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- 含教案
第七單元 第1課時(shí) 數(shù)與代數(shù)總復(fù)習(xí)（教學(xué)課件）四年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)北師大PPT課件（教案+分層作業(yè)+學(xué)習(xí)任務(wù)單）
大?。?8M | 頁(yè)數(shù)：51頁(yè)這套北師大版四年級(jí)下冊(cè)數(shù)與代數(shù)總復(fù)習(xí) PPT，以任務(wù)驅(qū)動(dòng) + 分層梳理 + 實(shí)戰(zhàn)鞏固為核心，構(gòu)建了完整的復(fù)習(xí)體系。PPT 開(kāi)篇明確復(fù)習(xí)目標(biāo)，引導(dǎo)學(xué)生小組合作梳理第一、二、五單元知識(shí)，搭建知識(shí)網(wǎng)絡(luò)。核心內(nèi)容分兩大模塊：一是小數(shù)的意義和加減法，系統(tǒng)講解小數(shù)的意義、讀寫、大小比較、性質(zhì)，以及加減運(yùn)算、混合運(yùn)算順序、小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)規(guī)律，還拓展了小數(shù)乘法與積的小數(shù)位數(shù)規(guī)則；二是代數(shù)與方程，涵蓋字母表示數(shù)、等量
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第二單元 第6課時(shí) 四邊形的分類（教學(xué)課件）四年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)北師大PPT課件（教案+分層作業(yè)+學(xué)習(xí)任務(wù)單）
大小：16M | 頁(yè)數(shù)：32頁(yè)這套PPT是小學(xué)數(shù)學(xué)下冊(cè)“四邊形的分類”第6課時(shí)的教學(xué)課件，核心是引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識(shí)四邊形的分類標(biāo)準(zhǔn)、平行四邊形和梯形的特征及圖形間的關(guān)系。課件以“四邊形是由四條線段圍成的封閉圖形”課前引入，明確學(xué)習(xí)目標(biāo)為經(jīng)歷分類過(guò)程、認(rèn)識(shí)圖形特征、感知圖形聯(lián)系等，重難點(diǎn)是掌握平行四邊形和梯形的特征、理解圖形間的包含與并列關(guān)系，融入多種核心素養(yǎng)培養(yǎng)。核心內(nèi)容分四大學(xué)習(xí)任務(wù)：一是給四邊形分類，可按有無(wú)直角、對(duì)邊是否平行
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第六單元 第2課時(shí) 栽蒜苗（一）（教學(xué)課件）四年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)北師大PPT課件（教案+分層作業(yè)+學(xué)習(xí)任務(wù)單）
大?。?5M | 頁(yè)數(shù)：33頁(yè)這套北師大版四年級(jí)下冊(cè)第六單元《栽蒜苗（一）》第 2 課時(shí) PPT，以蒜苗種植實(shí)踐為情境，圍繞一格表示多個(gè)單位的條形統(tǒng)計(jì)圖展開(kāi)教學(xué)，構(gòu)建了完整的統(tǒng)計(jì)學(xué)習(xí)閉環(huán)。PPT 開(kāi)篇以蒜苗生長(zhǎng)實(shí)踐導(dǎo)入，引導(dǎo)小組交流 14 天蒜苗生長(zhǎng)情況，明確數(shù)據(jù)整理的核心需求。學(xué)習(xí)任務(wù)一聚焦數(shù)據(jù)整理，通過(guò)匯總小組蒜苗高度數(shù)據(jù)，引導(dǎo)學(xué)生討論整理方法，生成蒜苗高度統(tǒng)計(jì)表，為繪制統(tǒng)計(jì)圖奠定基礎(chǔ)。學(xué)習(xí)任務(wù)二重點(diǎn)講解條形統(tǒng)計(jì)圖的繪制
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第六單元 第3課時(shí) 栽蒜苗（二）（教學(xué)課件）四年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)北師大PPT課件（教案+分層作業(yè)+學(xué)習(xí)任務(wù)單）
