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北師大初中八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)一元一次不等式與一次函數(shù)的關(guān)系教案
解析：先利用正比例函數(shù)解析式確定A點(diǎn)坐標(biāo)，然后觀察函數(shù)圖象得到，當(dāng)1＜x＜2時(shí)，直線y＝2x都在直線y＝kx＋b的上方，于是可得到不等式0＜kx＋b＜2x的解集．把A(x，2)代入y＝2x得2x＝2，解得x＝1，則A點(diǎn)坐標(biāo)為(1，2)，∴當(dāng)x＞1時(shí)，2x＞kx＋b.∵函數(shù)y＝kx＋b(k≠0)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)B(2，0)，即不等式0＜kx＋b＜2x的解集為1＜x＜2.故選C.方法總結(jié)：本題考查了一次函數(shù)與一元一次不等式的關(guān)系：從函數(shù)的角度看，就是尋求使一次函數(shù)y＝ax＋b的值大于(或小于)0的自變量x的取值范圍；從函數(shù)圖象的角度看，就是確定直線y＝kx＋b在y軸上(或下)方部分所有的點(diǎn)的橫坐標(biāo)所構(gòu)成的集合．三、板書(shū)設(shè)計(jì)1．通過(guò)函數(shù)圖象確定一元一次不等式的解集2．一元一次不等式與一次函數(shù)的關(guān)系本課時(shí)主要是掌握運(yùn)用一次函數(shù)的圖象解一元一次不等式，在教學(xué)過(guò)程中采用講練結(jié)合的方法，讓學(xué)生充分參與到教學(xué)活動(dòng)中，主動(dòng)、自主的學(xué)習(xí).
北師大初中數(shù)學(xué)九年級(jí)上冊(cè)用因式分解法求解一元二次方程2教案
【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1 、學(xué)習(xí)過(guò)程與方法：因式分解法是把一個(gè)一元二次方程化為兩個(gè)一元一次方程來(lái)解，體現(xiàn)了一種“降次”思想、“轉(zhuǎn)化”思想,并了解這種轉(zhuǎn)化思想在解方程中的應(yīng)用。2、學(xué)習(xí)重點(diǎn) ：用因式分解法解某些方程。 【溫故】1、（1）將一個(gè)多項(xiàng)式（特別是二次三項(xiàng)式）因式分解，有哪幾種分解方法？（2）將下列多項(xiàng)式因式分解① 3x2－4x ② 4x2－9y2 ③x2－ 6xy＋9y2④ (2x＋1)2＋4(2x＋1)＋4 【知新】1.自學(xué)課本 P46----P48[討論]以上解方程的方法是如何使二次方程降為一次的？2、用分解因式法 解方程例1、解下 列方程（1）3 x2－5x=0 （2）x(x－2) ＋x－2=0例2、用因式分解法解下列方程 （1）5x2－2x－1/4=x2－2x＋3/4 （2）x(x－3)－4( 3－x)=0 （3）(5－x)2－16=0 （4）16(2x－1)2=25(x－2)2
北師大初中七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)利用移項(xiàng)與合并同類項(xiàng)解一元一次方程教案1
（3）移項(xiàng)得－4x＝4＋8，合并同類項(xiàng)得－4x＝12，系數(shù)化成1得x＝－3；（4）移項(xiàng)得1.3x＋0.5x＝0.7＋6.5，合并同類項(xiàng)得1.8x＝7.2，系數(shù)化成1得x＝4.方法總結(jié)：將所有含未知數(shù)的項(xiàng)移到方程的左邊，常數(shù)項(xiàng)移到方程的右邊，然后合并同類項(xiàng)，最后將未知數(shù)的系數(shù)化為1.特別注意移項(xiàng)要變號(hào).探究點(diǎn)三：列一元一次方程解應(yīng)用題把一批圖書(shū)分給七年級(jí)某班的同學(xué)閱讀，若每人分3本，則剩余20本，若每人分4本，則缺25本，這個(gè)班有多少學(xué)生？解析：根據(jù)實(shí)際書(shū)的數(shù)量可得相應(yīng)的等量關(guān)系：3×學(xué)生數(shù)量＋20＝4×學(xué)生數(shù)量－25，把相關(guān)數(shù)值代入即可求解.解：設(shè)這個(gè)班有x個(gè)學(xué)生，根據(jù)題意得3x＋20＝4x－25，移項(xiàng)得3x－4x＝－25－20，合并同類項(xiàng)得－x＝－45，系數(shù)化成1得x＝45.答：這個(gè)班有45人.方法總結(jié)：列方程解應(yīng)用題時(shí)，應(yīng)抓住題目中的“相等”、“誰(shuí)比誰(shuí)多多少”等表示數(shù)量關(guān)系的詞語(yǔ)，以便從中找出合適的等量關(guān)系列方程.
