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北師大初中七年級數(shù)學(xué)上冊第三章復(fù)習(xí)教案
一.學(xué)習(xí)目的和要求：1．對本章內(nèi)容的認(rèn)識更全面、更系統(tǒng)化。2．進(jìn)一步加深對本章基礎(chǔ)知識的理解以及基本技能的掌握，并能靈活運(yùn)用。二.學(xué)習(xí)重點(diǎn)和難點(diǎn)：重點(diǎn)：本章基礎(chǔ)知識的歸納、總結(jié)；基礎(chǔ)知識的運(yùn)用；整式的加減運(yùn)算的靈活運(yùn)用。難點(diǎn)：本章基礎(chǔ)知識的歸納、總結(jié)；基礎(chǔ)知識的運(yùn)用；整式的加減運(yùn)算的靈活運(yùn)用與提高。三.學(xué)習(xí)方法：歸納，總結(jié) 交流、練習(xí) 探究 相結(jié)合 四.教學(xué)目標(biāo)和教學(xué)目標(biāo)解析：教學(xué)目標(biāo)1 同類項 同類項：所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也分別相等的項，另外所有的常數(shù)項都是同類項。例如： 與 是同類項； 與 是同類項。注意：同類項與系數(shù)大小無關(guān)，與字母的排列順序無關(guān)。教學(xué)目標(biāo)2 合并同類項法則 合并同類項法則：把同類項的系數(shù)相加，所得結(jié)果作為系數(shù)，字母和字母的指數(shù)保持不變，如： 。
北師大初中七年級數(shù)學(xué)上冊第四章復(fù)習(xí)教案
1、如圖，OA、OB是兩條射線，C是OA上一點(diǎn)，D、E是OB上兩點(diǎn)，則圖中共有 條錢段、它們分別是 ；圖中共有 射線，它們分別是 。2、如果線段AB=5cm，BC=3cm，那么A、C兩點(diǎn)間的距離是 3、（1）用度、分、秒表示48.26° （2）用度表示37°28′24″ 4、從3點(diǎn)到5點(diǎn)30分，時鐘的時針轉(zhuǎn)過了 度。5、一輪船航行到B處測得小島A的方向?yàn)楸逼?0°，則從A處觀測此B處的方向?yàn)椋? ） A. 南偏東30° B. 東偏北30° C. 南偏東60° D. 東偏北60°6、已知，OA⊥OC，∠AOB∶∠AOC=2∶3，則∠BOC的度數(shù)為（ ）A. 30° B. 150° C. 30°或150° D. 不同于上述答案7、如圖，AO⊥OB，直線CD過點(diǎn)O，且∠BOD=130°，求∠AOD的大小。8、已知：如圖，B、C兩點(diǎn)把線段AD分成2∶4∶3三部分，M是AD的中點(diǎn)，CD=6，求：線段MC的長。9、平面上有n個點(diǎn)（n≥2）且任意三個點(diǎn)不在同一直線上，經(jīng)過每兩個點(diǎn)畫一條直線，一共可以畫多少條直線？遷移：某足球比賽中有20個球隊進(jìn)行單循環(huán)比賽（每兩隊之間必須比賽一場），那么一共要進(jìn)行多少場比賽？
北師大初中九年級數(shù)學(xué)下冊二次函數(shù)與一元二次方程1教案
解：(1)設(shè)第一次落地時，拋物線的表達(dá)式為y＝a(x－6)2＋4，由已知：當(dāng)x＝0時，y＝1，即1＝36a＋4，所以a＝－112.所以函數(shù)表達(dá)式為y＝－112(x－6)2＋4或y＝－112x2＋x＋1；(2)令y＝0，則－112(x－6)2＋4＝0，所以(x－6)2＝48，所以x1＝43＋6≈13，x2＝－43＋6<0(舍去)．所以足球第一次落地距守門員約13米；(3)如圖，第二次足球彈出后的距離為CD，根據(jù)題意：CD＝EF(即相當(dāng)于將拋物線AEMFC向下平移了2個單位)．所以2＝－112(x－6)2＋4，解得x1＝6－26，x2＝6＋26，所以CD＝|x1－x2|＝46≈10.所以BD＝13－6＋10＝17(米)．方法總結(jié)：解決此類問題的關(guān)鍵是先進(jìn)行數(shù)學(xué)建模，將實(shí)際問題中的條件轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題中的條件．常有兩個步驟：(1)根據(jù)題意得出二次函數(shù)的關(guān)系式，將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為純數(shù)學(xué)問題；(2)應(yīng)用有關(guān)函數(shù)的性質(zhì)作答．
