-
北師大初中數(shù)學(xué)八年級(jí)上冊(cè)代入法2教案
第五環(huán)節(jié)：課堂小結(jié)內(nèi)容：師生相互交流總結(jié)解二元一次方程組的基本思路是“消元”，即把“二元”變?yōu)椤耙辉保?解二元一次方程組的第一種解法——代入消元法，其主要步驟是：將其中的一個(gè)方程中的某個(gè)未知數(shù)用含有另一個(gè)未知數(shù)的代數(shù)式表示出來，并代入另一個(gè)方程中，從而消去一個(gè)未知數(shù)，化二元一次方程組為一元一次方程.解這個(gè)一元一次方程，便可得到一個(gè)未知數(shù)的值，再將所求未知數(shù)的值代入變形后的方程，便求出了一對(duì)未知數(shù)的值.即求得了方程組的解.目的：鼓勵(lì)學(xué)生通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，談?wù)勛约旱氖斋@與感受，加深對(duì) “溫故而知新” 的體會(huì)，知道“學(xué)而時(shí)習(xí)之”.設(shè)計(jì)效果：學(xué)生能夠在課堂上暢所欲言，并通過自己的歸納總結(jié)，進(jìn)一步鞏固了所學(xué)知識(shí).第六環(huán)節(jié)：布置作業(yè)課本習(xí)題5.2教學(xué)設(shè)計(jì)反思1.引入自然.二元一次方程組的解法是學(xué)習(xí)二元一次方程組的重要內(nèi)容.教材通過上一小節(jié)的實(shí)際問題，比較一元一次方程的列法和解法，從而自然引入二元一次方程組的代入消元解法.
北師大初中數(shù)學(xué)八年級(jí)上冊(cè)估算2教案
在探究估算方法的時(shí)候，教師要注重適時(shí)的引導(dǎo)，以免讓學(xué)生無從下手．在教學(xué)過程中一定要讓學(xué)生體會(huì)估算的實(shí)用價(jià)值，了解到“數(shù)學(xué)既來源與生活，又回歸到生活為生活服務(wù)”．（二）課堂評(píng)價(jià)的一些思考在教學(xué)中要多鼓勵(lì)學(xué)生用自己的語言表達(dá)他們的想法，在估算的過程中多給予適當(dāng)?shù)囊龑?dǎo)和評(píng)價(jià)，讓學(xué)生逐步把握估算的方法，找到解決問題的信心．比如對(duì)“畫能掛上去嗎”這個(gè)問題情境，學(xué)生可能提出不同的看法，有些學(xué)生可能認(rèn)為可以掛上去，因?yàn)槿诉€有身高，完全可以彌補(bǔ)梯子穩(wěn)定擺放的高度和掛畫位置的高度之間的差距，有些學(xué)生可能認(rèn)為，人不可能爬到梯子的頂部，加上人如果本來比較矮，畫就不能掛上去等等想法，教師都應(yīng)該給予肯定，這樣才能激發(fā)學(xué)生思考問題的熱情，調(diào)動(dòng)學(xué)生探究問題的積極性．作為教師，一定要尊重學(xué)生的個(gè)體差異，滿足多樣化的學(xué)習(xí)需要，鼓勵(lì)探究方式、表達(dá)方式和解題方法的多樣化．
北師大初中數(shù)學(xué)八年級(jí)上冊(cè)加減法2教案
2.法解二元一次方程組，是提升學(xué)生求解二元一次方程的基本技能課，在例題的設(shè)置上充分體現(xiàn)化歸思想.2.在學(xué)習(xí)二元一次方程組的解法中，關(guān)鍵是領(lǐng)會(huì)其本質(zhì)思想——消元，體會(huì)“化未知為已知”的化歸思想.因而在教學(xué)過程中教師通過對(duì)問題的創(chuàng)設(shè)，鼓勵(lì)學(xué)生去觀察方程的特點(diǎn)，在過手訓(xùn)練中提高學(xué)生的解答正確率和表達(dá)規(guī)范性，提升學(xué)生學(xué)會(huì)數(shù)學(xué)的信心，激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣.3.通過精心設(shè)計(jì)的問題，引導(dǎo)學(xué)生在已有知識(shí)的基礎(chǔ)上，自己比較、分析得出二元一次方程組的解法，在鞏固訓(xùn)練活動(dòng)中，加深學(xué)生對(duì)“化未知為已知”的化歸思想的理解.特別是如何由代入消元法到加減消元法，過渡自然。讓學(xué)生深刻的體會(huì)到二元一次方程是一元一次方程的拓展，二元一次方程組又要通過“消元”，轉(zhuǎn)化為一元一次方程求解，這樣的轉(zhuǎn)化，不僅有助于學(xué)生掌握知識(shí)、技能和方法，提高學(xué)習(xí)效率，而且還加深了對(duì)數(shù)學(xué)中通性和通法的認(rèn)識(shí)，體會(huì)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)和研究數(shù)學(xué)的規(guī)律，提升數(shù)學(xué)思維能力.
