
(一)、情境導入通過播放笑笑和淘氣在文具店購買文具活動的視頻片段,喚起學生已有的知識和經(jīng)驗,使學生想到“買東西要使用人民幣”。又因為二年級孩子年齡較小,社會經(jīng)驗不足,上市場、超市購物的機會也少,對人民幣只是初步的認識,對于要用到錢才能買到東西這一樸素的等價交換的原則只有初步的意識。所以借此機會激發(fā)學生想不想和笑笑、淘氣一起到文具店里去購買文具呢?從而引出課題:買文具。(二)、認識小面額人民幣學生在生活中經(jīng)??吹饺嗣駧牛袝r還使用人民幣,因此我首先讓學生互相交流:你知道有哪些面值的人民幣?根據(jù)學生的回答,老師有序地進行板書:1角、2角、5甬1元、2元、5元10元、20元、50元100元在這一環(huán)節(jié)中我僅作為引導者,引導學生相互交流,在師生互動中完成對已有知識經(jīng)驗的歸納與延伸,通過小組合作,互相交流,讓全體學生參與學習過程,在學習過程中有意識培養(yǎng)學生細心觀察、仔細傾聽、善于總結的良好習慣。

一、激趣引新1、創(chuàng)設逛商場的情境。師:同學們,你們逛過商場嗎?今天笑笑就來到商場買衣服(引出課題:買衣服),我們一起去看看吧!2、看圖獲取數(shù)學信息并交流。師:(出示課件:教材72頁主題情境圖)現(xiàn)在我們已經(jīng)來到商場里了,同學們從圖中知道了些什么呢?生交流:我看到商場里有上衣、褲子、裙子和圍巾;我還知道了他們各自的價錢。一件上衣的價錢是59元,一條褲子的價錢是41元,一條裙子的價錢是36元,一條圍巾的價錢是31元;我還知道了明明的笑笑拿了100元錢想買一件上衣和一條裙子。師:同學們觀察得可真仔細呀!昨天我們已經(jīng)認識了一些人民幣,今天笑笑來買衣服,那么你們覺得能不能用我們學過的那些人民幣來付錢呢?(生討論)生討論,交流意見:可是可以,但會很麻煩。因為衣服店的東西比較貴,我們學過的人民幣最多才5元,算起來就很麻煩。師:同學們的想法很正確,因此今天我們就來學習一些面額較大的人民幣。

一、說教材我今天執(zhí)教的《做家務》是北師大版小學數(shù)學第三冊第四單元的。這部分內(nèi)容是在學生初步認識了乘法的基礎上學習的,是學生編寫乘法口訣的開端。這部分把乘法口訣以及它的意義結合在一起,有利于學生理解口訣的結構。教材讓學生參加編口訣的活動,體會編口訣的方法,逐步學會編乘法口訣,在編寫口訣的過程中知道一些探索知識的方法,提高學習數(shù)學的能力和積極性。乘法口訣是小學階段的一個重要基礎知識,是學生必須練好的基本技能之一,是以后學習多位數(shù)乘、除法必備的知識。教學目標:1、結合“擺筷子”的具體情境,經(jīng)歷編制2的乘法口訣的過程,進一步體會編制乘法口訣的方法。2、掌握2的乘法口訣,會用已學過的乘法口訣進行乘法計算,掌握并能夠熟練地運用。從而去解決簡單的實際問題。

