
Step 7 Language points 1.Vocabulary (1) go through (2) set down (3) a series of (4) on purpose (5) in order to (6)at dusk (7)entirely (8)face to face 2.Important sentences (1)…I’ve grown so crazy about everything to do with nature. (2)There was a time when … (3)I stayed awake on purpose until … (4)It was the first time … that I’d seen the night … (5)It’s no pleasure looking through … Purpose: 1.Master the required vocabulary and sentence structures. 2.Use them freely. Step 8 Consolidation 1.Find out the topic sentences 2.Retell the text according to the topic sentences Purpose: I want to know if my students understand the text. Step 9 Discussion Imagine you have to go into hiding like Anne and her family, what would you miss most? Giveyour reasons. Purpose: Train Ss’ oral English ability. Step 10 Homework Write an article on Friends. Purpose: 1. Improve the Ss’ writing ability. 2 Train the Ss’ ability of self—teaching and looking up information by themselves. Part 5 Blackboard design(說板書設(shè)計(jì))Unit 1 Friendship Reading Anne’s Best Friend 1.Main idea of each paragraph: Para. 1 Anne made her diary her best friend. Para .2 Anne wrote her feelings in her diary. Para .3 Anne missed nature. Para.4 Anne saw the night face to face Para.5 Anne wanted to experience nature outdoors. 2.Listening: Exx.1 P3 3.Discussion: Exx.3 P3 Purpose: 1.Make Ss familiar with the passage 2.Make the design inductive, instructive and artistic.

In this step, give students a few minutes to read the passage . While they are reading, I will write some key words of the text on the blackboard. Then ask students to retell the passage according to the key words.By retelling, students can improve their ability of language organization and have an overall understanding of the article.Step 4 Group discussionIn this step, students will be divided into groups of 4 to discussion the following question: What qualities make a great person?After their discussion, invite a few groups to make a report to the class.This group discussion can practice students’ oral English and cultivate their abilities of cooperation and communication.Step 5. HomeworkLet students write a short passage to introduce a great person he or she admires.The homework can consolidate the knowledge the students have learned and cultivate their writing ability. Part 6 Blackboard Design(板書設(shè)計(jì))That’s all my teaching procedures. Finally, I’d like to say sth about part 6 blackboard design. On the top is the title. On the left, there will be some new words and expressions. In the middle of the blackboard, I will write some useful sentence structures so that the students can know clearly what they’ve learned and then try to master the knowledge.OK. That’s all for my presentation. Thank you for your attention.

投影上海市的衛(wèi)星城鎮(zhèn)建設(shè)、交通改善圖以及住房圖等,探討上海為解決城市化的問題做了哪些方面的工作?進(jìn)一步引導(dǎo)思考總結(jié)對(duì)于城市化帶來的問題,除了上海市的做法,你還有什么想法?◆設(shè)計(jì)意圖:借上海的例子一方面引導(dǎo)學(xué)生解決問題的思路,讓學(xué)生自己掌握城市化問題及措施,活躍思維;另一方面幫助學(xué)生樹立學(xué)習(xí)優(yōu)秀的意識(shí);4.活動(dòng)設(shè)計(jì).未來展望——生態(tài)城市課本38頁的活動(dòng),結(jié)合合肥市環(huán)城公園,解釋生態(tài)城市?!粼O(shè)計(jì)意圖:進(jìn)一步讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到人地協(xié)調(diào)的重要性,牢固樹立可持續(xù)發(fā)展的觀念。5.活動(dòng)設(shè)計(jì)分析南京的城市化過程中存在哪些問題,除了共性外,還有沒有自己的個(gè)性問題?對(duì)于問題展開討論,并提出相應(yīng)的解決措施。◆設(shè)計(jì)意圖:結(jié)合身邊的地理,落實(shí)鄉(xiāng)土地理的教育,激發(fā)學(xué)生熱愛家鄉(xiāng),從身邊的環(huán)境小事做起,落實(shí)環(huán)境教育。

