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北師大版小學數(shù)學五年級下冊《體積單位》說課稿
【教學程序】（一）導入：1．聽《烏鴉喝水》的小故事。2．揭題：師：你知道烏鴉是通過什么方法喝到水的嗎？這蘊涵了什么道理？這就是今天我們要學習的新課題《體積單位》。（出示課題）(二)教學“體積單位”。師出示圖，請生比一比誰的體積大？[說明：教師通過兩個長方體體積大小的比較，學生發(fā)現(xiàn)不好比較，從而指出計量物體的體積要用統(tǒng)一的體積單位。從而引入“體積單位”的教學]師：為了更準確的比較圖中這兩個長方體體積的大小，我們可以把它們切成若干個同樣大小的正方體，只要數(shù)一數(shù)，每個長方體包含有幾個這樣的小正方體，就能準確地比出它們的大小。請生數(shù)一數(shù)，告訴老師誰的體積比較大？學生匯報（注意讓學生說出數(shù)的方法）。師：像計量長度需要長度單位，計量面積需要面積單位，我們計量體積也需要有“體積單位”。為了更準確地計量出物體體積的大小，我們可以像圖中這樣用同樣大小的正方體作為體積單位。
北師大版小學數(shù)學五年級下冊《體積與容積》說課稿
學生掌握數(shù)學概念過程的本身就是一個把教材知識結(jié)構(gòu)轉(zhuǎn)化成自己認知結(jié)構(gòu)的過程，這一過程的結(jié)果可能形成正確的數(shù)學概念，也可能由于主、客觀原因而形成一些錯誤的數(shù)學概念。因此，在這一階段有兩大任務(wù)要完成，一是強化已經(jīng)形成的正確認識，二是修正某些錯誤認識，使掌握的概念都能正確反映數(shù)學對象的本質(zhì)屬性。在情境中解決問題是從新課教學到學生獨立作業(yè)之間的一個重要環(huán)節(jié)，目的在于鞏固所學知識，并把知識轉(zhuǎn)化為技能。教材“試一試”和“練一練”的第1、2題，讓學生通過觀察、思考，并且在有了比較充分的感性體驗的基礎(chǔ)上揭示體積概念及讓學生充分感受同一物體形狀變了，但體積保持不變，增強實際體驗?！熬氁痪殹钡?題，讓學生體會到如果每個杯子的大小不同，那么3杯就可能等于2杯，這是為后面體積單位作鋪墊。
北師大版小學數(shù)學五年級下冊《郵票的張數(shù)》說課稿
說【教學《內(nèi)容】：北師大版五年級下冊數(shù)學第七單元《用方程解決問題》的第一課時《郵票的張數(shù)》。說【教材分析】；本節(jié)課是在四年級下冊所學的字母表示數(shù)，初步認識方程，會用等式的性質(zhì)解決簡單方程，會列方程解決簡單實際問題的基礎(chǔ)上進行教學的。通過本節(jié)課的學習，進一步理解方程的意義，感受方程的思想方法和價值，經(jīng)歷尋找實際問題中數(shù)量之間的相等關(guān)系，列方程求解的全過程，培養(yǎng)學生分析問題，解決問題的能力。說【教學目標】：知識和技能：1、通過解決姐弟二人的郵票張數(shù)問題，學會解形如“aⅹ±ⅹ=b”的方程，進一步理解方程的意義。2、會分析簡單實際問題中的數(shù)量的相等關(guān)系，會用方程解決簡單的實際問題。過程和方法：在解決問題的過程中，體會列方程解決問題的優(yōu)點。情感、態(tài)度、價值觀：在解決問題的過程中，體會數(shù)學的價值，增強學習數(shù)學的興趣。
北師大版小學數(shù)學六年級下冊《神奇的莫比烏斯圈》說課稿
