
3.“多水的江南是易碎的玻璃,在那兒,打不得這樣的腰鼓。”為什么說“多水的江南”打不得這樣的腰鼓?江南流水更多地是表現(xiàn)柔媚的風(fēng)格,而安塞腰鼓需要承載原始、粗獷的生命力量的“厚土”。4.“耳畔是一聲渺遠(yuǎn)的雞啼”,為什么聽到這樣的“雞啼”?當(dāng)鼓聲停止后,人們?nèi)猿两诩で橹?,好像熾熱后的沉寂,這時(shí)以“雞啼”反襯寂靜。5.西北現(xiàn)在好像成了貧困落后的代名詞,作者為什么這樣歌頌西北漢子?西北,是中華民族的主要發(fā)源地,曾有過秦、漢、唐的強(qiáng)盛,擁有雄睨世界的輝煌文明。在今天,凝重的土地,貧困的生活,西北好像落伍了。但是,“消化著紅豆角角老南瓜”的軀體,并沒有因生活的貧苦和封閉而喪失希望,復(fù)生的生命能量就在這沉重的軀殼內(nèi)奔突,終有一天會(huì)噴發(fā)的。這里的人們是有希望的,這里的土地是有希望的。

【初讀課文,整體感知】1.作者筆下的大雁有哪些特點(diǎn)?①飛來的季節(jié)是三月春天;②飛行的路線是筆直的;③三月的大雁一觸到水就叫,就喧嚷;④十一月份的大雁一聲不響;⑤愛尋食玉米粒;⑥常成六只或六的倍數(shù)列隊(duì)飛;⑦四月的夜間,大雁會(huì)一陣陣喧鬧。2.快速閱讀課文,找出文中描寫大雁的句子,體會(huì)其作用。例如:①而一只定期遷徙的大雁,下定了在黑夜飛行20英里的賭注,它一旦起程再要撤回去可就不那么容易了。②烏鴉通常被認(rèn)為是筆直飛行的,但與堅(jiān)定不移地向南飛行200英里直達(dá)最近的大湖的大雁相比,它的飛行也就成了曲線。③它們順著彎曲的河流拐來拐去,穿過現(xiàn)在已經(jīng)沒有獵槍的狩獵點(diǎn)和小洲,向每個(gè)沙灘低語著,如同向久別的朋友低語一樣。④第一群大雁一旦來到這里,它們便向每一群遷徙的雁群喧嚷著發(fā)出邀請(qǐng)。⑤那接著而來的低語,是它們在論述食物的價(jià)值。

【深入研讀,探究方法】《關(guān)雎》1.雙聲疊韻。用雙聲疊韻的聯(lián)綿詞來增強(qiáng)詩歌音調(diào)的和諧美和描寫人物的生動(dòng)性。如“窈窕”,是疊韻;“參差”,是雙聲;“輾轉(zhuǎn)”,既是雙聲又是疊韻。用各類詞語修飾動(dòng)作,如“輾轉(zhuǎn)反側(cè)”;摹擬形象,如“窈窕淑女”;描寫景物,如“參差荇菜”,無不活潑逼真、聲情并茂。2.偶句入韻。這種偶韻式支配著兩千多年來我國古典詩歌諧韻的形式,而且全篇三次換韻,又有虛字腳“之”字不入韻,而以虛字的前一字為韻。這種在用韻方面的參差變化,極大地增強(qiáng)了詩歌的節(jié)奏感和音樂美。3.起興手法。起興,作為《詩經(jīng)》中經(jīng)常使用的一種表現(xiàn)手法,就是觸景生情,因事寄興。一般用于一首詩的開頭,先用一兩句話寫一下周圍景物,以引起下面的詩句。比如這首詩寫雎鳩鳴叫,讓人聯(lián)想到男女歡愛,引出下文追求淑女的詩句。