北師大初中數(shù)學(xué)八年級(jí)上冊(cè)建立平面直角坐標(biāo)系確定點(diǎn)的坐標(biāo)2教案
活動(dòng)目的：（1）通過(guò)小組討論活動(dòng)，讓學(xué)生理解坐標(biāo)系的特點(diǎn)，并能應(yīng)用特點(diǎn)解決問(wèn)題。（2）培養(yǎng)學(xué)生逆向思維的習(xí)慣。（3）在小組討論中培養(yǎng)學(xué)生勇于探索，團(tuán)結(jié)協(xié)作的精神。第四環(huán)節(jié)：練習(xí)隨堂練習(xí) （體現(xiàn)建立直角坐標(biāo)系的多樣性）（補(bǔ)充）某地為了發(fā)展城市群，在現(xiàn)有的四個(gè)中小城市A，B，C，D附近新建機(jī)場(chǎng)E，試建立適當(dāng)?shù)闹苯亲鴺?biāo)系，并寫(xiě)出各點(diǎn)的坐標(biāo)。第五環(huán)節(jié)：小結(jié)內(nèi)容：小結(jié)本節(jié)課自己的收獲和進(jìn)步，從知識(shí)和能力上兩個(gè)方面總結(jié)，老師予于肯定和鼓勵(lì)。目的：鼓勵(lì)學(xué)生大膽發(fā)言，敢于表達(dá)自己的觀點(diǎn)，同時(shí)學(xué)生之間可以相互學(xué)習(xí)，共同提高，老師給予肯定和鼓勵(lì)，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情。第六環(huán)節(jié)：布置作業(yè)A類：課本習(xí)題5.5。B類：完成A類同時(shí)，補(bǔ)充：（1）已知點(diǎn)A到x軸、y軸的距離均為4，求A點(diǎn)坐標(biāo)；（2）已知x軸上一點(diǎn)A（3，0），B(3，b)，且AB=5，求b的值。
北師大初中數(shù)學(xué)八年級(jí)上冊(cè)應(yīng)用二元一次方程組——里程碑上的數(shù)2教案
提示：要學(xué)會(huì)在圖表中用含未知數(shù)的代數(shù)式表示出要分析的量；然后利用相等關(guān)系列方程。2．Flash動(dòng)畫(huà)，情景再現(xiàn).3．學(xué)法小結(jié)：（1）對(duì)較復(fù)雜的問(wèn)題可以通過(guò)列表格的方法理清題中的未知量、已知量以及等量關(guān)系，這樣，條理比較清楚．（２）借助方程組解決實(shí)際問(wèn)題．設(shè)計(jì)意圖：生動(dòng)的情景引入，意在激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣；利用圖表幫助分析使條理清楚，降低思維難度，并使列方程解決問(wèn)題的過(guò)程更加清晰；學(xué)法小結(jié)，著重強(qiáng)調(diào)分析方法，養(yǎng)成歸納小結(jié)的良好習(xí)慣。實(shí)際效果：動(dòng)畫(huà)引入，使數(shù)字問(wèn)題變的更有趣，確實(shí)有效地激發(fā)了學(xué)生的興趣，學(xué)生參與熱情很高；借助圖表分析，有效地克服了難點(diǎn)，學(xué)生基本都能借助圖表分析，在老師的引導(dǎo)下列出方程組。4．變式訓(xùn)練師生共同研究下題：有一個(gè)三位數(shù)，現(xiàn)將最左邊的數(shù)字移到最右邊，則比原來(lái)的數(shù)小４５；又知百位數(shù)字的９倍比由十位數(shù)字和個(gè)位數(shù)字組成的兩位數(shù)小３，試求原來(lái)的３位數(shù)．
