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第八單元 第3課時(shí) 平均數(shù)的再認(rèn)識(shí)（教學(xué)課件）五年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)北師大ppt課件（教案+分層作業(yè)+學(xué)習(xí)任務(wù)單）
大小：80M | 頁(yè)數(shù)：29頁(yè)這套 PPT 是五年級(jí)下冊(cè) “平均數(shù)的再認(rèn)識(shí)” 的教學(xué)課件，圍繞平均數(shù)的實(shí)際意義、特點(diǎn)及應(yīng)用展開(kāi)。開(kāi)篇明確學(xué)習(xí)目標(biāo)、重難點(diǎn)與核心素養(yǎng)，通過(guò)八戒跳繩的趣味視頻和數(shù)學(xué)成績(jī)計(jì)算的知識(shí)鏈接，回顧平均數(shù)的基本計(jì)算方法。探究新知部分以兩個(gè)任務(wù)切入：一是結(jié)合兒童免票線、歌手大獎(jiǎng)賽評(píng)分案例，闡釋平均數(shù)的代表性，說(shuō)明其能反映數(shù)據(jù)集中趨勢(shì)；二是通過(guò)對(duì)比去掉極端數(shù)據(jù)前后的平均分，揭示平均數(shù)易受極端值影響的靈敏性特點(diǎn)。
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第三單元 第4課時(shí) 倒數(shù)（教學(xué)課件）五年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)北師大ppt課件（教案+分層作業(yè)+學(xué)習(xí)任務(wù)單）
大?。?1M | 頁(yè)數(shù)：29頁(yè)這套PPT是五年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)“倒數(shù)”的教學(xué)課件，邏輯清晰、層層遞進(jìn)。開(kāi)篇通過(guò)知識(shí)鏈接的計(jì)算題導(dǎo)入，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)“乘積為1的兩個(gè)數(shù)分子分母交換位置”的規(guī)律，進(jìn)而引出倒數(shù)的意義——乘積是1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)，強(qiáng)調(diào)其相互依存的關(guān)系。核心部分圍繞求倒數(shù)的方法展開(kāi)，詳細(xì)講解了分?jǐn)?shù)、整數(shù)、小數(shù)求倒數(shù)的步驟，明確1的倒數(shù)是1，0沒(méi)有倒數(shù)（因0不能作分母）。配套6道達(dá)標(biāo)練習(xí)，涵蓋連線、填空、計(jì)算、判斷及生活應(yīng)用類真
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第一單元 第2課時(shí) 星期日的安排（教學(xué)課件）五年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)北師大ppt課件（教案+分層作業(yè)+學(xué)習(xí)任務(wù)單）
大?。?5M | 頁(yè)數(shù)：27頁(yè)這套PPT是五年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)“分?jǐn)?shù)加減混合運(yùn)算”的教學(xué)課件，以“星期日的安排”為生活情境，層層遞進(jìn)展開(kāi)教學(xué)。課件先通過(guò)男女生星期日活動(dòng)安排表導(dǎo)入，提出“留在家中人數(shù)占比”的問(wèn)題，引出分?jǐn)?shù)加減混合運(yùn)算。通過(guò)兩種計(jì)算方法（依次相減、先算括號(hào)內(nèi)的和再減），得出分?jǐn)?shù)加減混合運(yùn)算順序與整數(shù)一致的結(jié)論。接著講解簡(jiǎn)便運(yùn)算，明確整數(shù)加法的交換律、結(jié)合律對(duì)分?jǐn)?shù)加法同樣適用，強(qiáng)調(diào)計(jì)算時(shí)可靈活湊整簡(jiǎn)化運(yùn)算。配套6道達(dá)標(biāo)
