
(1)該校被抽查的學生共有多少名?(2)現(xiàn)規(guī)定視力5.1及以上為合格,若被抽查年級共有600名學生,估計該年級在2015年有多少名學生視力合格.解析:由折線統(tǒng)計圖可知2015年被抽取的學生人數(shù),且扇形統(tǒng)計圖中對應的A區(qū)所占的百分比已知,由此即可求出被抽查的學生人數(shù);根據(jù)扇形統(tǒng)計圖中C、D區(qū)所占的百分比,即可求出該年級在2015年有多少名學生視力合格.解:(1)該校被抽查的學生人數(shù)為80÷40%=200(人);(2)估計該年級在2015年視力合格的學生人數(shù)為600×(10%+20%)=180(人).方法總結:本題的解題技巧在于從兩個統(tǒng)計圖中獲取正確的信息,并互相補充互相利用.例如求被抽查的學生人數(shù)時,由折線統(tǒng)計圖可知2015年被抽取的學生人數(shù)是80人,與其相對應的是扇形統(tǒng)計圖中的A區(qū),而A區(qū)所占的百分比是40%,由此求出被抽查的學生人數(shù)為80÷40%=200(人).

教學反思: 1.本課時設計的主導思想是:將數(shù)形結合的思想滲透給學生,使學生對數(shù)與形有一個初步的認識.為將來的學習打下基礎,這節(jié)課是一堂起始課,它為學生的思維開拓了一個新的天地.在傳統(tǒng)的教學安排中,這節(jié)課的地位沒有提到一定的高度,只是交給學生比較線段的方法,沒有從數(shù)形結合的高度去認識.實際上這節(jié)課大有可講,可以挖掘出較深的內(nèi)容.在教知識的同時,交給學生一種很重要的數(shù)學思想.這一點不容忽視,在日常的教學中要時時注意.2.學生在小學時只會用圓規(guī)畫圓,不會用圓規(guī)去度量線段的大小以及截取線段,通過這節(jié)課,學生對圓規(guī)的用法有一個新的認識.3.在課堂練習中安排了度量一些三角形的邊的長度,目的是想通過度量使學生對“兩點之間線段最短”這一結論有一個感性的認識,并為下面的教學做一個鋪墊.

1.經(jīng)歷從不同方向觀察物體的活動過程,發(fā)展空間觀念.2.在觀察的過程中,初步體會從不同方向觀察同一物體可能看到不同的形狀.3.能識別從三個方向看到的簡單物體的形狀,會畫立方體及簡單組合體從三個方向看到的形狀,并能根據(jù)看到的形狀描述基本幾何體或?qū)嵨镌停?、情境導入觀察圖中不同方向拍攝的廬山美景.你能從蘇東坡《題西林壁》詩句:“橫看成嶺側成峰,遠近高低各不同.不識廬山真面目,只緣身在此山中.”體驗出其中的意境嗎?你能挖掘出其中蘊含的數(shù)學道理嗎?讓我們一起探索新知吧!二、合作探究探究點一:從不同的方向看物體如圖所示的幾何體是由一些小正方體組合而成的,從上面看到的平面圖形是()解析:這個幾何體從上面看,共有2行,第一行能看到3個小正方形,第二行能看到2個小正方形.故選D.

【教學目標】1.經(jīng)歷從不同方向觀察物體的活動過程,發(fā)展空間觀念;能在與他人交流的過程中,合理清晰地表達自己的思維過程.2.在觀察的過程中,初步體會從不同方向觀察同一物體可能看到不同的圖形.3.能識別簡單物體的三視圖,會畫立方體及其簡單組合體的三視圖.【基礎知識精講】1.主視圖、左視圖、俯視圖的定義從不同方向觀察同一物體,從正面看到的圖叫主視圖,從左面看到的圖叫左視圖,從上面看到的圖叫做俯視圖.2.幾種幾何體的三視圖(1)正方體:三視圖都是正方形.圓錐的主視圖、左視圖都是三角形,而俯視圖的圖中有一個點表示圓錐的頂點,因為從上往下看圓錐時先看到圓錐的頂點,再看到底面的圓.3.如何畫三視圖 當用若干個小正方體搭成新的幾何體,如何畫這個新的幾何體的三視圖?

