-
北師大初中七年級數(shù)學(xué)下冊平行線的性質(zhì)教案
解析：平行線中的拐點問題，通常需過拐點作平行線．解：(1)∠AED＝∠BAE＋∠CDE.理由如下：過點E作EG∥AB.∵AB∥CD，∴AB∥EG∥CD，∴∠AEG＝∠BAE，∠DEG＝∠CDE.∵∠AED＝∠AEG＋∠DEG，∴∠AED＝∠BAE＋∠CDE；(2)同(1)可得∠AFD＝∠BAF＋∠CDF.∵∠BAF＝2∠EAF，∠CDF＝2∠EDF，∴∠BAE＋∠CDE＝32∠BAF＋32∠CDF，∴∠AED＝32∠AFD.方法總結(jié)：無論平行線中的何種問題，都可轉(zhuǎn)化到基本模型中去解決，把復(fù)雜的問題分解到簡單模型中，問題便迎刃而解．三、板書設(shè)計平行線的性質(zhì)：性質(zhì)1：兩條平行線被第三條直線所截，同位角相等；性質(zhì)2：兩條平行線被第三條直線所截，內(nèi)錯角相等；性質(zhì)3：兩條平行線被第三條直線所截，同旁內(nèi)角互補(bǔ)．平行線的性質(zhì)是幾何證明的基礎(chǔ)，教學(xué)中注意基本的推理格式的書寫，培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力，鼓勵學(xué)生勇于嘗試．在課堂上，力求體現(xiàn)學(xué)生的主體地位，把課堂交給學(xué)生，讓學(xué)生在動口、動手、動腦中學(xué)數(shù)學(xué)
北師大初中七年級數(shù)學(xué)下冊與面積相關(guān)的等可能事件的概率教案
方法總結(jié)：當(dāng)某一事件A發(fā)生的可能性大小與相關(guān)圖形的面積大小有關(guān)時，概率的計算方法是事件A所有可能結(jié)果所組成的圖形的面積與所有可能結(jié)果組成的總圖形面積之比，即P(A)＝事件A所占圖形面積總圖形面積.概率的求法關(guān)鍵是要找準(zhǔn)兩點：(1)全部情況的總數(shù)；(2)符合條件的情況數(shù)目．二者的比值就是其發(fā)生的概率．探究點二：與面積有關(guān)的概率的應(yīng)用如圖，把一個圓形轉(zhuǎn)盤按1∶2∶3∶4的比例分成A、B、C、D四個扇形區(qū)域，自由轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤，停止后指針落在B區(qū)域的概率為________．解析：∵一個圓形轉(zhuǎn)盤按1∶2∶3∶4的比例分成A、B、C、D四個扇形區(qū)域，∴圓形轉(zhuǎn)盤被等分成10份，其中B區(qū)域占2份，∴P(落在B區(qū)域)＝210＝15.故答案為15.三、板書設(shè)計1．與面積有關(guān)的等可能事件的概率P(A)＝ 2．與面積有關(guān)的概率的應(yīng)用本課時所學(xué)習(xí)的內(nèi)容多與實際相結(jié)合，因此教學(xué)過程中要引導(dǎo)學(xué)生展開豐富的聯(lián)想，在日常生活中發(fā)現(xiàn)問題，并進(jìn)行合理的整合歸納，選擇適宜的數(shù)學(xué)方法來解決問題
北師大初中七年級數(shù)學(xué)下冊與摸球相關(guān)的等可能事件的概率教案