761年8月,成都平原風(fēng)雨成災(zāi)。草堂被吹破了,草堂前的一棵200年的楠樹也被拔倒了。〖JP3就在詩人政治上受到冷遇,又加風(fēng)雨成災(zāi)的情況下,杜甫寫了《茅屋為秋風(fēng)所破歌》?!糐P《賣炭翁》:本詩選自《白居易集》卷四(中華書局1979年版)。本詩是白居易《新樂府》組詩中的第三十二首,自注云:“《賣炭翁》,苦宮市也?!卑拙右讓懽鳌缎聵犯肥窃谠停ㄌ茟椬谀晏?hào),806—820)初年,這正是宮市為害最深的時(shí)候。他對(duì)宮市十分的了解,又對(duì)人民有深切的同情,所以才能寫出這首感人至深的《賣炭翁》來?;蕦m所需的物品,本來由官吏采買。中唐時(shí)期,宦官專權(quán),橫行無忌,連這種采購權(quán)也抓了過去,常有數(shù)十百人分布在長安東西兩市及熱鬧街坊,以低價(jià)強(qiáng)購貨物,甚至不給分文,還勒索“進(jìn)奉”的“門戶錢”及“腳價(jià)錢”。名為“宮市”,實(shí)際是一種公開的掠奪。詩人有感于此,寫下本詩。

【新課導(dǎo)入】唐代大詩人杜甫曾經(jīng)說過:“讀書破萬卷,下筆如有神。”言下之意,多讀書對(duì)寫作大有好處。書讀得越多,寫起文章來就越得心應(yīng)手。其實(shí),讀書還能拓展視野,發(fā)展思維能力,豐富我們的精神世界,提升我們的語文素養(yǎng)……讀書的好處不勝枚舉,但如果你只是走馬觀花、囫圇吞棗地讀書,讀完后沒有任何印象,那書就白讀了。所以每讀完一本書,我們都要寫下自己讀書的感悟,才能讓每一本書真正發(fā)揮作用,成為我們成長旅途中的路燈?!緦懽饕蟆?.選定課文或名著后,再仔細(xì)讀一讀相應(yīng)的片段,能從多方面的閱讀感受中選擇一點(diǎn)來寫。2.能概括敘述材料內(nèi)容,寫出自己獨(dú)特、新穎的感受,要聯(lián)系個(gè)人的生活經(jīng)驗(yàn)來談,避免脫離原文和生活實(shí)際任意發(fā)揮。3.回憶你看過的電影或電視劇,分析劇中人物或情節(jié)打動(dòng)你的原因,可聯(lián)系自己的生活經(jīng)驗(yàn)來談?!炯挤c(diǎn)撥】

【再讀課文,梳理結(jié)構(gòu)】1. 文章標(biāo)題為“北冥有魚”,后來怎么又寫鳥了?鳥是由魚變化而來的。鯤的體形有幾千里,變成鳥后,鳥的脊背不知有幾千里長。說明莊子想象力豐富。2. 鳥為什么要遷徙到南冥?南冥是天人的大池,是鳥心目中的理想境地,是要追求一種精神的自由。3. 鯤鵬由北海飛到南海,需要借助什么條件?“海運(yùn)則將徙于南冥”“摶扶搖而上者九萬里,去以六月息者也”4. 句子賞析:“鵬之徙于南冥也,水擊三千里,摶扶搖而上者九萬里?!痹~句運(yùn)用豐富的想象,奇特的夸張,描寫了鯤鵬振翼拍水,盤旋飛向九萬里高空的形象,這一形象能激發(fā)人的豪情壯志,具有強(qiáng)烈的藝術(shù)感染力?!皳簟薄皳弧钡茸謧魃瘛⑸鷦?dòng),讓人產(chǎn)生豐富的想象和聯(lián)想。

【初讀課文,整體感知】1.文章主要描寫了作者上山與下山的經(jīng)歷,這些經(jīng)歷有哪些不同?表達(dá)了作者什么樣的感受?(1)作者上山時(shí),是以寫景散文的筆法,描述了沿途的秀色美景,高山的險(xiǎn)峻陡峭,水流的清澈急湍,美不勝收。表達(dá)了作者游覽時(shí)的激動(dòng)與喜悅。(2)作者下山時(shí),是以敘述小說的筆法,用極為幽默詼諧的寫法描述了車夫之王,以及他們驚險(xiǎn)而又激動(dòng)的旅行,富有感染力和傳奇色彩。2.本文第4、5段的描寫十分精彩,試分析其表達(dá)特色和表達(dá)效果。選取勃朗峰上的山峰、高地,從視覺的角度描寫,遠(yuǎn)近結(jié)合,相映成趣。運(yùn)用比喻、擬人的修辭手法,生動(dòng)形象地描繪了陡峭峻拔的山峰、色彩斑斕的天空、飄忽不定晶瑩潔白的白云,體現(xiàn)了勃朗峰景色的優(yōu)美壯麗。

