
方法總結(jié):解題的關(guān)鍵是由題意列出不等式求出這個少算的內(nèi)角的取值范圍.探究點二:多邊形的外角和定理【類型一】 已知各相等外角的度數(shù),求多邊形的邊數(shù)正多邊形的一個外角等于36°,則該多邊形是正()A.八邊形 B.九邊形C.十邊形 D.十一邊形解析:正多邊形的邊數(shù)為360°÷36°=10,則這個多邊形是正十邊形.故選C.方法總結(jié):如果已知正多邊形的一個外角,求邊數(shù)可直接利用外角和除以這個角即可.【類型二】 多邊形內(nèi)角和與外角和的綜合運用一個多邊形的內(nèi)角和與外角和的和為540°,則它是()A.五邊形 B.四邊形C.三角形 D.不能確定解析:設(shè)這個多邊形的邊數(shù)為n,則依題意可得(n-2)×180°+360°=540°,解得n=3,∴這個多邊形是三角形.故選C.方法總結(jié):熟練掌握多邊形的內(nèi)角和定理及外角和定理,解題的關(guān)鍵是由已知等量關(guān)系列出方程從而解決問題.

解析:由分式有意義的條件得3x-1≠0,解得x≠13.則分式無意義的條件是x=13,故選C.方法總結(jié):分式無意義的條件是分母等于0.【類型三】 分式值為0的條件若使分式x2-1x+1的值為零,則x的值為()A.-1 B.1或-1C.1 D.1和-1解析:由題意得x2-1=0且x+1≠0,解得x=1,故選C.方法總結(jié):分式的值為零的條件:(1)分子為0;(2)分母不為0.這兩個條件缺一不可.三、板書設(shè)計1.分式的概念:一般地,如果A、B表示兩個整式,并且B中含有字母,那么式子AB叫做分式.2.分式AB有無意義的條件:當B≠0時,分式有意義;當B=0時,分式無意義.3.分式AB值為0的條件:當A=0,B≠0時,分式的值為0.本節(jié)采取的教學方法是引導學生獨立思考、小組合作,完成對分式概念及意義的自主探索.提出問題讓學生解決,問題由易到難,層層深入,既復習了舊知識又在類比過程中獲得了解決新知識的途徑.在這一環(huán)節(jié)提問應(yīng)注意循序性,先易后難、由簡到繁、層層遞進,臺階式的提問使問題解決水到渠成.

分式1x2-3x與2x2-9的最簡公分母是________.解析:∵x2-3x=x(x-3),x2-9=(x+3)(x-3),∴最簡公分母為x(x+3)(x-3).方法總結(jié):最簡公分母的確定:最簡公分母的系數(shù),取各個分母的系數(shù)的最小公倍數(shù);字母及式子取各分母中所有字母和式子的最高次冪.“所有字母和式子的最高次冪”是指“凡出現(xiàn)的字母(或含字母的式子)為底數(shù)的冪的因式選取指數(shù)最大的”;當分母是多項式時,一般應(yīng)先因式分解.【類型二】 分母是單項式分式的通分通分.(1)cbd,ac2b2;(2)b2a2c,2a3bc2;(3)45y2z,310xy2,5-2xz2.解析:先確定最簡公分母,找到各個分母應(yīng)當乘的單項式,分子也相應(yīng)地乘以這個單項式.解:(1)最簡公分母是2b2d,cbd=2bc2b2d,ac2b2=acd2b2d;(2)最簡公分母是6a2bc2,b2a2c=3b2c6a2bc2,2a3bc2=4a36a2bc2;(3)最簡公分母是10xy2z2,45y2z=8xz10xy2z2,310xy2=3z210xy2z2,5-2xz2=--25y210xy2z2.

(2)研究正方形:通過前面這個環(huán)節(jié),學生已經(jīng)掌握了研究長方形特征的方法,很自然地拿出一個正方形,通過看、數(shù)、量、折、小組討論、展示交流等活動歸納出正方形的特征:正方形四條邊都相等,四個角都是直角,這也是本節(jié)課的重點內(nèi)容,但并不是難點,可由中下學生來完成,給他們以展示技能的機會。通過一系列的探究活動,學生的學習積極性已被調(diào)動,思維正處于活躍階段,此時我把學生帶到本節(jié)課的難點環(huán)節(jié)(3)想一想,長方形和正方形有什么相同點和不同點?對于學生的思考結(jié)果,老師并不急于回答,而是引導學生從長方形和正方形邊和角的共同點去進行研究分析,讓學生充分經(jīng)歷思考學習的過程,最后才巧妙地借助多媒體,直觀地幫學生理解正方形是一個特殊的長方形,在這里多媒體化靜為動,化抽象為直觀,較好地幫學生突破了難點。至此,學生已經(jīng)掌握了長方形、正方形的有關(guān)知識,此時,他們急于找到一塊用武之地,以展示自我,體驗成功,于是我把學生帶入到“應(yīng)用新知,理解提高”的環(huán)節(jié)。