北師大初中九年級數(shù)學(xué)下冊確定二次函數(shù)的表達(dá)式1教案
解析：(1)把點(diǎn)A(－4，－3)代入y＝x2＋bx＋c得16－4b＋c＝－3，根據(jù)對稱軸是x＝－3，求出b＝6，即可得出答案；(2)根據(jù)CD∥x軸，得出點(diǎn)C與點(diǎn)D關(guān)于x＝－3對稱，根據(jù)點(diǎn)C在對稱軸左側(cè)，且CD＝8，求出點(diǎn)C的橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)，再根據(jù)點(diǎn)B的坐標(biāo)為(0，5)，求出△BCD中CD邊上的高，即可求出△BCD的面積．解：(1)把點(diǎn)A(－4，－3)代入y＝x2＋bx＋c得16－4b＋c＝－3，∴c－4b＝－19.∵對稱軸是x＝－3，∴－b2＝－3，∴b＝6，∴c＝5，∴拋物線的解析式是y＝x2＋6x＋5；(2)∵CD∥x軸，∴點(diǎn)C與點(diǎn)D關(guān)于x＝－3對稱．∵點(diǎn)C在對稱軸左側(cè)，且CD＝8，∴點(diǎn)C的橫坐標(biāo)為－7，∴點(diǎn)C的縱坐標(biāo)為(－7)2＋6×(－7)＋5＝12.∵點(diǎn)B的坐標(biāo)為(0，5)，∴△BCD中CD邊上的高為12－5＝7，∴△BCD的面積＝12×8×7＝28.方法總結(jié)：此題考查了待定系數(shù)法求二次函數(shù)的解析式以及二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)，注意掌握數(shù)形結(jié)合思想與方程思想的應(yīng)用．
北師大初中數(shù)學(xué)八年級上冊從統(tǒng)計圖分析數(shù)據(jù)的集中趨勢1教案
1．能從統(tǒng)計圖中獲取信息，并求出相關(guān)數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)；(重點(diǎn))2．理解并分析平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)所體現(xiàn)的集中趨勢．(難點(diǎn))一、情境導(dǎo)入某次射擊比賽，甲隊員的成績?nèi)缦拢?1)根據(jù)統(tǒng)計圖，確定10次射擊成績的眾數(shù)、中位數(shù)，說說你的做法，并與同伴交流．(2)先估計這10次射擊成績的平均數(shù)，再具體算一算，看看你的估計水平如何．二、合作探究探究點(diǎn)一：從折線統(tǒng)計圖分析數(shù)據(jù)的集中趨勢廣州市努力改善空氣質(zhì)量，近年空氣質(zhì)量明顯好轉(zhuǎn)，根據(jù)廣州市環(huán)境保護(hù)局公布的2006～2010年這五年各年的全年空氣質(zhì)量優(yōu)良的天數(shù)，繪制成折線圖如圖所示．根據(jù)圖中信息回答：(1)這五年的全年空氣質(zhì)量優(yōu)良天數(shù)的中位數(shù)是________；(2)這五年的全年空氣質(zhì)量優(yōu)良天數(shù)與它前一年相比較，增加最多的是________年(填寫年份)；(3)求這五年的全年空氣質(zhì)量優(yōu)良天數(shù)的平均數(shù)．解析：(1)由圖知，把這五年的全年空氣質(zhì)量優(yōu)良天數(shù)按照從小到大的順序排列為：333，334，345，347，357，所以中位數(shù)是345；