4、【自主探究】巴山夜雨的成因③材料三:三國時(shí)期,諸葛亮于農(nóng)歷6月的一天,在葫蘆峪設(shè)下伏兵,打算用火攻全殲司馬懿。這一天,晴空萬里暑熱難耐,真乃火攻之良機(jī)。諸葛亮依計(jì)將司馬懿之眾誘入谷中……然而,正當(dāng)大火沖天,司馬懿全軍行將覆滅之時(shí),一場大雨不期而至,大雨澆滅了諸葛亮扶漢反魏的壯志,使他喊出了“謀事在人,成事在天,不可強(qiáng)也”的千古悲歌?!驹O(shè)計(jì)理念】前后呼應(yīng),發(fā)散思維。通過自主探究,學(xué)生各抒己見,完成對(duì)熱力環(huán)流整個(gè)知識(shí)框架的一個(gè)總結(jié),既考查了學(xué)生的課堂學(xué)習(xí)效果,又鍛煉了學(xué)生知識(shí)的遷移能力,并認(rèn)識(shí)生活中的地理規(guī)律,用生動(dòng)的語言拉近學(xué)生與大氣理性知識(shí)的距離,體會(huì)到地理學(xué)科的重要性?!咎釂枴咳绻麑滋鞊Q成夏季,將夜間換成冬季,情況又會(huì)怎樣?城市與郊區(qū)之間也存在著熱力環(huán)流——城市風(fēng),它們是怎樣形成的?了解城市風(fēng)的出現(xiàn)有何重要意義?如果地球上在赤道和兩極之間存在熱力環(huán)流,這個(gè)熱力環(huán)流應(yīng)該怎樣?這幾個(gè)問題,請(qǐng)大家課后慢慢思考。

(一)教材的地位與作用本節(jié)教材包括三方面的內(nèi)容,(1)全球氣候在不斷變化之中。(2)全球氣候變化的可能影響。(3)氣候變化的適應(yīng)對(duì)策三方面說明氣候變化及其對(duì)人類活動(dòng)的影響。從標(biāo)準(zhǔn)的要求看,學(xué)習(xí)的重點(diǎn)不在全球氣候變化本身,而是把全球氣候變化看作是客觀存在的事實(shí),從而探討全球氣候變化對(duì)地理環(huán)境及人類活動(dòng)的影響。從資料中可以看出本節(jié)教學(xué)內(nèi)容涵蓋的時(shí)空跨度非常大,思維的鏈索很長很廣,許多問題涉及到學(xué)科的前沿及人類所關(guān)注的熱點(diǎn),因此,本節(jié)課對(duì)學(xué)生而言既有趣味性,又有挑戰(zhàn)性。 (二)教學(xué)目標(biāo)(1)知識(shí)與技能目標(biāo):1.通過全球氣候的長期演變圖,學(xué)生了解全球氣候處在波動(dòng)變化之中。2.通過資料認(rèn)識(shí)全球氣候一直處于變化之中并呈現(xiàn)一定變化周期,了解全球氣候變化對(duì)地理環(huán)境及人類活動(dòng)的影響,能夠提出一些氣候變化的適應(yīng)對(duì)策。

提問:結(jié)合課本找出城市地域結(jié)構(gòu)模式的類型及各自特點(diǎn),模式形成的因素又有哪些?學(xué)生回答,使其掌握基本模式及特點(diǎn),通過對(duì)比,分析把握每一模式各自的特征,學(xué)會(huì)把握事物本質(zhì)。◆設(shè)計(jì)意圖:閱讀課本,總結(jié)歸納,同時(shí)引導(dǎo),通過原因規(guī)律的探究,大膽設(shè)想,總結(jié)規(guī)律掌握人文地理學(xué)習(xí)思路。4.活動(dòng)設(shè)計(jì):內(nèi)部空間結(jié)構(gòu)變化,結(jié)合實(shí)例,分析說明。提問:結(jié)合江寧區(qū)的變化,分析江寧區(qū)城市結(jié)構(gòu)發(fā)生了哪些變化?結(jié)合課本24頁活動(dòng)題,提出功能結(jié)構(gòu)布局方案?通過理論聯(lián)系實(shí)際,讓學(xué)生更好理解理論,掌握城市結(jié)構(gòu)布局的變化及其影響因素,通過活動(dòng)題方案的提出,學(xué)生能夠掌握布局的規(guī)律性,解決問題。設(shè)計(jì)意圖:理論聯(lián)系實(shí)際,知識(shí)的不枯燥性,提高學(xué)生學(xué)習(xí)興趣。同時(shí),能夠通過總結(jié),深層次認(rèn)識(shí)城市結(jié)構(gòu)布局,活學(xué)活用。