北師大初中數(shù)學(xué)八年級(jí)上冊(cè)用二元一次方程組確定一次函數(shù)表達(dá)式1教案
故直線l2對(duì)應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式為y＝52x.故(－2，－5)可看成是二元一次方程組5x－2y＝0，2x－y＝1的解．(3)在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)畫(huà)出直線l1，l2的圖象如圖，可知點(diǎn)A(0，－1)，故S△APO＝12×1×2＝1.方法總結(jié)：此題在待定系數(shù)法的應(yīng)用上有所創(chuàng)新，并且把一次函數(shù)的圖象和三角形面積巧妙地結(jié)合起來(lái)，既考查了基本知識(shí)，又不局限于基本知識(shí)．三、板書(shū)設(shè)計(jì)利用二元一次方程組確定一次函數(shù)表達(dá)式的一般步驟：1．用含字母的系數(shù)設(shè)出一次函數(shù)的表達(dá)式：y＝kx＋b(k≠0)；2．將已知條件代入上述表達(dá)式中得k，b的二元一次方程組；3．解這個(gè)二元一次方程組得k，b的值，進(jìn)而得到一次函數(shù)的表達(dá)式．通過(guò)教學(xué)，進(jìn)一步理解方程與函數(shù)的聯(lián)系，體會(huì)知識(shí)之間的普遍聯(lián)系和知識(shí)之間的相互轉(zhuǎn)化．通過(guò)對(duì)本節(jié)課的探究，培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力、識(shí)圖能力以及語(yǔ)言表達(dá)能力．
北師大初中八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)利用四邊形邊的關(guān)系判定平行四邊形教案
解：四邊形ABCD是平行四邊形．證明如下：∵DF∥BE，∴∠AFD＝∠CEB.又∵AF＝CE，DF＝BE，∴△AFD≌△CEB(SAS)，∴AD＝CB，∠DAF＝∠BCE，∴AD∥CB，∴四邊形ABCD是平行四邊形．方法總結(jié)：此題主要考查了平行四邊形的判定，以及三角形全等的判定與性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是根據(jù)條件證出△AFD≌△CEB.三、板書(shū)設(shè)計(jì)1．平行四邊形的判定定理(1)兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形．2．平行四邊形的判定定理(2)一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形．在整個(gè)教學(xué)過(guò)程中，以學(xué)生看、想、議、練為主體，教師在學(xué)生仔細(xì)觀察、類比、想象的基礎(chǔ)上加以引導(dǎo)點(diǎn)撥．判定方法是學(xué)生自己探討發(fā)現(xiàn)的，因此，應(yīng)用也就成了學(xué)生自發(fā)的需要，用起來(lái)更加得心應(yīng)手．在證明命題的過(guò)程中，學(xué)生自然將判定方法進(jìn)行對(duì)比和篩選，或?qū)σ活}進(jìn)行多解，便于思維發(fā)散，不把思路局限在某一判定方法上.