北師大初中數(shù)學(xué)八年級(jí)上冊(cè)算術(shù)平方根2教案
1．細(xì)講概念、強(qiáng)化訓(xùn)練要想讓學(xué)生正確、牢固地樹立起算術(shù)平方根的概念，需要由淺入深、不斷深化的過程．概念是由具體到抽象、由特殊到一般，經(jīng)過分析、綜合去掉非本質(zhì)特征，保持本質(zhì)屬性而形成的．概念的形成過程也是思維過程，加強(qiáng)概念形成過程的教學(xué)，對(duì)提高學(xué)生的思維水平是很有必要的．概念教學(xué)過程中要做到：講清概念，加強(qiáng)訓(xùn)練，逐步深化．“講清概念”就是通過具體實(shí)例揭露算術(shù)平方根的本質(zhì)特征．算術(shù)平方根的本質(zhì)特征就是定義中指出的：“如果一個(gè)正數(shù) 的平方等于 ，即 ，那么這個(gè)正數(shù) 就叫做 的算術(shù)平方根，”的“正數(shù) ”，即被開方數(shù)是正的，由平方的意義， 也是正數(shù)，因此算術(shù)平方根也必須是正的．當(dāng)然零的算術(shù)平方根是零.
北師大初中數(shù)學(xué)八年級(jí)上冊(cè)確定位置2教案
第一環(huán)節(jié)感受生活中的情境，導(dǎo)入新課通過若干圖片，引導(dǎo)學(xué)生感受生活中常常需要確定位置.導(dǎo)入新課：怎樣確定位置呢？——§3.1確定位置。第二環(huán)節(jié)分類討論，探索新知1．溫故啟新（1）溫故：在數(shù)軸上,確定一個(gè)點(diǎn)的位置需要幾個(gè)數(shù)據(jù)呢? 答：一個(gè)，例如，若A點(diǎn)表示-2，B點(diǎn)表示3，則由-2和3就可以在數(shù)軸上找到A點(diǎn)和B點(diǎn)的位置。總結(jié)得出結(jié)論：在直線上, 確定一個(gè)點(diǎn)的位置一般需要一個(gè)數(shù)據(jù)．（2）啟新：在平面內(nèi),又如何確定一個(gè)點(diǎn)的位置呢?請(qǐng)同學(xué)們根據(jù)生活中確定位置的實(shí)例，請(qǐng)談?wù)勛约旱目捶?2．舉例探究Ⅰ. 探究1（1）在電影院內(nèi)如何找到電影票上指定的位置？（2）在電影票上“6排3號(hào)”與“3排6號(hào)”中的“6”的含義有什么不同？（3）如果將“6排3號(hào)”簡(jiǎn)記作（6，3），那么“3排6號(hào)”如何表示？（5，6）表示什么含義？ (4) 在只有一層的電影院內(nèi)，確定一個(gè)座位一般需要幾個(gè)數(shù)據(jù)？結(jié)論：生活中常常用“排數(shù)”和“號(hào)數(shù)”來確定位置. Ⅱ. 學(xué)有所用(1) 你能用兩個(gè)數(shù)據(jù)表示你現(xiàn)在所坐的位置嗎?
