
方法總結:解答此類題目的關鍵是根據(jù)題意構造直角三角形,然后利用所學的三角函數(shù)的關系進行解答.變式訓練:見《學練優(yōu)》本課時練習“課后鞏固提升” 第7題【類型三】 構造直角三角形解決面積問題在△ABC中,∠B=45°,AB=2,∠A=105°,求△ABC的面積.解析:過點A作AD⊥BC于點D,根據(jù)勾股定理求出BD、AD的長,再根據(jù)解直角三角形求出CD的長,最后根據(jù)三角形的面積公式解答即可.解:過點A作AD⊥BC于點D,∵∠B=45°,∴∠BAD=45°,∴AD=BD=22AB=22×2=1.∵∠A=105°,∴∠CAD=105°-45°=60°,∴∠C=30°,∴CD=ADtan30°=133=3,∴S△ABC=12(CD+BD)·AD=12×(3+1)×1=3+12. 方法總結:解答此類題目的關鍵是根據(jù)題意構造直角三角形,然后利用所學的三角函數(shù)的關系進行解答.

首先請學生分析:過B、C作梯形ABCD的高,將梯形分割成兩個直角三角形和一個矩形來解.教師可請一名同學上黑板板書,其他學生筆答此題.教師在巡視中為個別學生解開疑點,查漏補缺.解:作BE⊥AD,CF⊥AD,垂足分別為E、F,則BE=23m.在Rt△ABE中,∴AB=2BE=46(m).∴FD=CF=23(m).答:斜坡AB長46m,坡角α等于30°,壩底寬AD約為68.8m.引導全體同學通過評價黑板上的板演,總結解坡度問題需要注意的問題:①適當添加輔助線,將梯形分割為直角三角形和矩形.③計算中盡量選擇較簡便、直接的關系式加以計算.三、課堂小結:請學生總結:解直角三角形時,運用直角三角形有關知識,通過數(shù)值計算,去求出圖形中的某些邊的長度或角的大?。诜治鰡栴}時,最好畫出幾何圖形,按照圖中的邊角之間的關系進行計算.這樣可以幫助思考、防止出錯.四、布置作業(yè)

問題2、如何用測角儀測量一個低處物體的俯角呢?和測量仰角的步驟是一樣的,只不過測量俯角時,轉動度盤,使度盤的直徑對準低處的目標,記下此時鉛垂線所指的度數(shù),同樣根據(jù)“同角的余角相等”,鉛垂線所指的度數(shù)就是低處的俯角.活動三:測量底部可以到達的物體的高度.“底部可以到達”,就是在地面上可以無障礙地直接測得測點與被測物體底部之間的距離.要測旗桿MN的高度,可按下列步驟進行:(如下圖)1.在測點A處安置測傾器(即測角儀),測得M的仰角∠MCE=α.2.量出測點A到物體底部N的水平距離AN=l.3.量出測傾器(即測角儀)的高度AC=a(即頂線PQ成水平位置時,它與地面的距離).根據(jù)測量數(shù)據(jù),就能求出物體MN的高度.在Rt△MEC中,∠MCE=α,AN=EC=l,所以tanα= ,即ME=tana·EC=l·tanα.又因為NE=AC=a,所以MN=ME+EN=l·tanα+a.

解在角度單位狀態(tài)為“度”的情況下(屏幕顯示出 ),按下列順序依次按鍵:顯示結果為36.538 445 77.再按鍵:顯示結果為36゜32′18.4.所以,x≈36゜32′.例5 已知cot x=0.1950,求銳角x.(精確到1′)分析根據(jù)tan x= ,可以求出tan x的值,然后根據(jù)例4的方法就可以求出銳角x的值.四、課堂練習1. 使用計算器求下列三角函數(shù)值.(精確到0.0001)sin24゜,cos51゜42′20″,tan70゜21′,cot70゜.2. 已知銳角a的三角函數(shù)值,使用計算器求銳角a.(精確到1′)(1)sin a=0.2476; (2)cos a=0.4174;(3)tan a=0.1890; (4)cot a=1.3773.五、學習小結內容總結不同計算器操作不同,按鍵定義也不一樣。同一銳角的正切值與余切值互為倒數(shù)。在生活中運用計算器一定要注意計算器說明書的保管與使用。方法歸納在解決直角三角形的相關問題時,常常使用計算器幫助我們處理比較復雜的計算。