北師大初中八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)平行四邊形的判定定理3與兩平行線間的距離教案
(2)∵點(diǎn)G是BC的中點(diǎn)，BC＝12，∴BG＝CG＝12BC＝6.∵四邊形AGCD是平行四邊形，DC＝10，AG＝DC＝10，在Rt△ABG中，根據(jù)勾股定理得AB＝8，∴四邊形AGCD的面積為6×8＝48.方法總結(jié)：本題考查了平行四邊形的判定和性質(zhì)，勾股定理，平行四邊形的面積，掌握定理是解題的關(guān)鍵．三、板書(shū)設(shè)計(jì)1．平行四邊形的判定定理3：對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形；2．平行線的距離；如果兩條直線互相平行，則其中一條直線上任意一點(diǎn)到另一條直線的距離都相等，這個(gè)距離稱為平行線之間的距離．3．平行四邊形判定和性質(zhì)的綜合．本節(jié)課的教學(xué)主要通過(guò)分組討論、操作探究以及合作交流等方式來(lái)進(jìn)行，在探究?jī)蓷l平行線間的距離時(shí)，要讓學(xué)生進(jìn)行合作交流．在解決有關(guān)平行四邊形的問(wèn)題時(shí)，要根據(jù)其判定和性質(zhì)綜合考慮，培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力.
北師大初中數(shù)學(xué)九年級(jí)上冊(cè)營(yíng)銷問(wèn)題及平均變化率問(wèn)題與一元二次方程2教案
5.一件上衣原價(jià)每件500元，第一次降價(jià)后，銷售甚慢，第二次大幅度降價(jià)的百分率是第一次的2 倍，結(jié)果以每件240元的價(jià)格迅速出售，求每次降價(jià)的百分率是多少？6.水果店花1500元進(jìn)了一批水果，按50%的利潤(rùn)定價(jià)，無(wú)人購(gòu)買.決定打折出售，但仍無(wú)人購(gòu)買，結(jié)果又一次打折后才售完．經(jīng)結(jié)算，這批水果共盈利500元.若兩次打折相同，每次打了幾折？（精確到0.1折）7.某服裝廠為學(xué)校藝術(shù)團(tuán)生產(chǎn)一批演出服，總成本3000元，售價(jià)每套30元．有24名家庭貧困學(xué)生免費(fèi)供應(yīng).經(jīng)核算，這24套演出服的成本正好是原定生產(chǎn)這批演出服的利潤(rùn)．這批演出服共生產(chǎn)了多少套？8、某商店經(jīng)營(yíng)T恤衫，已知成批購(gòu)進(jìn)時(shí)單價(jià)是2.5元。根據(jù)市場(chǎng)調(diào)查，銷售量與銷售單價(jià)滿足如下關(guān)系：在一段時(shí)間內(nèi)，單價(jià)是13.5元時(shí)，銷售量是500件，而單價(jià)每降低1元，就可以多售200件。請(qǐng)你幫助分析，銷售單價(jià)是多少時(shí) ，可以獲利9100元？
北師大初中九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象與性質(zhì)2教案
1．使學(xué)生掌握用描點(diǎn)法畫(huà)出函數(shù)y＝ax2＋bx＋c的圖象。2．使學(xué)生掌握用圖象或通過(guò)配方確定拋物線的開(kāi)口方向、對(duì)稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)。讓學(xué)生經(jīng)歷探索二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c的圖象的開(kāi)口方向、對(duì)稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)以及性質(zhì)的過(guò)程，理解二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c的性質(zhì)。用描點(diǎn)法畫(huà)出二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c的圖象和通過(guò)配方確定拋物線的對(duì)稱軸、頂點(diǎn)坐標(biāo)理解二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的性質(zhì)以及它的對(duì)稱軸(頂點(diǎn)坐標(biāo)分別是x＝－b2a、(－b2a，4ac－b24a)一、提出問(wèn)題1．你能說(shuō)出函數(shù)y＝－4(x－2)2＋1圖象的開(kāi)口方向、對(duì)稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)嗎？(函數(shù)y＝－4(x－2)2＋1圖象的開(kāi)口向下，對(duì)稱軸為直線x＝2，頂點(diǎn)坐標(biāo)是(2，1)。2．函數(shù)y＝－4(x－2)2＋1圖象與函數(shù)y＝－4x2的圖象有什么關(guān)系?(函數(shù)y＝－4(x－2)2＋1的圖象可以看成是將函數(shù)y＝－4x2的圖象向右平移2個(gè)單位再向上平移1個(gè)單位得到的)
