
用四舍五入法將下列各數(shù)按括號(hào)中的要求取近似數(shù).(1)0.6328(精確到0.01);(2)7.9122(精確到個(gè)位);(3)47155(精確到百位);(4)130.06(精確到0.1);(5)4602.15(精確到千位).解析:(1)把千分位上的數(shù)字2四舍五入即可;(2)把十分位上的數(shù)字9四舍五入即可;(3)先用科學(xué)記數(shù)法表示,然后把十位上的數(shù)字5四舍五入即可;(4)把百分位上的數(shù)字6四舍五入即可;(5)先用科學(xué)記數(shù)法表示,然后把百位上的數(shù)字6四舍五入即可.解:(1)0.6328≈0.63(精確到0.01);(2)7.9122≈8(精確到個(gè)位);(3)47155≈4.72×104(精確到百位);(4)130.06≈130.1(精確到0.1);(5)4602.15≈5×103(精確到千位).方法總結(jié):按精確度找出要保留的最后一個(gè)數(shù)位,再按下一個(gè)數(shù)位上的數(shù)四舍五入即可.三、板書(shū)設(shè)計(jì)教學(xué)過(guò)程中,強(qiáng)調(diào)學(xué)生自主探索和合作交流,經(jīng)歷觀察、操作、歸納、積累等思維過(guò)程,從中獲得數(shù)學(xué)知識(shí)與技能,體驗(yàn)教學(xué)活動(dòng)的方法,發(fā)展推理能力,同時(shí)升華學(xué)生的情感態(tài)度和價(jià)值觀.

(2)DF∥BE.∵DE平分∠ADC,BF平分∠ABC(已知),∴∠3=12∠ADC,∠2=12∠ABC(角平分線定義).∵∠ADC=∠ABC(已知),∴∠2=∠3(等量代換).又∵∠1=∠2(已知),∴∠1=∠3(等量代換),∴DF∥BE(內(nèi)錯(cuò)角相等,兩直線平行).(3)AD∥BC.由(2)知∠3=∠1,又∵DE平分∠ADC(已知),∴∠ADE=∠3(角平分線定義),∠ADE=∠1(等量代換).∴∠A=180°-∠ADE-∠1=180°-2∠ADE=180°-∠ADC=180°-∠ABC(三角形內(nèi)角和為180°及等量代換),即∠A+∠ABC=180°,∴AD∥BC(同旁內(nèi)角互補(bǔ),兩直線平行).方法總結(jié):解此類(lèi)題應(yīng)首先結(jié)合圖形猜測(cè)結(jié)論,然后證明.證明兩條直線平行,一般先找它們的截線,再求同位角相等(或內(nèi)錯(cuò)角相等,同旁內(nèi)角互補(bǔ))來(lái)說(shuō)明兩直線平行.若沒(méi)有公共截線,則需作出兩直線的截線輔助證明.三、板書(shū)設(shè)計(jì)平行線,的判定)判定公理:同位角相等,兩直線平行判定定理內(nèi)錯(cuò)角相等,兩直線平行同旁內(nèi)角互補(bǔ),兩直線平行本節(jié)課通過(guò)經(jīng)歷探索平行線的判定方法的過(guò)程,發(fā)展學(xué)生的邏輯推理能力,逐步掌握規(guī)范的推理論證格式.

方法總結(jié):平行線與角的大小關(guān)系、直線的位置關(guān)系是緊密聯(lián)系在一起的.由兩直線平行的位置關(guān)系得到兩個(gè)相關(guān)角的數(shù)量關(guān)系,從而得到相應(yīng)角的度數(shù).探究點(diǎn)四:平行于同一條直線的兩直線平行如圖所示,AB∥CD.求證:∠B+∠BED+∠D=360°.解析:證明本題的關(guān)鍵是如何使平行線與要證的角發(fā)生聯(lián)系,顯然需作出輔助線,溝通已知和結(jié)論.已知AB∥CD,但沒(méi)有一條直線既與AB相交,又與CD相交,所以需要作輔助線構(gòu)造同位角、內(nèi)錯(cuò)角或同旁內(nèi)角,但是又要保證原有條件和結(jié)論的完整性,所以需要過(guò)點(diǎn)E作AB的平行線.證明:如圖所示,過(guò)點(diǎn)E作EF∥AB,則有∠B+∠BEF=180°(兩直線平行,同旁內(nèi)角互補(bǔ)).又∵AB∥CD(已知),∴EF∥CD(如果兩條直線都和第三條直線平行,那么這兩條直線也互相平行),∴∠FED+∠D=180°(兩直線平行,同旁內(nèi)角互補(bǔ)).∴∠B+∠BEF+∠FED+∠D=180°+180°(等式的性質(zhì)),即∠B+∠BED+∠D=360°.方法總結(jié):過(guò)一點(diǎn)作一條直線或線段的平行線是我們常作的輔助線.

