
一、 背景與意義分析統(tǒng)計主要研究現(xiàn)實生活中的數(shù)據(jù),它通過收集、整理、描述和分析數(shù)據(jù)來幫助人們對事物的發(fā)展作出合理的判斷,能夠利用數(shù)據(jù)信息和對數(shù)據(jù)進行處理已成為信息時代每一位公民必備的素質(zhì)。通過對本章全面調(diào)查和抽樣調(diào)查的學習,學生可基本掌握收集和整理數(shù)據(jù)的方法。二、 學習與導學目標1 知識積累與疏導:通過復(fù)習小結(jié),進一步領(lǐng)悟到現(xiàn)實生活中通過數(shù)據(jù)處理,對未知的事情作出合理的推斷的事實。2 技能掌握與指導:通過復(fù)習,進一步明確數(shù)據(jù)處理的一般過程。3 智能提高與訓導:在與他人交流合作的過程中學會設(shè)計調(diào)查問卷。4 情感修煉與提高:積極創(chuàng)設(shè)情境,參與調(diào)查、整理數(shù)據(jù),體會社會調(diào)查的艱辛與樂趣。5 觀念確認與引導:體會從實踐中來到實踐中去的辨證思想。三、 障礙與生成關(guān)注調(diào)查問卷的設(shè)計及根據(jù)調(diào)查總結(jié)的報告給出合理的預(yù)測。四、 學程與導程活動活動一 回顧本章內(nèi)容,繪制知識結(jié)構(gòu)圖

一.學習目的和要求:1.對本章內(nèi)容的認識更全面、更系統(tǒng)化。2.進一步加深對本章基礎(chǔ)知識的理解以及基本技能的掌握,并能靈活運用。二.學習重點和難點:重點:本章基礎(chǔ)知識的歸納、總結(jié);基礎(chǔ)知識的運用;整式的加減運算的靈活運用。難點:本章基礎(chǔ)知識的歸納、總結(jié);基礎(chǔ)知識的運用;整式的加減運算的靈活運用與提高。三.學習方法:歸納,總結(jié) 交流、練習 探究 相結(jié)合 四.教學目標和教學目標解析:教學目標1 同類項 同類項:所含字母相同,并且相同字母的指數(shù)也分別相等的項,另外所有的常數(shù)項都是同類項。例如: 與 是同類項; 與 是同類項。注意:同類項與系數(shù)大小無關(guān),與字母的排列順序無關(guān)。教學目標2 合并同類項法則 合并同類項法則:把同類項的系數(shù)相加,所得結(jié)果作為系數(shù),字母和字母的指數(shù)保持不變,如: 。

1、如圖,OA、OB是兩條射線,C是OA上一點,D、E是OB上兩點,則圖中共有 條錢段、它們分別是 ;圖中共有 射線,它們分別是 。2、如果線段AB=5cm,BC=3cm,那么A、C兩點間的距離是 3、(1)用度、分、秒表示48.26° (2)用度表示37°28′24″ 4、從3點到5點30分,時鐘的時針轉(zhuǎn)過了 度。5、一輪船航行到B處測得小島A的方向為北偏西30°,則從A處觀測此B處的方向為( ) A. 南偏東30° B. 東偏北30° C. 南偏東60° D. 東偏北60°6、已知,OA⊥OC,∠AOB∶∠AOC=2∶3,則∠BOC的度數(shù)為( )A. 30° B. 150° C. 30°或150° D. 不同于上述答案7、如圖,AO⊥OB,直線CD過點O,且∠BOD=130°,求∠AOD的大小。8、已知:如圖,B、C兩點把線段AD分成2∶4∶3三部分,M是AD的中點,CD=6,求:線段MC的長。9、平面上有n個點(n≥2)且任意三個點不在同一直線上,經(jīng)過每兩個點畫一條直線,一共可以畫多少條直線?遷移:某足球比賽中有20個球隊進行單循環(huán)比賽(每兩隊之間必須比賽一場),那么一共要進行多少場比賽?