下面是對(duì)以高技術(shù)產(chǎn)業(yè)為主的新工業(yè)區(qū)的內(nèi)容進(jìn)行講解,教材以美國“硅谷”為例,首先談的是高技術(shù)工業(yè)的特點(diǎn),然后講述的是“硅谷”的發(fā)展條件,由于教學(xué)模式與意大利新工業(yè)區(qū)的內(nèi)容基本一致,這里就不再贅述了。接下來教材中提到的與之對(duì)照的案例同樣是以高技術(shù)產(chǎn)業(yè)而聞名的中關(guān)村,由于中關(guān)村在國內(nèi)的知名度較高,一般學(xué)生都有所了解,因此不妨讓學(xué)生談?wù)勛约旱目捶ǎ簩?duì)于高新技術(shù)產(chǎn)業(yè)的發(fā)展有何建議,相對(duì)于發(fā)展較為成功的“硅谷”我們需要學(xué)習(xí)的方面又是哪些?案例中最后一個(gè)問題很值得深省,我國的新工業(yè)區(qū)到底怎樣做才能夠獲得成功,簡單的模仿下我們?nèi)鄙俚挠质鞘裁??這個(gè)問題可以作為拓展,讓學(xué)生寫一篇簡短的論文作為課后作業(yè)。最后做以簡單的課堂小結(jié)。本節(jié)內(nèi)容的教學(xué)可能會(huì)相對(duì)繁雜,而案例之間的分析過程又過于雷同,所以難免枯燥。在處理這個(gè)問題上,我將盡量做到詳略得當(dāng),主要培養(yǎng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力。

3、工業(yè)革命引起社會(huì)關(guān)系變化——形成兩大對(duì)立的工業(yè)資產(chǎn)階級(jí)和無產(chǎn)階級(jí)工業(yè)資產(chǎn)階級(jí)和工業(yè)無產(chǎn)階級(jí)成為社會(huì)的兩大階級(jí)。工業(yè)資產(chǎn)階級(jí)獲得更多的政治權(quán)利,各國通過改革,鞏固了資產(chǎn)階級(jí)的統(tǒng)治。 4、工業(yè)革命推動(dòng)資產(chǎn)階級(jí)調(diào)整內(nèi)外政策——自由主義與殖民擴(kuò)張對(duì)內(nèi),希望進(jìn)一步擺脫封建束縛,要求自由經(jīng)營、自由競爭和自由貿(mào)易。重商主義被自由放任政策所取代。對(duì)外,加快了殖民擴(kuò)張和殖民掠奪的步伐。三、世界市場的基本形成1、原因條件(1)工業(yè)革命的展開使世界貿(mào)易的范圍和規(guī)模迅速擴(kuò)大1840年前后,英國的大機(jī)器工業(yè)基本上取代了工場手工業(yè),率先完成了工業(yè)革命,成為世界上第一個(gè)工業(yè)國家。之后,法國和美國等國也相繼完成工業(yè)革命。隨著工業(yè)革命的展開,資產(chǎn)階級(jí)竭力在全世界拓展市場,搶占原料產(chǎn)地,使世界貿(mào)易的范圍和規(guī)模迅速擴(kuò)大。