一、說教材【設(shè)計理念及意圖】新一輪課程改革的一個重要特征是以學生的學習方式作為一個突破口。在靈活多樣的學習方式中，新課程提倡和凸顯“自主、合作、探究”學習，使學生在玩中學、做中學、思中學、合作中學，親身經(jīng)歷將實際問題抽象為數(shù)學模型，并進行解釋與應(yīng)用的過程。使學生更好地理解數(shù)學、運用數(shù)學，獲得學習中的樂趣與全面和諧的發(fā)展，從而使“知識與技能、過程與方法、情感態(tài)度與價值觀”的三維課程目標得以實現(xiàn)。一、說教材【設(shè)計理念及意圖】新一輪課程改革的一個重要特征是以學生的學習方式作為一個突破口。在靈活多樣的學習方式中，新課程提倡和凸顯“自主、合作、探究”學習，使學生在玩中學、做中學、思中學、合作中學，親身經(jīng)歷將實際問題抽象為數(shù)學模型，并進行解釋與應(yīng)用的過程。使學生更好地理解數(shù)學、運用數(shù)學，獲得學習中的樂趣與全面和諧的發(fā)展，從而使“知識與技能、過程與方法、情感態(tài)度與價值觀”的三維課程目標得以實現(xiàn)。
北師大版小學數(shù)學六年級下冊《圓錐的體積》說課稿
1.教學內(nèi)容：本節(jié)教材是北師大版六年級下冊第一單元《圓柱和圓錐》，《圓錐體積》的第一課時。教學內(nèi)容為圓錐體積計算公式的推導，學生嘗試題、練習、試一試、練一練第一題。2.教材分析本節(jié)教材是在學生已經(jīng)掌握了圓柱體積計算及其應(yīng)用和認識了圓錐的基本特征的基礎(chǔ)上學習的，是小學階段學習幾何知識的最后一課時內(nèi)容。讓學生學好這一部分內(nèi)容，有利于進一步發(fā)展學生的空間觀念，為進一步解決一些實際問題打下基礎(chǔ)。教材按照實驗、觀察、推導、歸納、實際應(yīng)用的程序進行安排。3.教學重點：能正確運用圓錐體積計算公式求圓錐的體積。教學難點：理解圓錐體積公式的推導過程。4.教學目標：（1）知識方面：理解并掌握圓錐體積公式的推導過程，學會運用圓錐體積計算公式求圓錐的體積；
小學數(shù)學人教版三年級下冊《兩位數(shù)乘兩位數(shù)》整理與復(fù)習 說課稿
單分析。一、說教材的地位和作用本節(jié)課的內(nèi)容是人教版小學數(shù)學三年級下冊第五單元的內(nèi)容。在此之前，學生已經(jīng)學習了兩位數(shù)乘一位數(shù)筆算和兩位數(shù)乘整十數(shù)的口算，估算和筆算。本節(jié)課學習的內(nèi)容就是對以上知識點的梳理與鞏固復(fù)習。二、說教學目標根據(jù)本教材的結(jié)構(gòu)和內(nèi)容分析，結(jié)合三年級學生的認知結(jié)構(gòu)及其心理特征，我制定了以下的教學目標：1、通過復(fù)習，把“兩位數(shù)乘兩位數(shù)”這一單元的有關(guān)知識系統(tǒng)化、條理化。2、通過自主探索與合作學習，在系統(tǒng)復(fù)習的基礎(chǔ)上理清知識脈絡(luò)并進行分析歸納，掌握有序整理的方法，提高學習能力。3、經(jīng)歷獨立整理、相互交流、綜合應(yīng)用的過程，感受學習的快樂。 三、說教學的重、難點本著《小學數(shù)學新課程標準》，在吃透教材基礎(chǔ)上，我確定了以下的教學重點和難點。教學重點：用兩位數(shù)乘兩位數(shù)解決問題。 教學難點：筆算乘法積的定位。為了講清教材的重、難點，使學生能夠達到本節(jié)課設(shè)定的教學目標，我再從教法和學法上談?wù)劇?/p>
小學數(shù)學人教版二年級下冊《數(shù)據(jù)收集整理》說課稿
2、教材分析本單元是在學生已經(jīng)學習了比較、分類等知識的基礎(chǔ)上學習統(tǒng)計的基本知識。為了讓學生能了解學習統(tǒng)計的必要性，教材選擇了與學生生活有密切聯(lián)系的生活情景，通過參與有趣的調(diào)查活動，使學生經(jīng)歷收集信息、處理信息的過程，了解調(diào)查的方法，學習收集、整理、描述和分析數(shù)據(jù)，認識統(tǒng)計的意義和作用。本單元學生學習的內(nèi)容主要是調(diào)查、記錄和整理結(jié)果，意在使學生體會抽樣調(diào)查的合理性和記錄方法的多樣性。