【感悟精彩句子】1. “今天,一架大水車來把我們揚(yáng)到高處,游覽古城的人要把這水車和清涼的水作一個(gè)美麗的背景攝影留念?!睂懙酱笏嚨挠靡馐鞘裁?? 大水車是麗江古城的標(biāo)志性建筑,成為了麗江古城的地標(biāo),也是游客們一定要去拍照留念的地方。歷史足跡明顯,地域特色突出。2. 一些薄云掠過月亮?xí)r,就像麗江古城中,一個(gè)銀匠,正在擦拭一只碩大的銀盤。聯(lián)想,古城的民俗難以忘懷。3.“我知道,作為一滴水,我終于以水的方式走過了麗江?!边@樣的結(jié)尾,體現(xiàn)了一滴水怎樣的情懷?〖ZK)〗欣賞了風(fēng)景如畫的麗江,考察了“土”味濃郁的建筑,體會(huì)了豐富多彩的民俗民風(fēng),美感襲身,皆滿足矣。融入更加廣闊的江海,開始一滴水熱情、奔放的新生活。

黃河有令人震撼的剛強(qiáng)的一面,也有如歌如畫的柔美的一面——?jiǎng)側(cè)嵯酀?jì)?!酒肺读咙c(diǎn)詞語】1.壺口瀑布不是從高處落下,讓人們仰觀垂空的水幕,而是由平地向更低的溝里跌去,人們只能俯視被急急吸去的水流?!拔?壺口之水的氣勢、能量盡顯無遺,省去了不少渲染的筆墨。2.于是,只急慌慌地掃了幾眼,我便匆匆逃離,到了岸上回望那團(tuán)白煙,心還在不住地跳…… “急慌慌”“匆匆”“不住地”,用“我”的瞬間系列感觀襯托瀑布之險(xiǎn),回應(yīng)了段首中心句。3.黃河在這里由寬而窄,由高到低,只見那平坦如席的大水像是被一個(gè)無形的大洞吸著,頓然攏成一束,向龍槽里隆隆沖去,先跌在石上,翻個(gè)身再跌下去,三跌,四跌,一川大水硬是這樣被跌得粉碎,碎成點(diǎn),碎成霧。一連串的“跌”字,把瀑布的來勢之猛、落差之大表現(xiàn)得淋漓盡致。

我想,收到短信的人心里一定是暖暖的!“吱吱吱……”我又覺得渾身一震,主人的朋友B的短信又來了,我歡快地唱起了歌兒,提示主人接收短信:“請(qǐng)用1秒鐘忘記煩惱,用一分鐘想象快樂,用一小時(shí)與你喜歡的人度過,用一輩子關(guān)懷你愛的人和愛你的人,然后用一個(gè)微笑來接收我傳遞給你的祝福,愿你永遠(yuǎn)開心!”多么溫馨的短信,多么暖人的祝福,瞧,主人心里樂開了花……我,難道不是社會(huì)進(jìn)步的象征嗎?不是社會(huì)和諧的見證嗎?本文采用擬人手法來寫,生動(dòng)地說明了手機(jī)的特點(diǎn)、用途,介紹了手機(jī)發(fā)展和改進(jìn)過程,條理清楚,語言準(zhǔn)確。文章恰當(dāng)?shù)剡\(yùn)用了舉例子、做比較的說明方法,使讀者對(duì)說明的事物有鮮明深刻的印象。還有一大亮點(diǎn)就是幽默詼諧、流暢自然的語言,頗引人注目。小作者以手機(jī)的口吻敘說生活中人與手機(jī)相處的點(diǎn)點(diǎn)滴滴,讀來不禁有身臨其境之感。結(jié)尾展望了手機(jī)發(fā)展的美好未來,給人以憧憬。

【目標(biāo)導(dǎo)航】1.通過多個(gè)故事的學(xué)習(xí),能夠選擇有波折的典型材料,并學(xué)會(huì)畫故事情節(jié)圖;2.交流閱讀故事的心得體會(huì),掌握創(chuàng)寫故事的基礎(chǔ)知識(shí),激發(fā)學(xué)生的聯(lián)想與想象,并合理的運(yùn)用到寫作中;3.通過多個(gè)故事的訓(xùn)練,培養(yǎng)寫作興趣,能夠多問“為什么”“怎么樣”,寫出比較精彩的故事。在創(chuàng)編故事中學(xué)會(huì)尊重他人的愛,學(xué)會(huì)關(guān)愛他人。一、以小組為單位,圍繞一個(gè)話題,同學(xué)自由發(fā)揮想象,開展故事接龍活動(dòng)。二、在你的身邊或社會(huì)上,每天都在發(fā)生著各種各樣有趣的或有意義的事。以某一件事為素材,展開合理的想象,自擬題目,寫一篇故事。不少于600字。三、我們熟悉的各種事物,都可能引發(fā)故事,比如眼睛、頭發(fā)、嘴巴,比如書包、校服、手機(jī),又比如軍訓(xùn)、旅游、社會(huì)實(shí)踐活動(dòng),等等。這些物或事一定有不少值得挖掘的地方,有不少出人意外的富有戲劇性的故事。以《 的故事》為題,寫一篇作文。不少于600字。