方法總結(jié):題中未給出圖形,作高構(gòu)造直角三角形時(shí),易漏掉鈍角三角形的情況.如在本例題中,易只考慮高AD在△ABC內(nèi)的情形,忽視高AD在△ABC外的情形.探究點(diǎn)二:利用勾股定理求面積如圖,以Rt△ABC的三邊長(zhǎng)為斜邊分別向外作等腰直角三角形.若斜邊AB=3,則圖中△ABE的面積為_(kāi)_______,陰影部分的面積為_(kāi)_______.解析:因?yàn)锳E=BE,所以S△ABE=12AE·BE=12AE2.又因?yàn)锳E2+BE2=AB2,所以2AE2=AB2,所以S△ABE=14AB2=14×32=94;同理可得S△AHC+S△BCF=14AC2+14BC2.又因?yàn)锳C2+BC2=AB2,所以陰影部分的面積為14AB2+14AB2=12AB2=12×32=92.故填94、92.方法總結(jié):求解與直角三角形三邊有關(guān)的圖形面積時(shí),要結(jié)合圖形想辦法把圖形的面積與直角三角形三邊的平方聯(lián)系起來(lái),再利用勾股定理找到圖形面積之間的等量關(guān)系.

意圖:課后作業(yè)設(shè)計(jì)包括了三個(gè)層面:作業(yè)1是為了鞏固基礎(chǔ)知識(shí)而設(shè)計(jì);作業(yè)2是為了擴(kuò)展學(xué)生的知識(shí)面;作業(yè)3是為了拓廣知識(shí),進(jìn)行課后探究而設(shè)計(jì),通過(guò)此題可讓學(xué)生進(jìn)一步認(rèn)識(shí)勾股定理的前提條件.效果:學(xué)生進(jìn)一步加強(qiáng)對(duì)本課知識(shí)的理解和掌握.教學(xué)設(shè)計(jì)反思(一)設(shè)計(jì)理念依據(jù)“學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體”這一理念,在探索勾股定理的整個(gè)過(guò)程中,本節(jié)課始終采用學(xué)生自主探索和與同伴合作交流相結(jié)合的方式進(jìn)行主動(dòng)學(xué)習(xí).教師只在學(xué)生遇到困難時(shí),進(jìn)行引導(dǎo)或組織學(xué)生通過(guò)討論來(lái)突破難點(diǎn).(二)突出重點(diǎn)、突破難點(diǎn)的策略為了讓學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中自我發(fā)現(xiàn)勾股定理,本節(jié)課首先情景創(chuàng)設(shè)激發(fā)興趣,再通過(guò)幾個(gè)探究活動(dòng)引導(dǎo)學(xué)生從探究等腰直角三角形這一特殊情形入手,自然過(guò)渡到探究一般直角三角形,學(xué)生通過(guò)觀察圖形,計(jì)算面積,分析數(shù)據(jù),發(fā)現(xiàn)直角三角形三邊的關(guān)系,進(jìn)而得到勾股定理.