一、說教材1、教學內(nèi)容《乘火車》是北師大版小學數(shù)學三年級上冊第四單元的P39頁內(nèi)容。2、教材分析本節(jié)課的內(nèi)容是"兩、三位數(shù)乘一位數(shù)(連續(xù)進位)"的乘法,這是一堂計算課。它是在學生已經(jīng)學習了兩、三位數(shù)乘一位數(shù)(進位)的基礎上進行教學的,本節(jié)課內(nèi)容既是前面所學內(nèi)容的擴展,又是學習后繼知識“有關0的乘法”的重要基礎。3、學情分析:在新課程沐浴下成長的三年級學生,在靈活開放的課堂中,已基本養(yǎng)成了合作、探索的學習方式,能夠熟練地掌握兩位數(shù)乘一位數(shù)(連續(xù)進位)的計算方法,并且在計算的靈活性、策略性上能有明顯的提高。學生們的好奇、好勝是教學的大好契機。4、教學目標知識目標:探索并掌握兩三位數(shù)乘一位數(shù)連續(xù)進位的計算方法,并能正確進行計算。

教學目標1.結合“存零用錢買書”的具體生活情境,探索沒有進位或退位的小數(shù)加減法的算理和算法。2.通過交流活動,讓全體學生經(jīng)歷解決問題的過程。3.經(jīng)過探索活動,使學生能用小數(shù)加減法知識解決一些簡單的實際問題,感受數(shù)學與現(xiàn)實生活的密切聯(lián)系。教學重點小數(shù)的加減法。教學難點1.小數(shù)加減法的算理和算法的掌握。2.運用小數(shù)加減法解決生活上的問題。教學過程一、復習鞏固1.填空。(1)5.9元=元角=角(2)3.3元=元角=角2.列豎式計算。25+1146-48124-23103+28二、講授新課1.教學例題。(1)出示題目。(2)說說獲得的信息,提出問題:一共花了多少元?(3)想一想,應該用什么方法解答。列式:3.2元+11.5元=元(4)探索算理和算法。1)估一估:大約有多少元?2)讓學生各自獨立探索計算方法。第一種:把元化成角來計算。

教材分析北師大版小學三年級上冊34—35頁,整十、整百、整千數(shù)除以一位數(shù)的口算方法。本節(jié)課是在學生已經(jīng)掌握表內(nèi)除法以及整十、整百、整千數(shù)乘一位數(shù)的口算方法的基礎上展開教學的,讓學生在具體的情境中,探索并掌握整十、整百、整千數(shù)除以一位數(shù)的口算方法,并能正確運用所學的知識去解決一些實際問題。教材創(chuàng)設了“豐收”的情境,通過問題的解決,引導學生探索整十、整百、整千數(shù)除以一位數(shù)的口算方法,為以后進一步學習任意兩位數(shù)除以一位數(shù)的計算方法打下堅實的基礎。學情分析在學習本節(jié)課之前,學生已經(jīng)學習了簡單的兩位數(shù)乘一位數(shù)的方法,熟練掌握了乘法口訣,由于學生的知識背景以及年齡的特點,學生往往會從自己生活經(jīng)驗和思考角度去解決問題。因此在教學時,我結合具體情境,在具體的教學情境中,學生才能夠結合已有的的生活經(jīng)驗,進行有意義的數(shù)學思考與交流,促進對數(shù)學的理解。

第一題:分一分,算一算,你是怎樣想的,這題進一步鞏固了本堂課的知識。第二題:這道題有利于學生學習知識觀念的形成,不僅培養(yǎng)了學生解決問題的能力,而且還有利于學生數(shù)學思想和方法的形成。第三題:賽跑這道題解決了學生先前遇到的問題,起到了前后呼應的作用,使學生了解到掌握知識是解決問題的有效途徑。第五環(huán)節(jié):(課堂小結)這一環(huán)節(jié)我采用提問的方式引導學生總結,我將提出三個問題:1.這節(jié)課我們學習了什么?2.你有什么收獲?3.你還有什么問題要問?通過全課總結,使學生對自己的學習過程、方法、成果等進行反思和評價,隨著對自己的評價,培養(yǎng)了學生自我激勵的意識,也推動學習向更高的層次發(fā)展。最后說說板書設計,我的板書設計主要是體現(xiàn)出知識的探究過程,幫助學生回顧知識學習的過程,便于學生記憶。

