
總體評價結(jié)果: 。(四)作業(yè)分析與設(shè)計意圖這是一項基于素質(zhì)教育導(dǎo)向,以培育學(xué)生課程核心素養(yǎng)為目標(biāo)的整課時作業(yè)設(shè)計。第一題作業(yè)以連線題的方式呈現(xiàn)。學(xué)生通過連線題掌握必備基礎(chǔ)知識,完成教材知識的 整理和分析。第二題作業(yè)以演講提綱的方式呈現(xiàn)。通過該題業(yè)設(shè)計與實施,引導(dǎo)學(xué)生了解中國科技創(chuàng) 新的現(xiàn)狀,感受自主創(chuàng)新的重要性,探究如何為建設(shè)創(chuàng)新型國家而努力。引導(dǎo)同學(xué)們知道國 家的創(chuàng)新青少年責(zé)無旁貸,增強為國家創(chuàng)新做貢獻(xiàn)的責(zé)任感和使命感,增強民族自尊心和自 豪感,增強政治認(rèn)同。六、單元質(zhì)量檢測( 一) 單元質(zhì)量檢測內(nèi)容1.單項選擇題(1)要弘揚改革創(chuàng)新精神,推動思想再解放、改革再深入、工作再抓實,凝聚起全面深化 改革的強大力量,在新起點上實現(xiàn)新突破。下列關(guān)于改革開放的認(rèn)識正確的有 ( )①改革開放是強國之路②改革開放推動了全世界的發(fā)展③改革開放解決了當(dāng)前中國的一切問題

4.2021 年是我國航天事業(yè)創(chuàng)建 65 周年,也是收獲滿滿的一年,從“兩彈一星”到“神舟” 載人,從“北斗”指路到“嫦娥”奔月、“天問”探火,從無人飛行到載人飛行,從艙內(nèi) 實驗到太空行走,從太空短期停留到中長期駐留……這說明 ( )①我國科技發(fā)展水平總體較高②我國綜合國力和自主創(chuàng)新能力不斷增強③我國實行科教興國戰(zhàn)略取得了顯著成效④我國科技在某些尖端領(lǐng)域居于世界領(lǐng)先地位A.①②③ B.①②④ C.①③④ D.②③④5.中國工程院院士張伯禮在講述他赴武漢抗疫故事時這樣感慨:“科學(xué)研究是一個養(yǎng)兵千日、 用兵一時的創(chuàng)新事業(yè)。”圍繞疫苗研發(fā),各攻關(guān)團(tuán)隊日夜奮戰(zhàn),在尊重科學(xué)、保障安全的 前提下,最大限度縮短研發(fā)時間,為本國和全球應(yīng)對新冠肺炎疫情提供有力支撐。我們在防疫科研人員身上看到 ( )①造福人類的濟世情懷 ②律己寬人的處事原則③溝通合作的團(tuán)隊精神 ④見利思義的高尚情操A.①② B.①③ C.②④ D.③④

作業(yè) 2 觀看視頻設(shè)計分析:學(xué)生通過觀看 2022 年中國冬奧會廚房機器人感 受到祖國充滿創(chuàng)新的高科技風(fēng)格, 感受祖國的強大, 激發(fā)學(xué)生的民族自豪感, 自 信心。作業(yè) 2 觀看視頻設(shè)計意圖:激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)的熱情, 培養(yǎng)創(chuàng)新精神, 提高創(chuàng) 新能力,樹立遠(yuǎn)大的理想。(五) 作業(yè)實施與反思作業(yè) 1:通過新聞點評, 感受祖國的航天事業(yè)的蓬勃發(fā)展, 激發(fā)學(xué)生的愛國 情懷, 考查學(xué)生對于創(chuàng)新價值的理解, 對于國家創(chuàng)新文化的自豪感以及對于國家 創(chuàng)新發(fā)展的自信。考查學(xué)生辯證看待問題的能力和自覺踐行創(chuàng)新的能力, 激勵學(xué) 生有意識地在日常生活中培養(yǎng)自己的創(chuàng)新能力。作業(yè) 2:通過觀看視頻, 2022 年中國冬奧會廚房機器人,智能化運用到生 活中, 機器人學(xué)生更關(guān)注, 更有興趣, 從而激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的熱情, 培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新 的熱情, 提高創(chuàng)新的能力。感受中國創(chuàng)新成就中培養(yǎng)民族自豪感,形成國家觀、 世界觀,培養(yǎng)民族擔(dān)當(dāng)意識,樹立遠(yuǎn)大理想。