北師大初中九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)商品利潤最大問題1教案
(2)問銷售該商品第幾天時(shí)，當(dāng)天銷售利潤最大，最大利潤是多少？解析：(1)分1≤x＜50和50≤x≤90兩種情況進(jìn)行討論，利用利潤＝每件的利潤×銷售的件數(shù)，即可求得函數(shù)的解析式；(2)利用(1)得到的兩個(gè)解析式，結(jié)合二次函數(shù)與一次函數(shù)的性質(zhì)分別求得最值，然后兩種情況下取最大的即可．解：(1)當(dāng)1≤x＜50時(shí)，y＝(200－2x)(x＋40－30)＝－2x2＋180x＋2000；當(dāng)50≤x≤90時(shí)，y＝(200－2x)(90－30)＝－120x＋12000.綜上所述，y＝－2x2＋180x＋2000（1≤x＜50），－120x＋12000（50≤x≤90）；(2)當(dāng)1≤x＜50時(shí)，y＝－2x2＋180x＋2000，二次函數(shù)開口向下，對(duì)稱軸為x＝45，當(dāng)x＝45時(shí)，y最大＝－2×452＋180×45＋2000＝6050；當(dāng)50≤x≤90時(shí)，y＝－120x＋12000，y隨x的增大而減小，當(dāng)x＝50時(shí)，y最大＝6000.綜上所述，銷售該商品第45天時(shí)，當(dāng)天銷售利潤最大，最大利潤是6050元．方法總結(jié)：本題考查了二次函數(shù)的應(yīng)用，讀懂表格信息、理解利潤的計(jì)算方法，即利潤＝每件的利潤×銷售的件數(shù)，是解決問題的關(guān)鍵．
北師大初中九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)解直角三角形1教案
方法總結(jié)：解答此類題目的關(guān)鍵是根據(jù)題意構(gòu)造直角三角形，然后利用所學(xué)的三角函數(shù)的關(guān)系進(jìn)行解答．變式訓(xùn)練：見《學(xué)練優(yōu)》本課時(shí)練習(xí)“課后鞏固提升” 第7題【類型三】 構(gòu)造直角三角形解決面積問題在△ABC中，∠B＝45°，AB＝2，∠A＝105°，求△ABC的面積．解析：過點(diǎn)A作AD⊥BC于點(diǎn)D，根據(jù)勾股定理求出BD、AD的長(zhǎng)，再根據(jù)解直角三角形求出CD的長(zhǎng)，最后根據(jù)三角形的面積公式解答即可．解：過點(diǎn)A作AD⊥BC于點(diǎn)D，∵∠B＝45°，∴∠BAD＝45°，∴AD＝BD＝22AB＝22×2＝1.∵∠A＝105°，∴∠CAD＝105°－45°＝60°，∴∠C＝30°，∴CD＝ADtan30°＝133＝3，∴S△ABC＝12(CD＋BD)·AD＝12×(3＋1)×1＝3＋12. 方法總結(jié)：解答此類題目的關(guān)鍵是根據(jù)題意構(gòu)造直角三角形，然后利用所學(xué)的三角函數(shù)的關(guān)系進(jìn)行解答．
北師大初中九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)圓內(nèi)接正多邊形教案