【目標(biāo)導(dǎo)航】1.培養(yǎng)留心觀察、勤于考證的意識(shí),能初步認(rèn)識(shí)到“行萬里路”是增長人生見識(shí)和鍛煉獨(dú)立生活能力的必要途徑。2.抓住特點(diǎn)描寫景物,重點(diǎn)突出,詳略得當(dāng)。3.在寫作活動(dòng)中了解祖國大好河山,增強(qiáng)熱愛家鄉(xiāng)和祖國的情感,學(xué)寫文情并茂的游記?!菊n時(shí)安排】2課時(shí)?!菊n時(shí)分配】建議第一課時(shí)進(jìn)行作文指導(dǎo)與寫作,第二課時(shí)進(jìn)行批改、評(píng)講、修改。了解作文文題,熟悉作文要求,搜集相關(guān)素材,為習(xí)作做準(zhǔn)備。1.游記常常要對(duì)某處景物做定點(diǎn)觀察,以寫出景物的特點(diǎn)。選擇你游覽過的一個(gè)景點(diǎn),圍繞其中的一處風(fēng)景,寫一個(gè)片段。200字左右。2.我們應(yīng)該都有過出游的經(jīng)歷。旅途中,我們不僅觀賞自然風(fēng)光,了解民風(fēng)民俗,同時(shí)也會(huì)有許多新奇的感受,產(chǎn)生很多思考和遐想。自擬題目,寫一篇游記。不少于600字。3.你一定看過一些展覽,參觀過一些紀(jì)念館或博物館,請(qǐng)選擇一次這樣的經(jīng)歷,以《參觀 》為題,寫一篇參觀記。不少于600字。

知識(shí)與技能目標(biāo):1. 能正確說出三元一次方程(組)及其解的概念,能正確判別一組數(shù)是否是三元一次方程(組)的解;2. 會(huì)根據(jù)實(shí)際問題列出簡單的三元一次方程或三元一次方程組。過程與方法目標(biāo):1. 通過加深對(duì)概念的理解,提高對(duì)“元”和“次”的認(rèn)識(shí)。2. 能夠逐步培養(yǎng)類比分析和歸納概括的能力,了解辯證統(tǒng)一的思想。情感態(tài)度與價(jià)值觀目標(biāo):通過對(duì)實(shí)際問題的分析,使學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)方程是刻畫現(xiàn)實(shí)世界的有效數(shù)學(xué)模型,培養(yǎng)學(xué)生良好的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)。

已知一水壩的橫斷面是梯形ABCD,下底BC長14m,斜坡AB的坡度為3∶3,另一腰CD與下底的夾角為45°,且長為46m,求它的上底的長(精確到0.1m,參考數(shù)據(jù):2≈1.414,3≈1.732).解析:過點(diǎn)A作AE⊥BC于E,過點(diǎn)D作DF⊥BC于F,根據(jù)已知條件求出AE=DF的值,再根據(jù)坡度求出BE,最后根據(jù)EF=BC-BE-FC求出AD.解:過點(diǎn)A作AE⊥BC,過點(diǎn)D作DF⊥BC,垂足分別為E、F.∵CD與BC的夾角為45°,∴∠DCF=45°,∴∠CDF=45°.∵CD=46m,∴DF=CF=462=43(m),∴AE=DF=43m.∵斜坡AB的坡度為3∶3,∴tan∠ABE=AEBE=33=3,∴BE=4m.∵BC=14m,∴EF=BC-BE-CF=14-4-43=10-43(m).∵AD=EF,∴AD=10-43≈3.1(m).所以,它的上底的長約為3.1m.方法總結(jié):考查對(duì)坡度的理解及梯形的性質(zhì)的掌握情況.解決問題的關(guān)鍵是添加輔助線構(gòu)造直角三角形.