大?。?8M | 頁(yè)數(shù)：27頁(yè)這套北師大版四年級(jí)下冊(cè)第六單元 《栽蒜苗（二）》PPT，以蒜苗生長(zhǎng)實(shí)踐為載體，圍繞折線統(tǒng)計(jì)圖展開(kāi)教學(xué)，構(gòu)建了實(shí)踐導(dǎo)入 — 探究建構(gòu) — 對(duì)比應(yīng)用 的完整教學(xué)鏈條。PPT 開(kāi)篇明確學(xué)習(xí)目標(biāo)，以學(xué)生栽蒜苗的實(shí)踐數(shù)據(jù)為切入點(diǎn)，引導(dǎo)梳理 12 天的生長(zhǎng)記錄，自然銜接折線統(tǒng)計(jì)圖的學(xué)習(xí)。核心探究分三大任務(wù)：任務(wù)一認(rèn)識(shí)折線統(tǒng)計(jì)圖，通過(guò)展示蒜苗生長(zhǎng)數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)化的折線圖，講解其能直觀呈現(xiàn)數(shù)據(jù)增減變化的核心優(yōu)勢(shì)，
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第二單元 第1課時(shí) 圖形的分類（教學(xué)課件）四年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)北師大PPT課件（教案+分層作業(yè)+學(xué)習(xí)任務(wù)單）
大小：19M | 頁(yè)數(shù)：34頁(yè)這套PPT是小學(xué)數(shù)學(xué)下冊(cè)圖形分類的第1課時(shí)教學(xué)課件，圍繞圖形分類與特性展開(kāi)系統(tǒng)教學(xué)。課件以淘氣和笑笑房間的整潔與否引入，滲透分類思想，隨后明確三大學(xué)習(xí)目標(biāo)與重難點(diǎn)，聚焦圖形類別特征、圖形間聯(lián)系及三角形穩(wěn)定性與平行四邊形不穩(wěn)定性的應(yīng)用。核心內(nèi)容分為四大學(xué)習(xí)任務(wù)：一是圖形分類，引導(dǎo)學(xué)生識(shí)別9種已學(xué)圖形，按平面/立體、線段/曲線圍成、角/邊數(shù)量等多種標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行分類，體會(huì)分類標(biāo)準(zhǔn)的多樣性；二是探索圖形特性
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第一單元 第10課時(shí) 整理與復(fù)習(xí)（教學(xué)課件）四年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)北師大PPT課件（教案+分層作業(yè)+學(xué)習(xí)任務(wù)單）
大小：24M | 頁(yè)數(shù)：42頁(yè)這套PPT是四年級(jí)下冊(cè)“小數(shù)的意義和加減法”單元的整理與復(fù)習(xí)課件，核心目標(biāo)是幫助學(xué)生梳理單元知識(shí)、構(gòu)建完整知識(shí)體系，提高發(fā)現(xiàn)問(wèn)題和解決實(shí)際問(wèn)題的能力，感受學(xué)習(xí)樂(lè)趣。教學(xué)重點(diǎn)為培養(yǎng)知識(shí)整理習(xí)慣、掌握整理方法，難點(diǎn)是運(yùn)用知識(shí)解決問(wèn)題，融入數(shù)感、運(yùn)算能力等核心素養(yǎng)。課件以瀏覽教材、小組合作整理知識(shí)卡片、繪制思維導(dǎo)圖引入，系統(tǒng)梳理了單元核心知識(shí)：小數(shù)的意義（分?jǐn)?shù)與小數(shù)互化、數(shù)位與計(jì)數(shù)單位）、小數(shù)的基本性
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第七單元 第2課時(shí) 圖形與幾何總復(fù)習(xí)（教學(xué)課件）四年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)北師大PPT課件（教案+分層作業(yè)+學(xué)習(xí)任務(wù)單）
