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北師大初中八年級數(shù)學(xué)下冊平移的認(rèn)識教案
方法總結(jié)：作平移圖形時，找關(guān)鍵點的對應(yīng)點是關(guān)鍵的一步．平移作圖的一般步驟為：①確定平移的方向和距離，先確定一組對應(yīng)點；②確定圖形中的關(guān)鍵點；③利用第一組對應(yīng)點和平移的性質(zhì)確定圖中所有關(guān)鍵點的對應(yīng)點；④按原圖形順序依次連接對應(yīng)點，所得到的圖形即為平移后的圖形．三、板書設(shè)計1．平移的定義在平面內(nèi)，將一個圖形沿某個方向移動一定的距離，這樣的圖形運動稱為平移．2．平移的性質(zhì)一個圖形和它經(jīng)過平移所得的圖形中，對應(yīng)點所連的線段平行(或在一條直線上)且相等，對應(yīng)線段平行(或在一條直線上)且相等，對應(yīng)角相等．3．簡單的平移作圖教學(xué)過程中，強(qiáng)調(diào)學(xué)生自主探索和合作交流，學(xué)生經(jīng)歷將實際問題抽象成圖形問題，培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力和空間想象能力，使得學(xué)生能將所學(xué)知識靈活運用到生活中.
北師大初中八年級數(shù)學(xué)下冊旋轉(zhuǎn)作圖教案
解析：整個陰影部分比較復(fù)雜和分散，像此類問題通常使用割補(bǔ)法來計算．連接BD、AC，由正方形的對稱性可知，AC與BD必交于點O，正好把左下角的陰影部分分成(Ⅰ)與(Ⅱ)兩部分(如圖②)，把陰影部分(Ⅰ)繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)90°至陰影部分①處，把陰影部分(Ⅱ)繞點O順時針旋轉(zhuǎn)90°至陰影部分②處，使整個陰影部分割補(bǔ)成半個正方形．解：如圖②，把陰影部分(Ⅰ)繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)90°至陰影部分①處，把陰影部分(Ⅱ)繞點O順時針旋轉(zhuǎn)90°至陰影部分②處，使原陰影部分變?yōu)槿鐖D②的陰影部分，即正方形的一半，故陰影部分面積為12×10×10＝50(cm2)．方法總結(jié)：本題是利用旋轉(zhuǎn)的特征：旋轉(zhuǎn)前、后圖形的形狀和大小不變，把圖形利用割補(bǔ)法補(bǔ)全為一個面積可以計算的規(guī)則圖形．三、板書設(shè)計1．簡單的旋轉(zhuǎn)作圖2．旋轉(zhuǎn)圖形的應(yīng)用教學(xué)過程中，強(qiáng)調(diào)學(xué)生自主探索和合作交流，經(jīng)歷觀察、歸納和動手操作，利用旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)作圖.