(三)聯(lián)系生活玩中強化活動二:制作方向板這樣不僅可以區(qū)分方向板上的8個方向和生活中的8個方向,而且對于四個新方向一目了然。再利用它做一些實踐活動的練習,從而體會到方向和位置一樣,都是相對的。要找好中心點才能確定方向。進而考察學生對知識的理解能力和反應(yīng)能力?;顒尤喊涯愕姆较虬搴徒淌业姆较虮3忠恢?,同桌或小組間進行你問我答的游戲活動。(四)聯(lián)系生活拓展應(yīng)用出示中國地圖,先來找找首都北京在哪里?我們的家鄉(xiāng)大致在北京的()方向,實際是以北京為中心,我們可以在那畫一個方向標,從而使問題一目了然。再找吉林、遼寧、四川分別在北京的()方向。(五)師生整理體驗收獲在這一環(huán)節(jié)中,主要讓學生談兩點:1.談收獲,讓學生說一說這節(jié)課學會了什么。

教學建議:億以內(nèi)數(shù)的讀法是在萬以內(nèi)數(shù)的認識基礎(chǔ)上進行教學的,主要是讓學生用已有的知識去類推,所以在教學本課時我們有必要對萬以內(nèi)數(shù)的認識進行有針對性的復習。如可采用口答形式復習數(shù)位順序及各數(shù)位之間的十進關(guān)系。對于萬以內(nèi)數(shù)的讀法,可以出示一組數(shù)據(jù)如:2005年路橋區(qū)前兩個月共實現(xiàn)農(nóng)林、漁業(yè)總產(chǎn)值17013萬元,其中農(nóng)業(yè)產(chǎn)品6383萬元,林業(yè)產(chǎn)值94萬元,漁業(yè)產(chǎn)值7560萬元。在對萬以內(nèi)數(shù)復習的基礎(chǔ)上我們再出示第2頁主題圖,讓學生讀一讀畫面上呈現(xiàn)的6個大數(shù),也可以讓學生說說身邊聽到,看到的大數(shù)。在這環(huán)節(jié)中我們就讓學生憑著自己的理解運用舊知識去讀數(shù)。這里學生肯定會造成認知上的沖突,從而引入新課教學。新課時可以按以下環(huán)節(jié)進行:1、計數(shù)器操作,認識計數(shù)單位用計數(shù)器數(shù)數(shù),撥上一萬,然后一萬一萬地數(shù),一直數(shù)到九萬后,再加一萬是多少?認識十個一萬是十萬,用同樣的方法,完成一百萬,一千萬,一億的認識。

【課時安排】 1課時【教學過程】1.回顧梳理、歸納總結(jié)。師:我們學過哪些立體圖形?生:長方體、正方體、圓柱體、圓錐體師:它們分別有哪些特征?師生共同總結(jié)立體圖形的特征。 課件演示:長方體的特征:6個面是長方形(特殊情況有兩個對面是正方形)相對的面完全相同;12條棱,相對的4條棱長度相等;8個頂點。正方體的特征:6個面都相等,都是正方形;12條棱都相等;8個頂點。圓柱的特征:上下兩個面是完全相同的圓形,側(cè)面是一個曲面,沿高展開一般是個長方形。上下一樣粗;有無數(shù)條高,每條高長度都相等。

2.三角形的分類。師:你能給三角形按照不同的標準進行分類嗎?生用自己喜歡的方式整理分類,然后匯報:生:三角形按角分為銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形。師:什么是銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形?生:三個角都是銳角的三角形叫做銳角三角形;有一個角是直角的三角形叫做直角三角形;有一個角是鈍角的三角形叫做鈍角三角形。生:三角形按邊分為不等邊三角形(三條邊都不相等)、等腰三角形(等邊三角形) 等腰三角形的兩條邊相等,等邊三角形的三條邊都相等。3.四邊形分類。師:你能給四邊形分類嗎?生:四邊形分為平行四邊形和梯形;平行四邊形包括長方形和正方形,長方形又包括正方形;梯形包括等腰梯形和直角梯形。4.直線、射線和線段的關(guān)系。小組內(nèi)互相交流,然后匯報:

