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北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級下冊《露在外面的面》說課稿
依據(jù)本節(jié)課的知識結(jié)構(gòu)與學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律,這節(jié)課我是這樣安排的:第一個環(huán)節(jié):談話交流，引入課題。先出示一個正方體。讓學(xué)生說一說對正方體的認(rèn)識，再讓學(xué)生觀察能看到幾個面？分別是什么面？接著教師引出，既然同學(xué)們最多只能看見正方體的3個面，所以老師說這個正方體只有3個面露在外面。經(jīng)過學(xué)生思考，確定還有兩個面露在外面，然后出示課題-----露在外面的面。第二個環(huán)節(jié):探索新知，發(fā)現(xiàn)規(guī)律。在這個環(huán)節(jié)中,我首先呈現(xiàn)一個擺放在墻角的小正方體:讓孩子們觀察有幾個面露在外面，是哪幾個面？這是一個簡單的問題,學(xué)生通過觀察都可以看到露在外面的面分別是上面,前面和側(cè)面。然后計算露在外面的面的面積。學(xué)生自己嘗試計算時,都能找到方法:計算一個小正方形的面積再乘以露在外面的面數(shù)就可以了。
北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級下冊《星期日的安排》說課稿
（一）說教法本節(jié)課我先出示情境圖，鼓勵學(xué)生分析情境中的數(shù)學(xué)信息和數(shù)量關(guān)系，明確所要解決的問題，然后了解要解決這個問題需要什么樣的條件，進(jìn)而列出算式。接著討論具體的計算方法。教材中呈現(xiàn)了兩種計算方法。在這個過程中，先讓學(xué)生自主進(jìn)行計算，再組織討論和交流算法之間的聯(lián)系，明白分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算的順序。通過本節(jié)教學(xué)，使學(xué)生學(xué)會有順序的觀察題、認(rèn)真審題、分析數(shù)量關(guān)系、正確計算、概括總結(jié)、檢查的學(xué)習(xí)習(xí)慣。（二）說學(xué)法本節(jié)課是分?jǐn)?shù)加減法的第二課時，因為前面學(xué)習(xí)異分母分?jǐn)?shù)的加減法以及應(yīng)用異分母加減的知識，因此，大多數(shù)學(xué)生對這一類型的加減法已經(jīng)有了一定的計算能力和計算方法，基于此，我在教學(xué)中將加減運(yùn)算的學(xué)習(xí)和解決問題結(jié)合起來，在加強(qiáng)學(xué)生的計算能力的同時，更側(cè)重了學(xué)生提出問題和解決問題的能力的訓(xùn)練，也就是讓學(xué)生在經(jīng)歷探索運(yùn)算方法的過程中，體驗算法多樣化。
北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級下冊《比例的應(yīng)用》說課稿
一、說教材教科書創(chuàng)設(shè)蘊(yùn)含著按一定比例交換的數(shù)學(xué)情景。引導(dǎo)學(xué)生用多種方法解決問題，列出含有未知數(shù)的比例。并自主探索解比例的方法。本節(jié)課是在學(xué)生理解了正、反比例的意義并學(xué)會解比例的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。主要包括正、反比例的應(yīng)用題，這是比和比例知識的綜合運(yùn)用，教材通過兩個例題，講解正、反比例應(yīng)用題的解法通過講解使學(xué)生掌握正、反比例應(yīng)用題的特點(diǎn)以及解題的步驟。二、說教學(xué)目標(biāo)及教學(xué)重難點(diǎn)1經(jīng)歷多種方法解決“物物交換”問題的過程，體會解決問題方法的多樣性，提高綜合運(yùn)用知識解決問題的能力。2在解決問題的過程中，列出含有未知數(shù)的比例，并自主探索解比例的方法，理解根據(jù)“兩個內(nèi)項的積等于兩個外項的積，求比例中的未知項，”會正確解比例。3在生活中感受數(shù)學(xué)探索的樂趣，提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。教學(xué)重點(diǎn)：使學(xué)生自主探索出解比例的方法，并能輕松解出比例中的未知項。