目的:課后作業(yè)設(shè)計(jì)包括了兩個(gè)層面:作業(yè)1是為了鞏固基礎(chǔ)知識(shí)而設(shè)計(jì);作業(yè)2是為了擴(kuò)展學(xué)生的知識(shí)面;拓廣知識(shí),增加學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)問(wèn)題本質(zhì)的思考而設(shè)計(jì),通過(guò)此題可讓學(xué)生進(jìn)一步運(yùn)用三元一次方程組解決問(wèn)題.教學(xué)設(shè)計(jì)反思1.本節(jié)課的內(nèi)容屬于選修學(xué)習(xí)的內(nèi)容,主要突出對(duì)數(shù)學(xué)興趣濃厚、學(xué)有余力的同學(xué)進(jìn)一步探究和拓展使用,在數(shù)學(xué)方法和思想方面需重點(diǎn)引導(dǎo),通過(guò)引導(dǎo),使學(xué)生明白解多元方程組的一般方法和思想,理解鞏固環(huán)節(jié)需多注意多種解題方法的引導(dǎo),并且比較各種解題方法之間的優(yōu)劣,總結(jié)出解多元方程的基本方法.2.作為選修課,在內(nèi)容上要讓學(xué)生理解三元一次方程組概念的同時(shí),要讓學(xué)生理解為什么要用三元一次方程組甚至多元方程組去求解實(shí)際問(wèn)題的必要性,從而掌握本堂課的基礎(chǔ)知識(shí).在教學(xué)的過(guò)程中,要讓學(xué)生充分理解對(duì)復(fù)雜的實(shí)際問(wèn)題方程中元越多,等量關(guān)系的建立就越直接;充分理解代入消元法和加減法解方程的優(yōu)點(diǎn)和缺點(diǎn),有關(guān)這一方面的題目要讓學(xué)生充分討論、交流、合作,其理解才會(huì)深刻.

探究點(diǎn)二:三角形內(nèi)角和定理的推論2如圖,P是△ABC內(nèi)的一點(diǎn),求證:∠BPC>∠A.解析:由題意無(wú)法直接得出∠BPC>∠A,延長(zhǎng)BP交AC于D,就能得到∠BPC>∠PDC,∠PDC>∠A.即可得證.證明:延長(zhǎng)BP交AC于D,∵∠BPC是△ABC的外角(外角定義),∴∠BPC>∠PDC(三角形的一個(gè)外角大于任何一個(gè)和它不相鄰的內(nèi)角).同理可證:∠PDC>∠A,∴∠BPC>∠A.方法總結(jié):利用推論2證明角的大小時(shí),兩個(gè)角應(yīng)是同一個(gè)三角形的內(nèi)角和外角.若不是,就需借助中間量轉(zhuǎn)化求證.三、板書(shū)設(shè)計(jì)三角形的外角外角:三角形的一邊與另一邊的延長(zhǎng)線所組成的 角,叫做三角形的外角推論1:三角形的一個(gè)外角等于和它不相鄰的兩 個(gè)內(nèi)角的和推論2:三角形的一個(gè)外角大于任何一個(gè)和它不 相鄰的內(nèi)角利用已經(jīng)學(xué)過(guò)的知識(shí)來(lái)推導(dǎo)出新的定理以及運(yùn)用新的定理解決相關(guān)問(wèn)題,進(jìn)一步熟悉和掌握證明的步驟、格式、方法、技巧.進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力和推理能力,特別是培養(yǎng)有條理的想象和探索能力,從而做到強(qiáng)化基礎(chǔ),激發(fā)學(xué)習(xí)興趣.

證法二:(1)延長(zhǎng)BD交AC于E(或延長(zhǎng)CD交AB于E),如圖.則∠BDC是△CDE的一個(gè)外角.∴∠BDC>∠DEC.(三角形的一個(gè)外角大于任何一個(gè)和它不相鄰的內(nèi)角)∵∠DEC是△ABE的一個(gè)外角(已作)∴∠DEC>∠A(三角形的一個(gè)外角大于任何一個(gè)和它不相鄰的內(nèi)角)∴∠BDC>∠A(不等式的性質(zhì))(2)延長(zhǎng)BD交AC于E,則∠BDC是△DCE的一個(gè)外角.∴∠BDC=∠C+∠DEC(三角形的一個(gè)外角等于和它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和)∵∠DEC是△ABE的一個(gè)外角∴∠DEC=∠A+∠B(三角形的一個(gè)外角等于和它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和)∴∠BDC=∠B+∠C+∠BAC(等量代換)活動(dòng)目的:讓學(xué)生接觸各種類(lèi)型的幾何證明題,提高邏輯推理能力,培養(yǎng)學(xué)生的證明思路,特別是不等關(guān)系的證明題,因?yàn)閷W(xué)生接觸較少,因此更需要加強(qiáng)練習(xí).注意事項(xiàng):學(xué)生對(duì)于幾何圖形中的不等關(guān)系的證明比較陌生,因此有必要在證明第2小題中,要引導(dǎo)學(xué)生找到一個(gè)過(guò)渡角∠ACB,由∠1>∠ACB,∠ACB>∠2,再由不等關(guān)系的傳遞性得出∠1>∠2。