北師大初中八年級數(shù)學(xué)下冊第二章復(fù)習(xí)教案
例1 解不等式x＞ x－2，并將其解集表示在數(shù)軸上.例2 解不等式組 .例3 小明放學(xué)回家后，問爸爸媽媽小牛隊與太陽隊籃球比賽的結(jié)果．爸爸說：“本場比賽太陽隊的納什比小牛隊的特里多得了12分．”媽媽說：“特里得分的兩倍與納什得分的差大于10；納什得分的兩倍比特里得分的三倍還多．”爸爸又說：“如果特里得分超過20分，則小牛隊贏；否則太陽隊贏．”請你幫小明分析一下．究竟是哪個隊贏了，本場比賽特里、納什各得了多少分?例4 暑假期間，兩名家長計劃帶領(lǐng)若干名學(xué)生去旅游，他們聯(lián)系了報價均為每人500元的兩家旅行社，經(jīng)協(xié)商，甲旅行社的優(yōu)惠條件是：兩名家長全額收費，學(xué)生都按七折收費；乙旅行社的優(yōu)惠條件是家長、學(xué)生都按八折收費.假設(shè)這兩位家長帶領(lǐng)x名學(xué)生去旅游，他們應(yīng)該選擇哪家旅行社？
北師大版初中數(shù)學(xué)九年級上冊平行線分線段成比例說課稿
三、達(dá)標(biāo)測試這一環(huán)節(jié)，我共設(shè)計了5道題，題型有選擇、填空、解答。這些題都來自于課后習(xí)題，是課后習(xí)題的重組和整合，能夠很好地考查學(xué)生對本節(jié)課的掌握情況。這一環(huán)節(jié)設(shè)計以多變的題型呈現(xiàn)，總體還是以基礎(chǔ)題為主，以課后習(xí)題為主要內(nèi)容設(shè)計，可把課后習(xí)題改編成填空、選擇、計算、解答、證明等。這些題的設(shè)計要有典性、代表性，要緊跟時代步伐。80%-90%的學(xué)生能做全對，題量不能超過6道題。學(xué)生答題時間不能超過8分鐘。四、拓展延伸這一環(huán)節(jié)以綜合運用推論的一道計算題呈現(xiàn)的。旨在讓學(xué)生在課后鞏固對推論的理解，另一方面也為后面學(xué)習(xí)相似三角形做鋪墊。以上幾個環(huán)節(jié)環(huán)環(huán)相扣，層層深入，并充分體現(xiàn)教師與學(xué)生的交流互動，在教師的整體調(diào)控下，學(xué)生通過動腦思考、層層遞進(jìn)，對知識的理解逐步深入，使課堂效益達(dá)到最佳狀態(tài)。
北師大初中七年級數(shù)學(xué)上冊應(yīng)用一元一次方程——追趕小明教案1
解：（1）設(shè)x分鐘后兩人第一次相遇，由題意，得360x－240x＝400.解得x＝103.（103×360＋103×240）÷400＝5（圈）.答：兩人一共跑了5圈.（2）設(shè)x分鐘后兩人第一次相遇，由題意，得360x＋240x＝400.解得x＝23（分鐘）＝40（秒）.答：40秒后兩人第一次相遇.方法總結(jié)：環(huán)形問題中的相等關(guān)系：兩個人同地背向而行：相遇問題（首次相遇），甲的行程＋乙的行程＝一圈周長；兩個人同地同向而行：追及問題（首次追上），甲的行程－乙的行程＝一圈周長.三、板書設(shè)計追趕小明→行程問題→相遇問題追及問題環(huán)形問題教學(xué)過程中，通過對開放性問題的探討與交流，體驗生活中數(shù)學(xué)的應(yīng)用與價值，感受數(shù)學(xué)與人類生活的密切聯(lián)系，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識、團(tuán)隊精神和克服困難的勇氣.