②內(nèi)燃機(jī)的發(fā)明推動(dòng)了交通運(yùn)輸領(lǐng)域的革新。19世紀(jì)末,新型的交通工具——汽車出現(xiàn)了。1885年,德國人卡爾·本茨成功地制成了第一輛用汽油內(nèi)燃機(jī)驅(qū)動(dòng)的汽車。1896年,美國人亨利·福特制造出他的第一輛四輪汽車。與此同時(shí),許多國家都開始建立汽車工業(yè)。隨后,以內(nèi)燃機(jī)為動(dòng)力的內(nèi)燃機(jī)車、遠(yuǎn)洋輪船、飛機(jī)等也不斷涌現(xiàn)出來。1903年,美國人萊特兄弟制造的飛機(jī)試飛成功,實(shí)現(xiàn)了人類翱翔天空的夢想,預(yù)告了交通運(yùn)輸新紀(jì)元的到來。③內(nèi)燃機(jī)的發(fā)明推動(dòng)了石油開采業(yè)的發(fā)展和石油化學(xué)工業(yè)的產(chǎn)生。石油也像電力一樣成為一種極為重要的新能源。1870年,全世界開采的石油只有80萬噸,到1900年猛增至2 000萬噸。(3)化學(xué)工業(yè)的發(fā)展:①無機(jī)化學(xué)工業(yè):用化學(xué)反應(yīng)的方式開始從煤焦油中提煉氨、笨、等,用化學(xué)合成的方式,美國人發(fā)明了塑料,法國人發(fā)明了纖維,瑞典人發(fā)明了炸藥等。

問:為什么會(huì)出現(xiàn)這樣的情況,男女生之間的拉力存在著怎樣的大小關(guān)系?進(jìn)一步求證這兩個(gè)力的大小關(guān)系經(jīng)過共同討論,得方案:把兩個(gè)彈簧秤勾在一起,重現(xiàn)拔河比賽,分三種情況進(jìn)行。(通過攝像頭把彈簧秤的讀數(shù)放大)兩彈簧稱勾在一起拉,處于靜止不動(dòng)時(shí)(即拔河比賽,雙方處于僵持狀態(tài))兩彈簧稱勾在一起拉,并向一方運(yùn)動(dòng)(即比賽繩子被拉向一方時(shí)的狀態(tài))3、兩彈簧稱勾在一起拉,一方方向慢慢改變(兩力方向始終在一條直線上)實(shí)驗(yàn)結(jié)論:兩彈簧稱的讀數(shù)的變化總是相同的,大小相等,方向相反。得到牛頓第三定律:追問:既然兩個(gè)力大小相等,那么拔河比賽為什么還存在勝負(fù)之分?講清作用力與反作用力作用的受力物體不同,并和學(xué)生討論如何做才會(huì)獲勝?;貞?yīng)課前問題:“以卵擊石”為什么雞蛋碎?

進(jìn)一步引導(dǎo)學(xué)生思考利用數(shù)學(xué)知識(shí)可寫成等式F=kma學(xué)生很自然就會(huì)思考比列系數(shù)K應(yīng)該是多少?通過教師引導(dǎo)學(xué)生舉例各國長度單位不同(如英國:英里、碼、英尺、英寸;中國:市里、市丈、市尺、市寸、市分 )導(dǎo)致交流不便。為了適應(yīng)各國交流需要國際計(jì)量局規(guī)定了一套統(tǒng)一的單位,稱為國際單位制 。取不同的單位制K是不同的,為了簡潔方便,在選取了質(zhì)量和加速度的國際單位(Kg, m/s2)時(shí)規(guī)定K=1。那么就有;F=ma為了紀(jì)念牛頓,就把能使1kg物體獲得1m/s2加速度的力稱做一牛頓,用符號(hào)N表示問題:實(shí)際物體受力往往不止一個(gè),多個(gè)力情況應(yīng)該怎么辦呢?平行四邊形法則進(jìn)一步引導(dǎo)學(xué)生得出牛頓第二定律更一般的表達(dá)式: F合=ma思考.討論我們用力提一個(gè)很重的箱子,卻提不動(dòng)它。這個(gè)力產(chǎn)生了加速度嗎?要是產(chǎn)生了,箱子的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)卻并沒有改變。為什么?