學會用畫“正字”法記錄數(shù)據(jù)，使結(jié)果易于整理。3、學情分析學生已經(jīng)學習了比較、分類等與統(tǒng)計相關(guān)的初步知識，為本單元進一步學習調(diào)查、記錄和整理，簡單分析數(shù)據(jù)奠定了基礎(chǔ)。在日常生活中有許多與統(tǒng)計相關(guān)的生活場景，只是學生沒有發(fā)現(xiàn)，需要教師在課堂上引導學生研究和體會：“生活中處處有數(shù)學”“數(shù)學來源于生活”。4、教學重點本著2011年版數(shù)學課程標準，在充分研究了新教材的基礎(chǔ)上，我把這節(jié)課教學重點確定為讓學生掌握如何收集數(shù)據(jù)并整理數(shù)據(jù)，同時能夠進行簡單的分析。
小學數(shù)學人教版三年級下冊《面積》整理和復(fù)習 說課稿
二、小組交流，梳理知識。1、師：剛才老師巡視時發(fā)現(xiàn)有的組準備特別充分，下面我們就有請各小組到前面來和大家交流。第一部分，面積的含義，哪個小組愿意先來？（指一小組上前匯報）小組交流第一部分面積的定義。學生補充。師小結(jié)進行評價。2、師：好，接下來面積單位這部分內(nèi)容，哪個小組愿意來？看看哪個小組最勇敢？小組交流第二部分面積單位。學生補充。師小結(jié)進行評價。師：看大家對面積單位的內(nèi)容認識得這樣清楚，老師也給大家補充個小題，考考你，有信心嗎？看大屏幕，巧填單位。房間面積是18（ ） 臥室的門高約2（ ）課桌面的面積約是24（ ） 果園的面積大約是3（ ）爸爸身高是180（ ） 小學生的一顆大門牙大約是1（ ）山海關(guān)區(qū)的面積約是192（ ） 3、師：真棒，大家不但認識的清楚，還能靈活運用。了不起，咱們接著往下交流。小組交流第三部分面積單位間的進率。學生補充。
小學數(shù)學人教版五年級下冊《異分母分數(shù)加減法》說課稿
重難點依據(jù)人教版數(shù)學教材新課程標準，在吃透教材的基礎(chǔ)上，我確定了掌握異分母分數(shù)加減法的計算法則為教學重點，因為只有掌握了計算法則，才能進行計算。同時，也確定了理解異分母分數(shù)加減法計算時必須先通分的算理為教學難點。 二、說教法我們都知道數(shù)學是中國教育中一門必修學科，因此，從小學數(shù)學教學開始，就不僅要使學生“知其然”，還要使學生“知其所以然”。我們在以師生既為主體又為客體的原則下，展現(xiàn)獲取理論知識、解決實際問題的思維過程。考慮到五年級學生的現(xiàn)狀，我主要采取設(shè)置情景教學法，讓學生積極主動地參與教學活動，使他們在活動中得到認識和體驗，產(chǎn)生踐行的愿望。當然老師自身也是非常重要的教學資源。教師本人應(yīng)該通過課堂教學感染和激勵學生，調(diào)動起學生參與的積極性，激發(fā)學生對解決實際問題的渴望，并且要培養(yǎng)學生理論聯(lián)系實際的能力，從而達到最佳的教學效果。
小學數(shù)學人教版五年級下冊《長方體和正方體的認識》說課稿
3.說教學重、難點依據(jù)數(shù)學課程標準，及對教材的認識，我確定了本節(jié)課的重點和難點。教學重點：掌握長方體和正方體的特征。教學難點：建立“立體圖形”的空間概念，了解長方體、正方體的關(guān)系。二、說教法根據(jù)幾何知識的教學特點、本節(jié)教學內(nèi)容以及小學生空間觀念薄弱的特點，我將采用以下教學方法。直觀演示法：利用圖片等手段進行直觀演示，激發(fā)學生的學習興趣；觀察發(fā)現(xiàn)法：通過讓學生觀察長方體、正方體的一些實物發(fā)現(xiàn)新知，培養(yǎng)學生的觀察概括能力；合作探究法：引導學生通過自主研究、合作討論等活動形式來獲取知識。同時運用多媒體輔助教學，使學生的觀察能力、抽象概括能力逐步提高。三、說學法為了使學生較好地掌握長方體和正方體的特征，并逐步形成空間觀念，除了讓學生通過觀察來認識長方體和正方體的特征以外，在觀察實物的基礎(chǔ)上，通過動手操作，看一看，摸一摸，數(shù)一數(shù)，量一量，做一做來學習新知，同時以此來激發(fā)學生的學習興趣，調(diào)動學生的積極性。