16.已知甲組有28人,乙組有20人,則下列調(diào)配方法中,能使一組人數(shù)為另一組人數(shù)的一半的是( ).A.從甲組調(diào)12人去乙組 B.從乙組調(diào)4人去甲組C.從乙組調(diào)12人去甲組 D.從甲組調(diào)12人去乙組,或從乙組調(diào)4人去甲組17.足球比賽的規(guī)則為勝一場得3分,平一場得1分,負一場是0分,一個隊打了14場比賽,負了5場,共得19分,那么這個隊勝了( )場.A.3 B.4 C.5 D.618.如圖所示,在甲圖中的左盤上將2個物品取下一個,則在乙圖中右盤上取下幾個砝碼才能使天平仍然平衡?( )A.3個 B.4個 C.5個 D.6個三、解答題.(19,20題每題6分,21,22題每題7分,23,24題每題10分,共46分)19.解方程:2(x-3)+3(2x-1)=5(x+3)20.解方程: 21.如圖所示,在一塊展示牌上整齊地貼著許多資料卡片,這些卡片的大小相同,卡片之間露出了三塊正方形的空白,在圖中用斜線標明.已知卡片的短邊長度為10厘米,想要配三張圖片來填補空白,需要配多大尺寸的圖片.

一、教學目標:1、會辨認基本幾何體(直棱柱、圓柱、圓錐、球等)2、了解直棱柱、圓柱、圓錐的側(cè)面展開圖,能根據(jù)展開圖判斷和制作立體模型;3、能想象基本幾何體的截面形狀;4、會畫基本幾何體的三視圖,會判斷簡單物體的三視圖,能根據(jù)三視圖描述幾何體或?qū)嵨镌停?、能從豐富的現(xiàn)實背景中抽象出空間幾何體和基本平面圖形,進一步認識點、線、面。6、獲得一些研究問題的方法和經(jīng)驗,發(fā)展思維能力,加深理解相關(guān)的數(shù)學知識。7、體驗數(shù)學知識之間的內(nèi)在聯(lián)系,初步形成對數(shù)學整體性的認識。教學重點:在具體的情境中,認識一些基本的幾何體,并能描述這些幾何體的特征。教學難點:是描述幾何體的特征,對幾何體進行分類。二、設(shè)疑自探1、梳理本章知識(一)生活中有哪些你熟悉的圖形?舉例說明.(二)你喜歡哪些幾何體?舉出一個生活中的物體,使它盡可能地包含不同的幾何體.(三)用自己的語言說一說棱柱的特征?(直棱柱)

一天,王村的小明奶奶提著一籃子土豆去換蘋果,雙方商定的結(jié)果是:1千克土豆換0.5千克蘋果.當稱完帶籃子的土豆重量后,攤主對小明奶奶說:“別稱籃子的重量了,稱蘋果時也帶籃子稱,這樣既省事又互不吃虧.”你認為攤主的話有道理嗎?請你用所學的有關(guān)數(shù)學知識加以判定.解析:要看攤主說得有沒有道理,只要按稱籃子和不稱籃子兩種方式分別求出所得蘋果的重量,比較即可.解:設(shè)土豆重a千克,籃子重b千克,則應(yīng)換蘋果0.5a千克.若不稱籃子,則實換蘋果為0.5a+0.5b-b=(0.5a-0.5b)千克,很明顯小明奶奶少得蘋果0.5b千克.所以攤主說得沒有道理,這樣做小明奶奶吃虧了.方法總結(jié):體現(xiàn)了數(shù)學在生活中的運用.解決問題的關(guān)鍵是讀懂題意,找到所求的量之間的關(guān)系.三、板書設(shè)計數(shù)學教學要緊密聯(lián)系學生的生活實際,本節(jié)課從實際問題入手,引出合并同類項的概念.通過獨立思考、討論交流等方式歸納出合并同類項的法則,通過例題教學、練習等方式鞏固相關(guān)知識.教學中應(yīng)激發(fā)學生主動參與學習的積極性,培養(yǎng)學生思維的靈活性.