1．進(jìn)一步理解概率的意義并掌握計算事件發(fā)生概率的方法；(重點)2．了解事件發(fā)生的等可能性及游戲規(guī)則的公平性．(難點)一、情境導(dǎo)入一個箱子中放有紅、黃、黑三個小球，三個人先后去摸球，一人摸一次，一次摸出一個小球，摸出后放回，摸出黑色小球為贏，那么這個游戲是否公平？二、合作探究探究點一：與摸球有關(guān)的等可能事件的概率【類型一】 摸球問題一個不透明的盒子中放有4個白色乒乓球和2個黃色乒乓球，所有乒乓球除顏色外完全相同，從中隨機(jī)摸出1個乒乓球，摸出黃色乒乓球的概率為()A.23 B.12 C.13 D.16解析：根據(jù)題意可得不透明的袋子里裝有6個乒乓球，其中2個黃色的，任意摸出1個，則P(摸到黃色乒乓球)＝26＝13.故選C.方法總結(jié)：概率的求法關(guān)鍵是找準(zhǔn)兩點：①全部情況的總數(shù)；②符合條件的情況數(shù)目．二者的比值就是其發(fā)生的概率．【類型二】 與代數(shù)知識相關(guān)的問題已知m為－9，－6，－5，－3，－2，2，3，5，6，9中隨機(jī)取的一個數(shù)，則m4＞100的概率為()A.15 B.310 C.12 D.35
北師大初中八年級數(shù)學(xué)下冊分式的有關(guān)概念教案
解析：由分式有意義的條件得3x－1≠0，解得x≠13.則分式無意義的條件是x＝13，故選C.方法總結(jié)：分式無意義的條件是分母等于0.【類型三】 分式值為0的條件若使分式x2－1x＋1的值為零，則x的值為()A．－1 B．1或－1C．1 D．1和－1解析：由題意得x2－1＝0且x＋1≠0，解得x＝1，故選C.方法總結(jié)：分式的值為零的條件：(1)分子為0；(2)分母不為0.這兩個條件缺一不可．三、板書設(shè)計1．分式的概念：一般地，如果A、B表示兩個整式，并且B中含有字母，那么式子AB叫做分式．2．分式AB有無意義的條件：當(dāng)B≠0時，分式有意義；當(dāng)B＝0時，分式無意義．3．分式AB值為0的條件：當(dāng)A＝0，B≠0時，分式的值為0.本節(jié)采取的教學(xué)方法是引導(dǎo)學(xué)生獨立思考、小組合作，完成對分式概念及意義的自主探索．提出問題讓學(xué)生解決，問題由易到難，層層深入，既復(fù)習(xí)了舊知識又在類比過程中獲得了解決新知識的途徑．在這一環(huán)節(jié)提問應(yīng)注意循序性，先易后難、由簡到繁、層層遞進(jìn)，臺階式的提問使問題解決水到渠成.
北師大初中數(shù)學(xué)九年級上冊幾何問題及數(shù)字問題與一元二次方程1教案
解：設(shè)個位數(shù)字為x，則十位數(shù)字為14－x，兩數(shù)字之積為x(14－x)，兩個數(shù)字交換位置后的新兩位數(shù)為10x＋(14－x)．根據(jù)題意，得10x＋(14－x)－x(14－x)＝38.整理，得x2－5x－24＝0，解得x1＝8，x2＝－3.因為個位數(shù)上的數(shù)字不可能是負(fù)數(shù)，所以x＝－3應(yīng)舍去．當(dāng)x＝8時，14－x＝6.所以這個兩位數(shù)是68.方法總結(jié)：(1)數(shù)字排列問題常采用間接設(shè)未知數(shù)的方法求解．(2)注意數(shù)字只有0，1，2，3，4，5，6，7，8，9這10個，且最高位上的數(shù)字不能為0，而其他如分?jǐn)?shù)、負(fù)數(shù)根不符合實際意義，必須舍去．三、板書設(shè)計幾何問題及數(shù)字問題幾何問題面積問題動點問題數(shù)字問題經(jīng)歷分析具體問題中的數(shù)量關(guān)系，建立方程模型解決問題的過程，認(rèn)識方程模型的重要性.通過列方程解應(yīng)用題，進(jìn)一步提高邏輯思維能力和分析問題、解決問題的能力.經(jīng)歷探索過程，培養(yǎng)合作學(xué)習(xí)的意識.體會數(shù)學(xué)與實際生活的聯(lián)系，進(jìn)一步感知方程的應(yīng)用價值.