教學目標1、知識目標:掌握等式的性質(zhì);會運用等式的性質(zhì)解簡單的一元一次方程。2、能力目標:通過觀察、探究、歸納、應用,培養(yǎng)學生觀察、分析、綜合、抽象能力,獲取學習數(shù)學的方法。3、情感目標:通過學生間的交流與合作,培養(yǎng)學生積極愉悅地參與數(shù)學學習活動的意識和情感,敢于面對數(shù)學活動中的困難,獲得成功的體驗,體會解決問題中與他人合作的重要性。教學重點與難點重點:理解和應用等式的性質(zhì)。難點:應用等式的性質(zhì),把簡單的一元一次方程化為“x=a”的形式。教學時數(shù) 2課時(本節(jié)課是第一課時)教學方法 多媒體教學教學過程(一) 創(chuàng)設情境,復習導入。上課開始,給出思考,(算一算,試一試)能否用估算法求出下列方程的解:(學生不用筆算,只能估算)

說【教學《內(nèi)容】:北師大版五年級下冊數(shù)學第七單元《用方程解決問題》的第一課時《郵票的張數(shù)》。說【教材分析】;本節(jié)課是在四年級下冊所學的字母表示數(shù),初步認識方程,會用等式的性質(zhì)解決簡單方程,會列方程解決簡單實際問題的基礎上進行教學的。通過本節(jié)課的學習,進一步理解方程的意義,感受方程的思想方法和價值,經(jīng)歷尋找實際問題中數(shù)量之間的相等關系,列方程求解的全過程,培養(yǎng)學生分析問題,解決問題的能力。說【教學目標】:知識和技能:1、通過解決姐弟二人的郵票張數(shù)問題,學會解形如“aⅹ±ⅹ=b”的方程,進一步理解方程的意義。2、會分析簡單實際問題中的數(shù)量的相等關系,會用方程解決簡單的實際問題。過程和方法:在解決問題的過程中,體會列方程解決問題的優(yōu)點。情感、態(tài)度、價值觀:在解決問題的過程中,體會數(shù)學的價值,增強學習數(shù)學的興趣。

五、細讀詩歌,明確寫法1.明確文章寫法。這首詩中詩人描寫的是自然界的道路,但是同時又暗含著詩人對人生之路的思考。這首詩中的這種寫法與《假如生活欺騙了你》中的寫法一樣嗎?為什么?預設 不一樣。這首詩中詩人運用了大量形象闡釋哲理,運用了許多詠物詩、哲理詩采用的象征手法,耐人尋味。對詩歌創(chuàng)作,弗羅斯特有獨具一格的方法與原則,他認為詩歌應“始于愉悅,終于智慧”,應該給人以美的享受和思想上的啟迪。從以上的學習中我們可以看出,詩人弗羅斯特用簡單的語言、豐富的象征,巧妙地將自己對社會、自然、人生的了解和思考融入豐富的詩歌形象之中,運用人們熟悉又帶有神秘色彩的自然場景,向人們闡釋人生哲理,向人們展示他理解的人生,以及他對人生、對社會的探索。2.了解象征手法。象征是詩歌創(chuàng)作中經(jīng)常運用的一種寫作方法,詩歌一般都會通過一定的藝術形象,生動鮮明地將主題含蓄地表達出來。

(4)學校買10套課桌用500元,已知桌子的單價是凳子的4倍,每張桌子多少元?三、作業(yè)。第四課時課題:可能性和編碼復習目標:1、認識簡單的可能性事件。2、會求簡單事件發(fā)生的可能性,并用分數(shù)表示。3、通過日常生活中的一些事例,使學生初步體會數(shù)字編碼思想在解決實際問題中的應用。4、讓學生學會運用數(shù)進行編碼,初步培養(yǎng)學生的抽象、概括能力。一、基本練習。1、盒子中有紅、白、黃、綠四種顏色的球各一個,只取一次,拿出紅色球的可能性是多少?白色呢?2、商場促銷,將獎品放置于1到10號的罐子里,幸運顧客有一次猜獎機會,一位顧客猜中得獎的可能性是多少?3、盒子中有紅色球8個,藍色球10個,取一次,取出紅色球的可能性大還是藍色球?4、說出下面各組數(shù)據(jù)的中位數(shù)。