解析：正多邊形的邊心距、半徑、邊長(zhǎng)的一半正好構(gòu)成直角三角形，根據(jù)勾股定理就可以求解．解：(1)設(shè)正三角形ABC的中心為O，BC切⊙O于點(diǎn)D，連接OB、OD，則OD⊥BC，BD＝DC＝a.則S圓環(huán)＝π·OB2－π·OD2＝πOB2－OD2＝π·BD2＝πa2；(2)只需測(cè)出弦BC(或AC，AB)的長(zhǎng)；(3)結(jié)果一樣，即S圓環(huán)＝πa2；(4)S圓環(huán)＝πa2.方法總結(jié)：正多邊形的計(jì)算，一般是過中心作邊的垂線，連接半徑，把內(nèi)切圓半徑、外接圓半徑、邊心距，中心角之間的計(jì)算轉(zhuǎn)化為解直角三角形．變式訓(xùn)練：見《學(xué)練優(yōu)》本課時(shí)練習(xí)“課后鞏固提升”第4題【類型四】 圓內(nèi)接正多邊形的實(shí)際運(yùn)用如圖①，有一個(gè)寶塔，它的地基邊緣是周長(zhǎng)為26m的正五邊形ABCDE(如圖②)，點(diǎn)O為中心(下列各題結(jié)果精確到0.1m)．(1)求地基的中心到邊緣的距離；(2)已知塔的墻體寬為1m，現(xiàn)要在塔的底層中心建一圓形底座的塑像，并且留出最窄處為1.6m的觀光通道，問塑像底座的半徑最大是多少？
北師大初中數(shù)學(xué)九年級(jí)上冊(cè)用因式分解法求解一元二次方程1教案
探究點(diǎn)二：選用適當(dāng)?shù)姆椒ń庖辉畏匠逃眠m當(dāng)?shù)姆椒ń夥匠蹋?1)3x(x＋5)＝5(x＋5)；(2)3x2＝4x＋1；(3)5x2＝4x－1.解：(1)原方程可變形為3x(x＋5)－5(x＋5)＝0，即(x＋5)(3x－5)＝0，∴x＋5＝0或3x－5＝0，∴x1＝－5，x2＝53；(2)將方程化為一般形式，得3x2－4x－1＝0.這里a＝3，b＝－4，c＝－1，∴b2－4ac＝(－4)2－4×3×(－1)＝28＞0，∴x＝4±282×3＝4±276＝2±73，∴x1＝2＋73，x2＝2－73；(3)將方程化為一般形式，得5x2－4x＋1＝0.這里a＝5，b＝－4，c＝1，∴b2－4ac＝(－4)2－4×5×1＝－4＜0，∴原方程沒有實(shí)數(shù)根．方法總結(jié)：解一元二次方程時(shí)，若沒有具體的要求，應(yīng)盡量選擇最簡(jiǎn)便的方法去解，能用因式分解法或直接開平方法的選用因式分解法或直接開平方法；若不能用上述方法，可用公式法求解．在用公式法時(shí)，要先計(jì)算b2－4ac的值，若b2－4ac＜0，則判斷原方程沒有實(shí)數(shù)根．沒有特殊要求時(shí)，一般不用配方法．
北師大初中數(shù)學(xué)九年級(jí)上冊(cè)利用一元二次方程解決面積問題1教案
∴此方程無解．∴兩個(gè)正方形的面積之和不可能等于12cm2.方法總結(jié)：對(duì)于生活中的應(yīng)用題，首先要全面理解題意，然后根據(jù)實(shí)際問題的要求，確定用哪些數(shù)學(xué)知識(shí)和方法解決，如本題用方程思想和一元二次方程的根的判定方法來解決．三、板書設(shè)計(jì)列一元二次方程解應(yīng)用題的一般步驟可以歸結(jié)為“審，設(shè)，列，解，檢，答”六個(gè)步驟：(1)審：審題要弄清已知量和未知量，問題中的等量關(guān)系；(2)設(shè)：設(shè)未知數(shù)，有直接和間接兩種設(shè)法，因題而異；(3)列：列方程，一般先找出能夠表達(dá)應(yīng)用題全部含義的一個(gè)相等關(guān)系，列代數(shù)式表示相等關(guān)系中的各個(gè)量，即可得到方程；(4)解：求出所列方程的解；(5)檢：檢驗(yàn)方程的解是否正確，是否保證實(shí)際問題有意義；(6)答：根據(jù)題意，選擇合理的答案．經(jīng)歷列方程解決實(shí)際問題的過程，體會(huì)一元二次方程是刻畫現(xiàn)實(shí)世界中數(shù)量關(guān)系的一個(gè)有效數(shù)學(xué)模型．通過學(xué)生創(chuàng)設(shè)解決問題的方案，增強(qiáng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)和能力.