一、本章知識(shí)要點(diǎn): 1、銳角三角函數(shù)的概念; 2、解直角三角形。二、本章教材分析: (一).使學(xué)生正確理解和掌握三角函數(shù)的定義,才能正確理解和掌握直角三角形中邊與角的相互關(guān)系,進(jìn)而才能利用直角三角形的邊與角的相互關(guān)系去解直角三角形,因此三角形函數(shù)定義既是本章的重點(diǎn)又是理解本章知識(shí)的關(guān)鍵,而且也是本章知識(shí)的難點(diǎn)。如何解決這一關(guān)鍵問題,教材采取了以下的教學(xué)步驟:1. 從實(shí)際中提出問題,如修建揚(yáng)水站的實(shí)例,這一實(shí)例可歸結(jié)為已知RtΔ的一個(gè)銳角和斜邊求已知角的對(duì)邊的問題。顯然用勾股定理和直角三角形兩個(gè)銳角互余中的邊與邊或角與角的關(guān)系無法解出了,因此需要進(jìn)一步來研究直角三角形中邊與角的相互關(guān)系。2. 教材又采取了從特殊到一般的研究方法利用學(xué)生的舊知識(shí),以含30°、45°的直角三角形為例:揭示了直角三角形中一個(gè)銳角確定為30°時(shí),那么這角的對(duì)邊與斜邊之比就確定比值為1:2。

(2)由題意可得-10x2+180x+400=1120,整理得x2-18x+72=0,解得x1=6,x2=12(舍去).所以,該產(chǎn)品的質(zhì)量檔次為第6檔.方法總結(jié):解決此類問題的關(guān)鍵是要吃透題意,確定變量,建立函數(shù)模型.變式訓(xùn)練:見《學(xué)練優(yōu)》本課時(shí)練習(xí)“課后鞏固提升”第8題三、板書設(shè)計(jì)二次函數(shù)1.二次函數(shù)的概念2.從實(shí)際問題中抽象出二次函數(shù)解析式二次函數(shù)是一種常見的函數(shù),應(yīng)用非常廣泛,它是客觀地反映現(xiàn)實(shí)世界中變量之間的數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律的一種非常重要的數(shù)學(xué)模型.許多實(shí)際問題往往可以歸結(jié)為二次函數(shù)加以研究.本節(jié)課是學(xué)習(xí)二次函數(shù)的第一節(jié)課,通過實(shí)例引入二次函數(shù)的概念,并學(xué)習(xí)求一些簡單的實(shí)際問題中二次函數(shù)的解析式.在教學(xué)中要重視二次函數(shù)概念的形成和建構(gòu),在概念的學(xué)習(xí)過程中,讓學(xué)生體驗(yàn)從問題出發(fā)到列二次函數(shù)解析式的過程,體驗(yàn)用函數(shù)思想去描述、研究變量之間變化規(guī)律的意義.

(3)若要滿足結(jié)論,則∠BFO=∠GFC,根據(jù)切線長定理得∠BFO=∠EFO,從而得到這三個(gè)角應(yīng)是60°,然后結(jié)合已知的正方形的邊長,也是圓的直徑,利用30°的直角三角形的知識(shí)進(jìn)行計(jì)算.解:(1)FB=FE,PE=PA;(2)四邊形CDPF的周長為FC+CD+DP+PE+EF=FC+CD+DP+PA+BF=BF+FC+CD+DP+PA=BC+CD+DA=23×3=63;(3)假設(shè)存在點(diǎn)P,使BF·FG=CF·OF.∴BFOF=CFFG.∵cos∠OFB=BFOF,cos∠GFC=CFFG,∴∠OFB=∠GFC.∵∠OFB=∠OFE,∴∠OFE=∠OFB=∠GFC=60°,∴在Rt△OFB中,BF=OBtan∠OFB=OBtan60°=1.在Rt△GFC中,∵CG=CF·tan∠GFC=CF·tan60°=(23-1)×3=6-3,∴DG=CG-CD=6-33,∴DP=DG·tan∠PGD=DG·tan30°=23-3,∴AP=AD-DP=23-(23-3)=3.方法總結(jié):由于存在性問題的結(jié)論有兩種可能,所以具有開放的特征,在假設(shè)存在性以后進(jìn)行的推理或計(jì)算.一般思路是:假設(shè)存在——推理論證——得出結(jié)論.若能導(dǎo)出合理的結(jié)果,就做出“存在”的判斷,若導(dǎo)出矛盾,就做出“不存在”的判斷.