北師大初中數(shù)學(xué)九年級(jí)上冊(cè)幾何問(wèn)題及數(shù)字問(wèn)題與一元二次方程2教案
三、課后自測(cè)：1、如圖，A、B、C、D為矩形的四個(gè)頂點(diǎn)，AB=16cm，BC= 6cm，動(dòng)點(diǎn)P、 Q分別從點(diǎn)A、C出發(fā)，點(diǎn)P以3cm/s的速度向點(diǎn)B移動(dòng)，一直到達(dá)B為止；點(diǎn)Q以2cm/s的速度向點(diǎn)D移動(dòng)。經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間P、Q兩點(diǎn)之間的距離是10cm？2、如圖，在Rt △ABC中，AB=BC=12cm，點(diǎn)D從點(diǎn)A開(kāi)始沿邊AB以2cm/s的速度向點(diǎn)B移動(dòng)，移 動(dòng)過(guò)程中始終保持DE∥BC，DF∥AC，問(wèn)點(diǎn)D出發(fā)幾秒后四邊形DFCE的面積為20cm2？3、如圖所示，人民海關(guān)緝私巡邏艇在東海海域執(zhí)行巡邏任務(wù)時(shí)，發(fā)現(xiàn)在其所處的位置 O點(diǎn)的正北方向10海里外的A點(diǎn)有一涉嫌走私船只正以24海里/時(shí)的速度向正東方向航行，為迅速實(shí)施檢查，巡邏艇調(diào)整好航向，以26海里/時(shí)的速度追趕。在涉嫌船只不改變航向和航速的前提下，問(wèn)需要幾小時(shí)才 能追上（ 點(diǎn)B為追上時(shí)的位置）？
北師大初中數(shù)學(xué)九年級(jí)上冊(cè)營(yíng)銷問(wèn)題及平均變化率問(wèn)題與一元二次方程2教案
5.一件上衣原價(jià)每件500元，第一次降價(jià)后，銷售甚慢，第二次大幅度降價(jià)的百分率是第一次的2 倍，結(jié)果以每件240元的價(jià)格迅速出售，求每次降價(jià)的百分率是多少？6.水果店花1500元進(jìn)了一批水果，按50%的利潤(rùn)定價(jià)，無(wú)人購(gòu)買.決定打折出售，但仍無(wú)人購(gòu)買，結(jié)果又一次打折后才售完．經(jīng)結(jié)算，這批水果共盈利500元.若兩次打折相同，每次打了幾折？（精確到0.1折）7.某服裝廠為學(xué)校藝術(shù)團(tuán)生產(chǎn)一批演出服，總成本3000元，售價(jià)每套30元．有24名家庭貧困學(xué)生免費(fèi)供應(yīng).經(jīng)核算，這24套演出服的成本正好是原定生產(chǎn)這批演出服的利潤(rùn)．這批演出服共生產(chǎn)了多少套？8、某商店經(jīng)營(yíng)T恤衫，已知成批購(gòu)進(jìn)時(shí)單價(jià)是2.5元。根據(jù)市場(chǎng)調(diào)查，銷售量與銷售單價(jià)滿足如下關(guān)系：在一段時(shí)間內(nèi)，單價(jià)是13.5元時(shí)，銷售量是500件，而單價(jià)每降低1元，就可以多售200件。請(qǐng)你幫助分析，銷售單價(jià)是多少時(shí) ，可以獲利9100元？
北師大初中數(shù)學(xué)九年級(jí)上冊(cè)利用一元二次方程解決面積問(wèn)題1教案
∴此方程無(wú)解．∴兩個(gè)正方形的面積之和不可能等于12cm2.方法總結(jié)：對(duì)于生活中的應(yīng)用題，首先要全面理解題意，然后根據(jù)實(shí)際問(wèn)題的要求，確定用哪些數(shù)學(xué)知識(shí)和方法解決，如本題用方程思想和一元二次方程的根的判定方法來(lái)解決．三、板書(shū)設(shè)計(jì)列一元二次方程解應(yīng)用題的一般步驟可以歸結(jié)為“審，設(shè)，列，解，檢，答”六個(gè)步驟：(1)審：審題要弄清已知量和未知量，問(wèn)題中的等量關(guān)系；(2)設(shè)：設(shè)未知數(shù)，有直接和間接兩種設(shè)法，因題而異；(3)列：列方程，一般先找出能夠表達(dá)應(yīng)用題全部含義的一個(gè)相等關(guān)系，列代數(shù)式表示相等關(guān)系中的各個(gè)量，即可得到方程；(4)解：求出所列方程的解；(5)檢：檢驗(yàn)方程的解是否正確，是否保證實(shí)際問(wèn)題有意義；(6)答：根據(jù)題意，選擇合理的答案．經(jīng)歷列方程解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程，體會(huì)一元二次方程是刻畫(huà)現(xiàn)實(shí)世界中數(shù)量關(guān)系的一個(gè)有效數(shù)學(xué)模型．通過(guò)學(xué)生創(chuàng)設(shè)解決問(wèn)題的方案，增強(qiáng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)和能力.
