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- 含教案
第一單元 第4課時(shí)圓柱的表面積（2）北師大小學(xué)數(shù)學(xué)六年級(jí)下冊(cè)PPT課件（含教案+分層作業(yè)+學(xué)習(xí)任務(wù)單）
大?。?4M | 頁(yè)數(shù)：25頁(yè)這套 PPT 是北師大版六年級(jí)下冊(cè)第一單元第 4 課時(shí) “圓柱的表面積（2）” 的內(nèi)容，聚焦圓柱表面積在實(shí)際情境中的靈活計(jì)算。它的學(xué)習(xí)目標(biāo)是：能結(jié)合實(shí)際情境分析圓柱表面積的計(jì)算部分，靈活運(yùn)用公式解決問(wèn)題，體會(huì)數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值；重難點(diǎn)是根據(jù)實(shí)際情況確定表面積的計(jì)算部分，靈活解題。內(nèi)容上，課前導(dǎo)入復(fù)習(xí)了圓柱表面積的推導(dǎo)（側(cè)面積 + 兩個(gè)底面積）；學(xué)習(xí)任務(wù)一通過(guò)筆筒、水桶等實(shí)例，明確實(shí)際問(wèn)題中常需計(jì)算
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第三單元 第1課時(shí)圖形的旋轉(zhuǎn)（一）北師大小學(xué)數(shù)學(xué)六年級(jí)下冊(cè)PPT課件（含教案+分層作業(yè)+學(xué)習(xí)任務(wù)單）
大?。?1M | 頁(yè)數(shù)：26頁(yè)這是北師大版六年級(jí)下冊(cè)第三單元第 1 課時(shí) “圖形的旋轉(zhuǎn)（一）” 的教學(xué) PPT，核心目標(biāo)是理解旋轉(zhuǎn)含義、掌握線段旋轉(zhuǎn) 90° 的畫(huà)法，發(fā)展空間觀念。PPT 以摩天輪、鐘表等生活中的旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象引入，關(guān)聯(lián)生活體驗(yàn)。學(xué)習(xí)任務(wù)一通過(guò)鐘表、公路收費(fèi)橫桿的案例，拆解出旋轉(zhuǎn)的三要素（旋轉(zhuǎn)中心、方向、角度）：比如鐘表時(shí)針走一大格旋轉(zhuǎn) 30°，橫桿升降是繞點(diǎn)順時(shí)針 / 逆時(shí)針旋轉(zhuǎn) 90
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第二單元 第2課時(shí)比例的認(rèn)識(shí)（2）北師大小學(xué)數(shù)學(xué)六年級(jí)下冊(cè)PPT課件（含教案+分層作業(yè)+學(xué)習(xí)任務(wù)單）
大?。?0M | 頁(yè)數(shù)：34頁(yè)這是北師大版六年級(jí)下冊(cè)第二單元第 1 課時(shí) “比例的認(rèn)識(shí)（2）” 的教學(xué) PPT，核心目標(biāo)是掌握比例的基本性質(zhì)，能據(jù)此判斷兩個(gè)比能否組成比例，提升分析與探究能力。PPT 以復(fù)習(xí) “比例的判斷方法”“比例各部分名稱(chēng)” 開(kāi)場(chǎng)。學(xué)習(xí)任務(wù)一通過(guò)觀察已學(xué)比例，發(fā)現(xiàn) “內(nèi)項(xiàng)積等于外項(xiàng)積” 的規(guī)律，經(jīng)多個(gè)比例驗(yàn)證后，總結(jié)出比例的基本性質(zhì)，并用字母（若a:b=c:d，則ad=bc）規(guī)范表達(dá)；還通過(guò)表格對(duì)比 “比
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第二單元 第4課時(shí) 比例尺（1）北師大小學(xué)數(shù)學(xué)六年級(jí)下冊(cè)PPT課件（含教案+分層作業(yè)+學(xué)習(xí)任務(wù)單）