意圖:(1)介紹與勾股定理有關(guān)的歷史,激發(fā)學(xué)生的愛(ài)國(guó)熱情;(2)學(xué)生加強(qiáng)了對(duì)數(shù)學(xué)史的了解,培養(yǎng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣;(3)通過(guò)讓部分學(xué)生搜集材料,展示材料,既讓學(xué)生得到充分的鍛煉,同時(shí)也活躍了課堂氣氛.效果:學(xué)生熱情高漲,對(duì)勾股定理的歷史充滿了濃厚的興趣,同時(shí)也為中國(guó)古代數(shù)學(xué)的成就感到自豪.也有同學(xué)提出:當(dāng)代中國(guó)數(shù)學(xué)成就不夠強(qiáng),還應(yīng)發(fā)奮努力.有同學(xué)能意識(shí)這一點(diǎn),這讓我喜出望外.第六環(huán)節(jié): 回顧反思 提煉升華內(nèi)容:教師提問(wèn):通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí),你有什么樣的收獲?師生共同暢談收獲.目的:(1)歸納出本節(jié)課的知識(shí)要點(diǎn),數(shù)形結(jié)合的思想方法;(2)教師了解學(xué)生對(duì)本節(jié)課的感受并進(jìn)行總結(jié);(3)培養(yǎng)學(xué)生的歸納概括能力.效果:由于這節(jié)課自始至終都注意了調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性,所以學(xué)生談的收獲很多,包括利用拼圖驗(yàn)證勾股定理中蘊(yùn)含的數(shù)形結(jié)合思想,學(xué)生對(duì)勾股定理的歷史的感悟及對(duì)勾股定理應(yīng)用的認(rèn)識(shí)等等.

探究點(diǎn)二:勾股定理的簡(jiǎn)單運(yùn)用如圖,高速公路的同側(cè)有A,B兩個(gè)村莊,它們到高速公路所在直線MN的距離分別為AA1=2km,BB1=4km,A1B1=8km.現(xiàn)要在高速公路上A1、B1之間設(shè)一個(gè)出口P,使A,B兩個(gè)村莊到P的距離之和最短,求這個(gè)最短距離和.解析:運(yùn)用“兩點(diǎn)之間線段最短”先確定出P點(diǎn)在A1B1上的位置,再利用勾股定理求出AP+BP的長(zhǎng).解:作點(diǎn)B關(guān)于MN的對(duì)稱點(diǎn)B′,連接AB′,交A1B1于P點(diǎn),連BP.則AP+BP=AP+PB′=AB′,易知P點(diǎn)即為到點(diǎn)A,B距離之和最短的點(diǎn).過(guò)點(diǎn)A作AE⊥BB′于點(diǎn)E,則AE=A1B1=8km,B′E=AA1+BB1=2+4=6(km).由勾股定理,得B′A2=AE2+B′E2=82+62,∴AB′=10(km).即AP+BP=AB′=10km,故出口P到A,B兩村莊的最短距離和是10km.方法總結(jié):解這類(lèi)題的關(guān)鍵在于運(yùn)用幾何知識(shí)正確找到符合條件的P點(diǎn)的位置,會(huì)構(gòu)造Rt△AB′E.三、板書(shū)設(shè)計(jì)勾股定理驗(yàn)證拼圖法面積法簡(jiǎn)單應(yīng)用通過(guò)拼圖驗(yàn)證勾股定理并體會(huì)其中數(shù)形結(jié)合的思想;應(yīng)用勾股定理解決一些實(shí)際問(wèn)題,學(xué)會(huì)勾股定理的應(yīng)用并逐步培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)解決實(shí)際問(wèn)題的能力,為后面的學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ).