大?。?0M | 頁(yè)數(shù)：30頁(yè)這套北師大版四年級(jí)下冊(cè)第七單元《圖形與幾何》總復(fù)習(xí) PPT，以任務(wù)驅(qū)動(dòng) + 知識(shí)梳理 + 實(shí)戰(zhàn)鞏固為核心，構(gòu)建了系統(tǒng)化的復(fù)習(xí)體系。PPT 開(kāi)篇明確復(fù)習(xí)目標(biāo)，引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)小組合作梳理第二、四單元知識(shí)，搭建知識(shí)網(wǎng)絡(luò)。核心學(xué)習(xí)任務(wù)分四大模塊：任務(wù)一系統(tǒng)梳理平面與立體圖形知識(shí)，講解三角形按角、按邊的分類規(guī)則，明確三邊關(guān)系、內(nèi)角和及穩(wěn)定性特性；再梳理四邊形分類，對(duì)比正方形、長(zhǎng)方形、平行四邊形的邊與角特點(diǎn)，
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第六單元 第6課時(shí) 整理與復(fù)習(xí)（教學(xué)課件）四年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)北師大PPT課件（教案+分層作業(yè)+學(xué)習(xí)任務(wù)單）
大?。?3M | 頁(yè)數(shù)：54頁(yè)這套北師大版四年級(jí)下冊(cè)統(tǒng)計(jì)總復(fù)習(xí) PPT，以梳理回顧 + 探究新知 + 鞏固應(yīng)用為核心，構(gòu)建了系統(tǒng)化的統(tǒng)計(jì)復(fù)習(xí)體系。PPT 開(kāi)篇明確復(fù)習(xí)目標(biāo)，引導(dǎo)學(xué)生小組合作梳理單元知識(shí)，通過(guò)思維導(dǎo)圖搭建知識(shí)網(wǎng)絡(luò)。核心內(nèi)容分三大模塊：一是條形統(tǒng)計(jì)圖，講解其特點(diǎn)、繪制步驟，強(qiáng)調(diào) 1 格表示單位量的選擇規(guī)則，以及通過(guò)實(shí)例掌握用條形圖清晰呈現(xiàn)數(shù)量多少的方法；二是折線統(tǒng)計(jì)圖，突出其不僅能表示數(shù)量多少，還能直觀體現(xiàn)增減變
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第六單元 第4課時(shí) 平均數(shù)（教學(xué)課件）四年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)北師大PPT課件（教案+分層作業(yè)+學(xué)習(xí)任務(wù)單）
大?。?3M | 頁(yè)數(shù)：30頁(yè)這套北師大版四年級(jí)下冊(cè)第六單元《平均數(shù)》第 4 課時(shí) PPT，構(gòu)建了情境導(dǎo)入 — 活動(dòng)探究 — 方法歸納 — 生活應(yīng)用 — 鞏固拓展的系統(tǒng)化教學(xué)體系，以學(xué)生認(rèn)知規(guī)律為核心，層層遞進(jìn)幫助學(xué)生建立平均數(shù)概念，深度契合新課標(biāo)對(duì)數(shù)據(jù)意識(shí)與運(yùn)算能力的培養(yǎng)要求。PPT 開(kāi)篇明確學(xué)習(xí)目標(biāo)，設(shè)定理解平均數(shù)意義、掌握計(jì)算方法、積累數(shù)據(jù)分析經(jīng)驗(yàn)三大核心方向，同時(shí)梳理重難點(diǎn)，明確平均數(shù)的核心意義與應(yīng)用價(jià)值。課前引入環(huán)
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第一單元 第6課時(shí) 買菜（教學(xué)課件）四年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)北師大PPT課件（教案+分層作業(yè)+學(xué)習(xí)任務(wù)單）
大?。?3M | 頁(yè)數(shù)：34頁(yè)這套PPT是四年級(jí)下冊(cè)“買菜”主題的教學(xué)課件，聚焦小數(shù)不進(jìn)位加法和不退位減法的學(xué)習(xí)。核心目標(biāo)是讓學(xué)生理解并掌握相關(guān)計(jì)算方法與算理，培養(yǎng)知識(shí)遷移、估算及運(yùn)算能力，體會(huì)小數(shù)運(yùn)算在生活中的應(yīng)用。教學(xué)重點(diǎn)為小數(shù)不進(jìn)位加減法的計(jì)算方法，難點(diǎn)是理解算理，融入數(shù)感、運(yùn)算能力等核心素養(yǎng)。課件以整數(shù)加減法豎式計(jì)算及計(jì)算方法復(fù)習(xí)引入，結(jié)合“買油菜和芹菜”的生活情境，先通過(guò)估算確定總價(jià)范圍，再用元角分拆分、畫圖、數(shù)位
