-
2023年度工作總結(jié)匯編（9篇）
橫塘鎮(zhèn)羽絨電商產(chǎn)業(yè)園四期項目：該項目總投資X億元，今年計劃完成投資X億元，截至10月底完成投資X億元，該項目目前總體形象進度為基礎(chǔ)施工完成75%、主體施工完成64%、2#、5#完成樁基施工、6#基礎(chǔ)施工中、1#完成四層主體結(jié)構(gòu)、3#完成三層主體結(jié)構(gòu)、4#完成四層主體結(jié)構(gòu)、7#完成二層主體結(jié)構(gòu)、8#9#完成四層主體結(jié)構(gòu)、10#完成主體結(jié)構(gòu)封頂、企業(yè)辦公樓完成主體結(jié)構(gòu)封頂、辦公樓、宿舍樓完成主體結(jié)構(gòu)封頂、砌體工程施工中。（2）新開工項目宋先制造擴建項目：該項目總投資X億元，今年完成投資12億元，該項目已完工。江西先行能源高倍聚光太陽能項目：該項目總投資X億元，今年計劃完成投資X億元，截至10月底完成X億，該廠房正在裝修中，大量設備安裝中。XX市循環(huán)經(jīng)濟產(chǎn)業(yè)園項目：該項目總投資XX億元，今年計劃完成投資X億元，該項目6月份開工建設完成XX億，一期已投產(chǎn)。
2023年度工作總結(jié)匯編（5篇）
二、重點工作開展情況我們緊盯脫貧人口穩(wěn)定增收，強化產(chǎn)業(yè)和就業(yè)幫扶，兜牢防貧基礎(chǔ)。一是抓好務工就業(yè)。全縣共有XX萬人脫貧勞動力（含監(jiān)測對象XX萬人）外出務工就業(yè)，超省定年度目標XX個百分點。按照每人100元標準兌現(xiàn)發(fā)放跨省務工交通補貼XX萬元。全縣開發(fā)公益性崗位XX個，在運營就業(yè)幫扶車間53個，共計帶動脫貧勞動者XX人就近就業(yè)。制定出臺《XX縣創(chuàng)建鄉(xiāng)村振興“宜業(yè)工坊”實施方案》，組織認定第一批“宜業(yè)工坊”51家；二是抓好金融幫扶。為有產(chǎn)業(yè)發(fā)展需求的脫貧戶、監(jiān)測戶提供貸款，今年新增貸款XX戶XX萬元，較去年增加XX%，小額信貸貸款余額達XX億元，戶貸率為35.6%。三是抓好光伏幫扶。壓實光伏電站運維管護責任，健全日常管護和市場化運維機制，鞏固提升光伏電站幫扶成效，今年累計兌現(xiàn)村級收益XX萬元、脫貧戶收益XX余萬元。
關(guān)于村務監(jiān)督工作總結(jié)8篇
安全生產(chǎn)，在今年的安全生產(chǎn)工作中，我村始終堅持“安全第一、預防為主、綜合治理”的方針，根據(jù)新區(qū)年度安全生產(chǎn)考核目標，制定了計劃。定期在櫥窗上張貼安全宣傳資料，深入各組農(nóng)戶排查，宣傳秸稈禁燒工作。定期對本村內(nèi)的個私企業(yè)進行消防安全檢查，及時消除安全隱患，勸解下“小?！比藛T不要下海，講解安全用電用氣常規(guī)知識，強調(diào)交通安全工作，從而杜絕事故隱患，實現(xiàn)全年無安全生產(chǎn)事故。在做好自己本職工作之余，我積極配合、參與村里的各項工作。從村莊環(huán)境整治到秸稈禁燒，從土地確權(quán)到代辦代繳等，村里的工作是瑣碎的，但我都認真細致，全身心的投入到每項工作中去，盡全力把它們做好。這一年里，感覺自己忙了，自己也做了，所花精力較多，但是收獲不大。在新的一年里，我將以更加飽滿的工作熱情投入到工作中去，為xx村美好的明天盡自己的綿薄之力。