北師大初中數(shù)學(xué)八年級上冊數(shù)據(jù)的離散程度1教案
(4)從平均分看，兩隊的平均分相同，實(shí)力大體相當(dāng)；從折線的走勢看，甲隊比賽成績呈上升趨勢，而乙隊比賽成績呈下降趨勢；從獲勝場數(shù)看，甲隊勝三場，乙隊勝兩場，甲隊成績較好；從方差看，甲隊比賽成績比乙隊比賽成績波動小，甲隊成績較穩(wěn)定．綜上所述，選派甲隊參賽更能取得好成績．方法總結(jié)：本題是反映數(shù)據(jù)集中程度與離散程度的綜合題．從圖形中得到兩隊的成績，然后從平均數(shù)、方差的角度來考慮，在平均數(shù)相同的情況下，方差越小的越穩(wěn)定．三、板書設(shè)計數(shù)據(jù)的離散程度極差：一組數(shù)據(jù)中最大數(shù)據(jù)與最小數(shù)據(jù)的差方差：各個數(shù)據(jù)與平均數(shù)差的平方的平均數(shù) s2＝1n[（x1－x）2＋（x2－x）2＋…＋（xn－x）2]標(biāo)準(zhǔn)差：方差的算術(shù)平方根 公式：s＝s2經(jīng)歷表示數(shù)據(jù)離散程度的幾個量的探索過程，通過實(shí)例體會用樣本估計總體的統(tǒng)計思想，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力．通過小組合作，培養(yǎng)學(xué)生的合作意識；通過解決實(shí)際問題，讓學(xué)生體會數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系．
北師大初中數(shù)學(xué)八年級上冊認(rèn)識勾股定理1教案
方法總結(jié)：題中未給出圖形，作高構(gòu)造直角三角形時，易漏掉鈍角三角形的情況．如在本例題中，易只考慮高AD在△ABC內(nèi)的情形，忽視高AD在△ABC外的情形．探究點(diǎn)二：利用勾股定理求面積如圖，以Rt△ABC的三邊長為斜邊分別向外作等腰直角三角形．若斜邊AB＝3，則圖中△ABE的面積為________，陰影部分的面積為________．解析：因?yàn)锳E＝BE，所以S△ABE＝12AE·BE＝12AE2.又因?yàn)锳E2＋BE2＝AB2，所以2AE2＝AB2，所以S△ABE＝14AB2＝14×32＝94；同理可得S△AHC＋S△BCF＝14AC2＋14BC2.又因?yàn)锳C2＋BC2＝AB2，所以陰影部分的面積為14AB2＋14AB2＝12AB2＝12×32＝92.故填94、92.方法總結(jié)：求解與直角三角形三邊有關(guān)的圖形面積時，要結(jié)合圖形想辦法把圖形的面積與直角三角形三邊的平方聯(lián)系起來，再利用勾股定理找到圖形面積之間的等量關(guān)系．
北師大初中數(shù)學(xué)八年級上冊二次根式的運(yùn)算1教案
1．會用二次根式的四則運(yùn)算法則進(jìn)行簡單地運(yùn)算；(重點(diǎn))2．靈活運(yùn)用二次根式的乘法公式．(難點(diǎn))一、情境導(dǎo)入下面正方形的邊長分別是多少？這兩個數(shù)之間有什么關(guān)系，你能借助什么運(yùn)算法則或運(yùn)算律解釋它？二、合作探究探究點(diǎn)一：二次根式的乘除運(yùn)算【類型一】 二次根式的乘法計算：(1)3×5； (2)13×27；(3)2xy×1x； (4)14×7.解：(1)3×5＝15；(2)13×27＝13×27＝9＝3；(3)2xy×1x＝2xy×1x＝2y；(4)14×7＝14×7＝72×2＝72.方法總結(jié)：幾個二次根式相乘，把它們的被開方數(shù)相乘，根指數(shù)不變，如果積含有能開得盡方的因數(shù)或因式，一定要化簡．【類型二】 二次根式的除法計算a2－2a÷a的結(jié)果是()A.－a－2 B．－－a－2C.a－2 D．－a－2解析：原式＝a2－2aa＝a（a－2）a＝a－2.故選C.