北師大初中數(shù)學(xué)九年級上冊幾何問題及數(shù)字問題與一元二次方程2教案
三、課后自測：1、如圖，A、B、C、D為矩形的四個頂點，AB=16cm，BC= 6cm，動點P、 Q分別從點A、C出發(fā)，點P以3cm/s的速度向點B移動，一直到達(dá)B為止；點Q以2cm/s的速度向點D移動。經(jīng)過多長時間P、Q兩點之間的距離是10cm？2、如圖，在Rt △ABC中，AB=BC=12cm，點D從點A開始沿邊AB以2cm/s的速度向點B移動，移 動過程中始終保持DE∥BC，DF∥AC，問點D出發(fā)幾秒后四邊形DFCE的面積為20cm2？3、如圖所示，人民海關(guān)緝私巡邏艇在東海海域執(zhí)行巡邏任務(wù)時，發(fā)現(xiàn)在其所處的位置 O點的正北方向10海里外的A點有一涉嫌走私船只正以24海里/時的速度向正東方向航行，為迅速實施檢查，巡邏艇調(diào)整好航向，以26海里/時的速度追趕。在涉嫌船只不改變航向和航速的前提下，問需要幾小時才 能追上（ 點B為追上時的位置）？
北師大初中數(shù)學(xué)九年級上冊營銷問題及平均變化率問題與一元二次方程2教案
5.一件上衣原價每件500元，第一次降價后，銷售甚慢，第二次大幅度降價的百分率是第一次的2 倍，結(jié)果以每件240元的價格迅速出售，求每次降價的百分率是多少？6.水果店花1500元進(jìn)了一批水果，按50%的利潤定價，無人購買.決定打折出售，但仍無人購買，結(jié)果又一次打折后才售完．經(jīng)結(jié)算，這批水果共盈利500元.若兩次打折相同，每次打了幾折？（精確到0.1折）7.某服裝廠為學(xué)校藝術(shù)團(tuán)生產(chǎn)一批演出服，總成本3000元，售價每套30元．有24名家庭貧困學(xué)生免費供應(yīng).經(jīng)核算，這24套演出服的成本正好是原定生產(chǎn)這批演出服的利潤．這批演出服共生產(chǎn)了多少套？8、某商店經(jīng)營T恤衫，已知成批購進(jìn)時單價是2.5元。根據(jù)市場調(diào)查，銷售量與銷售單價滿足如下關(guān)系：在一段時間內(nèi)，單價是13.5元時，銷售量是500件，而單價每降低1元，就可以多售200件。請你幫助分析，銷售單價是多少時 ，可以獲利9100元？
北師大初中數(shù)學(xué)九年級上冊營銷問題及平均變化率問題與一元二次方程2教案
5.一件上衣原價每件500元，第一次降價后，銷售甚慢，第二次大幅度降價的百分率是第一次的2 倍，結(jié)果以每件240元的價格迅速出售，求每次降價的百分率是多少？6.水果店花1500元進(jìn)了一批水果，按50%的利潤定價，無人購買.決定打折出售，但仍無人購買，結(jié)果又一次打折后才售完．經(jīng)結(jié)算，這批水果共盈利500元.若兩次打折相同，每次打了幾折？（精確到0.1折）7.某服裝廠為學(xué)校藝術(shù)團(tuán)生產(chǎn)一批演出服，總成本3000元，售價每套30元．有24名家庭貧困學(xué)生免費供應(yīng).經(jīng)核算，這24套演出服的成本正好是原定生產(chǎn)這批演出服的利潤．這批演出服共生產(chǎn)了多少套？8、某商店經(jīng)營T恤衫，已知成批購進(jìn)時單價是2.5元。根據(jù)市場調(diào)查，銷售量與銷售單價滿足如下關(guān)系：在一段時間內(nèi)，單價是13.5元時，銷售量是500件，而單價每降低1元，就可以多售200件。請你幫助分析，銷售單價是多少時 ，可以獲利9100元？
北師大初中八年級數(shù)學(xué)下冊多邊形的內(nèi)角和與外角和教案