北師大初中七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)科學(xué)記數(shù)法教案1
解析：水是生命之源，節(jié)約水資源是我們每個(gè)居民都應(yīng)有的意識(shí).題中給出假如每人浪費(fèi)一點(diǎn)水，當(dāng)人數(shù)增多時(shí)，將是一個(gè)非常驚人的數(shù)字，100萬人每天浪費(fèi)的水資源為1000000×0.32＝320000（升）.所以320000＝3.2×105.故選B.方法總結(jié)：從實(shí)際問題入手讓學(xué)生體會(huì)科學(xué)記數(shù)法的實(shí)際應(yīng)用.題中沒有直接給出數(shù)據(jù)，應(yīng)先計(jì)算，再表示.探究點(diǎn)二：將用科學(xué)記數(shù)法表示的數(shù)轉(zhuǎn)換為原數(shù)已知下列用科學(xué)記數(shù)法表示的數(shù)，寫出原來的數(shù)：（1）2.01×104；（2）6.070×105.解析：（1）將2.01的小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)4位即可；（2）將6.070的小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)5位即可.解：（1）2.01×104＝20100；（2）6.070×105＝607000.方法總結(jié)：將科學(xué)記數(shù)法a×10n表示的數(shù)，“還原”成通常表示的數(shù)，就是把a(bǔ)的小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)n位所得到的數(shù).三、板書設(shè)計(jì)借助身邊熟悉的事物進(jìn)一步體會(huì)大數(shù)，積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，發(fā)展數(shù)感、空間感，培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)的能力.
北師大初中七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)數(shù)軸教案1
將有理數(shù)－2，＋1，0，－212，314在數(shù)軸上表示出來，并用“<”號(hào)連接各數(shù)．解析：利用數(shù)軸上的點(diǎn)來表示相應(yīng)的數(shù)，再利用它們對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置來判斷各數(shù)的大?。猓喝鐖D：由數(shù)軸可知－212＜－2＜0＜＋1＜314.方法總結(jié)：一般地，數(shù)軸上多個(gè)數(shù)的大小比較，可利用“數(shù)軸上兩個(gè)點(diǎn)表示的數(shù)，右邊的總比左邊的大”這一性質(zhì)進(jìn)行比較．探究點(diǎn)四：點(diǎn)在數(shù)軸上的移動(dòng)問題點(diǎn)A為數(shù)軸上表示－2的動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn)A沿?cái)?shù)軸移動(dòng)4個(gè)單位長(zhǎng)度到點(diǎn)B時(shí)，點(diǎn)B所表示的有理數(shù)為()A．2 B．－6C．2或－6 D．以上答案都不對(duì)解析：∵點(diǎn)A為數(shù)軸上表示－2的動(dòng)點(diǎn)，①當(dāng)點(diǎn)A沿?cái)?shù)軸向左移動(dòng)4個(gè)單位長(zhǎng)度時(shí)，點(diǎn)B所表示的有理數(shù)為－6；②當(dāng)點(diǎn)A沿?cái)?shù)軸向右移動(dòng)4個(gè)單位長(zhǎng)度時(shí)，點(diǎn)B所表示的有理數(shù)為2.故選C.方法總結(jié)：點(diǎn)A在數(shù)軸上移動(dòng)要注意分兩種情況：一個(gè)向左，一個(gè)向右，不要漏掉其中的一種情況．
北師大初中數(shù)學(xué)八年級(jí)上冊(cè)認(rèn)識(shí)無理數(shù)1教案