北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級下冊《可愛的小貓》說課稿
設(shè)計意圖：通過觀察，能夠發(fā)現(xiàn)并概括規(guī)律。培養(yǎng)學(xué)生的觀察和歸納能力。校對表格后，讓學(xué)生猜想一下天天、晶晶和歡歡的輪廓圖誰和樂樂更像呢？為什么？設(shè)計意圖：通過猜一猜，讓學(xué)生帶著猜測進(jìn)行下一個活動?；顒?：動手操作畫出三只小貓的輪廓。（1）明確小組分工，2個人畫天天、2個人畫晶晶、2個人畫歡歡，獨(dú)立操作畫圖，根據(jù)每只小貓輪廓的點(diǎn)的數(shù)對用鉛筆描點(diǎn)，并用直尺畫出它們的輪廓圖。（2）觀察比較四幅輪廓圖，小組討論這三只小貓的輪廓圖與樂樂的不同點(diǎn)，交流總結(jié)規(guī)律。說說哪只長得像樂樂，為什么？（3）集中反饋，驗證猜測。設(shè)計意圖：通過畫一畫讓學(xué)生驗證自己的猜測，體會用數(shù)對的方法將圖形放大，并且引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)當(dāng)數(shù)對的兩個數(shù)擴(kuò)大相同的倍數(shù)時，畫出來的圖形和原來像。這樣通過使學(xué)生動手實踐，自主探究，合作交流，培養(yǎng)了學(xué)生的操作畫圖能力和概括歸納能力，有效的落實了本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)。
中班主題課件教案：《去救小動物》-中班活動設(shè)計
一．材料 小山洞、與幼兒人數(shù)相等的動物玩具，小貓頭飾若干，貓媽媽的胸飾一只，音樂磁帶一盒。二．過程（一）以游戲的口吻和形式導(dǎo)入活動１．教師：“小貓們，今天媽媽帶你們到那邊森林里去玩，我們一邊唱歌一邊走吧！”（伴隨《蝴蝶花》的音樂，幼兒做律動進(jìn)入場景）２．教師：“草地上真舒服，小貓們和媽媽一起坐下來休息一會兒，媽媽給你們講一個故事。”３．故事：從前，有一只可愛的小兔跟著媽媽一起到森林里去采蘑菇，它看到美麗的鮮花，漂亮的蝴碟可開心了。它一會兒去聞聞鮮花，一會兒撲蝴蝶，結(jié)果找不著媽媽啦。天漸漸地黑了，小兔找不著媽媽多傷心呀，它大聲地喊：“媽媽，媽媽……”。
空間向量基本定理教學(xué)設(shè)計人教A版高中數(shù)學(xué)選擇性必修第一冊
反思感悟用基底表示空間向量的解題策略1.空間中,任一向量都可以用一個基底表示,且只要基底確定,則表示形式是唯一的.2.用基底表示空間向量時,一般要結(jié)合圖形,運(yùn)用向量加法、減法的平行四邊形法則、三角形法則,以及數(shù)乘向量的運(yùn)算法則,逐步向基向量過渡,直至全部用基向量表示.3.在空間幾何體中選擇基底時,通常選取公共起點(diǎn)最集中的向量或關(guān)系最明確的向量作為基底,例如,在正方體、長方體、平行六面體、四面體中,一般選用從同一頂點(diǎn)出發(fā)的三條棱所對應(yīng)的向量作為基底.例2.在棱長為2的正方體ABCD-A1B1C1D1中,E,F分別是DD1,BD的中點(diǎn),點(diǎn)G在棱CD上,且CG=1/3 CD(1)證明:EF⊥B1C;(2)求EF與C1G所成角的余弦值.思路分析選擇一個空間基底,將(EF) ?,(B_1 C) ?,(C_1 G) ?用基向量表示.(1)證明(EF) ?·(B_1 C) ?=0即可;(2)求(EF) ?與(C_1 G) ?夾角的余弦值即可.(1)證明:設(shè)(DA) ?=i,(DC) ?=j,(DD_1 ) ?=k,則{i,j,k}構(gòu)成空間的一個正交基底.