北師大版小學數(shù)學二年級下冊《東南西北》說課稿
1、教學內(nèi)容義務(wù)教育課程標準實驗教材（北師大版）二年級上冊58頁到59頁。2、教材地位和作用本教材是學生在一年級學習用“前、后、左、右、上、下”來描述物體相對位置的基礎(chǔ)上，繼續(xù)學習使用東南西北四個方向來描述事物的位置。東南西北四個方向與以前所學過的前后左右上下位置關(guān)系有一些區(qū)別，也在某些情況下可以通用。本節(jié)課并非單純進行知識點的講授，而是要關(guān)注學生的學習過程，要讓學生通過親自實踐來體會和掌握知識，體驗數(shù)學與現(xiàn)實生活的密切關(guān)系，增強學數(shù)學、用數(shù)學的意識。3、教學目標知識目標：1、在熟悉的生活環(huán)境中辯認方向，建立東、南、西、北的方位觀念，感知方向的相對性。2、認識在地圖上東、南、西、北的方向，并應(yīng)用四個方位詞來描述物體的位置關(guān)系。能力目標：1、在指明東、南、西、北四個方向中的一個方向的條件下，會辨認其余的三個方向。2、培養(yǎng)學生的方向感，運用所學的知識來解決生活問題。
北師大版小學數(shù)學一年級下冊《看一看（二）》說課稿
這樣的設(shè)計是因為低年級的學生比較喜歡聽故事，充分調(diào)到他們的積極性，使之不感覺乏味。最后是回顧小結(jié)，總結(jié)收獲。首先讓學生說說本節(jié)課有哪些地方需要提醒同學們注意。。然后，教師進行恰當評價。此環(huán)節(jié)通過師生互動、生生互動，經(jīng)歷一次再學習、再鞏固的過程。這節(jié)課中，我有淺入深，讓學生體會到數(shù)學與現(xiàn)實生活的密切聯(lián)系，讓學生能夠?qū)崒嵲谠诘膹恼n堂學習中獲取新知，建立數(shù)學模型，培養(yǎng)能力，發(fā)展思維，從而喜歡數(shù)學課，熱愛數(shù)學學科。整堂課教學設(shè)計結(jié)構(gòu)嚴謹、條理清楚、層層深入。既重視了知識本身的建構(gòu)，又重視了課堂結(jié)構(gòu)的建構(gòu)，充分體現(xiàn)了學生從“問題情境—建立數(shù)學模型—解釋、應(yīng)用與拓展”的意義建構(gòu)的學習過程。學習無止境，在今后的教學中，我會更加努力地鉆研教材、設(shè)計教法，力爭使每一節(jié)數(shù)學課都能達到理想的教學效果。
北師大版小學數(shù)學二年級下冊《算得對嗎》說課稿
教材分析：教材借助購買物品的生活情境提出問題，展開探索并學習三位數(shù)加減法的驗算方法。本節(jié)課的學習中，要給學生足夠的時間和空間，引導學生充分利用遷移規(guī)律探索和學習新知識，同時培養(yǎng)學生認真檢查仔細驗算的良好學習習慣。學情分析：學生已經(jīng)學過了二位數(shù)加減二位數(shù)的驗算方法，而三位數(shù)加減三位數(shù)的驗算是二位數(shù)加減二位數(shù)的驗算知識的拓展，它們的算理完全相同，為此難度不大，但要給學生足夠的時間和空間去探索學習。教學目標：知識目標：1.結(jié)合現(xiàn)實情境，探索掌握三位數(shù)加減法的驗算方法。過程與方法：在探索驗算的過程中，初步形成歸納、整理知識的能力，養(yǎng)成認真檢查仔細驗算的良好學習習慣。情感態(tài)度與價值觀：通過自主探索、合作門交流，感受學習數(shù)學的樂趣，增強學習數(shù)學的自信心和成功感。
北師大版小學數(shù)學二年級下冊《回收廢電池》說課稿