小學(xué)數(shù)學(xué)蘇教版六年級下冊《第六單元第三課反比例關(guān)系、反比例量》教學(xué)設(shè)計說課稿
提問：1．怎樣判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量是否成正比例？用字母怎樣表示正比例關(guān)系？ 2．判斷下面兩種量是否成正比例？為什么？ (1)時間一定，行駛的路程和速度 (2)除數(shù)一定，被除數(shù)和商 3．單價、數(shù)量和總價之間有怎樣的關(guān)系？在什么條件下，兩種量成正比例？ 4．導(dǎo)入新課： 如果總價一定，單價和數(shù)量的變化有什么規(guī)律？這兩種量存在什么關(guān)系？今天，我們就來研究這種變化規(guī)律。
北師大版初中八年級數(shù)學(xué)上冊一次函數(shù)圖象的應(yīng)用說課稿
本環(huán)節(jié)運用了一個階梯式的問答方法，幫助突破本節(jié)課的難點。同時，從具體的實際問題入手，由特殊問題到一般規(guī)律的揭示，不僅解決了難點問題，而且從另外一個角度講也滲透給了學(xué)生的數(shù)形結(jié)合思想，還有利于學(xué)生主動探索意識的培養(yǎng)。4、自主評價本環(huán)節(jié)主要是應(yīng)用本節(jié)課所學(xué)的知識以及所積累形成的學(xué)習(xí)經(jīng)驗和體驗解決問題的過程，即課堂鞏固訓(xùn)練。在練習(xí)題的選擇上，由簡單到復(fù)雜。先是結(jié)合圖象獲取信息進(jìn)行簡單的填空和選擇，此題屬于A組題型，檢驗學(xué)生的掌握情況；然后進(jìn)行了一道B組題，關(guān)于“一次函數(shù)與一元一次方程的關(guān)系”知識點的靈活運用，進(jìn)一步通過練習(xí)體會它們的關(guān)系。5、自主發(fā)展：最后一道則是特殊的區(qū)別于之前所學(xué)習(xí)的分段函數(shù)練習(xí)，發(fā)散學(xué)生思維問題的訓(xùn)練。讓學(xué)生體會分段函數(shù)的特點，并掌握求分段函數(shù)解析式的方法。
北師大版初中八年級數(shù)學(xué)上冊一次函數(shù)的圖象說課稿
[互動2]師：請大家從上面的解題經(jīng)歷中，總結(jié)一下如果已知函數(shù)的圖象，怎樣求函數(shù)的表達(dá)式？小組討論之后再發(fā)表意見。生：第一步根據(jù)圖象，確定這個函數(shù)是正比例函數(shù)或是一次函數(shù)；第二步設(shè)函數(shù)表達(dá)式；第三步：根據(jù)表達(dá)式列等式，若是正比例函數(shù)，只要找圖象上一個點的坐標(biāo)就可以了；若是一次函數(shù)，則需要找到圖象上兩個點的坐標(biāo)，然后把點的坐標(biāo)分別代入所設(shè)的解析式中，組成關(guān)于R、b的一個或兩個方程。第四步：求出R、b的值第五步：把R、b的值代回到表達(dá)式中就可以了。師：分析得太好了。那么，大家說一說，確定正比例函數(shù)的表達(dá)式需要幾個條件？確定一次函數(shù)的表達(dá)式呢？要說明理由。生：確定正比例函數(shù)需要一個條件，而確定一次函數(shù)需要兩個條件。原因是正比例函數(shù)的表達(dá)式：y=Rx（R≠0）中，只有一個系數(shù)R，而一次函數(shù)的表達(dá)式y(tǒng)=Rx+b（R≠0）中，有兩個系數(shù)（待定）R和b。
北師大版初中八年級數(shù)學(xué)上冊確定一次函數(shù)表達(dá)式說課稿
③如果某人本月繳所得稅19.2元，那么此人本月工資薪金是多少元？根據(jù)所給條件寫出簡單的一次函數(shù)表達(dá)式是本節(jié)課的重點加難點，所以在解決這一問題時及時引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)學(xué)習(xí)體會，教給學(xué)生掌握“從特殊到一般”的認(rèn)識規(guī)律中發(fā)現(xiàn)問題的方法。類比出一次函數(shù)關(guān)系式的一般式的求法，以此突破教學(xué)難點。在學(xué)習(xí)過程中，我巡視并予以個別指導(dǎo)，關(guān)注學(xué)生的個體發(fā)展。