協(xié)會秘書長工作總結(jié)5篇
(2)推薦會員參加縣首屆“十大女杰”評選，潛山縣千禧大酒店總經(jīng)理、縣個私協(xié)會副會長鮑蘭平參加縣首屆“十大女杰”評選，經(jīng)全縣社會各界層層評選，該會員當選為首屆“潛山縣十大杰出女性”。二是開展扶貧慰困送溫暖活動。經(jīng)過了解和推薦有10名會員因發(fā)生火災、交通事故、患重大疾病等意外情況造成生活特別困難，縣個私協(xié)會對萬慶生等9名特困會員送去慰問金各500元，對特別困難會員林立剛送去慰問金1000元，對因遇車禍受傷的韓正、呂中義兩名會員各送去慰問金元。三是關(guān)心會員子女教育和大學錄取貧困新生。對全縣個私協(xié)會會員子女、考入大學本科(二本以上)的 6名學生進行了走訪，并為每位學子送去了價值100多元的旅行箱一只，此舉不僅為會員送去了個私協(xié)會組織的衷心祝福，對會員子女的鼓勵和關(guān)心，也體現(xiàn)了個私協(xié)會組織對會員們的無限關(guān)愛，更是一項密切會員關(guān)系的新舉措，有效地拉近了個私協(xié)會組織與會員之間的距離。
2024年半年工作總結(jié)匯編90篇
（三）在XX市稅務局的指導下，單位職工的支持下，駐村工作隊已開展2024年度四期消費幫扶，幫助銷售農(nóng)副產(chǎn)品、鮮花共計4萬元，拓展村民銷售渠道，帶動村民致富；（四）駐村工作隊在XX市稅務局的協(xié)調(diào)下，邀請市組織部一行前往我村考察項目發(fā)展，協(xié)調(diào)解決我村溫室大棚項目實際難題。三、立足鄉(xiāng)村振興舞臺，大力發(fā)展產(chǎn)業(yè)興旺2024年上半年我村產(chǎn)業(yè)發(fā)展乘揚帆之勢，奮力趕超。駐村工作隊爭取資金20萬投資的徐郢村電商集聚區(qū)現(xiàn)已正式投入使用，淠東鄉(xiāng)徐郢村電商集聚區(qū)位于徐郢村村部東側(cè)，現(xiàn)占地約45畝，目前入駐企業(yè)為7家，主要銷售品類為錦鯉、鮮花、家禽等土特產(chǎn)品，基本形成產(chǎn)、存、銷閉環(huán)。目前電商集聚區(qū)總投入約597萬元，有主體建筑4棟。一是3層電商辦公樓，該樓總投資200萬，由鄉(xiāng)財政資金投入180萬，幫扶單位投入20萬，為3層結(jié)構(gòu)，含電商辦公室7間，展示區(qū)1間、直播間2間，目前均投入使用。
學生管理制度3篇