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第二單元 第4課時(shí) 露在外面的面（教學(xué)課件）五年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)北師大ppt課件（教案+分層作業(yè)+學(xué)習(xí)任務(wù)單）
大?。?9M | 頁(yè)數(shù)：27頁(yè)這套PPT是“露在外面的面”的教學(xué)課件，聚焦正方體組合體露在外面的面的個(gè)數(shù)計(jì)算、面積求解及規(guī)律探索。課件開(kāi)篇明確學(xué)習(xí)目標(biāo)，包括掌握計(jì)算方法、解決應(yīng)用問(wèn)題等，同時(shí)點(diǎn)明重難點(diǎn)與核心素養(yǎng)。課前導(dǎo)入通過(guò)視頻提問(wèn)和視圖連線，喚醒學(xué)生空間觀念。主體設(shè)三大學(xué)習(xí)任務(wù)：一是探究露在外面的面的計(jì)數(shù)與面積計(jì)算，以4個(gè)正方體堆在墻角為例，介紹逐個(gè)數(shù)、按方向數(shù)等方法，推導(dǎo)“露在外面的面積=一個(gè)面的面積×露在外面
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第八單元 第2課時(shí) 復(fù)式折線統(tǒng)計(jì)圖（教學(xué)課件）五年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)北師大ppt課件（教案+分層作業(yè)+學(xué)習(xí)任務(wù)單）
大?。?8M | 頁(yè)數(shù)：39頁(yè)這套PPT聚焦“復(fù)式折線統(tǒng)計(jì)圖”教學(xué)，面向小學(xué)階段學(xué)生。開(kāi)篇明確學(xué)習(xí)目標(biāo)、重點(diǎn)難點(diǎn)與核心素養(yǎng)，通過(guò)知識(shí)鏈接回顧單式折線統(tǒng)計(jì)圖繪制，以曾母暗沙與漠河兩地氣溫?cái)?shù)據(jù)為切入點(diǎn)，引出復(fù)式折線統(tǒng)計(jì)圖的定義——用不同折線表示多組數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)圖接著詳細(xì)講解其特點(diǎn)，即能直觀呈現(xiàn)數(shù)量多少、增減變化及兩組數(shù)據(jù)變化趨勢(shì)，還說(shuō)明折線坡度與數(shù)量變化快慢的關(guān)系。隨后通過(guò)氣溫統(tǒng)計(jì)案例，引導(dǎo)學(xué)生分析數(shù)據(jù)差異、變化規(guī)律，拆解復(fù)式折線
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第七單元 第2課時(shí) 相遇問(wèn)題（教學(xué)課件）五年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)北師大ppt課件（教案+分層作業(yè)+學(xué)習(xí)任務(wù)單）
大小：29M | 頁(yè)數(shù)：27頁(yè)這套PPT是針對(duì)五年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)“相遇問(wèn)題”的教學(xué)課件，結(jié)構(gòu)清晰、重點(diǎn)突出。課件開(kāi)篇明確學(xué)習(xí)目標(biāo)，即掌握畫線段圖、找等量關(guān)系并解方程解決相遇問(wèn)題的方法，理解相遇問(wèn)題特點(diǎn)，同時(shí)提升信息處理能力。重點(diǎn)難點(diǎn)聚焦于含兩個(gè)乘積相加（減）的數(shù)量關(guān)系方程應(yīng)用，以及相遇問(wèn)題等量關(guān)系的梳理。核心內(nèi)容圍繞探究新知展開(kāi)，通過(guò)淘氣與笑笑相向而行的實(shí)例，引出相遇問(wèn)題“同時(shí)出發(fā)、相向而行、路程和為總距離”的特征，借助線段圖直
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第四單元 第6課時(shí)反比例（2）北師大小學(xué)數(shù)學(xué)六年級(jí)下冊(cè)PPT課件（含教案+分層作業(yè)+學(xué)習(xí)任務(wù)單）