教學目標(一)教學知識點1.經(jīng)歷探索船是否有觸礁危險的過程,進一步體會三角函數(shù)在解決問題過程中的應用.2.能夠把實際問題轉化為數(shù)學問題,能夠借助于計算器進行有關三角函數(shù)的計算,并能對結果的意義進行說明.(二)能力訓練要求發(fā)展學生的數(shù)學應用意識和解決問題的能力.(三)情感與價值觀要求1.在經(jīng)歷弄清實際問題題意的過程中,畫出示意圖,培養(yǎng)獨立思考問題的習慣和克服困難的勇氣. 2.選擇生活中學生感興趣的題材,使學生能積極參與數(shù)學活動,提高學習數(shù)學、學好數(shù)學的欲望.教具重點1.經(jīng)歷探索船是否有觸礁危險的過程,進一步體會三角函數(shù)在解決問題過程中的作用.2.發(fā)展學生數(shù)學應用意識和解決問題的能力.教學難點根據(jù)題意,了解有關術語,準確地畫出示意圖.教學方法探索——發(fā)現(xiàn)法教具準備多媒體演示

解析:(1)連接BI,根據(jù)I是△ABC的內心,得出∠1=∠2,∠3=∠4,再根據(jù)∠BIE=∠1+∠3,∠IBE=∠5+∠4,而∠5=∠1=∠2,得出∠BIE=∠IBE,即可證出IE=BE;(2)由三角形的內心,得到角平分線,根據(jù)等腰三角形的性質得到邊相等,由等量代換得到四條邊都相等,推出四邊形是菱形.解:(1)BE=IE.理由如下:如圖①,連接BI,∵I是△ABC的內心,∴∠1=∠2,∠3=∠4.∵∠BIE=∠1+∠3,∠IBE=∠5+∠4,而∠5=∠1=∠2,∴∠BIE=∠IBE,∴BE=IE;(2)四邊形BECI是菱形.證明如下:∵∠BED=∠CED=60°,∴∠ABC=∠ACB=60°,∴BE=CE.∵I是△ABC的內心,∴∠4=12∠ABC=30°,∠ICD=12∠ACB=30°,∴∠4=∠ICD,∴BI=IC.由(1)證得IE=BE,∴BE=CE=BI=IC,∴四邊形BECI是菱形.方法總結:解決本題要掌握三角形的內心的性質,以及圓周角定理.

如圖,課外數(shù)學小組要測量小山坡上塔的高度DE,DE所在直線與水平線AN垂直.他們在A處測得塔尖D的仰角為45°,再沿著射線AN方向前進50米到達B處,此時測得塔尖D的仰角∠DBN=61.4°,小山坡坡頂E的仰角∠EBN=25.6°.現(xiàn)在請你幫助課外活動小組算一算塔高DE大約是多少米(結果精確到個位).解析:根據(jù)銳角三角函數(shù)關系表示出BF的長,進而求出EF的長,得出答案.解:延長DE交AB延長線于點F,則∠DFA=90°.∵∠A=45°,∴AF=DF.設EF=x,∵tan25.6°=EFBF≈0.5,∴BF=2x,則DF=AF=50+2x,故tan61.4°=DFBF=50+2x2x=1.8,解得x≈31.故DE=DF-EF=50+31×2-31=81(米).所以,塔高DE大約是81米.方法總結:解決此類問題要了解角之間的關系,找到與已知和未知相關聯(lián)的直角三角形,當圖形中沒有直角三角形時,要通過作高或垂線構造直角三角形.

然后,她沿著坡度是i=1∶1(即tan∠CED=1)的斜坡步行15分鐘抵達C處,此時,測得A點的俯角是15°.已知小麗的步行速度是18米/分,圖中點A、B、E、D、C在同一平面內,且點D、E、B在同一水平直線上.求出娛樂場地所在山坡AE的長度(參考數(shù)據(jù):2≈1.41,結果精確到0.1米).解析:作輔助線EF⊥AC于點F,根據(jù)速度乘以時間得出CE的長度,通過坡度得到∠ECF=30°,通過平角減去其他角從而得到∠AEF=45°,即可求出AE的長度.解:作EF⊥AC于點F,根據(jù)題意,得CE=18×15=270(米). ∵tan∠CED=1,∴∠CED=∠DCE=45°.∵∠ECF=90°-45°-15°=30°,∴EF=12CE=135米.∵∠CEF=60°,∠AEB=30°,∴∠AEF=180°-45°-60°-30°=45°,∴AE=2EF=1352≈190.4(米).所以,娛樂場地所在山坡AE的長度約為190.4米.方法總結:解決本題的關鍵是能借助仰角、俯角和坡度構造直角三角形,并結合圖形利用三角函數(shù)解直角三角形.