北師大初中數(shù)學(xué)九年級(jí)上冊(cè)用配方法求解簡(jiǎn)單的一元二次方程2教案
（1） 你能解哪些特殊的一元二次方程？（2） 你會(huì)解下列一元二次方程嗎？你是怎么做的？x2=5，2x2+3=5，x2+2x+1=5 ，(x+6)2 +72 = 102（3） 你能解方程x2+12x-15=0嗎？你遇到的困難是什么？你能設(shè)法將這個(gè)方程轉(zhuǎn)化成上面方程的形式嗎？與同伴進(jìn)行交流。活動(dòng)二：做一做：填上適當(dāng)?shù)臄?shù)，使下列等式成立（1）x2+12x+ =(x+6)2 （2）x2―4x+ =(x― )2 （3）x2+8x+ =(x+ )2 在上面等式的左邊，常數(shù)項(xiàng)和一次項(xiàng)有什么關(guān)系解一元二次方程的思路是什么？活動(dòng)三：例1、解方程：x2+8x-9=0你能用語(yǔ)言總結(jié)配方法嗎？課本37頁(yè)隨堂練習(xí)課時(shí)作業(yè)：
北師大初中數(shù)學(xué)九年級(jí)上冊(cè)用配方法求解簡(jiǎn)單的一元二次方程2教案
二、合作交流活動(dòng)一：（1） 你能解哪些特殊的一元二次方程？（2） 你會(huì)解下列一元二次方程嗎？你是怎么做的？x2=5，2x2+3=5，x2+2x+1=5 ，(x+6)2 +72 = 102（3） 你能解方程x2+12x-15=0嗎？你遇到的困難是什么？你能設(shè)法將這個(gè)方程轉(zhuǎn)化成上面方程的形式嗎？與同伴進(jìn)行交流?；顒?dòng)二：做一做：填上適當(dāng)?shù)臄?shù)，使下列等式成立（1）x2+12x+ =(x+6)2 （2）x2―4x+ =(x― )2 （3）x2+8x+ =(x+ )2 在上面等式的左邊，常數(shù)項(xiàng)和一次項(xiàng)有什么關(guān)系解一元二次方程的思路是什么？活動(dòng)三：例1、解方程：x2+8x-9=0你能用語(yǔ)言總結(jié)配方法嗎？課本37頁(yè)隨堂練習(xí)課時(shí)作業(yè)：
北師大初中數(shù)學(xué)九年級(jí)上冊(cè)用因式分解法求解一元二次方程2教案
【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1 、學(xué)習(xí)過(guò)程與方法：因式分解法是把一個(gè)一元二次方程化為兩個(gè)一元一次方程來(lái)解，體現(xiàn)了一種“降次”思想、“轉(zhuǎn)化”思想,并了解這種轉(zhuǎn)化思想在解方程中的應(yīng)用。2、學(xué)習(xí)重點(diǎn) ：用因式分解法解某些方程。 【溫故】1、（1）將一個(gè)多項(xiàng)式（特別是二次三項(xiàng)式）因式分解，有哪幾種分解方法？（2）將下列多項(xiàng)式因式分解① 3x2－4x ② 4x2－9y2 ③x2－ 6xy＋9y2④ (2x＋1)2＋4(2x＋1)＋4 【知新】1.自學(xué)課本 P46----P48[討論]以上解方程的方法是如何使二次方程降為一次的？2、用分解因式法 解方程例1、解下 列方程（1）3 x2－5x=0 （2）x(x－2) ＋x－2=0例2、用因式分解法解下列方程 （1）5x2－2x－1/4=x2－2x＋3/4 （2）x(x－3)－4( 3－x)=0 （3）(5－x)2－16=0 （4）16(2x－1)2=25(x－2)2