大?。?0M | 頁(yè)數(shù)：25頁(yè)這套 PPT 是北師大版六年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)第四單元第 6 課時(shí) “反比例（2）” 的教學(xué)課件，聚焦反比例的判斷與生活應(yīng)用，鞏固反比例核心概念。其學(xué)習(xí)目標(biāo)是：掌握反比例的變化規(guī)律，能依據(jù)反比例意義判斷兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的量是否成反比例，熟練判斷方法，體會(huì)數(shù)學(xué)與生活的關(guān)聯(lián)。重難點(diǎn)是精準(zhǔn)判定兩個(gè)量是否滿足 “相關(guān)聯(lián)且積一定” 的反比例條件。課件以 “正比例與反比例異同點(diǎn)對(duì)比表” 課前引入，厘清兩者（比值一定 vs
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第四單元 第4課時(shí)畫一畫北師大小學(xué)數(shù)學(xué)六年級(jí)下冊(cè)PPT課件（含教案+分層作業(yè)+學(xué)習(xí)任務(wù)單）
大?。?8M | 頁(yè)數(shù)：32頁(yè)這套 PPT 是北師大版六年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)第四單元第 4 課時(shí) “畫一畫” 的教學(xué)課件，聚焦正比例圖象的認(rèn)識(shí)與應(yīng)用，銜接正比例概念的學(xué)習(xí)。其學(xué)習(xí)目標(biāo)是：結(jié)合看電影人數(shù)與票費(fèi)等情境，通過(guò) “畫一畫” 初步認(rèn)識(shí)正比例圖象（為一條直線），能在方格紙描出正比例量的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，理解圖象上點(diǎn)的意義，并用圖象解決簡(jiǎn)單問(wèn)題。重難點(diǎn)是掌握正比例圖象的繪制方法，關(guān)聯(lián)圖象與數(shù)量關(guān)系的對(duì)應(yīng)性。課件以 “判斷成正比例的量” 課前
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第七單元 數(shù)學(xué)好玩第1課時(shí) “象征性”長(zhǎng)跑 五年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)北師大ppt課件（教案+分層作業(yè)+學(xué)習(xí)任務(wù)單）
大?。?4M | 頁(yè)數(shù)：30頁(yè)這套PPT是五年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)“象征性‘長(zhǎng)跑’”的教學(xué)課件，以實(shí)踐活動(dòng)為核心展開(kāi)設(shè)計(jì)。課件明確學(xué)習(xí)目標(biāo)，包括設(shè)計(jì)“跑向北京”象征性長(zhǎng)跑方案、積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)、提升數(shù)據(jù)收集與處理能力，同時(shí)培養(yǎng)團(tuán)隊(duì)合作意識(shí)。重點(diǎn)難點(diǎn)聚焦于用數(shù)學(xué)思維解決實(shí)際問(wèn)題，以及方案設(shè)計(jì)過(guò)程中的數(shù)據(jù)處理。核心內(nèi)容圍繞活動(dòng)方案設(shè)計(jì)展開(kāi)，引導(dǎo)學(xué)生思考方案設(shè)計(jì)需解決的問(wèn)題，如學(xué)校到北京的距離、途經(jīng)城市、每日跑程、人員與時(shí)間安排等，提供了數(shù)
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第一單元 第3課時(shí) “分?jǐn)?shù)王國(guó)”與“小數(shù)王國(guó)”五年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)北師大ppt課件（教案+分層作業(yè)+學(xué)習(xí)任務(wù)單）