教學(xué)過程:(一)導(dǎo)入:課前放《愛的奉獻(xiàn)》歌曲,同時(shí)不斷播放一些有關(guān)“愛”的主題的圖片,渲染一種情感氛圍。師說:同學(xué)們,誰能說說這組圖片的主題應(yīng)該是什么?生(七嘴八舌):母愛,不對(duì)是親情……是友情、還有人與人互相幫助……那組軍人圖片是說保衛(wèi)國家,應(yīng)該是愛國……那徐本禹和感動(dòng)中國呢?…………生答:是關(guān)于愛的方面師說:不錯(cuò),是關(guān)于愛的方面。那么同學(xué)們,今天就以“愛的奉獻(xiàn)”為話題,來寫一篇議論文如何?生答:老師,還是寫記敘文吧。生答:就是,要不議論文寫出來也象記敘文。師問:為什么?生答:老師,這個(gè)話題太有話說了,一舉例子就收不住了,怎么看怎么象記敘文。生答:就是,再用一點(diǎn)形容詞,就更象了。眾人樂。師說:那么同學(xué)們誰能告訴我,為什么會(huì)出現(xiàn)這種問題?一生小聲說:還不是我們笨,不會(huì)寫。師說:不是笨,也不是不會(huì)寫,你們想為什么記敘文就會(huì)寫,一到議論文就不會(huì)了,那是因?yàn)橥瑢W(xué)們沒有明白議論文中的記敘與記敘文中的記敘有什么不同,所以一寫起議論文中的記敘,還是按照記敘文的寫法寫作,這自然就不行了。那好,今天我們就從如何寫議論文中的記敘講起。

在社會(huì)現(xiàn)實(shí)阻礙實(shí)現(xiàn)抱負(fù)時(shí)只有兩種選擇:退避或是反抗。那些當(dāng)著小職員不求上進(jìn)、整天抱怨生活乏味的青年就是退避者,他們或許平庸得舒適卻被社會(huì)的前進(jìn)所淘汰。能不斷樹立人生目標(biāo)、決定實(shí)現(xiàn)人生理想的便是和于連有同樣氣概的反抗者。這個(gè)時(shí)代當(dāng)然不歡迎虛偽的言行作為手段,但仍然需要對(duì)生活的熱情來反抗空虛的度日。這樣,于連悲劇性的結(jié)局除了昭示“個(gè)人反抗行不通”外,就有了對(duì)當(dāng)今社會(huì)更實(shí)際的意義。

在這里,我也要和同學(xué)們說一說,我們來到學(xué)校的主要任務(wù)是讀書、學(xué)習(xí)。我們?yōu)槭裁匆x書、學(xué)習(xí)呢?以前我也不很清楚,現(xiàn)在,我知道了:讀書是為了打好文化基礎(chǔ),提高自己的學(xué)習(xí)能力,掌握一定的本領(lǐng),將來好為國家做出貢獻(xiàn),從而實(shí)現(xiàn)自己的人生價(jià)值。那么,怎樣才能提高自己的學(xué)習(xí)成績呢?我認(rèn)為,首先要有勤奮學(xué)習(xí)的態(tài)度。只要你勤奮努力了,成績就一定會(huì)慢慢提高,成績提高了,你就會(huì)找到自信心,有了自信心,成績就會(huì)提高的更快,到那時(shí),你就會(huì)感到學(xué)習(xí)也是一件很快樂的事情。第二,要有正確的學(xué)習(xí)方法。我從一本書上看到一位清華大學(xué)的學(xué)生介紹的“三先三后”的學(xué)習(xí)方法,即先預(yù)習(xí),后聽課;先復(fù)習(xí),后做作業(yè);先獨(dú)立思考,后請(qǐng)教別人。這種方法,我感到對(duì)我很有用。我就是這樣學(xué)習(xí)的。我還聽老師說過,一流高手做作業(yè)是看得懂,做得對(duì),說得清。我現(xiàn)在正朝著這個(gè)方向努力著。第三、注意培養(yǎng)自己良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。主要有提前預(yù)習(xí)的習(xí)慣、專心聽講的習(xí)慣、及時(shí)改錯(cuò)的習(xí)慣、查找資料的習(xí)慣、勤于動(dòng)筆的習(xí)慣、認(rèn)真書寫的習(xí)慣。