大?。?9M | 頁(yè)數(shù)：27頁(yè)這是北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級(jí)下冊(cè)第二單元第 4 課時(shí) “比例尺（1）” 的教學(xué) PPT，聚焦 “理解比例尺意義、掌握?qǐng)D上距離與實(shí)際距離換算” 的目標(biāo)，兼顧觀察比較、自主探究等核心素養(yǎng)培養(yǎng)。PPT 以 “青島到西安地圖距離” 的腦筋急轉(zhuǎn)彎引入，帶出地圖縮放的需求。學(xué)習(xí)任務(wù)一通過(guò)淘淘、笑笑畫(huà)路線圖的不同方案，對(duì)比其合理性，導(dǎo)出 “比例尺是圖上距離與實(shí)際距離的比” 的定義；學(xué)習(xí)任務(wù)二以 “求社區(qū)活動(dòng)中心
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第二單元 第5課時(shí) 比例尺（2）北師大小學(xué)數(shù)學(xué)六年級(jí)下冊(cè)PPT課件（含教案+分層作業(yè)+學(xué)習(xí)任務(wù)單）
大?。?2M | 頁(yè)數(shù)：28頁(yè)這是北師大版六年級(jí)下冊(cè)第二單元第 5 課時(shí) “比例尺（2）” 的教學(xué) PPT，核心目標(biāo)是進(jìn)一步理解比例尺，掌握根據(jù)比例尺和圖上距離求實(shí)際距離的方法，并解決實(shí)際問(wèn)題。PPT 以復(fù)習(xí)比例尺定義、區(qū)分?jǐn)?shù)值 / 線段比例尺的內(nèi)容開(kāi)場(chǎng)。學(xué)習(xí)任務(wù)一結(jié)合中國(guó)地圖案例，用 “單位換算直接計(jì)算”“圖上距離 ÷ 比例尺”“比例方程” 三種方法，求解北京到上海的實(shí)際距離，明確實(shí)際距離的計(jì)算邏輯；學(xué)習(xí)任務(wù)二延
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第三單元 第5課時(shí)欣賞與設(shè)計(jì)北師大小學(xué)數(shù)學(xué)六年級(jí)下冊(cè)PPT課件（含教案+分層作業(yè)+學(xué)習(xí)任務(wù)單）
大?。?6M | 頁(yè)數(shù)：27頁(yè)這套 PPT 是北師大版六年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)第三單元第 5 課時(shí) “欣賞與設(shè)計(jì)” 的教學(xué)課件，聚焦圖形變換的應(yīng)用與美學(xué)體驗(yàn)。其學(xué)習(xí)目標(biāo)是：從平移、旋轉(zhuǎn)、軸對(duì)稱(chēng)角度分析生活圖案的構(gòu)成，用這些變換在方格紙上設(shè)計(jì)圖案，體會(huì)圖形內(nèi)在美、感受圖形世界的神奇。重難點(diǎn)在于經(jīng)歷簡(jiǎn)單圖形變復(fù)雜圖案的過(guò)程，掌握?qǐng)D案設(shè)計(jì)思路并發(fā)展空間觀念。課前引入引導(dǎo)學(xué)生觀察生活中的圖案，思考其構(gòu)成；核心學(xué)習(xí)任務(wù)分兩部分：一是拆解復(fù)雜圖案
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第一單元 第7課時(shí)圓錐的體積北師大小學(xué)數(shù)學(xué)六年級(jí)下冊(cè)PPT課件（含教案+分層作業(yè)+學(xué)習(xí)任務(wù)單）
大小：30M | 頁(yè)數(shù)：29頁(yè)這套 PPT 是北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級(jí)下冊(cè)第一單元第 7 課時(shí) “圓錐的體積”。它的學(xué)習(xí)目標(biāo)是：結(jié)合小麥堆情境與實(shí)驗(yàn)活動(dòng)，理解圓錐與等底等高圓柱的體積關(guān)系，推導(dǎo)圓錐體積公式并解決實(shí)際問(wèn)題，同時(shí)滲透轉(zhuǎn)化思想、發(fā)展空間觀念；重難點(diǎn)是掌握體積計(jì)算方法，經(jīng)歷 “轉(zhuǎn)化” 的推導(dǎo)過(guò)程。內(nèi)容上，課前引入以小麥堆體積問(wèn)題，引出圓錐體積的探究需求；學(xué)習(xí)任務(wù)一通過(guò)等底等高圓錐、圓柱容器的裝水實(shí)驗(yàn)，得出 “圓錐體積是