北師大版初中數(shù)學(xué)八年級下冊一元一次不等式與一次函數(shù)說課稿2篇
由于任何一個一元一次不等式都能寫成ax+b>0（或<0）的形式，而此式的左邊與一次函數(shù)y=ax+b的右邊一致，所以從變化與對應(yīng)的觀點(diǎn)考慮問題，解一元一次不等式也可以歸結(jié)為兩種認(rèn)識：⑴從函數(shù)值的角度看，就是尋求使一次函數(shù)y=ax+b的值大于（或小于0）的自變量x的取值范圍。⑵從函數(shù)圖像的角度看，就是確定直線y=ax+b在x軸上（或下）方部分所有的點(diǎn)的橫坐標(biāo)所構(gòu)成的集合。教學(xué)過程中，主要從以上兩個角度探討一元一次不等式與一次函數(shù)的關(guān)系。1、“動”―――學(xué)生動口說，動腦想，動手做，親身經(jīng)歷知識發(fā)生發(fā)展的過程。2、“探”―――引導(dǎo)學(xué)生動手畫圖，合作討論。通過探究學(xué)習(xí)激發(fā)強(qiáng)烈的探索欲望。3、“樂”―――本節(jié)課的設(shè)計力求做到與學(xué)生的生活實際聯(lián)系緊一點(diǎn)，直觀多一點(diǎn)，動手多一點(diǎn)，使學(xué)生興趣高一點(diǎn)，自信心強(qiáng)一點(diǎn)，使學(xué)生樂于學(xué)習(xí)，樂于思考。4、“滲”―――在整個教學(xué)過程中，滲透用聯(lián)系的觀點(diǎn)看待數(shù)學(xué)問題的辨證思想。
北師大版初中七年級數(shù)學(xué)下冊用關(guān)系式表示的變量間關(guān)系說課稿2篇
一.說教材我今天說課的內(nèi)容是義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)北師大版七年級下冊第四單元第二節(jié)的《用關(guān)系式表示的變量間關(guān)系》。在上節(jié)課的學(xué)習(xí)中學(xué)生已通過分析表格中的數(shù)據(jù)，感受到變量之間的相依關(guān)系，并用自己的語言加以描述，初步具有了有條理的思考和表達(dá)的能力，為本節(jié)的深入學(xué)習(xí)奠定了基礎(chǔ)。二.說教學(xué)目標(biāo)本節(jié)課根據(jù)新的教學(xué)理念和學(xué)生需要掌握的知識，確立本節(jié)課的三種教學(xué)目標(biāo)：知識與能力目標(biāo)：根據(jù)具體情況，能用適當(dāng)?shù)暮瘮?shù)表示方法刻畫簡單實際問題中變量之間的關(guān)系，能確定簡單實際問題中函數(shù)自變量的取值范圍，并會求函數(shù)值。過程與方法目標(biāo)：經(jīng)歷探索某些圖形中變量之間的關(guān)系的過程，進(jìn)一步體會一個變量對另一個變量的影響，發(fā)展符號感。情感態(tài)度與價值觀目標(biāo)：通過研究，學(xué)習(xí)培養(yǎng)抽象思維能力和概括能力，通過對自變量和因變量關(guān)系的表達(dá)，培養(yǎng)數(shù)學(xué)建模能力，增強(qiáng)應(yīng)用意識。
國旗下的講話演講稿：學(xué)會設(shè)計人生的價值觀