解：有理數(shù)：3.14，－53，0.58··，－0.125，0.35，227；無理數(shù)：－5π，5.3131131113…(相鄰兩個(gè)3之間1的個(gè)數(shù)逐次加1)．方法總結(jié)：有理數(shù)與無理數(shù)的主要區(qū)別．(1)無理數(shù)是無限不循環(huán)小數(shù)，而有理數(shù)可以用有限小數(shù)或無限循環(huán)小數(shù)表示．(2)任何一個(gè)有理數(shù)都可以化為分?jǐn)?shù)形式，而無理數(shù)則不能．探究點(diǎn)二：借助計(jì)算器用“夾逼法”求無理數(shù)的近似值正數(shù)x滿足x2＝17，則x精確到十分位的值是________．解析：已知x2＝17，所以417，所以4.117，所以4.120)中的正數(shù)x各位上的數(shù)字的方法：(1)估計(jì)x的整數(shù)部分，看它在哪兩個(gè)連續(xù)整數(shù)之間，較小數(shù)即為整數(shù)部分；(2)確定x的十分位上的數(shù)，同樣尋找它在哪兩個(gè)連續(xù)整數(shù)之間；(3)按照上述方法可以依次確定x的百分位、千分位、…上的數(shù)，從而確定x的值．
北師大初中七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)代數(shù)式教案1
方法總結(jié)：描述一個(gè)代數(shù)式的意義，可以從字母本身出發(fā)來描述字母之間的數(shù)量關(guān)系，也可以聯(lián)系生活實(shí)際或幾何背景賦予其中字母一定的實(shí)際意義加以描述.探究點(diǎn)四：根據(jù)實(shí)際問題列代數(shù)式用代數(shù)式表示下列各式：（1）王明同學(xué)買2本練習(xí)冊(cè)花了n元，那么買m本練習(xí)冊(cè)要花多少元？（2）正方體的棱長(zhǎng)為a，那么它的表面積是多少？體積呢？解析：（1）根據(jù)買2本練習(xí)冊(cè)花了n元，得出買1本練習(xí)冊(cè)花n2元，再根據(jù)買了m本練習(xí)冊(cè)，即可列出算式.（2）根據(jù)正方體的棱長(zhǎng)為a和表面積公式、體積公式列出式子.解：（1）∵買2本練習(xí)冊(cè)花了n元，∴買1本練習(xí)冊(cè)花n2元，∴買m本練習(xí)冊(cè)要花12mn元；（2）∵正方體的棱長(zhǎng)為a，∴它的表面積是6a2；它的體積是a3.方法總結(jié)：此題考查了列代數(shù)式，用到的知識(shí)點(diǎn)包括正方體的表面積公式和體積公式，根據(jù)題意列出式子是解本題的關(guān)鍵.
北師大初中七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)頻數(shù)直方圖教案1
一、情境導(dǎo)入游泳是一項(xiàng)深受青少年喜愛的體育活動(dòng)，學(xué)校為了加強(qiáng)學(xué)生的安全意識(shí)，組織學(xué)生觀看了紀(jì)實(shí)片《孩子，請(qǐng)不要私自下水》，并于觀看后在本校的2000名學(xué)生中作了抽樣調(diào)查.你能根據(jù)下面兩個(gè)不完整的統(tǒng)計(jì)圖回答以下問題嗎？（1）這次抽樣調(diào)查中，共調(diào)查了多少名學(xué)生？（2）補(bǔ)全兩個(gè)統(tǒng)計(jì)圖；（3）根據(jù)抽樣調(diào)查的結(jié)果，估算該校2000名學(xué)生中大約有多少人“一定會(huì)下河游泳”？二、合作探究探究點(diǎn)一：頻數(shù)直方圖的制作小紅家開了一個(gè)報(bào)亭，為了使每天進(jìn)的某種報(bào)紙適量，小紅對(duì)這種報(bào)紙40天的銷售情況作了調(diào)查，這40天賣出這種報(bào)紙的份數(shù)如下：136 175 153 135 161 140 155 180 179 166188 142 144 154 155 157 160 162 135 156148 173 154 145 158 150 154 168 168 155169 157 157 149 134 167 151 144 155 131將上述數(shù)據(jù)分組，并繪制相應(yīng)的頻數(shù)直方圖.解析：先找出這組數(shù)據(jù)的最大值和最小值，再以10為組距把數(shù)據(jù)分組，然后制作頻數(shù)直方圖.解：通過觀察這組數(shù)據(jù)的最大值為188，最小值為131，它們的差是57，所以取組距為10，分6組，整理可得下面的頻數(shù)分布表：
北師大初中數(shù)學(xué)八年級(jí)上冊(cè)平均數(shù)1教案
