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人教A版高中數學必修二總體離散程度的估計教學設計
問題二：上述問題中，甲、乙的平均數、中位數、眾數相同，但二者的射擊成績存在差異，那么，如何度量這種差異呢？我們可以利用極差進行度量。根據上述數據計算得：甲的極差=10-4=6 乙的極差=9-5=4極差在一定程度上刻畫了數據的離散程度。由極差發(fā)現甲的成績波動范圍比乙的大。但由于極差只使用了數據中最大、最小兩個值的信息，所含的信息量很少。也就是說，極差度量出的差異誤差較大。問題三：你還能想出其他刻畫數據離散程度的辦法嗎？我們知道，如果射擊的成績很穩(wěn)定，那么大多數的射擊成績離平均成績不會太遠；相反，如果射擊的成績波動幅度很大，那么大多數的射擊成績離平均成績會比較遠。因此，我們可以通過這兩組射擊成績與它們的平均成績的“平均距離”來度量成績的波動幅度。
人教A版高中數學必修一函數的應用（一）教學設計（2）
客觀世界中的各種各樣的運動變化現象均可表現為變量間的對應關系，這種關系常?？捎煤瘮的Ｐ蛠砻枋?，并且通過研究函數模型就可以把我相應的運動變化規(guī)律.課程目標1、能夠找出簡單實際問題中的函數關系式，初步體會應用一次函數、二次函數、冪函數、分段函數模型解決實際問題； 2、感受運用函數概念建立模型的過程和方法，體會一次函數、二次函數、冪函數、分段函數模型在數學和其他學科中的重要性． 數學學科素養(yǎng)1.數學抽象：總結函數模型； 2.邏輯推理：找出簡單實際問題中的函數關系式，根據題干信息寫出分段函數； 3.數學運算：結合函數圖象或其單調性來求最值. ； 4.數據分析：二次函數通過對稱軸和定義域區(qū)間求最優(yōu)問題； 5.數學建模：在具體問題情境中，運用數形結合思想，將自然語言用數學表達式表示出來。 重點：運用一次函數、二次函數、冪函數、分段函數模型的處理實際問題；難點：運用函數思想理解和處理現實生活和社會中的簡單問題．
初中數學人教版二元一次方程組教學設計教案
（一）例題引入籃球聯賽中，每場比賽都要分出勝負，每隊勝1場得2分，負1場得1分。某隊在10場比賽中得到16分，那么這個隊勝負場數分別是多少？方法一：（利用之前的知識，學生自己列出并求解）解：設剩X場，則負（10－X)場。方程：2X+(10－X)=16方法二：（老師帶領學生一起列出方程組）解：設勝X場，負Y場。根據：勝的場數+負的場數=總場數 勝場積分+負場積分=總積分得到：X+Y=10 2X+Y=16
人教版高中數學選修3一元線性回歸模型及其應用教學設計
1.確定研究對象，明確哪個是解釋變量，哪個是響應變量；2.由經驗確定非線性經驗回歸方程的模型；3.通過變換，將非線性經驗回歸模型轉化為線性經驗回歸模型；4.按照公式計算經驗回歸方程中的參數，得到經驗回歸方程；5.消去新元，得到非線性經驗回歸方程；6.得出結果后分析殘差圖是否有異常 ．跟蹤訓練1.一只藥用昆蟲的產卵數y與一定范圍內的溫度x有關，現收集了6組觀測數據列于表中： 經計算得： 線性回歸殘差的平方和: ∑_(i=1)^6?〖(y_i-(y_i ) ?)〗^2=236,64,e^8.0605≈3167.其中 分別為觀測數據中的溫度和產卵數，i=1,2,3,4,5,6.(1)若用線性回歸模型擬合，求y關于x的回歸方程 (精確到0.1）；(2)若用非線性回歸模型擬合，求得y關于x回歸方程為 且相關指數R2＝0.9522． ①試與(1)中的線性回歸模型相比較，用R2說明哪種模型的擬合效果更好 ?②用擬合效果好的模型預測溫度為35℃時該種藥用昆蟲的產卵數.(結果取整數).