北師大初中數(shù)學(xué)八年級上冊二次根式及其化簡1教案
方法總結(jié)：(1)若被開方數(shù)中含有負(fù)因數(shù)，則應(yīng)先化成正因數(shù)，如(3)題．(2)將二次根式盡量化簡，使被開方數(shù)(式)中不含能開得盡方的因數(shù)(因式)，即化為最簡二次根式(后面學(xué)到)．探究點(diǎn)三：最簡二次根式在二次根式8a，c9，a2＋b2，a2中，最簡二次根式共有()A．1個 B．2個C．3個 D．4個解析：8a中有因數(shù)4；c9中有分母9；a3中有因式a2.故最簡二次根式只有a2＋b2.故選A.方法總結(jié)：只需檢驗(yàn)被開方數(shù)是否還有分母，是否還有能開得盡方的因數(shù)或因式．三、板書設(shè)計二次根式定義形如a（a≥0）的式子有意義的條件：a≥0性質(zhì)：（a）2＝a（a≥0），a2＝a（a≥0）最簡二次根式本節(jié)經(jīng)歷從具體實(shí)例到一般規(guī)律的探究過程，運(yùn)用類比的方法，得出實(shí)數(shù)運(yùn)算律和運(yùn)算法則，使學(xué)生清楚新舊知識的區(qū)別和聯(lián)系，加深學(xué)生對運(yùn)算法則的理解，能否根據(jù)問題的特點(diǎn)，選擇合理、簡便的算法，能否確認(rèn)結(jié)果的合理性等等．
北師大初中數(shù)學(xué)八年級上冊平行線的性質(zhì)1教案
方法總結(jié)：平行線與角的大小關(guān)系、直線的位置關(guān)系是緊密聯(lián)系在一起的．由兩直線平行的位置關(guān)系得到兩個相關(guān)角的數(shù)量關(guān)系，從而得到相應(yīng)角的度數(shù)．探究點(diǎn)四：平行于同一條直線的兩直線平行如圖所示，AB∥CD.求證：∠B＋∠BED＋∠D＝360°.解析：證明本題的關(guān)鍵是如何使平行線與要證的角發(fā)生聯(lián)系，顯然需作出輔助線，溝通已知和結(jié)論．已知AB∥CD，但沒有一條直線既與AB相交，又與CD相交，所以需要作輔助線構(gòu)造同位角、內(nèi)錯角或同旁內(nèi)角，但是又要保證原有條件和結(jié)論的完整性，所以需要過點(diǎn)E作AB的平行線．證明：如圖所示，過點(diǎn)E作EF∥AB，則有∠B＋∠BEF＝180°(兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ))．又∵AB∥CD(已知)，∴EF∥CD(如果兩條直線都和第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行)，∴∠FED＋∠D＝180°(兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ))．∴∠B＋∠BEF＋∠FED＋∠D＝180°＋180°(等式的性質(zhì))，即∠B＋∠BED＋∠D＝360°.方法總結(jié)：過一點(diǎn)作一條直線或線段的平行線是我們常作的輔助線．
北師大初中數(shù)學(xué)八年級上冊認(rèn)識二元一次方程組1教案
小劉同學(xué)用10元錢購買兩種不同的賀卡共8張，單價分別是1元與2元．設(shè)1元的賀卡為x張，2元的賀卡為y張，那么x，y所適合的一個方程組是()A.x＋y2＝10，x＋y＝8 B.x2＋y10＝8，x＋2y＝10C.x＋y＝10，x＋2y＝8 D.x＋y＝8，x＋2y＝10解析：根據(jù)題意可得到兩個相等關(guān)系：(1)1元賀卡張數(shù)＋2元賀卡張數(shù)＝8(張)；(2)1元賀卡錢數(shù)＋2元賀卡錢數(shù)＝10(元)．設(shè)1元的賀卡為x張，2元的賀卡為y張，可列方程組為x＋y＝8，x＋2y＝10.