大?。?9M | 頁(yè)數(shù)：26頁(yè)這套PPT是五年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)“分?jǐn)?shù)與小數(shù)互化”的教學(xué)課件，以“分?jǐn)?shù)王國(guó)”與“小數(shù)王國(guó)”的趣味情境切入，聚焦核心知識(shí)與應(yīng)用。課件開(kāi)篇通過(guò)比較0.06與\(\frac{1}{20}\)的大小導(dǎo)入，展示了畫圖比較、分?jǐn)?shù)化小數(shù)、小數(shù)化分?jǐn)?shù)三種方法，引出分?jǐn)?shù)與小數(shù)互化的必要性。核心部分詳細(xì)講解了互化法則：分?jǐn)?shù)化小數(shù)是分子除以分母；小數(shù)化分?jǐn)?shù)則根據(jù)小數(shù)位數(shù)確定分母（10、100等），去掉小數(shù)點(diǎn)作分子，能約分的
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第七單元 數(shù)學(xué)好玩第3課時(shí) 包裝的學(xué)問(wèn) 五年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)北師大ppt課件（教案+分層作業(yè)+學(xué)習(xí)任務(wù)單）
大?。?3M | 頁(yè)數(shù)：30頁(yè)這套PPT是五年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)“包裝的學(xué)問(wèn)”的教學(xué)課件，核心圍繞長(zhǎng)方體疊放包裝的最優(yōu)策略展開(kāi)。課件明確學(xué)習(xí)目標(biāo)，即運(yùn)用表面積知識(shí)探索多個(gè)相同長(zhǎng)方體疊放后表面積最小的方法，體驗(yàn)包裝策略多樣化，培養(yǎng)優(yōu)化思想與模型意識(shí)。重點(diǎn)難點(diǎn)聚焦于優(yōu)化思想的發(fā)展和策略多樣化的體驗(yàn)，核心素養(yǎng)指向空間觀念與實(shí)際問(wèn)題解決能力的提升。探究新知部分以“兩盒糖果包裝”為切入點(diǎn)，呈現(xiàn)三種不同疊放方案，通過(guò)計(jì)算每種方案的表面積，得出“
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第七單元 數(shù)學(xué)好玩第2課時(shí) 有趣的折疊 五年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)北師大ppt課件（教案+分層作業(yè)+學(xué)習(xí)任務(wù)單）
大?。?9M | 頁(yè)數(shù)：26頁(yè)這套PPT是五年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)“有趣的折疊”的教學(xué)課件，核心圍繞平面展開(kāi)圖與立體圖形的轉(zhuǎn)化展開(kāi)。課件明確學(xué)習(xí)目標(biāo)，即讓學(xué)生經(jīng)歷折疊與展開(kāi)過(guò)程，體會(huì)立體圖形與平面展開(kāi)圖的關(guān)系，能正確判斷對(duì)應(yīng)關(guān)系，同時(shí)激發(fā)學(xué)習(xí)興趣。重點(diǎn)難點(diǎn)聚焦于空間觀念的發(fā)展，以及平面與立體圖形間的思維轉(zhuǎn)換，核心素養(yǎng)指向空間想象能力的培養(yǎng)。探究新知部分以“折疊小房子模型”為切入點(diǎn)，通過(guò)標(biāo)相對(duì)面、計(jì)算倉(cāng)庫(kù)實(shí)際占地面積等活動(dòng)，引導(dǎo)學(xué)生掌握
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第五單元 第1課時(shí) 繪制校園平面圖北師大小學(xué)數(shù)學(xué)六年級(jí)下冊(cè)PPT課件（含教案+分層作業(yè)+學(xué)習(xí)任務(wù)單）
大?。?2M | 頁(yè)數(shù)：25頁(yè)這套 PPT 是北師大版六年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)第五單元第 1 課時(shí) “繪制校園平面圖” 的教學(xué)課件，聚焦數(shù)學(xué)知識(shí)的生活實(shí)踐應(yīng)用，適配六年級(jí)學(xué)生的操作與應(yīng)用需求。其學(xué)習(xí)目標(biāo)是：結(jié)合圖形、比例尺等知識(shí)設(shè)計(jì)校園平面圖繪制方案并完成繪制，培養(yǎng)數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)；在活動(dòng)中體會(huì)數(shù)學(xué)與生活的關(guān)聯(lián)，同時(shí)提升團(tuán)結(jié)協(xié)作能力。重難點(diǎn)是設(shè)計(jì)合理的繪制方案，解決實(shí)際測(cè)量、繪圖問(wèn)題，發(fā)展空間想象與操作能力。課件以 “地球儀→世界地圖、校