人教A版高中數學必修一三角函數的應用教學設計（2）
本節(jié)課是在學習了三角函數圖象和性質的前提下來學習三角函數模型的簡單應用，進一步突出函數來源于生活應用于生活的思想，讓學生體驗一些具有周期性變化規(guī)律的實際問題的數學“建模”思想,從而培養(yǎng)學生的創(chuàng)新精神和實踐能力.課程目標1.了解三角函數是描述周期變化現象的重要函數模型，并會用三角函數模型解決一些簡單的實際問題．2．實際問題抽象為三角函數模型． 數學學科素養(yǎng)1.邏輯抽象：實際問題抽象為三角函數模型問題；2.數據分析：分析、整理、利用信息，從實際問題中抽取基本的數學關系來建立數學模型； 3.數學運算：實際問題求解； 4.數學建模：體驗一些具有周期性變化規(guī)律的實際問題的數學建模思想，提高學生的建模、分析問題、數形結合、抽象概括等能力.
人教A版高中數學必修一函數模型的應用教學設計（2）
本節(jié)通過一些函數模型的實例，讓學生感受建立函數模型的過程和方法，體會函數在數學和其他學科中的廣泛應用，進一步認識到函數是描述客觀世界變化規(guī)律的基本數學模型，能初步運用函數思想解決一些生活中的簡單問題。課程目標1.能利用已知函數模型求解實際問題.2.能自建確定性函數模型解決實際問題.數學學科素養(yǎng)1.數學抽象：建立函數模型,把實際應用問題轉化為數學問題；2.邏輯推理：通過數據分析，確定合適的函數模型；3.數學運算：解答數學問題,求得結果；4.數據分析：把數學結果轉譯成具體問題的結論,做出解答；5.數學建模：借助函數模型，利用函數的思想解決現實生活中的實際問題.重點：利用函數模型解決實際問題；難點：數模型的構造與對數據的處理．
人教A版高中數學必修一充分條件與必要條件教學設計（2）
【例3】本例中“p是q的充分不必要條件”改為“p是q的必要不充分條件”，其他條件不變，試求m的取值范圍．【答案】見解析【解析】由x2－8x－20≤0得－2≤x≤10，由x2－2x＋1－m2≤0(m>0)得1－m≤x≤1＋m(m>0)因為p是q的必要不充分條件，所以q?p，且p?/q.則{x|1－m≤x≤1＋m，m>0}?{x|－2≤x≤10}所以m>01－m≥－21＋m≤10，解得0<m≤3.即m的取值范圍是(0,3]．解題技巧：（利用充分、必要、充分必要條件的關系求參數范圍）(1)化簡p、q兩命題，(2)根據p與q的關系(充分、必要、充要條件)轉化為集合間的關系，(3)利用集合間的關系建立不等關系，(4)求解參數范圍．跟蹤訓練三3．已知P＝{x|a－4<x<a＋4}，Q＝{x|1<x<3}，“x∈P”是“x∈Q”的必要條件，求實數a的取值范圍．【答案】見解析【解析】因為“x∈P”是x∈Q的必要條件，所以Q?P.所以a－4≤1a＋4≥3解得－1≤a≤5即a的取值范圍是[－1,5]．五、課堂小結讓學生總結本節(jié)課所學主要知識及解題技巧
人教A版高中數學必修一不同函數增長的差異教學設計（2）
本節(jié)課在已學冪函數、指數函數、對數函數的增長方式存在很大差異.事實上，這種差異正是不同類型現實問題具有不同增長規(guī)律的反應.而本節(jié)課重在研究不同函數增長的差異.課程目標1.掌握常見增長函數的定義、圖象、性質,并體會其增長的快慢.2.理解直線上升、對數增長、指數爆炸的含義以及三種函數模型的性質的比較,培養(yǎng)數學建模和數學運算等核心素養(yǎng).數學學科素養(yǎng)1.數學抽象：常見增長函數的定義、圖象、性質；2.邏輯推理：三種函數的增長速度比較；3.數學運算：由函數圖像求函數解析式；4.數據分析：由圖象判斷指數函數、對數函數和冪函數；5.數學建模：通過由抽象到具體，由具體到一般的數形結合思想總結函數性質.重點：比較函數值得大??；難點：幾種增長函數模型的應用．教學方法：以學生為主體，采用誘思探究式教學，精講多練。教學工具：多媒體。
人教A版高中數學必修一不同增長函數的差異教學設計（1）
