作業(yè)

教材習(xí)題2.6。