《比的化簡》是北師大版六年級上冊第52——53頁的教學內(nèi)容,主要學習化簡比的方法。教材聯(lián)系學生的生活創(chuàng)設問題情境,讓學生在解決問題的過程中加深對比的意義的理解,進一步感受比、除法、分數(shù)的關系,體會化簡比的必要性,學會化簡比的方法。在這之前,學生早已學過“商不變的性質(zhì)”和“分數(shù)的基本性質(zhì)”,最近又認識了比,初步理解了比的意義,以及比與除法、分數(shù)的關系,大部分學生能較為熟練地求比值。比較而言,實際上化簡比與求比值的方法有相通之處,那么借助知識的遷移能幫助學生順利理解掌握新知識。二、說教學目標:知識與能力:會運用商不變的性質(zhì)或分數(shù)的基本性質(zhì)化簡比。過程與方法:在實際情境中,讓學生體會化簡比的必要性,在觀察、比較中理解什么是化簡比,,并能解決一些簡單的實際問題。情感、態(tài)度與價值觀:促進知識遷移,培養(yǎng)學生的概括能力。體驗知識的相通性以及數(shù)學與生活的聯(lián)系。

我說課的內(nèi)容是北師大版四年級上冊第68-70頁的《秋游》,我將從教材、教法、學法、教學過程四個方面對本節(jié)課進行說課:一.說教材本節(jié)課是在學生掌握四舍五入法試商的基礎上進行教學的。此前,學生學習的除法都是一次試商成功不需要調(diào)商的。本課由秋游搭車的事件引出計算:每個年級各需幾輛車?先讓學生運用已有知識進行計算,發(fā)現(xiàn)不是所有的除法計算一次試商就能成功,需要對所估得的商進行調(diào)試,從而掌握除數(shù)是兩位數(shù)的除法筆算。結合教材的特點和學生的實際情況,我確定了如下教學目標:1、知識與技能:讓學生在具體情境中,經(jīng)歷四舍五入法試商后進行調(diào)商的探索過程,理解試商后調(diào)商的原因。并能正確地進行除數(shù)是兩位數(shù)(商是一位數(shù))的筆算。2、過程與方法:讓學生在探索計算方法和解決問題的過程中,感受數(shù)學與生活的聯(lián)系,提高學生的估算能力。

一、說教材本單元是圖形與位置方面的相關內(nèi)容,本課結合學生熟悉的情景,經(jīng)歷探索描述簡單的路線圖的過程,對提高學生的空間觀念,認識周圍的生活環(huán)境,都有重要的作用。二、說學情學生已經(jīng)學習了兩種表示物體的位置的方法,一種是用“上下、前后、左右”描述物體的相對位置,另一種是用“東、西、南、北”來描述物體的相對位置,知道東北、西北、東南、西南四個方向。教學中借助學生已有的知識和生活經(jīng)驗創(chuàng)設情境,讓所有同學都參加到教學活動之中,進一步體會方向與距離對確定路線的重要作用。三、說教學目標1、知識與技能:能根據(jù)路線圖描述從一個地方到另一個地方的具體路線,體會方向、距離和轉(zhuǎn)彎地點對確定路線的重要作用,從而發(fā)展空間觀念。2、過程與方法:在描述簡單路線圖的探索與應用中,體會方向與位置知識的價值。3、情感、態(tài)度和價值觀:體會方向與位置在生活中的廣泛應用,培養(yǎng)學生在生活中尋找數(shù)學信息的意識和能力。