北師大初中九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)二次函數(shù)y=x2和y=-x2的圖象與性質(zhì)2教案
【教學(xué)目標(biāo)】(一)教學(xué)知識(shí)點(diǎn)能夠利用描點(diǎn)法作出函數(shù) 的圖象，并根據(jù)圖象認(rèn)識(shí)和理解二次函數(shù) 的性質(zhì)；比較兩者的異同.(二)能力訓(xùn)練要求：經(jīng)歷探索二次函數(shù) 圖象的作法和性質(zhì)的過(guò)程，獲得利用圖象研究函數(shù)性質(zhì)的經(jīng)驗(yàn).（三）情感態(tài)度與價(jià)值觀：通過(guò)學(xué)生自己的探索活動(dòng)，達(dá)到對(duì)拋物線自身特點(diǎn)的認(rèn)識(shí)和對(duì)二次函數(shù)性質(zhì)的理解. 【重、難點(diǎn)】重點(diǎn) ：會(huì)畫(huà)y=ax2的圖象，理解其性質(zhì)。難點(diǎn)：描點(diǎn)法畫(huà)y=ax2的圖象，體會(huì)數(shù)與形的相互聯(lián)系。 【導(dǎo)學(xué)流程】 一、自主預(yù)習(xí)（用時(shí)15分鐘）1.創(chuàng)設(shè)教學(xué)情境我們?cè)诮虒W(xué)了正比例函數(shù)、一次函數(shù)、反比例函數(shù)的定義后，都借助圖像研究了它們的性質(zhì).而上節(jié)課我們所學(xué)的二次函數(shù)的圖象是什么呢？本節(jié)課我們將從最簡(jiǎn)單的二次函數(shù)y=x2入手去研究
北師大初中九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)二次函數(shù)y=x2和y=-x2的圖象與性質(zhì)1教案
雨后天空的彩虹、河上架起的拱橋等都會(huì)形成一條曲線．問(wèn)題1：這些曲線能否用函數(shù)關(guān)系式表示？問(wèn)題2：如何畫(huà)出這樣的函數(shù)圖象？二、合作探究探究點(diǎn)：二次函數(shù)y＝x2和y＝－x2的圖象與性質(zhì)【類型一】 二次函數(shù)y＝x2和y＝－x2的圖象的畫(huà)法及特點(diǎn)在同一平面直角坐標(biāo)系中，畫(huà)出下列函數(shù)的圖象：(1)y＝x2；(2)y＝－x2.根據(jù)圖象分別說(shuō)出拋物線(1)(2)的對(duì)稱軸、頂點(diǎn)坐標(biāo)、開(kāi)口方向及最高(低)點(diǎn)坐標(biāo)．解析：利用列表、描點(diǎn)、連線的方法作出兩個(gè)函數(shù)的圖象即可．解：列表如下：x y) －2 －1 0 1 2y＝x2 4 1 0 1 4 y＝－x2 －4 －1 0 －1 －4 描點(diǎn)、連線可得圖象如下：(1)拋物線y＝x2的對(duì)稱軸為y軸，頂點(diǎn)坐標(biāo)為(0，0)，開(kāi)口方向向上，最低點(diǎn)坐標(biāo)為(0，0)；(2)拋物線y＝－x2的對(duì)稱軸為y軸，頂點(diǎn)坐標(biāo)為(0，0)，開(kāi)口方向向下，最高點(diǎn)坐標(biāo)為(0，0)．方法總結(jié)：畫(huà)拋物線y＝x2和y＝－x2的圖象時(shí)，還可以根據(jù)它的對(duì)稱性，先用描點(diǎn)法描出拋物線的一側(cè)，再利用對(duì)稱性畫(huà)另一側(cè)．