演講稿頻道《國旗下的講話演講稿：學(xué)會設(shè)計人生的價值觀》，希望大家喜歡。各位尊敬的老師，親愛的同學(xué)們：大家上午好!同學(xué)們，人生的目標(biāo)不妨定的高遠(yuǎn)些，如果經(jīng)過全力打拼，沒有實現(xiàn)，那么至少也要比目標(biāo)定的太低的人實現(xiàn)得多。林肯曾經(jīng)說過：“噴泉的高度不會超過他的源頭，一個人的事業(yè)也是這樣，他的成就絕不會超過他的信念”。當(dāng)拿破侖還是個少尉的時候，工作之余，他的同伴們便開始尋歡作樂，去游玩或找女人。他卻在埋頭讀書，如饑似渴地讀那些對他將來有用的東西：歷史、戰(zhàn)爭、哲學(xué)、文化、法律、天文、地理、氣象學(xué)等等。他曾說過：“不想當(dāng)元帥的士兵不是個好士兵”。
設(shè)計協(xié)議書
依據(jù)《中華人民共和國合同法》和有關(guān)法規(guī)的規(guī)定，乙方接受甲方的委托，就委托設(shè)計事項，雙方經(jīng)協(xié)商一致，簽訂本合同，信守執(zhí)行：一、合同內(nèi)容及要求： ?！ 《?、設(shè)計與制作費(fèi)用：設(shè)計與制作費(fèi)用總計為：人民幣￥ 元，（大寫： 元整）。 三、付款方式：1、甲方需在合同簽訂時付委托設(shè)計與制作總費(fèi)用的 ％，即人民幣￥ 元整，（大寫： ）。3、乙方將設(shè)計制作圖交付甲方時，甲方需向乙方支付合同余款，即人民幣￥ 元整，（大寫： ）。 四、設(shè)計與制作作品的時間及交付方式：
高中教學(xué)學(xué)期工作計劃
三、主要工作： 本學(xué)期教務(wù)處繼續(xù)抓好教學(xué)管理，規(guī)范教學(xué)過程，加強(qiáng)教學(xué)指導(dǎo)，加大考核力度。群策群力、千方百計提高教學(xué)質(zhì)量?！ ?、抓好常規(guī)教學(xué)的管理 ?、?、切實把好教學(xué)流程，規(guī)范教學(xué)秩序。上課期間(包括上晚輔導(dǎo)期間)禁止使用多媒體播放與教學(xué)無關(guān)的視頻影像?！ 、啤⒁?guī)范教學(xué)過程，對備課、上課、作業(yè)批改、課后輔導(dǎo)、單元驗收、學(xué)科競賽等明確要求，認(rèn)真檢查、指導(dǎo)。檢查作業(yè)批改兩次，教務(wù)處設(shè)專人檢查，記錄。
美術(shù)活動：設(shè)計郵票課件教案
2．增進(jìn)幼兒裝飾美和色彩美的感受和經(jīng)驗。 活動準(zhǔn)備：1．剪好花邊的鉛畫紙2．記號筆、油畫棒。（人手一份） 3．集郵冊3本?；顒又攸c(diǎn)： 幼兒學(xué)會用鮮明、柔和的色彩裝飾郵票?；顒恿鞒蹋盒蕾p郵票--師生討論--幼兒作畫--評價活動
美術(shù)活動：設(shè)計郵票課件教案
2．增進(jìn)幼兒裝飾美和色彩美的感受和經(jīng)驗。 活動準(zhǔn)備：1．剪好花邊的鉛畫紙2．記號筆、油畫棒。（人手一份） 3．集郵冊3本?；顒又攸c(diǎn)： 幼兒學(xué)會用鮮明、柔和的色彩裝飾郵票。活動流程：欣賞郵票--師生討論--幼兒作畫--評價活動
中班數(shù)學(xué)：造高樓課件教案