經(jīng)學(xué)生分析：（1）當(dāng)月收入大于1600元而小于2100元時，y=0.05×(x-1600)；（2）當(dāng)x=1760時，y=0.05×(1760-1600)=8(元)；（3）設(shè)此人本月工資、薪金是x元，則19.2=0.05×(x-1600) X=1984五．教學(xué)效果課前：通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，教學(xué)目標(biāo)應(yīng)該可以基本達(dá)成，學(xué)生能夠理解一次函數(shù)和正比例函數(shù)的概念，以及它們之間的關(guān)系，并能正確識別一次函數(shù)解析式，能根據(jù)所給條件寫出簡單的一次函數(shù)表達(dá)式，且通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)學(xué)生的抽象思維能力，數(shù)學(xué)應(yīng)用能力都能有所提升，
北師大初中數(shù)學(xué)八年級上冊應(yīng)用二元一次方程組——里程碑上的數(shù)2教案
提示：要學(xué)會在圖表中用含未知數(shù)的代數(shù)式表示出要分析的量；然后利用相等關(guān)系列方程。2．Flash動畫，情景再現(xiàn).3．學(xué)法小結(jié)：（1）對較復(fù)雜的問題可以通過列表格的方法理清題中的未知量、已知量以及等量關(guān)系，這樣，條理比較清楚．（２）借助方程組解決實際問題．設(shè)計意圖：生動的情景引入，意在激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣；利用圖表幫助分析使條理清楚，降低思維難度，并使列方程解決問題的過程更加清晰；學(xué)法小結(jié)，著重強(qiáng)調(diào)分析方法，養(yǎng)成歸納小結(jié)的良好習(xí)慣。實際效果：動畫引入，使數(shù)字問題變的更有趣，確實有效地激發(fā)了學(xué)生的興趣，學(xué)生參與熱情很高；借助圖表分析，有效地克服了難點，學(xué)生基本都能借助圖表分析，在老師的引導(dǎo)下列出方程組。4．變式訓(xùn)練師生共同研究下題：有一個三位數(shù)，現(xiàn)將最左邊的數(shù)字移到最右邊，則比原來的數(shù)小４５；又知百位數(shù)字的９倍比由十位數(shù)字和個位數(shù)字組成的兩位數(shù)?。常嚽笤瓉淼模澄粩?shù)．
北師大初中七年級數(shù)學(xué)上冊應(yīng)用一元一次方程——“希望工程”義演教案2
1：甲、乙、丙三個村莊合修一條水渠，計劃需要176個勞動力，由于各村人口數(shù)不等，只有按2：3：6的比例攤派才較合理，則三個村莊各派多少個勞動力？2：某校組織活動，共有100人參加，要把參加活動的人分成兩組，已知第一組人數(shù)比第二組人數(shù)的2倍少8人，問這兩組人數(shù)各有多少人？目的：檢測學(xué)生本節(jié)課掌握知識點的情況，及時反饋學(xué)生學(xué)習(xí)中存在的問題．實際活動效果：從學(xué)生做題的情況看，大部分學(xué)生都能正確地列出方程，但其中一部分人并不能有意識地用“列表格”法來分析問題，因此，教師仍需引導(dǎo)他們能學(xué)會用“列表格”這個工具，有利于以后遇上復(fù)雜問題能很靈活地得到解決.六、歸納總結(jié)：活動內(nèi)容：學(xué)生歸納總結(jié)本節(jié)課所學(xué)知識：1. 兩個未知量，兩個等量關(guān)系，如何列方程；2. 尋找中間量；3. 學(xué)會用表格分析數(shù)量間的關(guān)系．
北師大初中數(shù)學(xué)八年級上冊建立平面直角坐標(biāo)系確定點的坐標(biāo)2教案
活動目的：（1）通過小組討論活動，讓學(xué)生理解坐標(biāo)系的特點，并能應(yīng)用特點解決問題。（2）培養(yǎng)學(xué)生逆向思維的習(xí)慣。（3）在小組討論中培養(yǎng)學(xué)生勇于探索，團(tuán)結(jié)協(xié)作的精神。第四環(huán)節(jié)：練習(xí)隨堂練習(xí) （體現(xiàn)建立直角坐標(biāo)系的多樣性）（補(bǔ)充）某地為了發(fā)展城市群，在現(xiàn)有的四個中小城市A，B，C，D附近新建機(jī)場E，試建立適當(dāng)?shù)闹苯亲鴺?biāo)系，并寫出各點的坐標(biāo)。