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第一單元 第3時(shí) 小數(shù)的意義（三）（教學(xué)課件）四年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)北師大PPT課件（教案+分層作業(yè)+學(xué)習(xí)任務(wù)單）
大?。?4M | 頁(yè)數(shù)：24頁(yè)這套PPT是“小數(shù)的意義”第三課時(shí)的教學(xué)課件，核心目標(biāo)是讓學(xué)生掌握小數(shù)部分各數(shù)位名稱(chēng)、意義及計(jì)數(shù)單位間的進(jìn)率，能正確讀小數(shù)，同時(shí)培養(yǎng)觀察、分析與概括能力。教學(xué)重點(diǎn)為小數(shù)數(shù)位、計(jì)數(shù)單位及進(jìn)率，難點(diǎn)是理解小數(shù)部分?jǐn)?shù)位意義，貫穿數(shù)感、符號(hào)意識(shí)等核心素養(yǎng)。課件以整數(shù)數(shù)位順序表和撥計(jì)數(shù)器的復(fù)習(xí)引入，通過(guò)北京地鐵10號(hào)線列車(chē)速度22.222米/秒的實(shí)例，引發(fā)學(xué)生思考相同數(shù)字在不同位置的意義差異。借助計(jì)數(shù)器演
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第一單元 第2時(shí) 小數(shù)的意義（二）（教學(xué)課件）四年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)北師大PPT課件（教案+分層作業(yè)+學(xué)習(xí)任務(wù)單）
大?。?1M | 頁(yè)數(shù)：31頁(yè)這套PPT是“小數(shù)的意義”第二課時(shí)的教學(xué)課件，核心目標(biāo)是讓學(xué)生結(jié)合長(zhǎng)度、質(zhì)量測(cè)量情境，理解小數(shù)產(chǎn)生的現(xiàn)實(shí)背景，掌握復(fù)名數(shù)與單名數(shù)的互化，滲透轉(zhuǎn)化思想并發(fā)展數(shù)感。教學(xué)重點(diǎn)為探究單位換算過(guò)程、深化小數(shù)意義，難點(diǎn)是復(fù)名數(shù)與單名數(shù)的轉(zhuǎn)化，同時(shí)培養(yǎng)數(shù)感、推理意識(shí)等核心素養(yǎng)。課件以猜測(cè)并測(cè)量教室物品長(zhǎng)度引入，通過(guò)“黑板長(zhǎng)2米36厘米轉(zhuǎn)化為2.36米”的實(shí)例，講解厘米與米的換算邏輯；再以鵪鶉蛋12克、鴕鳥(niǎo)蛋1
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第一單元 第5時(shí) 比大?。ń虒W(xué)課件）四年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)北師大PPT課件（教案+分層作業(yè)+學(xué)習(xí)任務(wù)單）
大小：16M | 頁(yè)數(shù)：28頁(yè)這套PPT是四年級(jí)下冊(cè)“小數(shù)比大小”的教學(xué)課件，核心目標(biāo)是讓學(xué)生掌握小數(shù)大小比較的方法，能結(jié)合小數(shù)意義探索比較思路，感受數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系。教學(xué)重點(diǎn)為小數(shù)大小比較的方法及在數(shù)線上表示小數(shù)位置，難點(diǎn)是理解比較的邏輯，融入數(shù)感、推理意識(shí)等核心素養(yǎng)。課件以整數(shù)比較大小的方法復(fù)習(xí)引入，通過(guò)“跳高成績(jī)比較（0.69米與0.8米）”和“跳遠(yuǎn)成績(jī)比較（2.97米、3.13米與3.08米）”兩個(gè)實(shí)際情境展開(kāi)探究。