2、積極參與，體驗造高樓的樂趣。準(zhǔn)備：軟墊、紙磚、遮擋物、3只高矮不等的小猴、測量長度用的圓筒、橡皮筋、小鈴、工地數(shù)字號碼牌流程：一、小猴比高矮（理解物體要在同一水平面上才能比高矮。） 1、第一次比較：遮擋物下比高矮 導(dǎo)語：有幾只調(diào)皮的猴子要來比高矮了，看一看，有幾只小猴子？它們誰最高？ 2、第二次比較：無遮擋物下比高矮 過渡：真得是這樣嗎？我們再來看一看。（拿去遮擋物） 提問：現(xiàn)在誰長得最高？ C：穿紅衣服/藍(lán)衣服的猴子最高。 T：有的猴子站在磚頭上，有的沒有站在磚頭上，這樣不能比。到底誰最高？誰有好辦法來比一比？誰能從高到矮幫它們排一排位置？ 小結(jié)：原來比高矮要站在同樣高的平地上面比，否則比出來的結(jié)果就會不準(zhǔn)確。
點(diǎn)到直線的距離公式教學(xué)設(shè)計人教A版高中數(shù)學(xué)選擇性必修第一冊
4.已知△ABC三個頂點(diǎn)坐標(biāo)A(－1,3)，B(－3,0)，C(1,2)，求△ABC的面積S.【解析】由直線方程的兩點(diǎn)式得直線BC的方程為 ＝ ，即x－2y＋3＝0，由兩點(diǎn)間距離公式得|BC|＝ ，點(diǎn)A到BC的距離為d，即為BC邊上的高，d＝ ，所以S＝ |BC|·d＝ ×2 × ＝4，即△ABC的面積為4.5.已知直線l經(jīng)過點(diǎn)P(0,2),且A(1,1),B(-3,1)兩點(diǎn)到直線l的距離相等,求直線l的方程.解:(方法一)∵點(diǎn)A(1,1)與B(-3,1)到y(tǒng)軸的距離不相等,∴直線l的斜率存在,設(shè)為k.又直線l在y軸上的截距為2,則直線l的方程為y=kx+2,即kx-y+2=0.由點(diǎn)A(1,1)與B(-3,1)到直線l的距離相等,∴直線l的方程是y=2或x-y+2=0.得("|" k"-" 1+2"|" )/√(k^2+1)=("|-" 3k"-" 1+2"|" )/√(k^2+1),解得k=0或k=1.(方法二)當(dāng)直線l過線段AB的中點(diǎn)時,A,B兩點(diǎn)到直線l的距離相等.∵AB的中點(diǎn)是(-1,1),又直線l過點(diǎn)P(0,2),∴直線l的方程是x-y+2=0.當(dāng)直線l∥AB時,A,B兩點(diǎn)到直線l的距離相等.∵直線AB的斜率為0,∴直線l的斜率為0,∴直線l的方程為y=2.綜上所述,滿足條件的直線l的方程是x-y+2=0或y=2.
兩條平行線間的距離教學(xué)設(shè)計人教A版高中數(shù)學(xué)選擇性必修第一冊
一、情境導(dǎo)學(xué)前面我們已經(jīng)得到了兩點(diǎn)間的距離公式，點(diǎn)到直線的距離公式，關(guān)于平面上的距離問題，兩條直線間的距離也是值得研究的。思考1：立定跳遠(yuǎn)測量的什么距離？A.兩平行線的距離 B.點(diǎn)到直線的距離 C. 點(diǎn)到點(diǎn)的距離二、探究新知思考2：已知兩條平行直線l_1,l_2的方程，如何求l_1 〖與l〗_2間的距離？根據(jù)兩條平行直線間距離的含義，在直線l_1上取任一點(diǎn)P（x_0,y_0 ），,點(diǎn)P（x_0,y_0 ）到直線l_2的距離就是直線l_1與直線l_2間的距離，這樣求兩條平行線間的距離就轉(zhuǎn)化為求點(diǎn)到直線的距離。兩條平行直線間的距離1. 定義：夾在兩平行線間的__________的長.公垂線段2. 圖示： 3. 求法：轉(zhuǎn)化為點(diǎn)到直線的距離.1．原點(diǎn)到直線x＋2y－5＝0的距離是( )A．2 B．3 C．2 D．5D [d＝|－5|12＋22＝5.選D.]