1、請自覺遵守計算機法規(guī)和計算機使用道德規(guī)范，不發(fā)布有損國家、學?；蛩诵蜗蟮难哉?信息)；不得訪問不健康的網(wǎng)站。 2、愛護室內(nèi)的所有設備，發(fā)現(xiàn)計算機有異常時，要及時向教師報告，軟、硬件系統(tǒng)均由管理員進行維護和管理，嚴禁無關(guān)人員拆卸機器、修改系統(tǒng)設置?！ ?、嚴格遵守計算機操作規(guī)程，愛護多媒體設備，人為損壞，要照價賠償并追究責任。
家長學校教案 家庭教育的作用
(2)依托各方力量，辦好家長學?！ W校要重視家長學校這塊教育主陣地的建設。首先成立家長學校領(lǐng)導機構(gòu)——家長委員會，做到定期召開家長委員會會議，通報學校工作計劃及取得的成績、聽取家長委員會成員的合理化建議等。依托家長委員會，組織專題研討，為家校溝通、親子溝通提供平臺。同時從家庭教育的視角，與家長們一起思考如何提高教育的有效性?！ 榧訌娊逃男Ч环矫鎸W校要求教師訪問學生家庭，作好了解、協(xié)調(diào)工作，防微杜漸。另一方面，還要通過家長學校這種組織機構(gòu)治標治本，對學生家長有針對、有系統(tǒng)、分層次地進行家庭教育的輔導，通過家長會、輔導講座、交流會、家長信、?？蟮榷喾N途徑和手段，幫助家長樹立正確、新型的家庭教育觀念，傳授家長科學、合理的育人常識和技巧，提高家庭教育水平。
幼兒園小班健康說課稿 小花枕
（一）、熱身運動《曬太陽》 “兔寶寶們，今天的太陽真好啊。媽媽帶你們曬太陽去?！薄 ÷犚魳罚⊥脗儽е』ㄕ?，作運動?！ 。嵘磉\動是開展體育鍛煉必不可少的環(huán)節(jié)。以游戲口吻開場，一下子就把幼兒的注意力吸引過來，幼兒以小兔子這個他們所喜愛的游戲角色，進入到活動中，很自然的在歡快的音樂聲中，愉快的跟著教師做起了熱身運動，。使幼兒的身體各個關(guān)節(jié)得到舒展，肌肉得以放松，從心理上和生理上都進入狀態(tài)。這一環(huán)節(jié)也為后面的活動作鋪墊。） ?。ǘ?、嘗試用小花枕一物多玩，發(fā)展基本動作 1、兔寶寶們，你們想跟小花枕做游戲么？可以怎么玩呢？請個別幼兒嘗試，肯定幼兒的幾種想法。還可以怎么玩呢？（以簡潔的談話方式，激發(fā)幼兒活動的積極性。） 2、幼兒自由操作，教師巡回指導，鼓勵幼兒想出不同的玩法。（自主探索，體現(xiàn)了教育活動中幼兒的主體地位；同時，由于幼兒年齡小，教師的間接指導便顯得尤為重要，針對幼兒的不同水平，適時地幫助與指導，使幼兒獲得不同程度的提高和體驗成功的快樂。）
幼兒園小班健康說課 天天來刷牙
1、教材分析 健康教育是幼兒教育的重要內(nèi)容,擁有健康的心理和強壯的身體才是一個健康的孩子,而幼兒齲齒已非常普遍，嚴重影響了幼兒的生活,教育幼兒養(yǎng)成早晚刷牙的良好衛(wèi)生習慣是預防齲齒的關(guān)鍵。本次活動根據(jù)幼兒的年齡特點，通過動畫、歌曲和兒歌來教育幼兒養(yǎng)成早晚刷牙的好習慣及掌握正確的刷牙方法，使幼兒成為一個講衛(wèi)生的好娃娃?！ ⌒隆毒V要》中明確要求：“幼兒園必須把保護幼兒的生命和促進幼兒的健康放在工作的首位。既要滿足幼兒受照顧的需要，又要尊重和滿足他們不斷增長的獨立需要，鼓勵并指導幼兒自理、自立的嘗試?！北净顒佑行У貪M足了幼兒的獨立需要，培養(yǎng)了幼兒的自理能力，使幼兒擁有健康的身體?！ ?、目標定位 活動目標是教育活動的起點和歸宿，對活動起著導向作用。主題網(wǎng)絡的活動目標是在生活中體驗快樂，知道有一個健康的身體很重要，了解一些常見疾病的預防知識，養(yǎng)成良好的衛(wèi)生習慣。