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第六單元 第1課時(shí) 生日（教學(xué)課件）四年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)北師大PPT課件（教案+分層作業(yè)+學(xué)習(xí)任務(wù)單）
大?。?9M | 頁(yè)數(shù)：30頁(yè)這套PPT是北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)四年級(jí)下冊(cè)第六單元“生日”的第一課時(shí)教學(xué)課件，圍繞統(tǒng)計(jì)知識(shí)展開(kāi)。課件以趣味謎語(yǔ)引入“生日”主題，明確四季劃分標(biāo)準(zhǔn)后，引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)舉手、寫紙條等方式調(diào)查班級(jí)同學(xué)生日所在季節(jié)，經(jīng)歷數(shù)據(jù)收集、整理過(guò)程，用“正”字記錄并統(tǒng)計(jì)出春季13人、夏季11人、秋季9人、冬季10人的結(jié)果。核心內(nèi)容為認(rèn)識(shí)橫向條形統(tǒng)計(jì)圖，講解橫軸（數(shù)量）、縱軸（季節(jié)）及1格代表1人的規(guī)則，指導(dǎo)學(xué)生涂色繪制統(tǒng)
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第五單元 第7課時(shí) 猜數(shù)游戲北師大小學(xué)數(shù)學(xué)四年級(jí)下冊(cè)PPT課件（含教案+分層作業(yè)+學(xué)習(xí)任務(wù)單）
大?。?2M | 頁(yè)數(shù)：29頁(yè)這套 PPT 是北師大版四年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué) “猜數(shù)游戲” 的第 7 課時(shí)課件，圍繞 “解‘a(chǎn)x±b=c (a≠0)’型方程” 展開(kāi)教學(xué)。課件先通過(guò) “解方程檢驗(yàn)” 的課前引入，回顧等式性質(zhì)；核心環(huán)節(jié)以 “猜數(shù)游戲” 為載體，引導(dǎo)學(xué)生用 “試數(shù)法”“倒推法” 思考，再提煉出 “心里想的數(shù) ×2+20=80” 的等量關(guān)系，進(jìn)而學(xué)習(xí)列方程解題：設(shè)未知數(shù) x，列方程 2x+20=80，利
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第一單元 第7時(shí) 比身高（教學(xué)課件）四年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)北師大PPT課件（教案+分層作業(yè)+學(xué)習(xí)任務(wù)單）
大小：13M | 頁(yè)數(shù)：31頁(yè)這套PPT是四年級(jí)下冊(cè)“比身高”主題的教學(xué)課件，核心聚焦小數(shù)進(jìn)位加法和退位減法的學(xué)習(xí)。目標(biāo)是讓學(xué)生理解并掌握相關(guān)計(jì)算方法與算理，能正確計(jì)算，培養(yǎng)知識(shí)遷移、類推及運(yùn)算能力，感受小數(shù)運(yùn)算與生活的聯(lián)系。教學(xué)重點(diǎn)為小數(shù)進(jìn)位加、退位減的計(jì)算方法，難點(diǎn)是小數(shù)點(diǎn)后補(bǔ)“0”的相關(guān)運(yùn)算，融入數(shù)感、運(yùn)算能力等核心素養(yǎng)。課件以整數(shù)進(jìn)退位加減法豎式計(jì)算及方法復(fù)習(xí)引入，結(jié)合長(zhǎng)頸鹿比身高的生活情境展開(kāi)探究。通過(guò)“鹿媽媽比小
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第一單元 第3時(shí) 小數(shù)的意義（三）（教學(xué)課件）四年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)北師大PPT課件（教案+分層作業(yè)+學(xué)習(xí)任務(wù)單）