2. 在彈性限度內(nèi),彈簧的長度y(厘米)是所掛物體質(zhì)量x(千克)的一次函數(shù).當所掛物體的質(zhì)量為1千克時彈簧長15厘米;當所掛物體的質(zhì)量為3千克時,彈簧長16厘米.寫出y與x之間的函數(shù)關系式,并求當所掛物體的質(zhì)量為4千克時彈簧的長度.答案: 當x=4是,y= 3. 教材例2的再探索:我邊防局接到情報,近海處有一可疑船只A正向公海方向行駛.邊防局迅速派出快艇B追趕,如圖所示, , 分別表示兩船相對于海岸的距離s(海里)與追趕時間t(分)之間的關系.當時間t等于多少分鐘時,我邊防快艇B能夠追趕上A。答案:直線 的解析式: ,直線 的解析式: 15分鐘第五環(huán)節(jié)課堂小結(2分鐘,教師引導學生總結)內(nèi)容:一、函數(shù)與方程之間的關系.二、在解決實際問題時從不同角度思考問題,就會得到不一樣的方法,從而拓展自己的思維.三、掌握利用二元一次方程組求一次函數(shù)表達式的一般步驟:1.用含字母的系數(shù)設出一次函數(shù)的表達式: ;2.將已知條件代入上述表達式中得k,b的二元一次方程組;3.解這個二元一次方程組得k,b,進而得到一次函數(shù)的表達式.

由②得y=23x+23.在同一直角坐標系中分別作出一次函數(shù)y=3x-4和y=23x+23的圖象.如右圖,由圖可知,它們的圖象的交點坐標為(2,2).所以方程組3x-y=4,2x-3y=-2的解是x=2,y=2.方法總結:用畫圖象的方法可以直觀地獲得問題的結果,但不是很準確.三、板書設計1.二元一次方程組的解是對應的兩條直線的交點坐標;2.用圖象法解二元一次方程組的步驟:(1)變形:把兩個方程化為一次函數(shù)的形式;(2)作圖:在同一坐標系中作出兩個函數(shù)的圖象;(3)觀察圖象,找出交點的坐標;(4)寫出方程組的解.通過引導學生自主學習探索,進一步揭示了二元一次方程和函數(shù)圖象之間的對應關系,很自然的得到二元一次方程組的解與兩條直線的交點之間的對應關系.進一步培養(yǎng)了學生數(shù)形結合的意識,充分提高學生數(shù)形結合的能力,使學生在自主探索中學會不同數(shù)學知識間可以互相轉(zhuǎn)化的數(shù)學思想和方法.

煤的價格為400元/噸,生產(chǎn)1噸甲產(chǎn)品除需原料費用外,還需其他費用400元,甲產(chǎn)品每噸售價4600元;生產(chǎn)1噸乙產(chǎn)品除原料費用外,還需其他費用500元,乙產(chǎn)品每噸售價5500元.現(xiàn)將該礦石原料全部用完,設生產(chǎn)甲產(chǎn)品x噸,乙產(chǎn)品m噸,公司獲得的總利潤為y元.(1)寫出m與x的關系式;(2)寫出y與x的函數(shù)關系式.(不要求寫自變量的取值范圍)解析:(1)因為礦石的總量一定,當生產(chǎn)的甲產(chǎn)品的數(shù)量x變化時,那么乙產(chǎn)品的產(chǎn)量m將隨之變化,m和x是動態(tài)變化的兩個量;(2)題目中的等量關系為總利潤y=甲產(chǎn)品的利潤+乙產(chǎn)品的利潤.解:(1)因為4m+10x=300,所以m=150-5x2.(2)生產(chǎn)1噸甲產(chǎn)品獲利為4600-10×200-4×400-400=600(元);生產(chǎn)1噸乙產(chǎn)品獲利為5500-4×200-8×400-500=1000(元).所以y=600x+1000m.將m=150-5x2代入,得y=600x+1000×150-5x2,即y=-1900x+75000.方法總結:根據(jù)條件求一次函數(shù)的關系式時,要找準題中所給的等量關系,然后求解.