本節(jié)課采取了開門見山的切入方法,旨在激發(fā)學生的求知欲望,在學生已有的認識基礎(chǔ)上,讓學生經(jīng)歷了“觀察、思考、探究、實踐”的過程。在總結(jié)出同類項定義后,沒有按通常的做法,即直接分析定義中的兩個條件,強調(diào)兩個條件缺一不可,而是通過一組練習,讓學生在具體問題中體會定義中的兩個條件缺一不可,使他們先有較強烈的感性認識,而后,分析定義中的兩個條件,這樣會給學生留下更深刻、更牢固的印象.這樣的設(shè)計既符合學生的年齡特征,也符合“從感性到理性、從具體到抽象”的認知規(guī)律。數(shù)學不應(yīng)只強調(diào)抽象、嚴謹,這樣不但會更顯數(shù)學教學的枯燥,而且會使學生在學習中出現(xiàn)畏難情緒,甚至喪失學習數(shù)學的興趣。通過本節(jié)課的教學,我認為還存在一些不足,一部分學生的學習能力還有待于進一步培養(yǎng)。如:學習同類項的概念時,當把字母順序進行改變后,部分學生就認為不是同類項。

1.會用度量法和疊合法比較兩個角的大小.2.理解角的平分線的定義,并能借助角的平分線的定義解決問題.3.理解兩個角的和、差、倍、分的意義,會進行角的運算.一、情境導入同學們,如圖是我們生活中常用的剪刀模型,現(xiàn)在考考大家,剪刀張開的兩個角哪個大呢?二、合作探究探究點一:角的比較在某工廠生產(chǎn)流水線上生產(chǎn)如圖所示的工件,其中∠α稱為工件的中心角,生產(chǎn)要求∠α的標準角度為30°±1°,一名質(zhì)檢員在檢驗時,手拿一量角器逐一測量∠α的度數(shù).請你運用所學的知識分析一下,該名質(zhì)檢員采用的是哪種比較方法?你還能給該質(zhì)檢員設(shè)計更好的質(zhì)檢方法嗎?請說說你的方法.解析:角的比較方法有測量法和疊合法,其中測量法更具體,疊合更直觀.在質(zhì)檢中,采用疊合法比較快捷.

1.理解角的概念,掌握角的表示方法.2.理解平角、周角的概念,掌握角的常用度量單位:度、分、秒,及它們之間的換算關(guān)系,并會進行簡單的換算.一、情境導入鐘表是我們生活中常見的物品,同學們,你能說出圖中每個鐘表時針與分針所成的角度嗎?學完了下面的內(nèi)容,就會知道答案.二、合作探究探究點一:角的概念及其表示方法【類型一】 對角的概念的考查下列關(guān)于角的說法中正確的有()①角是由兩條射線組成的圖形;②角的邊越長,角越大;③在角一邊的延長線上取一點;④角可以看作由一條射線繞著它的端點旋轉(zhuǎn)而形成的圖形.A.1個 B.2個 C.3個 D.4個解析:①角是由有公共端點的兩條射線組成的圖形,錯誤;②角的大小與開口大小有關(guān),角的邊是射線,沒有長短之分,錯誤;③角的邊是射線,不能延長,錯誤;④角可以看作由一條射線繞著它的端點旋轉(zhuǎn)而形成的圖形,說法正確.所以只有④正確.故選A.

方法總結(jié):由絕對值的定義可知,一個數(shù)的絕對值越小,離原點越近.將實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學問題,即為與標準質(zhì)量的差的絕對值越小,越接近標準質(zhì)量.【類型四】 絕對值的非負性已知|x-3|+|y-2|=0,求x+y的值.解析:一個數(shù)的絕對值總是大于或等于0,即為非負數(shù),若兩個非負數(shù)的和為0,則這兩個數(shù)同為0.解:由題意得x-3=0,y-2=0,所以x=3,y=2.所以x+y=3+2=5.方法總結(jié):幾個非負數(shù)的和為0,則這幾個數(shù)都為0.三、板書設(shè)計絕對值相反數(shù)絕對值性質(zhì)→|a|=a(a>0)0(a=0)-a(a<0)互為相反數(shù)的兩個數(shù)的絕對值相等兩個負數(shù)比較大?。航^對值大的反而小絕對值這個名詞既陌生,又是一個不易理解的數(shù)學術(shù)語,是本章的重點內(nèi)容,同時也是一個難點內(nèi)容.教材從幾何的角度給出絕對值的概念,也就是從數(shù)軸上表示數(shù)的點的位置出發(fā),得出定義的.