大?。?4M | 頁(yè)數(shù)：24頁(yè)這套PPT是“小數(shù)的意義”第三課時(shí)的教學(xué)課件，核心目標(biāo)是讓學(xué)生掌握小數(shù)部分各數(shù)位名稱、意義及計(jì)數(shù)單位間的進(jìn)率，能正確讀小數(shù)，同時(shí)培養(yǎng)觀察、分析與概括能力。教學(xué)重點(diǎn)為小數(shù)數(shù)位、計(jì)數(shù)單位及進(jìn)率，難點(diǎn)是理解小數(shù)部分?jǐn)?shù)位意義，貫穿數(shù)感、符號(hào)意識(shí)等核心素養(yǎng)。課件以整數(shù)數(shù)位順序表和撥計(jì)數(shù)器的復(fù)習(xí)引入，通過(guò)北京地鐵10號(hào)線列車速度22.222米/秒的實(shí)例，引發(fā)學(xué)生思考相同數(shù)字在不同位置的意義差異。借助計(jì)數(shù)器演
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第二單元 第4課時(shí) 三角形的內(nèi)角和（試一試）四年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)北師大PPT課件（教案+分層作業(yè)+學(xué)習(xí)任務(wù)單）
大?。?5M | 頁(yè)數(shù)：25頁(yè)這套PPT是小學(xué)數(shù)學(xué)四年級(jí)下冊(cè)“三角形的內(nèi)角和（試一試）”第4課時(shí)的教學(xué)課件，核心是鞏固三角形內(nèi)角和為180°的知識(shí)，并應(yīng)用該性質(zhì)解決實(shí)際問(wèn)題。課件以填寫不同三角形內(nèi)角和（均為180°）的習(xí)題課前引入，明確學(xué)習(xí)目標(biāo)為應(yīng)用內(nèi)角和性質(zhì)解決問(wèn)題、培養(yǎng)相關(guān)能力與興趣，重難點(diǎn)聚焦于知識(shí)的靈活應(yīng)用，融入多種核心素養(yǎng)培養(yǎng)。核心內(nèi)容設(shè)三大學(xué)習(xí)任務(wù)：一是已知兩個(gè)角的度數(shù)，通過(guò)內(nèi)角和求出第三個(gè)角
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第一單元 第2時(shí) 小數(shù)的意義（二）（教學(xué)課件）四年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)北師大PPT課件（教案+分層作業(yè)+學(xué)習(xí)任務(wù)單）
大小：21M | 頁(yè)數(shù)：31頁(yè)這套PPT是“小數(shù)的意義”第二課時(shí)的教學(xué)課件，核心目標(biāo)是讓學(xué)生結(jié)合長(zhǎng)度、質(zhì)量測(cè)量情境，理解小數(shù)產(chǎn)生的現(xiàn)實(shí)背景，掌握復(fù)名數(shù)與單名數(shù)的互化，滲透轉(zhuǎn)化思想并發(fā)展數(shù)感。教學(xué)重點(diǎn)為探究單位換算過(guò)程、深化小數(shù)意義，難點(diǎn)是復(fù)名數(shù)與單名數(shù)的轉(zhuǎn)化，同時(shí)培養(yǎng)數(shù)感、推理意識(shí)等核心素養(yǎng)。課件以猜測(cè)并測(cè)量教室物品長(zhǎng)度引入，通過(guò)“黑板長(zhǎng)2米36厘米轉(zhuǎn)化為2.36米”的實(shí)例，講解厘米與米的換算邏輯；再以鵪鶉蛋12克、鴕鳥(niǎo)蛋1
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第一單元 第8時(shí) 比身高（試一試）（教學(xué)課件）四年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)北師大PPT課件（教案+分層作業(yè)+學(xué)習(xí)任務(wù)單）
大?。?6M | 頁(yè)數(shù)：29頁(yè)這套PPT是四年級(jí)下冊(cè)“比身高（試一試）”的教學(xué)課件，核心目標(biāo)是讓學(xué)生熟練掌握兩位小數(shù)進(jìn)位加、退位減的計(jì)算方法，總結(jié)整數(shù)與小數(shù)加減法算理，能運(yùn)用相關(guān)知識(shí)解決生活實(shí)際問(wèn)題，培養(yǎng)多種數(shù)學(xué)能力。教學(xué)重點(diǎn)為兩位小數(shù)進(jìn)退位加減法的算法及豎式書寫，難點(diǎn)是運(yùn)用小數(shù)加減法解決實(shí)際問(wèn)題，融入數(shù)感、運(yùn)算能力等核心素養(yǎng)。課件以“稱體重”的生活情境引入，通過(guò)笑笑、淘氣、機(jī)靈狗的體重變化，提出三個(gè)核心問(wèn)題，分別探究29.