2、內(nèi)容結(jié)構(gòu)本單元由導(dǎo)語、第七課“中華一家親”、第八課“中國人中國夢”組成。每 課各設(shè)兩框。單元導(dǎo)語首先對“和諧”的內(nèi)涵作了分析。其次,導(dǎo)語闡明中華民 族是一個大家庭,我們要像愛護(hù)自己的眼睛一樣愛護(hù)民族團(tuán)結(jié),要加快民族地區(qū) 經(jīng)濟社會文化發(fā)展,促進(jìn)民族團(tuán)結(jié)。我們要堅持“和平統(tǒng)一、一國兩制”基本方 針,實現(xiàn)祖國統(tǒng)一。再次,導(dǎo)語揭示了中國夢的意義和價值,提出實現(xiàn)中國夢的 客觀要求。最后,導(dǎo)語將中國夢的實現(xiàn)與當(dāng)今時代相關(guān)聯(lián),闡明了實現(xiàn)中國夢與 做自信中國人的內(nèi)在聯(lián)系,提出青少年要與祖國和時代共成長的現(xiàn)實命題。第一框“促進(jìn)民族團(tuán)結(jié)”。第一 目介紹了我國多民族的基本國情和我國的民 族政策,重點落在“加強和鞏固民族團(tuán)結(jié),維護(hù)祖國統(tǒng)一,是中華民族的最高利 空。第二目通過事實描述、原因分析,闡述民族地區(qū)經(jīng)濟社會文化建設(shè)取得重大 成就、人民生活不斷改善的事實,引導(dǎo)學(xué)生分析取得這些成就的原因,重點落在 “維護(hù)和促進(jìn)民族團(tuán)結(jié),是每個公民的辨圣職責(zé)和光榮義務(wù)”。本框從我國多民 族的國情以及民族地區(qū)經(jīng)濟、社會和文化發(fā)展的角度談民族團(tuán)結(jié)的重要意義,為 下一框講述“維護(hù)祖國統(tǒng)一”打下基礎(chǔ)。

10.2022 年 4 月 16 日 9 時 56 分,太空“出差”的 3 名宇航員安全順利出艙,重 回地球的懷抱,神舟十三號載人飛船實現(xiàn)了多個“首次”,不斷刷新中國航天 科技的新紀(jì)錄,展現(xiàn)了中國航天科技的新高度,再次向世界展現(xiàn)出自信和自強。 這份自信的根源是 ( )A.弘揚了中國精神 B.堅持了中國特色自主創(chuàng)新道路C.凝聚了中國力量 D.堅持了中國特色社會主義道路、理論、制度和文化二、非選擇題【春晚傳情 中華同心】11.“你是中國的母親,孕育著中國的奇跡,牽系千百年的呼吸,澎湃著中國的 生命 … … ”,虎年春晚,來自海峽兩岸暨香港、澳門的四位歌手共同演唱的歌曲 《黃河長江》,唱得大家心潮澎湃。歌曲中,情感深沉的歌詞,字字飽含著對祖 國山河的熱愛;高亢激昂的旋律,傳遞出黃河長江穿越古今的力量。(1) 海峽兩岸和香港、澳門的四地歌手在春晚的舞臺上攜手共唱、深情演繹, 向我們傳遞了怎樣的信息?(2) 為了促進(jìn)海峽兩岸和香港、澳門四地的文化相融,你可以提出哪些合理化 建議?