方法總結(jié)：解題的關(guān)鍵是由題意列出不等式求出這個少算的內(nèi)角的取值范圍．探究點二：多邊形的外角和定理【類型一】 已知各相等外角的度數(shù)，求多邊形的邊數(shù)正多邊形的一個外角等于36°，則該多邊形是正()A．八邊形 B．九邊形C．十邊形 D．十一邊形解析：正多邊形的邊數(shù)為360°÷36°＝10，則這個多邊形是正十邊形．故選C.方法總結(jié)：如果已知正多邊形的一個外角，求邊數(shù)可直接利用外角和除以這個角即可．【類型二】 多邊形內(nèi)角和與外角和的綜合運(yùn)用一個多邊形的內(nèi)角和與外角和的和為540°，則它是()A．五邊形 B．四邊形C．三角形 D．不能確定解析：設(shè)這個多邊形的邊數(shù)為n，則依題意可得(n－2)×180°＋360°＝540°，解得n＝3，∴這個多邊形是三角形．故選C.方法總結(jié)：熟練掌握多邊形的內(nèi)角和定理及外角和定理，解題的關(guān)鍵是由已知等量關(guān)系列出方程從而解決問題．
北師大初中數(shù)學(xué)九年級上冊用配方法求解簡單的一元二次方程1教案
探究點二：用配方法解二次項系數(shù)為1的一元二次方程用配方法解方程：x2＋2x－1＝0.解析：方程左邊不是一個完全平方式，需將左邊配方．解：移項，得x2＋2x＝1.配方，得x2＋2x＋(22)2＝1＋(22)2，即(x＋1)2＝2.開平方，得x＋1＝±2.解得x1＝2－1，x2＝－2－1.方法總結(jié)：用配方法解一元二次方程時，應(yīng)按照步驟嚴(yán)格進(jìn)行，以免出錯．配方添加時，記住方程左右兩邊同時加上一次項系數(shù)一半的平方．三、板書設(shè)計用配方法解簡單的一元二次方程：1．直接開平方法：形如(x＋m)2＝n(n≥0)用直接開平方法解．2．用配方法解一元二次方程的基本思路是將方程轉(zhuǎn)化為(x＋m)2＝n(n≥0)的形式，再用直接開平方法，便可求出它的根．3．用配方法解二次項系數(shù)為1的一元二次方程的一般步驟：(1)移項，把方程的常數(shù)項移到方程的右邊，使方程的左邊只含二次項和一次項；(2)配方，方程兩邊都加上一次項系數(shù)一半的平方，把原方程化為(x＋m)2＝n(n≥0)的形式；(3)用直接開平方法求出它的解．
北師大初中數(shù)學(xué)九年級上冊用配方法求解簡單的一元二次方程2教案
（1） 你能解哪些特殊的一元二次方程？（2） 你會解下列一元二次方程嗎？你是怎么做的？x2=5，2x2+3=5，x2+2x+1=5 ，(x+6)2 +72 = 102（3） 你能解方程x2+12x-15=0嗎？你遇到的困難是什么？你能設(shè)法將這個方程轉(zhuǎn)化成上面方程的形式嗎？與同伴進(jìn)行交流?；顒佣鹤鲆蛔觯禾钌线m當(dāng)?shù)臄?shù)，使下列等式成立（1）x2+12x+ =(x+6)2 （2）x2―4x+ =(x― )2 （3）x2+8x+ =(x+ )2 在上面等式的左邊，常數(shù)項和一次項有什么關(guān)系解一元二次方程的思路是什么？活動三：例1、解方程：x2+8x-9=0你能用語言總結(jié)配方法嗎？課本37頁隨堂練習(xí)課時作業(yè)：
北師大初中數(shù)學(xué)九年級上冊用配方法求解簡單的一元二次方程2教案