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第一單元 第3課時(shí)圓柱的表面積（1）北師大小學(xué)數(shù)學(xué)六年級(jí)下冊(cè)PPT課件（含教案+分層作業(yè)+學(xué)習(xí)任務(wù)單）
大?。?4M | 頁(yè)數(shù)：25頁(yè)這份 PPT 是北師大版六年級(jí)下冊(cè)第一單元第 3 課時(shí)的內(nèi)容，主題為 “圓柱的表面積（1）”，聚焦圓柱側(cè)面積與表面積的含義及計(jì)算方法，培養(yǎng)空間想象與計(jì)算能力。它的學(xué)習(xí)目標(biāo)是：通過(guò)想象、操作理解圓柱側(cè)面展開(kāi)與表面積的含義，掌握側(cè)面積和表面積的計(jì)算方法，積累空間活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。課前導(dǎo)入先列舉生活中的圓柱物體，再讓計(jì)算圓柱的底面直徑與高，銜接前置知識(shí)。核心分三個(gè)學(xué)習(xí)任務(wù)：一是通過(guò) “制作圓柱形紙盒” 的問(wèn)題
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第一單元 第1課時(shí)面的旋轉(zhuǎn)（1）北師大小學(xué)數(shù)學(xué)六年級(jí)下冊(cè)PPT課件（含教案+分層作業(yè)+學(xué)習(xí)任務(wù)單）
大?。?2M | 頁(yè)數(shù)：30頁(yè)這份 PPT 是北師大版六年級(jí)下冊(cè)第一單元第 1 課時(shí)的內(nèi)容，主題為 “面的旋轉(zhuǎn)（一）”，聚焦 “點(diǎn)、線、面、體” 的關(guān)系及圓柱、圓錐的認(rèn)識(shí)，培養(yǎng)空間想象能力。它先明確學(xué)習(xí)目標(biāo)：通過(guò)觀察、操作理解點(diǎn)線面體的聯(lián)系，認(rèn)識(shí)圓柱與圓錐的特征，積累空間活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。課前導(dǎo)入以夜空流星、旋轉(zhuǎn)門等生活場(chǎng)景，引發(fā)對(duì) “面的旋轉(zhuǎn)” 的思考。核心分四個(gè)學(xué)習(xí)任務(wù)：一是體會(huì) “點(diǎn)線面體” 的關(guān)系，用風(fēng)箏節(jié)（點(diǎn)動(dòng)成線）、汽車
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第三單元 第1課時(shí)圖形的旋轉(zhuǎn)（一）北師大小學(xué)數(shù)學(xué)六年級(jí)下冊(cè)PPT課件（含教案+分層作業(yè)+學(xué)習(xí)任務(wù)單）
大小：31M | 頁(yè)數(shù)：26頁(yè)這是北師大版六年級(jí)下冊(cè)第三單元第 1 課時(shí) “圖形的旋轉(zhuǎn)（一）” 的教學(xué) PPT，核心目標(biāo)是理解旋轉(zhuǎn)含義、掌握線段旋轉(zhuǎn) 90° 的畫法，發(fā)展空間觀念。PPT 以摩天輪、鐘表等生活中的旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象引入，關(guān)聯(lián)生活體驗(yàn)。學(xué)習(xí)任務(wù)一通過(guò)鐘表、公路收費(fèi)橫桿的案例，拆解出旋轉(zhuǎn)的三要素（旋轉(zhuǎn)中心、方向、角度）：比如鐘表時(shí)針走一大格旋轉(zhuǎn) 30°，橫桿升降是繞點(diǎn)順時(shí)針 / 逆時(shí)針旋轉(zhuǎn) 90
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第一單元 第4課時(shí)圓柱的表面積（2）北師大小學(xué)數(shù)學(xué)六年級(jí)下冊(cè)PPT課件（含教案+分層作業(yè)+學(xué)習(xí)任務(wù)單）