2 . 內(nèi)容內(nèi)在邏輯第七課 《中華一 家親》 主要介紹了我國的民族政策和解決港澳臺問題的基本 方針的基礎(chǔ)上 , 進(jìn)一步闡述新中國成立以來為促進(jìn)民族的繁榮我國在少數(shù)民族地 區(qū)發(fā)展上所實施的舉措以及為實現(xiàn)祖國的統(tǒng)一我們所做的努力; 第八課 《中國人 中國夢》 是九年級上冊最后一課 。在介紹了經(jīng)濟建設(shè) 、政 治建設(shè) 、文化建設(shè) 、社 會建設(shè) 、 生態(tài)文明建設(shè)等內(nèi)容后 , 本課對九年級上冊內(nèi)容 進(jìn)行了總結(jié)與升華 。第七課第一 框 “促進(jìn)民族團(tuán)結(jié)”主要是幫助學(xué)生了解我國的民族政策 , 為促 進(jìn)民族繁榮所采取的舉措及成效 , 明確維護(hù)民族團(tuán)結(jié)是我們應(yīng)盡的責(zé)任 。第二框 “維護(hù)祖國統(tǒng)一 ”主要是幫助學(xué)生理解維護(hù)祖國統(tǒng)一 、 反對分裂的原 因及做法 , 幫助學(xué)生了解 “一 國兩制”的基本內(nèi)容及現(xiàn)實意義 , 特別是關(guān)于臺灣 問題的解決 , 讓學(xué)生明確維護(hù)國家統(tǒng)一是每個公民的神圣職責(zé) 。

(一) 課標(biāo)要求中華文化崇尚和諧,蘊含著天人合一的宇宙觀、協(xié)和萬邦的國際觀、和而不 同的社會、人心和善的道德觀。中國夢是中華民族團(tuán)結(jié)奮斗的最大公約數(shù)和最大 同心圓。本單元將“建設(shè)和諧中國”作為社會主義核心價值觀教育的主題,指出 和諧是國家高強、民族振興、人民幸福的重要保證,追求和諧價值是中國夢的應(yīng) 有之義,做自信中國人是對實現(xiàn)中國夢的主體的要求。九年級學(xué)生對我國是個多民族國家、中華民族大家庭、維護(hù)和促進(jìn)民族團(tuán)結(jié) 等問題已經(jīng)具備一定的知識積累。學(xué)生能夠從愛國情感出發(fā)反對分裂,反對暴力 恐怖活動,反對非正義戰(zhàn)爭,反對陰謀顛覆國家的行為。學(xué)生基本了解香港、澳 門回歸和臺灣問題的史實,對實現(xiàn)祖國統(tǒng)一有著與成人同樣的期盼。但是,部分 學(xué)生的中華民族共同體意識相對較弱,對于在新時代如何促進(jìn)民族團(tuán)結(jié)思考不 深。同時,由于大多數(shù)學(xué)生缺少反對分裂的相關(guān)生活,因此,對經(jīng)驗反對分裂的 迫切性、必要性認(rèn)識不夠。部分學(xué)生對香港、澳門在新形勢下如何繼續(xù)保持繁榮 穩(wěn)定、新形勢下如何實現(xiàn)兩岸統(tǒng)一等問題關(guān)注不多。

法治與我同行。宿州市某校 901 班舉行“法治頭條”交流活動, 同學(xué)們分享 了許多法治新聞?!?016 年 9 月 12 日, 國務(wù)院新聞辦公室發(fā)布《中國司法領(lǐng)域人權(quán)保障的新 進(jìn)展》白皮書。白皮書指出, 中國落實罪刑法定、疑罪從無、非法證據(jù)排除等法 律原則,積極防范和糾正冤假錯案?!?018 年 3 月 11 日, 十三屆全國人大一次會議通過《中華人民共和國憲法 修正案》?!?020 年 10 月 17 日,十三屆人大常委會第二十二次會議通過《中華人民 共和國生物安全法》,使我國生物安全風(fēng)險防控有法可依?!?021年 8 月 20 日, 十三屆全國人大常委會第三十次會議表決通過《中華 人民共和國個人信息保護(hù)法》,這部法律充分回應(yīng)了社會關(guān)切,為破解個人信息 保護(hù)中的熱點難點問題提供了強有力的法律保障。◇2022 年 1 月 1 日, 由十三屆人大常委會第三十一次會議表決通過的《中 華人民共和國家庭教育促進(jìn)法》正式實施。該法將家庭教育由傳統(tǒng)的“家事”上 升為新時代的重要“國事”。1.探究與分享:請學(xué)生思考或分組討論每一條法治新聞對社會生活的影響, 分析其進(jìn)步之處,并交流分享自己的感悟。2.查找資料,說一說保護(hù)未成年人的法律有哪些。3.制作一份“法治與我同行”的手抄報,展示在學(xué)校或班級的法治欄內(nèi)。要求: 在制作手抄報的過程中, 思考: (1) 法治的作用; (2) 優(yōu)秀手抄報的 評判標(biāo)準(zhǔn)。