傾斜角與斜率教學(xué)設(shè)計人教A版高中數(shù)學(xué)選擇性必修第一冊
(2)l的傾斜角為90°,即l平行于y軸,所以m+1=2m,得m=1.延伸探究1 本例條件不變,試求直線l的傾斜角為銳角時實數(shù)m的取值范圍.解:由題意知(m"-" 1"-" 1)/(m+1"-" 2m)>0,解得1<m<2.延伸探究2 若將本例中的“N(2m,1)”改為“N(3m,2m)”,其他條件不變,結(jié)果如何?解:(1)由題意知(m"-" 1"-" 2m)/(m+1"-" 3m)=1,解得m=2.(2)由題意知m+1=3m,解得m=1/2.直線斜率的計算方法(1)判斷兩點(diǎn)的橫坐標(biāo)是否相等,若相等,則直線的斜率不存在.(2)若兩點(diǎn)的橫坐標(biāo)不相等,則可以用斜率公式k=(y_2 "-" y_1)/(x_2 "-" x_1 )(其中x1≠x2)進(jìn)行計算.金題典例 光線從點(diǎn)A(2,1)射到y(tǒng)軸上的點(diǎn)Q,經(jīng)y軸反射后過點(diǎn)B(4,3),試求點(diǎn)Q的坐標(biāo)及入射光線的斜率.解:(方法1)設(shè)Q(0,y),則由題意得kQA=-kQB.∵kQA=(1"-" y)/2,kQB=(3"-" y)/4,∴(1"-" y)/2=-(3"-" y)/4.解得y=5/3,即點(diǎn)Q的坐標(biāo)為 0,5/3 ,∴k入=kQA=(1"-" y)/2=-1/3.(方法2)設(shè)Q(0,y),如圖,點(diǎn)B(4,3)關(guān)于y軸的對稱點(diǎn)為B'(-4,3), kAB'=(1"-" 3)/(2+4)=-1/3,由題意得,A、Q、B'三點(diǎn)共線.從而入射光線的斜率為kAQ=kAB'=-1/3.所以,有(1"-" y)/2=(1"-" 3)/(2+4),解得y=5/3,點(diǎn)Q的坐標(biāo)為(0,5/3).
圓的一般方程教學(xué)設(shè)計人教A版高中數(shù)學(xué)選擇性必修第一冊
情境導(dǎo)學(xué)前面我們已討論了圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為(x-a)2+(y-b)2=r2,現(xiàn)將其展開可得：x2+y2-2ax-2bx+a2+b2-r2=0.可見,任何一個圓的方程都可以變形x2+y2+Dx+Ey+F=0的形式.請大家思考一下,形如x2+y2+Dx+Ey+F=0的方程表示的曲線是不是圓?下面我們來探討這一方面的問題.探究新知例如,對于方程x^2+y^2-2x-4y+6=0,對其進(jìn)行配方，得〖(x-1)〗^2+(〖y-2)〗^2=-1,因為任意一點(diǎn)的坐標(biāo) (x,y) 都不滿足這個方程，所以這個方程不表示任何圖形，所以形如x2+y2+Dx+Ey+F=0的方程不一定能通過恒等變換為圓的標(biāo)準(zhǔn)方程，這表明形如x2+y2+Dx+Ey+F=0的方程不一定是圓的方程.一、圓的一般方程（1）當(dāng)D2+E2-4F>0時,方程x2+y2+Dx+Ey+F=0表示以(-D/2,-E/2)為圓心,1/2 √(D^2+E^2 "-" 4F)為半徑的圓,將方程x2+y2+Dx+Ey+F=0，配方可得〖(x+D/2)〗^2+(〖y+E/2)〗^2=(D^2+E^2-4F)/4（2）當(dāng)D2+E2-4F=0時,方程x2+y2+Dx+Ey+F=0，表示一個點(diǎn)(-D/2,-E/2)（3）當(dāng)D2+E2-4F0);