幼兒園大班健康說課稿：心情播報
新《綱要》中指出：“幼兒身體的健康和心理的健康是密切相關(guān)的，要高度重視良好人際環(huán)境對幼兒身心健康的重要性。”由于現(xiàn)在的孩子大多都是獨生子女，在家中是小皇帝，非常受寵，所以當遇到不開心的事時，就會亂發(fā)脾氣，不會調(diào)節(jié)自己的心情，也不會照顧他人的情緒，更不懂得如何讓自己快樂，并帶給他人快樂。因此，設計了這次以幼兒心理健康教育為目的的活動：《心情播報》?！ 』顒右杂變焊信d趣的節(jié)目主持人選拔賽為主線，使幼兒在“玩中學，學中樂”，最后達到以下目標： 1、使幼兒懂得理解他人的情緒情感?！ ?、并學會用各種方法讓他人和自己高興。 3、發(fā)展幼兒的想象力及大膽表述的能力。 根據(jù)目標，我把活動重點定位于讓幼兒知道每個人的心情都有晴天和雨天的時候。把難點定位于讓幼兒知道可以用什么方法讓他人和自己的心情變成晴天。
心理健康教案——讓自己高興
活動目標：1、懂得情緒愉快有利與身體健康。初步學習正確的方式排解不開心的情緒。2、引導幼兒逐漸養(yǎng)成積極樂觀的生活態(tài)度。 活動準備：4個木偶、一個開心枕重、難點分析：學習正確的方式排解不開心的情緒。活動過程：一：感受快樂拍手入場，進行開心碰碰碰的游戲。
大班心理健康《喜歡幽默》說課稿
二、說活動目標《幼兒園教育指導綱要》的指導要點里指出身體的健康和心理的健康是密切相關(guān)的，要高度重視良好人際環(huán)境對幼兒身心健康的重要性。根據(jù)這一指導要點，結(jié)合大班幼兒發(fā)展特點（觀察能力增強，交流欲望增加）和幼兒實際情況。預設了以下三個活動目標：1、會積極參與收集和匯報身邊發(fā)生的笑話。2、知道幽默能給人們帶來歡樂，喜歡與有幽默感的朋友相處。3、養(yǎng)成幼兒幽默、樂觀、開朗的健康心理。三、說活動準備豐富的物質(zhì)經(jīng)驗是完成目標的前提。為了順利完成以上的教學目標，在活動準備方面特作如下安排：1、幼兒知識經(jīng)驗準備：邀請家長課前給幼兒講一些生動有趣的幽默故事，同時注意收集一些搞笑圖片。（可上網(wǎng)搜索）2、教具、學具準備：教師準備故事材料及幽默視頻，幼兒準備彩紙、彩筆等用品。故事材料有：《豬大媽請客》《小和尚上樓》兩個主故事和部分次故事。視頻材料有：《幽默蘿卜——滑倒》情境材料有：《豬大媽請客》和《小和尚上樓》的情境圖片。四、說教法幼兒的思維及行為是以具體的現(xiàn)象的實物為主，而幽默本身是一個抽象的名詞，讓幼兒明白幽默，并理解幽默的好處，顯然非易事。所以我根據(jù)這一情況，采用了直觀教學法和講述法，把這一抽象的事物進行直觀化、明晰化。