(三)聯(lián)系實際，鞏固應(yīng)用這一環(huán)節(jié)設(shè)計了幫助藍貓“買家電”這一情境，將學到的知識同實際問題相結(jié)合，使學生感到數(shù)學源于生活并服務(wù)于生活。特別是問題(4)：“如果它用900元錢買一臺錄音機和一臺洗衣機它的錢夠嗎?如果不夠，還差多少元錢?”這個問題的設(shè)計發(fā)散了學生的思維，學生可以用先加再減的方法，也可以用連減的方法，給學生的計算提供較大的空間，而且學生如果先把兩種電器的價錢相加就能湊成整百整十數(shù)，很快能計算出結(jié)果，這樣不僅鞏固了本節(jié)所學知識，同時還應(yīng)用了前幾節(jié)課的口算知識。1.師：利用今天學習的知識可以解決很多生活中的問題，今天藍貓就想請大家?guī)蛡€忙，它想買幾件家用電器，我們陪它到家電城看看好嗎?(課件出示商品及標價。)
北師大版小學數(shù)學三年級下冊《分一分（二）》說課稿
本環(huán)節(jié)我依據(jù)教學目標和學生對知識的掌握情況，我設(shè)計了有針對性、層次分明的練習題（基本題、變式題、拓展題），讓學生在解決這些問題的過程中，進一步理解，鞏固新知，訓練思維的靈活性，使學生的探索精神和實踐能力得到進一步的提高。[本環(huán)節(jié)的設(shè)計意圖：通過多層次的練習，激發(fā)學生的學習興趣，調(diào)動學生學習的積極性和主動性，使學生獲得愉悅的情感體驗。同時使學生的知識結(jié)構(gòu)更加完善。]第四環(huán)節(jié)：課堂小結(jié)在輕松愉快的學習活動結(jié)束后，我會與學生進行總結(jié)對話“這節(jié)課你有什么收獲？你學會了什么？還有什么不懂得地方嗎？”學生充分發(fā)言，交流自己的學習心得。[本環(huán)節(jié)的設(shè)計意圖：幫助學生梳理知識，整理本課的知識要點，完成本節(jié)課的教學活動。]
北師大版小學數(shù)學三年級下冊《快樂成長》說課稿
教學目標：借助有趣真實的情景，激發(fā)學生的參與統(tǒng)計活動的興趣，培養(yǎng)學生的統(tǒng)計意識。教學重點：掌握簡單的數(shù)據(jù)收集和整理方法教具學具：課件、統(tǒng)計表、記錄單、答題卡。教學設(shè)計：一、創(chuàng)設(shè)情境，揭示問題。同學們你們喜歡旅游嗎？今年暑假你想去哪里旅游？和老師、同學們說一說，可老師想知道你們是怎樣去的？是做什么交通工具去的？那么你們知道自己買的是什么票嗎？老師幫你們弄清楚這個問題。二、探究發(fā)現(xiàn)，建立模型。（一）調(diào)查本班的學生的身高情況。1：、以小組為單位，展開調(diào)查并把結(jié)果寫在記錄單上2：各族小組長匯報。3：再把各小組的調(diào)查情況進行匯總。
北師大版小學數(shù)學三年級下冊《認識分數(shù)》說課稿
教學難點：讓學生經(jīng)歷比較簡單分數(shù)大小的過程,并能解決簡單的實際問題.設(shè)計本課時，我注重為學生創(chuàng)設(shè)恰當?shù)膮⑴c，實踐探究必備的空間，讓學生在主動參與學習活動的過程中,引導學生有效思考，撐握簡單分數(shù)大小比較的方法，活動重在讓學生經(jīng)歷探索與發(fā)現(xiàn)的過程，使其在課堂中既有獲取知識，能力也得到了培養(yǎng)。本科課堂教學我從學生感興趣的游戲和故事兩方面入手：游戲?qū)τ诤⒆右恢笔歉信d趣的話題，同分母分數(shù)比較大小在了解分數(shù)的意義之后，對于學生學習這一部分來說是比較簡單的，如何提高學生的學習興趣，我脫離書本這一載體設(shè)計了莫分數(shù)比大小這一游戲，在課堂上學生自主地參與活動，通過讓學生動手做、動腦想：你想摸到幾顆棋子？為什么？、動口說：比這個分數(shù)大的分數(shù)還有？比這個分數(shù)小的分數(shù)還有？，使學生在活動中發(fā)現(xiàn)問題分母相同的分數(shù)如何比較大?。繉で笠?guī)律分母相同的分數(shù)比較大小的方法。