第五環(huán)節(jié)：小結(jié)內(nèi)容：小結(jié)本節(jié)課自己的收獲和進(jìn)步，從知識和能力上兩個方面總結(jié)，老師予于肯定和鼓勵。目的：鼓勵學(xué)生大膽發(fā)言，敢于表達(dá)自己的觀點，同時學(xué)生之間可以相互學(xué)習(xí)，共同提高，老師給予肯定和鼓勵，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情。第六環(huán)節(jié)：布置作業(yè)A類：課本習(xí)題5.5。B類：完成A類同時，補(bǔ)充：（1）已知點A到x軸、y軸的距離均為4，求A點坐標(biāo)；（2）已知x軸上一點A（3，0），B(3，b)，且AB=5，求b的值。
北師大初中數(shù)學(xué)八年級上冊應(yīng)用二元一次方程組——增收節(jié)支2教案
答：書包單價92元，隨身聽單價360元。最優(yōu)化決策：聰明的Mike想了想回答正確后便同爸爸去買禮物，恰好趕上商家促銷，人民商場所有商品打八折銷售，家樂福全場購物滿100元返購物券30元銷售（不足100元不返券，購物券全場通用），但他只帶了400元錢，如果他只在一家購買看中的這兩樣物品，你能幫助他選擇在哪一家購買嗎？若兩家都可以選擇，在哪一家購買更省錢？提示：書包單價92元，隨身聽單價360元。2）在人民商場購買隨聲聽與書包各一樣需花費現(xiàn)金452× =361.6（元）∵ 361.6<400 ∴可以選擇在人民商場購買。在家樂?？上然ìF(xiàn)金360元購買隨身聽，再利用得到的90元返券，加上2元現(xiàn)金購買書包，共花現(xiàn)金360+2=362（元）。因為362＜400，所以也可以選擇在家樂福購買。因為362＞361.6,所以在人民商場購買更省錢。第五環(huán)節(jié)：學(xué)習(xí)反思；（5分鐘，學(xué)生思考回答，不足的地方教師補(bǔ)充和強(qiáng)調(diào)。）
北師大初中七年級數(shù)學(xué)上冊利用移項與合并同類項解一元一次方程教案2
練習(xí)：現(xiàn)在你能解答課本85頁的習(xí)題3.1第6題嗎？有一個班的同學(xué)去劃船，他們算了一下，如果增加一條船，正好每條船坐6人，如果送還了一條船 ，正好每條船坐9人，問這個班共多少同學(xué)？小結(jié)提問：1、今天你又學(xué)會了解方程的哪些方法？有哪些步聚？每一步的依據(jù)是什么？2、現(xiàn)在你能回答前面提到的古老的代數(shù)書中的“對消”與“還原”是什么意思嗎？3、今天討論的問題中的相等關(guān)系又有何共同特點？學(xué)生思考后回答、整理：① 解方程的步驟及依據(jù)分別是：移項（等式的性質(zhì)1）合并（分配律）系數(shù)化為1（等式的性質(zhì)2）表示同一量的兩個不同式子相等作業(yè)：1、 必做題：課本習(xí)題2、 選做題：將一塊長、寬、高分別為4厘米、2厘米、3厘米的長方體橡皮泥捏成一個底面半徑為2厘米的圓柱，它的高是多少？（精確到0.1厘米）
北師大初中七年級數(shù)學(xué)上冊應(yīng)用一元一次方程——水箱變高了教案2
從而為列方程找等量關(guān)系作了鋪墊.環(huán)節(jié)2中的表格發(fā)給每個小組，為增強(qiáng)小組討論結(jié)果的展示起到了較好的作用.環(huán)節(jié)3中通過讓學(xué)生自己設(shè)計表格為討論的得出起到輔助作用.2.相信學(xué)生并為學(xué)生提供充分展示自己的機(jī)會本節(jié)課的設(shè)計中，通過學(xué)生多次的動手操作活動，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行探索，使學(xué)生確實是在舊知識的基礎(chǔ)上探求新內(nèi)容，探索的過程是沒有難度的任何學(xué)生都會動手操作，每個學(xué)生都有體會的過程，都有感悟的可能，這種形式讓學(xué)生切身去體驗問題的情景，從而進(jìn)一步幫助學(xué)生理解比較復(fù)雜的問題，再把實際問題抽象成數(shù)學(xué)問題.3.注意改進(jìn)的方面本節(jié)課由于構(gòu)題新穎有趣，所以一開始就抓住了學(xué)生的求知欲望，課堂氣氛活躍，討論問題積極主動.但由于學(xué)生發(fā)表自己的想法較多，使得教學(xué)時間不能很好把握，導(dǎo)致課堂練習(xí)時間緊張，今后予以改進(jìn).