直線的點(diǎn)斜式方程教學(xué)設(shè)計人教A版高中數(shù)學(xué)選擇性必修第一冊
【答案】B [由直線方程知直線斜率為3，令x＝0可得在y軸上的截距為y＝－3.故選B.]3．已知直線l1過點(diǎn)P(2,1)且與直線l2：y＝x＋1垂直，則l1的點(diǎn)斜式方程為________．【答案】y－1＝－(x－2) [直線l2的斜率k2＝1，故l1的斜率為－1，所以l1的點(diǎn)斜式方程為y－1＝－(x－2)．]4．已知兩條直線y＝ax－2和y＝(2－a)x＋1互相平行，則a＝________. 【答案】1 [由題意得a＝2－a，解得a＝1.]5.無論k取何值,直線y-2=k(x+1)所過的定點(diǎn)是 . 【答案】(-1,2)6．直線l經(jīng)過點(diǎn)P(3,4)，它的傾斜角是直線y＝3x＋3的傾斜角的2倍，求直線l的點(diǎn)斜式方程．【答案】直線y＝3x＋3的斜率k＝3，則其傾斜角α＝60°，所以直線l的傾斜角為120°.以直線l的斜率為k′＝tan 120°＝－3.所以直線l的點(diǎn)斜式方程為y－4＝－3(x－3)．
直線與圓的位置關(guān)系教學(xué)設(shè)計人教A版高中數(shù)學(xué)選擇性必修第一冊
切線方程的求法1.求過圓上一點(diǎn)P(x0,y0)的圓的切線方程:先求切點(diǎn)與圓心連線的斜率k,則由垂直關(guān)系,切線斜率為-1/k,由點(diǎn)斜式方程可求得切線方程.若k=0或斜率不存在,則由圖形可直接得切線方程為y=b或x=a.2.求過圓外一點(diǎn)P(x0,y0)的圓的切線時,常用幾何方法求解設(shè)切線方程為y-y0=k(x-x0),即kx-y-kx0+y0=0,由圓心到直線的距離等于半徑,可求得k,進(jìn)而切線方程即可求出.但要注意,此時的切線有兩條,若求出的k值只有一個時,則另一條切線的斜率一定不存在,可通過數(shù)形結(jié)合求出.例3 求直線l:3x+y-6=0被圓C:x2+y2-2y-4=0截得的弦長.思路分析:解法一求出直線與圓的交點(diǎn)坐標(biāo),解法二利用弦長公式,解法三利用幾何法作出直角三角形,三種解法都可求得弦長.解法一由{■(3x+y"-" 6=0"," @x^2+y^2 "-" 2y"-" 4=0"," )┤得交點(diǎn)A(1,3),B(2,0),故弦AB的長為|AB|=√("(" 2"-" 1")" ^2+"(" 0"-" 3")" ^2 )=√10.解法二由{■(3x+y"-" 6=0"," @x^2+y^2 "-" 2y"-" 4=0"," )┤消去y,得x2-3x+2=0.設(shè)兩交點(diǎn)A,B的坐標(biāo)分別為A(x1,y1),B(x2,y2),則由根與系數(shù)的關(guān)系,得x1+x2=3,x1·x2=2.∴|AB|=√("(" x_2 "-" x_1 ")" ^2+"(" y_2 "-" y_1 ")" ^2 )=√(10"[(" x_1+x_2 ")" ^2 "-" 4x_1 x_2 "]" ┴" " )=√(10×"(" 3^2 "-" 4×2")" )=√10,即弦AB的長為√10.解法三圓C:x2+y2-2y-4=0可化為x2+(y-1)2=5,其圓心坐標(biāo)(0,1),半徑r=√5,點(diǎn)(0,1)到直線l的距離為d=("|" 3×0+1"-" 6"|" )/√(3^2+1^2 )=√10/2,所以半弦長為("|" AB"|" )/2=√(r^2 "-" d^2 )=√("(" √5 ")" ^2 "-" (√10/2) ^2 )=√10/2,所以弦長|AB|=√10.