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第一單元 第4時(shí) 小數(shù)的性質(zhì)（教學(xué)課件）四年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)北師大PPT課件（教案+分層作業(yè)+學(xué)習(xí)任務(wù)單）
大小：12M | 頁(yè)數(shù)：26頁(yè)這套PPT是四年級(jí)下冊(cè)“小數(shù)的性質(zhì)”的教學(xué)課件，核心目標(biāo)是讓學(xué)生借助生活經(jīng)驗(yàn)和涂方格活動(dòng)，理解并掌握“小數(shù)末尾添上0或去掉0，小數(shù)大小不變”的性質(zhì)，培養(yǎng)猜想、驗(yàn)證等思維能力，感受數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系。教學(xué)重點(diǎn)為通過(guò)猜想、驗(yàn)證、歸納理解小數(shù)性質(zhì)，難點(diǎn)是相關(guān)思維能力的培養(yǎng)，融入數(shù)感、推理意識(shí)等核心素養(yǎng)。課件以讀取商品價(jià)格標(biāo)簽引入，通過(guò)小熊商店5元與小狗商店5.00元毛巾價(jià)格對(duì)比，引出“5元=5.00元”
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數(shù)學(xué)好玩 第3課時(shí) 優(yōu)化（教學(xué)課件）四年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)北師大PPT課件（教案+分層作業(yè)+學(xué)習(xí)任務(wù)單）
大小：15M | 頁(yè)數(shù)：38頁(yè)這套PPT是北師大版四年級(jí)下冊(cè)“數(shù)學(xué)好玩”單元的兩課時(shí)內(nèi)容，聚焦趣味實(shí)踐與數(shù)學(xué)應(yīng)用，分別為“奧運(yùn)中的數(shù)學(xué)”和“優(yōu)化”?！皧W運(yùn)中的數(shù)學(xué)”以?shī)W運(yùn)賽事為載體，通過(guò)田徑、射擊、跳水等項(xiàng)目設(shè)計(jì)問(wèn)題，如計(jì)算劉翔110米欄成績(jī)差值、確定射擊選手奪冠所需環(huán)數(shù)、判斷跳水比賽排名等，鞏固小數(shù)運(yùn)算、觀察物體等知識(shí)，讓學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)與體育的聯(lián)系，培養(yǎng)數(shù)感、數(shù)據(jù)意識(shí)和應(yīng)用意識(shí)。“優(yōu)化”課時(shí)圍繞沏茶和烙餅兩個(gè)生活場(chǎng)景，滲透運(yùn)
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第四單元 第3課時(shí) 長(zhǎng)方體的體積（教學(xué)課件）五年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)北師大ppt課件（教案+學(xué)習(xí)任務(wù)單+分層作業(yè)）
大?。?0M | 頁(yè)數(shù)：29頁(yè)這套PPT是五年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)“長(zhǎng)方體的體積”的教學(xué)課件，核心圍繞長(zhǎng)方體和正方體體積公式的推導(dǎo)與應(yīng)用展開(kāi)。課件明確學(xué)習(xí)目標(biāo)，即經(jīng)歷體積公式推導(dǎo)過(guò)程、掌握計(jì)算方法并能解決實(shí)際問(wèn)題。重點(diǎn)難點(diǎn)聚焦于公式推導(dǎo)與正確計(jì)算，核心素養(yǎng)指向動(dòng)手探究與空間觀念發(fā)展。探究新知部分先通過(guò)觀察分析，得出長(zhǎng)方體體積與長(zhǎng)、寬、高相關(guān)的結(jié)論；再讓學(xué)生用小正方體擺不同長(zhǎng)方體，記錄數(shù)據(jù)并驗(yàn)證猜想，最終推導(dǎo)出長(zhǎng)方體體積公式\(V =