方法總結(jié):本題考查了利用數(shù)軸,比較數(shù)的大小關(guān)系,對于含有絕對值的式子的化簡,要根據(jù)絕對值內(nèi)的式子的正負,去掉絕對值符號.探究點四:含括號的整式的化簡應(yīng)用某商店有一種商品每件成本a元,原來按成本增加b元定出售價,售出40件后,由于庫存積壓,調(diào)整為按售價的80%出售,又銷售了60件.(1)銷售100件這種商品的總售價為多少元?(2)銷售100件這種商品共盈利多少元?解析:(1)求出前40件的售價與后60件的售價即可確定出總售價;(2)由“利潤=售價-成本”列出關(guān)系式即可得到結(jié)果.解:(1)根據(jù)題意得:40(a+b)+60(a+b)×80%=88a+88b(元),則銷售100件這種商品的總售價為(88a+88b)元;(2)根據(jù)題意得:88a+88b-100a=-12a+88b(元),則銷售100件這種商品共盈利(-12a+88b)元.方法總結(jié):解決此類題目的關(guān)鍵是熟記去括號法則和熟練運用合并同類項的法則.

一個不透明的袋子中裝有5個黑球和3個白球,這些球的大小、質(zhì)地完全相同,隨機從袋子中摸出4個球,則下列事件是必然事件的是( )A.摸出的4個球中至少有一個是白球B.摸出的4個球中至少有一個是黑球C.摸出的4個球中至少有兩個是黑球D.摸出的4個球中至少有兩個是白球解析:∵袋子中只有3個白球,而有5個黑球,∴摸出的4個球可能都是黑球,因此選項A是不確定事件;摸出的4個球可能都是黑球,也可以3黑1白、2黑2白、1黑3白,不管哪種情況,至少有一個球是黑球,∴選項B是必然事件;摸出的4個球可能為1黑3白,∴選項C是不確定事件;摸出的4個球可能都是黑球或1白3黑,∴選項D是不確定事件.故選B.方法總結(jié):事件類型的判斷首先要判斷該事件發(fā)生與否是不是確定的.若是確定的,再判斷其是必然發(fā)生的(必然事件),還是必然不發(fā)生的(不可能事件).若是不確定的,則該事件是不確定事件.

【類型一】 逆用積的乘方進行簡便運算計算:(23)2014×(32)2015.解析:將(32)2015轉(zhuǎn)化為(32)2014×32,再逆用積的乘方公式進行計算.解:原式=(23)2014×(32)2014×32=(23×32)2014×32=32.方法總結(jié):對公式an·bn=(ab)n要靈活運用,對于不符合公式的形式,要通過恒等變形轉(zhuǎn)化為公式的形式,運用此公式可進行簡便運算.【類型二】 逆用積的乘方比較數(shù)的大小試比較大?。?13×310與210×312.解:∵213×310=23×(2×3)10,210×312=32×(2×3)10,又∵23<32,∴213×310<210×312.方法總結(jié):利用積的乘方,轉(zhuǎn)化成同底數(shù)的同指數(shù)冪是解答此類問題的關(guān)鍵.三、板書設(shè)計1.積的乘方法則:積的乘方等于各因式乘方的積.即(ab)n=anbn(n是正整數(shù)).2.積的乘方的運用在本節(jié)的教學過程中教師可以采用與前面相同的方式展開教學.教師在講解積的乘方公式的應(yīng)用時,再補充講解積的乘方公式的逆運算:an·bn=(ab)n,同時教師為了提高學生的運算速度和應(yīng)用能力,也可以補充講解:當n為奇數(shù)時,(-a)n=-an(n為正整數(shù));當n為偶數(shù)時,(-a)n=an(n為正整數(shù))