北師大初中九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)二次函數(shù)y=ax2和y=ax2+c的圖象與性質(zhì)1教案
變式訓(xùn)練：見(jiàn)《學(xué)練優(yōu)》本課時(shí)練習(xí)“課堂達(dá)標(biāo)訓(xùn)練”第5題【類型二】 在同一坐標(biāo)系中判斷二次函數(shù)和一次函數(shù)的圖象在同一直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)y＝ax＋c和二次函數(shù)y＝ax2＋c的圖象大致為()解析：∵一次函數(shù)和二次函數(shù)都經(jīng)過(guò)y軸上的點(diǎn)(0，c)，∴兩個(gè)函數(shù)圖象交于y軸上的同一點(diǎn)，故B選項(xiàng)錯(cuò)誤；當(dāng)a＞0時(shí)，二次函數(shù)的圖象開(kāi)口向上，一次函數(shù)的圖象從左向右上升，故C選項(xiàng)錯(cuò)誤；當(dāng)a＜0時(shí)，二次函數(shù)的圖象開(kāi)口向下，一次函數(shù)的圖象從左向右下降，故A選項(xiàng)錯(cuò)誤，D選項(xiàng)正確．故選D.方法總結(jié)：熟記一次函數(shù)y＝kx＋b在不同情況下所在的象限，以及熟練掌握二次函數(shù)的有關(guān)性質(zhì)(開(kāi)口方向、對(duì)稱軸、頂點(diǎn)坐標(biāo)等)是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．變式訓(xùn)練：見(jiàn)《學(xué)練優(yōu)》本課時(shí)練習(xí)“課后鞏固提升” 第4題【類型三】 二次函數(shù)y＝ax2＋c的圖象與三角形的綜合
北師大初中七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)應(yīng)用一元一次方程——“希望工程”義演教案1
方法總結(jié)：解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系，列出方程再求解.探究點(diǎn)三：工程問(wèn)題一個(gè)道路工程，甲隊(duì)單獨(dú)施工9天完成，乙隊(duì)單獨(dú)做24天完成.現(xiàn)在甲乙兩隊(duì)共同施工3天，因甲另有任務(wù)，剩下的工程由乙隊(duì)完成，問(wèn)乙隊(duì)還需幾天才能完成？解析：首先設(shè)乙隊(duì)還需x天才能完成，由題意可得等量關(guān)系：甲隊(duì)干三天的工作量＋乙隊(duì)干（x＋3）天的工作量＝1，根據(jù)等量關(guān)系列出方程，求解即可.解：設(shè)乙隊(duì)還需x天才能完成，由題意得：19×3＋124（3＋x）＝1，解得：x＝13.答：乙隊(duì)還需13天才能完成.方法總結(jié)：找到等量關(guān)系是解決問(wèn)題的關(guān)鍵.本題主要考查的等量關(guān)系為：工作效率×工作時(shí)間＝工作總量，當(dāng)題中沒(méi)有一些必須的量時(shí)，為了簡(jiǎn)便，應(yīng)設(shè)其為1.三、板書(shū)設(shè)計(jì)“希望工程”義演題目特點(diǎn)：未知數(shù)一般有兩個(gè)，等量關(guān)系也有兩個(gè)解題思路：利用其中一個(gè)等量關(guān)系設(shè)未知數(shù)，利用另一個(gè)等量關(guān)系列方程