為了幫助幼兒掌握教學重點,突破教學難點,在活動中始終以幼兒為主體。根據(jù)幼兒認識過程的直觀形象性,遵循直觀性原則,主要采取視、聽、講結(jié)合法來引導幼兒充分觀察鐘面的結(jié)構(gòu),時針和分針之間的運轉(zhuǎn)關(guān)系;在活動中遵循活性原則,綜合運用發(fā)現(xiàn)法、游戲法,讓幼兒通過操作活動、言語活動,促進幼兒主動學習;遵循積極性原則,教師借助環(huán)境條件(實物投影儀)集圖象、色彩一體,激發(fā)幼兒學習的興趣;遵循個別性原則,對能力差的幼兒在看圖撥指針時,教師注意加強輔導,如:7:00時,提醒幼兒分針在12上,時針在7上。

活動過程1、猜謎語引出這節(jié)課的內(nèi)容。誰?師:今天我們要認識一個新朋友,請小朋友猜猜他是誰,滴答滴答,會走沒有腿,會說沒有嘴,他會告訴我們,什么時候起,什么時候睡,大家猜猜他是誰?引導幼兒學說:“鐘表”2、師:剛才的謎底是“鐘表”,請幼兒說說鐘表的用途,總結(jié)出鐘能告訴我們時間,人們的學習、生活、工作都離不開它。今天老師就給小朋友們帶來了一位鐘表朋友。(出示制作的鐘表)3、引導幼兒觀察鐘表的表面。請小朋友仔細觀察鐘表,鐘表上都有什么呢?有數(shù)字寶寶,有針,請小朋友從小到大的順序讀一讀。1-123.。老師撥動鐘表調(diào)時鈕,引導幼兒觀察時針和分針的區(qū)別。幼兒學說:“分針”“時針”“分針跑得快,時針跑得慢?!?/p>

幼兒園數(shù)學是一門系統(tǒng)性、邏輯性很強的學科,有著自身的特點和規(guī)律,密切聯(lián)系幼兒的生活,結(jié)合幼兒生活實際和知識經(jīng)驗來設(shè)計數(shù)學活動。此活動選材來源于生活。我們都知道,鐘表是幼兒比較熟悉的東西之一。本節(jié)課要求幼兒對整點、半點的認識,是幼兒建立時間概念的初次嘗試,也為以后“時、分”的教學奠定了基礎(chǔ)。選擇此教材有一定的必要性,就如《綱要》中所說,“既符合幼兒的現(xiàn)實需要,又有利于其長遠發(fā)展;既貼近幼兒的生活,選擇感興趣的事物或問題,又有助于拓展幼兒的經(jīng)驗和視野”。一般來說,兒童每天起床、吃飯、上課都要按照一定的時間進行,這樣在生活中潛移默化就感知到了時間這一抽象概念的存在。因此,此活動來源于生活,又能服務(wù)于幼兒的生活。

5. 作業(yè): 作業(yè)我同樣選取不同題型的五個計算題,目的是想查看學生學的效果如何,是否對哪類題型還留有疑問。 6. 自我評價: 這堂課我覺得滿意的,是能夠利用短暫的45分鐘把要學的知識穿插在學與練當中,充分地利用了課堂有限的時間,并且能讓學生邊學邊練,及時鞏固。 當然這堂課也有很多不足之處,我覺得自己對于課堂上學生做練習時出現(xiàn)的一些小問題處理還沒有能夠處理得很好,我應(yīng)該吸取經(jīng)驗教訓,再以后的教學中加以改進。 另外對于多個有理數(shù)相乘時的符號問題,我覺得自己歸納得還不是很到位,我想解決的辦法是在以后的練習中再做些補充,讓學生加深理解。從中我也得到一個教訓,再以后的教學工作中,我還應(yīng)該多學習教學方法,多思考如何歸納知識點,才能更好地幫學生形成一個系統(tǒng)的知識系統(tǒng)!

在答案的匯總過程中,要肯定學生的探索,愛護學生的學習興趣和探索欲.讓學生作課堂的主人,陳述自己的結(jié)果.對學生的不完整或不準確回答,教師適當延遲評價;要鼓勵學生創(chuàng)造性思維,教師要及時抓住學生智慧的火花的閃現(xiàn),這一瞬間的心理激勵,是培養(yǎng)學生創(chuàng)造力、充分挖掘潛能的有效途徑.預先設(shè)想學生思路,可能從以下方面分類歸納,探索規(guī)律:① 從加數(shù)的不同符號情況(可遇見情況:正數(shù)+正數(shù);負數(shù)+負數(shù);正數(shù)+負數(shù);數(shù)+0)② 從加數(shù)的不同數(shù)值情況(加數(shù)為整數(shù);加數(shù)為小數(shù))③ 從有理數(shù)加法法則的分類(同號兩數(shù)相加;異號兩數(shù)相加;同0相加)④ 從向量的迭加性方面(加數(shù)的絕對值相加;加數(shù)的絕對值相減)⑤ 從和的符號確定方面(同號兩數(shù)相加符號的確定;異號兩數(shù)相加符號的確定)教學中要避免課堂熱熱鬧鬧,卻陷入數(shù)學教學的淺薄與貧乏.