新知探究前面我們研究了兩類變化率問題:一類是物理學(xué)中的問題,涉及平均速度和瞬時(shí)速度;另一類是幾何學(xué)中的問題,涉及割線斜率和切線斜率。這兩類問題來自不同的學(xué)科領(lǐng)域,但在解決問題時(shí),都采用了由“平均變化率”逼近“瞬時(shí)變化率”的思想方法;問題的答案也是一樣的表示形式。下面我們用上述思想方法研究更一般的問題。探究1: 對(duì)于函數(shù)y=f(x) ,設(shè)自變量x從x_0變化到x_0+ ?x ,相應(yīng)地,函數(shù)值y就從f(x_0)變化到f(〖x+x〗_0) 。這時(shí), x的變化量為?x,y的變化量為?y=f(x_0+?x)-f(x_0)我們把比值?y/?x,即?y/?x=(f(x_0+?x)-f(x_0)" " )/?x叫做函數(shù)從x_0到x_0+?x的平均變化率。1.導(dǎo)數(shù)的概念如果當(dāng)Δx→0時(shí),平均變化率ΔyΔx無限趨近于一個(gè)確定的值,即ΔyΔx有極限,則稱y=f (x)在x=x0處____,并把這個(gè)________叫做y=f (x)在x=x0處的導(dǎo)數(shù)(也稱為__________),記作f ′(x0)或________,即

情境導(dǎo)學(xué)前面我們已討論了圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為(x-a)2+(y-b)2=r2,現(xiàn)將其展開可得:x2+y2-2ax-2bx+a2+b2-r2=0.可見,任何一個(gè)圓的方程都可以變形x2+y2+Dx+Ey+F=0的形式.請(qǐng)大家思考一下,形如x2+y2+Dx+Ey+F=0的方程表示的曲線是不是圓?下面我們來探討這一方面的問題.探究新知例如,對(duì)于方程x^2+y^2-2x-4y+6=0,對(duì)其進(jìn)行配方,得〖(x-1)〗^2+(〖y-2)〗^2=-1,因?yàn)槿我庖稽c(diǎn)的坐標(biāo) (x,y) 都不滿足這個(gè)方程,所以這個(gè)方程不表示任何圖形,所以形如x2+y2+Dx+Ey+F=0的方程不一定能通過恒等變換為圓的標(biāo)準(zhǔn)方程,這表明形如x2+y2+Dx+Ey+F=0的方程不一定是圓的方程.一、圓的一般方程(1)當(dāng)D2+E2-4F>0時(shí),方程x2+y2+Dx+Ey+F=0表示以(-D/2,-E/2)為圓心,1/2 √(D^2+E^2 "-" 4F)為半徑的圓,將方程x2+y2+Dx+Ey+F=0,配方可得〖(x+D/2)〗^2+(〖y+E/2)〗^2=(D^2+E^2-4F)/4(2)當(dāng)D2+E2-4F=0時(shí),方程x2+y2+Dx+Ey+F=0,表示一個(gè)點(diǎn)(-D/2,-E/2)(3)當(dāng)D2+E2-4F0);

解析:當(dāng)a0時(shí),直線ax-by=1在x軸上的截距1/a0,在y軸上的截距-1/a>0.只有B滿足.故選B.答案:B 3.過點(diǎn)(1,0)且與直線x-2y-2=0平行的直線方程是( ) A.x-2y-1=0 B.x-2y+1=0C.2x+y=2=0 D.x+2y-1=0答案A 解析:設(shè)所求直線方程為x-2y+c=0,把點(diǎn)(1,0)代入可求得c=-1.所以所求直線方程為x-2y-1=0.故選A.4.已知兩條直線y=ax-2和3x-(a+2)y+1=0互相平行,則a=________.答案:1或-3 解析:依題意得:a(a+2)=3×1,解得a=1或a=-3.5.若方程(m2-3m+2)x+(m-2)y-2m+5=0表示直線.(1)求實(shí)數(shù)m的范圍;(2)若該直線的斜率k=1,求實(shí)數(shù)m的值.解析: (1)由m2-3m+2=0,m-2=0,解得m=2,若方程表示直線,則m2-3m+2與m-2不能同時(shí)為0,故m≠2.(2)由-?m2-3m+2?m-2=1,解得m=0.