在探究估算方法的時候,教師要注重適時的引導,以免讓學生無從下手.在教學過程中一定要讓學生體會估算的實用價值,了解到“數(shù)學既來源與生活,又回歸到生活為生活服務(wù)”.(二)課堂評價的一些思考在教學中要多鼓勵學生用自己的語言表達他們的想法,在估算的過程中多給予適當?shù)囊龑Ш驮u價,讓學生逐步把握估算的方法,找到解決問題的信心.比如對“畫能掛上去嗎”這個問題情境,學生可能提出不同的看法,有些學生可能認為可以掛上去,因為人還有身高,完全可以彌補梯子穩(wěn)定擺放的高度和掛畫位置的高度之間的差距,有些學生可能認為,人不可能爬到梯子的頂部,加上人如果本來比較矮,畫就不能掛上去等等想法,教師都應(yīng)該給予肯定,這樣才能激發(fā)學生思考問題的熱情,調(diào)動學生探究問題的積極性.作為教師,一定要尊重學生的個體差異,滿足多樣化的學習需要,鼓勵探究方式、表達方式和解題方法的多樣化.

解析:橫軸表示時間,縱軸表示溫度.溫度最高應(yīng)找到圖象的最高點所對應(yīng)的x值,即15時,A對;溫度最低應(yīng)找到圖象的最低點所對應(yīng)的x值,即3時,B對;這天最高溫度與最低溫度的差應(yīng)讓前面的兩個y值相減,即38-22=16(℃),C錯;從圖象看出,這天0~3時,15~24時溫度在下降,D對.故選C.方法總結(jié):認真觀察圖象,弄清楚時間是自變量,溫度是因變量,然后由圖象上的點確定自變量及因變量的對應(yīng)值.三、板書設(shè)計1.用曲線型圖象表示變量間關(guān)系2.從曲線型圖象中獲取變量信息圖象法能直觀形象地表示因變量隨自變量變化的變化趨勢,可通過圖象來研究變量的某些性質(zhì),這也是數(shù)形結(jié)合的優(yōu)點,但是它也存在感性觀察不夠準確,畫面局限性大的缺點.教學中讓學生自己歸納總結(jié),回顧反思,將知識點串連起來,完成對該部分內(nèi)容的完整認識和意義建構(gòu).這對學生在實際情境中根據(jù)不同需要選擇恰當?shù)姆椒ū硎咀兞块g的關(guān)系,發(fā)展與深化思維能力是大有裨益的

解析:根據(jù)“全等三角形的對應(yīng)角相等”,可知∠EAD=∠CAB,故∠EAB=∠EAD+∠CAD+∠CAB=2∠CAB+10°=120°,即∠CAB=55°.然后在△ACB中利用三角形內(nèi)角和定理來求∠ACB的度數(shù).解:∵△ABC≌△ADE,∴∠CAB=∠EAD.∵∠EAB=120°,∠CAD=10°,∴∠EAB=∠EAD+∠CAD+∠CAB=2∠CAB+10°=120°,∴∠CAB=55°.∵∠B=∠D=25°,∴∠ACB=180°-∠CAB-∠B=180°-55°-25°=100°.方法總結(jié):本題將三角形內(nèi)角和與全等三角形的性質(zhì)綜合考查,解答問題時要將所求的角與已知角通過全等及三角形內(nèi)角之間的關(guān)系聯(lián)系起來.三、板書設(shè)計1.全等形與全等三角形的概念:能夠完全重合的圖形叫做全等形;能夠完全重合的三角形叫做全等三角形.2.全等三角形的性質(zhì):全等三角形的對應(yīng)角、對應(yīng)線段相等.首先展示全等形的圖片,激發(fā)學生興趣,從圖中總結(jié)全等形和全等三角形的概念.最后總結(jié)全等三角形的性質(zhì),通過練習來理解全等三角形的性質(zhì)并滲透符號語言推理.通過實例熟悉運用全等三角形的性質(zhì)解決一些簡單的實際問題