方法總結(jié):利用三角形三邊的數(shù)量關(guān)系來(lái)判定直角三角形,從而推出兩線的垂直關(guān)系.探究點(diǎn)二:勾股數(shù)下列幾組數(shù)中是勾股數(shù)的是________(填序號(hào)).①32,42,52;②9,40,41;③13,14,15;④0.9,1.2,1.5.解析:第①組不符合勾股數(shù)的定義,不是勾股數(shù);第③④組不是正整數(shù),不是勾股數(shù);只有第②組的9,40,41是勾股數(shù).故填②.方法總結(jié):判斷勾股數(shù)的方法:必須滿足兩個(gè)條件:一要符合等式a2+b2=c2;二要都是正整數(shù).三、板書(shū)設(shè)計(jì)勾股定理的逆定理: 如果一個(gè)三角形的三邊長(zhǎng)a,b,c滿足a2+b2=c2,那么這個(gè)三角形是直角三角形.勾股數(shù):滿足a2+b2=c2的三個(gè)正整數(shù),稱為勾股數(shù).經(jīng)歷一般規(guī)律的探索過(guò)程,發(fā)展學(xué)生的抽象思維能力、歸納能力.體驗(yàn)生活中數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值,感受數(shù)學(xué)與人類(lèi)生活的密切聯(lián)系,激發(fā)學(xué)生學(xué)數(shù)學(xué)、用數(shù)學(xué)的興趣.

8.一束光線從點(diǎn)A(3,3)出發(fā),經(jīng)過(guò)y軸上點(diǎn)C反射后經(jīng)過(guò)點(diǎn)B(1,0)則光線從A點(diǎn)到B點(diǎn)經(jīng)過(guò)的路線長(zhǎng)是( )A.4 B.5 C.6 D.7第四環(huán)節(jié)課堂小結(jié)1、關(guān)于y軸對(duì)稱的兩個(gè)圖形上點(diǎn)的坐標(biāo)特征:(x , y)——(- x , y)2、關(guān)于x軸對(duì)稱的兩個(gè)圖形上點(diǎn)的坐標(biāo)特征:(x , y)——(x , - y)3、關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的兩個(gè)圖形上點(diǎn)的坐標(biāo)特征:(x , y)——(- x , -y)第五環(huán)節(jié)布置作業(yè)習(xí)題3.5 1,2,3四、 教學(xué)反思通過(guò)“坐標(biāo)與軸對(duì)稱”,經(jīng)歷圖形坐標(biāo)變化與圖形的軸對(duì)稱之間的關(guān)系的探索過(guò)程, 掌握空間與圖形的基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能,豐富對(duì)現(xiàn)實(shí)空間及圖形的認(rèn)識(shí),建立初步的空間觀念,發(fā)展形象思維,激發(fā)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的好奇心與求知欲,學(xué)生能積極參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng);積極交流合作,體驗(yàn)數(shù)學(xué)活動(dòng)充滿著探索與創(chuàng)造。教學(xué)中務(wù)必給學(xué)生創(chuàng)造自主學(xué)習(xí)與合作交流的機(jī)會(huì),留給學(xué)生充足的動(dòng)手機(jī)會(huì)和思考空間,教師不要急于下結(jié)論。事先一定要準(zhǔn)備好坐標(biāo)紙等,提高課堂效率。