探究點三:列一元一次方程解應用題某單位計劃“五一”期間組織職工到東湖旅游,如果單獨租用40座的客車若干輛則剛好坐滿;如果租用50座的客車則可以少租一輛,并且有40個剩余座位.(1)該單位參加旅游的職工有多少人?(2)如同時租用這兩種客車若干輛,問有無可能使每輛車剛好坐滿?如有可能,兩種車各租多少輛?(此問可只寫結果,不寫分析過程)解析:(1)先設該單位參加旅游的職工有x人,利用人數(shù)不變,車的輛數(shù)相差1,可列出一元一次方程求解;(2)可根據(jù)租用兩種汽車時,利用假設一種車的數(shù)量,進而得出另一種車的數(shù)量求出即可.解:(1)設該單位參加旅游的職工有x人,由題意得方程x40-x+4050=1,解得x=360,答:該單位參加旅游的職工有360人;(2)有可能,因為租用4輛40座的客車、4輛50座的客車剛好可以坐360人,正好坐滿.方法總結:解題關鍵是要讀懂題目的意思,根據(jù)題目給出的條件,找出合適的等量關系,列出方程再求解.

先讓學生自己總結,然后互相交流,得出結論。解一元一次方程,一般要通過去分母,去括號,移項,合并同類項,未知數(shù)的系數(shù)化為1等步驟,把一個一元一次方程“轉(zhuǎn)化”成x=a的形式。解題時,要靈活運用這些步驟。板書:解一元一次方程一般步驟:1、 去分母-----等式性質(zhì)22、 去括號----去括號法則3、 移項----等式性質(zhì)14、 合并同類項----合并同類項法則5、 系數(shù)化為1.----等式性質(zhì)2【課堂練習】練習:解下列一元一次方程解方程: (2) ;思路點拔:(1)去分母所選的乘數(shù)應是所有分母的最小公倍數(shù),不應遺漏。(2)用分母的最小公倍數(shù)去乘方程的兩邊時,不要漏掉等號兩邊不含分母的項。(3)去掉分母后,分數(shù)線也同時去掉,分子上的多項式用括號括起來?;仡櫧庖陨戏匠痰娜^程,表示了一元一次方程解法的一般步驟,通過去分母—去括號—移項—合并同類項—系數(shù)化為1等步驟,就可以使一元一次方程逐步向著 =a的形式轉(zhuǎn)化。

小明說:“我姐姐今年的年齡是我去年的年齡的2倍少6,”已知姐姐今年20歲,問小明今年幾歲?若取小明今年為x歲,則依據(jù)下面的等量關系式列方程:姐姐今年的年齡=小明去年年齡的2倍-6.得2(x-1)-6=20.例5解方程-3(x+1)=9總結:根據(jù)乘法分配律和去括號法則(括號前面是“+”號,把“+”號和括號去掉,括號內(nèi)各項都不改變符號;括號前面是“-”號,把“-”號和括號去掉,括號內(nèi)各項都改變符號)去括號時要注意:1、 不要漏乘括號內(nèi)的任何一項;2、若括號前面是“-”號,記住去括號后括號內(nèi)各項都變號.習題訓練:解方程,如課本P122練一練1,P113練一練2等.思維拓展,解簡單的應用題,如課本P123練一練3或補充一些題,如含小括號、中括號、大括號的方程(這方面課本安排幾乎沒有,只限淺顯問題,教師不必深究)

解:設每張300元的門票買了x張,則每張400元的門票買了(8-x)張,由題意得300x+400×(8-x)=2700,解得x=5,∴買400元每張的門票張數(shù)為8-5=3(張).答:每張300元的門票買了5張,每張400元的門票買了3張.方法總結:解題的關鍵是熟練掌握列方程解應用題的一般步驟:①根據(jù)題意找出等量關系;②列出方程;③解方程;④作答.三、板書設計本節(jié)課的教學先讓學生回顧上一節(jié)所學的知識,復習鞏固方程的解法,讓學生進一步明白解方程的步驟是逐漸發(fā)展的,后面的步驟是在前面步驟的基礎上發(fā)展而成的.然后通過一個實際問題,列出一個有括號的方程,大膽放手讓學生去探索、猜想各種解法,去嘗試各種解題的途徑,啟發(fā)學生在化歸思想影響下想到要去括號.