本節(jié)課是新版教材人教A版普通高中課程標準實驗教科書數學必修1第四章第4.4.3節(jié)《不同增長函數的差異》 是在學習了指數函數、對數函數和冪函數之后的對函數學習的一次梳理和總結。本節(jié)提出函數增長快慢的問題，通過函數圖像及三個函數的性質，完成函數增長快慢的認識。既是對三種函數學習的總結，也為后續(xù)導數的學習做了鋪墊。培養(yǎng)和發(fā)展學生數學直觀、數學抽象、邏輯推理和數學建模的核心素養(yǎng)。1.了解指數函數、對數函數、冪函數 (一次函數) 的增長差異.2、經過探究對函數的圖像觀察，理解對數增長、直線上升、指數爆炸。培養(yǎng)學生觀察問題、分析問題和歸納問題的思維能力以及數學交流能力；3、在認識函數增長差異的過程中，使學生學會認識事物的特殊性與一般性之間的關系，培養(yǎng)數學應用的意識，探索數學。 a.數學抽象：函數增長快慢的認識；b.邏輯推理：由特殊到一般的推理；
人教A版高中數學必修一對數函數的概念教學設計（1）
本節(jié)課是新版教材人教A版普通高中課程標準實驗教科書數學必修1第四章第4.4.1節(jié)《對數函數的概念》。對數函數是高中數學在指數函數之后的重要初等函數之一。對數函數與指數函數聯系密切，無論是研究的思想方法方法還是圖像及性質，都有其共通之處。相較于指數函數，對數函數的圖象亦有其獨特的美感。學習中讓學生體會在類比推理，感受圖像的變化，認識變化的規(guī)律，這是提高學生直觀想象能力的一個重要的過程。為之后學習數學提供了更多角度的分析方法。培養(yǎng)學生邏輯推理、數學直觀、數學抽象、和數學建模的核心素養(yǎng)。1、理解對數函數的定義，會求對數函數的定義域；2、了解對數函數與指數函數之間的聯系，培養(yǎng)學生觀察問題、分析問題和歸納問題的思維能力以及數學交流能力；滲透類比等基本數學思想方法。3、在學習對數函數過程中，使學生學會認識事物的特殊性與一般性之間的關系，培養(yǎng)數學應用的意識，感受數學、理解數學、探索數學，提高學習數學的興趣。
人教A版高中數學必修一函數y=Asin(ωχ+φ)教學設計（1）
本節(jié)課選自《普通高中課程標準實驗教科書數學必修1》5.6.2節(jié) 函數y=Asin(ωx+φ)的圖象通過圖象變換,揭示參數φ、ω、A變化時對函數圖象的形狀和位置的影響。通過引導學生對函數y＝sinx到y(tǒng)＝Asin(ωx+φ)的圖象變換規(guī)律的探索,讓學生體會到由簡單到復雜、由特殊到一般的化歸思想；并通過對周期變換、相位變換先后順序調整后,將影響圖象變換這一難點的突破,讓學生學會抓住問題的主要矛盾來解決問題的基本思想方法;通過對參數φ、ω、A的分類討論,讓學生深刻認識圖象變換與函數解析式變換的內在聯系。通過圖象變換和“五點”作圖法,正確找出函數y＝sinx到y(tǒng)＝Asin(ωx+φ)的圖象變換規(guī)律,這也是本節(jié)課的重點所在。提高學生的推理能力。讓學生感受數形結合及轉化的思想方法。發(fā)展學生數學直觀、數學抽象、邏輯推理、數學建模的核心素養(yǎng)。
人教A版高中數學必修一函數的表示法教學設計（2）
課本從引進函數概念開始就比較注重函數的不同表示方法：解析法，圖象法，列表法．函數的不同表示方法能豐富對函數的認識，幫助理解抽象的函數概念．特別是在信息技術環(huán)境下，可以使函數在形與數兩方面的結合得到更充分的表現，使學生通過函數的學習更好地體會數形結合這種重要的數學思想方法．因此，在研究函數時，要充分發(fā)揮圖象的直觀作用．在研究圖象時，又要注意代數刻畫以求思考和表述的精確性．課本將映射作為函數的一種推廣，這與傳統(tǒng)的處理方式有了邏輯順序上的變化．這樣處理，主要是想較好地銜接初中的學習，讓學生將更多的精力集中理解函數的概念，同時，也體現了從特殊到一般的思維過程．課程目標1、明確函數的三種表示方法；2、在實際情境中，會根據不同的需要選擇恰當的方法表示函數；3、通過具體實例，了解簡單的分段函數，并能簡單應用.