①政府的宗旨是全心全意為人民服務(wù)②政府要堅持依法行政,努力建設(shè)法治政府③行政機關(guān)要保障公民的知情權(quán)、參與權(quán)、表達(dá)權(quán)、監(jiān)督權(quán)④人民可以隨心所欲地點評政府的工作A. ①②④ B. ②③④ C. ①②③ D. ①③④9. 在道德與法治課堂上,趙老師為大家展示了下列案例,同學(xué)們對此作出了解 讀。其中正確的有( )①市人大常委會召開立法聽證會-科學(xué)立法②劉某經(jīng)營餐館卻沒有辦理營業(yè)執(zhí)照-全民守法③執(zhí)法機關(guān)檢查疫苗企業(yè)生產(chǎn)經(jīng)營狀況-嚴(yán)格執(zhí)法④人民法院在審理案件時進(jìn)行庭審直播-公正司法A. ①②③ B. ①③④ C. ①②④ D. ②③④10. 某校學(xué)生以“全民守法,中學(xué)生在行動”為主題開展了法治情景劇 、法治海 報、模擬法庭等活動。這些活動加深了學(xué)生們對法律的認(rèn)識, 提高了學(xué)生們的法 律意識。下列選項中,中學(xué)生應(yīng)該做的是( )①看到有人跌倒立即上前幫助 ②利用假期到社區(qū)清除小廣告③努力為法治中國建設(shè)貢獻(xiàn)力量 ④敢于并善于同違法犯罪行為作斗爭A. ①② B. ②③ C.②④ D. ③④

2.認(rèn)同民主是具體的, 能夠根據(jù)本國的國情看待民主實現(xiàn)的方式, 積極主動 參與民主生活,培育民主意識,形式民主權(quán)利。3.體會法治在社會中的作用, 認(rèn)同法治價值觀, 感受法治中國的進(jìn)步, 堅定 走中國特色社會主義法治道路的信念。4.感受見識法治中國是全體社會成員的共同責(zé)任, 并樹立法治意識, 自覺尊 法學(xué)法守法用法,踐行法治精神。四、單元作業(yè)設(shè)計思路(一) 單元作業(yè)設(shè)計基本原則1.作業(yè)設(shè)計應(yīng)全面地反映知識與技能、過程與方法、情感與價值這個三維目 標(biāo)。在有效作業(yè)設(shè)計中, 應(yīng)重視教材學(xué)習(xí)材料的深度挖掘編寫出相應(yīng)題目, 以促 進(jìn)學(xué)生從課堂學(xué)習(xí)中獲取必要的認(rèn)識經(jīng)驗, 通過過程獲得感受, 通過活動得到一 定的體會,通過探索得一些感悟。2.作業(yè)設(shè)計應(yīng)考慮學(xué)生的參與度。分層設(shè)計, 讓不同層次的學(xué)生有選擇地訓(xùn) 練,可有效地避免不做練習(xí)或抄作業(yè)現(xiàn)象,大大提高學(xué)生的參與度。3.控制作業(yè)的時間限度, 少時高效??刂普n后作業(yè)時間, 關(guān)注學(xué)生身心健康, 促進(jìn)學(xué)生全面發(fā)展。