北師大版小學數(shù)學六年級下冊《圓柱的表面積》說課稿
（四）聯(lián)系生活鞏固練習培養(yǎng)能力這一環(huán)節(jié)是內(nèi)化知識，訓練思維，培養(yǎng)能力，形成技能的重要環(huán)節(jié)，因而我設(shè)計的練習題在注重知識運用的前提下，注意聯(lián)系學生的生活實際，讓學生把所學的知識運用于解決生活中的實際問題中，使學生感受到數(shù)學與生活的緊密聯(lián)系，數(shù)學來源于生活又作用于生活。這一過程我安排了三道大題，都是用課件展示：一是填空題，主要讓學生進一步掌握圓柱的特征、圓柱側(cè)面積和表面積的計算方法；二是兩個圖形題，分別計算圓柱的側(cè)面積和表面積；三是解決問題，有四小道，（一）是計算通風管需要鐵皮的面積（教材7頁4題），（二）是計算無蓋水桶的表面積（教材6頁試一試），（三）是計算油桶的表面積（教材7頁5題），（四）是計算5根立柱的油漆面積，并計算要用油漆多少千克，需要花多少錢。在內(nèi)容上注意采取秩序漸進的原則，由易到難，這樣即符合兒童的認識特點，又能兼顧大多數(shù)學生。同時也讓學生明白在實際生活中計算圓柱的表面積時要具體問題具體分析，要結(jié)合實際進行計算。
北師大版小學數(shù)學五年級下冊《分數(shù)乘法（三）》說課稿
四、說教法學法：本課主要采用知識遷移法、直觀教學法、引導發(fā)現(xiàn)法來教學。課上先復(fù)習整數(shù)乘分數(shù)，通過已掌握的整數(shù)乘分數(shù)的意義就是表示一個數(shù)的幾分之幾是多少利用知識遷移規(guī)律自然引出1的是1×，1111的就是×，從而得出分數(shù)乘分數(shù)的意義同整數(shù)乘分數(shù)一樣，都表示22221212一個數(shù)的幾分之幾是多少；結(jié)合多媒體直觀演示，進一步幫助學生理解。在探討計算結(jié)果時，讓學生動手折一折，涂一涂，再借助圖形語言動態(tài)直觀演示，幫助學生梳理思維，同時也加深了學生對知識的理解。在方法的總結(jié)上，通過學生對幾個算式的觀察，引導學生發(fā)現(xiàn)分數(shù)乘分數(shù)就用分子相乘的積作分子，分母相乘的積作分母。本節(jié)課學生則主要通過自主探究、合作交流、練習的方法理解并掌握分數(shù)乘分數(shù)的意義及計算方法。五、說教學準備：教師準備多媒體課件、折紙。學生在操作手中有時會產(chǎn)生分歧或者折不出，課件的動態(tài)演示，會有力促進學生的模型建立。
北師大版小學數(shù)學五年級下冊《確定位置》說課稿
1、說課內(nèi)容：北師大版小學數(shù)學教科書四年級上冊第80-81頁2、教學內(nèi)容的地位、作用和意義本課的教學內(nèi)容是北師大版數(shù)學四年級上冊第六單元內(nèi)容，之前已經(jīng)學習了前后，左右，上下等表示物體具體位置及簡單路線等知識的基礎(chǔ)上，讓學生在具體的情境中，進一步探索確定位置的方法，并能在方格紙上用“數(shù)對”確定位置，是以前內(nèi)容的發(fā)展，它對提高學生的空間觀念，認識周圍環(huán)境都有較大的作用，因此，針對本節(jié)課的特點我制定了如下的教學目標：3、教學目標（1）能在具體的情境中，探索確定位置的方法，說出某一物體的位置。（2）能在方格紙上用“數(shù)對”確定位置。（3）在合作與交流的過程中獲得良好的情感體驗。4、教學重點：學會用數(shù)對的方法在方格紙上確定能夠事物的位置，理解數(shù)對的意義及方法。5、教學難點：正確地用數(shù)對描述物體的具體位置。