人教A版高中數學必修一函數的零點與方程的解教學設計（1）
本節(jié)課是新版教材人教A版普通高中課程標準實驗教科書數學必修1第四章第4.5.1節(jié)《函數零點與方程的解》，由于學生已經學過一元二次方程與二次函數的關系，本節(jié)課的內容就是在此基礎上的推廣。從而建立一般的函數的零點概念，進一步理解零點判定定理及其應用。培養(yǎng)和發(fā)展學生數學直觀、數學抽象、邏輯推理和數學建模的核心素養(yǎng)。1、了解函數（結合二次函數）零點的概念；2、理 解函數零點與方程的根以及函數圖象與x軸交點的關系,掌握零點存在性定理的運用；3、在認識函數零點的過程中，使學生學會認識事物的特殊性與一般性之間的關系，培養(yǎng)數學數形結合及函數思想； a.數學抽象：函數零點的概念；b.邏輯推理：零點判定定理；c.數學運算：運用零點判定定理確定零點范圍；d.直觀想象：運用圖形判定零點；e.數學建模：運用函數的觀點方程的根；
人教A版高中數學必修一函數的零點與方程的解教學設計（2）
本章通過學習用二分法求方程近似解的的方法，使學生體會函數與方程之間的關系，通過一些函數模型的實例，讓學生感受建立函數模型的過程和方法，體會函數在數學和其他學科中的廣泛應用，進一步認識到函數是描述客觀世界變化規(guī)律的基本數學模型，能初步運用函數思想解決一些生活中的簡單問題。1.了解函數的零點、方程的根與圖象交點三者之間的聯系.2.會借助零點存在性定理判斷函數的零點所在的大致區(qū)間.3.能借助函數單調性及圖象判斷零點個數．數學學科素養(yǎng)1.數學抽象：函數零點的概念；2.邏輯推理：借助圖像判斷零點個數；3.數學運算：求函數零點或零點所在區(qū)間；4.數學建模：通過由抽象到具體，由具體到一般的思想總結函數零點概念.重點：零點的概念，及零點與方程根的聯系；難點：零點的概念的形成．
人教A版高中數學必修一集合的基本運算教學設計（1）
本節(jié)是新人教A版高中數學必修1第1章第1節(jié)第3部分的內容。在此之前,學生已學習了集合的含義以及集合與集合之間的基本關系,這為學習本節(jié)內容打下了基礎。本節(jié)內容主要介紹集合的基本運算一并集、交集、補集。是對集合基木知識的深入研究。在此,通過適當的問題情境,使學生感受、認識并掌握集合的三種基本運算。本節(jié)內容是函數、方程、不等式的基礎，在教材中起著承上啟下的作用。本節(jié)內容是高中數學的主要內容，也是高考的對象，在實踐中應用廣泛，是高中學生必須掌握的重點。A.理解兩個集合的并集與交集的含義，會求簡單集合的交、并運算；B.理解補集的含義，會求給定子集的補集；C.能使用 圖表示集合的關系及運算。 1.數學抽象：集合交集、并集、補集的含義；2.數學運算：集合的運算；3.直觀想象：用 圖、數軸表示集合的關系及運算。
人教A版高中數學必修一簡單的三角恒等變換教學設計（1）
四、小結1．知識：如何采用兩角和或差的正余弦公式進行合角,借助三角函數的相關性質求值.其中三角函數最值問題是對三角函數的概念、圖像和性質,以及誘導公式、同角三角函數基本關系、和(差)角公式的綜合應用,也是函數思想的具體體現. 如何科學的把實際問題轉化成數學問題,如何選擇自變量建立數學關系式;求解三角函數在某一區(qū)間的最值問題．2．思想：本節(jié)課通過由特殊到一般方式把關系式 化成 的形式，可以很好地培養(yǎng)學生探究、歸納、類比的能力. 通過探究如何選擇自變量建立數學關系式，可以很好地培養(yǎng)學生分析問題、解決問題的能力和應用意識，進一步培養(yǎng)學生的建模意識．五、作業(yè)1. 課時練 2. 預習下節(jié)課內容學生根據課堂學習，自主總結知識要點，及運用的思想方法。注意總結自己在學習中的易錯點；
人教A版高中數學必修一集合間的基本關系教學設計（2）