(1)幾何法它是利用圖形的幾何性質(zhì),如圓的性質(zhì)等,直接求出圓的圓心和半徑,代入圓的標(biāo)準(zhǔn)方程,從而得到圓的標(biāo)準(zhǔn)方程.(2)待定系數(shù)法由三個(gè)獨(dú)立條件得到三個(gè)方程,解方程組以得到圓的標(biāo)準(zhǔn)方程中三個(gè)參數(shù),從而確定圓的標(biāo)準(zhǔn)方程.它是求圓的方程最常用的方法,一般步驟是:①設(shè)——設(shè)所求圓的方程為(x-a)2+(y-b)2=r2;②列——由已知條件,建立關(guān)于a,b,r的方程組;③解——解方程組,求出a,b,r;④代——將a,b,r代入所設(shè)方程,得所求圓的方程.跟蹤訓(xùn)練1.已知△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A(0,5),B(1,-2),C(-3,-4),求該三角形的外接圓的方程.[解] 法一:設(shè)所求圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為(x-a)2+(y-b)2=r2.因?yàn)锳(0,5),B(1,-2),C(-3,-4)都在圓上,所以它們的坐標(biāo)都滿足圓的標(biāo)準(zhǔn)方程,于是有?0-a?2+?5-b?2=r2,?1-a?2+?-2-b?2=r2,?-3-a?2+?-4-b?2=r2.解得a=-3,b=1,r=5.故所求圓的標(biāo)準(zhǔn)方程是(x+3)2+(y-1)2=25.

【答案】B [由直線方程知直線斜率為3,令x=0可得在y軸上的截距為y=-3.故選B.]3.已知直線l1過點(diǎn)P(2,1)且與直線l2:y=x+1垂直,則l1的點(diǎn)斜式方程為________.【答案】y-1=-(x-2) [直線l2的斜率k2=1,故l1的斜率為-1,所以l1的點(diǎn)斜式方程為y-1=-(x-2).]4.已知兩條直線y=ax-2和y=(2-a)x+1互相平行,則a=________. 【答案】1 [由題意得a=2-a,解得a=1.]5.無論k取何值,直線y-2=k(x+1)所過的定點(diǎn)是 . 【答案】(-1,2)6.直線l經(jīng)過點(diǎn)P(3,4),它的傾斜角是直線y=3x+3的傾斜角的2倍,求直線l的點(diǎn)斜式方程.【答案】直線y=3x+3的斜率k=3,則其傾斜角α=60°,所以直線l的傾斜角為120°.以直線l的斜率為k′=tan 120°=-3.所以直線l的點(diǎn)斜式方程為y-4=-3(x-3).

解析:①過原點(diǎn)時(shí),直線方程為y=-34x.②直線不過原點(diǎn)時(shí),可設(shè)其方程為xa+ya=1,∴4a+-3a=1,∴a=1.∴直線方程為x+y-1=0.所以這樣的直線有2條,選B.答案:B4.若點(diǎn)P(3,m)在過點(diǎn)A(2,-1),B(-3,4)的直線上,則m= . 解析:由兩點(diǎn)式方程得,過A,B兩點(diǎn)的直線方程為(y"-(-" 1")" )/(4"-(-" 1")" )=(x"-" 2)/("-" 3"-" 2),即x+y-1=0.又點(diǎn)P(3,m)在直線AB上,所以3+m-1=0,得m=-2.答案:-2 5.直線ax+by=1(ab≠0)與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積是 . 解析:直線在兩坐標(biāo)軸上的截距分別為1/a 與 1/b,所以直線與坐標(biāo)軸圍成的三角形面積為1/(2"|" ab"|" ).答案:1/(2"|" ab"|" )6.已知三角形的三個(gè)頂點(diǎn)A(0,4),B(-2,6),C(-8,0).(1)求三角形三邊所在直線的方程;(2)求AC邊上的垂直平分線的方程.解析(1)直線AB的方程為y-46-4=x-0-2-0,整理得x+y-4=0;直線BC的方程為y-06-0=x+8-2+8,整理得x-y+8=0;由截距式可知,直線AC的方程為x-8+y4=1,整理得x-2y+8=0.(2)線段AC的中點(diǎn)為D(-4,2),直線AC的斜率為12,則AC邊上的垂直平分線的斜率為-2,所以AC邊的垂直平分線的方程為y-2=-2(x+4),整理得2x+y+6=0.
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