一、教材分析《十二章》是七年級上冊第三單元的課文。它選自于我國儒家經(jīng)典著作《論語》,在《語文課程標準》一書中明確指出:“認識中華文化的豐厚博大,吸收文化智慧”是語文教學的總目標之一。而這一目標的達成主要依靠對文言文的學習。本課涉及到的《論語》是一本記錄孔子及其弟子言論的語錄體古藉,是我國古代文獻中的一部巨著,是中華民族優(yōu)秀的文化遺產(chǎn),對我國幾千年的封建政治、思想、文化產(chǎn)生了巨大的影響。即使在今天,其精華部分依然為人們所效法。課文中所選的《十二章》,著重敘述了求知態(tài)度、學習方法、修身做人三方面內容。這三方面內容均歸屬于良好的行為習慣和學習習慣范疇。著名教育學家葉圣陶說過:“教育就是養(yǎng)成好習慣”。著名語言學家呂淑湘先生也曾說過:“在語文教學上主要的任務應該是培養(yǎng)學生的良好習慣”。因此,本文旨在讓學生深刻理解語言含義,并聯(lián)系生活實際培養(yǎng)學生良好的學習習慣和行為習慣,深入養(yǎng)成教育。

四、說教學重難點1.默讀課文,借助插圖,了解課文內容。(重點)2.懂得任何一樣東西都是很多很多人共同勞動的成果。(難點)3.通過了解制作過程的不易,使學生明白在生活中要養(yǎng)成勤儉節(jié)約的習慣。(難點)五、說教法和學法[說教法]本文故事性強,在教學中我會運用多媒體課件、圖片、視頻等教學手段引導學生進入課文的故事情節(jié),把自己當成文中的孩子與爸爸進行對話,結合實際生活來理解千人糕的制作過程,達到事半功倍的效果。[說學法]我選擇了導讀法、談話法、討論法來組織教學,指導學生在感悟文章的主旨,理解“千人糕”的制作過程,明白許多東西都是成千上萬人共同勞動的成果。

《語文課程標準》指出:“語文課程豐富的人文內涵對人們的精神領域的影響是深廣的,學生對語文材料的反映往往也是多元的?!眴l(fā)學生借助教材展開想象,并通過換位思考,體驗人物內心,從吸收至傾吐,發(fā)展學生的語言,發(fā)展學生的思維,從而切實提高學生的認識,指導他們的生活。首先在教學過程中引導學生主動思維,激發(fā)學生的情感,從自己的身邊去發(fā)現(xiàn),去對比,加強對當時革命狀況的了解,從而引發(fā)對革命事業(yè)崇敬之情。其次在教學的過程中,教師創(chuàng)設這樣一個情境,把學生置身于故事所在的背景中,使得學生把自己當作是故事中的一員來參與,參與其中的艱辛,參與其中的心理過程,這樣不但有助于教學的開展,而且也可以讓學生能夠更加的感同身受,激發(fā)學生對革命領導人的尊敬與熱愛。

四、說教學重難點1.正確、流利、有感情地朗讀課文,感受雷雨前的情景。(重點) 2.體會文中重點詞的準確。聯(lián)系生活感知,邊讀邊想象雷雨前、中、后的景象。(難點)五、說教法和學法[說教法]二年級學生年齡小,形象思維為主。在課上我會借助多媒體教學手段,讓學生欣賞各種不同的雨的生動景象。同時在本課的教學中,我采用看圖與讀文相結合的方法,啟發(fā)學生的想象,引導學生感受雷雨的特點。力圖體現(xiàn)新課程理念下的教學方式,以自主學習能力的培養(yǎng)為重點,從而獲得收獲,體驗學習的快樂。?[說學法]1.朗讀感悟為主:? “新課標”指出:學生是學習的主體。在教學中不能以教師的分析代替學生的閱讀實踐。要珍視學生的獨特的感受。閱讀也是低年級教學最常用的方法,學生在讀中積累,在讀中感悟,在讀中形成語感。而本課語言精煉而生動,學生要在讀中去感悟。2.合作探究法:? “新課標”明確指出:要變單一、被動、接受的學習方式為合作、主動、探究的學習方式?!独子辍愤@一篇課文很明確地分為雷雨前、雷雨中、雷雨后這三部分,所以我會在組織全班學習完第一部分后,就組織學生合作學習探究第二、第三部分。? 3.勾畫圈點法:讓學生養(yǎng)成不動筆墨不讀書的習慣。