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第七單元 數(shù)學(xué)好玩第3課時(shí) 包裝的學(xué)問(wèn) 五年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)北師大ppt課件（教案+分層作業(yè)+學(xué)習(xí)任務(wù)單）
大?。?3M | 頁(yè)數(shù)：30頁(yè)這套PPT是五年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)“包裝的學(xué)問(wèn)”的教學(xué)課件，核心圍繞長(zhǎng)方體疊放包裝的最優(yōu)策略展開(kāi)。課件明確學(xué)習(xí)目標(biāo)，即運(yùn)用表面積知識(shí)探索多個(gè)相同長(zhǎng)方體疊放后表面積最小的方法，體驗(yàn)包裝策略多樣化，培養(yǎng)優(yōu)化思想與模型意識(shí)。重點(diǎn)難點(diǎn)聚焦于優(yōu)化思想的發(fā)展和策略多樣化的體驗(yàn)，核心素養(yǎng)指向空間觀念與實(shí)際問(wèn)題解決能力的提升。探究新知部分以“兩盒糖果包裝”為切入點(diǎn)，呈現(xiàn)三種不同疊放方案，通過(guò)計(jì)算每種方案的表面積，得出“
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第一單元 第3課時(shí) “分?jǐn)?shù)王國(guó)”與“小數(shù)王國(guó)”五年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)北師大ppt課件（教案+分層作業(yè)+學(xué)習(xí)任務(wù)單）
大?。?9M | 頁(yè)數(shù)：26頁(yè)這套PPT是五年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)“分?jǐn)?shù)與小數(shù)互化”的教學(xué)課件，以“分?jǐn)?shù)王國(guó)”與“小數(shù)王國(guó)”的趣味情境切入，聚焦核心知識(shí)與應(yīng)用。課件開(kāi)篇通過(guò)比較0.06與\(\frac{1}{20}\)的大小導(dǎo)入，展示了畫(huà)圖比較、分?jǐn)?shù)化小數(shù)、小數(shù)化分?jǐn)?shù)三種方法，引出分?jǐn)?shù)與小數(shù)互化的必要性。核心部分詳細(xì)講解了互化法則：分?jǐn)?shù)化小數(shù)是分子除以分母；小數(shù)化分?jǐn)?shù)則根據(jù)小數(shù)位數(shù)確定分母（10、100等），去掉小數(shù)點(diǎn)作分子，能約分的
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第一單元 第8時(shí) 比身高（試一試）（教學(xué)課件）四年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)北師大PPT課件（教案+分層作業(yè)+學(xué)習(xí)任務(wù)單）
大?。?6M | 頁(yè)數(shù)：29頁(yè)這套PPT是四年級(jí)下冊(cè)“比身高（試一試）”的教學(xué)課件，核心目標(biāo)是讓學(xué)生熟練掌握兩位小數(shù)進(jìn)位加、退位減的計(jì)算方法，總結(jié)整數(shù)與小數(shù)加減法算理，能運(yùn)用相關(guān)知識(shí)解決生活實(shí)際問(wèn)題，培養(yǎng)多種數(shù)學(xué)能力。教學(xué)重點(diǎn)為兩位小數(shù)進(jìn)退位加減法的算法及豎式書(shū)寫(xiě)，難點(diǎn)是運(yùn)用小數(shù)加減法解決實(shí)際問(wèn)題，融入數(shù)感、運(yùn)算能力等核心素養(yǎng)。課件以“稱(chēng)體重”的生活情境引入，通過(guò)笑笑、淘氣、機(jī)靈狗的體重變化，提出三個(gè)核心問(wèn)題，分別探究29.