2.法解二元一次方程組,是提升學生求解二元一次方程的基本技能課,在例題的設(shè)置上充分體現(xiàn)化歸思想.2.在學習二元一次方程組的解法中,關(guān)鍵是領(lǐng)會其本質(zhì)思想——消元,體會“化未知為已知”的化歸思想.因而在教學過程中教師通過對問題的創(chuàng)設(shè),鼓勵學生去觀察方程的特點,在過手訓練中提高學生的解答正確率和表達規(guī)范性,提升學生學會數(shù)學的信心,激發(fā)學習數(shù)學的興趣.3.通過精心設(shè)計的問題,引導學生在已有知識的基礎(chǔ)上,自己比較、分析得出二元一次方程組的解法,在鞏固訓練活動中,加深學生對“化未知為已知”的化歸思想的理解.特別是如何由代入消元法到加減消元法,過渡自然。讓學生深刻的體會到二元一次方程是一元一次方程的拓展,二元一次方程組又要通過“消元”,轉(zhuǎn)化為一元一次方程求解,這樣的轉(zhuǎn)化,不僅有助于學生掌握知識、技能和方法,提高學習效率,而且還加深了對數(shù)學中通性和通法的認識,體會學習數(shù)學和研究數(shù)學的規(guī)律,提升數(shù)學思維能力.

1.細講概念、強化訓練要想讓學生正確、牢固地樹立起算術(shù)平方根的概念,需要由淺入深、不斷深化的過程.概念是由具體到抽象、由特殊到一般,經(jīng)過分析、綜合去掉非本質(zhì)特征,保持本質(zhì)屬性而形成的.概念的形成過程也是思維過程,加強概念形成過程的教學,對提高學生的思維水平是很有必要的.概念教學過程中要做到:講清概念,加強訓練,逐步深化.“講清概念”就是通過具體實例揭露算術(shù)平方根的本質(zhì)特征.算術(shù)平方根的本質(zhì)特征就是定義中指出的:“如果一個正數(shù) 的平方等于 ,即 ,那么這個正數(shù) 就叫做 的算術(shù)平方根,”的“正數(shù) ”,即被開方數(shù)是正的,由平方的意義, 也是正數(shù),因此算術(shù)平方根也必須是正的.當然零的算術(shù)平方根是零.

例1 解不等式x> x-2,并將其解集表示在數(shù)軸上.例2 解不等式組 .例3 小明放學回家后,問爸爸媽媽小牛隊與太陽隊籃球比賽的結(jié)果.爸爸說:“本場比賽太陽隊的納什比小牛隊的特里多得了12分.”媽媽說:“特里得分的兩倍與納什得分的差大于10;納什得分的兩倍比特里得分的三倍還多.”爸爸又說:“如果特里得分超過20分,則小牛隊贏;否則太陽隊贏.”請你幫小明分析一下.究竟是哪個隊贏了,本場比賽特里、納什各得了多少分?例4 暑假期間,兩名家長計劃帶領(lǐng)若干名學生去旅游,他們聯(lián)系了報價均為每人500元的兩家旅行社,經(jīng)協(xié)商,甲旅行社的優(yōu)惠條件是:兩名家長全額收費,學生都按七折收費;乙旅行社的優(yōu)惠條件是家長、學生都按八折收費.假設(shè)這兩位家長帶領(lǐng)x名學生去旅游,他們應(yīng)該選擇哪家旅行社?

1.知識目標:在回顧與思考中建立本章的知識框架圖,復(fù)習有關(guān)定理的探索與證明,證明的思路和方法,尺規(guī)作圖等.2.能力目標:進一步體會證明的必要性,發(fā)展學生的初步的演繹推理能力;進一步掌握綜合法的證明方法,結(jié)合實例體會反證法的含義;提高學生用規(guī)范的數(shù)學語言表達論證過程的能力.3.情感價值觀要求通過積極參與數(shù)學學習活動,對數(shù)學的證明產(chǎn)生好奇心和求知欲,培養(yǎng)學生合作交流的能力,以及獨立思考的良好學習習慣.重點:通過例題的講解和課堂練習對所學知識進行復(fù)習鞏固難點:本章知識的綜合性應(yīng)用?!練w納總結(jié)】(1) 定義: 三條邊都相等 的三角形是等邊三角形。(2)性質(zhì):①三個內(nèi)角都等于60度,三條邊都相等②具有等腰三角形的一切性質(zhì)。
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