故選D.方法總結(jié)：要判斷哪個方程組符合題意，可從題目中找出兩個相等關(guān)系，然后代入未知數(shù)，即可得到方程組，進(jìn)而得到正確答案．三、板書設(shè)計二元一次方程組二元一次方程及其解的定義二元一次方程組及其解的定義列二元一次方程組通過自主探究和合作交流，建立二元一次方程的數(shù)學(xué)模型，學(xué)會逐步掌握基本的數(shù)學(xué)知識和方法，形成良好的數(shù)學(xué)思維習(xí)慣和應(yīng)用意識，提高解決問題的能力，感受數(shù)學(xué)創(chuàng)造的樂趣，增進(jìn)學(xué)好數(shù)學(xué)的信心，增加對數(shù)學(xué)較全面的體驗(yàn)和理解．
北師大初中數(shù)學(xué)八年級上冊三角形的外角1教案
探究點(diǎn)二：三角形內(nèi)角和定理的推論2如圖，P是△ABC內(nèi)的一點(diǎn)，求證：∠BPC＞∠A.解析：由題意無法直接得出∠BPC＞∠A，延長BP交AC于D，就能得到∠BPC＞∠PDC，∠PDC＞∠A.即可得證．證明：延長BP交AC于D，∵∠BPC是△ABC的外角(外角定義)，∴∠BPC＞∠PDC(三角形的一個外角大于任何一個和它不相鄰的內(nèi)角)．同理可證：∠PDC＞∠A，∴∠BPC＞∠A.方法總結(jié)：利用推論2證明角的大小時，兩個角應(yīng)是同一個三角形的內(nèi)角和外角．若不是，就需借助中間量轉(zhuǎn)化求證．三、板書設(shè)計三角形的外角外角：三角形的一邊與另一邊的延長線所組成的 角，叫做三角形的外角推論1：三角形的一個外角等于和它不相鄰的兩 個內(nèi)角的和推論2：三角形的一個外角大于任何一個和它不 相鄰的內(nèi)角利用已經(jīng)學(xué)過的知識來推導(dǎo)出新的定理以及運(yùn)用新的定理解決相關(guān)問題，進(jìn)一步熟悉和掌握證明的步驟、格式、方法、技巧．進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力和推理能力，特別是培養(yǎng)有條理的想象和探索能力，從而做到強(qiáng)化基礎(chǔ)，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣．
北師大初中數(shù)學(xué)八年級上冊用計算器開方1教案
1．會用計算器求平方根和立方根；(重點(diǎn))2．運(yùn)用計算器探究數(shù)字規(guī)律，提高推理能力．一、情境導(dǎo)入前面我們通過平方和立方運(yùn)算求出一些特殊數(shù)的平方根和立方根，如4的平方根是±2，116的平方根是±14，0.064的立方根是0.4，－8的立方根是－2等．那么如何求3，189，－39，311的值呢？二、合作探究探究點(diǎn)一：利用計算器進(jìn)行開方運(yùn)算 用計算器求6＋7的值．解：按鍵順序?yàn)椤?＋7＝SD，顯示結(jié)果為：9.449489743.方法總結(jié)：當(dāng)被開方數(shù)不是一個數(shù)時，輸入時一定要按鍵．解本題時常出現(xiàn)的錯誤是：■6＋7＝SD，錯的原因是被開方數(shù)是6，而不是6與7的和，這樣在輸入時，對“6＋7”進(jìn)行開方，使得計算的是6＋7而不是6＋7，從而導(dǎo)致錯誤．Ｋ探究點(diǎn)二：利用科學(xué)計算器比較數(shù)的大小利用計算器，比較下列各組數(shù)的大?。?1)2，35；(2)5＋12，15＋2.解：(1)按鍵順序：■2＝SD，顯示結(jié)果為1.414213562.按鍵順序：SHIFT■5＝，顯示結(jié)果為1.709975947.所以2<35.