(三) 學(xué)情分析初中階段的學(xué)生正處在世界觀、人生觀、價值觀形成的關(guān)鍵時期, 加強對這 一年齡段學(xué)生的法治教育尤為重要。隨著學(xué)生生活范圍的延展和能力的提升, 本課程的學(xué)習(xí)逐步擴展到國家和社 會。從生活經(jīng)驗看, 大部分中學(xué)生有參與班干競選、給班級或?qū)W校提建議的經(jīng)驗。 從知識儲備看, 學(xué)生在八年級下冊已經(jīng)學(xué)習(xí)了我國的根本政治制度、基本政治制 度, 故學(xué)習(xí)本課知識已經(jīng)具備了一定的理論基礎(chǔ)。但如何理解民主, 還需要通過 不斷的學(xué)習(xí)來建立認(rèn)同。另外七八年級也打下了一定的法律基礎(chǔ), 學(xué)生已經(jīng)初步 了解個人的成長和參與社會生活必備的基本法律常識。本單元第三課通過介紹社會主義民主制度的確立過程, 中國特色社會主義民 主的本質(zhì)和實現(xiàn)方式, 引領(lǐng)學(xué)生理解社會、參與公共生活, 幫助學(xué)生認(rèn)同民主的 價值,引導(dǎo)學(xué)生做負(fù)責(zé)任的公民。第四課闡釋法治是什么、回顧法治中國的歷程、 明確為什么選擇中國特色社會主義法治道路、怎樣建設(shè)法治中國及初中生在法治 中國的建設(shè)中應(yīng)扮演怎么樣的角色等問題, 幫助學(xué)生認(rèn)識法治中國的進(jìn)程, 引導(dǎo) 學(xué)生正確看待法治中國建設(shè)進(jìn)程中出現(xiàn)或可能出現(xiàn)的問題, 進(jìn)而把法治作為基本 的生活方式,在實踐中培育法治觀念。

已知一水壩的橫斷面是梯形ABCD,下底BC長14m,斜坡AB的坡度為3∶3,另一腰CD與下底的夾角為45°,且長為46m,求它的上底的長(精確到0.1m,參考數(shù)據(jù):2≈1.414,3≈1.732).解析:過點A作AE⊥BC于E,過點D作DF⊥BC于F,根據(jù)已知條件求出AE=DF的值,再根據(jù)坡度求出BE,最后根據(jù)EF=BC-BE-FC求出AD.解:過點A作AE⊥BC,過點D作DF⊥BC,垂足分別為E、F.∵CD與BC的夾角為45°,∴∠DCF=45°,∴∠CDF=45°.∵CD=46m,∴DF=CF=462=43(m),∴AE=DF=43m.∵斜坡AB的坡度為3∶3,∴tan∠ABE=AEBE=33=3,∴BE=4m.∵BC=14m,∴EF=BC-BE-CF=14-4-43=10-43(m).∵AD=EF,∴AD=10-43≈3.1(m).所以,它的上底的長約為3.1m.方法總結(jié):考查對坡度的理解及梯形的性質(zhì)的掌握情況.解決問題的關(guān)鍵是添加輔助線構(gòu)造直角三角形.

方法總結(jié):垂徑定理雖是圓的知識,但也不是孤立的,它常和三角形等知識綜合來解決問題,我們一定要把知識融會貫通,在解決問題時才能得心應(yīng)手.變式訓(xùn)練:見《學(xué)練優(yōu)》本課時練習(xí)“課后鞏固提升”第2題【類型三】 動點問題如圖,⊙O的直徑為10cm,弦AB=8cm,P是弦AB上的一個動點,求OP的長度范圍.解析:當(dāng)點P處于弦AB的端點時,OP最長,此時OP為半徑的長;當(dāng)OP⊥AB時,OP最短,利用垂徑定理及勾股定理可求得此時OP的長.解:作直徑MN⊥弦AB,交AB于點D,由垂徑定理,得AD=DB=12AB=4cm.又∵⊙O的直徑為10cm,連接OA,∴OA=5cm.在Rt△AOD中,由勾股定理,得OD=OA2-AD2=3cm.∵垂線段最短,半徑最長,∴OP的長度范圍是3cm≤OP≤5cm.方法總結(jié):解題的關(guān)鍵是明確OP最長、最短時的情況,靈活利用垂徑定理求解.容易出錯的地方是不能確定最值時的情況.

一、本章知識要點: 1、銳角三角函數(shù)的概念; 2、解直角三角形。二、本章教材分析: (一).使學(xué)生正確理解和掌握三角函數(shù)的定義,才能正確理解和掌握直角三角形中邊與角的相互關(guān)系,進(jìn)而才能利用直角三角形的邊與角的相互關(guān)系去解直角三角形,因此三角形函數(shù)定義既是本章的重點又是理解本章知識的關(guān)鍵,而且也是本章知識的難點。如何解決這一關(guān)鍵問題,教材采取了以下的教學(xué)步驟:1. 從實際中提出問題,如修建揚水站的實例,這一實例可歸結(jié)為已知RtΔ的一個銳角和斜邊求已知角的對邊的問題。顯然用勾股定理和直角三角形兩個銳角互余中的邊與邊或角與角的關(guān)系無法解出了,因此需要進(jìn)一步來研究直角三角形中邊與角的相互關(guān)系。2. 教材又采取了從特殊到一般的研究方法利用學(xué)生的舊知識,以含30°、45°的直角三角形為例:揭示了直角三角形中一個銳角確定為30°時,那么這角的對邊與斜邊之比就確定比值為1:2。