解析：本題是要求兩個(gè)未知數(shù)，即3和4的權(quán)．所以應(yīng)把平均數(shù)與方程組綜合起來，利用平均數(shù)的定義來列方程，組成方程組求解．解：設(shè)投進(jìn)3個(gè)球的有x人，投進(jìn)4個(gè)球的有y人，由題意，得3x＋4y＋5×2＝3.5×（x＋y＋2），0×1＋1×2＋2×7＋3x＋4y＝2.5×（1＋2＋7＋x＋y）.整理，得x－y＝6，x＋3y＝18.解得x＝9，y＝3.答：投進(jìn)3個(gè)球的有9人，投進(jìn)4個(gè)球的有3人．方法總結(jié)：利用平均數(shù)的公式解題時(shí)，要弄清數(shù)據(jù)及相應(yīng)的權(quán)，避免出錯(cuò)．三、板書設(shè)計(jì)平均數(shù)算術(shù)平均數(shù)：x＝1n（x1＋x2＋…＋xn）加權(quán)平均數(shù)：x＝（x1f1＋x2f2＋…＋xnfn）f1＋f2＋…fn通過探索算術(shù)平均數(shù)和加權(quán)平均數(shù)的聯(lián)系與區(qū)別，培養(yǎng)學(xué)生的思維能力；通過有關(guān)平均數(shù)問題的解決，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力．通過解決實(shí)際問題，體會(huì)數(shù)學(xué)與社會(huì)生活的密切聯(lián)系，了解數(shù)學(xué)的價(jià)值，增進(jìn)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的理解和增加學(xué)好數(shù)學(xué)的信心．
北師大初中數(shù)學(xué)八年級(jí)上冊(cè)函數(shù)1教案
探究點(diǎn)三：函數(shù)的圖象洗衣機(jī)在洗滌衣服時(shí)，每漿洗一遍都經(jīng)歷了注水、清洗、排水三個(gè)連續(xù)過程(工作前洗衣機(jī)內(nèi)無水)．在這三個(gè)過程中，洗衣機(jī)內(nèi)的水量y(升)與漿洗一遍的時(shí)間x(分)之間函數(shù)關(guān)系的圖象大致為()解析：∵洗衣機(jī)工作前洗衣機(jī)內(nèi)無水，∴A，B兩選項(xiàng)不正確，淘汰；又∵洗衣機(jī)最后排完水，∴D選項(xiàng)不正確，淘汰，所以選項(xiàng)C正確，故選C.方法總結(jié)：本題考查了對(duì)函數(shù)圖象的理解能力，看函數(shù)圖象要理解兩個(gè)變量的變化情況．三、板書設(shè)計(jì)函數(shù)定義：自變量、因變量、常量函數(shù)的關(guān)系式三種表示方法函數(shù)值函數(shù)的圖象在教學(xué)過程中，注意通過對(duì)以前學(xué)過的“變量之間的關(guān)系”的回顧與思考，力求提供生動(dòng)有趣的問題情境，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，并通過層層深入的問題設(shè)計(jì)，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行觀察、操作、交流、歸納等數(shù)學(xué)活動(dòng)．在活動(dòng)中歸納、概括出函數(shù)的概念，并通過師生交流、生生交流、辨析識(shí)別等加深學(xué)生對(duì)函數(shù)概念的理解．
北師大初中七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第六章復(fù)習(xí)教案
一、 背景與意義分析統(tǒng)計(jì)主要研究現(xiàn)實(shí)生活中的數(shù)據(jù)，它通過收集、整理、描述和分析數(shù)據(jù)來幫助人們對(duì)事物的發(fā)展作出合理的判斷，能夠利用數(shù)據(jù)信息和對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行處理已成為信息時(shí)代每一位公民必備的素質(zhì)。通過對(duì)本章全面調(diào)查和抽樣調(diào)查的學(xué)習(xí)，學(xué)生可基本掌握收集和整理數(shù)據(jù)的方法。二、 學(xué)習(xí)與導(dǎo)學(xué)目標(biāo)1 知識(shí)積累與疏導(dǎo)：通過復(fù)習(xí)小結(jié)，進(jìn)一步領(lǐng)悟到現(xiàn)實(shí)生活中通過數(shù)據(jù)處理，對(duì)未知的事情作出合理的推斷的事實(shí)。