一、教材分析《認識鐘表》是義務(wù)教育課程標準實驗教科書數(shù)學(人教版)一年級上冊第七單元的教學內(nèi)容。本節(jié)課要求學生對整時的認識,是學生建立時間觀念的初次嘗試,為以后“時、分”的教學奠定基礎(chǔ)。二、學生分析一年級的學生由于年齡小,剛?cè)雽W不久,好動、好奇、好玩。大部分學生在學前教育或家庭教育中多多少少都接受過一些關(guān)于時間的知識。一般來說,一名6歲的兒童每天起床、吃飯、上課、下課都要按照一定的時間來進行,這樣在生活中潛移默化就感知到了時間這一抽象概念的存在。而且?guī)缀趺總€家庭都有掛鐘或手表,鐘面、表面對于學生來說并不陌生。三、教學目標 1.初步認識鐘面和電子表面,能結(jié)合自己的生活經(jīng)驗正確地讀、寫整時時刻,初步建立時間觀念。 2.經(jīng)歷操作、討論、交流等實踐活動,進一步培養(yǎng)學生的動手、動口、動腦的實踐應(yīng)用能力和合作精神,發(fā)展數(shù)感。

一、說教材(一)教學內(nèi)容:一年級數(shù)學上冊第73-74頁的內(nèi)容及相應(yīng)的習題。(二)教材所處地位及作用“11-20各數(shù)的認識”這部分教材是在學生掌握10以內(nèi)數(shù)的基礎(chǔ)上,通過操作實踐,觀察思考、合作交流等學習方式幫助學生學習新知識,并且為學習20以內(nèi)的加、減法做好準備。本課分成三個層次進行教學:第一,是先出示水果卡片的情境圖,讓學生觀察、數(shù)一數(shù),圖中有些什么?有多少?并且通過這個情境圖讓學生明白數(shù)數(shù)是按順序點著數(shù)。第二,是讓學生通過觀察思考、動手操作、數(shù)一數(shù)及合作交流的學習方式去學習“11-20各數(shù)”的認識、組成、數(shù)的順序及大小。第三,通過創(chuàng)設(shè)一系列的游戲情境,讓學生鞏固本節(jié)課的新知識。(三)教學目標:1.常識技巧目的:通過《11-20各數(shù)的意識》的教養(yǎng),學生應(yīng)當取得以下方面的知識和技能:“11~20”之間物體的數(shù)目;充足懂得“10個一組成1個十,1個十里有10個一”;曉得11~20這些數(shù)都是由1個十跟多少個一組成的,并懂得各數(shù)的意思;控制數(shù)位順序,能按11-20各數(shù)的大小次序數(shù)數(shù),并能根據(jù)尺子能夠比擬各數(shù)的大小。

說明:此處進行的是一次嘗試應(yīng)用乘方運算來解決開頭的問題,互相呼應(yīng),以體現(xiàn)整節(jié)課的完整性,把學生開始的興趣再次引向高潮。趣味探索:一張薄薄的紙對折56次后有多厚?試驗一下你能折這么厚嗎?說明:這個探索實際上仍是對學生應(yīng)用能力的一個檢查,紙對折56次,用什么運算來計算比較方便,另外計算過程中可使用計算器,進一步加深對乘方意義的理解(五)作業(yè)P56頁1、2說明:這兩個習題是對課本上例題的簡單重復和模仿,通過本節(jié)課的學習,多數(shù)學生應(yīng)該可以較輕松地完成??傊?,在整個教學設(shè)計中,我始終以學生為課堂主體,讓他們積極參與到教學中來,不斷從舊知識中獲得新的認識,通過不斷進行聯(lián)系比較,讓學生主動自覺地去思考、探索、總結(jié)直至發(fā)現(xiàn)結(jié)果、發(fā)現(xiàn)"方法",進而優(yōu)化了整個教學。