第五環(huán)節(jié):課堂小結內(nèi)容:師生相互交流總結解二元一次方程組的基本思路是“消元”,即把“二元”變?yōu)椤耙辉保?解二元一次方程組的第一種解法——代入消元法,其主要步驟是:將其中的一個方程中的某個未知數(shù)用含有另一個未知數(shù)的代數(shù)式表示出來,并代入另一個方程中,從而消去一個未知數(shù),化二元一次方程組為一元一次方程.解這個一元一次方程,便可得到一個未知數(shù)的值,再將所求未知數(shù)的值代入變形后的方程,便求出了一對未知數(shù)的值.即求得了方程組的解.目的:鼓勵學生通過本節(jié)課的學習,談談自己的收獲與感受,加深對 “溫故而知新” 的體會,知道“學而時習之”.設計效果:學生能夠在課堂上暢所欲言,并通過自己的歸納總結,進一步鞏固了所學知識.第六環(huán)節(jié):布置作業(yè)課本習題5.2教學設計反思1.引入自然.二元一次方程組的解法是學習二元一次方程組的重要內(nèi)容.教材通過上一小節(jié)的實際問題,比較一元一次方程的列法和解法,從而自然引入二元一次方程組的代入消元解法.

在探究估算方法的時候,教師要注重適時的引導,以免讓學生無從下手.在教學過程中一定要讓學生體會估算的實用價值,了解到“數(shù)學既來源與生活,又回歸到生活為生活服務”.(二)課堂評價的一些思考在教學中要多鼓勵學生用自己的語言表達他們的想法,在估算的過程中多給予適當?shù)囊龑Ш驮u價,讓學生逐步把握估算的方法,找到解決問題的信心.比如對“畫能掛上去嗎”這個問題情境,學生可能提出不同的看法,有些學生可能認為可以掛上去,因為人還有身高,完全可以彌補梯子穩(wěn)定擺放的高度和掛畫位置的高度之間的差距,有些學生可能認為,人不可能爬到梯子的頂部,加上人如果本來比較矮,畫就不能掛上去等等想法,教師都應該給予肯定,這樣才能激發(fā)學生思考問題的熱情,調(diào)動學生探究問題的積極性.作為教師,一定要尊重學生的個體差異,滿足多樣化的學習需要,鼓勵探究方式、表達方式和解題方法的多樣化.

② 命題的含義:判斷一件事情的句子,叫做命題,如果一個句子沒有對某一件事情作出任何判斷,那么它就不是命題.活動目的:通過課后的總結,使學生對定義、命題等概念有更清楚的認識,讓學生在頭腦中對本節(jié)課進行系統(tǒng)的歸納與整理.教學效果:學生在有了前面對定義、特別是命題概念的學習后,能了解命題的結構,以及哪些是命題,使學生對命題的學習有了清楚的認識。第五環(huán)節(jié) 課后練習學習小組搜集八年級數(shù)學課本中的新學的部分定義、命題,看誰找得多.四、教學反思本節(jié)課的設計具有如下特點:(1)采用了“小品表演”的形式引入新課,意在激起學生對數(shù)學的興趣,讓學生知道,數(shù)學不是枯燥無味的。并能從表演中不同的人對“黑客”這個名詞的不同理解更好地悟出“定義”的含義。

第一環(huán)節(jié)感受生活中的情境,導入新課通過若干圖片,引導學生感受生活中常常需要確定位置.導入新課:怎樣確定位置呢?——§3.1確定位置。第二環(huán)節(jié)分類討論,探索新知1.溫故啟新(1)溫故:在數(shù)軸上,確定一個點的位置需要幾個數(shù)據(jù)呢? 答:一個,例如,若A點表示-2,B點表示3,則由-2和3就可以在數(shù)軸上找到A點和B點的位置。總結得出結論:在直線上, 確定一個點的位置一般需要一個數(shù)據(jù).(2)啟新:在平面內(nèi),又如何確定一個點的位置呢?請同學們根據(jù)生活中確定位置的實例,請談談自己的看法.2.舉例探究Ⅰ. 探究1(1)在電影院內(nèi)如何找到電影票上指定的位置?(2)在電影票上“6排3號”與“3排6號”中的“6”的含義有什么不同?(3)如果將“6排3號”簡記作(6,3),那么“3排6號”如何表示?(5,6)表示什么含義? (4) 在只有一層的電影院內(nèi),確定一個座位一般需要幾個數(shù)據(jù)?結論:生活中常常用“排數(shù)”和“號數(shù)”來確定位置. Ⅱ. 學有所用(1) 你能用兩個數(shù)據(jù)表示你現(xiàn)在所坐的位置嗎?