北師大初中數(shù)學(xué)八年級上冊軸對稱與坐標(biāo)變化1教案
解析：從各點(diǎn)的位置可以發(fā)現(xiàn)A1(1，0)，A2(1，1)，A3(－1，1)，A4(－1，－1)，A5(2，－1)，A6(2，2)，A7(－2，2)，A8(－2，－2)，A9(3，－2)，A10(3，3)，A11(－3，3)，A12(－3，－3)，….仔細(xì)觀察每四個點(diǎn)的橫、縱坐標(biāo)，發(fā)現(xiàn)存在著一定規(guī)律性．因?yàn)?015＝503×4＋3，所以點(diǎn)A2015在第二象限，縱坐標(biāo)和橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，所以A2015的坐標(biāo)為(－504，504)．故填(－504，504)．方法總結(jié)：解決此類題常用的方法是通過對幾種特殊情況的研究，歸納總結(jié)出一般規(guī)律，再根據(jù)一般規(guī)律探究特殊情況．三、板書設(shè)計軸對稱與坐標(biāo)變化關(guān)于坐標(biāo)軸對稱作圖——軸對稱變換通過本課時的學(xué)習(xí)，學(xué)生經(jīng)歷圖形坐標(biāo)變化與圖形的軸對稱之間的關(guān)系的探索過程，掌握空間與圖形的基礎(chǔ)知識和基本作圖技能，豐富對現(xiàn)實(shí)空間及圖形的認(rèn)識，建立初步的空間觀念，發(fā)展形象思維，激發(fā)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的好奇心與求知欲．教學(xué)過程中學(xué)生能積極參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動，積極交流合作，體驗(yàn)數(shù)學(xué)活動的樂趣．
北師大初中數(shù)學(xué)八年級上冊平行線的判定1教案
(2)DF∥BE.∵DE平分∠ADC，BF平分∠ABC(已知)，∴∠3＝12∠ADC，∠2＝12∠ABC(角平分線定義)．∵∠ADC＝∠ABC(已知)，∴∠2＝∠3(等量代換)．又∵∠1＝∠2(已知)，∴∠1＝∠3(等量代換)，∴DF∥BE(內(nèi)錯角相等，兩直線平行)．(3)AD∥BC.由(2)知∠3＝∠1，又∵DE平分∠ADC(已知)，∴∠ADE＝∠3(角平分線定義)，∠ADE＝∠1(等量代換)．∴∠A＝180°－∠ADE－∠1＝180°－2∠ADE＝180°－∠ADC＝180°－∠ABC(三角形內(nèi)角和為180°及等量代換)，即∠A＋∠ABC＝180°，∴AD∥BC(同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行)．方法總結(jié)：解此類題應(yīng)首先結(jié)合圖形猜測結(jié)論，然后證明．證明兩條直線平行，一般先找它們的截線，再求同位角相等(或內(nèi)錯角相等，同旁內(nèi)角互補(bǔ))來說明兩直線平行．若沒有公共截線，則需作出兩直線的截線輔助證明．三、板書設(shè)計平行線,的判定)判定公理：同位角相等，兩直線平行判定定理內(nèi)錯角相等，兩直線平行同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行本節(jié)課通過經(jīng)歷探索平行線的判定方法的過程，發(fā)展學(xué)生的邏輯推理能力，逐步掌握規(guī)范的推理論證格式．
北師大初中數(shù)學(xué)八年級上冊為什么要證明1教案
解析：圖中∠AOB、∠COD均與∠BOC互余，根據(jù)角的和、差關(guān)系，可求得∠AOB與∠COD的度數(shù)．通過計算發(fā)現(xiàn)∠AOB＝∠COD，于是可以歸納∠AOB＝∠COD.解：(1)∵OA⊥OC，OB⊥OD，∴∠AOC＝∠BOD＝90°.∵∠BOC＝30°，∴∠AOB＝∠AOC－∠BOC＝90°－30°＝60°，∠COD＝∠BOD－∠BOC＝90°－30°＝60°.(2)∠AOB＝∠AOC－∠BOC＝90°－54°＝36°，∠COD＝∠BOD－∠BOC＝90°－54°＝36°.(3)由(1)、(2)可發(fā)現(xiàn)：∠AOB＝∠COD.