解析:從各點(diǎn)的位置可以發(fā)現(xiàn)A1(1,0),A2(1,1),A3(-1,1),A4(-1,-1),A5(2,-1),A6(2,2),A7(-2,2),A8(-2,-2),A9(3,-2),A10(3,3),A11(-3,3),A12(-3,-3),….仔細(xì)觀察每四個(gè)點(diǎn)的橫、縱坐標(biāo),發(fā)現(xiàn)存在著一定規(guī)律性.因?yàn)?015=503×4+3,所以點(diǎn)A2015在第二象限,縱坐標(biāo)和橫坐標(biāo)互為相反數(shù),所以A2015的坐標(biāo)為(-504,504).故填(-504,504).方法總結(jié):解決此類(lèi)題常用的方法是通過(guò)對(duì)幾種特殊情況的研究,歸納總結(jié)出一般規(guī)律,再根據(jù)一般規(guī)律探究特殊情況.三、板書(shū)設(shè)計(jì)軸對(duì)稱與坐標(biāo)變化關(guān)于坐標(biāo)軸對(duì)稱作圖——軸對(duì)稱變換通過(guò)本課時(shí)的學(xué)習(xí),學(xué)生經(jīng)歷圖形坐標(biāo)變化與圖形的軸對(duì)稱之間的關(guān)系的探索過(guò)程,掌握空間與圖形的基礎(chǔ)知識(shí)和基本作圖技能,豐富對(duì)現(xiàn)實(shí)空間及圖形的認(rèn)識(shí),建立初步的空間觀念,發(fā)展形象思維,激發(fā)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的好奇心與求知欲.教學(xué)過(guò)程中學(xué)生能積極參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng),積極交流合作,體驗(yàn)數(shù)學(xué)活動(dòng)的樂(lè)趣.

教材說(shuō)明:連加法是在學(xué)習(xí)100以內(nèi)加減法的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的,是前面所學(xué)計(jì)算方法的綜合練習(xí)。通過(guò)這一部分內(nèi)容的學(xué)習(xí),可以進(jìn)一步鞏固所學(xué)的100以內(nèi)的加減法,提高計(jì)算能力。教學(xué)目標(biāo):1.掌握連加法的運(yùn)算順序和用豎式計(jì)算的書(shū)寫(xiě)方法。2.進(jìn)一步鞏固100以內(nèi)的加法,提高計(jì)算能力。3.培養(yǎng)書(shū)寫(xiě)工整、計(jì)算認(rèn)真的好習(xí)慣。教學(xué)重點(diǎn):根據(jù)情境,正確列出連加法算式,并用豎式進(jìn)行計(jì)算。明確連加法的意義。教學(xué)難點(diǎn):掌握連加法豎式的寫(xiě)法,明確要用前兩個(gè)加數(shù)的和加第三個(gè)加數(shù)。教學(xué)流程:以下分四個(gè)板塊進(jìn)行。一、知識(shí)遷移??谒憔毩?xí)題:1.兩個(gè)一位數(shù)相加(9+7=8+6=8+7=)2.三個(gè)一位數(shù)相加(8+9+5=2+9+4=6+5+7=)【設(shè)計(jì)目的】:兩位數(shù)加兩位數(shù)在計(jì)算時(shí),歸根結(jié)底是兩個(gè)一位數(shù)的計(jì)算,所以課前的練習(xí)有利于學(xué)生提高計(jì)算準(zhǔn)確性,鞏固計(jì)算順序

方法總結(jié):垂徑定理雖是圓的知識(shí),但也不是孤立的,它常和三角形等知識(shí)綜合來(lái)解決問(wèn)題,我們一定要把知識(shí)融會(huì)貫通,在解決問(wèn)題時(shí)才能得心應(yīng)手.變式訓(xùn)練:見(jiàn)《學(xué)練優(yōu)》本課時(shí)練習(xí)“課后鞏固提升”第2題【類(lèi)型三】 動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題如圖,⊙O的直徑為10cm,弦AB=8cm,P是弦AB上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),求OP的長(zhǎng)度范圍.解析:當(dāng)點(diǎn)P處于弦AB的端點(diǎn)時(shí),OP最長(zhǎng),此時(shí)OP為半徑的長(zhǎng);當(dāng)OP⊥AB時(shí),OP最短,利用垂徑定理及勾股定理可求得此時(shí)OP的長(zhǎng).解:作直徑MN⊥弦AB,交AB于點(diǎn)D,由垂徑定理,得AD=DB=12AB=4cm.又∵⊙O的直徑為10cm,連接OA,∴OA=5cm.在Rt△AOD中,由勾股定理,得OD=OA2-AD2=3cm.∵垂線段最短,半徑最長(zhǎng),∴OP的長(zhǎng)度范圍是3cm≤OP≤5cm.方法總結(jié):解題的關(guān)鍵是明確OP最長(zhǎng)、最短時(shí)的情況,靈活利用垂徑定理求解.容易出錯(cuò)的地方是不能確定最值時(shí)的情況.