(2)由題意可得-10x2+180x+400=1120,整理得x2-18x+72=0,解得x1=6,x2=12(舍去).所以,該產(chǎn)品的質(zhì)量檔次為第6檔.方法總結(jié):解決此類問題的關(guān)鍵是要吃透題意,確定變量,建立函數(shù)模型.變式訓(xùn)練:見《學(xué)練優(yōu)》本課時練習(xí)“課后鞏固提升”第8題三、板書設(shè)計二次函數(shù)1.二次函數(shù)的概念2.從實際問題中抽象出二次函數(shù)解析式二次函數(shù)是一種常見的函數(shù),應(yīng)用非常廣泛,它是客觀地反映現(xiàn)實世界中變量之間的數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律的一種非常重要的數(shù)學(xué)模型.許多實際問題往往可以歸結(jié)為二次函數(shù)加以研究.本節(jié)課是學(xué)習(xí)二次函數(shù)的第一節(jié)課,通過實例引入二次函數(shù)的概念,并學(xué)習(xí)求一些簡單的實際問題中二次函數(shù)的解析式.在教學(xué)中要重視二次函數(shù)概念的形成和建構(gòu),在概念的學(xué)習(xí)過程中,讓學(xué)生體驗從問題出發(fā)到列二次函數(shù)解析式的過程,體驗用函數(shù)思想去描述、研究變量之間變化規(guī)律的意義.

4.x的值是否可以任意取?如果不能任意取,請求出它的范圍,[x的值不能任意取,其范圍是0≤x≤2]5.若設(shè)該商品每天的利潤為y元,求y與x的函數(shù)關(guān)系式。[y=(10-8-x) (100+100x)(0≤x≤2)]將函數(shù)關(guān)系式y(tǒng)=x(20-2x)(0 <x <10=化為:y=-2x2+20x (0<x<10)…(1)將函數(shù)關(guān)系式y(tǒng)=(10-8-x)(100+100x)(0≤x≤2)化為:y=-100x2+100x+20D (0≤x≤2)…(2)三、觀察;概括1.教師引導(dǎo)學(xué)生觀察函數(shù)關(guān)系式(1)和(2),提出問題讓學(xué)生思考回答;(1)函數(shù)關(guān)系式(1)和(2)的自變量各有幾個? (各有1個)(2)多項式-2x2+20和-100x2+100x+200分別是幾次多項式?(分別是二次多項式)(3)函數(shù)關(guān)系式(1)和(2)有什么共同特點? (都是用自變量的二次多項式來表示的)(4)本章導(dǎo)圖中的問題以及P1頁的問題2有什么共同特點?讓學(xué)生討論、歸結(jié)為:自變量x為何值時,函數(shù)y取得最大值。2.二次函數(shù)定義:形如y=ax2+bx+c (a、b、、c是常數(shù),a≠0)的函數(shù)叫做x的二次函數(shù), a叫做二次函數(shù)的系數(shù),b叫做一次項的系數(shù),c叫作常數(shù)項.

(3)若要滿足結(jié)論,則∠BFO=∠GFC,根據(jù)切線長定理得∠BFO=∠EFO,從而得到這三個角應(yīng)是60°,然后結(jié)合已知的正方形的邊長,也是圓的直徑,利用30°的直角三角形的知識進(jìn)行計算.解:(1)FB=FE,PE=PA;(2)四邊形CDPF的周長為FC+CD+DP+PE+EF=FC+CD+DP+PA+BF=BF+FC+CD+DP+PA=BC+CD+DA=23×3=63;(3)假設(shè)存在點P,使BF·FG=CF·OF.∴BFOF=CFFG.∵cos∠OFB=BFOF,cos∠GFC=CFFG,∴∠OFB=∠GFC.∵∠OFB=∠OFE,∴∠OFE=∠OFB=∠GFC=60°,∴在Rt△OFB中,BF=OBtan∠OFB=OBtan60°=1.在Rt△GFC中,∵CG=CF·tan∠GFC=CF·tan60°=(23-1)×3=6-3,∴DG=CG-CD=6-33,∴DP=DG·tan∠PGD=DG·tan30°=23-3,∴AP=AD-DP=23-(23-3)=3.方法總結(jié):由于存在性問題的結(jié)論有兩種可能,所以具有開放的特征,在假設(shè)存在性以后進(jìn)行的推理或計算.一般思路是:假設(shè)存在——推理論證——得出結(jié)論.若能導(dǎo)出合理的結(jié)果,就做出“存在”的判斷,若導(dǎo)出矛盾,就做出“不存在”的判斷.