解析:首先求得圓的半徑長,然后求得P、Q、R到Q′的距離,即可作出判斷.解:⊙O′的半徑是r= 12+12=2,PO′=2>2,則點(diǎn)P在⊙O′的外部;QO′=1<2,則點(diǎn)Q在⊙O′的內(nèi)部;RO′=(2-1)2+(2-1)2=2=圓的半徑,故點(diǎn)R在圓上.方法總結(jié):注意運(yùn)用平面內(nèi)兩點(diǎn)之間的距離公式,設(shè)平面內(nèi)任意兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A(x1,y1),B(x2,y2),則AB=(x1-x2)2+(y1-y2)2.【類型四】 點(diǎn)與圓的位置關(guān)系的實(shí)際應(yīng)用如圖,城市A的正北方向50千米的B處,有一無線電信號(hào)發(fā)射塔.已知,該發(fā)射塔發(fā)射的無線電信號(hào)的有效半徑為100千米,AC是一條直達(dá)C城的公路,從A城發(fā)往C城的客車車速為60千米/時(shí).(1)當(dāng)客車從A城出發(fā)開往C城時(shí),某人立即打開無線電收音機(jī),客車行駛了0.5小時(shí)的時(shí)候,接收信號(hào)最強(qiáng).此時(shí),客車到發(fā)射塔的距離是多少千米(離發(fā)射塔越近,信號(hào)越強(qiáng))?(2)客車從A城到C城共行駛2小時(shí),請(qǐng)你判斷到C城后還能接收到信號(hào)嗎?請(qǐng)說明理由.

我們知道圓是一個(gè)旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形,無論繞圓心旋轉(zhuǎn)多少度,它都能與自身重合,對(duì)稱中心即為其圓心.將圖中的扇形AOB(陰影部分)繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)某個(gè)角度,畫出旋轉(zhuǎn)之后的圖形,比較前后兩個(gè)圖形,你能發(fā)現(xiàn)什么?二、合作探究探究點(diǎn):圓心角、弧、弦之間的關(guān)系【類型一】 利用圓心角、弧、弦之間的關(guān)系證明線段相等如圖,M為⊙O上一點(diǎn),MA︵=MB︵,MD⊥OA于D,ME⊥OB于E,求證:MD=ME.解析:連接MO,根據(jù)等弧對(duì)等圓心角,則∠MOD=∠MOE,再由角平分線的性質(zhì),得出MD=ME.證明:連接MO,∵ MA︵=MB︵,∴∠MOD=∠MOE,又∵M(jìn)D⊥OA于D,ME⊥OB于E,∴MD=ME.方法總結(jié):圓心角、弧、弦之間相等關(guān)系的定理可以用來證明線段相等.本題考查了等弧對(duì)等圓心角,以及角平分線的性質(zhì).

解析:根據(jù)銳角三角函數(shù)的概念,知sin70°<1,cos70°<1,tan70°>1.又cos70°=sin20°,銳角的正弦值隨著角的增大而增大,∴sin70°>sin20°=cos70°.故選D.方法總結(jié):當(dāng)角度在0°cosA>0.當(dāng)角度在45°<∠A<90°間變化時(shí),tanA>1.變式訓(xùn)練:見《學(xué)練優(yōu)》本課時(shí)練習(xí)“課堂達(dá)標(biāo)訓(xùn)練”第10題【類型四】 與三角函數(shù)有關(guān)的探究性問題在Rt△ABC中,∠C=90°,D為BC邊(除端點(diǎn)外)上的一點(diǎn),設(shè)∠ADC=α,∠B=β.(1)猜想sinα與sinβ的大小關(guān)系;(2)試證明你的結(jié)論.解析:(1)因?yàn)樵凇鰽BD中,∠ADC為△ABD的外角,可知∠ADC>∠B,可猜想sinα>sinβ;(2)利用三角函數(shù)的定義可求出sinα,sinβ的關(guān)系式即可得出結(jié)論.解:(1)猜想:sinα>sinβ;(2)∵∠C=90°,∴sinα=ACAD ,sinβ=ACAB .∵AD<AB,∴ACAD>ACAB,即sinα>sinβ.方法總結(jié):利用三角函數(shù)的定義把兩角的正弦值表示成線段的比,然后進(jìn)行比較是解題的關(guān)鍵.
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