二、說教法1、圖文結合法:通過觀看插圖,欣賞黃山奇石,體會課文中對黃山奇石的贊嘆,感悟課文中所蘊含的人文精神,培養(yǎng)學生熱愛祖國大好河山的感情。2、自主探究法:通過讀課文、課件演示等多種形式,培養(yǎng)學生的觀察能力和想象能力,激發(fā)學生的好奇心與求知欲,引導學生自主探究學習,感受課文的語言美,積累豐富的詞匯。三、說學法1、朗讀感悟法。開展多種形式的讀,如初讀、精讀、賞讀、個別讀等,讓學生在讀中入情入境,在讀中整體感知,在讀中培養(yǎng)語感,在讀中受到情感的熏陶,使教師、學生、文本三者的情感產(chǎn)生共鳴。 2、情境體驗法。根據(jù)低年級學生注意力集中時間短,抽象思維弱,形象思維占優(yōu)勢的特點,運用形象、直觀的教學手段,突破本課的重點和難點。

全文共有五個自然段,是按照事情發(fā)展的順序記敘的。第一段寫的是曹操帶著兒子和官員去看人家送給他的一頭大象。第二段寫的是這頭大象又高又大,官員們議論大象的重量。第三段寫的是官員們想出了幾種稱象的辦法,曹操聽了直搖頭。第四段寫的是曹沖想出了稱象的辦法。第五段寫的是人們照曹沖說的辦法去做,果然稱出了大象的重量。在三、四自然段中,通過官員們與曹沖不同的稱象方法的對比,揭示了文章的中心,把一個聰穎、質樸的兒童形象展現(xiàn)在讀者面前。第四自然段講曹沖敘述的稱象方法和步驟是本課的教學重點。曹沖的稱象方法是用四句話說明的。第一至第四句具體地寫出了稱象的方法,一句話就是一個步驟。文中通過“趕、沉、畫、趕、裝、沉、稱”這幾個動詞的連用、準確、清楚地寫出了稱象過程,使學生理解曹沖以船代秤、以石代象的科學的稱象方法。用水的浮力來稱象的知識,是本課教學中的難點,教師在教學中要努力使文章中抽象的語言文字具體化,以幫助學生理解曹沖稱象的具體方法和步驟。

一、說教材《大禹治水》是部編版教材二年級上冊第六單元的一篇課文,縱觀第六單元的幾篇課文,都是寫人的文章,歌頌了主人公某一方面的精神品質?!洞笥碇嗡愤@是一個古代傳說,講的是大禹為了治理洪水為老百姓造福,吃盡了千辛萬苦,三過家門而不入,終于制服了洪水的故事。把這樣一個歷史故事放在二年級教材中進行教學,我想不僅僅是讓孩子了解大禹其人、其事,更重要的是讓學生感受到他身上所表現(xiàn)出來的吃苦耐勞、堅持不懈、一心為公、無私奉獻的精神品質。全文共四個自然段,第一段寫:洪水的危害。第二段寫:鯀怎樣治水的。第三段寫:大禹三過家門而不入的故事。第四段寫:大禹制服了洪水,成了代代相傳的英雄。