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第一單元 第7時(shí) 比身高（教學(xué)課件）四年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)北師大PPT課件（教案+分層作業(yè)+學(xué)習(xí)任務(wù)單）
大?。?3M | 頁(yè)數(shù)：31頁(yè)這套PPT是四年級(jí)下冊(cè)“比身高”主題的教學(xué)課件，核心聚焦小數(shù)進(jìn)位加法和退位減法的學(xué)習(xí)。目標(biāo)是讓學(xué)生理解并掌握相關(guān)計(jì)算方法與算理，能正確計(jì)算，培養(yǎng)知識(shí)遷移、類(lèi)推及運(yùn)算能力，感受小數(shù)運(yùn)算與生活的聯(lián)系。教學(xué)重點(diǎn)為小數(shù)進(jìn)位加、退位減的計(jì)算方法，難點(diǎn)是小數(shù)點(diǎn)后補(bǔ)“0”的相關(guān)運(yùn)算，融入數(shù)感、運(yùn)算能力等核心素養(yǎng)。課件以整數(shù)進(jìn)退位加減法豎式計(jì)算及方法復(fù)習(xí)引入，結(jié)合長(zhǎng)頸鹿比身高的生活情境展開(kāi)探究。通過(guò)“鹿媽媽比小
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第三單元 第3課時(shí) 分?jǐn)?shù)乘法（三）（教學(xué)課件）五年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)北師大ppt課件（教案+分層作業(yè)+學(xué)習(xí)任務(wù)單）
大?。?69M | 頁(yè)數(shù)：28頁(yè)這套 PPT 圍繞五年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué) “分?jǐn)?shù)乘法（三）” 展開(kāi)教學(xué)，結(jié)構(gòu)清晰、重點(diǎn)突出。內(nèi)容上，先通過(guò)知識(shí)鏈接回顧整數(shù)乘分?jǐn)?shù)的計(jì)算方法，再以《莊子?天下》中 “一尺之錘，日取其半” 的典故導(dǎo)入，結(jié)合折紙實(shí)驗(yàn)幫助學(xué)生理解分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的意義 —— 求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少。核心部分通過(guò)多個(gè)例題推導(dǎo)計(jì)算法則，即分子相乘的積作分子、分母相乘的積作分母，強(qiáng)調(diào)能約分先約分。還通過(guò)對(duì)比算式，總結(jié)出 “一個(gè)數(shù)乘小于
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第八單元 第3課時(shí) 平均數(shù)的再認(rèn)識(shí)（教學(xué)課件）五年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)北師大ppt課件（教案+分層作業(yè)+學(xué)習(xí)任務(wù)單）
大小：80M | 頁(yè)數(shù)：29頁(yè)這套 PPT 是五年級(jí)下冊(cè) “平均數(shù)的再認(rèn)識(shí)” 的教學(xué)課件，圍繞平均數(shù)的實(shí)際意義、特點(diǎn)及應(yīng)用展開(kāi)。開(kāi)篇明確學(xué)習(xí)目標(biāo)、重難點(diǎn)與核心素養(yǎng)，通過(guò)八戒跳繩的趣味視頻和數(shù)學(xué)成績(jī)計(jì)算的知識(shí)鏈接，回顧平均數(shù)的基本計(jì)算方法。探究新知部分以?xún)蓚€(gè)任務(wù)切入：一是結(jié)合兒童免票線、歌手大獎(jiǎng)賽評(píng)分案例，闡釋平均數(shù)的代表性，說(shuō)明其能反映數(shù)據(jù)集中趨勢(shì)；二是通過(guò)對(duì)比去掉極端數(shù)據(jù)前后的平均分，揭示平均數(shù)易受極端值影響的靈敏性特點(diǎn)。
- 含教案
第二單元 第3課時(shí) 長(zhǎng)方體的表面積（教學(xué)課件）五年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)北師大ppt課件（教案+分層作業(yè)+學(xué)習(xí)任務(wù)單）
大?。?9M | 頁(yè)數(shù)：28頁(yè)這套PPT是“長(zhǎng)方體的表面積”教學(xué)課件，核心圍繞長(zhǎng)方體和正方體表面積的概念、計(jì)算方法及實(shí)際應(yīng)用展開(kāi)。課件開(kāi)篇明確學(xué)習(xí)目標(biāo)，包括探索并掌握表面積計(jì)算方法、解決實(shí)際問(wèn)題等，同時(shí)點(diǎn)明重難點(diǎn)與核心素養(yǎng)。課前導(dǎo)入通過(guò)視頻提問(wèn)和立體圖形表面組成分析，銜接舊知、引發(fā)思考。主體部分設(shè)三大學(xué)習(xí)任務(wù)：一是探究長(zhǎng)方體表面積，結(jié)合長(zhǎng)方體包裝盒實(shí)例，通過(guò)展開(kāi)圖形展示6個(gè)面的特征，推導(dǎo)并對(duì)比三種計(jì)算方法，總結(jié)出最簡(jiǎn)便的公式