北師大初中八年級數(shù)學(xué)下冊等腰三角形的判定與反證法教案
方法總結(jié)：本題結(jié)合三角形內(nèi)角和定理考查反證法，解此題關(guān)鍵要懂得反證法的意義及步驟．反證法的步驟是：(1)假設(shè)結(jié)論不成立；(2)從假設(shè)出發(fā)推出矛盾；(3)假設(shè)不成立，則結(jié)論成立．在假設(shè)結(jié)論不成立時要注意考慮結(jié)論的反面所有可能的情況．如果只有一種，那么否定一種就可以了，如果有多種情況，則必須一一否定．三、板書設(shè)計1．等腰三角形的判定定理：有兩個角相等的三角形是等腰三角形(等角對等邊)．2．反證法(1)假設(shè)結(jié)論不成立；(2)從假設(shè)出發(fā)推出矛盾；(3)假設(shè)不成立，則結(jié)論成立．解決幾何證明題時，應(yīng)結(jié)合圖形，聯(lián)想我們已學(xué)過的定義、公理、定理等知識，尋找結(jié)論成立所需要的條件．要特別注意的是，不要遺漏題目中的已知條件．解題時學(xué)會分析，可以采用執(zhí)果索因(從結(jié)論出發(fā)，探尋結(jié)論成立所需的條件)的方法.
北師大初中數(shù)學(xué)八年級上冊應(yīng)用二元一次方程組——里程碑上的數(shù)1教案
A、B兩碼頭相距140km，一艘輪船在其間航行，順?biāo)叫杏昧?h，逆水航行用了10h，求這艘輪船在靜水中的速度和水流速度．解析：設(shè)這艘輪船在靜水中的速度為xkm/h，水流速度為ykm/h，列表如下，路程 速度 時間順流 140km (x＋y)km/h 7h逆流 140km (x－y)km/h 10h解：設(shè)這艘輪船在靜水中的速度為xkm/h，水流速度為ykm/h.由題意，得7（x＋y）＝140，10（x－y）＝140.解得x＝17，y＝3.答：這艘輪船在靜水中的速度為17km/h，水流速度為3km/h.方法總結(jié)：本題關(guān)鍵是找到各速度之間的關(guān)系，順?biāo)伲届o速＋水速，逆速＝靜速－水速；再結(jié)合公式“路程＝速度×時間”列方程組．三、板書設(shè)計“里程碑上的數(shù)”問題數(shù)字問題行程問題數(shù)學(xué)思想方法是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的靈魂．教學(xué)中注意關(guān)注蘊含其中的數(shù)學(xué)思想方法(如化歸方法)，介紹化歸思想及其運用，既可提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，開闊視野，同時也提高學(xué)生對數(shù)學(xué)思想的認(rèn)識，提升解題能力．
北師大初中七年級數(shù)學(xué)上冊有理數(shù)的加減混合運算的實際應(yīng)用教案
(1)本周哪一天河流水位最高，哪一天河流水位最低，它們位于警戒水位之上還是之下，與警戒水位的距離分別是多少？(2)與上周末相比，本周末河流的水位是上升還是下降了？解析：(1)先規(guī)定其中一個為正，則另一個就用負(fù)表示．理解表中的正負(fù)號表示的含義，根據(jù)條件計算出每天的水位即可求解；(2)只要觀察星期日的水位是正負(fù)即可．