(三)練習(xí)鞏固練習(xí)是掌握知識(shí)、形成技能、發(fā)展思維的重要手段,根據(jù)不同層次學(xué)生的不同需求,我設(shè)計(jì)了三個(gè)層次的練習(xí)第一層次:基礎(chǔ)訓(xùn)練。設(shè)計(jì)了2個(gè)題目,引用1、2題,讓學(xué)生充分體會(huì)小數(shù)產(chǎn)生的必要性,感受數(shù)學(xué)來(lái)源于又應(yīng)用于生活。第二層次:應(yīng)用練習(xí)。2題,1根據(jù)信息表示出回形針長(zhǎng)多少厘米,和寶寶不同時(shí)期的身高和體重。此時(shí)需要學(xué)生主意單位,如,以厘米為單位,整厘米為單位要寫(xiě)在整數(shù)部分,不足1厘米的寫(xiě)在小數(shù)部分。2引用4題,此兩題的目的是讓學(xué)生體會(huì)可以用小數(shù)將較小單位的量表示為較大單位的量。第三層次:拓展練習(xí)。0.3時(shí)是多少分?讓學(xué)有余力的學(xué)生得到進(jìn)一步的提高我將會(huì)引導(dǎo)學(xué)生思考:這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么本領(lǐng)?我們是如何學(xué)的?先學(xué)生自行小結(jié),再師生共同回顧以上個(gè)問(wèn)題,這樣既可以對(duì)本節(jié)課所學(xué)知識(shí)的進(jìn)行回顧與整理,又可以培養(yǎng)學(xué)生的概括表達(dá)能力。

第一,說(shuō)教材。《小數(shù)點(diǎn)搬家》是選自九年義務(wù)教育六年制小學(xué)數(shù)學(xué)北師大版四年級(jí)下冊(cè)第三單元第43、44頁(yè)的內(nèi)容。本課是在學(xué)生已經(jīng)認(rèn)識(shí)了小數(shù),并理解小數(shù)乘法的意義和會(huì)計(jì)算簡(jiǎn)單的小數(shù)乘整數(shù)的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。教材編排從設(shè)疑引趣出發(fā),使學(xué)生發(fā)現(xiàn)小數(shù)點(diǎn)的移動(dòng)會(huì)引起小數(shù)大小的變化規(guī)律,并通過(guò)新奇有趣、層層提高的練習(xí)形式讓學(xué)生掌握并靈活運(yùn)用知識(shí),為以后學(xué)習(xí)小數(shù)的乘除法作好鋪墊。根據(jù)大綱的要求和教材的特點(diǎn),結(jié)合四年級(jí)學(xué)生的實(shí)際情況,本節(jié)課我確定如下的教學(xué)目標(biāo):知識(shí)目標(biāo):結(jié)合實(shí)際情景,發(fā)現(xiàn)小數(shù)點(diǎn)的移動(dòng)引起小數(shù)大小變化的規(guī)律。能力目標(biāo):通過(guò)各種實(shí)踐活動(dòng),能運(yùn)用所發(fā)現(xiàn)規(guī)律計(jì)算相關(guān)的小數(shù)乘除法。情感目標(biāo):在玩游戲探究新知的活動(dòng)中,激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣,培養(yǎng)合作意識(shí)和應(yīng)用意識(shí)。