二、合作交流活動一：（1） 你能解哪些特殊的一元二次方程？（2） 你會解下列一元二次方程嗎？你是怎么做的？x2=5，2x2+3=5，x2+2x+1=5 ，(x+6)2 +72 = 102（3） 你能解方程x2+12x-15=0嗎？你遇到的困難是什么？你能設(shè)法將這個方程轉(zhuǎn)化成上面方程的形式嗎？與同伴進(jìn)行交流。活動二：做一做：填上適當(dāng)?shù)臄?shù)，使下列等式成立（1）x2+12x+ =(x+6)2 （2）x2―4x+ =(x― )2 （3）x2+8x+ =(x+ )2 在上面等式的左邊，常數(shù)項和一次項有什么關(guān)系解一元二次方程的思路是什么？活動三：例1、解方程：x2+8x-9=0你能用語言總結(jié)配方法嗎？課本37頁隨堂練習(xí)課時作業(yè)：
北師大初中數(shù)學(xué)九年級上冊用因式分解法求解一元二次方程1教案
探究點二：選用適當(dāng)?shù)姆椒ń庖辉畏匠逃眠m當(dāng)?shù)姆椒ń夥匠蹋?1)3x(x＋5)＝5(x＋5)；(2)3x2＝4x＋1；(3)5x2＝4x－1.解：(1)原方程可變形為3x(x＋5)－5(x＋5)＝0，即(x＋5)(3x－5)＝0，∴x＋5＝0或3x－5＝0，∴x1＝－5，x2＝53；(2)將方程化為一般形式，得3x2－4x－1＝0.這里a＝3，b＝－4，c＝－1，∴b2－4ac＝(－4)2－4×3×(－1)＝28＞0，∴x＝4±282×3＝4±276＝2±73，∴x1＝2＋73，x2＝2－73；(3)將方程化為一般形式，得5x2－4x＋1＝0.這里a＝5，b＝－4，c＝1，∴b2－4ac＝(－4)2－4×5×1＝－4＜0，∴原方程沒有實數(shù)根．方法總結(jié)：解一元二次方程時，若沒有具體的要求，應(yīng)盡量選擇最簡便的方法去解，能用因式分解法或直接開平方法的選用因式分解法或直接開平方法；若不能用上述方法，可用公式法求解．在用公式法時，要先計算b2－4ac的值，若b2－4ac＜0，則判斷原方程沒有實數(shù)根．沒有特殊要求時，一般不用配方法．
北師大初中數(shù)學(xué)九年級上冊用因式分解法求解一元二次方程2教案
【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1 、學(xué)習(xí)過程與方法：因式分解法是把一個一元二次方程化為兩個一元一次方程來解，體現(xiàn)了一種“降次”思想、“轉(zhuǎn)化”思想,并了解這種轉(zhuǎn)化思想在解方程中的應(yīng)用。2、學(xué)習(xí)重點 ：用因式分解法解某些方程。 【溫故】1、（1）將一個多項式（特別是二次三項式）因式分解，有哪幾種分解方法？（2）將下列多項式因式分解① 3x2－4x ② 4x2－9y2 ③x2－ 6xy＋9y2④ (2x＋1)2＋4(2x＋1)＋4 【知新】1.自學(xué)課本 P46----P48[討論]以上解方程的方法是如何使二次方程降為一次的？2、用分解因式法 解方程例1、解下 列方程（1）3 x2－5x=0 （2）x(x－2) ＋x－2=0例2、用因式分解法解下列方程 （1）5x2－2x－1/4=x2－2x＋3/4 （2）x(x－3)－4( 3－x)=0 （3）(5－x)2－16=0 （4）16(2x－1)2=25(x－2)2
北師大初中數(shù)學(xué)九年級上冊用因式分解法求解一元二次方程2教案