(4)∵∠AOB＋∠BOC＝∠AOC＝90°，∠BOC＋∠COD＝∠BOD＝90°，∴∠AOB＋∠BOC＝∠BOC＋∠COD.∴∠AOB＝∠COD.方法總結(jié)：檢驗(yàn)數(shù)學(xué)結(jié)論具體經(jīng)歷的過程是：觀察、度量、實(shí)驗(yàn)→猜想歸納→結(jié)論→推理→正確結(jié)論．三、板書設(shè)計為什么,要證明)推理的意義：數(shù)學(xué)結(jié)論必須經(jīng)過嚴(yán)格的論證檢驗(yàn)數(shù)學(xué)結(jié)論的常用方法實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證舉出反例推理證明經(jīng)歷觀察、驗(yàn)證、歸納等過程，使學(xué)生對由這些方法得到的結(jié)論產(chǎn)生懷疑，以此激發(fā)學(xué)生的好奇心，從而認(rèn)識證明的必要性，培養(yǎng)學(xué)生的推理意識，了解檢驗(yàn)數(shù)學(xué)結(jié)論的常用方法：實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證、舉出反例、推理論證等．
北師大初中數(shù)學(xué)八年級上冊驗(yàn)證勾股定理1教案
探究點(diǎn)二：勾股定理的簡單運(yùn)用如圖，高速公路的同側(cè)有A，B兩個村莊，它們到高速公路所在直線MN的距離分別為AA1＝2km，BB1＝4km，A1B1＝8km.現(xiàn)要在高速公路上A1、B1之間設(shè)一個出口P，使A，B兩個村莊到P的距離之和最短，求這個最短距離和．解析：運(yùn)用“兩點(diǎn)之間線段最短”先確定出P點(diǎn)在A1B1上的位置，再利用勾股定理求出AP＋BP的長．解：作點(diǎn)B關(guān)于MN的對稱點(diǎn)B′，連接AB′，交A1B1于P點(diǎn)，連BP.則AP＋BP＝AP＋PB′＝AB′，易知P點(diǎn)即為到點(diǎn)A，B距離之和最短的點(diǎn)．過點(diǎn)A作AE⊥BB′于點(diǎn)E，則AE＝A1B1＝8km，B′E＝AA1＋BB1＝2＋4＝6(km)．由勾股定理，得B′A2＝AE2＋B′E2＝82＋62，∴AB′＝10(km)．即AP＋BP＝AB′＝10km，故出口P到A，B兩村莊的最短距離和是10km.方法總結(jié)：解這類題的關(guān)鍵在于運(yùn)用幾何知識正確找到符合條件的P點(diǎn)的位置，會構(gòu)造Rt△AB′E.三、板書設(shè)計勾股定理驗(yàn)證拼圖法面積法簡單應(yīng)用通過拼圖驗(yàn)證勾股定理并體會其中數(shù)形結(jié)合的思想；應(yīng)用勾股定理解決一些實(shí)際問題，學(xué)會勾股定理的應(yīng)用并逐步培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)解決實(shí)際問題的能力，為后面的學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)．
北師大初中數(shù)學(xué)八年級上冊一定是直角三角形嗎1教案
方法總結(jié)：利用三角形三邊的數(shù)量關(guān)系來判定直角三角形，從而推出兩線的垂直關(guān)系．探究點(diǎn)二：勾股數(shù)下列幾組數(shù)中是勾股數(shù)的是________(填序號)．①32，42，52；②9，40，41；③13，14，15；④0.9，1.2，1.5.解析：第①組不符合勾股數(shù)的定義，不是勾股數(shù)；第③④組不是正整數(shù)，不是勾股數(shù)；只有第②組的9，40，41是勾股數(shù)．故填②.方法總結(jié)：判斷勾股數(shù)的方法：必須滿足兩個條件：一要符合等式a2＋b2＝c2；二要都是正整數(shù)．三、板書設(shè)計勾股定理的逆定理： 如果一個三角形的三邊長a，b，c滿足a2＋b2＝c2，那么這個三角形是直角三角形．勾股數(shù)：滿足a2＋b2＝c2的三個正整數(shù)，稱為勾股數(shù)．經(jīng)歷一般規(guī)律的探索過程，發(fā)展學(xué)生的抽象思維能力、歸納能力．體驗(yàn)生活中數(shù)學(xué)的應(yīng)用價值，感受數(shù)學(xué)與人類生活的密切聯(lián)系，激發(fā)學(xué)生學(xué)數(shù)學(xué)、用數(shù)學(xué)的興趣．