解析:首先求得圓的半徑長,然后求得P、Q、R到Q′的距離,即可作出判斷.解:⊙O′的半徑是r= 12+12=2,PO′=2>2,則點P在⊙O′的外部;QO′=1<2,則點Q在⊙O′的內(nèi)部;RO′=(2-1)2+(2-1)2=2=圓的半徑,故點R在圓上.方法總結(jié):注意運用平面內(nèi)兩點之間的距離公式,設(shè)平面內(nèi)任意兩點的坐標(biāo)分別為A(x1,y1),B(x2,y2),則AB=(x1-x2)2+(y1-y2)2.【類型四】 點與圓的位置關(guān)系的實際應(yīng)用如圖,城市A的正北方向50千米的B處,有一無線電信號發(fā)射塔.已知,該發(fā)射塔發(fā)射的無線電信號的有效半徑為100千米,AC是一條直達(dá)C城的公路,從A城發(fā)往C城的客車車速為60千米/時.(1)當(dāng)客車從A城出發(fā)開往C城時,某人立即打開無線電收音機,客車行駛了0.5小時的時候,接收信號最強.此時,客車到發(fā)射塔的距離是多少千米(離發(fā)射塔越近,信號越強)?(2)客車從A城到C城共行駛2小時,請你判斷到C城后還能接收到信號嗎?請說明理由.

我們知道圓是一個旋轉(zhuǎn)對稱圖形,無論繞圓心旋轉(zhuǎn)多少度,它都能與自身重合,對稱中心即為其圓心.將圖中的扇形AOB(陰影部分)繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)某個角度,畫出旋轉(zhuǎn)之后的圖形,比較前后兩個圖形,你能發(fā)現(xiàn)什么?二、合作探究探究點:圓心角、弧、弦之間的關(guān)系【類型一】 利用圓心角、弧、弦之間的關(guān)系證明線段相等如圖,M為⊙O上一點,MA︵=MB︵,MD⊥OA于D,ME⊥OB于E,求證:MD=ME.解析:連接MO,根據(jù)等弧對等圓心角,則∠MOD=∠MOE,再由角平分線的性質(zhì),得出MD=ME.證明:連接MO,∵ MA︵=MB︵,∴∠MOD=∠MOE,又∵M(jìn)D⊥OA于D,ME⊥OB于E,∴MD=ME.方法總結(jié):圓心角、弧、弦之間相等關(guān)系的定理可以用來證明線段相等.本題考查了等弧對等圓心角,以及角平分線的性質(zhì).

教學(xué)目標(biāo):1、理解并掌握正切的含義,會在直角三角形中求出某個銳角的正切值。2、了解計算一個銳角的正切值的方法。教學(xué)重點:理解并掌握正切的含義,會在直角三角形中求出某個銳角的正切值。教學(xué)難點:計算一個銳角的正切值的方法。教學(xué)過程:一、觀察回答:如圖某體育館,為了方便不同需求的觀眾設(shè)計了多種形式的臺階。下列圖中的兩個臺階哪個更陡?你是怎么判斷的?圖(1) 圖(2)[點撥]可將這兩個臺階抽象地看成兩個三角形答:圖 的臺階更陡,理由 二、探索活動1、思考與探索一:除了用臺階的傾斜角度大小外,還可以如何描述臺階的傾斜程度呢?① 可通過測量BC與AC的長度,② 再算出它們的比,來說明臺階的傾斜程度。(思考:BC與AC長度的比與臺階的傾斜程度有何關(guān)系?)答:_________________.③ 討論:你還可以用其它什么方法?能說出你的理由嗎?答:________________________.2、思考與探索二:
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