一、情境導入神舟十號是中國神舟號系列飛船之一,主要由推進艙(服務艙)、返回艙、軌道艙組成.神舟十號在酒泉衛(wèi)星發(fā)射中心“921工位”,于2013年6月11日17時38分02.666秒發(fā)射,由長征二號F改進型運載火箭(遙十)“神箭”成功發(fā)射.在軌飛行十五天左右,加上發(fā)射與返回,其中停留天宮一號十二天,共搭載三位航天員——聶海勝、張曉光、王亞平.6月13日與天宮一號進行對接.6月26日回歸地球.要讀懂這段報導,你認為要知道哪些名稱和術語的含義?二、合作探究探究點一:定義 下列語句屬于定義的是()A.明天是晴天B.長方形的四個角都是直角C.等角的補角相等D.平行四邊形是兩組對邊分別平行的四邊形解析:作出正確選擇的關鍵是理解定義的含義.A是對天氣的預測,B是描述長方形的性質(zhì),C是描述補角的性質(zhì).只有D符合定義的概念.故選D.方法總結:定義指的是對術語和名稱的含義的描述,是對一個事物區(qū)分于其他事物的本質(zhì)特征的描述,而不是對其性質(zhì)的判斷.

一、情境導入上一節(jié)課我們做過:由兩個邊長為1的小正方形,通過剪一剪,拼一拼,得到一個邊長為a的大正方形,那么有a2=2,a=________,2是有理數(shù),而a是無理數(shù).在前面我們學過若x2=a,則a叫做x的平方,反過來x叫做a的什么呢?二、合作探究探究點一:算術平方根的概念【類型一】 求一個數(shù)的算術平方根求下列各數(shù)的算術平方根:(1)64;(2)214;(3)0.36;(4)412-402.解析:根據(jù)算術平方根的定義求非負數(shù)的算術平方根,只要找到一個非負數(shù)的平方等于這個非負數(shù)即可.解:(1)∵82=64,∴64的算術平方根是8;(2)∵(32)2=94=214,∴214的算術平方根是32;(3)∵0.62=0.36,∴0.36的算術平方根是0.6;(4)∵412-402=81,又92=81,∴81=9,而32=9,∴412-402的算術平方根是3.方法總結:(1)求一個數(shù)的算術平方根時,首先要弄清是求哪個數(shù)的算術平方根,分清求81與81的算術平方根的不同意義,不要被表面現(xiàn)象迷惑.(2)求一個非負數(shù)的算術平方根常借助平方運算,因此熟記常用平方數(shù)對求一個數(shù)的算術平方根十分有用.

1.細講概念、強化訓練要想讓學生正確、牢固地樹立起算術平方根的概念,需要由淺入深、不斷深化的過程.概念是由具體到抽象、由特殊到一般,經(jīng)過分析、綜合去掉非本質(zhì)特征,保持本質(zhì)屬性而形成的.概念的形成過程也是思維過程,加強概念形成過程的教學,對提高學生的思維水平是很有必要的.概念教學過程中要做到:講清概念,加強訓練,逐步深化.“講清概念”就是通過具體實例揭露算術平方根的本質(zhì)特征.算術平方根的本質(zhì)特征就是定義中指出的:“如果一個正數(shù) 的平方等于 ,即 ,那么這個正數(shù) 就叫做 的算術平方根,”的“正數(shù) ”,即被開方數(shù)是正的,由平方的意義, 也是正數(shù),因此算術平方根也必須是正的.當然零的算術平方根是零.

第一環(huán)節(jié):回顧引入活動內(nèi)容:①什么叫做定義?舉例說明.②什么叫命題?舉例說明. 活動目的:回顧上節(jié)知識,為本節(jié)課的展開打好基礎.教學效果:學生舉手發(fā)言,提問個別學生.第二環(huán)節(jié):探索命題的結構活動內(nèi)容:① 探討命題的結構特征觀察下列命題,發(fā)現(xiàn)它們的結構有什么共同特征?(1)如果兩個三角形的三條邊對應相等,那么這兩個三角形全等.(2)如果一個三角形是等腰三角形,那么這個三角形的兩個底角相等.(3)如果一個四邊形的一組對邊平行且相等,那么這個四邊形是平行四邊形.(4)如果一個四邊的對角線相等,那么這個四邊形是矩形.(5)如果一個四邊形的兩條對角線互相垂直,那么這個四邊形是菱形.② 總結命題的結構特征(1)上述命題都是“如果……,那么……”的形式.(2)“如果……”是已知的事項,“那么……”是由已知事項推斷出的結論.