2 技能掌握與指導(dǎo)：通過復(fù)習(xí)，進(jìn)一步明確數(shù)據(jù)處理的一般過程。3 智能提高與訓(xùn)導(dǎo)：在與他人交流合作的過程中學(xué)會(huì)設(shè)計(jì)調(diào)查問卷。4 情感修煉與提高：積極創(chuàng)設(shè)情境，參與調(diào)查、整理數(shù)據(jù)，體會(huì)社會(huì)調(diào)查的艱辛與樂趣。5 觀念確認(rèn)與引導(dǎo)：體會(huì)從實(shí)踐中來到實(shí)踐中去的辨證思想。三、 障礙與生成關(guān)注調(diào)查問卷的設(shè)計(jì)及根據(jù)調(diào)查總結(jié)的報(bào)告給出合理的預(yù)測(cè)。四、 學(xué)程與導(dǎo)程活動(dòng)活動(dòng)一 回顧本章內(nèi)容，繪制知識(shí)結(jié)構(gòu)圖
北師大初中七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第三章復(fù)習(xí)教案
一.學(xué)習(xí)目的和要求：1．對(duì)本章內(nèi)容的認(rèn)識(shí)更全面、更系統(tǒng)化。2．進(jìn)一步加深對(duì)本章基礎(chǔ)知識(shí)的理解以及基本技能的掌握，并能靈活運(yùn)用。二.學(xué)習(xí)重點(diǎn)和難點(diǎn)：重點(diǎn)：本章基礎(chǔ)知識(shí)的歸納、總結(jié)；基礎(chǔ)知識(shí)的運(yùn)用；整式的加減運(yùn)算的靈活運(yùn)用。難點(diǎn)：本章基礎(chǔ)知識(shí)的歸納、總結(jié)；基礎(chǔ)知識(shí)的運(yùn)用；整式的加減運(yùn)算的靈活運(yùn)用與提高。三.學(xué)習(xí)方法：歸納，總結(jié) 交流、練習(xí) 探究 相結(jié)合 四.教學(xué)目標(biāo)和教學(xué)目標(biāo)解析：教學(xué)目標(biāo)1 同類項(xiàng) 同類項(xiàng)：所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也分別相等的項(xiàng)，另外所有的常數(shù)項(xiàng)都是同類項(xiàng)。例如： 與 是同類項(xiàng)； 與 是同類項(xiàng)。注意：同類項(xiàng)與系數(shù)大小無關(guān)，與字母的排列順序無關(guān)。教學(xué)目標(biāo)2 合并同類項(xiàng)法則 合并同類項(xiàng)法則：把同類項(xiàng)的系數(shù)相加，所得結(jié)果作為系數(shù)，字母和字母的指數(shù)保持不變，如： 。
北師大初中七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第二章復(fù)習(xí)教案
． 一個(gè)數(shù)的倒數(shù)等于它本身的數(shù)是（）A．1 B． C．±1 D．04． 下列判斷錯(cuò)誤的是（）A．任何數(shù)的絕對(duì)值一定是非負(fù)數(shù)； B．一個(gè)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值一定是正數(shù)；C．一個(gè)正數(shù)的絕對(duì)值一定是正數(shù)； D．一個(gè)數(shù)不是正數(shù)就是負(fù)數(shù)；5． 有理數(shù)a、b、c在數(shù)軸上的位置如圖所示則下列結(jié)論正確的是（）A．a(chǎn)＞b＞0＞c B．b＞0＞a＞cC．b＜a＜0＜ D．a(chǎn)＜b＜c＜06．兩個(gè)有理數(shù)的和是正數(shù)，積是負(fù)數(shù)，則這兩個(gè)有理數(shù)（ ）A．都是正數(shù)； B．都是負(fù)數(shù)； C．一正一負(fù)，且正數(shù)的絕對(duì)值較大； D．一正一負(fù)，且負(fù)數(shù)的絕對(duì)值較大。7．若│a│=8，│b│=5，且a + b＞0，那么a－b的值是（ ）A．3或13 B．13或－13 C．3或－3 D．－3或－138. 大于－1999而小于2000的所有整數(shù)的和是（）A．－1999 B．－1998 C．1999 D．20009． 當(dāng)n為正整數(shù)時(shí)， 的值是（）