一、教材分析《媽媽睡了》是一篇淺顯的抒情性的閱讀課文。作者通過生動形象的語言,描繪了睡夢中的媽媽真美麗、好慈祥、好累。文章以流暢自然的語言為基調,沒有華麗的辭藻,不見雕琢的痕跡,但是給人親切熱情的感覺。我們透過小作者對睡夢中的媽媽的描繪,不僅可以感受到媽媽對孩子的關愛,同時更能體現(xiàn)出作者對媽媽的愛。本節(jié)課的教學目標是:知識與技能:1.會寫本課8個生字,會讀文中13個生字。能正確、流利、有感情地朗讀課文。2.理解課文內容,深刻體會母子之間的關愛之情。過程與方法:1.學生反復誦讀,借助插圖,展開想象來理解課文的情感。2.展開小組討論,對課文的思想內容及情感進行分析。3.引導學生進行課外閱讀,擴大學生閱讀量。情感、態(tài)度與價值觀:幫助學生建立同學之間要互幫互助,團結有愛的情感。

1.教材分析首先我對教材做簡要說明?!堆┖⒆印肥切W語文第三冊第20課。這是一篇動人的童話故事,課文以連環(huán)畫的形式出現(xiàn),讓每個人都感觸到雪孩子善良的心靈。2.教學目標新《課程標準》指出:“小學語文是人文性與工具性的統(tǒng)一?!薄罢Z文課程教學應整體考慮知識與能力、過程與方法、情感態(tài)度與價值觀的綜合”,基于對這一理念的理解,綜合考慮一年級學生活潑、好奇的特點,我制定本課教學目標為:1、 知識與能力:會認15個字,會寫8個字,學偏旁“子”字旁。正確流利朗讀課文,培養(yǎng)語言表達能力、想象力及思維能力。2、 過程與方法:綜合運用多種教學手段,幫助學生理解課文內容。3、 情感態(tài)度與價值觀:了解課文內容,懂得當別人有困難的時候,要勇于伸出援助之手。

二、說目標根據(jù)以上我對教材的認識和分析,結合本階段識字閱讀的重點,針對二年級學生的年齡特征,我把本課的教學目標確定為:1、知識目標:認識“酪、撿”等12個生字,會寫“奶、始”等8個字。2、語感目標:正確流利有感情地朗讀課文,會分角色讀課文。3、能力目標:讀懂故事內容,能對狐貍的說法作出判斷,初步表達自己的想法。三、重難點在確定教學目標后,我把本科劃分為兩個課時,本次說課的內容為第二課時,其教學重點是理解課文內容、分角色讀課文,對狐貍的說法作出判斷,初步表達自己的想法。四、說教法、學法。先學后教、以學定教、會的不教。上課前一天下發(fā)本課前置小研究,課前檢查學生的預習情況,當堂解決孩子們困惑的地方,或者我認為學生需要了解并掌握的知識進行鞏固教學,課堂上的教學方法,以小組合作,展示交流為主。

一、說教材這是一篇富有童趣的課文。一群天真活潑的小蝌蚪在尋找媽媽的過程中,不知不覺也變成了小青蛙,并幫助媽媽一起捉害蟲。教材以童話故事的形式呈現(xiàn)了青蛙生長過程的科學知識,蘊含了從小能獨立生活、遇事主動探索的道理。教材插圖根據(jù)課文的內容,形象生動地展現(xiàn)了小蝌蚪的變化過程。二、說目標這是一篇二年級的課文,在低年級的語文學習中,識字是主要任務,根據(jù)低年級孩子的特點,因此我把認識“腦、袋”等15個生字,會寫“兩、就、哪”等10個生字定為本課的目標之一。把有感情地朗讀好課文定為本課的另一重要的教學目標。

依據(jù)教材的內容,確定本課的設計理念為:1、以學生自主讀書為主要形式,讓學生在盎然趣味中產(chǎn)生閱讀的激情;2、使學生在質疑解讀中理解文章的蘊意;3、幫助學生在想、述、讀、演、議中內化語言的深情,從而提高每位學生的語文素養(yǎng)。設計特點:(一)情感為線、深度感悟語言本節(jié)課的教學中,教師引導學生在朗讀中體會玲玲情感的變化——滿意到著急再到戰(zhàn)勝困難后的喜悅。教師緊緊抓住玲玲的情感變化讓學生深度感悟文本的語言。例如:課文開始,教師抓住“得意”來理解“端詳”的含義,“好的”這個語言的語氣;課文中間抓住“著急”來體會“畫弄臟了”的不同感受;課文最后抓住“克服困難的喜悅”來品味、思索爸爸簡短的話語中蘊含的深刻道理。這樣,學生在體會人物感情的基礎上,品詞析句,感受文本中的語言,向學生滲透文章的表達方式。
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