從而培養(yǎng)幼兒幽默的好性格。1、直觀教學法：運用直觀、形象的圖片讓幼兒大膽嘗試說說生活中經(jīng)常看到或聽到的笑話，引出主題。2、講述法：通過生動、形象地講述，能激發(fā)幼兒的情感共識，引導幼兒感受并理解故事的內(nèi)容，幫助幼兒體會幽默能給人們帶來快樂。并能較好地集中幼兒的注意力，為提高教學效果和突破重難點做準備。教學重點：關(guān)注笑過后的思考。體會幽默能給人們帶來快樂。
幼兒園中班健康活課稿：蔬菜王國
活動設計： 經(jīng)過觀察我發(fā)現(xiàn)多數(shù)孩子不喜歡吃蔬菜，由于營養(yǎng)不均衡，從而出現(xiàn)了不少的小胖墩，還有的孩子有便秘現(xiàn)象，嚴重影響了幼兒身體的正常發(fā)育和身心健康。針對這些現(xiàn)實問題，結(jié)合新《綱要》教育要為幼兒一生的發(fā)展打好基礎(chǔ)的精神。我以南京教材大班健康活動《怎樣吃最有營養(yǎng)》為藍本，設計了本次活動《蔬菜王國》，目的在于引起幼兒對蔬菜的注意和興趣，從而產(chǎn)生喜愛蔬菜和喜歡吃蔬菜的情感和意識。如果只是空洞地說教蔬菜如何有營養(yǎng)、要多吃蔬菜，幼兒會感到枯燥無味，教育效果不會好。根據(jù)幼兒身心發(fā)展和學習的特點，我選擇了看動畫、做游戲、動手操作等活動形式，使幼兒能在輕松愉快的氣氛中受到感染，建立與蔬菜的情感，同時其感知、觀察能力，積極思維、敏捷反應的能力，動手操作的能力還有安全意識和衛(wèi)生習慣都會得到有效的培養(yǎng)。活動目標1、通過活動激發(fā)幼兒喜愛蔬菜的情感，培養(yǎng)幼兒喜歡吃蔬菜的意識。2、能夠初步掌握正確的切菜方法，會自己動手嘗試做蔬菜沙拉，有安全衛(wèi)生意識。3、愿意將自己做的蔬菜沙拉與大家分享，體驗成功的快樂。
國旗下講話（心理健康教育）
同學們，大家好。首先做個自我介紹：（略），今天跟大家聊聊心理健康問題。學校心理輔導工作最早出現(xiàn)在1900年的美國，當時，由于工業(yè)革命波士頓的影響，美國大城市如紐約芝加哥等大城市工商業(yè)迅速發(fā)展，加上各地移民大量涌入，使得社會問題日益嚴重。在學校，單親家庭，逃學，早戀，叛逆等問題也越來越多，學校心理輔導工作應運而生。而我國學校心理輔導工作最早出現(xiàn)在上世紀八十年代，與美國有著驚人的相似。同樣是隨著改革開放，經(jīng)濟迅速發(fā)展，大量農(nóng)村人口涌入城市，社會急劇變化……在學校留守兒童，單親家庭兒童等問題也多了起來。許多老教師感慨，現(xiàn)在的孩子不聽話了，難教了。其實原因并不在現(xiàn)在的學生身上，而是我們的社會變化太快。同時，在近些年，學校中也出現(xiàn)了許多相關(guān)的案例。如：一個高一女生，因為覺得自己身體沒有發(fā)育，跟其他同學不一樣，覺得自己不正常，想不開，進而跳樓自殺。如：XX年，XX省某初中生因為被人冤枉偷了手機，在幾次辯解無果后，留下“冤枉”兩個字，以死明志。如：網(wǎng)絡不斷發(fā)展也使得許多學生沉迷網(wǎng)絡，游戲成癮.