【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1 、學(xué)習(xí)過程與方法：因式分解法是把一個一元二次方程化為兩個一元一次方程來解，體現(xiàn)了一種“降次”思想、“轉(zhuǎn)化”思想,并了解這種轉(zhuǎn)化思想在解方程中的應(yīng)用。2、學(xué)習(xí)重點 ：用因式分解法解某些方程。 【溫故】1、（1）將一個多項式（特別是二次三項式）因式分解，有哪幾種分解方法？（2）將下列多項式因式分解① 3x2－4x ② 4x2－9y2 ③x2－ 6xy＋9y2④ (2x＋1)2＋4(2x＋1)＋4 【知新】1.自學(xué)課本 P46----P48[討論]以上解方程的方法是如何使二次方程降為一次的？2、用分解因式法 解方程例1、解下 列方程（1）3 x2－5x=0 （2）x(x－2) ＋x－2=0例2、用因式分解法解下列方程 （1）5x2－2x－1/4=x2－2x＋3/4 （2）x(x－3)－4( 3－x)=0 （3）(5－x)2－16=0 （4）16(2x－1)2=25(x－2)2
北師大初中八年級數(shù)學(xué)下冊三角形的全等和等腰三角形的性質(zhì)教案
證明：過點A作AF∥DE，交BC于點F.∵AE＝AD，∴∠E＝∠ADE.∵AF∥DE，∴∠E＝∠BAF，∠FAC＝∠ADE.∴∠BAF＝∠FAC.又∵AB＝AC，∴AF⊥BC.∵AF∥DE，∴DE⊥BC.方法總結(jié)：利用等腰三角形“三線合一”得出結(jié)論時，先必須已知一個條件，這個條件可以是等腰三角形底邊上的高，可以是底邊上的中線，也可以是頂角的平分線．解題時，一般要用到其中的兩條線互相重合．三、板書設(shè)計1．全等三角形的判定和性質(zhì)2．等腰三角形的性質(zhì)：等邊對等角3．三線合一：在等腰三角形的底邊上的高、中線、頂角的平分線中，只要知道其中一個條件，就能得出另外的兩個結(jié)論．本節(jié)課由于采用了動手操作以及討論交流等教學(xué)方法，有效地增強(qiáng)了學(xué)生的感性認(rèn)識，提高了學(xué)生對新知識的理解與感悟，因而本節(jié)課的教學(xué)效果較好，學(xué)生對所學(xué)的新知識掌握較好，達(dá)到了教學(xué)的目的．不足之處是少數(shù)學(xué)生對等腰三角形的“三線合一”性質(zhì)理解不透徹，還需要在今后的教學(xué)和作業(yè)中進(jìn)一步鞏固和提高
北師大初中八年級數(shù)學(xué)下冊分式方程的概念及列分式方程教案
探究點二：列分式方程某工廠生產(chǎn)一種零件，計劃在20天內(nèi)完成，若每天多生產(chǎn)4個，則15天完成且還多生產(chǎn)10個．設(shè)原計劃每天生產(chǎn)x個，根據(jù)題意可列分式方程為()A.20x＋10x＋4＝15 B.20x－10x＋4＝15C.20x＋10x－4＝15 D.20x－10x－4＝15解析：設(shè)原計劃每天生產(chǎn)x個，則實際每天生產(chǎn)(x＋4)個，根據(jù)題意可得等量關(guān)系：(原計劃20天生產(chǎn)的零件個數(shù)＋10個)÷實際每天生產(chǎn)的零件個數(shù)＝15天，根據(jù)等量關(guān)系列出方程即可．設(shè)原計劃每天生產(chǎn)x個，則實際每天生產(chǎn)(x＋4)個，根據(jù)題意得20x＋10x＋4＝15.故選A.方法總結(jié)：此題主要考查了由實際問題抽象出分式方程，關(guān)鍵是正確理解題意，找出題目中的等量關(guān)系，列出方程．三、板書設(shè)計1．分式方程的概念2．列分式方程本課時的教學(xué)以學(xué)生自主探究為主，通過參與學(xué)習(xí)的過程，讓學(xué)生感受知識的形成與應(yīng)用的價值，增強(qiáng)學(xué)習(xí)的自覺性，體驗類比學(xué)習(xí)思想的重要性，然后結(jié)合生活實際，發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)知識在生活中的廣泛應(yīng)用，感受數(shù)學(xué)之美.