大?。?4M | 頁(yè)數(shù)：25頁(yè)這套 PPT 是北師大版六年級(jí)下冊(cè)第一單元第 4 課時(shí) “圓柱的表面積（2）” 的內(nèi)容，聚焦圓柱表面積在實(shí)際情境中的靈活計(jì)算。它的學(xué)習(xí)目標(biāo)是：能結(jié)合實(shí)際情境分析圓柱表面積的計(jì)算部分，靈活運(yùn)用公式解決問(wèn)題，體會(huì)數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值；重難點(diǎn)是根據(jù)實(shí)際情況確定表面積的計(jì)算部分，靈活解題。內(nèi)容上，課前導(dǎo)入復(fù)習(xí)了圓柱表面積的推導(dǎo)（側(cè)面積 + 兩個(gè)底面積）；學(xué)習(xí)任務(wù)一通過(guò)筆筒、水桶等實(shí)例，明確實(shí)際問(wèn)題中常需計(jì)算
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第二單元 第6課時(shí) 圖形的放大與縮小北師大小學(xué)數(shù)學(xué)六年級(jí)下冊(cè)PPT課件（含教案+分層作業(yè)+學(xué)習(xí)任務(wù)單）
大?。?5M | 頁(yè)數(shù)：28頁(yè)這套 PPT 是北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級(jí)下冊(cè)第二單元的第 6 課時(shí) “圖形的放大與縮小”。它明確學(xué)習(xí)目標(biāo)：結(jié)合 “巨人設(shè)計(jì)教室” 的任務(wù)，理解圖形放大、縮小的含義；能利用方格紙按指定比縮放簡(jiǎn)單圖形；感知圖形縮放中形狀不變的特點(diǎn)，發(fā)展空間觀念。重難點(diǎn)為理解圖形縮放含義、掌握按比操作的方法。課前引入通過(guò)生活中的放大縮小現(xiàn)象，點(diǎn)明這類變化不改變物體形狀。核心設(shè)三個(gè)學(xué)習(xí)任務(wù)：任務(wù)一以 “巨人” 與普通人身
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第三單元 第5課時(shí)欣賞與設(shè)計(jì)北師大小學(xué)數(shù)學(xué)六年級(jí)下冊(cè)PPT課件（含教案+分層作業(yè)+學(xué)習(xí)任務(wù)單）
大?。?6M | 頁(yè)數(shù)：27頁(yè)這套 PPT 是北師大版六年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)第三單元第 5 課時(shí) “欣賞與設(shè)計(jì)” 的教學(xué)課件，聚焦圖形變換的應(yīng)用與美學(xué)體驗(yàn)。其學(xué)習(xí)目標(biāo)是：從平移、旋轉(zhuǎn)、軸對(duì)稱角度分析生活圖案的構(gòu)成，用這些變換在方格紙上設(shè)計(jì)圖案，體會(huì)圖形內(nèi)在美、感受圖形世界的神奇。重難點(diǎn)在于經(jīng)歷簡(jiǎn)單圖形變復(fù)雜圖案的過(guò)程，掌握?qǐng)D案設(shè)計(jì)思路并發(fā)展空間觀念。課前引入引導(dǎo)學(xué)生觀察生活中的圖案，思考其構(gòu)成；核心學(xué)習(xí)任務(wù)分兩部分：一是拆解復(fù)雜圖案
- 含教案
第五單元 第2課時(shí) 神奇的莫比烏斯帶北師大小學(xué)數(shù)學(xué)六年級(jí)下冊(cè)PPT課件（含教案+分層作業(yè)+學(xué)習(xí)任務(wù)單）
大小：60M | 頁(yè)數(shù)：22頁(yè)這套 PPT 是北師大版六年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)第五單元第 2 課時(shí) “神奇的莫比烏斯帶” 的教學(xué)課件，以動(dòng)手探究為核心，展現(xiàn)數(shù)學(xué)的趣味與神奇。其學(xué)習(xí)目標(biāo)是：通過(guò)操作、驗(yàn)證認(rèn)識(shí)莫比烏斯帶，探索其特點(diǎn)，感受數(shù)學(xué)變化的奇妙，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣。重難點(diǎn)是掌握莫比烏斯帶的制作方法，探究其 “單側(cè)曲面” 的獨(dú)特特性。課件以 “螞蟻吃紙環(huán)內(nèi)側(cè)面包屑” 的課前情境引入 —— 普通紙環(huán)的螞蟻無(wú)法跨邊吃到面包屑，以此激發(fā)探究欲。