2022年度工會工作總結(jié)匯編5篇
2、加強法律法規(guī)等教育。利用請進來、派下去等辦法進行業(yè)務、法律、法規(guī)、心理學、安全生產(chǎn)等知識培訓。一是邀請市總工會領(lǐng)導上課，一期授訓120多人;二是利用全國總工會女工部派下來的心理學專家到村、企業(yè)上課，六期受訓560人;三是利用新建工會召開職工代表大會之際上安全生產(chǎn)課，八期受訓250人;四是與團工委等聯(lián)合開展了“綜治進民企”知識競賽，與安監(jiān)所等聯(lián)合開展了“安全知識”競賽。此外，各村、企業(yè)工會結(jié)合本單位實際，3、加強職能技能教育。一是街道工會與經(jīng)發(fā)辦等有關(guān)部門組織開展了兩次消防演習，觀摩人數(shù)達250人次;二是各工會廣泛開展“學技術(shù)、比技能”為主要內(nèi)容的操作運動會，金輪集團工會從6月份開始在各分廠開展了初賽，參與項目15個，參與人數(shù)達520人;集團工會打算于九月份進行決賽。
人教版高中數(shù)學選修3超幾何分布教學設計
探究新知問題1：已知100件產(chǎn)品中有8件次品，現(xiàn)從中采用有放回方式隨機抽取4件．設抽取的4件產(chǎn)品中次品數(shù)為X，求隨機變量X的分布列.（1）：采用有放回抽樣，隨機變量X服從二項分布嗎？采用有放回抽樣，則每次抽到次品的概率為0.08，且各次抽樣的結(jié)果相互獨立,此時X服從二項分布,即X～B(4，0.08).（2）：如果采用不放回抽樣，抽取的4件產(chǎn)品中次品數(shù)X服從二項分布嗎？若不服從，那么X的分布列是什么？不服從，根據(jù)古典概型求X的分布列.解：從100件產(chǎn)品中任取4件有 C_100^4 種不同的取法，從100件產(chǎn)品中任取4件，次品數(shù)X可能取0,1,2,3,4.恰有k件次品的取法有C_8^k C_92^(4-k)種.一般地，假設一批產(chǎn)品共有N件，其中有M件次品．從N件產(chǎn)品中隨機抽取n件(不放回），用X表示抽取的n件產(chǎn)品中的次品數(shù)，則X的分布列為P(X＝k）＝CkM Cn－kN－M CnN ，k＝m，m＋1，m＋2，…，r.其中n，N，M∈N*，M≤N，n≤N，m＝max{0，n－N＋M}，r＝min{n，M}，則稱隨機變量X服從超幾何分布．
人教版高中數(shù)學選修3二項式定理教學設計
二項式定理形式上的特點(1)二項展開式有n+1項,而不是n項.(2)二項式系數(shù)都是C_n^k(k=0,1,2,…,n),它與二項展開式中某一項的系數(shù)不一定相等.(3)二項展開式中的二項式系數(shù)的和等于2n,即C_n^0+C_n^1+C_n^2+…+C_n^n=2n.(4)在排列方式上,按照字母a的降冪排列,從第一項起,次數(shù)由n次逐項減少1次直到0次,同時字母b按升冪排列,次數(shù)由0次逐項增加1次直到n次.1．判斷(正確的打“√”，錯誤的打“×”)(1)(a＋b)n展開式中共有n項． ( )(2)在公式中，交換a，b的順序?qū)Ω黜棝]有影響． ( )(3)Cknan－kbk是(a＋b)n展開式中的第k項． ( )(4)(a－b)n與(a＋b)n的二項式展開式的二項式系數(shù)相同． ( )[解析] (1)× 因為(a＋b)n展開式中共有n＋1項．(2)× 因為二項式的第k＋1項Cknan－kbk和(b＋a)n的展開式的第k＋1項Cknbn－kak是不同的，其中的a，b是不能隨便交換的．(3)× 因為Cknan－kbk是(a＋b)n展開式中的第k＋1項．(4)√ 因為(a－b)n與(a＋b)n的二項式展開式的二項式系數(shù)都是Crn.[答案] (1)× (2)× (3)× (4)√
人教版高中數(shù)學選修3條件概率教學設計
(2)方法一:第一次取到一件不合格品,還剩下99件產(chǎn)品,其中有4件不合格品,95件合格品,于是第二次又取到不合格品的概率為4/99,由于這是一個條件概率,所以P(B|A)=4/99.方法二:根據(jù)條件概率的定義,先求出事件A,B同時發(fā)生的概率P(AB)=(C_5^2)/(C_100^2 )=1/495,所以P(B|A)=(P"(" AB")" )/(P"(" A")" )=(1/495)/(5/100)=4/99.6.在某次考試中,要從20道題中隨機地抽出6道題,若考生至少答對其中的4道題即可通過;若至少答對其中5道題就獲得優(yōu)秀.已知某考生能答對其中10道題,并且知道他在這次考試中已經(jīng)通過,求他獲得優(yōu)秀成績的概率.解:設事件A為“該考生6道題全答對”,事件B為“該考生答對了其中5道題而另一道答錯”,事件C為“該考生答對了其中4道題而另2道題答錯”,事件D為“該考生在這次考試中通過”,事件E為“該考生在這次考試中獲得優(yōu)秀”,則A,B,C兩兩互斥,且D=A∪B∪C,E=A∪B,由古典概型的概率公式及加法公式可知P(D)=P(A∪B∪C)=P(A)+P(B)+P(C)=(C_10^6)/(C_20^6 )+(C_10^5 C_10^1)/(C_20^6 )+(C_10^4 C_10^2)/(C_20^6 )=(12" " 180)/(C_20^6 ),P(E|D)=P(A∪B|D)=P(A|D)+P(B|D)=(P"(" A")" )/(P"(" D")" )+(P"(" B")" )/(P"(" D")" )=(210/(C_20^6 ))/((12" " 180)/(C_20^6 ))+((2" " 520)/(C_20^6 ))/((12" " 180)/(C_20^6 ))=13/58,即所求概率為13/58.