解：(1)前兩天的水位是上升的，第1天的水位是＋0.20米；第2天的水位是＋0.20＋0.81＝＋1.01米；第3天的水位是＋1.01－0.35＝＋0.66米；第4天的水位是＋0.66＋0.13＝＋0.79米；第5天的水位是0.79＋0.28＝＋1.07米；第6天的水位是1.07－0.36＝＋0.71米；第7天的水位是0.71－0.01＝＋0.7米；則水位最低的是第一天，高于警戒水位；水位最高的是第5天；(2)＋0.20＋0.81－0.35＋0.13＋0.28－0.36－0.01＝＋0.7米，則本周末河流的水位上升了0.7米．方法總結(jié)：解此題的關(guān)鍵是分析題意列出算式，用的數(shù)學(xué)思想是轉(zhuǎn)化思想，即把實際問題轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)問題．探究點二：有理數(shù)的加減混合運算在生活中的其他應(yīng)用
北師大初中七年級數(shù)學(xué)上冊應(yīng)用一元一次方程——“希望工程”義演教案1
方法總結(jié)：解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系，列出方程再求解.探究點三：工程問題一個道路工程，甲隊單獨施工9天完成，乙隊單獨做24天完成.現(xiàn)在甲乙兩隊共同施工3天，因甲另有任務(wù)，剩下的工程由乙隊完成，問乙隊還需幾天才能完成？解析：首先設(shè)乙隊還需x天才能完成，由題意可得等量關(guān)系：甲隊干三天的工作量＋乙隊干（x＋3）天的工作量＝1，根據(jù)等量關(guān)系列出方程，求解即可.解：設(shè)乙隊還需x天才能完成，由題意得：19×3＋124（3＋x）＝1，解得：x＝13.答：乙隊還需13天才能完成.方法總結(jié)：找到等量關(guān)系是解決問題的關(guān)鍵.本題主要考查的等量關(guān)系為：工作效率×工作時間＝工作總量，當(dāng)題中沒有一些必須的量時，為了簡便，應(yīng)設(shè)其為1.三、板書設(shè)計“希望工程”義演題目特點：未知數(shù)一般有兩個，等量關(guān)系也有兩個解題思路：利用其中一個等量關(guān)系設(shè)未知數(shù)，利用另一個等量關(guān)系列方程
北師大初中七年級數(shù)學(xué)上冊應(yīng)用一元一次方程——水箱變高了教案1
解：設(shè)截取圓鋼的長度為xmm.根據(jù)題意，得π（902）2x＝131×131×81，解方程，得x＝686.44π.答：截取圓鋼的長度為686.44πmm.方法總結(jié)：圓鋼由圓柱形變成了長方體，形狀發(fā)生了變化，但是體積保持不變.“變形之前圓鋼的體積＝變形之后長方體的體積”就是我們所要尋找的等量關(guān)系.探究點三：面積變化問題將一個長、寬、高分別為15cm、12cm和8cm的長方體鋼坯鍛造成一個底面是邊長為12cm的正方形的長方體鋼坯.試問：是鍛造前的長方體鋼坯的表面積大，還是鍛造后的長方體鋼坯的表面積大？請你計算比較.解析：由鍛造前后兩長方體鋼坯體積相等，可求出鍛造后長方體鋼坯的高.再計算鍛造前后兩長方體鋼坯的表面積，最后比較大小即可.解析：設(shè)鍛造后長方體的高為xcm，依題意，得15×12×8＝12×12x.解得x＝10.鍛造前長方體鋼坯的表面積為2×（15×12＋15×8＋12×8）＝2×（180＋120＋96）＝792（cm2），鍛造后長方體鋼坯的表面積為2×（12×12＋12×10＋12×10）＝2×（144＋120＋120）＝768（cm2）.