北師大初中八年級數(shù)學(xué)下冊分式方程的應(yīng)用教案
解：(1)設(shè)第一次購買的單價為x元，則第二次的單價為1.1x元，根據(jù)題意得14521.1x－1200x＝20，解得x＝6.經(jīng)檢驗，x＝6是原方程的解．(2)第一次購買水果1200÷6＝200(千克)．第二次購買水果200＋20＝220(千克)．第一次賺錢為200×(8－6)＝400(元)，第二次賺錢為100×(9－6.6)＋120×(9×0.5－6.6)＝－12(元)．所以兩次共賺錢400－12＝388(元)．答：第一次水果的進(jìn)價為每千克6元；該老板兩次賣水果總體上是賺錢了，共賺了388元．方法總結(jié)：本題具有一定的綜合性，應(yīng)該把問題分解成購買水果和賣水果兩部分分別考慮，掌握這次活動的流程．三、板書設(shè)計列分式方程解應(yīng)用題的一般步驟是：第一步，審清題意；第二步，根據(jù)題意設(shè)未知數(shù)；第三步，根據(jù)題目中的數(shù)量關(guān)系列出式子，并找準(zhǔn)等量關(guān)系，列出方程；第四步，解方程，并驗根，還要看方程的解是否符合題意；最后作答．
北師大初中八年級數(shù)學(xué)下冊分式的基本性質(zhì)教案
【類型二】 分式的約分約分：(1)－5a5bc325a3bc4；(2)x2－2xyx3－4x2y＋4xy2.解析：先找分子、分母的公因式，然后根據(jù)分式的基本性質(zhì)把公因式約去．解：(1)－5a5bc325a3bc4＝5a3bc3（－a2）5a3bc3·5c＝－a25c；(2)x2－2xyx3－4x2y＋4xy2＝x（x－2y）x（x－2y）2＝1x－2y.方法總結(jié)：約分的步驟；(1)找公因式．當(dāng)分子、分母是多項式時應(yīng)先分解因式；(2)約去分子、分母的公因式．三、板書設(shè)計1．分式的基本性質(zhì)：分式的分子與分母都乘以(或除以)同一個不為零的整式，分式的值不變．2．符號法則：分式的分子、分母及分式本身，任意改變其中兩個符號，分式的值不變；若只改變其中一個符號或三個全變號，則分式的值變成原分式值的相反數(shù)．本節(jié)課的流程比較順暢，先探究分式的基本性質(zhì)，然后順勢探究分式變號法則．在每個活動中，都設(shè)計了具有啟發(fā)性的問題，對各個知識點進(jìn)行分析、歸納總結(jié)、例題示范、方法指導(dǎo)和變式練習(xí)．一步一步的來完成既定目標(biāo)．整個學(xué)習(xí)過程輕松、愉快、和諧、高效.
北師大初中八年級數(shù)學(xué)下冊分式方程的解法教案
【類型三】 分式方程無解，求字母的值若關(guān)于x的分式方程2x－2＋mxx2－4＝3x＋2無解，求m的值．解析：先把分式方程化為整式方程，再分兩種情況討論求解：一元一次方程無解與分式方程有增根．解：方程兩邊都乘以(x＋2)(x－2)，得2(x＋2)＋mx＝3(x－2)，即(m－1)x＝－10.①當(dāng)m－1＝0時，此方程無解，此時m＝1；②方程有增根，則x＝2或x＝－2，當(dāng)x＝2時，代入(m－1)x＝－10得(m－1)×2＝－10，m＝－4；當(dāng)x＝－2時，代入(m－1)x＝－10得(m－1)×(－2)＝－10，解得m＝6，∴m的值是1，－4或6.方法總結(jié)：分式方程無解與分式方程有增根所表達(dá)的意義是不一樣的．分式方程有增根僅僅針對使最簡公分母為0的數(shù)，分式方程無解不但包括使最簡公分母為0的數(shù)，而且還包括分式方程化為整式方程后，使整式方程無解的數(shù)．三、板書設(shè)計1．分式方程的解法方程兩邊同乘以最簡公分母，化為整式方程求解，再檢驗．2．分式方程的增根(1)解分式方程為什么會產(chǎn)生增根；(2)分式方程檢驗的方法．