【類型三】 已知方程組的解,用代入法求待定系數(shù)的值 已知x=2,y=1是二元一次方程組ax+by=7,ax-by=1的解,則a-b的值為()A.1 B.-1 C.2 D.3解析:把解代入原方程組得2a+b=7,2a-b=1,解得a=2,b=3,所以a-b=-1.故選B.方法總結:解這類題就是根據(jù)方程組解的定義求,即將解代入方程組,得到關于字母系數(shù)的方程組,解方程組即可.三、板書設計解二元一,次方程組)基本思路是“消元”代入法解二元一次方程組的一般步驟回顧一元一次方程的解法,借此探索二元一次方程組的解法,使得學生的探究有很好的認知基礎,探究顯得十分自然流暢.充分體現(xiàn)了轉(zhuǎn)化與化歸思想.引導學生充分思考和體驗轉(zhuǎn)化與化歸思想,增強學生的觀察歸納能力,提高學生的學習能力.

求證:直角三角形的兩個銳角互余.解析:分析這個命題的條件和結論,根據(jù)已知條件和結論畫出圖形,寫出已知、求證,并寫出證明過程.已知:如圖所示,在△ABC中,∠C=90°.求證:∠A與∠B互余.證明:∵∠A+∠B+∠C=180°(三角形內(nèi)角和等于180°),又∠C=90°,∴∠A+∠B=180°-∠C=90°.∴∠A與∠B互余.方法總結:解此類題首先根據(jù)題意將文字語言變成符號語言,畫出圖形,最后再經(jīng)過分析論證,并寫出證明的過程.三、板書設計命題分類公理:公認的真命題定理:經(jīng)過證明的真命題證明:推理的過程經(jīng)歷實際情境,初步體會公理化思想和方法,了解本教材所采用的公理,讓學生對真假命題有一個清楚的認識,從而進一步了解定理、公理的概念.培養(yǎng)學生的語言表達能力.

2.法解二元一次方程組,是提升學生求解二元一次方程的基本技能課,在例題的設置上充分體現(xiàn)化歸思想.2.在學習二元一次方程組的解法中,關鍵是領會其本質(zhì)思想——消元,體會“化未知為已知”的化歸思想.因而在教學過程中教師通過對問題的創(chuàng)設,鼓勵學生去觀察方程的特點,在過手訓練中提高學生的解答正確率和表達規(guī)范性,提升學生學會數(shù)學的信心,激發(fā)學習數(shù)學的興趣.3.通過精心設計的問題,引導學生在已有知識的基礎上,自己比較、分析得出二元一次方程組的解法,在鞏固訓練活動中,加深學生對“化未知為已知”的化歸思想的理解.特別是如何由代入消元法到加減消元法,過渡自然。讓學生深刻的體會到二元一次方程是一元一次方程的拓展,二元一次方程組又要通過“消元”,轉(zhuǎn)化為一元一次方程求解,這樣的轉(zhuǎn)化,不僅有助于學生掌握知識、技能和方法,提高學習效率,而且還加深了對數(shù)學中通性和通法的認識,體會學習數(shù)學和研究數(shù)學的規(guī)律,提升數(shù)學思維能力.

已知xm-n+1y與-2xn-1y3m-2n-5是同類項,求m和n的值.解析:根據(jù)同類項的概念,可列出含字母m和n的方程組,從而求出m和n.解:因為xm-n+1y與-2xn-1y3m-2n-5是同類項,所以m-n+1=n-1,①3m-2n-5=1.②整理,得m-2n+2=0,③3m-2n-6=0.④④-③,得2m=8,所以m=4.把m=4代入③,得2n=6,所以n=3.所以當m=4,n=3時,xm-n+1y與-2xn-1y3m-2n-5是同類項.方法總結:解這類題,就是根據(jù)同類項的定義,利用相同字母的指數(shù)分別相等,列方程組求字母的值.三、板書設計用加減法解二元一次方程組的步驟:①變形,使某個未知數(shù)的系數(shù)絕對值相等;②加減消元;③解一元一次方程;④求另一個未知數(shù)的值,得方程組的解.進一步理解二元一次方程組的“消元”思想,初步體會數(shù)學研究中“化未知為已知”的化歸思想.選擇恰當?shù)姆椒ń舛淮畏匠探M,培養(yǎng)學生的觀察、分析問題的能力.
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