北師大初中數(shù)學(xué)八年級上冊應(yīng)用二元一次方程組——雞兔同籠1教案
解：設(shè)甲班的人數(shù)為x人，乙班的人數(shù)為y人，根據(jù)題意，得x＋y＝93，14x＋13y＝27，解得x＝48，y＝45.答：甲班的人數(shù)為48人，乙班的人數(shù)為45人．方法總結(jié)：設(shè)未知數(shù)時，一般是求什么，設(shè)什么，并且所列方程的個數(shù)與未知數(shù)的個數(shù)相等．解這類問題的應(yīng)用題，要抓住題中反映數(shù)量關(guān)系的關(guān)鍵字：和、差、倍、幾分之幾、比、大、小、多、少、增加、減少等，明確各種反映數(shù)量關(guān)系的關(guān)鍵字的含義．三、板書設(shè)計列方程組,解決問題)一般步驟：審、設(shè)、列、解、驗(yàn)、答關(guān)鍵：找等量關(guān)系通過“雞兔同籠”，把同學(xué)們帶入古代的數(shù)學(xué)問題情景，學(xué)生體會到數(shù)學(xué)中的“趣”；進(jìn)一步強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，突出顯示數(shù)學(xué)教學(xué)的實(shí)際價值，培養(yǎng)學(xué)生的人文精神；進(jìn)一步豐富學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的成功體驗(yàn)，激發(fā)學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的好奇心，進(jìn)一步形成積極參與數(shù)學(xué)活動、主動與他人合作交流的意識．
北師大初中九年級數(shù)學(xué)下冊二次函數(shù)與一元二次方程2教案
教學(xué)目標(biāo)：1.知道二次函數(shù)與一元二次方程的聯(lián)系，提高綜合解決問題的能力．2.會求拋物線與坐標(biāo)軸交點(diǎn)坐標(biāo)，會結(jié)合函數(shù)圖象求方程的根.教學(xué)重點(diǎn)：二次函數(shù)與一元二次方程的聯(lián)系．預(yù)設(shè)難點(diǎn)：用二次函數(shù)與一元二次方程的關(guān)系綜合解題．☆ 預(yù)習(xí)導(dǎo)航 ☆一、鏈接：1.畫一次函數(shù)y=2x-3的圖象并回答下列問題(1)求直線y=2x-3與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)； (2)解方程2x-3=0(3)說出直線y=2x-3與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)和方程根的關(guān)系2.不解方程3x2-2x+4=0，此方程有 個根。二、導(dǎo)讀畫二次函數(shù)y= x2-5x+4的圖象1．觀察圖象，拋物線與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是什么？2.求一元二次方程x2-5x+4=0的解。3.拋物線與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)與一元二次方程x2-5x+4=0的解有什么關(guān)系？（3）一元二次方程ax2＋bx＋c=0是二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c當(dāng)函數(shù)值y=0時的特殊情況.二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c的圖象與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)與一元二次方程ax2＋bx＋c=0的根有什么關(guān)系？