一、教材分析《歌手大賽》是北師大版材四年級(jí)下冊(cè)第一單元《小數(shù)的意義和加減法》的最后一課,實(shí)質(zhì)教學(xué)內(nèi)容是小數(shù)的加減混合運(yùn)算。它是在學(xué)生已經(jīng)熟練掌握了整數(shù)的混合運(yùn)算,認(rèn)識(shí)了小數(shù)的意義和性質(zhì),掌握了用豎式計(jì)算小數(shù)加減法的基礎(chǔ)上安排的教學(xué)內(nèi)容,是數(shù)的運(yùn)算中不可缺少的內(nèi)容。教學(xué)目標(biāo):知識(shí)目標(biāo):結(jié)合具體情境,能正確進(jìn)行小數(shù)加減混合運(yùn)算,并能選擇簡(jiǎn)單的方法進(jìn)行計(jì)算。能解決簡(jiǎn)單的小數(shù)加減法的混合運(yùn)算的實(shí)際問(wèn)題,增強(qiáng)數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)。能力目標(biāo):能熟練運(yùn)用小數(shù)加減法,通過(guò)對(duì)“誰(shuí)的總分高”的探究,讓學(xué)生自己先估算,再組織學(xué)生獨(dú)立探究,并在全班進(jìn)行交流,增強(qiáng)學(xué)生的計(jì)算能力及解決實(shí)際問(wèn)題的能力。情感目標(biāo):使學(xué)生在參與、思考、交流的過(guò)程中,體驗(yàn)獲取知識(shí)的快樂(lè)。

說(shuō)教材:北師大版數(shù)學(xué)一年級(jí)下冊(cè)第三單元“生活中的數(shù)”第五課時(shí)小小養(yǎng)殖場(chǎng)。本單元是結(jié)合生活實(shí)際,理解多一些、多得多、少一些、少得多的含義。使學(xué)生能在具體情境中把握數(shù)的相對(duì)大小關(guān)系,發(fā)展學(xué)生的數(shù)感。說(shuō)教學(xué)目標(biāo):1.結(jié)合生活實(shí)際,理解多一些、多得多、少一些、少得多的含義。2.使學(xué)生能在具體情境中把握數(shù)的相對(duì)大小關(guān)系,發(fā)展學(xué)生的數(shù)感。說(shuō)重點(diǎn)、難點(diǎn)結(jié)合實(shí)踐經(jīng)驗(yàn),理解“多一些,多得多,少一些,少得多,差不多”的含義說(shuō)教法與學(xué)法:本節(jié)課要讓學(xué)生在已有經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上讓學(xué)生獲得體驗(yàn)和理解。結(jié)合一年級(jí)學(xué)生活潑好動(dòng)、求知欲強(qiáng)和本節(jié)課學(xué)習(xí)素材的特點(diǎn),實(shí)現(xiàn)轉(zhuǎn)變教學(xué)方式和學(xué)生的學(xué)習(xí)方式,體現(xiàn)學(xué)生為主體,教師為主導(dǎo)的教學(xué)原則,我設(shè)計(jì)了以下的教法和學(xué)法,既重視選擇靈活的教法,又注重對(duì)學(xué)生學(xué)法的指導(dǎo)。

(1)喜歡哪種動(dòng)物的人最多?(2)一共有多少人投票?(3)下面哪一組和上圖所表示的數(shù)據(jù)完全一樣?2、發(fā)貨的工廠給我們推薦了幾款比較受歡迎的鞋子,這里有一些調(diào)查的數(shù)據(jù),你準(zhǔn)備采用什么方法來(lái)決定這幾種款式要進(jìn)的數(shù)量?做一做?。ㄏ泉?dú)立完成再與同伴交流自己的方法)(設(shè)計(jì)理念:通過(guò)本節(jié)課創(chuàng)設(shè)的情景,很自然地引出一個(gè)習(xí)題和課下作業(yè),并不是很生硬地為了練習(xí)而練習(xí),而是讓學(xué)生感受到現(xiàn)實(shí)存在的問(wèn)題需要利用所學(xué)的知識(shí)去解決,這樣不僅能鞏固所學(xué)知識(shí),還能讓學(xué)生再次體會(huì)統(tǒng)計(jì)的必要性。)說(shuō)板書(shū)設(shè)計(jì):板書(shū)設(shè)計(jì)在教學(xué)中起到了畫(huà)龍點(diǎn)睛的作用,因此,我設(shè)計(jì)概括點(diǎn)撥式的板書(shū)來(lái)歸納本節(jié)課的中心內(nèi)容,這樣設(shè)計(jì)層次分明、重點(diǎn)突出,有利于鞏固學(xué)生對(duì)新知識(shí)的掌握。
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