第一節(jié)通過研究集合中元素的特點研究了元素與集合之間的關系及集合的表示方法，而本節(jié)重點通過研究元素得到兩個集合之間的關系，尤其學生學完兩個集合之間的關系后，一定讓學生明確元素與集合、集合與集合之間的區(qū)別。課程目標1. 了解集合之間包含與相等的含義，能識別給定集合的子集．2. 理解子集.真子集的概念． 3. 能使用 圖表達集合間的關系，體會直觀圖示對理解抽象概念的作用。數學學科素養(yǎng)1.數學抽象：子集和空集含義的理解；2.邏輯推理：子集、真子集、空集之間的聯系與區(qū)別；3.數學運算：由集合間的關系求參數的范圍，常見包含一元二次方程及其不等式和不等式組；4.數據分析：通過集合關系列不等式組， 此過程中重點關注端點是否含“=”及 問題；5.數學建模：用集合思想對實際生活中的對象進行判斷與歸類。
人教A版高中數學必修一簡單的三角恒等變換教學設計（2）
它位于三角函數與數學變換的結合點上，能較好反應三角函數及變換之間的內在聯系和相互轉換，本節(jié)課內容的地位體現在它的基礎性上。作用體現在它的工具性上。前面學生已經掌握了兩角和與差的正弦、余弦、正切公式以及二倍角公式，并能通過這些公式進行求值、化簡、證明，雖然學生已經具備了一定的推理、運算能力，但在數學的應用意識與應用能力方面尚需進一步培養(yǎng).課程目標1.能用二倍角公式推導出半角公式，體會三角恒等變換的基本思想方法，以及進行簡單的應用． 2.了解三角恒等變換的特點、變換技巧，掌握三角恒等變換的基本思想方法． 3.能利用三角恒等變換的技巧進行三角函數式的化簡、求值以及證明，進而進行簡單的應用． 數學學科素養(yǎng)1.邏輯推理： 三角恒等式的證明； 2.數據分析：三角函數式的化簡； 3.數學運算：三角函數式的求值.
人教A版高中數學必修一全稱量詞與存在量詞教學設計（2）
(4)“不論m取何實數,方程x2+2x-m=0都有實數根”是全稱量詞命題,其否定為“存在實數m0,使得方程x2+2x-m0=0沒有實數根”,它是真命題.解題技巧：（含有一個量詞的命題的否定方法）(1)一般地,寫含有一個量詞的命題的否定,首先要明確這個命題是全稱量詞命題還是存在量詞命題,并找到其量詞的位置及相應結論,然后把命題中的全稱量詞改成存在量詞,存在量詞改成全稱量詞,同時否定結論.(2)對于省略量詞的命題,應先挖掘命題中隱含的量詞,改寫成含量詞的完整形式,再依據規(guī)則來寫出命題的否定.跟蹤訓練三3．寫出下列命題的否定,并判斷其真假:(1)p:?x∈R,x2-x+ ≥0;(2)q:所有的正方形都是矩形;(3)r:?x∈R,x2+3x+7≤0;(4)s:至少有一個實數x,使x3+1=0.【答案】見解析【解析】(1) p:?x∈R,x2-x+1/4<0.∵?x∈R,x2-x+1/4=(x"-" 1/2)^2≥0恒成立,∴ p是假命題.
人教A版高中數學必修一同角三角函數的基本關系教學設計（2）
本節(jié)內容是學生學習了任意角和弧度制，任意角的三角函數后，安排的一節(jié)繼續(xù)深入學習內容，是求三角函數值、化簡三角函數式、證明三角恒等式的基本工具，是整個三角函數知識的基礎，在教材中起承上啟下的作用。同時，它體現的數學思想與方法在整個中學數學學習中起重要作用。課程目標1.理解并掌握同角三角函數基本關系式的推導及應用．2.會利用同角三角函數的基本關系式進行化簡、求值與恒等式證明．數學學科素養(yǎng)1.數學抽象：理解同角三角函數基本關系式；2.邏輯推理： “sin α±cos α”同“sin αcos α”間的關系；3.數學運算：利用同角三角函數的基本關系式進行化簡、求值與恒等式證明重點：理解并掌握同角三角函數基本關系式的推導及應用； 難點：會利用同角三角函數的基本關系式進行化簡、求值與恒等式證明．