(1)思考并回答:對比同一個動物園兩張照片,你發(fā)現(xiàn)了什么?為什么會有這么大的變化呢?(2)提出數(shù)學問題。2.自主探究,合作交流。(1)學生獨立計算。(2)四人小組內(nèi)交流算法。(3)全班匯報。學生可能出現(xiàn)以下幾種計算方法:口算數(shù)線在計數(shù)器上撥珠計算。嘗試列豎式的方法計算。(小老師板書,講解)4.小獅子先知道用豎式計算三位數(shù)加法時要注意哪些方面的問題,你愿意告訴它嗎?5..師:今天我們學習的就是三位數(shù)加法的計算方法。(補充課題)6..趣味練習,評選動物園環(huán)保之家(板演)(三)聯(lián)系實際,鞏固應(yīng)用這一環(huán)節(jié)設(shè)計了“幫森林醫(yī)生啄木鳥找對錯”,“比一比誰做得又對又快”兩個環(huán)節(jié),目的是為了對今天學習的連續(xù)進位的加法進行鞏固練習。(四)全課總結(jié),暢談收獲

第二題先讓學生說說規(guī)律,有一些學生一開始找不到規(guī)律,我就提示孩子把第一個數(shù)字蓋上再看,這樣孩子就能很快找到規(guī)律了。說明有時候不是整體重復而是一部分,高年級學的循環(huán)小數(shù)就是這樣。第3小題是4個數(shù)字重復,大部分學生可以迅速找出重復的規(guī)律。3、會場一共排了10個燈籠,請問大燈籠有幾個?小燈籠有幾個?如果有15個呢?10÷2=5(組)答:大燈籠有5個,小燈籠有5個。這里要說明為什么要除以2,因為是兩個一組。15÷2=7(組)……1(個)7+1=8(個)答:大燈籠有8個,小燈籠有7個。這里讓學生說說余的1表示什么意思?表示一組的第一個。四、小小設(shè)計師用這節(jié)課學習的“重復”的規(guī)律設(shè)計一副簡單又漂亮的圖案。學生獨立設(shè)計,然后上臺展示。五、總結(jié):今天你學到了什么?這節(jié)課我就說到這里,請各位老師提出寶貴意見。謝謝!

第三個環(huán)節(jié)是:綜合實踐,學以致用由于我班的同學都在學校吃早餐,可食堂的工人師傅們并不知道同學們最喜歡吃什么樣的早餐,所以有時侯做了同學們都不喜歡吃的飯菜時,就會剩下很多,造成很大的浪費。怎樣來解決這個浪費的問題呢?由此引導學生說出可以利用剛才學到的統(tǒng)計知識統(tǒng)計出同學們最喜歡的早餐。2、教師給每小組發(fā)一張早餐統(tǒng)計圖,讓學生在喜歡的早餐上畫三角符號,由小組組長將本組的統(tǒng)計結(jié)果貼在黑板上,然后集體填寫全班學生喜歡的早餐統(tǒng)計圖和統(tǒng)計表??粗@張統(tǒng)計圖和統(tǒng)計表請學生說說你想對食堂的管理人員提點什么建議?希望他們怎么做?第四個環(huán)節(jié)是:學生回顧,教師小結(jié)小朋友們,學了這節(jié)課你們知道要比較東西的多少的時候,畫什么圖比較好???(統(tǒng)計圖)那在畫統(tǒng)計圖時要注意些什么呀?(先把東西分一分,再擺一擺,擺的時候注意要把東西擺放整齊)

我們知道圓是一個旋轉(zhuǎn)對稱圖形,無論繞圓心旋轉(zhuǎn)多少度,它都能與自身重合,對稱中心即為其圓心.將圖中的扇形AOB(陰影部分)繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)某個角度,畫出旋轉(zhuǎn)之后的圖形,比較前后兩個圖形,你能發(fā)現(xiàn)什么?二、合作探究探究點:圓心角、弧、弦之間的關(guān)系【類型一】 利用圓心角、弧、弦之間的關(guān)系證明線段相等如圖,M為⊙O上一點,MA︵=MB︵,MD⊥OA于D,ME⊥OB于E,求證:MD=ME.解析:連接MO,根據(jù)等弧對等圓心角,則∠MOD=∠MOE,再由角平分線的性質(zhì),得出MD=ME.證明:連接MO,∵ MA︵=MB︵,∴∠MOD=∠MOE,又∵MD⊥OA于D,ME⊥OB于E,∴MD=ME.方法總結(jié):圓心角、弧、弦之間相等關(guān)系的定理可以用來證明線段相等.本題考查了等弧對等圓心角,以及角平分線的性質(zhì).
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