1、突出問題的應用意識.教師首先用一個學生感興趣的實際問題引人課題,然后運用算術的方法給出解答。在各環(huán)節(jié)的安排上都設計成一個個的問題,使學生能圍繞問題展開思考、討論,進行學習.2、體現(xiàn)學生的主體意識.本設計中,教師始終把學生放在主體的地位:讓學生通過對列算式與列方程的比較,分別歸納出它們的特點,從而感受到從算術方法到代數(shù)方法是數(shù)學的進步;讓學生通過合作與交流,得出問題的不同解答方法;讓學生對一節(jié)課的學習內(nèi)容、方法、注意點等進行歸納.3、體現(xiàn)學生思維的層次性.教師首先引導學生嘗試用算術方法解決間題,然后再逐步引導學生列出含未知數(shù)的式子,尋找相等關系列出方程.在尋找相等關系、設未知數(shù)及作業(yè)的布置等環(huán)節(jié)中,教師都注意了學生思維的層次性.4、滲透建模的思想.把實際間題中的數(shù)量關系用方程形式表示出來,就是建立一種數(shù)學模型,教師有意識地按設未知數(shù)、列方程等步驟組織學生學習,就是培養(yǎng)學生由實際問題抽象出方程模型的能力.

兩道例題,第一道題師生共同分析,第二道題學生自己分析。部分學生在運用方程解答問題時,等量關系的尋找還是有困難,規(guī)范解題不夠合理,仍需在作業(yè)過程中教師給予適當?shù)闹笇?。四、課堂小結這節(jié)課我們學習了有關打折銷售的知識,其實類似的問題我們小學也遇到過,今天在分析實際問題時又用到了列表法,通過這節(jié)課的學習,談談你在知識方面的收獲。提示學生通過對《日歷中的方程》《我變高了》以及本節(jié)《打折銷售》學習還有以往經(jīng)驗,讓學生分組討論,用一元一次方程解決實際問題的一般步驟是什么?目的:讓學生進一步體會方程的作用,這里教師又提到學生的小學學習,目的是想提示學生,將今天的方程解法與小學學過的算術方法相對比。此活動的目的是使學生不再處于被動狀態(tài),而成為積極的發(fā)現(xiàn)者。

某文具店一支鉛筆的售價為1.2元,一支圓珠筆的售價為2元.該店在“6·1兒童節(jié)”舉行文具優(yōu)惠售賣活動,鉛筆按原價打8折出售,圓珠筆按原價打9折出售,結果兩種筆共賣出60支,賣得金額87元.若設鉛筆賣出x支,則依題意可列得的一元一次方程為( )A.1.2×0.8x+2×0.9(60+x)=87B.1.2×0.8x+2×0.9(60-x)=87C.2×0.9x+1.2×0.8(60+x)=87D.2×0.9x+1.2×0.8(60-x)=87解析:設鉛筆賣出x支,根據(jù)“鉛筆按原價打8折出售,圓珠筆按原價打9折出售,結果兩種筆共賣出60支,賣得金額87元”,得出等量關系:x支鉛筆的售價+(60-x)支圓珠筆的售價=87,據(jù)此列出方程為1.2×0.8x+2×0.9(60-x)=87.故選B.方法總結:解題的關鍵是讀懂題意,設出未知數(shù),找到題目當中的等量關系,最后列方程.三、板書設計教學過程中,通過對多種實際問題情境的分析,感受方程作為刻畫現(xiàn)實世界有效模型的意義,通過觀察、歸納一元一次方程的概念,使學生在分析實際問題情境的活動中體會數(shù)學與現(xiàn)實的密切聯(lián)系.
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