人教版高中數(shù)學選修3組合與組合數(shù)教學設計
解析:因為減法和除法運算中交換兩個數(shù)的位置對計算結(jié)果有影響,所以屬于組合的有2個.答案:B2.若A_n^2=3C_(n"-" 1)^2,則n的值為( )A.4 B.5 C.6 D.7 解析:因為A_n^2=3C_(n"-" 1)^2,所以n(n-1)=(3"(" n"-" 1")(" n"-" 2")" )/2,解得n=6.故選C.答案:C 3.若集合A={a1,a2,a3,a4,a5},則集合A的子集中含有4個元素的子集共有 個. 解析:滿足要求的子集中含有4個元素,由集合中元素的無序性,知其子集個數(shù)為C_5^4=5.答案:54.平面內(nèi)有12個點,其中有4個點共線,此外再無任何3點共線,以這些點為頂點,可得多少個不同的三角形?解:(方法一)我們把從共線的4個點中取點的多少作為分類的標準:第1類,共線的4個點中有2個點作為三角形的頂點,共有C_4^2·C_8^1=48(個)不同的三角形;第2類,共線的4個點中有1個點作為三角形的頂點,共有C_4^1·C_8^2=112(個)不同的三角形;第3類,共線的4個點中沒有點作為三角形的頂點,共有C_8^3=56(個)不同的三角形.由分類加法計數(shù)原理,不同的三角形共有48+112+56=216(個).(方法二 間接法)C_12^3-C_4^3=220-4=216(個).
人教版高中數(shù)學選修3排列與排列數(shù)教學設計
4.有8種不同的菜種,任選4種種在不同土質(zhì)的4塊地里,有 種不同的種法. 解析:將4塊不同土質(zhì)的地看作4個不同的位置,從8種不同的菜種中任選4種種在4塊不同土質(zhì)的地里,則本題即為從8個不同元素中任選4個元素的排列問題,所以不同的種法共有A_8^4 =8×7×6×5=1 680(種).答案:1 6805.用1、2、3、4、5、6、7這7個數(shù)字組成沒有重復數(shù)字的四位數(shù).(1)這些四位數(shù)中偶數(shù)有多少個?能被5整除的有多少個?(2)這些四位數(shù)中大于6 500的有多少個?解:(1)偶數(shù)的個位數(shù)只能是2、4、6,有A_3^1種排法,其他位上有A_6^3種排法,由分步乘法計數(shù)原理,知共有四位偶數(shù)A_3^1·A_6^3=360(個);能被5整除的數(shù)個位必須是5,故有A_6^3=120(個).(2)最高位上是7時大于6 500,有A_6^3種,最高位上是6時,百位上只能是7或5,故有2×A_5^2種.由分類加法計數(shù)原理知,這些四位數(shù)中大于6 500的共有A_6^3+2×A_5^2=160(個).