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第一單元 第5時(shí) 比大?。ń虒W(xué)課件）四年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)北師大PPT課件（教案+分層作業(yè)+學(xué)習(xí)任務(wù)單）
大小：16M | 頁(yè)數(shù)：28頁(yè)這套PPT是四年級(jí)下冊(cè)“小數(shù)比大小”的教學(xué)課件，核心目標(biāo)是讓學(xué)生掌握小數(shù)大小比較的方法，能結(jié)合小數(shù)意義探索比較思路，感受數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系。教學(xué)重點(diǎn)為小數(shù)大小比較的方法及在數(shù)線上表示小數(shù)位置，難點(diǎn)是理解比較的邏輯，融入數(shù)感、推理意識(shí)等核心素養(yǎng)。課件以整數(shù)比較大小的方法復(fù)習(xí)引入，通過(guò)“跳高成績(jī)比較（0.69米與0.8米）”和“跳遠(yuǎn)成績(jī)比較（2.97米、3.13米與3.08米）”兩個(gè)實(shí)際情境展開(kāi)探究。
- 含教案
第一單元 第4時(shí) 小數(shù)的性質(zhì)（教學(xué)課件）四年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)北師大PPT課件（教案+分層作業(yè)+學(xué)習(xí)任務(wù)單）
大?。?2M | 頁(yè)數(shù)：26頁(yè)這套PPT是四年級(jí)下冊(cè)“小數(shù)的性質(zhì)”的教學(xué)課件，核心目標(biāo)是讓學(xué)生借助生活經(jīng)驗(yàn)和涂方格活動(dòng)，理解并掌握“小數(shù)末尾添上0或去掉0，小數(shù)大小不變”的性質(zhì)，培養(yǎng)猜想、驗(yàn)證等思維能力，感受數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系。教學(xué)重點(diǎn)為通過(guò)猜想、驗(yàn)證、歸納理解小數(shù)性質(zhì)，難點(diǎn)是相關(guān)思維能力的培養(yǎng)，融入數(shù)感、推理意識(shí)等核心素養(yǎng)。課件以讀取商品價(jià)格標(biāo)簽引入，通過(guò)小熊商店5元與小狗商店5.00元毛巾價(jià)格對(duì)比，引出“5元=5.00元”
- 含教案
第三單元 第4課時(shí)圖形的運(yùn)動(dòng)（二）北師大小學(xué)數(shù)學(xué)六年級(jí)下冊(cè)PPT課件（含教案+分層作業(yè)+學(xué)習(xí)任務(wù)單）
大?。?9M | 頁(yè)數(shù)：23頁(yè)這套 PPT 是北師大版六年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)第三單元第 1 課時(shí) “圖形的運(yùn)動(dòng)（二）” 的教學(xué)課件，圍繞 “圖形還原” 展開(kāi)，適配六年級(jí)學(xué)生的空間認(rèn)知進(jìn)階需求。課件先明確學(xué)習(xí)目標(biāo)：借助方格紙操作，有條理表達(dá)圖形運(yùn)動(dòng)過(guò)程、理解 “圖面還原” 的變換方式，體會(huì)圖形運(yùn)動(dòng)的生活應(yīng)用；重難點(diǎn)聚焦圖形運(yùn)動(dòng)過(guò)程的規(guī)范描述與空間觀念發(fā)展。課前引入回顧了平移（方向、距離）、旋轉(zhuǎn)（中心、方向、角度）、軸對(duì)稱（對(duì)稱軸）的核
